平均數教案【精品多篇】

平均數 篇一

教學目標 ：

1.算術、加權的概念，會求一組數據的算術和加權。

2.體會算術和加權的聯繫和區別，並能利用它們解決一些現實問題，發展學生數學應用能力。

教學重點：會求一組數據的算術和加權。

教學難點 ：體會在不同情境中的應用。

教學方法：引導－討論－交流。

教學手段：多媒體

教學過程 ：

創設情景，引入新課（出示籃球比賽的一些畫面）

在籃球比賽中，隊員的身高是反映球隊實力的一個重要因素，如何衡量兩個球隊隊員的身高？怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”？能因爲甲隊隊員的最高身高高於乙隊隊員的最高身高，就說甲隊隊員比乙隊隊員更爲高大嗎？

上面兩支球隊中，哪支球隊隊員的身材更爲高大？哪支球隊隊員更爲年輕？你是怎樣判斷的？

活動1：前後桌四人交流。

找同學回答後，給出算術的定義。

一般地，對於n個數x1，x2，…，xn我們把

叫做這個n數的算術，簡稱，記爲 .讀作“x拔”。

活動2：請同學們結合圖表，自己用計算器算出各球隊的平均身高，和平均年齡，看哪一個球隊的平均身高高？哪一個球隊的平均年齡小？

想一想：

小明是這樣計算東方大鯊魚隊的平均年齡的：

年齡/歲 16 18 21 23 24 26 29 34

相應隊員數 1 2 4 1 3 1 2 1

平均年齡＝（16×1＋18×2＋21×4＋23×1＋24×3＋26×1＋29×2＋34×1）÷（1＋2＋4＋1＋3＋1＋2＋1）≈23.3（歲）

你能說說小明這樣做的道理嗎？找同學回答。

鞏固練習一：

1. 某班10名學生爲支援“希望工程”，將平時積攢的零花錢捐獻給貧困地區的失學兒童。每人捐款金額如下：（單位：元）

10，12，13.5，21,40.8，19.5，20.8，25，16，30.

這10名同學平均捐款 元。（課本P216隨堂練習1）

2.一名射手連續射靶20次，其中2次射中10環，7次射中9環，8次射中8環，3次射中7環，平均每次射中 環（精確到0.1）

3.小明上學期期末語文、數學、英語三科平均分爲92分，她記得語文得了88分，英語得了95分，但她把數學成績忘記了，你能告訴她應是以下哪個分數嗎？

A 93分 B 95分 C 92.5分 D 94分

例1某廣告公司欲聘廣告策劃人員一名，對A，B，C三名候選人進行了三項素質測試。他們的各項測試成績如下表所示：

測試項目 測試成績

A B C

創新 72； 85； 67

綜合知識 50； 74； 70

語言 88； 45； 67

（1）如果根據三項測試的平均成績確定錄用人選，那麼誰將被錄用？

（2）根據實際需要，公司將創新、綜合知識和語言三項測試得分按4：3：1的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用？

解：（1）A的平均成績爲 （分）.

B的平均成績爲 （分）.

C的平均成績爲 （分）.

因此候選人A將被錄用。

（2）根據題意，3人的測試成績如下：

A的測試成績爲 （分）

B的測試成績爲 （分）

C的測試成績爲 （分）

因此候選人B將被錄用。

思考：（1）（2）的結果不一樣說明了什麼？

實際問題中，一組數據裏的各個數據的“重要程度”未必相同。因此，在計算這組數據的時，往往給每個數據一個“權”。如例1中4,3，1分別是創新、綜合知識、語言三項測試成績的權，而稱

爲A的三項測試成績的加權。

鞏固練習二：

1. 某校規定學生的體育成績由三部分組成：早鍛鍊及課外活動表現佔成績的20%，體育理論測試佔30%，體育技能測試佔50%.小穎的上述成績依次是92分、80分、84分，則小穎這學期的體育成績是多少？

變形訓練：（小組交流）

1.甲、乙、丙三種糖果售價分別爲每千克6元，7元，8元，若將甲種8千克，乙種10千克，丙種3千克混要一起，則售價應定爲每千克 元；

2.某班環保小組的六名同學記錄了自己家10月分的用水量，結果如下：（單位：噸）：17，18,20,16.5，18,18.5.如果該班有45名同學，那麼根據提供的數據估計10月份全班同學各家總共用水的數量約爲 .

小結：先由學生總結，教師再補充。通過本節的學習，我們掌握了：1.算術、加權的概念，會求一組數據的算術和加權。2.體會算術和加權的聯繫和區別，並能利用它們解決一些現實問題。

佈置書面作業 ：課本P216習題8.1 1、2

課外作業 ：（兩題任選一題）

1. 到校醫那裏收集本班同學左眼視力檢查結果，計算本班同學左眼視力的。

2. 請設計一個利用“加權”方法來求的應用題，再將其“權”作適當改變，觀察平均值的變化。觀察“權”的變化對結果的影響。

板書設計

1.

算術：

對於n個數x1，x2，…xn我們把

叫做這個n數的算術，簡稱，記爲 .

讀作“x拔”

例1解：（1）A的平均成績爲

B的平均成績爲 .

C的平均成績爲 .

因此候選人A將被錄用 （2）根據題意，3人的測試成績如下：

A的測試成績爲 （分）

B的測試成績爲 （分）

C的測試成績爲 （分）

因此候選人B將被錄用。

加權：稱

爲A的三項測試成績的加權。

學情分析： 篇二

在本節課內容學習之前，學生已經掌握了簡單條形統計圖的繪製及單個條形統計圖內數據的分析、比較。可以通過觀察統計圖準確地比較出數量的多少及大小。例題中的情景也是學生生活中常見或類似的事情，學生分析起來也沒有陌生感。

教學目標 篇三

這節課我們首先來學習平均數．

1．（出示幻燈片）請同學看下面問題：

某班第一小組一次數學測驗的成績如下：

  86 91 100 72 93 89 90 85 75 95

這個小組的平均成績是多少？

教師引導學生動筆計算，並找一名學生到黑板板演，講完引例後，引導學生歸納出求平均數方法，這樣做使學生對平均數的計算公式能有深刻的認識 。

2．平均數的概念及計算公式

一般地，如果有n個數 。

那麼 ①

叫做這n個數的平均數， 讀作“x撥” 。

這是在國中數學課本中第一次出現帶有省略號的用字母表示的n個數相加的一般寫法 。學生對此可能會感到比較抽象，不太習慣，要向學生強調，採用這種寫法是簡化表示，是爲了使問題的討論具有一般性 。教師應通過對公式的剖析，使學生正確理解公式，並掌握公式中各元素的意義 。

3．平均數計算公式①的應用

例1  一個地區某年1月上旬各天的最低氣溫依次是（單位：℃）：

－6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7

求它們的平均氣溫 。

讓學生動手計算，以鞏固平均數計算公式（一名學生板演）

教師應強調：①解題格式 。②在統計學裏處理的數據包括負數 。③在本章中，如無特殊說明，平均數計算結果保留的位數與原數據相同 。

例2  從一批機器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質量如下（單位：千克）：

210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215

計算它們的平均質量 。（用投影儀打出）

引導學生兩人一組完成計算，然後一起對答案 。由於數據較大，計算較繁，可能會出現不同的答案 。正好爲下面提出簡化計算公式作好鋪墊 。

教師提出問題：像例2這樣，數據較大，計算較繁，因而容易出錯，有沒有較爲簡便的算法呢？引導學生觀察數據有什麼特點？都接近於哪一個數？啓發學生討論，尋找簡便算法 。

學生回答：數據都在200左右波動，可將各數據同時減去200，轉而計算一組數值較小的新數據的平均數，至此讓學生再一次兩人一組用簡便方法計算例2，並與前面計算的結果相比較是否一樣 。

講完例2後，教師指出幾點：常數a的取法不是惟一的； 讀作“x——撇——撥”；；簡化計算的結果與前面毛算的結果相同 。

通過學生的動手計算，若產生困難或錯誤，教師及時點撥，引導學生尋找解決問題的方法，這不僅可以激發學生學習的興趣，更培養了學生的發散思維能力，同時也使學生對公式②的推導更容易接受 。

3．推導公式②

一般地，當一組數據 的各個數值較大時，可將各數據同時減去一個適當的常數a，得到

，

那麼  ，

因此，

即 ②

爲了加深學生對公式②的認識，再讓學生指出例2的 、、各是什麼？（學生回答）

課堂練習：

教材P148中～P149中1，2，3

（四）總結、擴展

知識小結：1．統計學是一門與數據打交道的學問，應用十分廣泛 。本章將要學習的是統計學的初步知識 。

2．求n個數據的平均數的公式① 。

3．平均數的簡化計算公式② 。這個公式很重要，要學會運用 。

方法小結：通過本節課我們學到了示一組數據平均數的方法 。當數據比較小時，可用公式①直接計算 。當數據比較大，而且都在某一個數左右波動時，可選用公式②進行計算 。

八、佈置作業

教材P153中1、2、3、4 。

九、板書設計

教學設計示例2