《圓錐的體積》精彩教學設計【精品多篇】

《圓錐的體積》教學設計 篇一

教學內容：

《圓錐的體積》是九年義務教育六年制國小數學第十一冊第三單元的內容。

教學目標：

1、通過讓學生小組合作探究，利用不同的方法測量出圓錐的體積。體驗到計算圓錐體積的計算公式v=1/3sh是最簡便的方法。

2、鍛鍊學生的操作能力，估算能力，評價能力，更好的發展他們的創新能力。

3、培養學生的合作意識及主動探索知識的精神。

教學重點：

讓學生自己親身體驗到計算圓錐體積的不同方法。從而理解計算公式v=1/3sh，並感受到計算公式的簡便。

教學難點：能利用不同方法計算不同物體的體積。知識的活學活用。

教學準備：

1、個學生一組，每組各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圓柱與圓錐器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方塊若干。

2、教學軟件。

教學流程：

一、創設情景，激趣引新。

1、首先教師手中拿一圓柱體問：“同學們，老師想知道這個圓柱體的體積你們能幫助我嗎？”

（學生踊躍舉手說明。可以先測量出圓柱的半徑與高。再用圓周率乘半徑的平方得到底面積，最後乘以高就可以了。）

2、教師表示贊同，並抓住這一契機拿出於剛纔圓柱等底等高的圓錐，問：“那老師這裏還有一個圓錐體，它的體積應該怎樣計算呢？你們知道嗎？”（學生齊答不）那你們想不想研究呢？（學生齊答想）好，下面我們就一起來研究圓錐的體積該怎樣計算。

〈設計意圖：通過以舊引新，不僅讓學生感受到圓錐與圓柱的聯繫，而且還能體驗得到新知的親切。從而產生學習新知的慾望。〉

二、小組合作，探究學習。

1、動手操作，測量圓錐體的體積。

要求：每組同學，利用桌面上的工具（量杯，量桶，與圓錐等底等高圓柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方塊）測量出自己組內的圓錐體的體積。測量物體是容器的厚度不計。

〈全體學生在動手操作，互相商量解決問題的辦法。教師巡迴指導。課堂呈現小組探究學習的熱烈場面。〉

3、分組彙報不同的方法。

〈學生在彙報時可邊講解邊示範〉

方法一：可以利用量杯。首先把圓錐體容器內裝滿水，然後把它倒入量杯內，我們看到水面的刻度就是水的體積也就是圓錐體的體積。

方法二：利用手中的一立方厘米的小木塊進行估算。

方法三：受《曹衝稱象》的啓示。利用一生的容器。把它裝滿水後將圓錐體放入，溢出水後拿出圓錐體。這時看容器空出來的地方爲長方體，用一立方分米減去長方體的體積就可以得到圓錐體的體積了。

方法四：把圓錐體內裝滿大米、沙子或水，然後將它到入與它等底等高的圓柱體容器裏。發現到了3次正好到慢。也就是說，圓錐體的體積等於與它等底等高的圓柱體的三分之一。用字母表示爲：v=1/3sh

〈設計意圖：通過討論研究和動手操作，發展學生的創新能力，和解決實際問題的能力。〉

（1）在講解第四個方法時，教師可以向學生質疑，在操作此過程時有一個非常重要的前提條件是什麼？爲什麼圓錐體的體積等於與它等底等高圓柱體體積的三分之一？

（2）學生再次在小組內操作探究。

（3）彙報結論。

（4）微機演示。

當等底不等高時，當等高不等底時，當底和高都不相等時，出現的結果是怎樣的。

〈設計意圖：通過學生探究與微機演示，使學生直觀的感受圓錐體與圓柱體之間關係。加深對圓錐體體積計算公式的理解。〉

4、評價以上各種辦法

同學們的結論是用公式計算比較方便。

三、解決實際問題

（問題一）

1、各小組量一量，算一算自己組內的圓錐體的體積。（測量，計算時都要保留整數）

2、彙報結果。

先測量出圓錐體的直徑，算出底面積。再測量出高，算出它的體積。算式：1/3x[3.14x(10/2)x10]≈262立方厘米（忽略厚度，即把溶劑可看作體積）

（問題二）

1、現知道手中的圓錐體每立方厘米約裝0.9克大米，計算這個圓錐體容器可裝多少克大米？

2、彙報結果。

用每立方厘米裝大米的克數乘圓錐的體積。算式：0.9x262≈236克

3、驗證計算結果

用稱稱一稱，比較一下結果。

4、討論兩次結果爲什麼不同。

由於測量時厚度不計，計算時是近似值。都存在誤差。

〈設計意圖：通過測量，計算等環節，發展學生的應用意識及估算的能力。〉

（問題三）

利用圓錐體積公式計算。

（1）r=2cm h=6cm v=？（2）d=6m h=5mv=？

（問題四）

計算不規則物體體積或容積。（直說出計算的方法即可）

1、用什麼方法計算出葫蘆能裝多少水？

2、胡蘿蔔的體積怎樣計算？

3、不規則的零件體積計算？

〈設計意圖：結合生活實際讓學生感受到數學與生活的聯繫。及解決實際問題的不同方法及策略，培養創新能力。〉

四、總結全課

說說你的收穫，鼓勵學生學習知識要活學活用，大膽動腦，勇於創新。

《圓錐的體積》優秀教學設計 篇二

教學過程：

一、情境引入：

（1）（老師出示鉛錘）：你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？

（2）學生髮言：（把它放進盛水的量杯裏，看水面升高多少……）

（3）教師評價：這種方法可行，你利用上升的這部分水的體積就是鉛錘的體積，間接地求出了鉛錘的體積。真是一個愛動腦筋的孩子。

（4）提出疑問：是不是每一個圓錐體都可以這樣測量呢？（學生思考後發言）

（5）引入：如果每個圓錐都這樣測，太麻煩了！類似圓錐的麥堆也能這樣測嗎？（學生髮表看法），那我們今天就來共同探究解決這類問題的普遍方法。（老師板書課題）

設計意圖：情景的創設，激發了學生學習的興趣，使學生產生了自己想探索的需求，情緒高漲地積極投入到學習活動中去。

二、新課探究

（一）、探究圓錐體積的計算公式。

1、大膽猜測：

（1）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能通過我們已學過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）

（2）圓錐和我們認識的哪種立體圖形有共同點？（學生答：圓柱）爲什麼？（圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……）

（3）請你猜猜圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關係呢？有什麼關係？（學生大膽猜測後，課件出示一個圓錐與3個底、高都不同的圓柱，其中一個圓柱與圓錐等底等高），請同學們猜一猜，哪一個圓錐的體積與這個圓柱的體積關係最密切？（學生答：等底等高的）

（4）老師拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生髮現“這個圓錐和圓柱是等底等高的。”

（5）學生用上面的方法驗證自己做的圓錐與圓柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上備用。）

2、試驗探究圓錐和圓柱體積之間的關係

我們通過試驗來研究等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關係。

（1）課件出示試驗記錄單：

a、提問：我們做幾次實驗？選擇一個圓柱和圓錐我們比較什麼？

b、通過實驗，你發現了什麼？

（2）學生分組用等底等高的圓柱圓錐試驗，做好記錄。教師在組間巡迴指導。

（3）彙報交流：

你們的試驗結果都一樣嗎？這個試驗說明了什麼？

（4）老師用等底等高的圓柱圓錐裝紅色水演示。

先在圓錐裏裝滿水，然後倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？把圓柱裝滿水往圓錐裏倒，幾次才能倒完？

（教師讓學生注意記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）

（5）學生拿小組內不等底等高的圓錐，換圓錐做這個試驗幾次，看看有沒有這樣的關係？（學生彙報，有的說我用自己的圓錐裝了5次，才把圓柱裝滿；有的說，我裝了2次半……）

（6）試驗小結:上面的試驗說明了什麼？（學生小組內討論後交流）

（這說明圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。）

3、公式推導

（1）你能把上面的試驗結果用式子表示嗎？（學生嘗試）

（2）老師結合學生的回答板書：

圓錐的體積公式及字母公式：

（3）在探究圓錐體積公式的過程中，你認爲哪個條件最重要？（等底等高）

進一步強調等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關係。

設計意圖：放手讓學生自主探究，在實踐中真正去體驗圓柱和圓錐之間的關係。

（二）圓錐的體積計算公式的應用

1、已知圓錐的底面積和高，求圓錐的體積。

（1）出示例2：現在你能求出老師手中的鉛錘的體積嗎？（已知鉛錘底面積24平方釐米，高8釐米）學生嘗試解決。

（2）提問：已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？

（3）引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然後讓學生自己進行計算。

2、已知圓錐的底面半徑和高，求圓錐的體積。

（1）出示例題：

底面半徑是3平方釐米，高12釐米的圓錐的體積。

（2）學生嘗試解答

（3）提問：已知圓錐的底面半徑和高，可以直接利用公式v=1/3兀r2h來求圓錐的體積。

3、已知圓錐的底面直徑和高，求圓錐的體積。

（1）出示例3：

工地上有一些沙子，堆起來近似於一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數保留兩位小數）

（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由於這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）

（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎麼辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然後根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積）

（4）分析完後，指定兩名學生板演，其餘學生將計算步驟寫在教科書第26頁上．做完後集體訂正。（注意學生最後得數的取捨方法是否正確）

（5）提問

4、已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式。v=1/3兀（d/2）2h來求圓錐的體積。

設計意圖：公式的延伸讓學生對所學知識做到靈活應用，培養了學生活學活用的本領。

《圓錐的體積》教學設計 篇三

一、教案背景

1、面向學生：國小

2、學科：數學 人教 六年級 下學期

3、課時：1

二、教學課題

本課是人教版數學六年級下學期《圓柱與圓錐》單元的內容。本節課安排了兩個例題：一是圓錐體積公式的推導，二是圓錐體積公式的應用。圓錐體積公式的推導按引出問題---聯想、猜測---實驗探究---導出公式，四個層次編排。圓錐體積的計算，題目給出了圓錐形沙堆的底面直徑和高，求沙堆的體積。通過這個例子的教學，使學生初步學會解決一些與計算圓錐形物體的體積有關的實際問題。

學習本課需要達成以下的目標：

1、理解和掌握圓錐體積的計算方法，並能運用公式解決簡單實際問題。

2、經歷“類比猜想---驗證推理”探索圓錐體積計算方法的過程，掌握圓錐體積的計算方法，能正確計算圓錐的體積，並能解決一些簡單的實際問題。

3、培養學生動手操作、觀察分析的能力，在探究中體驗學習的樂趣。

三、教材分析

本節內容圓錐的體積是在學生學習了圓柱的體積及圓錐的認識之後，學習的又一個求立體圖形體積的內容，是學校階段學習的最後一個解決“空間與圖形”問題的內容，也是前階段所學知識發展與昇華。

教材安排了例2、例3兩個例題，例2引導學生推導出圓錐的體積，例3讓學生用圓錐的體積公式解決問題。

本課重點在於圓錐體積公式的推導。鑑於圓柱與圓錐體積的關聯，學生在圓柱體積公式推導學習中也領悟到新舊知識轉化的特點，因此對於圓錐體積公式的推導仍可以採用轉化的方式將圓錐體積與圓柱體積聯繫起來，通過實驗操作來得出計算公式，再輔以及時的運用訓練，以使學生理解圓錐體積的計算方法。

從教材的編排可以看出，教材加強了與現實生活的聯繫，加強了在操作中對空間與圖形的思考，使學生在經歷觀察、猜測、實驗、推理等過程中理解和掌握圓錐體積的計算方法，進一步發展空間觀念。

四、學情分析：

學生是九山國小，屬農村的學生。

美國心理學家奧蘇泊爾說：“如果我不得不把教育心理學還原爲一條原理的話，影響學習的最主要的原因是學生已經知道了什麼，我們應當根據學生原有的知識狀況進行教學。”通過前幾節課的學習，學生已經對圓柱、圓錐的基本特徵和各部分的名稱有了清楚的認識，知道了圓柱體積的計算方法，並能運用圓柱體積的計算公式解決具體問題，且經歷了圓柱體積計算方法的推導過程，具有了初步的類比思維意識。推導圓錐的體積時，學生分組操作，藉助倒沙子的實驗，親身感受到等底等高的圓柱與圓錐之間的3倍關係。但是他們不易發現圓柱與圓錐體積之間不具備3倍關係的前提，可藉助體積關係不是3倍的實驗器材，引導學生經歷由表及裏，層層逼近的過程，進行深度的信息加工。

教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。

教學難點：圓錐體積公式的推導過程。

教具、學具：準備若干同樣的圓柱形容器，若干與圓柱等底等高和不等底不等高的圓錐形容器，沙子，課件。

五、教學方法及流程

啓發式、自主、合作、探究式。

本課流程如下：

1、教師演示，激發學生的求知慾。

2、探究新問題。

3、通過實驗，解決新問題，尋求真理。

4、歸納總結圓錐的體積公式。

5、運用公式解決問題，培養實踐能力。

六、教學步驟：

【學生課前準備】：

課前，讓學生通過百度搜索圓錐的有關知識。

課前展示，彙報。

【複習導入】

1.複習準備

提問：上節課我們學習了圓柱的體積，怎樣計算圓柱的體積呢？

2、揭示課題

這節課我們學習圓錐的體積。（板書：圓錐的體積）。猜測一下，圓錐的體積 與我們已學過的那個物體的體積有關係呢？圓錐的體積與圓柱的體積之間是怎樣的關係呢？這節課我們我們就用圓柱與圓錐體積之間的關係，推導出圓錐的體積公式。

【探究新知】

推導圓錐體積的計算公式（例2）

1、教師演示，激發學生的求知慾

（1）出示鉛錘，向學生說明：這是一個鉛錘，近似於圓錐的形狀，鉛錘所佔空間的大小就是鉛錘的體積。

幻燈片出示鉛錘

提出問題：怎樣求出鉛錘的體積？

學生回答後說明：剛纔我們所說的辦法是前面我們所學的求不規則物體體積的方法。

（2）教師演示:用一大一小兩個透明圓柱容器，大圓柱

是空的，小圓柱容器裏裝有適量的細沙，將小圓柱裏細沙慢慢倒入大圓柱中，形成一個底面相等的沙堆，讓學生思考：怎樣求出這個圓錐的體積。學生回答後問：上述兩種方法你有什麼評價？

2、探究新問題

出示圓錐形的小麥堆，問：你能用上面兩種方法求出它的體積嗎？使學生明確上述方法不適用於解決此類問題，有侷限性。要發現一種解決此類問題的普遍方法。

3、通過實驗，解決問題

首先讓學生明確實驗目的：用過實驗得到圓錐的體積公式。讓學生拿出準備好的實驗材料：圓柱、圓錐、細沙。

出示實驗記錄單，使學生明確記錄單的內容，然後按記錄單的要求開始實驗，並填寫記錄單。

實驗一：感知圓錐體與圓柱體的內在聯繫，推導圓錐的體積公式。

等底等高的圓柱圓錐各一個，若干細沙。把空圓錐裏裝滿細沙，倒入空圓柱裏，注意觀察倒的次數。（倒三次正好倒滿）

學生髮現：只要圓柱與圓錐等底等高，結論是一樣的，那就是倒三次正好把圓柱容器倒滿。

實驗二：進一步實踐，加深印象，拓展知識

用“等底不等高”“等高不等底”“不等底不等高”的兩個圓柱、圓錐進行實驗，學生髮現：不能得到上述結論。

3、學生實驗後填寫實驗報告，歸納總結圓錐的體積公式。

爲了加深學生理解，用視頻展示用等底等高的圓柱和圓錐實驗的過程。

統一結論：圓錐的體積等於和它等底等高的圓柱體積的三分之一

Sh 用字母表示：V＝ １ / ３sh

4、26頁例3

出示例3圖片

讓學生審題，明確要求沙堆體積，知道底面直徑和高，不能直接套公式，要先求出底面積，再用公式計算。爲了便於學生理解，課件出示例3及解題過程。

【運用公式解決問題】

1、填空題。

（1）175.36立方米。

（2）一個圓錐的體積是141.3立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。

學生獨立思考後指名回答。

2、現在我們可以根據圓錐的體積公式計算出鉛錘的體積了。需要知道什麼條件呢？

出示：

（1）底面積：12.56平方釐米 高：3釐米

（2）底面半徑：2釐米 高：3釐米

（3）底面直徑：4釐米 高：3釐米

讓學生從三個條件中任選一個進行計算。指一生板演，結合板演訂正。訂正時告訴學生：計算時結合數據的特點，可以用乘法交換律和結合律進行計算，使計算簡便。

3、出示：在打穀場上，有一個近似於圓錐形的。測得它的底面直徑：20米，高12米。已知每立方米小麥重735千克。這堆小麥的重量是多少？

啓發學生想：要求麥堆的重量，必須先求什麼？如何求出圓錐形麥堆的體積？求出麥堆的體積後，怎樣求它的重量？

4、判斷下面的說法是不是正確。

（1）圓錐的體積等於圓柱體積的三分之一。

（2）圓柱的體積大於與它等底等高的圓錐的體積。

（3)圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。

指名學生回答。第（3）題使學生明確：不知道圓柱與圓錐的關係時，不能判斷它們的體積。

【課堂總結】

同學們，這節課我們學習了圓錐體積的計算，說一說你有什麼收穫。現在你能計算圓錐的體積嗎？

【板書設計】

圓錐的體積

圓錐的體積=

等底等高V =１/３Sh

= １/３ ×底面積×高

教學反思：

一、找準教學起點

教學的成效如何，取決於教師對教學內容的把握和對學生學習情況的瞭解程度，求“圓錐的體積”是建立在已學“圓柱體積”的基礎上進行教學的，本節課就是讓學生利用等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關係，根據已學的圓柱體積推導圓錐體積，通過這種方法溝通新舊知識之間的聯繫，來解決實際問題。

針對這樣的學情，要推導出圓錐的體積，關鍵就在於教師能否採取有效的措施，溝通學生已有的知識結構。在具體實施教學的過程中，正是以這樣的起點作支撐，以直觀操作入手，讓學生在動手操作中發現問題，解決問題，不僅便於學生接受和理解，還達到了較爲理想的效果。

因此，只有認真分析教材，找準教學的起點，才能準確定位教學目標，合理安排教學時間，使教學活動緊湊嚴密，發揮出課堂教學的最大效益。

二、優化教學策略

通過對教材的解讀和對學生的關注，將知識進行重組和整合，根據已有的教學條件，選取更合適的內容對教材進行二度加工，從而充分有效地將教材的知識激活，提高課堂教學的實效性。在探究圓錐的體積公式時，讓學生利用準備的學具進行試驗操作，達到了教學目標。

精彩的課堂效果往往是在不斷變化的教學方法中逐步呈現出來的。每個環節的設計並非一成不變，而是要在對已學知識進行鞏固的基礎上有所提升，有所轉變。學生在解決問題時，也不是簡單的應用已知的信息，而是對原有相關的數學信息進行加工，重新組織，找出對當前問題適用的對策。因此，在解決問題的過程中，採用猜測、實驗驗證等不同的策略開展教學，讓學生感受到數學學習充滿趣味性的同時也具備一定的挑戰性，問題一旦解決了，學生的思維能力隨之也發生了變化。

《圓錐的體積》教學設計 篇四

一、教學內容

《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊內容，在學習圓柱的體積之後，利用圓柱的體積推導出圓錐的體積，實驗推導的過程是重要的教學環節。

二、教材分析

本課屬於屬於空間與圖形知識的教學，是國小階段幾何知識的重難點部分。”六年級學生在經過國小六年的學習，已經具有了一定的空間想象能力和動手能力。

三、教學目標

1、通過動手操作參與實驗，發現等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關係，從而得出圓錐體積的計算公式。

2、能運用公式解答有關的實際問題。

四、教學重難點

教學重點：圓錐體積的計算公式

教學難點：圓錐的體積公式推導。

五、課前準備

課件

六、教學過程

一、談話引入

今天，我們來學習圓錐的體積公式是怎樣推導出來的？

二、自主探索，操作實驗

下面，我們一起來做個小實驗

（1）取一個圓柱體的容器和圓錐體的容器各一個。讓學生觀察一下，得出：這兩個容器等底等高。

（2）往圓錐體容器中裝滿水，倒入圓柱體的容器中，一連倒入三次，這時候圓柱體的容器中裝滿水。

（3）這兩個容器等底等高，通過實驗，你們發現圓柱的體積和圓錐體積之間有什麼關係？

引導學生觀察：圓柱的體積的三分之一等於圓錐的體積，而圓柱的體積等於底面積乘高，圓柱體積的三分之一用底面積乘高乘三分之一表示，因爲圓柱體積的三分之一等於圓錐的體積，所以推導出圓錐的體積等於底面積乘高乘三分之一。用字母表示：v=1/3sh

三、練習填空

1、圓錐的體積=（），用字母表示是（）。

2、圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。

3、一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。

學生練習，教師總結。

四、鞏固練習：

求下面各圓錐的體積，只列算式。（單位：釐米）

觀察第一個圖形告訴底面半徑和高，要先求出底面積，然後根據圓錐的體積公式帶入數字。第二個圖形告訴底面直徑和高，要先求出底面半徑，再求底面積，然後根據圓錐的體積公式帶入數字。

五、運用所學的知識解決實際問題

一堆大米，近似於圓錐形，量得底面周長是18、84米，高6米。它的體積是多少立方米？一堆大米，近似於圓錐形，量得底面周長是18、84米，高6米。它的體積是多少立方米？

學生思考，教師講解：

先求半徑：18、84÷ 3、14 ÷ 2=3（米）

再求底面積：3、14×3=28、26（平方米）

求圓錐體積：1/3×28、26×6=56、52（立方米）

最後求大米的重量：56、52×500=28260（千克）

六、計算圓錐的體積所必須的條件

學生思考，教師歸納總結

計算圓錐的體積所必須的條件可以是：

底面積和高

底面半徑和高

底面直徑和高

底面周長和高

只要知道啦其中的兩個條件，就可以求出圓錐的體積。

微課學習指導

本微課的教學內容爲《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊內容，在學習圓柱的體積之後，利用圓柱的體積推導出圓錐的體積，實驗推導的過程是重要的教學環節。

微課視頻共8分53秒，前18秒爲片頭，後面是利用圓柱的體積推導出圓錐的體積，利用實驗推導的過程及練習鞏固的過程。

配套學習資料

圓柱的體積公式

圓柱的體積公式等於底面積乘高，用字母表示：V＝sh

微課製作技術

1、使用ppt製作片頭。

2、使用手機攝錄視頻效果。

3、使用Camtasia Studio軟件和會聲會影軟件進行後期的混音製作和整合。

4、使用格式工廠進行最後的格式轉換。

教學需求分析

適用對象分析：適用於六年級下冊的學生，在學習了圓柱的體積之後才能學習此內容。

學習內容分析：《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊內容，在學習圓柱的體積之後，利用圓柱的體積推導出圓錐的體積，實驗推導的過程是重要的教學環節。

學習目標分析：

（1）通過動手操作參與實驗，發現等底等高的圓柱圓錐體積之間的關係，從而得出圓錐體積的計算公式。

《圓錐的體積》教學設計 篇五

教學目標：

1、掌握圓錐的體積公式，能運用公式進行計算。

2、在觀察、實驗、討論等活動中探索圓錐的體積公式。

3、體驗數學與生活的密切聯繫，自覺養成合作交流與獨立思考的良好習慣。

教學重點：

1、使學生探索出圓錐的體積公式。

2、初步掌握圓錐體積的計算方法並解決一些實際問題。

教學難點：探索圓錐體積的計算方法和推導過程。

教學過程：

一、情境導入

1、課件出示圖片

引導學生指圖說出冰淇淋形狀像我們學過的什麼幾何體？圓錐

2、導入：同學們，冰淇淋形狀像我們學過的圓錐體，你喜歡吃冰淇淋嗎？那麼冰淇淋體積有多大呢？這節課我們就來研究這個問題。（板書：圓錐的體積）

二、探究新知：

（一）圓錐的體積公式探討

師：大家猜想，探求圓錐的體積，會和我們學習過的那種形體有關係？（圓柱）爲什麼？底面都是圓形

師：我們的猜想是真的嗎？圓柱和圓錐的體積之間有沒有關係？有什麼樣的關係？讓我們來做一個實驗來驗證一下吧！

出示圓柱和圓錐圖片，演示等底等高

師：今天用來試驗的教具有點特殊，他們的底相等，高也相等。

教師引導提出要求：

下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法。老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土。實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器裏裝滿沙土（用直尺將多餘的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器裏。倒的時候要注意，用圓錐把圓柱裝滿需要幾次，看它們之間有什麼關係，並想一想通過實驗你發現了什麼？

學生分組實驗

每小組推舉一名學生彙報實驗結果：

當圓柱和圓錐的底面積相等，高相等時，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器裏倒，倒了三次，正好裝滿。（教師多媒體演示）

所以我們的結論是：

圓柱體的體積等於和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的。

3、教師出示兩個大小懸殊的圓錐和圓柱，請同學猜測，圓錐的體積是否還是圓柱的三分之一？（進一步強調等底等高，教師演示）

4、師生共同總結結論：圓錐的體積等於和它等底等高的圓柱體積的1/3。

如果用用v表示圓錐的體積，s表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高，圓錐的體積公式可以表示爲：v= 1/3 sh

（二）簡單應用  嘗試解答

判斷：

1、圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（ ）

2、圓柱的體積大於與它等底等高的圓錐的體積。（  ）

3、圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。（ ）

填空：

1、一個圓柱的體積是75.36m³，與它等底等高的圓錐的體積是（  ）m³。

2、一個圓錐的體積是141.3cm³，與它等底等高的圓柱的體積是（  ）cm³。

例題：（出示課件）

工地上有一些沙子，堆起來近似於一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數保留兩位小數。）

（生獨立列式計算，小組交流，是指名組長出示答案)

鞏固練習，運用拓展

一、求下圖中圓錐體積。（略）

二、一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5m,高是1.1m。這堆煤的體積是多少？如果每立方米的煤約重1.4噸，這堆煤約有多少噸？（得數保留整數。）

三、提高拓展

有一根底面直徑是6釐米，長是15釐米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。圓錐的體積是多少立方厘米？要削去鋼材多少立方厘米？

總結：你學到了什麼？

板書設計：

圓錐的體積

等底等高    v錐=1/3v柱=1/3sh

教學內容：

本節教材是人教版六年級數學下冊第二單元“圓錐的體積”部分，課本第25-26頁。這部分內容是在學生已經認識圓錐的特徵和會圓柱體積計算的基礎上學習的。學習過程中要引導學生探索並掌握圓錐的體積公式。然後能夠根據公式及變形公式進行計算。

《圓錐的體積》教學設計 篇六

一、教學目標

1、知識與技能

理解圓錐體積公式的推導過程，初步掌握圓錐體積的計算公式，並能運用公式正確地計算圓錐的體積。

2、過程與方法

通過操作、實驗、觀察等方式，引導學生進行比較、分析、綜合、猜測，在感知的基礎上加以判斷、推理來獲取新知識。

3、情感態度與價值觀

滲透知識是“互相轉化”的辨證思想，養成善於猜測的習慣，在探索合作中感受教學與我的生活的密切聯繫，讓學生感受探究成功的快樂。

二、教學重、難點

重點：掌握圓錐的體積計算方法及運用圓錐的體積計算方法解決實際問題。

難點：理解圓錐體積公式的推導過程。

三、教具學具

不同型號的圓柱、圓錐實物、容器；沙子、水、杯子；多媒體課件一套。

四、教學流程

（一）創設情境，提出問題

師：五一節放假期間，老師帶着自己的小外甥去商場購物，正巧商場在搞冰淇淋促銷活動。促銷的冰淇淋有三種（課件出示三個大小不同的冰淇淋），每種都是2元錢，小外甥吵着鬧着要買一隻，請同學們幫老師參考一下買哪一種合算？

生：我選擇底面最大的；

生：我選擇高是最高的；

生：我選擇介於二者之間的。

師：每個人都認爲自己選擇的哪種最合算，那麼誰的意見正確呢？

生：只要求出冰淇淋的體積就可以了。

師：冰淇淋是個什麼形狀？（圓錐體）

生：你會求嗎？

師：通過這節課的學習，相信這個問題就很容易解答了。下面我們一起來研究圓錐的體積。並板書課題：圓錐的體積。

（二）設疑激趣，探求新知

師：那麼你能想辦法求出圓錐的體積嗎？

（學生猜想求圓錐體積的方法。）

生：我們可以利用求不規則物體體積的方法，把它放進一個有水的容器裏，求出上升那部分水的體積。

師：如果這樣，你覺得行嗎？

教師根據學生的回答做出最後的評價；

生：老師，我們前面學過把圓轉化成長方形來研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢？

師：大家猜一猜圓錐體可能會轉化成哪一種圖形，你的根據是什麼？

小組中大家商量。

生：我們組認爲可以將圓錐轉化成長方體或正方體，比如：先用橡皮泥捏一個圓錐體，再把這塊橡皮泥捏成長方體或正方體。

師：此種方法是否可行？

學生進行評價。

師：哪個小組還有更好的辦法？

生：我們組認爲：圓錐體轉化成長方體後，長方體的長、寬、高與圓錐的底面和高之間沒有直接的聯繫。如果將圓錐轉化成圓柱，就更容易進行研究。）

師：既然大家都認爲圓錐與圓柱的聯繫最爲密切，請各組先拿出學具袋的圓錐與圓柱，觀察比較他們的底與高的大小關係。

1、各小組進行觀察討論。

2、各小組進行交流，教師做適當的板書。

通過學生的交流出現以下幾種情況：一是圓柱與圓錐等底不等高；二是圓柱與圓錐等高不等底；三是圓柱與圓錐不等底不等高；四是圓柱與圓錐等底等高。

3、師啓發談話：現在我們面前擺了這麼多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進行研究？能否找到一種既簡便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關係的一組呢？（小組討論）

4、小組交流，在此環節着重讓學生說出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進行探究的理由。

師：我們大家一致認爲應該選擇等底等高的一組，那麼我們就跟求圓柱體的體積一樣，就用“底面積×高”來表示圓錐體的體積行不行？爲什麼？

師：圓錐體的體積小，那你猜測一下這兩個形體的體積的大小有什麼樣的關係？

生：大約是圓柱的一半。

生：……

師：到底誰的意見正確呢？

師：下面請同學們三人一組利用你桌子的學具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關係驗證我們的猜想，不過在實驗前先閱讀實驗要求，（課件演示）只有目標明確，才能更好的合作。開始吧！

要求：1、實驗材料，任選沙、米、水中的一種。

2、實驗方法可選擇用圓錐向圓柱裏倒，到滿爲止；或用圓柱向圓錐裏倒，到空爲止。

（生進行實驗操作、小組交流）

師：1、誰來彙報一下，你們組是怎樣做實驗的？

2、通過做實驗，你們發現它們有什麼關係？

生：我們利用空圓柱裝滿水到入空圓錐，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。

生：我們利用空圓錐裝滿米到入空圓柱，三次倒滿。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。）

師：同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？生略

師：請看大屏幕，看數學小博士是怎樣做的？（課件演示）

齊讀結論：

師：你能根據剛纔我們的實驗和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫一個公式？

（小組討論，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積÷3=圓錐體積，則v圓錐=sh÷3即v圓錐=1/3sh

師：同學們剛纔我們得到了圓錐的體積公式，（請看課件）你能求出三種冰淇淋的體積？

（噢！三種冰淇淋的體積原來一樣大）

五、聯繫生活，拓展運用

本練習共有三個層次：

1、基本練習

（1）判斷對錯，並說明理由。

圓柱的體積相當於圓錐體積的3倍。（     ）

一個圓柱木料，把它加工成最大的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積比是（     ）

一個圓柱和一個圓錐等底等高體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（    ）

（2）計算下面圓錐的體積。（單位：釐米）

s=25.12     h=2.5

r=4,        h=6

2、變形練習

出示學校沙堆：我班數學小組的同學利用課餘時間測量了那堆沙子，

得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米，底面周長12.56米，底面積：12.56平方米，高1.2米，

（1）、你能根據這些信息，用不同的方法計算出這堆沙子的體積嗎？

（2）、找一找這些計算方法有什麼共同的特點？  v錐＝1/3sh

（3）、準備把這堆沙填在一個長3米，寬1、5米的沙坑裏，請同學們算一算能填多深？

3、拓展練習

一個近似圓錐形的煤堆，測得它的底面周長是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？

活動五：整理歸納，回顧體驗

（通過小結展示學生個性，學生在學習中的自我體驗，使孩子情感態度，價值觀得到昇華。）

《圓錐的體積》優秀教學設計 篇七

教學過程：

一、複習導入。

1、怎樣計算圓柱的體積？（板書公式）

2、一個圓柱的底面積是60平方米，高15米，它的體積是多少立方米？

3、出示一個圓錐，請學生說說圓錐的特徵。

4、導入：前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特徵，那麼圓錐的體積應怎樣計算呢？今天這節課我們就來研究這個問題。（板書課題）

二、動手測量，大膽猜想。

1、動手測量，找圓錐和圓柱的底和高的關係。

師：爲了我們研究圓錐體積的方便，每個小組都準備了一個圓柱和一個圓錐。下面請同學們以小組爲單位，動手測量一下，你們手中的圓柱和圓錐，看看你能發現什麼？

2、學生動手測量，教師巡視。給予指導。

3、交流得出結論：圓柱和圓錐等底等高。

4、猜想等底等高的圓柱和圓錐的體積之間有什麼關係？

三、實驗操作，推導出圓錐體積計算公式。

1、實驗操作。

師：圓錐的體積到底與等底等高的圓柱的體積之間有什麼關係呢？我們就用實驗來驗證我們的猜想。每個小組都準備了米或沙，打算怎麼實驗，商量好辦法後再操作。

2、學生分組實驗，教師巡視。

3、彙報交流，你們組是怎麼做實驗的？通過實驗你發現了什麼？

4、強調等底等高。

5小結：不是任何一個圓錐的體積都是任何一個圓柱體積的1/3，必須有前提條件。（板書結論）

6、練習（出示）

（１）一個圓柱的體積是１.８立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。

（２）一個圓錐的體積是１.８立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方分米。

7、得出圓錐的體積計算公式。

8、用字母表示圓錐的體積計算公式。

三、鞏固練習。

1、計算下面圓錐的體積。（只列式不計算）

底面積是6.28平方分米，高是9分米。

底面半徑是6釐米，高是4.5釐米。

底面直徑是4釐米，高是4.8釐米。

底面周長是12.56釐米，高是6釐米。

2、填空。

a圓錐的體積=（），用字母表示是（）。

b圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。

c一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。

d一個圓錐的底面積是12平方釐米，高是6釐米，體積是（）立方厘米。

3、判斷。（用手勢表示）

a圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）

b圓錐的體積等於和它等底等高的圓柱體的（）

c正方體、長方體、圓錐體的體積都等於底面積×高。（）

d等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那麼圓錐的體積是9立方米。（）

四、全課小結。

師：今天這結課學習了什麼？通過今天的學習研究你有什麼收穫？

五、解決實際問題。

在建築工地上，有一個近似圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑是４米，高１.５米。每立方米沙大約重１.７噸，這堆沙約重多少噸？（得數保留整噸數）

《圓錐的體積》教學設計 篇八

教學目標

1.通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，並能運用公式計算圓錐體的體積。

2.通過學生動腦、動手，培養學生的思維能力和空間想象能力。

教學重點和難點 圓錐體體積公式的推導。

教學過程設計

（一）複習準備

1.我們每組桌上都擺着幾何形體，哪種形體的體積我們已經學過了？舉起來。

這是什麼體？（圓錐體）

（板書：圓錐）

上節課我們已經認識了圓錐體，這裏有幾個畫好的幾何形體。

（出示幻燈）

一起說，幾號圖形是圓錐體？（2號）

（指着圓錐體的底面）這部分是圓錐體的什麼？（底面）

（指着頂點）這呢？

哪是圓錐體的高？（指名回答。）

（用幻燈出示幾個圖形。）

在這幾個圓錐體中，幾號線段是圓錐體的高，就舉幾號卡片。

（學生舉卡片反饋）

你爲什麼選2號線段呢？爲什麼不選3號、4號呢？（指名回答）

那麼這個圓錐體的高在哪呢？（在幻燈上打出圓錐體的高。）

看來，同學們對於圓錐體的特徵掌握得很好，這節課我們就重點研究圓錐的體積。

（板書，在“圓錐”二字的後面寫“的體積”。）

（複習內容緊扣重點，由實物到實間圖形，採用對比的方法，不斷加深學生對形體的認識。）

（二）學習新課

（老師拿出一大一小兩個圓錐體問學生）這兩個圓錐體哪個體積大，哪個體積小？

（再拿出不等底、不等高，但體積相等的一個圓柱體和一個圓錐體）這兩個形體哪個體積大，哪個體積小？（引起學生爭論，說法不一。）

看來我們只憑眼睛看是不能準確地得出誰的體積大，誰的體積小，必須通過測量計算出它們的體積。圓柱體的體積我們已經學過了，等我們學完了圓錐的體積再來解決這個問題。

爲了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什麼相同的地方？

（學生得出：底面積相等，高也相等。）

底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。

（板書：等底 等高）

既然這兩個形體是等底等高的，那麼我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？（不行）

爲什麼？（因爲圓錐體的體積小）

（把圓錐體套在透明的圓柱體裏）是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什麼樣的倍數關係？（指名發言）

的大米、水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最後要向同學們彙報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什麼樣的倍數關係。注意，用大米做實驗的同學不要浪費一粒糧食。

（學生分組做實驗。）

誰來彙報一下，你們組是怎樣做實驗的？

你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什麼倍數關係？

（學生髮言。）

同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？（指名發言）

（不是）

是啊，（老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱）如果老師把這個大圓錐體裏裝滿了米，往這個小圓柱體裏倒，倒三次能倒滿嗎？（不能）

爲什麼你們做實驗的圓錐體裏裝滿了水或米往圓柱體裏倒，倒三次能倒滿呢？

（因爲是等底等高的圓柱體和圓錐體。）

呢？（在等底等高的情況下。）

（老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。）

現在我們得到的這個結論就更完整了。（指名反覆敘述公式。）

今後我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。

（老師在教學中，注意調動學生的學習積極性，採用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學生的主體作用。）

（三）鞏固反饋

1.口答。

填空：

2.板書例題。

例 一個圓錐體，它的底面積10cm2，高6cm，它的體積是多少？

（指名回答，老師板書。）

=20（cm3）

答：它的體積是20cm3。

3.練習題。

一個圓錐體，半徑爲6cm，高爲18cm。體積是多少？（學生在黑板上只列式，反饋。）

4.我們已經學會了求圓錐體的體積，現在我們會求前面遺留問題中的比大小的圓錐體體積了。

（幻燈出示其中之一）這個圓錐體，直徑爲10cm，高爲12cm，求體積。

（學生在小黑板上只寫結果，舉黑板反饋。）

你們求出這個圓錐體的體積是314cm3。現在告訴你們另一個圓柱體的體積我已經計算出來了，它的體積也是314cm3。這兩個形體體積怎樣？（一樣）剛纔我們留下的問題就解決了，看來判斷問題必須要有科學依據。

5.選擇題。每道題下面有3個答案，你認爲哪個答案正確就舉起幾號卡片。

（1）一個圓錐體的體積是a（dm3），和它等底等高的圓柱體體積是（ ）（dm3）。

②3a（dm3）

③a3（dm3）

（舉卡片反饋，訂正。）

（2）把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6cm3，圓錐體體積是（ ）cm3。

（學生舉卡片反饋，訂正。）

6.剛纔都是老師給你們數據，求圓錐體體積，你們能不能直接告訴我你們桌上的圓錐體體積是多少呢？（不能）

爲什麼？（因爲不知道底面積和高。）

需要測量什麼？（底面半徑和高。）

怎麼測量？（小組討論。）

（指名發言）

今天回家後，把你們測量的數據寫在本子上，再計算出體積。

這節課我們學了什麼知識？

出思考題：

現在我們比一比誰的空間想象能力強。

看看我們的教室是什麼體？（長方體）

要在我們的教室裏放一個儘可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？（小組討論）

指名發言。當爭論不出結果時，老師給數據：教室長12m，寬6m，高4m。並板書出來，再比較怎樣放體積最大。

（四）指導看書，佈置作業

（略）

課堂教學設計說明

本節課的主要特點有以下幾點：

一是始終注意激發學生的求知慾。新課一開始就讓學生觀察，猜測兩組圓錐的大小，激發學習的慾望。在公式推導過程中又引導學生估計兩個等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的倍數關係，使學生的學習興趣進一步高漲。在應用公式的教學中，又把問題轉向了課初學生猜測體積大小的兩個圓錐，並引導學生邊測量，邊計算，終於使懸念得出了滿意的結果，使學生獲得了成功的喜悅。

二是在教學中重視以學生爲學習活動的主體，整個公式的推導，是建立在學生分組觀察、實驗操作、測量的基礎上的，學生不僅參與了獲取知識的全過程，更重要的是參與了獲取知識的思維過程。

三是教學層次清楚，步步深入，重點突出。

四是練習有坡度，形式多，教學反饋及時、準確、全面、有效。

《圓錐的體積》教學設計 篇九

一。教學內容：人教版六（下）數學課本25～26頁例2、例3。

二。學情分析：《圓錐的體積》是學生在學習了平面圖形以及長方體、正方體、圓柱體這三種立體圖形的基礎上進行研究的含有曲面圍成的最基本的立體圖形。由研究長方體、正方體和圓柱體的體積擴展到研究圓錐的體積，這是發展學生空間觀念的內容。包括圓錐體積計算公式的推導，圓錐體積計算公式的理解及具體運用。學生掌握這些內容，不僅有利於全面掌握長方體、正方體、圓柱體和圓錐之間的本質聯繫、提高几何體知識的掌握水平，爲學習國中幾何打下基礎，同時還可以提高學生運用所學的數學知識和方法解決一些簡單實際問題的能力。   三。教學目標1、整體教學目標（1）通過實驗，學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關係，得出圓錐體積的計算公式，並能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。（2）  藉助已有的生活和學習經驗，滲透轉化思想，在小組活動過程中，培養學生的動手操作能力和自主探索能力。 (3) 通過小組活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發學生的自主探索意識，發展學生的空間觀念。2、分層教學目標下限目標：能初步感知圓錐體積公式的推導過程，運用公式計算圓錐的體積。上限目標：帶領組內成員推導圓錐體積公式，並能運用圓錐體積公式靈活解決一些實際問題。   四。教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。      教學難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關係。   五。教學準備：準備若干同樣的圓柱形容器，若干與圓柱等底等高和不等底不等高的圓錐形容器，沙子和水，多媒體課件。座位安排：組間同質，組內異質。1號是組長、2號是副組長、3號是一般的組員、4號爲學習能力相對弱的學生。1號和4號同桌。   六。教學方法1、教法：我在設計教法時，根據小班化特點、本節課的特點，結合國小生的認知規律，採用以下幾種教法：（1）實驗操作法。我在學生已經認識圓錐的基礎上，設計了一個實驗，利用實驗法，爲推導出圓錐的體積公式發揮橋樑和啓智的作用，有助於發展學生的空間觀念，培養觀察能力、思維能力和動手操作能力，爲進一步學習，提供了豐富的感性材料，從而逐步從具體的操作過渡到內部語言。（2）比較法、討論法、發現法三法優化組合。實驗時，要求學生運用比較法、討論法、發現法得出結論：“圓錐的體積等於與它等底等高圓柱體積的三分之一”。2、學法：新課程標準還強調引導學生主動參與、親自實踐、獨立思考、合作探究，（ 1）實驗轉化法。在指導學生進行實驗操作時，我着重從三個方面進行引導：首先，讓學生做好操作的準備，也就是各自準備好等底等高的圓柱、圓錐一對，一定量的沙；其次，告訴他們操作的方法步驟和注意點；第三，引導學生在操作中比較、發現、總結。這樣通過實驗操作推導得出圓錐的體積公式，培養了學生觀察比較、交流合作、概括歸納等能力。（2）嘗試練習法。本節課在教學例題3時，讓學生嘗試自己獨立解答，挖掘學生的潛能，讓他們體驗學習成功的樂趣，調動學生學習的積極性和主動性，發揮學生的主體作用，養成良好的學習習慣。   七。教學流程

教學過程設計意圖   一。創設情境，導入新課    1.故事情境，滲透思想    上課伊始，師：你知道《曹衝稱象》的故事嗎？(多媒體屏幕顯示畫面)2.出示鉛錘，引出課題師：你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？ 學生討論、交流。 預設學生可能會想到用“排水法”。 如果要測量建築物上圓錐形尖頂的體積，還能用這種方法嗎？ 最簡便的方法就是知道圓錐的體積計算公式。---   揭題板書：圓錐的體積3.獨立思考，大膽猜想。猜一猜，圓錐的體積和什麼有關？ 根據學生的各種猜想，教師進一步引導學生思考，我們學過哪些圖形的體積計算？圓錐的體積與哪種圖形的體積有關？4.觀察比較，反饋交流師舉起圓柱、圓錐教具，把圓錐體套在透明的圓柱體裏，讓學生想一想它們的體二。自主探究，合作交流積之間會有什麼樣的關係。（生猜測，圓柱的體積可能是圓錐的2倍、3倍、4倍或其他）1.進行實驗、收集數據。 師：圓錐的體積究竟和圓柱體積有什麼關係？請同學們親自驗證。 這裏有沙子和水，還有等底等高和不等底不等高的各種圓柱、圓錐的模具。實驗要求：各組根據需要選用實驗用具，小組成員分工合作，輪流操作，作好實驗數據的收集整理。   1號圓錐 2號圓錐 3號圓錐 次 數       與圓柱是否等底等高       如何實驗？分小組先議一議，再動手。（學生動手操作，教師巡視，發現問題及時指導。實驗結束將小組記錄單進行展示）2.組際交流，得出結論：（1）各組說說各種實驗結果。  （2）觀察數據，你發現了什麼？（發現大多數情況下圓柱能裝下三個圓錐的沙或水，也有兩次多或四次不到等不同結果）  （3）進一步觀察分析，什麼情況下圓柱剛好能裝下三個圓錐的沙或水？（各組互相觀察各自的圓柱圓錐，發現只要是等底等高，圓柱的體積都是圓錐體積的3倍，也就是說在等底等高的情況下圓錐體積是圓柱體積的。） （4）是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐都具備這樣的關係呢？（師用標準教具裝水實驗一次） （5）結論： ①圓錐的體積v等於和它等底等高圓柱體積的三分之一。 ②等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。 ③等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。3.啓發引導，推導公式師：在 sh中，“sh”表示什麼？爲什麼還要乘 ？ 師：要求圓錐的體積必須知道什麼條件？還要注意什麼？師板書：圓錐體體積v=×sh三。簡單應用 嘗試解答工地上有一些沙子，堆起來近似於一個圓錐，圓錐的底面直徑是 4米，高是1.2米。這堆沙子大約多少立方米？（得數保留兩位小數） 1.嘗試計算。 2，集體講評。 3.計算時要注意什麼問題？四。分層練習，運用拓展1.基礎練習（填表） 圖形名稱 已知條件 表面積 體積 圓柱 底面半徑6cm     圓錐 底面積7.8cm，高1.8cm ——   圓錐 底面直徑6dm，高6dm ——   2.綜合性練習 一個圓錐的底面積是15平方釐米，體積是60立方厘米，它的高是多少？ 3.實踐性練習 測量課前出示的鉛錘的高和底面直徑，計算鉛錘的體積。  4.開放性練習 一段圓柱形鋼材，底面直徑10釐米，高是15釐米，把它加工成一個圓錐零件。根據以上條件信息，你想提出什麼問題？能得出哪些數學結論？     五。歸納收穫，感悟體驗   1、上了這些課，你有什麼收穫？(互說中系統整理)     2、用什麼方法獲取的？哪組表示最棒？     3、通過這節課的學習，你有什麼新的想法？還有什麼問題？     六。迴歸生活，延伸課堂 我們學校目前下在搞基建，操場上有好幾堆圓錐形的沙堆，課餘時間，各小組可以丈量計算這些沙堆的體積。注意平安噢！老師預祝你們勝利！ 創設有兒童情趣。同學從熟悉的故事《曹操稱象》中，理解了“大象”轉化爲“石頭”的等量代換的數學方法，滲透轉化的方法，爲新知識作好鋪墊和準備。 從鉛垂直觀引入，引發同學大膽猜測，發揮集體智慧，在不知道圓錐體積計算公式的情況下，討論交流得出用“排水法”計算鉛錘體積。     “猜想”有利於活躍課堂氣氛，調動學生的課堂氣氛，調動學生的學習積極性。）  通過探究，讓學生嘗試着理解圓柱和圓錐的關係，學生經歷了獨立思考的過程，有利於培養學生的邏輯思維和表達能力。合作前有明確的目的要求，分工合作。合作過程中學習能力好的學生帶領學習困難的學生，組內成員有各自的任務，完成情況較好。           這個環節是這節課的重點和難點，安排每一位同學都動口說說實驗的結論，加深對實驗的理解。通過實驗，既培養了學生的操作能力、合作能力，又讓學生體會到實驗是科學研究的  好方法，養成實事求是的科學態度。                            通過嘗試練，加深對圓柱和圓錐關係的理解，深化所學內容。       作業的設計體現分層性。學習能力弱的學生針對本節課的內容做一些鞏固性的練習；而學有餘力的孩子可以在自己原有的水平上有所提高，可以把知識進行拓展。有利於不同層次的學生在原有的基礎上有所提高，較好地落實了“人人掌握數學”和“不同的人學習不同的數學”這一教學理念。       關注學生的知識與技能的同時也注重學生的情感、態度、價值觀，把自己收穫與同學交流，既是對一節課自己知識掌握情況的回顧，也是對自己學習行爲的評價。           開放時空，課堂延伸，真正讓學生成爲學習的主人，用數學知識解決生活實際問題，培養學生應用數學的意識和能力。

八。板書設計圓錐的體積圓柱的體積＝底面積×高                      圓錐的體積＝ ×等底等高圓柱的體積＝ ×底面積×高字母公式：v＝ ×sh

《圓錐的體積》優秀教學設計 篇十

一、教學內容：

六年制國小數學教材第十二冊第25-26頁

二、教學目標：

1、知識技能目標：

使學生探索並初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程；使學生會應用公式計算圓錐的體積並解決一些實際問題。

2、思維能力目標：

提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發展空間觀念。

3、情感態度目標：

培養學生的合作意識和探究意識；使學生獲得成功的體驗，體驗數學與生活的聯繫。

三、教學重點、難點：

重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法並解決一些實際問題。

難點：探索圓錐體積方法和推導過程。

教學過程：

一、質疑引入

1、圓錐有什麼特徵？指名學生回答。

2、說一說圓柱體積的計算公式。

（1）已知s、h求v

（2）已知r、h求v

（3）已知d、h求v

3、我們已經認識了圓錐又學過圓柱體積的計算公式，那麼圓錐的體積又該如何計算呢？今天我們就來學習圓錐體積的計算。

板書課題：圓錐的體積

二、新課

（一）教學圓錐體積的計算公式

1、師：請大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的？

指名學生敘述圓柱體積的計算公式的推導過程：（學生：圓柱---轉化長方體-長方體的體積公式——推導圓柱體公式）

2、教師：那麼圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過學過的圖形來求呢？

先讓學生討論，然後指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。

〈1〉學生獨立操作

讓兩名學生到講臺上做實驗其他學生觀察，拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個，比圓柱體積多的水。先在圓錐裏裝滿水，然後倒入圓柱。看幾次正好把圓柱裝滿？

〈2〉教師教具演示鞏固學生的操作效果，cai課件演示

a、屏幕上出示等底、等高

b、等底、不等高

c、等高、不等底

實驗報告單

實驗器材

實驗結果

等底不等高的圓錐、圓柱

等高不等底的圓錐、圓柱

等底等高的圓錐、圓柱

〈3〉引導學生髮現：

圓柱體的體積等於和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積等於和它等底等高圓柱體積的1/3（板書）

用字母表示圓錐的體積公式．v錐=1/3sh

做一做：

填空：

等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的體積的（），圓錐的體積是圓柱的體積的（）已知圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體積是（）；如果圓柱的體積是12立方分米，那麼圓錐的體積是（）。

（二）運用公式，嘗試練習

1、要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？爲什麼要乘1/3?

試一試：

一個圓錐體，底面積是１９平方米，高是１２分米。這個圓錐的體積是多少？

2、思考：求圓錐的體積，還可能出現那些情況？

（如果已知圓錐的高和底面半徑如果已知圓錐的高和底面半徑（或直徑、周長），怎樣求圓錐的體積呢？）

練一練

3、求下面的體積。（只列式不計算）

（1）底面半徑是2釐米，高3釐米。

3.14×22×3

（2）底面直徑是6分米，高6分米。

3.14×（6÷2）2×6

（3）底面周長是12.56釐米，高是6釐米

3.14×（12.56÷6.28)2×6

2、求下面各圓錐的體積如圖（單位釐米）

（1）底面直徑是8分米，高9分米（2）底面半徑3分米和高7分米

通過公式我們發現計算圓錐的。體積所必須的條件可以是底面積和高

a、底面積和高

b、底面半徑和高

c、底面直徑和高

d、底面周長和高

三、鞏固練習

1、判斷：

⑴、圓錐的體積等於圓住體積的1/3。（）

⑵把一個圓柱切成一個圓錐，這個圓錐的體積是圓柱體積的1/3（）

⑶圓柱的體積比和它等底等高圓錐的體積大2倍。（）

⑶一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積相等，那麼圓錐的高是圓柱高的

2、填空

⑴一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是18立方米，圓柱的體積是（）。

⑵一個圓錐與一個圓柱等底等體積，已知圓柱的高是12釐米，圓錐的高是（）。

⑶一個圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是314平方米，圓錐的底面積是（）。

3、拓展練習

工地上有一些沙子，堆起來近似於一個圓錐，通過測量它的直徑是4釐米高是1.2釐米，這堆沙子大約多少立方米？（得數保留兩位小數）

（引導學生說出怎樣測量沙堆的底面的周長、直徑、和高。）

用兩根竹竿平行地放在沙堆兩側，測得兩根竹竿間的距離，就是直徑。將一根竹竿過沙堆的頂部水平位置，另一根竹竿豎直與水平竹竿成直角即可量得高。