七年級數學下冊教案新版多篇

七年級數學下冊教案 篇一

〖教學目標〗

1、經歷探索多項式的乘法運算法則的過程，掌握多項式與多項式相乘的法則。

2、會運用單項式與單項式，單項式與多項式，多項式與多項式相乘的法則，化簡整式。

3、會用多項式的乘法解決簡單的實際問題。

〖教學重點與難點〗

教學重點：多項式與多項式相乘的運算。

教學難點：例2包含了多種運算，過程比較複雜是本節的難點。

〖教學過程〗

一、創設情境，引出課題

小明找來一張鉛畫紙包數學課本，已知課本長a釐米，寬b釐米，厚c釐米，小明想將課本封面與封底的每一邊都包進去m釐米，問如果你是小明你會在鉛畫紙上裁下一塊多大面積的長方形？

二、引出新知，探究示例

1、合作探索學習：有一家廚房的平面佈局如圖1

（1）請用三種不同的方法表示廚房的總面積。

（2）這三種不同的方法表示的面積應當相等，你能用運算律解釋嗎？

（3）通過上面的討論，你能總結出單項式與多項式相乘的運算規律嗎？

（讓學生以同桌合作的形式進行探索，然後表達交流）

答：（1）總面積：（a+n）（b+m）；a（b+m）+n（b+m）或b（a+n）+m（a+n）；ab+am+nb+nm

（2）總面積相等，由此可得到（a+n）（b+m）=a（b+m）+n（b+m）……①

=ab+am+nb+nm……②

第①步運用分配律把（b+m）看成一個數，第②步再運用分配律。

（3）由（a+n）（b+m）=ab+am+nb+nm師生共同總結得出多項式與多項式相乘的法則：

（學生歸納，教師板書）

2、運用新知，計算例題

例1：計算

（1）（x+y）（a+2b）（2）（3x—1）（x+3）（3）（x—1）2

解：（1）（x+y）（a+2b）=x？a+x？（2b）+y？a+y？（2b）=ax+2bx+ay+2by

（2）（3x—1）（x+3）=3x2+9x—x—3=3x2+8x—3

（3）（x—1）2=（x—1）（x—1）=x2—x—x+1=x2—2x+1

教師在示範過程中引導學生注意這三題都按多項式相乘的法則進行，運算過程中注意符號，防止漏乘，結果要合併同類項。

反饋練習：課內練習1

例2，先化簡，再求值：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4），其中a=

解：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4）=6a2+2a—9a—3—6a2+24a=17a—3

當a=時，原式=17a—3=17×（）—3=—19—3=—22

注意的幾點：（1）必須先化簡，再求值，注意符號及解題格式。

（2）當代入的是一個負數時，添上括號。

（3）在運算過程中，把帶分數化爲假分數來計算。

反饋練習：1、計算當y=—2時，（3y+2）（y—4）—（y—2）（y—3）的值。

2、課內練習2、3。

三、分層訓練，能力升級

1、填空

（1）（2x—1）（x—1）=

（2）x（x2—1）—（x+1）（x2+1）=

（3）若（x—a）（x+2）=x2—6x—16，則a=

（4）方程y（y—1）—（y—2）（y+3）=2的解爲

2、某地區有一塊原長m米，寬a米的長方形林區增長了200米，加寬了15米，則現在這塊地的面積爲平方米。

3、某人以一年期的定期儲蓄把20xx元錢存入銀行，當年的年利率爲x，第二年的年利率減少10%，則第二年到期時他的本利和爲多少元？

四、小結

讓學生談談通過這節課的學習，有哪些收穫與疑問？教師及時總結內容並解答疑惑。

五、佈置作業

課本的分層作業題。

七年級數學下冊教案 篇二

教學目標：

知識目標：進一步使學生理解掌握平方差公式，並通過小結使學生理解公式數學表達式與文字表達式在應用上的差異。

能力目標：進一步培養學生分析、歸納和探索能力。

情感目標：培養學生數形結合的思想。

教學重難點：公式的應用及推廣。

教學過程：

一、複習提問：

1．（1）用較簡單的代數式表示下圖紙片的面積．

（2）沿直線裁一刀，將不規則的右圖重新拼接成一個矩形，並用代數式表示出你新拼圖形的面積。

講評要點：

沿HD、GD裁開均可，但一定要讓學生在裁開之前知道HD=BC=GD=FE=ab，

這樣裁開後才能重新拼成一個矩形。

（3）比較（1）（2）的結果，你能驗證平方差公式嗎？

學生討論，自己得出結果

2．（1）敘述平方差公式的數學表達式及文字表達式；

（2）試比較公式的兩種表達式在應用上的差異．

說明：平方差公式的數學表達式在使用上有三個優點．（1）公式具體，易於理解；（2）公式的特徵也表現得突出，易於初學的人“套用”；（3）形式簡潔．但數學表達式中的。a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對具體問題存在一個判定a、b的問題，否則容易對公式產生各種主觀上的誤解．

3．判斷正誤：

（1）（4x+3b）（4x3b）＝4x23b2；（×）（2）（4x+3b）（4x3b）＝16x29；（×）

二、新課：

運用平方差公式計算：

（1）102×98；（2）（y+2）（y2）（y2+4）．

填空：

（1）a24=（a+2）（）；（2）25x2=（5x）（）；（3）m2n2=（）（）；

思考題：什麼樣的二項式才能逆用平方差公式寫成兩數和與這兩數的差的積？

七年級數學下冊教案 篇三

教學目標：

（一）知識目標：

1、探索整式乘法運算法則的過程，會進行單項式與單項式相乘的運算、

2、理解運算法則及在乘法中對係數運算和指數運算的`不同規定、

（二）能力目標：理解單項式乘法運算的算理及其法則，體會乘法分配律的作用和轉化的思想，發展有條理的思考及語言表達能力、

（三）情感目標：理解單項式乘法運算的算理及其法則，體會乘法分配律的作用和轉化的思想，發展有條理的思考及語言表達能力、

教學重點：

探索整式乘法運算法則的過程，會進行單項式與單項式相乘的運算、

教學難點：

理解運算法則及在乘法中對係數運算和指數運算的不同規定、

教學過程：

導入新課：

爲支持北京申辦2008年奧運會，一位畫家設計了一幅長6000米、名爲“奧運龍”的宣傳畫、

受他的啓發，京京用兩張同樣大小的紙，精心製作了兩幅畫；第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有x米的空白、

想一想：

（1）對於上面的畫面小明得到如下的結果：

第一幅畫的畫面面積是x（mx）米２、

第二幅畫的畫面面積是（mx）（x）米２、

他的結果對嗎？可以表達得更簡單些嗎？說說你的理由、

（2）類似地，3a2b2ab3和（xyz）y2z可以表達得更簡單些嗎？爲什麼？

（3）如何進行單項式與單項式相乘的運算？

教師應鼓勵學生運用乘法交換律、結合律和同底數冪的運算性質等知識的運算法則，並要求他們說明運算的道理，鼓勵學生自己總結單項式與單項式相乘的運算法則、

單項式與單項式相乘，把它們的係數、相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同它的指數不變，作爲積的因式。