正數與負數教案（共4篇）

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篇1：正數與負數教案

人教版正數與負數教案

一、教學目標

知識與技能:使學生瞭解正數與負數是從實際需要中產生的;

過程與方法:使學生理解正數與負數的概念，並會判斷一個數是正數還是負數,初步會用正負數表示具有相反意義的量;

情感與態度:在負數概念的形成過程中，培養學生的觀察、歸納與概括的能力

二、教學重點和難點

負數的引入和意義

三、教學過程

創設情景，生活實例引入，觀察猜想，合作探究

(一)、從學生原有的認知結構提出問題

大家知道，數學與數是分不開的，它是一門研究數的學問現在我們一起來回憶一下，國小裏已經學過哪些類型的數?

學生答後，教師指出：國小裏學過的數可以分爲三類：自然數(正整數)、分數和零(小數包括在分數之中)，它們都是由於實際需要而產生的.

爲了表示一個人、兩隻手、，我們用到整數1，2，

爲了表示半小時、四元八角七分、，我們需用到分數1/2和小數4.87、

爲了表示沒有人、沒有羊、我們要用到0.

但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數，零或分數、小數表示.

(二)、師生共同研究形成正負數概念

某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃.要表示這兩個溫度，如果只用國小學過的數，都記作5℃，就不能把它們區別清楚.

它們是具有相反意義的兩個量.

現實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多.

例如，珠穆朗瑪峯高於海平面8848米，吐魯番盆地低於海平面155 米，高於和低於其意義是相反的.

又如，某倉庫昨天運進貨物 噸，今天運出貨物 噸，運進和運出，其意義是相反的`.

同學們能舉例子嗎?

學生回答後，教師提出：怎樣區別相反意義的量纔好呢?

現在，數學中採用符號來區分，規定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負5℃).這樣，只要在國小裏學過的數前面加上+或-號，就把兩個相反意義的量筒明地表示出來了.

讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

高於海平面8848米，記作+8848米;低於海平面155米，記作-155米;

運進綱物 噸，記作+ ;運出貨物 噸，記作- .

教師講解：什麼叫做正數?什麼叫做負數.

強調，數0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限，表示基準的數，零不是表示沒有，它表示一個實際存在的數量.並指出，正數，負數的+-的符號是表示性質相反的量，符號寫在數字前面，這種符號叫做性質符號

(三)、運用舉例 變式練習

例1 所有的正數組成正數集合，所有的負數組成負數集合把下列各數中的正數和負數分別填在表示正數集合和負數集合的圈裏：

-11，4，8，+73，-2，7， ， ，-8，12， - ;

正數集合 負數集合

此例由學生口答，教師板書，注意加上省略號，說明這是因爲正(負)數集合中包含所有正(負)數，而我們這裏只填了其中一部分.然後，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號表示集合

課堂練習

任意寫出6個正數與6個負數，並分別把它們填入相應的大括號裏：

正數集合：{ ｝，

負數集合：{ ｝

四、課堂小結

由於實際生活中存着許多具有相反意義的量，因此產生了正數與負數正數是大於0的數，負數就是在正數前面加上-號的數0既不是正數，也不是負數，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數量，如0℃

五、作業佈置

1.北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃，用負數表示這個溫度

2.在國小地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個死海湖，圖中標着-392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的?

3.在下列各數中，哪些是正數?哪些是負數?

-16，0，004，+ ，- ， ，25，8，-3，6，-4，9651，-0，1.

4.如果-50元表示支出50元，那麼+200元表示什麼?

5.河道中的水位比正常水位低0.2米記作-0.2米，那麼比正常水位溫0.1米記作什?

6.如果自行車車條的長度比標準長度長2毫米記作+2毫米，那麼比標準長度短3毫米記作麼?

7.一物體可以左右移動，設向右爲正，問：

(1)向左移動12米應記作什麼?(2)記作8米表明什麼?

篇2：正數和負數教案

一、教學目標

1、整理前兩個學段學過的整數、分數（包括小數）的知識，掌握正數和負數的概念；

2、能區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；

3、體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。

二、教學重點、難點

1、正確區分兩種不同意義的量。

2、兩種相反意義的量

三、教學過程

先回顧國小裏學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然後，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明爲了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴密性，但對於學生來說，更多地感到了數學的枯燥乏味爲了既複習國小裏學過的數，又能激發學生的學習興趣，所以創設如下的問題情境，以儘量貼近學生的實際．

材料：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是xxx，身高1.69米，體重74.5千克，今年43歲．我們的班級是七(2)班，有50個同學，其中男同學有27個，佔全班總人數的54%?

問題1：老師剛纔的介紹中出現了幾個數？分別是什麼？你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎？（學生活動：思考，交流。）

總結：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數（包括小數）．問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？

（觀察本節前面的幾幅圖中用到了什麼數，讓學生感受引入負數的必要性）並思考討論，然後進行交流，從而引入了負數：一種前面帶有“－”的新數。問題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢？爲什麼要引人負數呢？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢？（這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示．）

讓學生帶着這些問題看書自學，然後師生交流．

強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含

兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數

量，而且是同類的量．

問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子．

問題5：你是怎樣理解“正整數”、“負整數”、“正分數”和“負分數”的呢？

請舉例說明．

四、課堂練習：教科書第5頁練習

五、課堂小結：

圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：

1、0由於實際問題中存在着相反意義的量，所以要引人負數，這樣數的範

圍就擴大了；

2、正數就是以前學過的0以外的數（或在其前面加“＋”），負數就是在以

前學過的0以外的數前面加“－”。

六、作業

教科書第7頁習題1.1第1，2，4，5（第3題作爲下節課的思考題。）

篇3：正數和負數教案

正數與負數

【教學目標】

瞭解負數產生的背景是從實際需要產生的；會判斷一個數是正數還是負數；會用正負數表示生活中常用的具有相反意義的量；培養學生的數學應用意識。

【內容簡析】

本節是國小所學算術數之後數的範圍的第一次擴充，是算術數到有理數的銜接與過渡，並且是以後學習數軸、相反數、絕對值以及有理數運算的基礎。本節的`重點是通過熟悉的實例引入負數的概念，使學生明確數學知識來源於實踐又服務於實踐。能正確識別負數、用正負數表示具有相反意義的量是本節的難點。教學中要特別強調“0”的特殊身份，明確“0”既不是正數，也不是負數，它是正、負數的分界點。教學中應多結合實例加深對負數的認識。

【流程設計】

一、情景創設

1．引導學生回憶國小學過的數，並回答國小學過的最小的數是誰？是否存在比零小的數？在國小遇到0-2、3-5這類題會算嗎？

2．你看過電視或聽過廣播中的天氣預報嗎？（可讓學生模擬預報）請大家來當小小氣象員，記錄溫度計所示的氣溫25°c，10°c，零下10°c，零下30°c。

爲書寫方便，將測量氣溫寫成25，10，-10，-30，再如中國地形圖上的海拔標註數據8848.13，-155之類的數是什麼意思？怎樣用數學來區分高出警戒水位1米與低於警戒水位1米呢？

二、新知探索

1．教師由以上實例歸納出正數與負數的描述性概念。

像25，10，8848，大於0的數叫正數；像-10，-30，-155這樣在正數前面加上“-”（負號）的數叫做負數；0既不是正數也不是負數。

給出板書：

正數——大於0的數

負數——正數前面加“-”號的數（小於0的數）

0——既不是正數，也不是負數

說明：①負數前面的“-”號的讀法，“-5”應讀作“負5”；

②正數前面有時也可加上“+”（正）號，如將“5”寫成“+5”；

③“0”是第一個自然數，可看作正數與負數的分界點，“0”的內涵很豐富，它不僅僅表示沒有，在實際意義中，“0”是用來表示基準的數。

小資料：世界各國對負數的認識和接受也有一個過程。如1484年法國數學家曾得到二次方程的一個負根，但他不承認它，說負數是荒謬的數。1545年卡爾丹承認方程中可以有負根，但認爲它是“假數”。直到1831年還有數學家認爲負數是“虛構”的，他還特意舉了一個“特例”來說明他的觀點：“父親56歲，他兒子29歲，問什麼時候父親的歲數將是兒子的兩倍？”，通過列方程解得x= -2，他認爲這個結果是荒唐的，他不懂得x= -2正是說明兩年前父親的歲數將是兒子的兩倍。

三、範例共做

例1：所有正數組成正數集合，所有負數組成負數集合。把下列各數中的正數和負數分別填在表示正數與負數集合的圈裏：

-11，4.8，+7.3，0，-2.7，-8.12

正數集合負數集合

例2：自己任意寫出六個正數與六個負數分別填入相應的大括號裏：

正數集合{ }

負數集合{ }

注：由於正數和負數都有無數個，在表示正數和負數的集合中常加上省略號。

例3：規定向前走爲正，兩個學生一組做遊戲，如

甲：向前走2步乙：2

甲：向後走3步乙：-3

甲：-4乙：向後走4步

甲：0乙：原地不動

注：通過設計類似的遊戲活動使學生加深對負數的認識。

四、鞏固練習

1．-10表示支出10元，那麼+50表示

如果零上5度記作5°c，那麼零下2度記作

如果上升10m記作10m，那麼-3m表示；

太平洋中的馬裏亞納海溝深達11034米，可記作海拔米（即低於海平面11034米）。

比海平面高50m的地方，它的高度記作海撥；

比海平面低30m的地方，它的高度記作海撥；

2．下面說法正確的是（）

a．正數都帶有“+”號

b．不帶“+”號的數都是負數

c．國小數學中學過的數都可以看作是正數

d．0既不是正數也不是負數

3．數學測驗班平均分80分，小華85分，高出平均分5分記作+5，小松78分，記作。

4．某物體向右運動爲正，那麼-2m表示，0表示。

5．一種零件的內徑尺寸在圖紙上是10±0.05（單位mm），表示這種零件的標準尺寸是10mm，加工要求最大不超過標準尺寸，最小不超過標準尺寸。

五、小結提高

1．正數和負數表示的是一對相反意義的量，哪種意義爲正是可以任意規定的。如果把一種意義規定爲正，則相反意義的量規定爲負。常將“前進、上升、收入、零上溫度”等規定爲正，而把“後退、下降、支出、零下溫度”等規定爲負；

2．正數是比零大的數，正數前面加“-”號的數叫負數。所有負數小於零，零既不是正數也不是負數。

六、課後思考

1．-a一定是負數嗎？

2．在月球表面，“白天”的溫度可達127°c，太陽落下後的“月夜”氣溫竟下降到-183°c，請問在月球上溫差是多少度？

篇4：七年級正數和負數教案

教學目標

1.使學生理解的概念，並會判斷一個給定的數是正數還是負數;

2. 會初步應用正負數表示具有相反意義的量;

3.使學生初步瞭解有理數的意義，並能將給出的有理數進行分類;

4.培養學生逐步樹立分類討論的思想;

5. 通過本節課的教學，滲透對立統一的辯證思想。

教學建議

一、重點、難點分析

本課的重點是瞭解是由實際需要產生的以及有理數包括哪些數。難點是學習負數的必要性及有理數的分類。關鍵是要能準確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數分類的標準。

正、負數的引入，有各種不同的方法。教材是由學生熟知的兩個實例：溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0 ℃低5攝氏度，記作-5℃;比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作-155米。由這兩個實例很自然地，把大於0的數叫做正數，把加“-”號的數叫做負數;0既不是正數也不是負數，是一箇中性數，表示度量的“基準”。這樣引入正、負數，不僅有利於學生正確使用正、負數表示具有相反意義的量，而且還將幫助學生理解有理數的大小性質。把負數理解爲小於0的數。教材中，沒有出現“具有相反意義的量”的概念。這是有意迴避或淡化這個概念。目的是，從正、負數引入一開始就能較深刻的揭示正、負數和零的性質，幫助學生正確理解正、負數的概念。

關於有理數的分類要明確的是：分類標準不同，分類結果也不同，分類結果應是不重不漏，即每一個數必須屬於某一類，又不能同時屬於不同的兩類。

二、知識結構

1.正數、負數和零的概念

2.有理數的分類

三、教法建議

這節課是在國小裏學過的數的基礎上，從表示具有相反意義的量引進負數的.從內容上講，負數比非負數要抽象、難理解.因此在教學方法和教學語言的選擇上，儘可能注意中國小的銜接，既不違反科學性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數的概念時，讓學生清楚地認識有理數與算術數的根本區別，有理數是由兩部分組成：符號部分和數字部分(即算術數).這樣，在理解算術數和負數的基礎上，對有理數的概念的理解就簡便多了.

爲了使學生掌握必要的數學思想和方法，在明確有理數的分類時，可以有意識地滲透分類討論的思想方法，理解分類的標準、分類的結果，以及它們的相互聯繫。通過正數、負數都統一於有理數，可以將對立統一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學中。

四、概念的理解

1﹒對於正數和負數的概念，不能簡單的理解爲：帶“+”號的數是正數，帶“-”號的數是負數。例如：一定是負數嗎?答案是不一定。因爲字母 可以表示任意的數，若 表示正數時， 是負數;當 表示0時， 就在0的前面加一個負號，仍是0，0不分正負;當表示負數時， 就不是負數了，它是一個正數，這些下節將進一步研究。

2﹒引入負數後，數的範圍擴大爲有理數，奇數和偶數的外延也由自然數擴大爲整數，整數也可以分爲奇數和偶數兩類，能被2整除的數是偶數，如…-6，-4，-2，0，2，4，6…，不能被2整除的數是奇數，如…-5，-4，-2，1，3，5…

3﹒到現在爲止，我們學過的數細分有五類：正整數、正分數、0、負整數、負分數，但研究問題時，通常把有理數分爲三類：正數、0、負數，進行討論。

4﹒通常把正數和0統稱爲非負數，負數和0統稱爲非正數，正整數和0稱爲非負整數;負整數和0統稱爲非正整數。

五、有理數的分類

整數和分數統稱爲有理數。

1)正整數、零、負整數統稱爲整數;正分數、負分數統稱爲分數。這樣有理數按整數、分數的關係分類爲：

2)整數也可以看作分母爲1的分數，但爲了研究方便，本章中分數是指不包括整數的分數。因此，有理數按正數、負數、0的關係還可分類爲：

3)注意概念中所用“統稱”二字，它與說“整數和分數是有理數”的意思不大一樣。前者回避了分數是否包括整數的問題，即使把整數包括在分數範圍內，說“統稱”還是不錯，而用後一種說法就欠妥了。

4)分數和小數的區別：

分數(既約分數)都可表示成小數，但不是所有的小數都能表示成分數的。如圓周率就不能表示成分數。

5)到目前爲止，所學過的數(除外)都是有理數。

教學設計示例

(一)

一、素質教育目標

(一)知識教學點

1.瞭解：是實際需要的.

2.掌握：會判斷一個數是正數還是負數.

3.應用：會初步應用正負數表示溫度、海拔高度等互爲相反數意義的量.

(二)能力訓練點

通過正數、負數的學習，培養學生應用數學知識的意識，訓練學生善於運用新知識解決實際問題的能力.

(三)德育滲透點

1.從實際問題引入正數、負數，然後通過實例鞏固，讓學生感知到數學知識來源於生活併爲生活服務.

2.通過正負數的學習，滲透對立、統一的辯證思想.

(四)美育滲透點

通過引人負數，學生會感覺得國小裏學的數是“不全”的，從而通過本節課的教學，給學生以完整美的享受.

二、學法引導

1.教學方法：採用直觀演示法，教師注意創設問題情境並及時點撥，讓學生從實例之中自得知識.

2.學生學法：研究實際問題→認識負數→負數在實際中的應用

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：會判斷正數、負數，運用正負數表示具有相反意義的量.

2.難點：負數的引入.

3.疑點：負數概念的建立.

四、課時安排

2課時

五、教具學具準備

投影儀(電腦)、自制活動膠片、中國地圖.

六、師生互動活動設計

教師通過投影給出實際問題，學生研究討論，認識負數，教師再給出投影，學生練習反饋.

七、教學步驟

(一)創設情境，複習導入

師：提出問題：舉例說明國小數學中我們學過哪些數?看誰舉得全?

學生活動：思考討論，學生們互相補充，可以回答出：整數，自然數，分數，小數，奇數，偶數……

師小結：爲了實際生活需要，在數物體個數時，1、2、3……出現了自然數，沒有物體時用自然數0表示，當測量或計算有時不能得出整數，我們用分數或小數表示.

【教法說明】學生對國小學過的各種數是非常熟悉的，教師提出問題後學生會非常積極地回憶、回答，這時教師注意理清學生的思路，點出國小學過的數的精華部分.

提出問題：國小數學中我們學過的最小的數是誰?有沒有比零還小的數呢?

學生活動：學生們思考，頭腦中產生疑問.

【教法說明】教師利用問題“有沒有比0小的數?”製造懸念，並且這時學生有一種急需知道結果的要求.

(二)探索新知，講授新課

師：爲了研究這個問題，我們看兩個實例

(出示投影1)用複合膠片翻四次

在冬日一天中，一個測量員測了中午12點，晚6點，夜間12點，早6點的氣溫如下：你能讀出它們所表示的溫度各是多少嗎?(單位℃)

學生活動：看圖回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃.

[板書]

10 5 -5 -10

師：再看一個例子，中國地形圖上，可以看到我國有一座世界峯—珠穆朗瑪峯，圖上標着8848，在西北部有一吐魯番盆地，地圖上標着-155米，這兩個數表示的高度是相對海平面說的，你能說說8848米，-155米各表示什麼嗎?

(出示投影2)(顯示中國地形圖，再顯示珠穆朗瑪峯和吐魯番盆地的直觀圖形).

學生活動：學生思考討論，嘗試回答：8848米表示珠穆朗瑪峯比海平面高8848米;-155米表示吐魯番盆地比海平面低155米.

【教法說明】針對實例，教師不是自己一概地陳述而是注意學生參與意識，要學生觀察、動脈、討論後得出答案，充分發揮了學生的主體地位.

教師針對學生回答的情況給與指正.

師：以上實例中出現了-5、-10、-155這樣的數，一般地溫度比0℃高5℃、10℃、1.6℃、℃記作+5、+10、+1.6、+，大於0的數爲正數;當溫度比0℃低於5℃、10℃、2.2℃記作-5、-10、-2.2，像這樣在正數前面加“-”號叫負數;0既不是正數也不是負數.

師隨着敘述給出板書

[板書]

正數：大於0的數

負數：正數前面加“-”號(小於0的數)

0：既不是正數也不是負數.

【教法說明】在以上兩個例子的基礎上，對正數尤其是負數的引入已到了水到渠成的地步，這時教師描述性地指出正數、負數的概念，學生不僅認識了什麼是，還清楚地知識，是相對的.

(三)嘗試反饋，鞏固練習

1.師板書後提問：第二個例子中的8848是什麼數，-155是什麼數，海平面的高度是哪個數?

2.出示1(投影顯示)

例1 所有的正數組成正數集合，所有負數組成負數集合，把下列各數中的正數和負數分別填在表示正數集合和負數集合的圈裏“

-11，4.8，+7.3，0，-2.7，-，，，-8.12，

3.自己任意寫出6個正數與6個負數分別把它填在相應的大括號裏.

正數集合 負數集合

4.(1)某地一月份某日的平均氣溫大約是零下3℃，可用_________數表示，記作__________.

(2)地圖冊上洲西部地中海旁有一個死海湖，圖上標有-392，這表明死海湖面與海平面相比怎樣?

學生活動：1、2題學生回答，3題同桌交換審閱，4題討論後舉手回答.

【教法說明】l題是緊扣上面的例子把正負數應用到實例中去，既呼應了前面，又認識了正負數，2題是通過判斷正數負數滲透集會的概念，3題是讓學生自行編正數負數，以達到自我消化吸收，4題是用實際生活中的典型例子加強對負數的理解和認識，同時也爲下一步引出相反意義的量打下基礎.

師：在0℃以上的溫度用正數表示，0℃以下的溫度用負數表示;高於海平面的地方用正數表示它的高度，低於海平面的地方用負數表示它的高度.在實際生活中還有一些與溫度、海拔高度類似的量也常常用正負數表示，你能列出一些嗎?

學生活動：分組討論，互相補充，兩個學生回答.

教師對學生列舉的例子給與適當分析，針對學生回答予以補充鞏固練習：

(出示投影升)

1.填空

(1)-50表示支出50元，那麼+100元表示_____________.

(2)正常水位爲0 ，水位高於正常水位0.2 記作______________，低於正常水位0.3記作______________.

(3)乒乓球比標準重量重0.039記作_____________;比標準重量輕0.019記作_____________;標準重量記作______________.

2.一個學生演示，教師提出要求規定向前走爲正.

(1)向前走2步記作_________________.

(2)向後走5步記作_________________.

(3)“記作6步”他應怎麼走?“記作-4步”呢?

(4)原地不動記作_________________.

(出示投影5)

3.例題

一物體沿東西兩個相反的方向運動時，可以用正負數表示它們的運動.

(1)如果向東運動4 記作4 ，向西運動5記作_______________.

(2)如果-7 表示物體向西運動7 ，那麼6表明物體怎樣運動?

學生活動：l題學生審題後回答.2題學生演示，其他學生觀察舉手回答.3題回答.

【教法說明】用正數、負數表示相反意義的量是本節的重點.首先，先讓學生舉出自己所熟悉的相反意義的量，並用正數負數表示，激發學生興趣，這時再出示補充的練習中的1題，學生能非常輕鬆地回答出來，這時學生有一種非常輕鬆的感覺，噢!原來正數、負數是用來表示這樣的量的.緊接着，讓一個學生向前後任意走，規定向前爲正，讓其他學生觀察，第一次他向哪個方向走了?走了幾步?記作什麼?第二次呢?第三次呢?這時學生積極觀察舉手回答，然後讓一個學生提出類似要求“記作+5應怎樣走?”，這樣在活躍、歡快的氣氛中加深了對正數負數的理解.最後利用例2作爲鞏固練習就非常容易了，這一環節就是要學生在一種輕鬆愉快的氣氛中獲取知識，符合素質教育的要求.

師：通過今天這節課的學習，你能回答老師開始時提出的問題嗎?—有沒有比零小的數?(有，是負數)

1.正數和負數表示的是一對相反意義的量.

2.零既不是正數也不是負數.

八、隨堂練習

1.判斷題

(l)0是自然數，也是偶數( )

(2)0可以看成是正數，也可以看成是負數( )

(3)海拔-155米表示比海平面低155米( )

(4)如果盈利1000元，記作+1000元，那麼虧損200元就可記作-200元( )

(5)如果向南走記爲正，那麼-10米表示向北走-10米( )

(6)溫度0℃就是沒有溫度( )

2.將下列各數填入相應的大括號裏

-9，，0， ，2000，+61，，-10.8