國小數學《三角形內角和》教學設計【精品多篇】

《三角形內角和》數學教案 篇一

【教學內容】：人教版第八冊第85頁例5及“做一做”和練習十四的第9、10、12題。

【課程標準】：認識三角形，通過觀察、操作、瞭解三角形內角和是180度。

【學情分析】：

學生已經掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識。對於三角形的內角和是多少度，學生是不陌生的，因爲學生有以前認識角、用量角器量三角板三個角的度數以及三角形的分類的基礎，學生也有提前預習的習慣，很多孩子都能回答出三角形的內角和是180度，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內角和是180度。另外，經過三年多的學習，學生們已具備了初步的動手操作能力、主動探究能力以及小組合作的能力。

【學習目標】：

1、結合具體圖形能描述出三角形的內角、內角和的含義。

2、在教師的引導下，通過猜測和計算能說出三角形的內角和是180°。

3、在小組合作交流中，通過動手操作，實驗、驗證、總結三角形的內角和是180°，同時發展動手動腦及分析推理能力。

4、能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形中未知角的度數。

【評價任務設計】：

1、利用孩子已有經驗，通過教師的提問和引導以及學生的直觀觀察，說出三角形的內角、內角和的含義。達成目標1。

2、在教師的引導下，以遊戲的形式學生通過猜測三角形的內角和是多少度，然後通過計算說出三角形的內角和是180°的結論。達成目標2。

3、在小組合作交流中，通折一折、拼一拼和擺一擺的動手操作、實驗、驗證並歸納總結出三角形的內角和是180°。達成目標3。

4、能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形中未知角的度數。通過“做一做”和習題第9、10、12題達成目標4和目標3。

【重難點】

教學重點:探索和發現三角形的內角和是180°。

教學難點: 充分發揮學生的主體作用，自主探索和發現三角形的內角和是180°

【教學過程】

一、複習準備。

1、三角形按角的不同可以分成哪幾類？

2、一個平角是多少度？1個平角等於幾個直角？兩個三角板上各個角的度數？

二、探究新知

（一）創設情境，生成問題，認識三角形的內角及內角和

（播放課件）在圖形王國中，有一天，三角形家族裏爲“三角形內角和的大小”爆發了一場激烈的爭吵。鈍角三角形大聲叫着：“我的鈍角大，我的內角和一定比你們的內角和大。”銳角三角形也不示弱：“你雖然有一個鈍角，可其它兩個角都很小。但是我的三個角都不是很小。我的內角和比你大”。直角三角形說：“別爭了，三角形的內角和是180°，我們的內角和是一樣大的。”

師：動畫片看完了，請大家想一想，什麼是三角形的內角和？

師引導學生說出三角形三個內角的度數和叫做三角形的內角和。

多媒體展示：三條線段在圍成三角形後，在三角形內形成了三個角（課件閃爍三個角的弧線），我們把三角形內的這三個角，分別叫做三角形的內角（板書：內角），這三個內角的度數的和就叫做三角形的內角和。

（達成目標1：利用多媒體播放動畫和孩子已有的經驗，通過教師的提問和引導，學生說出什麼叫三角形的內角及內角和達成目標1。多媒體創設的情景也爲目標二打好鋪墊）

（二）、引導猜測三角形的內角和是180度

師：在課件展示的直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形的對話中，你贊同誰的觀點？

預設：學生回答直角三角形。

師：你爲什麼這麼認爲呢？

生：我是想三角板上三個角的'度數是90度、45度、45度加起來是180度，90度、60度、30度加起來也是180度。

（達成目標2：激發引導學生運用已有經驗猜三角形的內角和而不是盲目猜，激起學生的疑問和好奇心，這樣在教師的引導下，學生通過猜測三角形的內角和是多少度，然後通過計算說出三角形的內角和是180°的結論。）

（三）、驗證三角形的內角和是180度

1。確定研究範圍

師：研究三角形的內角和，是不是應該包括所有的三角形？只研究這一個行不行？（不行）那就隨便畫，挨個研究吧。（學生反對）那該怎樣去驗證呢？請你們想個辦法吧！

師：分類驗證是科學驗證的一種好方法，下面我們就用分類驗證的方法來驗證一下，看看三角形的內角和是不是180°？

2、操作驗證

教師讓每個學習小組拿出課前製作的各種各樣的三角形，先找到三個內角，在每個內角標上序號1、2、3。然後請任意用一個三角形，想辦法驗證我們的猜想。如果有困難，可以啓用老師提供的“智慧錦囊”或者尋求同學的幫助。

智慧錦囊：

（1）要知道三個內角的和，只要知道三個角分別是多少度就可以了，你覺得哪個工具可以測出角的度數？試一試。

（2）180°的角是個特殊的角，它是個什麼角？你能想辦法將這三個內角轉化成這樣的角嗎？

3、彙報交流

師：誰來彙報你的驗證結果？

（1）測算法

師小結：用量的方法驗證既然有誤差、不準，結論就難以讓人信服，那有沒有辦法更好地驗證我們的猜測呢？誰還有別的方法？

（2）剪拼法

（3）折拼法

師小結：用拼和折的方法都能將三角形的三個內角轉化成一個平角，從而藉助我們學過的平角知識證明三角形的內角和確實是180°，你們真會動腦筋！

（4）推算法

①把一個長方形沿對角線分成兩個完全一樣的直角三角形。因爲長方形的內角和是360°，所以一個直角三角形的內角和等於180°。（課件演示過程）

師：直角三角形的內角和已經證明了是180°，現在我們只要能證明：銳角三角形和鈍角三角形的內角和也是180°就可以了。

課件演示

②一個銳角三角形，從頂點往下畫一條垂線，將三角形分爲兩個直角三角形，因爲我們已經知道直角三角形的內角和是180°，所以兩個直角三角形的度數和就是360°，減去兩個直角的和180°，就是要證明的三角形內角和，肯定是180°。

4、總結提煉

師：孩子們，剛纔我們通過“量——拼——折——推”的方法分類驗證了三角形的內角和是（ ）度？

現在可以下結論了嗎？

（板書：三角形三個內角和等於180°。）

師：那在“三角形的爭吵中”誰是對的？

（達成目標3。此環節讓學生通過“量——拼——折——推”的方法分類驗證了三角形的內角和是180度。此環節充分體現了學生學習的主動性。）

（四）利用三角形內角和是180解決問題

1、看圖，求出未知角的度數。

2、書本85頁“做一做”

在一個三角形中，∠1=140。，∠3=25。，求∠2的度數。

（達成目標3和目標4：能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形中未知角的度數。通過“做一做”達成目標3和目標4.）

三、目標達成檢測方案：

1、求出三角形各個角的度數。

2、埃及金字塔建於4500年前的埃及古王朝時期，它是用巨大石塊修砌成的方錐形建築物，外形像中文“金”字，故名“金字塔”。金字塔大小、高矮各異，外表有四個側面，每個側面都是等腰三角形。人們量得這個三角形的一個底角是64度。

四、課堂小結，提升認識

同學們，這節課你有哪些收穫？我們是怎樣得到“三角形內角和等於180度”這個結論的？

師：是啊，今天咱們不但知道了三角形的內角和是180°，更重要的是我們經歷了探究三角形內角和的驗證方法。咱們從猜想出發，經過驗證（用量、拼、折、推等）得到了結論並利用結論解決了一些問題。孩子們，其實我們在不知不覺中已經走了數學家的探究歷程……希望同學們在今後的學習中大膽應用，勇於創新，做最棒的自己

《三角形的內角和》教學反思 篇二

三角形內角和，是在學生認識了三角形的特點和分類的基礎上進一步對三角形內角之間的關係的學習和探究。學生已經掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識。對於三角形的內角和是多少度，學生是不陌生的，在這個過程中孩子們知道了內角的概念，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內角和是180度。因此本節課我提出的研究的重點是：驗證三角形的內角和是180度。

在上課前我通過故事情境導入：“大三角形”將軍和“小三角形”將軍內角和一樣大嗎？引起同學們思考，激發出學生探究學習的熱情。接着學生討論：有什麼辦法可以驗證得出這樣的結論。學生首先提出度量角的度數的方法，之後通過測量角的度數，發現有的三角形內角和是180°，有的非常接近180°，讓學生髮現測量角的度數時容易產生誤差，方法具有一定的侷限性。之後學生通過撕角拼一拼的方法進行驗證。通過“合作探究，實驗論證”生動地詮釋了新教育的基本理念。

本課新知識傳授很好的把握三個環節：

1.重視動手操作，讓學生在探究中收穫知識。

《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”本節課通過量、折、剪、拼等多種活動，使學生主動探究，找到新舊知識的聯繫，得出研究問題的結論，有利於學生培養“空間觀念”和動手操作能力。讓學生獨立思考，教師引導學生討論驗證方法，掌握要領。還有什麼辦法可以驗證得出這樣的結論？學生就發揮想象，提出度量、折一折、拼一拼等方法。

2.在動手操作中驗證猜想。

讓學生拿出課前準備的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，通過撕拼角的方式，小組合作交流，驗證猜想，得出任意三角形的內角和是180°的結論。

3.重視問題預設，培養“空間觀念”。

“問題的提出往往比解答問題更重要”，其實三角形內角和是多少？大部分的學生已經知道了這一知識，所以很輕鬆地就可以答出。但是學生“知其然而不知其所以然”，所以我特別重視問題的提出，再讓學生各抒已見，暢所欲言，鼓勵學生傾聽他人的方法，鼓勵學生髮揮想象，鼓勵學生動手操作，鼓勵學生驗證猜想，培養學生“空間觀念”。我在歸納總結環節，有意識地培養學生的推理能力，邏輯思維能力，增強了語言表達能力。最後通過習題鞏固三角形內角和知識，培養學生思維的廣闊性，強化了學生對這節課的掌握。

作爲一名新教師，在接下來的教學中，我要學會大膽放手，輕鬆自己，發展學生。放手讓學生自己去思考去做，那怕他想錯了做錯了，只有這樣他們纔有機會知道自己錯了錯在哪兒，給他們更自由更廣闊的發展空間，也只有這樣才能喚起他們思考的慾望，也只有這樣才能揚起他們創造的風帆！

國小數學《三角形內角和》教學設計 篇三

教學內容：

義務教育課程表準教科書數學(人教版)四年級下冊85頁。例題5.

教學目標：

1.讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，並會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2.讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。並通過動手操作把三角形內角和轉化爲平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。

3.使學生體驗成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。

教學重點：

讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發展和應用的全過程。

教學準備：

多媒體課件、學具。

教學過程：

一、激趣引入

(一)認識三角形內角

1.我們已經認識了三角形，什麼是三角形？誰能說三角形按角分類，可以分成哪幾類？(學生回答問題。)

2.請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

三條線段圍成三角形後，在三角形內形成了三個角，(課件分別出現三個角的弧線)，我們把三角形裏面的這三個角分別叫做三角形的內角。

(二)設疑，激發學生探究新知的心理

1.請同學們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？(激發學生主動學習的心理)請聽要求，畫一個有兩個內角是直角的三角形，開始。(設置矛盾，使學生在矛盾中去發現問題、探究問題。)

學生安要求畫三角形。

2.問：有誰畫出來啦？

(課件演示):是不是畫成這個樣子了？只能畫兩個直角。問題出現在哪兒呢？這一定有什麼奧祕？那就讓我們一起來研究吧！

二、動手操作，探究新知

(一)研究特殊三角形的內角和

1.請看屏幕。(播放課件)熟悉這副三角板嗎？(課件閃動其中的一塊三角板)

學生回答：90°、45°、45°。(課件演示：由三角板抽象出三角形)

這個三角形各角的度數。它們的和是多少？

學生回答：是180°。

追問：你是怎樣知道的？

生：90°+45°+45°=180°。

把三角形三個內角的度數合起來就叫三角形的內角和。

板題：三角形內角和

2.(課件演示另一塊三角板的各角的度數。)這個呢？它的內角和是多少度呢？

90°+60°+30°=180°。

3.從剛纔兩個三角形內角和的計算中，你發現什麼？

這兩個三角形的內角和都是180°。這兩個三角形都是直角三角形，並且是特殊的三角形。

(二)研究一般三角形內角和

1.猜一猜。

猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。

2.操作、驗證一般三角形內角和是180°。

(1)小組合作、進行探究。

1.所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什麼辦法來證明，使別人相信呢？那就請四人小組共同研究吧！

2.每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證，小組活動的要求如下：課件顯示

組長負責填寫表格，組員每人負責量一個三角形的每個內角，並記錄下來，最後算出這個三角形的內角和，把結果告訴組長。

量一量，完成表格。

三角形的名稱

內角和的度數

銳角三角形

直角三角形

(2)小組彙報結果。

請各小組彙報探究結果。

(三)繼續探究

沒有得到統一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎麼辦？還有其它辦法嗎？

引導學生用拼合的辦法，就是把三角形的三個內角放在一起，可以拼成一個平角。

1.用拼合的方法驗證。

小組內完成，活動的要求同上。

拼一拼，完成表格。

三角形的名稱

是否可以拼成平角

銳角三角形

直角三角形

對角三角形

2.彙報驗證結果。

先驗證銳角三角形，我們得出什麼結論？

(銳角三角形的內角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內角和是180°。

直角三角形的內角和也是180°。

鈍角三角形的內角和還是180°)。

3.課件演示驗證結果。

請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣？(播放課件)

我們可以得出一個怎樣的結論？

(三角形的內角和是180°。)

(教師板書：三角形的內角和是180°學生齊讀一遍。)

爲什麼用測量計算的方法不能得到統一的結果呢？

(量的不準。有的量角器有誤差。)

三、解決疑問。

現在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因？(讓學生體驗成功的喜悅)

(因爲三角形的內角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內角和就大於180°。)

在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？

(不可能。)

追問：爲什麼？

(因爲兩個銳角和已經超過了180°。)

問：那有沒有可能有兩個銳角呢？

(有，在一個三角形中最少有兩個內角是銳角。)

四、應用三角形的內角和解決問題。

1.看圖求出未知角的度數。(知識的直接運用，數學信息很淺顯)

2.85頁做一做：

在一個三角形中，∠1=140度，∠3=35度，求∠2的度數。

3.88頁第9.10題(數學信息較爲隱藏和生活中的實際問題)

4.89頁16題。思考題

板書設計：

三角形內角和

180°180°180°

三角形內角和180°

《三角形的內角和》教學反思 篇四

我執教的《三角形內角和》一課是人教版義務教育課程標準實驗教材四年級下冊第五單元的內容，是在學生學習了《三角形的特性》以及《三角形三邊關係》，《三角形的分類》之後進行的，在此之後則是《多邊形的內角和》，它是三角形的一個重要特徵，也是掌握多邊形內角和及解決其他實際問題的基礎，因此，學習和掌握三角形的內角和是180°這一規律具有重要意義。

一、創設情境，營造探究氛圍。

怎樣提供一個良好的探究平臺，使學生有興趣去研究三角形內角的和呢？愛因斯坦說過：“問題的提出往往比解答問題更重要”，因此這節課在複習舊知“三角形的特徵”後，我引出了研究問題“三角形的內角指的是什麼？”“三角形的內角和是多少？”“你猜三角形的內角和是多少度？你是怎麼猜的？這個問題一拋出去馬上激發學生的學習熱情。由於學生在平時使用三角板時已經若隱若現地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺，因此本環節，要求學生猜一猜三角形的內角和是多少，並說說是怎麼猜的，以激發學生已有知識經驗，並體會到猜想要合理且有根據，同時也爲推理驗證的引出作必要的鋪墊。

二、操作驗證，突破重難點，積累數學活動經驗。

《標準》指出：“教師應激發學生的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”其實三角形內角和是多少？大部分的學生已經知道了這一知識，所以很輕鬆地就可以答出。但是隻是“知其然而不知其所以然”，所以我覺得本課的重點就是要讓他們知道“知其所以然”，因此接着就讓學生分組討論：有什麼辦法可以驗證得出這樣的結論。學生會提出度量、折一折的方法，然後讓學生拿出課前準備的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形以小組爲單位有選擇的用度量的方法或者用折一折的方法，通過小組合作交流，讓學生各抒已見，暢所欲言，鼓勵學生傾聽他人的方法，從中獲益，增加了學生的合作探究精神，有意識地培養學生邏輯推理能力，增強了語言表達能力，並潛移默化中滲透了一個重要數學思想―――轉化思想。

在猜測後先獨立思考驗證的方法，再進行全班交流，給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發現了三角形內角和是180°這個結論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養學生嚴謹、科學正確的研究態度，讓學生在活動中積累基本的數學活動經驗，爲後續的學習提供了經驗支撐。

三、練習設計，由易到難

研究是爲了應用，在應用“三角形內角和是180°”這一結論時，第一層練習是基礎練習題：已知三角形中兩個內角的度數，求另一個角；已知一個角的度數（等腰三角形中頂角或底角的度數），讓學生應用結論求另外的一個內角的度數；一個角的度數都不交代，給出三角形的特徵（等邊三角形），求這個三角形每個角的度數。第二層練習是讓學生用學過的知識解決生活中實際問題的內角度數。第三層練習是拓展深化練習，讓學生運用已有經驗去判斷思索，如：“大三角形的內角和比小三角的內角和大”對嗎？“你能畫出兩個直角三角形嗎？爲什麼？等問題。體現習題設計的坡度性與層次性，讓不同的學生都各有所收穫，關注了學生差異問題。

四、教學中存在不足

在教學中，由於我對學生了解的不夠充分，讓學生自己想其它的驗證方法，難度較大，浪費了大量時間，拖課了。因此在設計教案時要深入瞭解學生，反覆研究切合實際的教學設計，這是我在以後的備課中要注重的地方。

《三角形的內角和》教學反思 篇五

三角形內角和等於180，對於大多數同學來說並不是新知識。因爲在此之前同學們已經運用過這一知識。因此，我覺得這一堂課的重點不是讓學生記住這一知識點，也不是怎樣運用它去解決問題，而是讓學生證明這一結論，即要讓學生親歷探索過程並在探索中驗證。

1、以疑激思

古人云：學起于思，思源於疑。因此，要激發學生的思維，讓學生主動探索。學生的積極思維往往是由問題開始的，在解決問題中得到發展。因此，在課一開始，我便通過擬人化的對話情境：大三角形說我的內角和比你大！小三角形很不服氣的說我的內角和比你大！接着拋出一個問題：到底哪個三角形的內角和大呢？爲什麼？你能證明嗎？引起了學生的積極思考，並探索解決問題的方法。

2、以動啓思

在教學中，通過豐富的材料讓學生動手操作，通過量、撕拼、折拼等實驗活動，讓學生得到的不僅僅是三角形內角和的知識，更重要的是學到了怎樣由已知知識探索未知的思維方式與方法，激發了他們主動探索知識的慾望。通過多種實驗進行操作驗證也讓學生明白了只要善於思考，善於動手就能找到解決問題的方法。

雖然，在教學中也還有一些不順利的地方，比如一些動手能力差的學生未能及時跟進，對於方法不對的學生未能及時指導和幫助等。但是本堂可採用這樣的方式展開教學是學生喜歡的也是有成效的。