數學組合圖形的面積教案【多篇】

數學組合圖形的面積教案 篇一

教學目標

1.明白組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成的，求組合圖形的面積，就是求幾個簡單圖形面積的和或差的計算。

2.能正確的分解圖形，一般分爲三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形等，並能正確地求組合圖形的面積。

教學重點

能根據條件求組合圖形的面積。

教學難點

理解分解圖形時簡單圖形的差較難分解。

教具、學具

教師指導與教學過程

學生學習活動過程

設計意圖

一、試一試

教師引導學生讀題，理解題意。

二、練一練第1題

1、請學生任意分割，後說說分割的是什麼已經學過的圖形

2、老師要求再分割

3、想一想出了分割還有沒有其他方法。

這個圖形是在一個長方形的紙板上剪下四個小正方形，所以要用長方形的面積減四個小正方形的面積。

學生自己進行分割，

再分割爲最少的學過的圖形，比一比誰分的最少，而且還是我們學過的`圖形。

適當地添上相關的條件進行分割，要求分割的合理，能夠計算。

培養學生的空間分析能力。

通過三個層次的分割，使學生明白在組合圖形的分割中，學要根據所給的條件進行合理的分割和添補。

教師指導與教學過程

學生學習活動過程

設計意圖

三、練一練第3題

學生看書上的圖。教師讀題，

要求學生想一想，並觀察教室裏的門，如果學生能發現要油漆門的兩側，教師要加以鼓勵，還要注意些什麼？

四、作業

完成練一練的第2題。

理解題意後自己嘗試計算，說說想法：要把門上的玻璃部分減掉，通過老師的提醒學生要明白要油漆門的兩側。

除此以外還要注意第二問給出的平方米單位經過計算得到的單位是米，而圖中給出的數據單位是分米，在計算面積時要把單位先統一。

獨立完成練習。

學生能正確進行組合圖形的實際運用。

再進行組合圖形的面積。

書設計：圖形的面積

數學組合圖形的面積教案 篇二

教學內容：

教材第68—69頁含有圓的組合圖形的面積。

教學目標：

1、讓學生結合具體情境認識組合圖形的特徵，掌握計算組合圖形的面積的方法，並能準確掌握和計算簡單組合圖形的面積。

2、通過自主合作，培養學生獨立思考、合作探究的意識。

3、讓學生在解決實際問題的過程中，進一步體驗圖形和生活的聯繫，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的舉和學習好數學的自信心。

教學重難點：

組合圖形的認識及面積計算、圖形分析。

教具學具準備：

多媒體課件、各種基本圖形紙片。

教學設計：

⊙創設情境，認識圓環

1.師：我們來欣賞一組美麗的圖片。課件出示圓形花壇、圓形水池外的圓形甬路、奧運五環標誌、光盤……

2.同學們，你們從圖中發現了什麼？（它們都是環形的）

3.教師拿出環形光盤說明：像這樣的圖形，我們稱它爲圓環或環形。你還知道生活中有哪些環形的物體？它們給我們的生活帶來了怎樣的變化？（學生結合生活實際談談已經知道的環形物體以及它給我們的生活帶來的樂趣）

4.導入新課：這節課我們一起來探討環形的知識。（板書課題：圓環的面積）

設計意圖：從學生掌握的常識和熟悉的事物入手，使其感受到數學就在我們身邊，學生從直觀上也感受到了環形的特點，爲後面學習環形的面積奠定基礎。

⊙探索交流，解決問題

1.畫一畫，剪一剪，發現環形特點。

（1）畫一畫。

讓學生在硬紙板上用同一個圓心分別畫一個半徑爲10釐米和5釐米的圓。

（學生按照要求畫圓）

（2）剪一剪。

指導學生先剪下所畫的大圓，再剪下所畫的小圓。

問：剩下的部分是什麼圖形？（環形）

師：我們也稱它爲圓環。

（3）教師手拿學生剪的圓環提問：這個圓環是怎樣得到的？

生明確：圓環是從外圓中去掉一個內圓得到的。

（4）藉助圖示認識圓環的各部分名稱。

你知道圓環各部分的名稱嗎？

①外圓：又名大圓，它的半徑用R表示。

②內圓：又名小圓，它的半徑用r表示。

③環寬：指外圓半徑和內圓半徑相差的寬度。

2.探究圓環面積的計算方法。

（1）小組討論，怎樣求圓環的面積？

（2）彙報討論結果。

（3）小結：環形的面積＝外圓面積－內圓面積。

設計意圖：以學生的親身實踐貫穿始終，同時在這一過程中滲透一些方法，如動手操作、合作交流、觀察、分析等，使學生在學習中運用、在運用中掌握，學生通過自己動手操作，把環形從一般圖形中分離出來，快速地抓住了環形的本質特徵，形成環形的概念，並順利推導出圓環面積的計算公式，發展了學生的空間觀念。

3.課件出示例2。

光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環的面積是多少？

（1）學生讀題。

觀察：哪裏是內圓和內圓半徑？你能指一指嗎？外圓是哪幾部分組成的？哪裏是環形面積？你打算怎樣求出環形的面積？

（2）學生試做，指生板演。

（3）交流算法，學生將列式板書：

解法一

外圓的面積：πR2＝3.14×62

＝3.14×36

＝113。04（cm2）

內圓的面積：πr2＝3.14×22

＝3.14×4

＝12。56（cm2）

圓環的面積：πR2－πr2＝113。04－12。56

＝100。48（cm2）

解法二

π×（R2－r2）＝3.14×（62－22）＝100。48（cm2）

答：圓環的面積是100。48cm2。

（4）比較兩種算法的不同。

（5）小結：圓環的面積計算公式：S＝πR2－πr2或

S＝π×（R2－r2）（板書公式）

（6）討論。

知道什麼條件可以計算圓環的面積？怎樣計算？（給學生充分的思考時間，引導學生結合圖示多角度解答）

①知道內、外圓的面積，可以計算圓環的面積。

S環＝S外圓－S內圓

②知道內、外圓的半徑，可以計算圓環的面積。

S環＝πR2－πr2或S環＝π×（R2－r2）

③知道內、外圓的'直徑，可以計算圓環的面積。

④知道內、外圓的周長，也可以計算圓環的面積。

S環＝π×（C外÷π÷2）2－π×（C內÷π÷2）2

或S環＝π×[（C外÷π÷2）2－（C內÷π÷2）2]

⑤知道內、外圓的直徑或半徑及環寬，也可以計算圓環的面積。

S環＝π×[（r＋環寬）2－r2]

或S環＝π×[R2－（R－環寬）2]

設計意圖：聯繫生活，進一步認識圓環；結合圖示理解圓環面積的計算公式。例題主要由學生自己完成，最後老師引導學生列出綜合算式，使學生領會兩種方法間的區別，好中選優，展現學生的創新精神。在合作討論中進一步弄清求圓環面積所需要的條件，培養學生多角度思考的習慣。

⊙鞏固練習，拓展提高

1.完成教材68頁1題。

學生獨立完成，然後在班內說一說解題思路。

2.一個環形鐵片，外圓直徑是20dm，內圓半徑是7dm，這個環形鐵片的面積是多少？

3.已知陰影部分的面積是75cm2，求圓環的面積。

[引導學生理解陰影部分的面積爲R2－r2＝75（cm2），圓環的面積＝π（R2－r2）＝3.14×75＝235。5（cm2）]

設計意圖：練習設計突出重點，由淺入深，由易到難。通過練習不僅鞏固了所學知識，又讓學生把獲得的知識應用於實際生活，提高了學生應用知識解決實際問題的能力，增強了學生的數學應用意識。

⊙反思體驗，總結提高

這節課我們學習了什麼？你有哪些收穫？還有什麼問題？

⊙佈置作業，鞏固應用

1.完成教材72頁8題。

2.找一些關於環形的資料讀一讀。

板書設計

圓環的面積

圓環面積＝外圓面積－內圓面積

S環＝πR2－πr2或S環＝π×（R2－r2）

《組合圖形的面積》數學教案 篇三

一、教材內容：

九年義務教育六年制國小教科書第九冊第三單元第五節《組合圖形面積的計算》。即P90---91頁的例題和練習題。

教學要求：

使學生初步瞭解組合圖形面積的計算方法，會計算一些較簡單的組合圖形的面積。

使學生掌握組合圖形常用的割補方法。

教學重點、難點：

教學重點：利用正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。

教學難點：

根據圖形特徵採用什麼方法來分解組合圖形，達到分解的圖形既明確而又準確求出它的面積。

教學過程：

以尋標追源爲教學模式，以目標教學爲基本教學形式，以嘗試法爲主要教學手段。

前置回顧，展示目標；

在發散思維中探究新知，精講點撥，完成目標；

概括總結，反饋矯正。

㈠、引標：創設情境，引導探索

⒈舊知輔墊，誘發注意

電腦顯示單車、榨欄、階梯組合圖，標出幾種已學過的三角形、平行四邊形、長方形、梯形，讓學生說出名稱和麪積計算字母公式。

（這裏通過實物感知，瞭解各平面圖形的特徵，說出面積公式，加深對舊知識的複習，溝通新舊知識的聯繫，爲學習新知識做好鋪墊。）

設景感知，激活思考

電腦顯示一幅美麗的畫面，一位小天使對一面牆提出問題：你能計算這幢房的側面牆的面積嗎？從而揭示課題《組合圖形面積的計算》。

（這樣通過直觀並帶有趣味的引導，使學生產生好奇心，引起學習動機，迫切試一試的願望。從而吸引了學生的注意力，激發了學生的求知慾，從這裏打開學生通道，促使學生想方設法去找組合圖形面積的計算方法。）

（二）尋標：提出問題，尋找目標

叫學生齊讀課題後，問：讀了課題，你們想知道組合圖形的什麼知識？（組合圖形面積如何計算）好，請同學們看書P90---91頁，能否自己解決這些知識，看看它對這些知識是怎樣講的。

（在這裏老師先不做講解，讓學生帶着求知慾看書，這是根據嘗試原則，讓學生在自我評價中獲取新知識，它是教學的一種有效嘗試。）

(三)探標：追源問底，引導發現

提出問題：爲了求組合圖形的面積，書上是如何講的？、除了書上的分割方法外，你還有別的分割方法來求這個組合圖形的面積嗎？從而引發學生的發散思維。

電腦顯示學生可能想到的分割方法：

①分成一個三角形和一個長方形；

②分成兩個梯形；

③分成三個三角形。

其它方法給予口頭定正正誤。

2．展示各種想法，得出組合圖形面積的求法。

⒊發散引導，找出新的解法：

讓學生觀察分的方法後，提出問題：剛纔所講的都是把組合圖形分成幾個已學過的平面圖形，那還有除了分以外的別的方法嗎？

電腦顯示補的方法，並指出平面組合圖形求面積的方法，常用的方法就是分、補兩種方法。

（這裏有目的運用遷移規律，啓發引導學生，教給學生獲取知識的方法，以舊探新，引導學生看書、討論、進行觀察比較、概括，找到解決問題的方法，培養學生的探索精神。也有利於發揮學生的主體作用，同時使學生在探索規律的過程中發展思維能力。）

《組合圖形的面積》教學設計 篇四

教學目標

1．明白組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成的，求組合圖形的面積，就是求幾個簡單圖形面積的和或差的計算。

2．能正確的分解圖形，一般分爲三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形等，並能正確地求組合圖形的面積。

教學重點

能根據條件求組合圖形的面積。

教學難點

理解分解圖形時簡單圖形的差較難分解。

教具、學具

教師指導與教學過程

學生學習活動過程

設計意圖

一、試一試

教師引導學生讀題，理解題意。

二、練一練第1題

1、請學生任意分割，後說說分割的是什麼已經學過的圖形

2、老師要求再分割

3、想一想出了分割還有沒有其他方法。

這個圖形是在一個長方形的紙板上剪下四個小正方形，所以要用長方形的面積減四個小正方形的面積。

學生自己進行分割，

再分割爲最少的學過的圖形，比一比誰分的最少，而且還是我們學過的圖形。

適當地添上相關的條件進行分割，要求分割的合理，能夠計算。

培養學生的空間分析能力。

通過三個層次的分割，使學生明白在組合圖形的分割中，學要根據所給的條件進行合理的分割和添補。

教師指導與教學過程

學生學習活動過程

設計意圖

三、練一練第3題

學生看書上的圖。教師讀題，

要求學生想一想，並觀察教室裏的門，如果學生能發現要油漆門的兩側，教師要加以鼓勵，還要注意些什麼？

四、作業

完成練一練的第2題。

理解題意後自己嘗試計算，說說想法：要把門上的玻璃部分減掉，通過老師的提醒學生要明白要油漆門的兩側。

除此以外還要注意第二問給出的平方米單位經過計算得到的單位是米，而圖中給出的數據單位是分米，在計算面積時要把單位先統一。

獨立完成練習。

學生能正確進行組合圖形的實際運用。

再進行組合圖形的面積。

書設計： 圖形的面積

組合圖形的面積教學設計 篇五

教學目標：

1、知識與技能：使學生理解組合圖形的含義，理解並掌握組合圖形的計算方法，並能正確地計算組合圖形的面積，並能運用所學的知識，解決生活中有關組合圖形面積的實際問題。

2、過程與方法：自主探究、合作交流。讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，培養學生的觀察能力、動手操作能力和邏輯思維能力。

3、情感態度與價值觀：結合具體的題例，使學生感受到計算組合圖形面積的必要性，產生積極的數學學習情感。

教學重、難點：

1、教學重點：學生能夠通過自己的動手操作，掌握用割、補法求組合圖形面積的計算方法。

2、教學難點：割補後找出相應的計算數據解決問題。教學準備：各種基本圖形若干、學生作業紙、投影

教學過程：

一、複習引入

1、我們以前學習了哪些基本的平面圖形？

2、口答：說出每個圖形的面積算式。

3、引入：課件展示用基本圖形拼成的火箭、魚的圖形，從而引出組合圖形的含義。

4、出示課題：組合圖形的面積

二、探索新知

1、動畫展示生活中的組合圖形，讓學生感知數學來源於生活。

2、完成任務一：小華家新買了房子，計劃在客廳鋪地板，請你算一算他家要買多大面積的地板。

3、小組合作探索算法後派學生代表上臺展示算法。

4、歸納算法

師：通過剛纔的討論與彙報，你認爲應該怎麼計算組合圖形的面積，都有一些什麼方法？

師引導學生認識：計算組合圖形的面積主要可以採用“分割”與“添補”（結合黑板上面的解法進行歸納）的方法進行計算。

5、運用剛剛學到的這兩種算組合圖形面積的計算方法完成任務二

20cm26cm

a、小組合作完成

b、派代表上臺彙報

6、獨立完成任務三

三、全課小結

師：通過本節課的學習，你學會了什麼？（組合圖形的面積）組合圖形的面積是怎麼計算的，用的是什麼方法？（分割法、添補法）不管我們是用分割法還是添補法來計算組合圖形的面積，其實我們最後還是要把問題變得（簡單）。

《組合圖形的面積》教學設計 篇六

◆教材分析

《組合圖形的面積》是義務教育標準實驗教材國小數學五年級上冊第六單元的內容。這部分內容是在學生已經掌握了各種圖形的面積計算的基礎上進行教學的。

◆教學目標

1、結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形並計算面積；

2、能根據圖形的特點，選擇合適而又簡便的方法計算組合圖形的面積；

3、能靈活思考解決實際生活中的問題，進一步發展學生的空間觀念。

◆教學重難點

【教學重點】應用知識解決生活中有關組合圖形面積的問題。

【教學難點】怎樣分割或者補足圖形。

◆課前準備

課件。

一、情景引入

1、複習

第一個圖形是什麼形？它的面積怎樣計算？學生口答。

教師在長方形圖的下面板書：S＝ab。

第二個圖形呢？

學生分別口答後，教師在每個圖的下面寫出相應的計算面積的公式。

可是在實際生活中，有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的，這就是我們今天要學習的內容，板書：組合圖形面積的計算。

2、認識組合圖形

讓學生指出有哪些圖形？

師：計算這些圖形的面積我們已經學會了，今天老師帶來了幾張圖片（99頁的四幅圖），認一認，它們是什麼？

這些圖片分別是由哪幾個平面圖形組成的？

這幾張圖片顯示的都是組合圖形，你覺得什麼樣的圖形是組合圖形？

師：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。

問：說一說，生活中哪些物體的表面可以看到組合圖形？

同學們現在已知認識了組合圖形，這就是這節課我們重點學習的內容。

二、探索新知

1、在實際生活中，有些圖形也是由幾個簡單的圖形組合而成的（出示題目及圖）。

圖表示的是一間房子側面牆的形狀，它的面積是多少平方米？

◆教學過程

2、如果不分割能直接算出這個圖形的面積嗎？（引討橫虛線的作用）怎樣計算這個組合圖形的面積呢？

3、暴露資源，組織研討：

方法一：三角形＋正方形三角形面積＝5×2÷2＝5（m2）

正方形面積＝5×5＝25（cm2）房子側面面積＝25＋5＝30（cm2）

方法二：兩個梯形

梯形面積＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2＝12×2.5÷2＝30÷2＝15（m2）房子側面面積＝15×2＝30（cm2）

方法三：拼成一個長方形

長方形面積＝（5＋2＋5）×（5÷2）＝12×2.5＝30（m2）房子側面面積＝長方形面積

方法四：從長方形中挖走兩個小三角形

數學組合圖形的面積教案 篇七

教學內容：

教科書第90頁的例題，完成例題下面的”做一做“和練習二十一的題目。

教學目的：

使學生初步瞭解組合圖形面積的計算方法，會計算一些比較簡單的組合圖形的面積。

教具準備：

將複習中的圖畫在小黑板上，再將教學例題時所用的圖也畫在小黑板上。

教學過程：

一、複習

問：第一個圖形是什麼形？它的面積怎樣計算？（學生回答，教師在長方形下面板書：S=ab，其他圖形，學生分別回答後，教師在每個圖的下面寫出相應的計算面積的公式。）

二、新授。

1、教學例題。

教師：組合圖形就是由我們已學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的。在實際生活中有進需要計算這些組合圖形的面積。例如有些房子側面牆的形狀是這樣的：（出示小黑板）

問：這個圖形的面積我們過去學過嗎？（讓學生仔細觀察一下）

我們雖然沒有學過計算這個圖形面積的計算公式，可是能不能把這個圖形分成幾個我們已經學過的'圖形呢？怎樣分？（指名學生到黑板前畫一畫，教師標出相關尺寸。）

現在把這個圖形分成了一個三角形和一個正方形，它的面積怎樣計算？（學生看教科書第90頁上的例題，把書上的算式填完整。）

：在實際生活中我們見到的物體表面，有很多圖形是由我們已經學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的。計算這些圖形的面積，一般是先把它們分成已學過的簡單圖形，分別計算出各個簡單圖形的面積，然後再把它們合起來，便可以求整個組合圖形的面積。）

2、做例題下面”做一做“中的題目。

先讓學生讀題。

問：“這塊菜地可以看成是由哪些圖形組合而成？”

讓每個學生在練習本上列式計算。做完後集體覈對。

三、鞏固練習。

做練習二十一中的題目。

第3題，投影片出示一面少先隊的中隊旗。

問：要計算這面中隊旗的面積，怎樣分成幾個我們已經學過的圖形呢？你是怎樣做的？（讓幾個學生說一說自己的想法。

第4題，先讓學生讀題，再問：

“這個機器零件的橫截面圖的面積怎樣計算？”（讓幾個學生說一說自己的想法）

“根據題目中標出的長度，怎樣計算比較簡便？”（用長方形的面積減去梯形缺口的面積。）

學生在練習本上列式計算，再集體訂正。

四、作業。

練習二十一的第1題和第2題。

組合圖形的面積教學設計 篇八

教學內容：

人教版國小數學五年級上冊第五單元《組合圖形面積》。

教學目標：

1、讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。

2、感受計算組合圖形面積的必要性，產生積極的數學學習情感。滲透轉化的數學思想和方法。

教學重難點及關鍵：

1、重點：掌握組合圖形面積的計算方法。

2、難點：理解計算組合圖形面積的多種方法。

3、關鍵：學會運用“分割”與“添補”的方法計算組合圖形的面積。

教學過程：

一、複習回顧，揭示課題

1、同學們，我們學過哪些平面圖形？它們的面積計算公式是怎麼樣的？

2、出示兩幅由七巧板拼成的圖形，你們能看出它們分別是由哪些圖形拼成的嗎？像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。

3、組合圖形在我們生活中的應用很廣泛，今天，我們就結合一個生活中的例子來學習組合圖形的面積計算。（板書：組合圖形的面積計算）

二、自主探索組合圖形面積

1、出示計算客廳面積問題：

小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板，請你算一算他家客廳的面積是多少平方米？

2、請學生們觀察這個圖形，然後自己先想一想該怎麼計算？

3、小組合作交流，討論解決組合圖形面積計算問題。

學生可能出現“分割法”和“添補法”

“分割法”即將上述圖形分割成幾個基本圖形。

4、討論“分割法”

1)對於“分割法”需要與學生討論其合理性，要讓學生明確：分割的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。

2)要考慮分割的圖形與所給條件的關係。有些圖形分割後找不到相關的條件就是失敗的。

5、討論“添補法”

1)爲什麼要補上一塊？

2)補上一塊後計算的方法是怎樣的？

（讓學生都理解這一算法）

6、先歸納出兩大類的方法“合併求和”、“去空求差”。

小結：誰來總結一下，組合圖形的面積應該怎麼計算？

計算組合圖形的面積，我們一般是先把它們分割成基本圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形等，然後再用“合併求和或去空求差”的方法來計算它們的面積。

看來同學們學得都很不錯，現在老師還有幾道題想考考大家。

三、實際應用

1、先來一題熱身題，出示書本試一試。

2、一展身手，挑戰開始。

右圖表示的是一間房子側面牆的形狀，它的面積是多少平方米？

可以採取學生獨立解決與合作交流的形式

如果你不會做，可以和你的同桌討論交流一下。

3、挑戰本領

一張硬紙板剪下4個邊長是4釐米的小正方形後，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？

可以採取學生獨立解決與合作交流的形式

4、求圖形陰影部分的面積。

5、有兩個邊長是8cm的正方形放在桌面上，求被蓋住的桌面的面積。（機動）

可以先四人小組討論，然後在進行計算。

四、課堂總結

在日常生產和生活中，有些多邊形的面積不能直接用公式計算，可以把它劃分成幾個已經學過的圖形，先分別計算它們的面積，再求出這個多邊形的面積。

《組合圖形的面積》教學設計 篇九

【教學內容】

人教版五年級上冊第六單元《組合圖形的面積》

【教材分析】

本課是五年級上冊第六單元內容，是在學生學習了長方形與正方形。平行四邊形。三角形與梯形的面積計算的基礎上學習的，一方面可以鞏固已經學過的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行整合，注重將解決問題的思考策略滲透其中，提高學生的綜合能力。

【設計理念】

兒童思維發展的一般規律是從具體操作開始的，再逐步形成抽象的思維。教學設計時，充分考慮學生原有認知水平及兒童心理髮展水平，從描述組合圖形入手，讓學生自主探究，注重讓學生在觀察、操作、合作交流、比較等數學活動中，找出計算組合圖形面積的多種方法，並進行優化選擇。學生在解決問題的過程中，獲得數學學習方法。在對學習過程與結果的反思中，提高解決問題的能力。

【教學目標】

1、能結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形並計算出面積

2、能運用所學知識解決生活中組合圖形的實際問題。

3、自主探索，合作交流。養成認真思考，團結協作的能力。

4、通過找一找。分一分。拼一拼，培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力，能合理地運用“割”。“補”等方法來計算組合圖形的面積。

【教學重點】

探索並掌握組合圖形的面積計算方法

【教學難點】

理解並掌握組合圖形的組合及分解方法。

【數學思想】

分類、化歸

【教學過程】

一。創設情境，引出問題

教師活動

學生活動及達成目標

１、說一說：

（1）讓學生快速說出老師出示的平面圖形的名字（正方形。長方形。平行四邊形。三角形。梯形）。

（2）說出上面各種圖形的面積計算公式及字母表達式（並適時出示多媒體）。

2、看一看：

老師出示一些組合圖形，讓學生仔細觀察，思考：這些圖形跟我們剛纔複習的基本圖形有什麼不同？（這些圖形都是由幾個基本圖形組合而成的。）

出示生活中常見的組合圖形（如房子的側面。風箏。七巧板拼圖。中隊旗等），問：要想知道做一面中隊旗用多少布就是求什麼？

3、揭示課題並板書：組合圖形的面積

學生觀察回答

讓學生在說一說，看一看的過程中充分調動多種感官參與到學習中來，在濃厚的學習氛圍中感受到知識於生活，而又服務於生活，明確生活中的很多問題都和組合圖形的面積有關。

二。共同探索，總結方法

教師活動

學生活動及達成目標

由張老師家新房的側面平面圖入手，設計讓學生合作交流解決 “房子側面積”這一生活問題。

教師利用多媒體演示。其他同學能清楚地與自己的思路進行比較，並及時發現錯誤並糾正過來。

總結組合圖形面積的計算方法。

讓學生自主觀察比較上面幾種方法的不同之處後，再總結出求組合圖形面積的計算方法，掌握“分割法”和”添補法”的計算方法。讓學生明確分割圖形越簡潔，解題方法越簡單。與此同時，教師要適時提醒學生們要考慮到分割的圖形與所給條件的關係，有些圖形分割後找不到相關的條件就是失敗的。這樣做有利於突破本節課的教學重點和難點。

1、學生獨立與小組合作交流解決組合圖形面積計算問題。

2、小組彙報學習情況。

（1） 將組合圖形分割成一個三角形和一個正方形

（2） 將組合圖形分割成兩個梯形

（3）將組合圖形添補上兩個小三角形，使它成爲一個大長方形，再用大長方形的面積減去兩個小長方形的面積。

在這一環節中我真正的轉變了教師的角色，給學生足夠的時間和空間，積極主動地參與到學習中，獲取更多的解題方法。讓他們都有成功的體驗。

學生通過小組合作交流解決組合圖形的面積時，重視把學生的思維過程充分暴露出來，讓學生認真觀察。獨立嘗試。合作交流。爲每個學生提供參與數學活動的空間和時間，鼓勵學生用不同的方法進行計算，開拓思維，並引導學生尋找最簡方法。

三。運用方法，解決問題

教師活動

學生活動及達成目標

同學們不僅合作做得好，獨立解題也很棒。下面我們就用今天所學到的知識解決生活中的問題。

出示課本104頁1題，讓學生獨立完成，並說明自己人是怎樣求出組合圖形的面積的？

獨立完成例5，

學生獨立完成，並彙報自己的解決方法，讓學生清楚的認識到拓展思維，可以從多角度分析解決問題，從而多方法解決問題。

四。反饋鞏固，分層練習

教師活動

學生活動及達成目標

1、學生舉例並結合學生自己舉的例子解答講解

2、分別出示求組合圖形及陰影的面積？

讓學生舉出自己能夠解決的例子，增強他們解決問題的自信心。

學生已經自己舉例練習組合圖形的面積了，教師再出不同形式的練習，既鞏固了本課所學的知識，又培養了學生解決實際問題的能力。體現了數學於生活，應用於生活的教育理念。

五。課堂總結，提升認識

教師活動

學生活動及達成目標

通過這一節課的學習，同學們有什麼收穫？你認爲自己的表現怎樣？哪位同學表現的最好？有哪些不明白的地方？

通過本節課的學習，學生學會了求組合圖形的面積，把自己的收穫講給大家聽，也是對新知記憶和理解的又一次昇華。

【板書設計】

組合圖形的面積

把組合圖形分割成已學過的簡單圖形，再算這些簡單圖形的面積的和，就是組合圖形的面積。

分割法 添補法

數學組合圖形的面積教案 篇十

教學內容：

教科書P75-76頁的內容

教學目標：

1、知識與技能：

（1）明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算；

（2）能正確地分析圖形，並能正確地求組合圖形的面積。

2、能力目標：

（1）通過實踐操作、練習，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；

（2）培養學生的自主探索、合作學習的能力。

3、情感與態度：

（1）培養學生積極參與數學學習活動的習慣；

（2）在學習過程中讓學生體驗到成功的樂趣，增強學習數學的信心。

教學重點：

學生能夠通過自己的動手操作，掌握用割補法求組合圖形面積的計算方法。

教學難點：

理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據圖形之間的聯繫和一定的隱蔽條件，選擇最適當的方法求組合圖形的面積。

教學過程：

一、創設情境，激趣導入

1、欣賞圖片媒體出示：

師：數學真是無處不在呀！瞧！在很久很久以前，我國新疆地區有一座神祕的樓蘭古國，那時人們安居樂業，看！（一座座美麗的房子）你們發現了什麼？

師讓學生說出有哪些基本圖形組成並認識組合圖形，感受“數學圖形之美”

板書：組合圖形

3、複習近平面圖形面積計算。

二、自主學習，探究新知

1、出示（一座房子的側牆的圖）

師：考古學家們在樓蘭古國的遺址發現了其中的一堵保存比較好的牆，想知道

它的面積有多大？你有辦法計算嗎？

2、師：考古學家們要計算組合圖形的面積來解決問題。其實，我們的生活中也有很多需要計算組合圖形的面積的問題呢！瞧！淘氣的好朋友小華家買新房，計劃在客廳鋪地板（出示客廳圖）

（1）師：請你估一估，小華家的客廳面積大約是多少？

想一想，找同學來回答

展示學生的做法，並請他說說思考過程。

（2）師請生小組合作，討論：計算小華家的`客廳的實際面積是多少？

方法有哪些？

師：如果要你求這個組合圖形的面積，你可以怎樣求？

（3）生彙報：先把它分割成長方形和梯形，然後把它們的面積加起來……

師：用剪刀剪的方法有的時候不太方便操作，我們可以用加輔助線的方法來把組合圖形進行分割。（輔助線用虛線來畫）

師：還有其他方法嗎？

（生如果沒有得出用補的方法）師拿出剪下的三角形問：這個組合圖形，剛纔是怎麼得到的？能給你啓發嗎？（得出用長方形面積減去三角形的面積）

板書：貼+寫

師小結：同學們真能幹，有的把組合圖形分割成我們學過的幾個基本圖形，再把它們的面積加起來，有的補上一個我們學過的基本圖形，然後面積相減，用了很多種方法，但有一點是相同的，你能看出來是什麼嗎？（求出來的面積是一樣的。）（依據學生回答，教師適時板書：合理割補、分塊求積、加減組合）

2、基本練習

老師遇到了一個生活中的實際問題，想請同學們兩人一組幫忙解答，看看哪個小組的方法最多？

（彙報）

在以後求組合圖形面積的時候，你可以選擇你認爲最簡單的方法來求。

學生自學例題及補充題，然後交流各題的解題策略，並引導比較異同。

三、實踐活動

師：其實，在我們的身邊很多物體的面都是組合圖形，你能找出來嗎？

出示隊旗：其實，我們的中隊旗就是一個組合圖形。

（1）估一估：請你估一估，我們中隊旗的面積大約是多少？想一想，找同學來回答

（2）議一議：如果要你求它的面積，你會用什麼辦法計算？用你的方法計算需要測量哪些邊的長度呢？

（3）算一算：爲了節省時間，有些數據我已經幫你們量過了（出示帶有數據的中隊旗）

用你認爲簡單的方法進行計算。先做好的小組上來板書。

反饋：你們是怎麼思考的？

師：跟你們估計的結果比較一下，看誰估計的最正確，掌聲送給他！

四通過這節課的學習，你有什麼收穫？

希望同學們把我們所學的知識充分的利用到我們的生活當中，去解決生活中出現的有關問題。

五、鞏固練習，深化理解

1、展示學生課前做的七巧板拼圖作品。

2、你能計算你的作品的面積嗎？

小組合作、測量所需條件並計算面積。

指名交流計算方法，媒體隨機出示學生解題策略。