《求平均數》教學設計

《求平均數》教學設計

設計理念

新課改倡導數學教學不再是單純傳授知識的教學，更重要的是培養學生的創新意識和實踐能力。這就要求教師在課堂教學中，一定要創設豐富的教學情境，關注學生的學習興趣和已有的生活經驗，引導學生主動參與學習活動，積累成功的體驗。在合作與交流中，感悟知識的生成、發展和變化，由生活引入課堂，由課堂遷到課外，在構建新知的過程中獲得積極的情感體驗。

教學內容：九年義務教育五年制國小數學第八冊第102-104頁。

教學目的：1、理解平均數的含義，初步學會簡單的求平均數方法。

2、能夠運用所學的知識，解決一些簡單的實際問題。

3、在學生的合作與交流的實踐中，激發學生學習數學的興趣，培養積極的情感體驗。

教學重點：初步學會簡單的求平均數方法。

教學難點：理解平均數的含義。

教具學具：電腦課件，圓片若干個

教學過程：

一、開門見山，引入課題

1、同學們，我們已經學習了有關數據的整理，昨天老師從網上也摘錄了幾組數據，現在我特別想把它介紹給大家，請看大屏幕：（電腦演示）

國家旅遊局關於“五一”黃金旅遊周旅遊信息的公告：

（1）南京中山陵平均每天接待遊客70000人，北京故宮平均每天接待遊客50000人。

（2）上海東方明珠平均每天門票的收入爲130萬元，北京故宮平均每天門票收入爲200萬元。

2、看到這兩組數據，你想對大家說些什麼，你覺得它們有什麼共同的特點嗎？（閃動）你能給這些數據取個名字嗎？

3、好的，咱們就把它叫做平均數，看來平均數在我們日常生活中的應用還是比較廣泛的。

4、揭題：今天這節課，老師和大家就一起來研究求平均數的問題。（板書課題）

5、質疑：通過這節課的學習，你最想了解平均數的哪些知識？

（平均數的意義，平均數的作用，平均數的計算方法。）

（引導學生確定這節課的學習目標：理解平均數的意義，瞭解平均數的作用，掌握平均數的計算方法。）

二、組織實踐活動，建立平均數的意義和計算方法

（一） 第一次操作，初步建立平均數的意義和計算方法。

我們先來解決第一個問題，什麼叫平均數。

1、請同學們拿出1號信封，老師要求大家把裏面的11個紅圓片排成一排，

6個藍圓片、4個黃圓片也排成一排，都排好了，用什麼好方法，使每排的個數同樣多。

教師巡視。

2、學生操作後反饋：你是怎麼移的？能把你的想法告訴大家嗎？（實物投影儀上反饋）

學生可能回答出3種方法，教師加以引導：

（1）每排至少有4個，把每排多餘的圓片平均分成3份，每排再放3個，

平均每排7個。

（2）從第一排裏拿3個給第三排，拿1個給第一排，平均每排是7個。

（師：爲什麼都從第一排中取？你是用移多補少的方法使每排個數相等的。）

（3）把所有的圓片平均分成3份，每排是7個。

（師：合起來是共幾個？你是怎樣想到每排擺7個的？）

師小結：剛纔大家用各種方法，使每排的個數都變成了7個。現在，每排個數相等（板書：相等）。和原來比較一下，什麼變了，什麼不變？（總個數不變，每排的個數變了）

3、概括平均數的意義。

（1）像這樣，把每排幾個不相等的數，在總數不變的情況下，通過各種方法，使它成爲幾個

相等的數，這個相等的數7就叫做這幾個數的平均數。

（2）所以，這個7就是11、6、4這三個數的平均數，同桌互相說一說，誰是誰的平均數。

（3）師：這個7是哪種顏色圓片的個數呢？

生：誰都不是。它只表示平均每排擺7個。

師：平均數“7”比最大的數11怎樣？比最小的數6又怎樣呢？（比最大的數小，比最小的數大）這個平均數7就在11和6範圍之間。

（二）再一次操作，明確平均數的計算方法。

1、剛纔我們通過移一移、擺一擺、算一算，求出了這三個數的平均數，現在請同學們把圓片放在一邊，拿出2號信封，把不同顏色的圓片分成4排（學生拿出放有7個藍圓片，3個紅圓片，5個黃圓片，1個綠圓片的信封）。

2、仔細觀察這些圓片，咱們不移動，你能估計出這四排圓片的平均數在什麼範圍內嗎？那這7、3、5、1的平均數到底是多少呢？誰能很快地就知道，你是怎麼知道的？（先求和再等分）能列式嗎？（7＋3＋5＋1）÷4=4兩個4分別表示什麼？4是誰的平均數？

3、讓我們動手來驗證一下，算出來的平均數4對不對呢？

4、比較移多補少方法和計算的方法，如果有更多的圓片再採用移多補少的方法，還行不行？

5、教師總結：當我們碰到數據很多，差異又很大時，用移多補少這種方法求平均數就顯得怎麼樣，（太麻煩了），所以我們一般採用先求和再等分的方法，這樣比較簡便。

三、應用知識，解決實際問題

用剛纔歸納的學習方法，我們一起來解決生活中的一些實際問題：

昨天老師叫大家調查了一些信息，你能把你調查的結果向大家彙報一下嗎？

1、學生彙報調查的一些數據：例如父母幾個月工資收入情況、家庭各月用水量和用電量、學校四年級各班人數、本班幾個同學的身高體重……

2、教師選用其中4組板書。（媽媽的月工資，家庭各月用水量和用電量、同學的身高）

3、根據這些材料，想一想，可以提出哪些有關平均數的問題嗎？

學生提出一些有關平均數的問題：這4個月平均每月收入多少元？這4個月平均每月用水多少度？這4個月平均每月用電多少噸？他們4個同學的平均身高多少釐米？

4、師：如果不計算，請你估計一下，平均數應在什麼範圍內？通過估算，使學生明白平均數介於最大值和最小值之間。

5、你們估計得對不對呢！我們不妨來檢驗一下，請你從這裏選擇你喜歡的一道題，求出它的平均數。（學生嘗試練習）

6、反饋：你選擇第幾題，怎樣做？怎樣想？誰能把你的解題方法介紹給大家。學生回答，教師板書，並問：除號前面和後面的數各表示什麼？

7、總結：仔細觀察剛纔的幾道題，它們都是怎樣求平均數的？

教師引導學生歸納：一般情況下都是先求總數量，再用總數量÷份數=平均數。（板書）是求平均數常用的一種方法。

8、瞭解平均數的作用。

現在請大家翻到書102頁，書上的例2就是我們學習的內容。

（1）學生看書，書上例2，再提出問題，還有什麼問題嗎？

（2）師：同樣是求平均分，爲什麼黑板上的幾題都是除以4，而這題要除以5呢？

看來求平均數時，要注意總數量和份數之間要相對應。

（3）大家都沒有問題了，老師還有一個問題，你能幫助老師解答嗎？

算出來的平均身高149釐米與第三位同學的身高149釐米所表示的意義相同嗎？爲什麼？（教

師要幫助學生了解是某個同學的實際身高，如果把5個同學的身高看成一樣高，那麼他們的平均身高是149釐米，它不是每個人的實際身高。）

（4）如果四年級同學的平均身高是149釐米，從這個數據你能想到什麼？

教師要啓發引導學生想到：

A：平均身高149釐米具有典型性，從這個平均身高可以想到全校四年級同學的平均身

高，全區及全市四年級同學的平均身高……

B：低於這個平均身高可能偏矮，高於這個身高可能偏高。

所以我們說平均數的作用便於我們分析和比較。

四、鞏固練習、綜合運用

師：我們已經知道了平均數的意義，也會求幾個數的平均數。現在請你學以至用，來解決下面幾道題。

1、上個月我們學校舉行了達標運動會，我們每個同學都參加了，想知道我們四（2）班部分同學的具體成績嗎？請看大屏幕

根據這些信息，運用今天所學的知識，可以解決哪些平均數的問題，想一個問題，列一個算式，你能列出幾個算式？看誰想得最多。

2、判斷下面的情境是否正確？請同學們對此發表自己的看法，並簡明說明理由。

情境一：小明班同學的平均身高是135釐米，所以他的身高一定是135釐米。

情境二：小明班同學的平均身高是135釐米，小強班同學的平均身高是130釐米，所以小明一定比小強高。

情境三：一個水池的平均水深是120釐米，小林的身高是130釐米，他在這個水池中學游泳不會有什麼危險。

3、選擇題2題

五、課堂總結

1、通過這節課的學習你有什麼收穫？你掌握了有關平均數的哪些知識？你還想了解平均數的哪些知識呢？

2、如果讓你當評委，給我們班同學本節課的學習打分，你認爲能打幾分？（最高100分）

這麼多的分數到底選擇哪一個呢？你能解決這個問題嗎？最後的得分是多少呢？