數學《平行四邊形的面積》教案【精品多篇】

平行四邊形的面積教學設計 篇一

教學基本

內容蘇教版國小數學五年級（上冊）第12—14頁例1、例2、例3，試一試，練一練及練習二。

教學目的和要求

1、使學生經歷平行四邊形面積計算公式的推導過程，能正確地運用公式進行計算。

2、引導學生操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生初步知道轉化的數學思想方法。

3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

教學重點及難點

正確地運用公式進行計算

教學方法及手段

引導學生操作、觀察、比較，使學生經歷平行四邊形面積計算公式的推導過程，能正確地運用公式進行計算。

學法指導

觀察，歸納，集體備課個性化修改

預習

1、談話：同學們，你們認識哪些平面圖形？

2、在這些圖形中，你會求哪些圖形的面積？

教學環節設計

1、教學例1：

（1）出示例1中的第1組圖

提問：下面的兩個圖形面積是否相等？

在小組裏說一說你準備怎樣比較這兩個圖形的面積。

（2）出示例1中的第2組圖要求：不用剛纔的方法還能比較這兩個圖形的大小嗎？

（3）揭示課題：今天我們運用已學過的知識來研究新圖形的面積計算公式。板書“平行四邊形面積的計算”。

2、教學例2：

（1）出示一個平行四邊形

你能想辦法把這個平行四邊形轉化成學過的圖形嗎？

第一種：

①沿着平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

②把這個三角形向右平移，到斜邊重合。

第二種：

①沿着平行四邊形的任意一條高將其剪爲兩個梯形。

②把左側的梯形向右平移，到斜邊重合。

（2）用課件演示轉化過程並小結。

沿着平行四邊形的任意一條高剪開，通過平移，可以把平行四邊形轉化成一個長方形。

（3）組織小組討論：

a轉化後長方形的面積與原來平行四邊形面積相等嗎？

b長方形的長與平行四邊形的底有什麼關係？

c長方形的寬與平行四邊形的高有什麼關係？

（4）板書：

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

3、教學例3：

（1）提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉化成長方形？都能推導出平行四邊形的面積公式呢？請大家從教科書第127頁上任選一個平行四邊形剪下來，試一試。

轉化成的長方形平行四邊形

長寬面積底高面積

（2）用字母表示面積公式：S=ah（板書）

4、完成試一試，教師評議：明確求平行四邊形的面積要有兩個條件，底和高。

作業

1、完成練一練：強調底和高的對應關係。

2、完成練習二的第1題。

3、完成練習二的第5題。引導學生操作，得到結論。

平行四邊形的面積教學設計 篇二

一、教學目標：

1、知識目標：經歷動手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，並能用字母表示，會用公式計算平行四邊形面積。

2、能力目標：在剪一剪、拼一拼中發展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉化”的數學思想和方法。

3、過程與方法：通過觀察、操作、測量、思考、討論交流、小組合作等數學活動，體會轉化等數學方法，發展推理能力。

4、情感態度與價值觀：使學生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數學學習情感。

二、教學重點、難點及關鍵點剖析：

1、重點：平行四邊形面積公式的推導及應用。

2、難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

三、教具、學具準備：

平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、

四、教學過程：

一、創設情境，導入新課

豬八戒和孫悟空西天取經回來後，就回到高老莊種起地來，可是孫悟空的地在豬八戒家的旁邊，豬八戒的地卻在孫悟空家的旁邊，它們都覺得幹活時很不方便。於是它們商量把地換一下。可是孫悟空的菜地是長方形的，豬八戒的菜地是平行四邊形的，它們都在想這樣交換公平嗎？同學們，你們說這樣交換公平嗎？我們怎樣才能知道這樣交換是否公平呢？

生：算出這兩塊地的面積，比比就知道了。

師：那長方形的面積怎麼算呢？

生：長方形的面積=長×寬

師：平行四邊形的面積怎麼算呢？

生搖搖頭。

師：那你們想學嗎？這節課我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題）

齊讀學習目標：

1、通過操作，能推導出平行四邊形的面積計算公式。

2、會運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。

二、自主學習

在下面的方格紙上數一數，然後填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。）

小組討論:（1）仔細觀察、比較表格中的數據，你發現了

（2）猜想：平行四邊形的面積=_________________________

三、動手操作，驗證猜想

（1）小組討論：能不能將平行四邊形轉化成長方形來計算？該怎樣轉化？（把平行四邊形轉化成長方形或正方形，必需沿着平行四邊形的高剪）

（2）以小組爲單位進行剪拼。

（3）指學生演示平行四邊形轉化成長方形的過程，並觀看電腦演示過程。

（4）討論：

A、平行四邊形轉化成長方形後面積變了嗎？爲什麼？（沒有，因爲它的大小沒變），（物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積）

B、轉化成的長方形的長相當於原平行四邊形的（)，轉化成的長方形的相當於原平行四邊形的(）。

（6）交流彙報

板書：長方形的面積=長×寬

↓ ↓ ↓

平行四邊形的面積=底×高

師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那麼平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=a×h，也可以寫成S=ah或S=ah（師板書）

四、當堂檢測

1、師：通過同學們的努力，我們已經推導出了平行四邊形面積的計算公式，那現在你們會利用公式解決問題了嗎？

出示例１平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

學生獨立完成，並展示學生作業。

2、計算下面平行四邊形面積，列式正確的是：（）

A：8×3B：8×6C：4×6D：4×3

通過做此題，你想提醒大家注意什麼？

3、你能想辦法求出下面這個平行四邊形的面積嗎？

五、拓展提升

下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？

1.4cm

2.5cm

通過做此題，你發現了什麼？

六、課堂小結

說說本節課，你收穫了什麼？

七、板書設計：

平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬

↓ ↓ ↓

平行四邊形的面積=底×高

S=a×h

=ah

=ah

《平行四邊形的面積》的教學設計 篇三

【教學目標】

1、通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。

2、讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較活動，初步認識和使用轉化的方法，發展學生的空間觀念。

3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學生感受數學與生活的聯繫，培養學生的數學應用意識，體驗數學的價值。

【教學重點、難點】

教學重點：探究並推導平行四邊形面積的計算公式，並能正確運用。

教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化爲一個長方形，找出兩個圖形之間的聯繫，推導出平行四邊形面積的計算公式。

關鍵點：通過引導學生提出假設——動手操作——推導——概括的步驟開展探究活動，利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點即平行四邊形面積公式的推導。關鍵是通過“剪、移、拼”將平行四邊形轉化成長方形後，找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關係，及面積不變的特點，從而理解平行四邊形面積的推導過程。

【教具、學具準備】

多媒體課件，平行四邊形紙片三個、直尺（三角尺）、剪刀、平行四邊形圖片一個。

【教學過程】

一、創設情境，抽取方法、導入新課

1、師： 同學們，從今天開始，我們來研究有關圖形面積的知識。我們已經學過了哪些圖形面積的計算方法？怎麼計算？（學生回憶、回答）

師：老師今天帶來了兩個圖形，但是並不是規則圖形，誰能幫老師看看哪個圖形的面積大？看誰能最快解決。

學生思考、回答：

（1）數格子的方法。

（2）把第一個圖右邊的小正方形剪下移到左邊空格處，第二個圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處，拼成長方形，兩個長方形完全相同，所以面積一樣大。

動畫演示割補的過程。

師：這個方法巧妙嗎？通過割補，把兩個不規則的圖形轉化成了我們學過的長方形，從而可以快捷順利地計算它們的面積——這種方法在數學上叫做“割補——轉化”法。 “轉化”是數學上的一種非常重要的思想，是解決圖形問題的一個法寶，它能幫助我們解決好多的數學問題呢，你們喜歡這種方法嗎？

既然大家都喜歡這種方法，那麼我們今天就利用這個方法來研究一個新圖形的面積，看哪個小組最快研究出來。

二、應用方法，動手操作，探究新知

1、預設問題：

師：我們來看下面的問題：

實驗國小有一個花壇，想要計算出它的面積，怎麼計算呢？

師：首先來看一看，花壇是個什麼圖形？（平行四邊形），抽取圖形：

怎麼就能計算出它的面積呢？爲了研究這個問題，我們準備了一些學具，每個小組的組長先清點一下夠不夠。有三個平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。

2、探究公式：

（1） 出示問題：

師：爲了研究順利進行，老師給大家幾個提示，看看哪個小組能最快研究出結果（師讀提示）。

友情提示：充分運用我們準備的學具，通過剪一剪、拼一拼、補一補的方法，試一試：

①平行四邊形可以轉化成學過的哪種圖形？

②平行四邊形的底和高分別與轉化後的圖形有什麼關係？

③ 怎樣通過轉化後的圖形推導出平行四邊形的面積計算方法呢？

（學生在獨立思考的基礎上進行合作探究）

（2） 現在利用我們的學具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉化成我們學過的圖形來計算面積？

（3） 小組探究。

（4） 組間展示交流：

師：哪個小組上來展示一下你們的研究成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線箭的？）

師：誰還有不同的剪法？

動畫展示割補——轉化的過程：

怎麼就能計算出它的面積呢？爲了研究這個問題，我們準備了一些學具，每個小組的組長先清點一下夠不夠。有三個平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。

2、探究公式：

（1） 出示問題：

師：爲了研究順利進行，老師給大家幾個提示，看看哪個小組能最快研究出結果（師讀提示）。

友情提示：充分運用我們準備的學具，通過剪一剪、拼一拼、補一補的方法，試一試：

①平行四邊形可以轉化成學過的哪種圖形？

②平行四邊形的底和高分別與轉化後的圖形有什麼關係？

③ 怎樣通過轉化後的圖形推導出平行四邊形的面積計算方法呢？

（學生在獨立思考的基礎上進行合作探究）

（2） 現在利用我們的學具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉化成我們學過的圖形來計算面積？

（3） 小組探究。

（4） 組間展示交流：

師：哪個小組上來展示一下你們的研究成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線箭的？）

師：誰還有不同的剪法？

動畫展示割補——轉化的過程：

（其中第三種方法學生一般想不到，教師可以展示提出，簡單說明，以開闊學生的思路。）

（4）師生交流提煉，形成板書：

師生總結：不管利用哪種割補方法，我們都能把平行四邊形轉化爲什麼圖形？（長方形），並且同學們都已經看出：這個長方形的長就等於平行四邊形的底，長方形的寬就等於平行四邊形的高。根據長方形面積的計算方法，我們就可以得出平行四邊形面積的計算方法：

師：計算平行四邊形面積，必須知道什麼？（底和高，缺一不可。）

3、教學例1：

師：有了這個成果，我們會解決前面的問題了嗎？

出示例1：下圖平行四邊形花壇的面積是多少？

學生回答，教師板書：S=ah=6×4=24（cm2）

3、鞏固小結：

通過這節課的研究，我們發現平行四邊形可以用割補的方法轉化爲長方形，並且我們通過長方形面積公式推導出了平行四邊形面積公式：平行四邊形的面積=底×高(S=ah)。大家都學會了嗎？下面我們就來比一比，看誰學的最熟練。

三、分層訓練，鞏固內化

1、求下面的平行四邊形的面積，只列式不計算：

（第三個圖形計算中提問：用12×9.6行不行？強調底與高的對應）

2、慧眼識對錯：

（1） 一個平行四邊形的底是20釐米，高是1分米，它的面積是20平方釐米。（ ）

（2）平行四邊形的底越長，面積就越大。（ ）

（3） 下面平行四邊形的面積是：8×5=40（平方釐米）（ ）

，人教新課標五上《平行四邊形的面積》教案2

（4） 一個平行四邊形的面積是36cm2，底是9cm，那麼它的高是4cm。（ ）

3、老師最近買了一輛新車，想買一個停車位，選中了一個平行四邊形的，如圖：

師：我爲了預算需要準備多少錢，需要先知道它的面積有多大，同學們能不能幫助老師解決這個問題？先說說你會怎樣做？（先測量底和高，再利用公式計算）（提示：測量結果保留整數）

我把這個圖形按比例縮小了，畫在了我們面前的紙片上（出示紙片），你們親自測量一下，幫我把面積算出來好嗎？（底6cm，高3cm）

學生測量、計算、展示。

師：謝謝你們幫我算出了停車位的面積，只要把單位改成平方米，就是我的停車位的實際面積了。

4、爲了方便行人，某小區需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路，路寬1.5m，同學們爲小區提供瞭如圖所示三種方案，哪種方案破壞草坪最少？你想到了什麼？

四、課堂小結：

師：這節課你有什麼有收穫？

師：今天，我們研究出了一種非常巧妙的求圖形面積的方法：割補——轉化法，就是把不規則的圖形通過割補的方法轉化爲我們熟悉的規則圖形來求面積，同學們都研究得非常認真，對這種方法運用的也很好，在以後的學習中我們會常用到這種方法，希望同學在以後的學習中也多動腦筋。

數學《平行四邊形的面積》教案 篇四

教學目標：

1、知識與能力目標：通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。

2、過程與方法目標：讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。

3、情感態度與價值觀目標：培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學生感受數學與生活的聯繫，培養學生的數學應用意識，體驗數學的實用價值。

教學重點：

探究並推導平行四邊形面積的計算公式，並能正確運用。

教學難點：

平行四邊形面積公式的推導方法――轉化與等積變形。

教學方法：

利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點，引導學生理解平行四邊形與長方形的等積轉化，通過剪、移、拼找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關係，把握面積始終不變的特點，歸納出平行四邊形等積轉化成長方形面積。

教具、學具準備：

多媒體課件、平行四邊形紙片、長方紙卡，剪刀等。

教學過程：

一、情境激趣

二、自主探究

古時候，有一位老地主給他的兩個兒子分地，大兒子分了一塊長方形的地，小兒子分得了一塊平行四邊形的地。可是兩個兒子都覺得自己分的地太少，對方的土地多，爲此兩個兒子爭論不休。老地主十分苦惱，不知如何是好。這個難題同學們想想辦法能解決嗎？

在很久以前，我們的祖先計算平行四邊形的面積和計算長方形的面積一樣，採取了數方格的方法。老師也爲你們準備了一個格子圖，你們來數一數它們的面積是多少？

1、數方格，比較兩個圖形面積的大小。

（1）提出要求：每個方格表示1平方釐米，不滿一格的都按半格計算。

（2）小組合作，學生用數方格的方法計算兩個圖形的面積並填寫研究報告單。

（3）反饋彙報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。

（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法麻煩嗎？

（學生：麻煩，有侷限性。）

（5）觀察表格，你發現了什麼？

出示表格平行四邊形底底邊上的高面積

長方形長寬面積

（6）引導學生交流自己的發現。

反饋：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等於底乘高。

（7）提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底高是否適合所有的平行四邊形面積呢？

2、動手操作，驗證猜想。

（1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成一個長方形。完成後和小組的同學互相交流自己的方法。

（2）學生展示，平行四邊形變成長方形的方法。（沿着平行四邊形的高將平行四邊形剪成兩個直角梯形，拼成一個長方形。）

（3）觀察並思考：

①拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什麼變了？什麼沒變？

②拼成的長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什麼關係？

（5）交流反饋，引導學生得出結論

①形狀變了，面積沒變。

②拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。

（6）根據長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式並用字母表示。

觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？

（平行四邊形的底和高）

（7）請大家想一想，我們是怎樣推導出平行四邊形的面積公式的？

（轉化圖形的形狀）

（8）探究活動小結：我們把平行四邊形轉化成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等於底乘高，驗證了前面的猜想。

3、運用公式，解決問題。

（1）出示例1

例1、學校1棟樓前停車場，每個車位都是一個平行四邊形，它的底是6米，高是4米，一個車位的面積有多少平方米？

（2）學生獨立完成並反饋答案。

三、看書釋疑P79~81

四、鞏固運用

1、判斷，平行四邊形面積的概念。

（1）、兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（ ）

（2）、平行四邊形的高不變，底越長，它的面積就越大（ ） 。

（3）、一個平行四邊形的底是9釐米，高是3分米，它的面積是27平方釐米。

2、計算，平行四邊形的面積。

3、拓展1，你有幾種方法求下面圖形的面積？

4、拓展2 比較，等底等高的平行四邊形的面積。

五、課堂總結

通過這節課的學習，你有哪些收穫？（學生自由回答。）

《平行四邊形的面積》的教學設計 篇五

教學內容：教科書第12—13頁的例1、例2、例3，“試一試”和“練一練”，第14頁的練習二。

教學目標：

1、知識目標：使學生通過實際操作和討論思考，探索並掌握平行四邊形的面積公式，並能應

用公式正確計算平行四邊形的面積。

2、能力目標：使學生經歷觀察、操作、測量、填表、討論、分析、歸納等數學活動過程，進一步體會“等積變形”的思想方法。

3、情感目標：培養空間觀念，發展初步的推理能力。

教學過程：

一、複習導入。

1、說出下面每個圖形的名稱。（電腦出示）

2、在這幾個圖形中，你會求哪些圖形的面積呢？

3、大家想不想知道平行四邊形的面積怎麼求？今天我們一起來研究“平行四邊形面積的計算”。（揭示課題）

二、探究新知。

1、教學例1。

（1）出示例l中的第一組圖形。

提出要求：這兒有兩個圖形，這兩個圖形的面積相等嗎？在小組裏說一說你準備怎樣比較這兩個圖形的面積。學生分組活動後組織交流。

對學生的交流作適當點評，使學生明白兩種不同的比較方法都是可以的：即數方格比較大小或把左邊的圖形轉化後與右邊的圖形進行比較。

（2）出示例l中的第二組圖形。

提出要求：你能用剛纔的方法比較這兩個圖形的大小嗎？

學生分組活動後組織交流，在學生的交流中，教師適當強調“轉化”的方法。

（3）小結：把不熟悉的圖形轉化成學過的圖形，並用學過的知識解決問題，這是數學上一種很重要的方法——轉化。這種方法在數學學習中經常要用到。

2、教學例2。

（1）出示畫在方格紙上的平行四邊形。提問：你能想辦法把圖中的平行四邊形轉化成長方形嗎？

（2）學生操作，教師巡視指導。

（3）學生交流操作情況。

提出要求：誰願意把你的轉化方法說給大家聽聽？（讓學生用實物投影演示剪、拼過程）

提問：有沒有不同的剪、拼方法？ （繼續請學生演示）

教師用課件演示各種轉化方法，進行小結。

（4）討論：剛纔大家把平行四邊形轉化成長方形時，都是沿着平行四邊形的一條高剪的。大家爲什麼要沿着高剪開？

啓發學生在討論中理解：沿着高剪開，能使拼成的圖形出現直角，從而符合長方形的特徵。

（5）小結：沿着平行四邊形的任意一條高剪開，再通過平移，都可以把平行四邊形轉化成一個長方形。

3、教學例3。

（1）提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉化成長方形？平行四邊形轉化成長方形後，它的面積大小有沒有變？與原來的平行四邊形之間有什麼聯繫？

（2）操作：請大家從教科書第123頁上選一個平行四邊形剪下來，先把它轉化成長方形，並求出面積，再填寫下表：

轉化成的長方形平行四邊形

長（cm） 寬（cm） 面積（c㎡） 底（cm） 高（cm） 面積（c㎡）

（3）小組討論：

①轉化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎？

②長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什麼關係？

③根據，長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積？

（4）反饋、交流，抽象出面積公式。

根據學生的討論進行如．下的板書：

因爲 長方形的面積二長×寬

所以平行四邊形的面積二底×高

（5）用字母表示公式。

如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那麼你能用字母寫出平行四邊形的面積公式嗎？

結合學生的回答，板書：

S=ah

（6）指導完成“試一試”。

先讓學生根據題意獨立解答，再通過指名板演和評點，明確應用公式求平行四邊形面積一般要有兩個條件，即底和高。

三、鞏固深化。

1、指導完成“練一練”。先讓學生獨立計算，再讓學生說說每個平行四邊形的底和高分別是多少，計算時應用了什麼公式。

2、指導完成練習二第1題。

（1）明確要求，鼓勵學生嘗試操作。

（2）討論：長方形的長、寬、面積各是多少？要使畫出的平行四邊形面積與長方形相等，它的底和高可以分別是多少？

（3）學生繼續操作後展示作品。引導學生對展示的平行四邊形進行判斷，是否符合題目的要求。

3、指導完成練習二第2題。

先讓學生指出每個平行四邊形的底和高，再讓學生各自測量計算。

提醒學生：測量的結果取整釐米數。

4．指導完成練習二第3、4兩題。

先讓學生獨立解答，再通過交流說說自己解決問題的思路。

5、指導完成練習二第5題。

（1）同桌兩人分別按要求做出長12釐米，寬7釐米的長方形。一個長方形不動，另一個長方形拉成平行四邊形，平放在桌上。

（2）指導觀察、思考。

要求學生認真觀察做成的長方形和用長方形拉成的平行四邊形，想一想，它們的周長相等嗎？爲什麼？面積呢？

（3）指導測量、計算，驗證猜想。

（4）連續拉動長方形，啓發思考面積的變化有什麼特點。

四、全課小結。

通過今天的學習活動，你學會了什麼？有哪些收穫？

教學後記

通過平移轉化成長方形計算面積， 使學生了解用數方格方法計算面積時不滿整格的都按半格計算，同時初步學會用這方法估計並計算不規則物體表面的面積。 使學生體會平移後圖形的面積不變，感受轉化的策略。體會平移後圖形的面積不變。

《平行四邊形的面積》的教學設計 篇六

[課程標準]

探索並掌握平行四邊形的面積公式，並能解決簡單的實際問題。

[學情分析]

學生在前期的學習中，已經認識了平行四邊形，並且會畫出平行四邊對應底邊上的高，還會計算長方形的面積，這些都是本節課學習可以利用的基礎。對於平行四邊形，學生在日常生活中已經經歷過一些感性例子，但不會注意到如何計算平行四邊形的面積，學起來有一定難度。經調研發現，學生對數方格的方法、剪拼法有一定的瞭解，但是讓學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形後，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關係是一個難點，需要學生在探索活動中，循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察，從而使學生進一步理解平面圖形之間的變換關係，發展空間觀念。

鑑於此，幫助學生理解平行四邊形轉化成長方形後長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關係是教學的關鍵所在。所以，從學生的剪拼、觀察交流到藉助課件的演示，都在引導學生理解圖形間的關係。

[學習目標]

1、通過操作活動，經歷推導平行四邊形面積計算公式的過程，能用語言敘述出平行四邊形面積的推導過程，得出平行四邊形的面積公式。(CS)

2、能運用公式計算平行四邊形的面積，並能解決一些相關的實際問題。(CS)

[評價任務]

評價任務1：完成活動1，活動2，活動3，活動4，活動5，活動6，活動7，推導出平行四邊形的面積公式。

評價任務2：完成活動8和練習1，練習2，練習3，運用平行四邊形面積公式解決相關的實際問題。

[資源與建議]

1、本節課是國小數學人教版五年級上冊第六單元“多邊形的面積”的第一課時，是學生在掌握了平行四邊形的特徵以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行的，學好這節課同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積、圓的面積的基礎。教材引領學生經歷“提出問題——猜測——驗證——推導——解決問題”這樣一個過程，整個安排體現知識的'形成過程，滲透轉化的思想，爲後面學習其它平面圖形面積公式的推導建立模型。

2、相關的資源：（1）多媒體課件，主要依託課件進一步演示平行四邊形轉化成長方形的的過程，找出聯繫，幫助學生順利推導出平行四邊形的面積公式。（2）平行四邊紙和剪刀，主要是讓學生通過剪拼把平行四邊形轉化成長方形，讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，滲透“轉化”思想。

3、本課時的學習按以下流程進行：情境導入用數方格的方法數出平行四邊形的面積把平行四邊形轉化成長方形推導出平行四邊形的面積公式鞏固應用。

4、本節課的重點是掌握平行四邊的面積計算公式，並能正確運用公式解決問題，通過操作活動和應用檢測來突出重點；本節課的難點是平行四邊形面積計算公式的推導。主要通過剪拼、交流和課件演示來把平行四邊形轉化成長方形，找出長方形和平行四邊形的關係，從而順利推導出平行四邊形的面積公式。

[教學過程]

一、情境導入

出示兩個美麗的花壇:請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢？

師：大家各有各的看法，要比較它們的大小其實上是比較它們的面積，長方形的面積怎麼算嗎？（長方形的面積=長×寬）那平行四邊形的面積你會計算嗎？今天我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）

[設計意圖:通過觀察情境圖，明確要比較哪個花壇大，就得知道這兩個花壇的面積，從而確定本節課學習內容：怎樣計算平行四邊形的面積？]

二、探究新知

1、用數方格的方法計算平行四邊形的面積。師：我們以前在研究長方形面積時用到了數方格的方法，今天我們也先用數方格的方法。

（1）先看要求（女生讀要求）：一個方格代表1平方米，不滿一格的都按半格計算。

（2）、活動1：打開課本87頁，在方格紙上數一數，並把表格填一填。（PO1）

（3）、活動2：小組討論:仔細觀察這些數據，你發現了什麼？（PO1）

生：平行四邊形的底與長方形長相等，平行四邊形的高與長方形寬相等，平行四邊形面積底與長方形的面積相等。

生：我發現平行四邊形的面積=底×高

師:平行四邊形底6高4面積24，平行四邊形的面積=底×高，這是不是一個巧合呢？是不是所有的平行四邊形的面積都等於底×高，這只是我們的猜測，下面我們來驗證一下。

[設計意圖:通過讓學生觀察所填數據，發現長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關係，爲後面推導平行四邊形的面積公式做準備。]

2、合作交流探究新知

（1）、活動3：小組討論:小組商量一下，你們準備用什麼方法，把平行四邊形轉化成我們學過的哪個圖形？怎樣轉化？

（2）、活動4：動手操作

以小組爲單位，請大家利用準備好的平行四邊形和剪刀動手試一試，通過剪，拼等方法把一個平行四邊形轉化成長方形，然後把你的操作過程在小組內說一說。（PO1）

（3）、活動5：學生彙報、交流。

師：好多小組已經做好了，哪個同學願意給大家展示一下，到臺前來，

（邊演示邊說剪拼過程，並貼剪拼圖於黑板。）

師：你轉化成了什麼圖形？你是怎樣把平行四邊形轉化成長方形的？

你是沿着平行四邊形哪條線剪的？（其中一條高）不沿着高剪行嗎？爲什麼？（這樣纔可以得到直角）沿着斜的方向剪開，能拼成一格長方形行嗎？

哪個小組和他剪的不一樣？

師：看來沿着平行四邊形任意的一條高剪開，然後平移都能轉化成一個長方形。

（4）、大屏幕演示不同的拼法。

（5）、活動6：小組討論

師：我們運用了轉化的方法把平行四邊形轉化成平行四邊形，請大家結合剛纔的剪拼過程，回想一下剛纔的剪拼過程，觀察原來的平行四邊形和剪拼出的長方形，思考以下三個問題，圍繞這些問題進行討論：（PO1）

小組討論：

a、拼成的長方形的面積和原來平行四邊形的面積—————。

b、拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底———————。

c、拼成的長方形的寬與原來平行四邊形的高———————。

（6）學生彙報，教師總結板書：

師：我們把一個平行四邊形轉化成爲一個我們學過的長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因爲長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

教師板書平行四邊形的面積=底×高，

（7）活動7:誰能把這個過程完整的說一遍，誰再完整的說一遍。（DO1）

（8）介紹板書字母式。

師：我們經過大膽猜測，操作驗證，推導出平行四邊形的面積=底×高，如果我們用S表示面積，a表示底，h表示高，那麼平行四邊形的面積公式就可以表示爲S=ah。

觀察這個公式，我們可以發現，要求平行四邊形的面積必須知道什麼條件？（底和高）現在會求平行四邊形花壇的面積嗎？

[設計意圖:學生在操作、交流、歸納中探究出了平行四邊形的面積公式，經歷了知識形成的過程，加深了對知識的理解，並且凸顯了“轉化”思想的作用。]

三、實踐應用

活動8;學習例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？試一試吧（一人上前做，其餘學生在練習本上做），學生回答。（PO2）

[設計意圖:在明確平行四邊形的面積公式後，讓學生會利用公式解決實際問題。]

四、課堂檢測

1、練習1:看圖計算平行四邊形的面積：（單位：釐米）(DO2）

2、練習2:你能算出芸芸家這塊菜地的面積嗎？（DO2）

3、練習3:有一塊平行四邊形的玻璃，面積是840平方分米，底是30分米。這塊玻璃的高是多少分米？（DO2）

[設計意圖:通過不同習題的練習，鞏固對平行四邊形面積公式的應用。]

五、全課小結。

想一想你這節課學到了什麼？

板書設計：平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬

↓↓↓

平行四邊形的面積=底×高

S=a×h

=ah

=ah

《平行四邊形的面積》的教學設計 篇七

教學內容：

人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》p86-88

教學目標：

1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；

2、通過操作、觀察、比較，讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

3、通過數學活動，讓學生感受數學學習的樂趣，體會平行四邊形面積計算在生活中的作用。

教學重點：

掌握平行四邊的面積計算公式，並能正確運用。

教學難點：

把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關係，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。

教具準備：

課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

學具準備：

2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀

教學過程：

師：出示平行四邊形，問：這是什麼圖形？它有什麼特徵？生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎？（在平行四邊形圖片上畫一畫，並標出底和高。）

一、情境創設，揭示課題

1、創設故事情境

同學們，喜歡喜羊羊的動畫片嗎？據說羊村的牧草越來越少，村長決定把草地分給各個羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認爲自已的草地更少，爭了起來。同學們想幫它們解決這個問題嗎？你們準備怎樣解決呢？

2、複習舊知，揭示課題

（1）、複習長方形的面積計算方法，口算長方形草地的面積。（板書長方形面積公式：長方形面積=長×寬）

（2）、師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎？這節課，我們一起來研究平行四邊形面積的計算方法。

（板書課題：平行四邊形的面積）

二、自主探究，操作交流

1、大膽猜想

師：在學習推導長方形的面積公式時，我們最初使用了什麼的方法？（數方格）今天學習計算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法？

師：請同學們觀看大屏幕，用數方格的方法計算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計算。（生看大屏幕，認真數方格）你有什麼發現？

（兩個圖形的面積相等，都是18平方米……） （知識點）

師：同學們繼續觀察這兩個圖形，並完成的表格。完成後想一想，我們知道長方形的面積和它的長和寬有關，那麼我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什麼有關？

（師出示一個平行四邊形紙板，生看圖猜測。）

生彙報猜測結果，師隨機板書。

師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數方格的方法方便嗎？再則剛纔數方格時，我們都是把不滿一格的當半格去數，這樣也不一定準確，還有沒有更好的方法呢？

2、操作驗證

提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉化成我們過去學過的圖形，就可以根據已學過的面積公式計算出它的面積了，轉化成什麼圖形，怎樣轉化呢？請大家拿出手裏的學具試試看。

學生動手剪拼（可以小組合作），並向周圍同學說一說是怎樣轉化的．

（師參與到小組活動中，巡視指導。）

3、彙報交流

師：你是怎樣做的呢？誰願意上來演示並說一說呢？

（學生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形……）

師：同學們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉化成各種各樣的已學過的圖形，你們真棒。

師：請同學們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計算呢？

生：長方形。

師：怎樣剪才能拼成長方形呢？

師：請大家拿起另一個平行四邊形紙片，動手把它轉化成長方形吧！

生再次操作。

4、發現方法

師：我們已經成功地把平行四邊形轉化成長方形。請結合剛纔的實驗過程，動動腦筋想一想這些問題。小組討論交流。

（電腦顯示思考題）

小組討論交流。

（1）平行四邊形轉化成長方形，面積變了嗎？

（2）方形後的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什麼關係？

（3）能不能根據這些關係，總結出求平行四邊形的面積的方法呢？

實物圖片展示拼剪過程同時回答上面的討論題。

學生一邊說教師一邊板書：長方形面積＝長×寬

平行四邊形面積＝底×高 （知識點）（能力點）

5、回顧公式推導過程

（1）結合課件演示各部分間的相等關係。

（2）指名說說平行四邊形面積公式是怎麼樣推導出來的？

6、學習用字母表示公式。

師：如果平行四邊形式形面積用字母s表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎？（指名說說，師板書：s=ah）

7、記憶公式

閉上眼睛記記公式。

如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢？

8、嘗試運用

師：我們發現的這個平行四邊形面積的計算公式是不是對任何一個平行四邊形都適用呢？請同學們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計算結果與數方格方法求得的面積結果是不是一樣？

（出示喜羊羊的草地圖）（說明格式要求）學生獨立完成。

三、深化運用，加深理解

通過計算，它們兩人的草地面積相等嗎？（相等）它們終於消除了誤會，破涕爲笑，齊聲說：“計算平行四邊形面積原來這麼簡單，我們也會了。”

1、算出下列平行四邊形的面積 （考查點）

課件出示圖形

（羊村長看到小羊們的進步很高興，說：“再出幾個選擇題考考你們吧。”）

2、選一選。（題目見課件） （考查點、能力點）

（強調：平行四邊形的面積=底×底邊對應的高）

你有什麼結論？（等底等高的兩個平行四邊形面積相等。）

3、（羊村長說：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎？）

（考查點、能力點）

有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高 是10米。這塊地的面積約是多少平方米？如果每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜？

四、解決問題，應用拓展

1、小小設計師：

羊村國小教學樓前要建造一個面積是24平方米的平行四邊形花壇，請你幫它們設計一下（要求它的底和高均爲整米數），可以有幾種方案？

2、喜羊羊準備在草地的四周圍上籬笆，你能幫它算算籬笆長多少米嗎？

五、總結全課，提高認識

這節課我們學習了什麼知識？是怎麼來學會這些知識的？

《平行四邊形的面積》的教學設計 篇八

1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索並掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。

2、通過電子白板的操作、探究、對邊、交流，經歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發展學生的空間觀念。

3、運用猜測、驗證的方法，使學生積極的情感體驗。發展學時自主探索、合作交流的能力，感受數學知識的價值。

探索並掌握平行四邊形的面積計算方法。

理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

電子白板課件、平行四邊形模型、剪刀、初步探究學習卡

一、課前引入、滲透轉化。

1、課前通過同學們的談話，輕鬆引入主題。師：同學們，你們都玩過七巧板嗎？

2、播放製作七巧板的視頻。

3、出示一組圖形，學生觀察，數方格算出面積。拉開幕布，學生們看到露出一點點的圖案，調動了學生的積極性，都躍躍欲試，學生動手逐個拖拽出想拖裏面的美麗圖案。在學時彙報平移的方法時，教師利用電子白板中的拖動圖片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割補、平移，轉化等學習方法。導出視頻，拖動、平移等功能。

二、創設情境，揭示課題。

1、電子白板導出兩個花壇，比一比，哪個大？

2、揭示課題。學生比一比，猜想這兩個花壇的面積大小。讓學生猜一猜、想一想，導出兩個花壇的課件。

三、對手操作，探究方法。

1、利用數方格，初步探究

2、出示“初步探究學習卡”同桌交流一下填法，彙報。用數方格的方法得出圖形的面積，是學生熟悉的、直觀計量面積的方法。同時呈現這兩個圖形，暗示了他們之間的聯繫，爲下面的探究作了很好的鋪墊。導出“初步探究學習卡”

四、白板演示，驗證猜想。

1、探索把一個平行四邊形轉化成已學習過的圖形。

2、觀察拼出的圖形，你發現了什麼？在班內交流操作，重點演示兩種轉發方法。

3、平行四邊形的面積=底×高

4、引導學生用字母來表示：s表示面積，a表示底，h表示高。那麼面積公式就是s=ah利用白板的拖動功能，根據學生反饋的轉發方式，隨機演示。白板演示、突出拖動、旋轉等功能。

五、鞏固練習，加深理解。

1、課件出示例1

2、課件出示十九第1、2題。學生試做，並說說解題方法，指名板書。通過練習加深面積公式的理解應用。導出課件

六、課堂小結，反思回顧。

回想一下我們的學習過程，你有什麼收穫？計算平行四邊形的面積必須知道什麼條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推導的？

平行四邊形的面積教學設計 篇九

教學目標：

1、理解並掌握平行四邊形面積的計算公式，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。

2、通過操作、觀察、比較等實踐活動，經歷主動探索麪積計算公式的過程，培養分析問題、解決問題的能力，進一步發展空間想象力和動手操作能力。

3、滲透轉化的數學思想，激發探索的興趣，增強數學應用意識，提高解決實際問題的能力。

教學重點：

理解並掌握平行四邊形面積的計算公式，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。

教學難點：

理解平行四邊形面積公式的推倒過程，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。

教學準備：

平行四邊形卡片 剪刀 方格子

教學過程：

一、創設情境，激趣導入

師：前些日子，我們學校租車組織了一部分同學去清源山腳下的假日農莊拔蘿蔔，我們班也有三個同學去了，現在我們現場採訪一下，這幾位同學拔完蘿蔔後有什麼感受？

學生彙報

師：這次拔蘿蔔讓我們體會到了勞動的快樂，也讓我們感受到了豐收的喜悅。可是我們還要租車大老遠跑到那邊去很不方便，偶然的機會，我們知道了農莊有一位老伯有塊地在承天寺，我們就商量：能不能把地換一下？老伯說：“好啊！”於是我們到兩塊地裏去看了一下，感到爲難了。同學們，你們願意幫我們解決問題嗎？（願意）原來，這兩塊地的形狀不一樣，一塊是長方形，一塊是平行四邊形，怎樣知道他們的大小呢？這樣換公平嗎？

（多媒體出示一塊長方形的地，一塊平行四邊形的地）

學生彙報

師：你們準備怎樣解決呢？

生：分別算出長方形和平行四邊形的面積就行了。

師：怎樣才能知道這塊長方形地的面積呢？ （引導學生得出兩種方法：數格子和用公式計算：測量出它的長和寬，用長乘寬就等於長方形的面積。）

多媒體出示方格和長方形的長與寬，學生求出長方形的面積。

師：那這塊平行四邊形面積怎樣求呢？

學生小組交流

師：今天我們就來研究怎樣求平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形的面積）

二、動手實踐，探索新知

學生彙報，教師引導：

1、數格子求平行四邊形的面積

（多媒體出示格子，並說明一個方格表示1平方釐米）

師：現在就請同學們用這個方法算出平行四邊形的面積（說明要求：不滿一格的都按半格計算）。

學生彙報，得出平行四邊形的面積。

師：通過數格子，我們發現我們的平行四邊形蘿蔔地和老伯的長方形地的面積一樣大，這樣一來，我們換地公平了嗎？（公平）

引導：我們用數方格的方法算出了這個平行四邊形的面積，但是方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？

2、割補法求平行四邊形的面積

學生猜測

師：這還只是我們的一個猜想，大膽合理的猜想是我們邁向成功的第一步，那麼接下來就請同學們利用手中的平行四邊形卡片、剪刀等學具，想辦法來驗證驗證。

學生動手實踐，合作交流。

學生演示剪拼的過程及結果。（師：爲什麼要轉化成長方形呢？學生彙報，師生總結：因爲長方形是特殊的平行四邊形，它的面積等於長乘寬）

教師用課件演示剪——平移——拼的過程。

師：我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什麼？引導學生討論：

1、拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？什麼變了？

2、拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什麼關係？

3、你能根據長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

學生彙報，教師歸納：

經過同學們的努力，我們發現把一個平行四邊形轉化爲一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等，平行四邊形的底等於長方形的長，平行四邊形的高等於長方形的寬。

師：現在誰能用一句話概括出平行四邊形的面積？

學生彙報，教師板書：

此主題相關圖片如下：

如果用s表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那麼，平行四邊形的面積公式可以怎麼寫呢？

s=a×h

師：剛纔我們已經推導出了平行四邊形的面積公式，知道了要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個條件？（底和高，強調高是底邊上的高）

三、練習深化，鞏固新知

1、計算下列圖形的面積。（單位：cm）

此主題相關圖片如下：

2、先估一估，再算一算下面哪個平行四邊形的面積與給出的平行四邊形的面積一樣大？

此主題相關圖片如下：

3、先根據信息猜測是哪個省市的地形圖，山西南北大約590千米，東西大約310千米，估計它的土地面積。

此主題相關圖片如下：

四、知識應用，總結評價

師：生活中還有哪些地方應用到我們今天所學的知識呢？

學生交流

師：我發現同學們通過今天的學習，收穫還是很大的，誰願意來跟我們分享一下你通過今天的學習，有什麼收穫呢？你認爲你今天的表現怎麼樣？

學生交流。