國小數學《一元一次方程的應用》教案（精品多篇）

元一次方程 篇一

今天我講了一節《含有字母系數的一元一次方程》本來在備課的時候準備的很充足，考慮到了學生在課堂上將出現的各種情況，開始講的時候很順利，學生的狀態和他們的發言都很令我滿意，但是在講完例題，引導學生做名校密題、做練習時出現了問題，學生的做題速度與準確度與我的預想有一點差距。當時我有點着急，一看時間所剩不多，沒有對學生在做題過程中所出現的問題進行及時解決 ,而留到自習再逐一解決。

我在備課的時候是這樣設計的：首先對以前所學知識進行回顧，讓學生在很自然的狀態下從一元一次方程過度到含有字母系數的一元一次方程。其次，給出兩道例題，讓學生通過做例題和練習並從中總結出書上給的注意“方程兩邊同乘或除以的式子不能爲零。”再次，引導全體同學做名校密題上的練習，並逐漸加深難度。最後，根據學生情況，分層次留作業。

對於本節課我的感受就是，當有人聽課的時候太注重課堂的流程往往達不到預想的效果，與其講究一些講課的技巧，不如塌塌實實的講一節課，真正做到把知識傳授給學生纔是講課的根本。

國中七年級上冊數學《解一元一次方程》教案優質 篇二

教學目的：

知識與技能目標：

會進行整式加減的運算，並能說 明其中 的算理，發 展有條理的思考及其語言表達能力。

過程與方法：

通過探索 規律的問 題，進一步體會符號表示的意義，

通過 對整式加減的學習，深入體會代數式在實際生活中的應用，它爲後面學習方程(組)、不等式及函數等知識打下良好的基礎，同時，也使我們體會到數學知識的產生來源於實際生產和生活的需求，反之，它又服務於實際生活的方方面面。

教學重點、難點：

重點：整式加減的運算。

難點：探索規律的猜想。

授課時間：

教學過程：

Ⅰ.創設現實情景，引入新課

擺第1個小屋子需要5枚棋子，擺第2個需要 枚棋 子，擺 第3個需要 枚棋子。

按照這樣的方式繼續擺下去。

(1)擺第10個這樣的小屋子需要 枚棋子

(2)擺第n個這樣的小屋子需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解決這個問 題嗎？小組討論。

Ⅱ.根據現實情景，講授新課

例題講解：

練習：1、計算：

(1)(11x3-2x2)+2(x3-x2) (2)(3a2+2a-6)-3(a2-1)

(3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2) (4)(8x y-3x2)-5xy-2(3xy-2x2)

2、已知：A=x3-x2-1，B=x2-2，計算：(1)B-A (2)A-3B

Ⅲ.做一做

P11 隨堂練習

Ⅳ.課時小結

要善於在圖形變化中發現規律，能熟練的對整式加減進行運算。

Ⅴ.課後作業

P12習題1.3：1(2)、(3)、(6)，2。

板書設計：

第二節 整式的加減(2)

一、旅遊中發現的幾何體

二、生活中常見的幾何體

VI.教學後記

元一次方程 篇三

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1.要求學生學會用移項解方程的方法。

2.使學生掌握移項變號的基本原則。

（二）能力訓練點

由移項變形方法的教學，培養學生由算術解法過渡到代數解法的解方程的基本能力。

（三）德育滲透點

用代數方法解方程中，滲透了數學中的化未知爲已知的重要數學思想。

（四）美育滲透點

用移項法解方程明顯比用前面的方法解方程方便，體現了數學的方法美。

二、學法引導

1.教學方法：採用引導發現法發現法則，課堂訓練體現學生的主體地位，引進競爭機制，調動課堂氣氛。

2.學生學法：練習→移項法制→練習

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：移項法則的掌握。

2.難點：移項法解一元一次方程的步驟。

3.疑點：移項變號的掌握。

四、課時安排

3課時

五、教具學具準備

投影儀或電腦、自制膠片、複合膠片。

六、師生互動活動設計

教師出示探索性練習題，學生觀察討論得出移項法則，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成。

七、教學步驟

（一）創設情境，複習導入

師提出問題：上節課我們研究了方程、方程的解和解方程的有關知識，請同學們首先回顧上節課的有關內容；回答下面問題。

（出示投影1）

利用等式的性質解方程

(1) ； (2) ；

解：方程的兩邊都加7， 解：方程的兩邊都減去 ，

得 ， 得  ，

即 . 合併同類項得  .

【教法說明】通過上面兩小題，對用等式性質解方程進行鞏固、回憶，爲講解新方法奠定基礎。

提出問題：下面我們觀察上面方程的變形過程，從中觀察變化的項的規律是什麼？

（二）探索新知，講授新課

投影展示上面變形的過程，用製作複合式運動膠片將上面的變形展示如下，讓學生觀察在變形過程中，變化的項的變化規律，引出新知識。

（出示投影2）

師提出問題：1.上述演示中，兩個題目中的哪些項改變了在原方程中的位置？怎樣變的？

2.改變的項有什麼變化？

學生活動：分學習小組討論，各組把討論的結果派代表上報教師，最好分四組，這樣節省時間。

師總結學生活動的結果：大家討論的結論，有如下共同點：①方程(1)的已知項從左邊移到了方程右邊，方程(2)的 項從右邊移到了左邊；②這些位置變化的項都改變了原來的符號。

【教法說明】在這裏的投影變化中，教師要抓住時機，讓學生髮現變化的規律，準確掌握這種變化的法則，也是爲以後解更復雜方程打下好的基礎。

師歸納：像上面那樣，把方程中的某項改變符號後，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項。這裏應注意移項要改變符號。

（三）嘗試反饋，鞏固練習

師提出問題：我們可以回過頭來，想一想剛解過的兩個方程哪個變化過程可以叫做移項。

學生活動：要求學生對課前解方程的變形能說出哪一過程是移項。

【教法說明】可由學生對前面兩個解方程問題用移項過程，重新寫一遍，以理解解方程的步驟和格式。

對比練習：（出示投影3）

解方程：(1) ； (2) ；

(3) ； (4) .

學生活動：把學生分四組練習此題，一組、二組同學(1)(2)題用等式性質解，(3)(4)題移項變形解；三、四組同學(1)(2)題用移項變形解，(3)(4)題用等式性質解。

師提出問題：用哪種方法解方程更簡便？解方程的步驟是什麼？（答：移項法；移項、合併同類項、檢驗。）

【教法說明】這部分教學旨在於使學生學會用移項這一手段解方程的方法，通過學生動手嘗試，理解解方程的步驟，從而掌握移項這一法則。

鞏固練習：（出示投影4）

通過移項解下列方程，並寫出檢驗。

(1) ； (2) ；

(3) ； (4) .

【教法說明】這組題訓練學生解題過程的嚴密性，故採取學生親自動手做，四個同學板演形式完成。

（四）變式訓練，培養能力

（出示投影5）

口答：

1.下面的移項對不對？如果不對，錯在哪裏？應怎樣改正？

(1)從 ，得到 ；

(2)從 ，得到 ；

(3)從 ，得到 ；

2.小明在解方程 時，是這樣寫的解題過程： ；

(1)小明這樣寫對不對？爲什麼？

(2)應該怎樣寫？

【教法說明】通過以上兩題進一步印證移項這種變形的規律，即“移項要變號”。要使學生認清這裏的移項是把某項從方程的一邊移到另一邊而不是在同一邊交換位置，弄懂解方程的書寫格式是方程在變形，變形時保持“左右兩邊相等”這一數學模式。

（出示投影6）

用移項解方程：

(1) ； (2) ；

(3) ； (4) .

【教法說明】這組題增加了難度，即移項變形是左右兩邊都有可移的項，教學時由學生思考後再進行解答書寫，可提醒學生先分組討論，各組由一名同學敘述解題過程，教師歸納出最嚴密最精煉的解題過程，最後全體學生都做這幾個題目。

學生活動：5分鐘競賽：規則是分兩大組，基礎分100分，每組同學全對1人加10分，不全對1人減10分，互相判題，學習委員記分。

（出示投影7）

解下列方程：

(1) ； (2) ； (3) ；

(4) ； (5) ； (6) .

【教法說明】這組題用競賽的形式，由學生獨立完成是爲了培養學生的解方程的速度和能力，同時激發學生的競爭意識，從而達到調動全體學生參與的目的，而互相評判更增加了課堂上的民主意識。

（五）歸納小結

師：今天我們學習瞭解方程的變形方法，通過學習我們應該明確兩個方面的問題：①解方程需把方程中的項從一邊移到另一邊，移項要變號這是重點。②檢驗要把所得未知數的值代入原方程。

八、隨堂練習

1.判斷下列移項是否正確

(1)從 得 （ ）

(2)從 得 （ ）

(3)從 得 （ ）

(4)從 得 （ ）

2.選擇題

(1)對於方程 ，移項正確的是（ ）

A. B.

C. D.

(2)對於方程 移項正確的是（ ）

A. B.

C. D.

3.用移項法解方程，並寫出檢驗

(1) ；

(2) ；

(3) .

九、佈置作業

課本第205頁A組1.(1)(3)(5).

十、板書設計

隨堂練習答案

1.× × × √

2.D  C

3.略

作業 答案

(5)

解：移項得

合併同類項得

檢驗：略

探究活動

運動與學習成績

班裏共有25個學生，其中17人會騎自行車，13人會游泳，8人會打籃球。全部掌握這三種運動項目的學生一個也沒有。在這25個學生中，有6人數學成績不及格。而參加以上運動的學生中，有2人數學成績優秀，沒有數學不及格的(學習成績分優秀、良好、及格、不及格).問：全班數學成績優秀的學生有幾名？既會游泳又會打籃球的有幾人？

參考答案：

全班數學成績及格的學生有25-6=19(人)，參加運動的人次共有17+13+8=38，因沒有一個學生掌握三個運動項目，且數學沒有不及格的，所以參加運動的學生共19人。每人掌握兩個運動項目，19人中有17個會騎自行車，只有兩個學生同時會游泳又會打籃球。

參加運動的共19人，且數學成績全部及格，不參加運動的數學全不及格，所以全班數學成績優秀的學生

有2名。