國小數學《等式的性質》精品教案（精品多篇）

等式的性質教學反思 篇一

等式的性質（關於乘除的），是在學生掌握了等式的性質（關於加減的）的基礎上教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。因此，本節課教學中，充分利用原有的知識，探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現、創造的機會，使他成爲知識的發現者、創造者，培養學生自我探究和實踐能力。

一、猜想入手，激發學習興趣

猜想是學生感知事物作出初步的未經證實的判斷，它是學生獲取知識過程中的重要環節。因此，在教學中鼓勵學生大膽猜想：在一個等式兩邊同時乘或除以同一個數，所得結果還會是等式嗎？這時學生就會躍躍欲試，從而激發了學習的興趣。學生一旦做出某種猜測，他就會把自己的思維與所學的知識連在一起，就會急切地想知道自己的猜想是否正確，於是就會主動參與，關心知識的進展，從而達到事倍功半的教學效果。

二、操作驗證，培養探索能力

在探究等式的性質（關於乘除的）時，安排了兩次操作活動。首先讓學生把一個等式兩邊同時乘或除以同一個數，然後思考討論：所得結果還會是等式嗎？引導學生髮現所得結果仍然是等式。然後再讓學生把等式兩邊同時乘或除以“0”，結果怎麼樣？通過兩次實踐活動，學生親自參與了等式的性質發現過程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛鍊和提高。

三、發散思維，培養解決問題能力

在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啓學生思維的“閘門”，對學生的五花八門的想法不急於評價，應不失時機地引導學生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生理一理，歸納出等式的性質（關於乘除的）。通過“擺寫想說”的活動過程，讓學生在活動中發散，在活動中發展，學得主動、紮實，更重要的是培養了學生求異思維、創造能力和解決實際問題的能力。

在本課教學中，也有值得進一步探討的問題。例如：讓學生運用“猜想——驗證”的方法探索規律，感悟等式的性質，這樣的學習方式，學困生更像一個旁觀者，教師該怎麼辦？

國小數學《等式的性質》優秀教案 篇二

教學目標：

1、使學生在情景中理解“等式的兩邊同時乘或除以一個不爲0的數，所得的結果仍然使等式”，會用等式的這個性質解只含有乘法或除法運算的簡單方程。

2、使學生在觀察、分析、抽象、概念和交流的過程中，進一步積累數學活動的經驗，感受方程的思想方法，發展初步的抽象思維能力。

教學重點：對等式的性質進一步的理解，解含有乘、除法的方程。

教學過程：

一、教學新課

1、教學例5

（1）我們已經學會了根據“等式的兩邊同時加上或減去一個數，結果仍是等式”的性質解方程

今天我們將繼續學習解方程的知識。

（2）出示例5第一組圖。

根據左邊的圖，你能列出等式嗎？（x＝20）

右邊的圖與左邊的圖比較，有什麼變化？

你認爲天平還會平衡嗎？

你能根據右邊圖物體的質量相等關係再列出一個等式嗎？（2x＝20×2）

這個等式又告訴我們什麼呢？在小組中說說你的發現。

小組中互相說想法，彙報。

（等式的兩邊同時乘一個數，所得的結果仍然是等式）

想像一下，如果20＝20的左右兩邊同時乘3，所得的結果仍然是等式嗎？

用等式如何表示呢？（20×3＝20×3）

如果左右兩邊同時乘0呢？可以嗎？

（3）出示第二組圖。

左邊的圖能看懂嗎？用等式怎樣表示？（3x＝20×3），也就是3x＝60，左邊的圖與右邊的相比，物體的質量發生了怎樣的變化？

天平還會平衡嗎？

你能根據質量的變化情況列出等式嗎？

這又說明了什麼？

（等式的兩邊同時除以一個數，所得的結果仍然是等式）

你能自己寫一個等式，並把等式兩邊同時除以一個數，看看結果還是等式嗎？

嘗試練習，彙報。

有什麼發現？兩邊同時除以0呢？爲什麼？

指出：等式的兩邊同時除以一個不爲0的數，所得的結果仍然是等式。

（4）歸納。

通過對兩組圖的觀察，你認爲等式又有什麼性質呢？

（等式兩邊同時乘或除以一個不爲0的數，所得的結果仍然是等式。）

指出：這也是等式的性質。

（5）完成練一練第1題。

獨立完成填寫。

X÷6×6和0.7x÷0.7化簡後應是多少？

2、教學例6。

（1）出示例6。

長方形的面積公式是什麼？

你能根據這個數量關係列出方程嗎？（40x＝960）

40、x、960各表示什麼？

應該怎樣解這個方程呢？小組討論。

彙報討論結果。

你怎樣想到方程兩邊都除以40的呢？

這樣做的依據是什麼？

學生在書上完成，展示學生解題過程。

40x＝960

解：40x÷40＝960÷40

X＝24

檢驗：40×24＝960

答：試驗田的寬是24米。

如何檢驗？

誰能說一說解這個方程，最關鍵是什麼？

（2）完成試一試。

要使左邊只剩下x，應該怎麼辦？

獨立完成解答，集體覈對。

（3）完成練一練第2題。

說說每題應該怎樣解，獨立解答。

彙報解題過程，集體覈對。

二、鞏固練習

1、完成練習二第1題。

獨立完成，小組交流。

2、完成練習二第2題。

每題中解方程時分別省略了什麼？

指出：我們在解答時，也可以應用這樣的方法。

3、完成練習二第3題。

獨立完成，展示作業，集體覈對。

4、完成練習二第4題。

從圖中可以看出什麼數量關係？

平行四邊形的面積公式是什麼？

獨立完成。

三、課堂總結

本節課，你有什麼收穫？說說你得到的知識？

在解方程時，關鍵是什麼？要注意什麼？

板書設計：

等式的性質和解方程

等式兩邊同時乘或除以一個不爲0的數，

所得的結果仍然是等式。

40x＝960

解：40x÷40＝960÷40

X＝24

檢驗：40×24＝960

答：試驗田的寬是24米。

國小數學《等式的性質》優秀教案 篇三

教學目標：

知識目標：

掌握不等式的基本性質。

能力目標：

通過不等式基本性質的探索，培養學生觀察、猜想、驗證的能力。

情感目標：

經歷不等式基本性質的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。

教學重、難點：

1、重點：

掌握不等式的基本性質。

2、難點：

不等式的基本性質2和3.

教學準備：

教師準備：

課件。

教學設計過程：

一、創設情境，探究新知：

1、合作學習

（1）已知a＜b和b＜c，在數軸上表示如圖5-9.

由數軸上a和c的位置關係，你能得出什麼結論？你那舉幾個具體的例子說明嗎？

（2）觀察：用“”或“”填空，並找一找其中的規律。

①53,5+2____3+2,5－2____3－2;

②–13,-1+2____3+2,-1－3____3－3;

③6＞2,6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5);

④–23,(-2)×6____3×6,(-2)×(-6)____3×(-6)

會發現：當不等式兩邊加或減去同一個數時，不等號的方向不變

當不等式的兩邊同乘同一個正數時，不等號的方向_不變；而乘同一個負數時，不等號的方向改變。

2、歸納

不等式的基本性質1若a＜b和b＜c，則a＜c.

這個性質也叫做不等式的傳遞性。

不等式的基本性質2不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數，所得到的不等式仍成立。

即

如果a＞b，那麼a+c＞b+c，a-c＞b-c；

如果a＜b，那麼a+c＜b+c，a-c＜b-c.

不等式的基本性質3不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，所得的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，必須把不等號的方向改變，所得的不等式成立。

即

如果a＞b，且c＞0，那麼ac＞bc，＞；

如果a＞b，且c＜0，那麼ac＜bc，＜；

3、做一做P104

4、試一試

（1）若-m5，則m___-5.

（2）如果x/y0那麼xy___0.

（3）如果a-1,那麼a-b___-1-b.

5、做一做P105

6、講解例題

已知a＜0，試比較2a與a的大小。

分析比較2a與a的大小，可以利用不等式的基本性質，也可以利用數軸，直接得出2a與a的大小。

二、鞏固反思：

1、P106T1、T2“

2、探究活動

比較等式與不等式的基本性質。

例如，等式是否有與不等式的基本性質1類似的傳遞性？不等式是否有與等式的基本性質類似的移項法則？你可以用列表的方式進行對比。（請與你的夥伴交流）

三、小結：

通過這節課的學習，你有哪些收穫？

四、作業：

1、作業題P107

2、預習5.3不等式與不等式組

國小數學《等式的性質》優秀教案 篇四

一、目的要求

使學生會用移項解方程，一元一次方程 利用等式的性質解方程。

二、內容分析

從本節課開始系統講解一元一次方程的解法。解一 元一次方程是一個有目的、有根據、有步驟的變形過程。其目的是將方程最終變爲x=a的形式；其根據是等式的性質和移項法則，其一般步驟是去分母、去括號、移項、合併、係數化成1。

x=a的形式有如下特點：

（1）沒有分母；

（2）沒有括號；

（3）未知項在方程的一邊，已知項在方程的另一邊；

（4）沒有同類項；

（5）未知數的係數是1。

在講方程的解法時，要把所給方程與x=a的形式加以比較，針對它們的不同點，採取步驟加以變形。

根據方程的特點，以x=a的形式爲目標對原方程進行變形，是解一元一次方程的基本思想。

解方程的第一節課告訴學生解方程就是根據等式的性質把原方程逐步變形爲x=a的形式就可以了。重點在於引進移項這一變形並用它來解方程。

用等式性質1解方程與用移項解方程，效果是一樣的。但移項用起來更方便一些。

如解方程 7x-2=6x-4

時，用移項可直接得到 7x-6x=4+2。

而用等式性質1，一般要用兩次：

（1）兩邊都減去6x； （2）兩邊都加上2，國中數學教案《數學教案－第四章 一元一次方程 利用等式的性質解方程》。

因爲一下子確定兩邊都加上（-6x＋2）不太容易。因此要引進移項，用移項來解方程。移項實際上也是用等式的性質，在引進過程中，要結合教科書第192頁及第193頁的圖強調移項要變號。移項解方程後的檢驗，可以驗證移項解方程的正確性。

三、教學過程

複習提問：

（1）敘述等式的性質。

（2）什麼叫做方程的解？什麼叫做解方程？

新課講解：

1．利用等式性質1可以解一些方程。例如，方程 x-7=5

的兩邊都加上7，就可以得到 x=5+7，

x＝12。

又如方程 7x＝6x-4

的兩邊都減去6x，就可以得到 7x-6x=-4，

x=-4。

然後問學生如何用等式性質1解下列方程 3x-2=2x+1。

2．當學生感覺利用等式性質1解方程3x-2=2x＋1比較困難時，轉而分析解方程x-7=5,7x=6z-4的過程。解這兩個方程道首先把它們變形成未知項在方程的一邊，已知項在方程的另一邊的形式，要達到這個目的，可以在方程兩邊都加上(或減去)同一個數或整式。

等式的性質教學反思 篇五

教學中我先利用課件演示了天平兩端同時加上或減去同樣的重量，同時擴大或縮小相同倍數，天平任然保持平衡，目的是讓學生直觀感受天平保持平衡原理，爲學生遷移類推到方程中打基礎。然後出示例1，讓學生列出方程x+3=9，用課件演示x+3個方塊=9個方塊，提問：“如果要稱出x有多種，改怎麼辦？”，引導學生思考，只要將天平兩端同時減去3個方塊，天平仍平衡，得到一個x相當於6個方塊，從而得到x=6。你能把稱的過程用算式表示出來嗎？大部分學生快速的寫出了我想要的答案：x+3-3=9-3，於是我問：爲什麼方程兩邊要同時減去3，而不減去其它數呢？學生沉默，終於有兩雙小手舉起來了，“爲了得到一個x得多少”，我又強調了一遍，我們的目標是求一個x的多少，所以要把多餘的3減去，爲了不耽誤更多的時間，我沒有繼續深入探究。接下來教學例2，同樣我利用天平原理幫助學生理解，在學生說出要把天平兩端平均分成3分，得到每份是6的'基礎上，我用課件演示了分的過程，讓學生把演示過程寫出來，從而解出方程。在此基礎上我引導學生總結天平保持平衡的道理，得到等式的基本性質：方程的兩邊同時加上或減去相同的數，除以或乘上同一個不爲0的數，方程兩邊仍然相等。

按理說，只要稍加類推，學生應該能掌握方程的解法。但接下來的練出人意料，除了少數成績較好的學生能按照要求完成外，大部分幾乎不會做，甚至動不了筆。問題出在哪裏？經過認真反思總結如下：

一是從天平過渡到方程，類推的過程學生理解不透，天平兩端同時減去3個方塊，就相當於方程兩邊同時減去3，這個過程寫下來時，要強調左右兩邊原來狀態保持不變，要原樣寫下來，如果這樣的話就不會造成有的學生不會格式。

二是對爲什麼要減去3討論不夠，雖然有學生回答上來了，我應該能覺察出學生理解有困難，課件和天平能讓學生懂得方程兩邊要同時減去相同的數，至於爲什麼這裏要減去3卻還似懂非懂，如果當時舉例說明也許很有效果，比如：x-3=6，我們該怎麼辦呢？學生通過對比討論，就會發現我們要求出一個x是多少，就要根據方程的具體情況，若比x多餘的就要減去，不足x的就要補足，這樣效果肯定好些。

三是備學生環節出現差錯，這部分內容應該不難，但學生的現有基礎是確定教學方法的基礎，從教學效果看，我明顯做的不夠。

四是教學內容確定不恰當，本來我是想，上課要有一定的容量，就把例1和例2放在一起教學，既有加減，又有乘除的，只教學加法和乘法的，減法和除法的解法，讓學生通過遷移類推的方法的解決。由於我班學生是我本期新接的，對學生了解不夠，學生基礎參差不齊，而且整體水平較差，因此安排兩個例題有難度。

國小數學《等式的性質》優秀教案 篇六

一、教學目標

1、知識目標：

（1）通過天平實驗讓學生探索等式具有的性 質並予以歸納。

（2）能利用等 式的性質解一元一次方程。

2、能力目標：

通過實驗培養學生探索能力、觀察能力、歸納能力和應用新知的能力。

3、情感目標：

通過實驗操作增強合作交流的意識。

二、教材分析：

1、地位與作用：

在掌握了一元一次方程的概念及其初步應用後，需要解決的是一 元一次方程的解法，藉助於等式的性質來解一元一次方程。爲下幾節的學習鋪平道路。首先通過天平的實驗操作，使 學生學會觀察、嘗試分析、歸納等式的性質。然後，利用等式的基本性質解一元一次方程。通過解方程的學習提高了學生觀察問題、解決問題的能力。

2、重點：

利用等式的性質解方程。

3、難點：

對等式的性質的理解及應用。

三、教學準備：

天平，砝碼．

四、教學過程：

活動（一）：溫故知新：

實驗一：天平一邊放重300克的一本書，另一邊放5克0的砝碼多少各個才能使天平保持平衡？準備天平，讓學生邊做邊觀察邊思考

活動（二）：提出問題、解決問題：

問題一：你能解決這個問題嗎？在天平平衡後，兩邊分別同時放上兩個砝碼，天平還能保持平衡嗎？試一試。

問 題二：如果把天平看成等式，你能得到什麼規律，試一試用文字語言敘述後再用字母表示

先合作、交流 ，後找多名學生歸納規律，在學生都理解後教師出示：

等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數式，所得結果仍是等式。

設x=y, 則： X+c=y+c x-c=y-c(c爲一個代數式)

問題三：如果天平兩邊砝碼的質量同時 擴大相同的倍數或同時縮小爲原來的幾分之一，那麼天平還保持平衡嗎？你能得到什 麼規律？並用字母表示。

小組進行實驗 ，總結規律。

等式兩邊同時乘同一個數（或除以同一個不爲0的數），所得結果仍是等式。

設x=y, 則：cx=cy x/c=y/c

(c爲一個不爲零的數)

活動（三）拓展運用：

例1 解下列方程：

（1）X+2= 5 （2）3=X-5

第一題教師領學生完成，給出解方程的完整步驟，逐步培養學生推理能力。第二題學生口答，教師板書，鍛鍊學生組織語言能力。

例2 解下列方程：

（1）-3X=15 （2）-N/3-2=10

學生獨立完成（兩生黑板練習），後兩生給與評價。

活動（ 四）：議一議：

通過對以上兩個方程的求解，請你思考一 下，用什麼方法可以知道你的解對不對？

合作交流並回答

活動（五）：練 一練 ：

課本隨堂練習。

活動（六）：小結反思：

通過上面的學習，你有什麼收穫？另外你有什麼感 觸？

活動（七）：佈置作業：

必做題

國小數學《等式的性質》優秀教案 篇七

教學目標

1．掌握實數的運算性質與大小順序間關係；

2．掌握求差法比較兩實數或代數式大小；

3．強調數形結合思想。

教學重點

比較兩實數大小

教學難點

理解實數運算的符號法則

教學方法

啓發式

教學過程

一、複習回顧

我們知道，實數與數軸上的點是一一對應的，在數軸上不同的兩點中，右邊的點表示的實數比左邊的點表示的實數大。例如，在右圖中，點A表示實數，點B表示實數，點A在點B右邊，那麼。我們再看右圖，表示減去所得的差是一個大於0的數即正數。一般地：若，則是正數；逆命題也正確。類似地，若，則 是負數；若 ，則 。它們的逆命題都正確。這就是說：（打出幻燈片1）

由此可見，要比較兩個實數的大小，只要考察它們的差就可以了，這也是我們這節課將要學習的主要內容。

二、講授新課

1． 比較兩實數大小的方法——求差比較法

比較兩個實數與的大小，歸結爲判斷它們的差的符號，而這又必然歸結到實數運算的符號法則。

比較兩個代數式的大小，實際上是比較它們的值的大小，而這又歸結爲判斷它們的差的符號。

接下來，我們通過具體的例題來熟悉求差比較法。

2． 例題講解

例1 比較 與 的大小。

分析：此題屬於兩代數式比較大小，實際上是比較它們的值的大小，可以作差，然後展開，合併同類項之後，判斷差值正負，並根據實數運算的符號法則來得出兩個代數式的大小。

解：

∴

例2 已知，比較（ 與 的大小。

分析：此題與例1基本類似，也屬於兩個代數式比較大小，但是其中的x有一定的限制，應該在對差值正負判斷時引起注意，對於限制條件的應用經常被學生所忽略。

由 得 ，從而請同學們想一想，在例2中，如果沒有 這個條件，那麼比較的結果如何？

（學生回答：若沒有 這一條件，則 ，從而 大於或等於 ）

爲了使大家進一步掌握求差比較法，我們來進行下面的練習。

三、課堂練習

1．比較 的大小。

2．如果 ，比較 的大小。

3．已知，比較 與 的大小。

要求：學生板演練習，老師講評，並強調學生注意加限制條件的題目。

課堂小結

通過本節學習，大家要明確實數運算的符號法則， 掌握求差比較法來比較兩實數或代數式的大小。

課後作業

習題6，1 1，2，3。