《圓錐體積的計算》教學設計【精品多篇】
《圓錐體積的計算》教學設計 篇一
教學目標:
1、通過讓學生小組合作探究,利用不同的方法測量出圓錐的體積。體驗到計算圓錐體積的計算公式v=1/3sh是最簡便的方法。
2、鍛鍊學生的操作能力,估算能力,評價能力,更好的發展他們的創新能力。
3、培養學生的合作意識及主動探索知識的精神。
教學重點:
讓學生自己親身體驗到計算圓錐體積的不同方法。從而理解計算公式v=1/3sh,並感受到計算公式的簡便。
教學難點:能利用不同方法計算不同物體的體積。知識的活學活用。
教學準備:
1、個學生一組,每組各有量杯;量桶;一升的容器;等底等高的圓柱與圓錐器皿;大米,沙子或水;1立方厘米的小方塊若干。6
2、教學軟件。
教學流程:
一、創設情景,激趣引新。
1、首先教師手中拿一圓柱體問:同學們,老師想知道這個圓柱體的體積你們能幫助我嗎?
(學生踊躍舉手說明。可以先測量出圓柱的半徑與高。再用圓周率乘半徑的平方得到底面積,最後乘以高就可以了。)
2、教師表示贊同,並抓住這一契機拿出於剛纔圓柱等底等高的圓錐,問:那老師這裏還有一個圓錐體,它的體積應該怎樣計算呢?你們知道嗎?(學生齊答不)那你們想不想研究呢?(學生齊答想)好,下面我們就一起來研究圓錐的體積該怎樣計算。
〈設計意圖:通過以舊引新,不僅讓學生感受到圓錐與圓柱的聯繫,而且還能體驗得到新知的親切。從而產生學習新知的慾望。〉
二、小組合作,探究學習。
1、動手操作,測量圓錐體的體積。
要求:每組同學,利用桌面上的工具(量杯,量桶,與圓錐等底等高圓柱容器,大米,沙子,水,1立方分米小方塊)測量出自己組內的圓錐體的體積。測量物體是容器的厚度不計。
〈全體學生在動手操作,互相商量解決問題的辦法。教師巡迴指導。課堂呈現小組探究學習的熱烈場面。〉
3、分組彙報不同的方法。
〈學生在彙報時可邊講解邊示範〉
方法一:可以利用量杯。首先把圓錐體容器內裝滿水,然後把它倒入量杯內,我們看到水面的刻度就是水的。體積也就是圓錐體的體積。
方法二:利用手中的一立方厘米的小木塊進行估算。
方法三:受《曹衝稱象》的啓示。利用一生的容器。把它裝滿水後將圓錐體放入,溢出水後拿出圓錐體。這時看容器空出來的地方爲長方體,用一立方分米減去長方體的體積就可以得到圓錐體的體積了。
方法四:把圓錐體內裝滿大米、沙子或水,然後將它到入與它等底等高的圓柱體容器裏。發現到了3次正好到慢。也就是說,圓錐體的體積等於與它等底等高的圓柱體的三分之一。用字母表示爲:v=1/3sh
〈設計意圖:通過討論研究和動手操作,發展學生的創新能力,和解決實際問題的能力。〉
(1)在講解第四個方法時,教師可以向學生質疑,在操作此過程時有一個非常重要的前提條件是什麼?爲什麼圓錐體的體積等於與它等底等高圓柱體體積的三分之一?
(2)學生再次在小組內操作探究。
(3)彙報結論。
(4)微機演示。
當等底不等高時,當等高不等底時,當底和高都不相等時,出現的結果是怎樣的。
〈設計意圖:通過學生探究與微機演示,使學生直觀的感受圓錐體與圓柱體之間關係。加深對圓錐體體積計算公式的理解。〉
4、評價以上各種辦法
同學們的結論是用公式計算比較方便。
三、解決實際問題
(問題一)
1、各小組量一量,算一算自己組內的圓錐體的體積。(測量,計算時都要保留整數)
2、彙報結果。
先測量出圓錐體的直徑,算出底面積。再測量出高,算出它的體積。算式:1/3x[3.14x(10/2)x10]262立方厘米(忽略厚度,即把溶劑可看作體積)
(問題二)
1、現知道手中的圓錐體每立方厘米約裝0.9克大米,計算這個圓錐體容器可裝多少克大米?
2、彙報結果。
用每立方厘米裝大米的克數乘圓錐的體積。算式:0.9x262236克
3、驗證計算結果
用稱稱一稱,比較一下結果。
4、討論兩次結果爲什麼不同。
由於測量時厚度不計,計算時是近似值。都存在誤差。
〈設計意圖:通過測量,計算等環節,發展學生的應用意識及估算的能力。〉
(問題三)
利用圓錐體積公式計算。
(1)r=2cm h=6cm v=?(2)d=6m h=5mv=?
(問題四)
計算不規則物體體積或容積。(直說出計算的方法即可)
1、用什麼方法計算出葫蘆能裝多少水?
2、胡蘿蔔的體積怎樣計算?
3、不規則的零件體積計算?
〈設計意圖:結合生活實際讓學生感受到數學與生活的聯繫。及解決實際問題的不同方法及策略,培養創新能力。〉
四、總結全課
說說你的收穫,鼓勵學生學習知識要活學活用,大膽動腦,勇於創新。
《圓錐體積的計算》教學設計 篇二
目 標:
1、理解和掌握圓錐體體積的計算方法,並能運用公式求圓錐體的體積,並能解決簡單的實際問題。
2、通過動手實踐,自主探求圓錐體積的計算方法,培養學生初步的邏輯推理能力和創新意識,發展空間觀念。
3、激發學生熱愛生活,勇於探索、樂於與人合作的情趣。
重 點:掌握圓錐體積的方法
難 點:公式的推導
準 備:沙,圓柱教具若干個,圓錐一個,其中要有一組等底等高的圓柱和圓錐
教 程:
一、準備
同學們,我們以前研究過一些立體圖形,如長方體,正方體,圓柱體,它們的體積各是怎樣計算的呢?
二、誘發
課件演示稻穀豐收的景象。師述:稻穀豐收了,農民伯伯忙着收割稻穀,他們把收好的稻穀堆成一個這樣的圖形(圓錐形谷堆),同學們你們認識嗎?你能算出這堆稻穀的體積嗎?它和圓柱的體積有什麼聯繫呢?這就是我們這節課要學習的內容。
三、探究釋疑
1、初次猜想
⑴根據我們所學過的內容,請同學們猜一猜,圓錐的體積應該怎樣計算?
⑵圓錐的體積是否能用“底面積×高”來計算呢
⑶學生通過觀察,發現“底面積×高”不是圓錐的體積,而是與它等底等高的圓柱的體積。
2、再次猜想
⑴通過模型演示,
⑵根據學生回答,從而得到如下結論:
圓錐的體積 = ×圓柱的體積(等底等高)
3、分組實驗進行驗證
⑴讓學生用三個不同的圓柱體和一個圓錐(其中必有一組等底等高的圓柱和圓錐)來進行實驗。
⑵分組討論,分組彙報
圓錐的體積 = ×圓柱的體積(等底等高)
用字母表示:V=1/3Sh
4、聯繫實際,進行運用
⑴出示例1,學生嘗試練習,集體訂正。
⑵教學例2、課件出示:
麥收季節,張小紅把她家收的小麥堆成一個近似圓錐的麥堆,又給出測量的數據,讓學生看圖編一道求小麥重量的應用題。
編好後,分組討論計算
學生自己列式計算,集體訂正
四、轉化
1、基礎題
⑴下面有四組圖形,你能根據每組圖形中左圖的體積,求出右圖的體積嗎?爲什麼?
24立方米 9立方米 12立方米
⑵一個圓錐的底面直徑是4釐米,高5釐米,它的體積是多少?
2、提高題
有一塊正方體的木材,它的棱長是9分米,把這塊木料加工成一個最大的圓柱體,被削去的體積是多少?
3、思考題
把一個棱長6釐米的正方體鐵塊和底面直徑、高都是6釐米的圓柱形鐵塊,熔鑄成一個直圓錐體,如果這個直圓錐體和圓柱的底面大小一樣,這個直圓錐體的高是多少釐米?(得數保留整數)
五、應用
1、基礎題:P44-T3、4
2、提高題:P45-T10
3、思考題:P45-T11、12
《圓錐體積的計算》教學設計 篇三
教學目標
1、通過練習學生進一步理解、掌握圓錐的特徵及體積計算公式。
2、能正確運用公式計算圓錐的體積,並解決一些簡單的實際問題。
3、培養學生認真審題,仔細計算的習慣。
重點:進一步掌握圓錐的體積計算及應用
難點:圓錐體積公式的靈活運用
教學過程
一、知識回顧
1、前幾節課我們認識了哪兩個圖形?你能說說有關它們的知識嗎?
2、學生說,教師板書:
圓錐圓柱
特徵1個底面2個
扇形側面展開長方形
體積V=1/3SHV=SH
二、提出本節課練習的內容和目標
三、課堂練習
(一)、基本訓練
1、填空課本1----2(獨立完成後校對)
2、圓錐的體積計算
已知:底面積、直徑、周長與高求體積(小黑板出示)
(二)、綜合訓練:
1、判斷
(1)圓錐的體積等於圓柱的1/3
(2)長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積公式都可用V=SH
(3)一個圓柱形容器盛滿汽油有2.5升,這個容器的容積就是2.5升
(4)圓錐的體積是否4立方厘米,底面積是6平方釐米,那麼高是4釐米
2、應用:練習四第45題任選一題
3、發展題:獨立思考後校對
四課堂小結:說說本節課的收穫
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