多邊形的內角和教學設計

教學目標：

1.知識與技能：運用三角形內角和定理來推證多邊形內角和公式，掌握多邊形的內角和的計算公式。

2.過程與方法：經理探究多邊形內角和計算方法的過程，培養學生的合作交流的意識。

3.情感態度與價值觀：感受數學化歸的思想和實際應用的價值，同時培養學生善於發現，積極探究，合作創新的學習態度。

教學重點：

多邊形的內角和公式。

教學難點：

探索多邊形的內角和定理的推導

教學過程：

一、 創設情境，導入新課

1、請看：我身後的建築物是什麼？─ 水立方。我看到水立方時發現它的膜結構的結合處都是多邊形，你們想知道這些多邊形的內角和嗎？（多媒體展示）

這節課咱們一起來探究《多邊形的內角和》。

二、合作交流，探究新知

1、 多邊形的內角和

問：要求內角和你聯想到什麼圖形的內角和？（示三角形的內角和定理）。如果兩個三角形能夠拼成四邊形，你能求出四邊形的內角和是多少度呢？

預設回答：三角形的內角和360°。四邊形的內角和360°

知道四邊形的內角和爲360°，現在你能利用三角形的內角和定理證明嗎？自主學習教材第34頁“動腦筋”

【教學說明】“解放學生的手，解放學生的大腦”，鼓勵學生積極參與合作交流，尋找多種圖形形式，深入全面轉化的本質——將四邊形轉化爲三角形問題來解決.

2、是否所有的多邊形的內角和都可以“轉化”爲兩個三角形的內角和來求得呢？如何“轉化”？

預設回答：能，可以引對角線，將多邊形分成幾個三角形。

讓學生合作交流討論，展示探究成果。教材第35頁“探究”

示圖，取多邊形上任意一個頂點，連接除相鄰的兩點，則多邊形的內角和可轉化爲三角形內角和之間的關係，

n邊形有幾個內角？是否可以“轉化”爲多個三角形的角來求得呢？如何“轉化”？

預設回答：有n個內角，可以轉化多個三角形來求，n邊形可以引n-3條對角線，即有n-2個三角形。所有n邊形的內角和等於（n-2）*180°

【教學說明】通過五邊形、六邊形、七邊形、八邊形等特殊多邊形內角和的探索，讓學生從特殊到一般歸納總結出多邊形內角和公式，體會數形間的聯繫，感受從特殊到一般的數學推理過程和數學思考方法.

例：教材第36頁例1

【教學說明】讓學生利用多邊形的內角和公式求一個多邊形的內角和或它的邊數，加深知識的理解與運用.

三、課堂演練

1、若從一個多邊形的一個頂點出發，最多可以引10條對角線，則它是（）

A.十三邊形B.十二邊形

C.十一邊形D.十邊形

2、十二邊形的內角和爲 ，已知一個多邊形的內角和是1260°，則這個多邊形的邊數是 。

【教學說明】由學生自主完成，教師及時瞭解學生的學習效果，讓學生經歷運用知識解決問題的過程.對需要幫助的學生及時點撥並加以強化.在完成上述題目後，讓學生完成練習冊中本課時的對應訓練部分.

四、課時小結

1、這節課你有什麼新的收穫？

五、佈置作業：教材第36頁練習1、2題。

六、板書設計多邊形的內角和

n邊形內角和等於(n－2)×180°。

多邊形的內角和是180的倍數；

邊數越多，內角和就越大；

每增加一條邊，內角和就增加180度。