國小數學基於數學文化的單元統整研討會學習體會

讓數學課更“數學”——山東省國小數學基於數學文化的單元統整研討會學習體會

2020年11月6日，山東省國小數學教研大講堂基於數學文化的單元統整教學研討會如期而至，我校積極組織教師參與，認真觀看，積極討論，收穫滿滿。

一、會議中提煉的三個關鍵詞：從三堂課中感受到了“創新、轉化、以盈補虛”的數學思想，及其重要性。

在國小數學教學中的創新，則是着重培養學生的創新意識和創新能力。如果一個教師不明確創新是什麼，要談培養學生的創新意識和創新能力，必然是一番空話。許多人都以爲，只有科學家、發明家等特殊人物所表現出來的偉大創造性，纔算得上創新，而忽略了自我實現的創造性也是一種創新。就國小而言，只要是學生自己觀察、思考、歸納所得到的，都可以理解爲知識的創新。在國小數學教學中，開展自主學習，是進行創新教學的重要途徑。如何在國小數學教學中開展自主學習活動進行創新教學，我認爲就是創設自由、和諧、開放、民主的學習氛圍，讓每個學生註定積極參與數學學習活動，爲每個學生提供創造發展的機會，讓學生在合作、探索的情境中，獲取基礎知識和思維方法，使他們獲得成功的情感體驗，培養學生的創新意識，發展創新能力。

上午首先觀看了由王宇老師執教的《平行四邊形的面積》，本節課中體現着一種極其重要的數學思想—轉化，王老師這節課中不僅運用了普通的轉化方法，而且引導出來了以盈補虛的方法，開闢了新的思路，拓展了學生的思維。

接着是張燕老師的《三角形的面積》，在教學中張燕老師通過引導，進一步讓學生感受到“以盈補虛”方法的價值，帶領孩子們不斷思考，將數學課堂還給了學生，學生能積極發言，經歷自主探究等過程，推導出了三角形面積的計算公式。

最後，安霞老師帶來了《梯形的面積》一課，基於前兩節“以盈補虛”方法的運用，學生對於圖形的轉化得心應手，安老師帶領學生再一次體驗到了轉化這一巧妙的數學思維，簡潔而精煉的語言讓學生更好的把握課堂重難點。

二、本次會議在實際教學中可借鑑的地方及實施計劃

(一)學習任務單的使用

藉助學習任務單實現個性化學習。《平行四邊形的面積》這一堂課，在傳統教學中，這樣的題目往往會由教師演示或講解給學生；及時到了新課標發展下，也會出現教師藉助於多媒體設備演示給學生的情況，但整個過程，學生通過觀察理解的仍不如自己思考、實踐中理解的深刻。在王宇老師的課堂上，教師僅僅給出了一個學習任務單，之後交給學生進行自主的研究與學習，最終得出結論，推進學生的思維發展。在今後的課堂上，我可以根據教材、教參設計學生自主研究的問題，將其呈現在學習任務單上，在呈現學習任務後，將學習探究的過程交給學生，爲學生留有相當大的探索空間，實現學生的個性化學習。

（二）小組合作展示與小組互評

小組合作是一種很有效的學習方式，學生可以通過相互合作，取長補短，獲得更多的信息，而小組合作展示更能體現學生的思維和小組合作交流過程，發揮每個成員最大的潛力，實現共同目標和個人目標的辯證統一。在實際教學中，我會先讓學生之間互相評價，教師再根據學習任務予以補充，不但評知識掌握，而且評學習態度、學習等。在學生展示學習成果後，請其他小組的同學對其評價，教師在一旁予以補充評價，主要評價是否能完成學習任務以及合作學習的態度熱情等。

（三）數學文化貫穿數學課堂

這是我的教學中最應該借鑑之處。爲了能有效滲透數學文化，我的計劃如下：

1.巧借遊戲，讓學生體會課堂的樂趣

讓學生參與到形式多樣、新穎有趣的遊戲中，化機械重複、枯燥乏味的數學學習爲趣味性的活動，把抽象的概念具體化，把深奧的道理形象化，把枯燥的事物趣味化，讓學生越學越有勁，在玩樂中思考，掌握知識，發展能力，增長智慧。

2.製造認知衝突，讓學生體會思考的樂趣

例如：數學文化《繡曲線》一課，首先出示幾幅美麗的繡曲線圖案，在感受美妙的同時，讓學生們觀察這些圖形有什麼共同的特點。有的說是直線，有的說是曲線，這便是一個認知衝突。“這真的是直線繡成的嗎？”學生帶着這個疑問，認真地觀看微視頻，親眼見證曲線的誕生。學生們感嘆着：原來直也能造就曲。數學的美在學生的心中蕩起陣陣漣漪，學習數學的樂趣油然而生。

3.運用數學思想，讓學生體會數學文化魅力

教師在知識與技能的教學中，要適時介紹知識產生的背景，教育學生學習數學家探索的精神；在過程與方法的教學中，要有意提煉、引導學生感悟數學思想方法；在培養學生數學興趣的同時，讓學生意會數學的美和辯證法，讓數學文化的魅力浸潤學生的心田。

三、工作中馬上要落實的一件事及具體計劃

事情名稱：把數學史融入新知探究中

擬達到的目標：

1.增加學生的學習動機。

2.改變學生的數學觀。

3.給予數學以人文的一面。

4.鼓勵優秀生看得更遠。

5.通過古今方法的對比,確立現代方法的價值。

具體計劃：

數學史融入數學教學可以通過數學史融入數學教學的設計來實現。可以通過:(1) 瞭解所講授主題的歷史；(2) 確定歷史發展過程中的關鍵環節；(3) 重構這些環節，使其適合於課堂教學；(4) 設計出一系列由易至難的問題，後面的問題建立在前面問題的基礎之上等過程完成數學史融入數學過程。在具體的教學過程中,可以利用某一問題的歷史片段、歷史的發展順序等設計教學。

我們對於感興趣的統計概念的歷史研究需要追溯到概念的歷史起源，但瞭解這些概念的歷史發展過程卻是很困難的。因此,我們對歷史現象的分析，不是描述概念的歷史發展過程，而是儘量尋找一些對課堂教學具有啓示意義的歷史材料,使用“歷史片段”來設計教學活動，並運用於教學實踐中。

由於對數學史相關知識的缺乏，對數學史知識與數學知識之間的關聯的認知淺薄都導致了將數學史融入數學教育過程中的不易。爲課堂教學準備歷史材料的步驟可以分爲：首先，瀏覽數學史的文本資料；其次,選出歷史片段或相關作者；再次,研究原始文獻；最後，準備教學材料。

例如，《多邊形的面積》是國小數學中圖形幾何的主要內容，也是考試考查的重要考點。學生對求圖形的面積都有着很大的恐懼感，感覺無從下手。要想深層次的理解相關內容,就得對多邊形面積的感念有較爲深刻的理解。公元263年我國著名數學家劉徽所著的《九章算術》中指出“出入相補，以盈補虛”就是將多邊形通過切割添補的方式轉化成學生熟悉的長方形或正方形等圖形，將多邊形圖形的底和高轉化成長方形的長和寬，引導孩子進行抽象性概括，探究面積的計算公式，歐幾里得在《幾何原本》中的命題Ⅰ.35和命題Ⅰ.36就是我們如今所說的等底等高的平行四邊形面積相等。

在教學中，我們將數學史上的經典例題用於數學教學，讓學生體悟數學家的思維方式及研究數學的途徑；將數學史上的經典故事用於教學過程，讓學生體悟數學的樂趣;將數學知識的產生過程用於教學，有利於學生自然的認知和知識建構。

數學史是數學發展的歷史，是數學知識演變的記錄。在教學過程中，我們對數學傳道授業解惑如果能夠藉助數學史的指導進行，那麼在教學效果上將會有很大的提高。