三年級數學《平均數》教學設計精品多篇

《求平均數》教案 篇一

教學目標

1．使學生理解平均數的含義，掌握簡單求平均數的方法．能根據簡單的統計表求平均數．

2．培養學生分析、綜合的能力和操作能力．

3．使學生感悟到數學知識與生活聯繫緊密，增強對數學的興趣．

教學重點

明確求平均數與平均分的區別，掌握求平均數的方法．

教學難點

理解平均數的概念，明確求平均數與平均分的區別．

教學步驟

一、鋪墊孕伏．

1．小華4天讀完60頁書，平均每天讀幾頁？

2．一個上下同樣粗的杯子裏裝有16釐米深的水，把這些水平均倒在4個同樣粗細的杯子裏，每個杯子裏的水深是多少釐米？

3．小明和小剛的體重和是160斤，平均體重多少斤？

師：上述1、2兩題都是把一個數平均分成幾份，實際每一份都一樣多，而第3題是把兩個數的和平均分成兩份，每份不一定是實際數．所以，求幾個數的平均數與把一個數平均分成幾份，是有區別的．

二、探究新知．

1．引入新課．

以前，我們學習過把一個數平均分成幾份，求每份是多少的應用題，也就是平均分的問題．

今天我們共同研究一下求平均數問題．（板書課題：求平均數）

2．教學例2．

（1）出示例2．用4個同樣的杯子裝水，水面高度分別是6釐米、3釐米、5釐米、2釐米．這4個杯子水面的平均高度是多少？

（2）組織討論：你怎樣理解水面的平均高度？

（3）學生彙報討論結果，教師進一步明確：所謂平均高度，並不是每個杯子水面的實際高度，而是在總水量不變的情況下，水面高度同樣的高度值．

（4）學生操作．

請同學們拿出準備的積木，用每塊積木的高度代表1釐米，先用積木按例題的高度要求疊放四堆來表示4杯水的高度，再動腦動手操作一下，使這四杯水的水面高度相等．

（5）學生彙報操作結果，一般出現兩種方法．

第一種：數出共有多少個積木，或把積木全部疊放在一起，共16釐米，再用

164＝4釐米，得出每杯水水面的平均高度是4釐米．

第二種：直接移多補少．從6釐米中取2釐米放入2釐米杯中，從5釐米杯中取1釐米放入3釐米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4釐米．這說明原來4杯水水面的平均高度是4釐米．

（6）師：通過同學們的操作，我們得到了這4杯水水面的平均高度是4釐米．但這裏有一個問題，操作時，我們使水杯的水面實際高度發生了變化，平均高度得到了，而原來4杯水水面高度卻發生了變化．而現實生活中，很多求平均數的情況是不允許改變原值的．例如：高個身高180釐米，矮個身高140釐米，兩人的平均身高是160釐米．並不是把高個的身體削下一部分來，接在矮個身體上，使兩人身高相等．由此可見，通過直接操作的方法來求平均數，在很多情況下是行不通的．如果我們不通過操作，直接通過計算，能不能求出這4杯水水面的平均高度呢？怎樣計算方便呢？

（7）引導學生列式計算．

（6＋3＋5＋2）4

＝164

＝4（釐米）

答：這4個杯子水面的平均高度是4釐米．

小結：通過上題的計算，進一步明確：應先相加求出高度總和，再用高度和除以杯子數，得到平均高度．

（8）看例2與複習題，兩題的結果都是4釐米，所表示的意義相同嗎？

明確：複習題中，4釐米是平均分的。結果，即每個杯子水面的實際高度就是4釐米；例2是求的平均數，4釐米表示的是各杯子水面高度的平均值，而每個杯中水面的實際高度並不一定是4釐米，它們的實際高度並不要求發生變化．

（9）反饋練習．

小強投擲三次壘球，每次的成績分別是：28米、29米、27米．求平均成績．

3．教學例3．

（1）出示例3：四年級一班第一小組有6個同學，第二組有7個同學，下面是兩組同學身高的統計表（單位：釐米）

（2）讀題，組織學生討論：兩組人數不同，每人的身高也不盡相同，想要直接比較出哪一組的身高較高，怎麼做比較好呢？

（3）根據討論結果，明確先求出每組的平均身高，再進行比較．

（4）列式計算．

第一小組的平均身高是多少？

（136＋142＋140＋135＋137＋144）6

＝8346

＝139（釐米）

第二小組的平均身高是多少？

（132＋141＋133＋138＋145＋135＋142）7

＝9667

＝138（釐米）

第一小組的平均身高比第二小組的高多少？

139－138＝1（釐米）

答：第一小組平均身高高一些，高1釐米．

（5）反饋練習．

一個小組有7個同學，他們的體重分別是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克．這個小組平均體重是多少千克？

三、課堂小結．

通過小結，進一步區分平均分與平均數兩個概念的不同含義，鞏固求平均數的方法．

四、佈置作業．

回家後量出你家中每個人的身高，記錄下來，並求出全家人的平均身高．

平均數教學設計 篇二

一、內容和內容解析

本節教學內容源於人教版八年級下冊“20、1、1平均數”第一課時

統計活動的幾個環節中，數據的分析是在對數據的收集、整理基礎之上進行的，是統計活動中最重要的環節、平均數是最常用、最基本的數據分析方法，反映一組數據的“平均水平”，並與中位數、衆數相結合，通過對數據集中趨勢的描述，體現數據向其中心值靠攏或聚集的程度，因此平均數（尤其是加權平均數）是統計中的一個重要概念、

本節着重研究加權平均數，“權”的重要性在於它反映的是數據的相對“重要程度”、儘管學生在以前的學習中已初步瞭解了平均數的意義，並會計算權數相等情況下的算術平均數，但對加權平均數的意義以及“權”的作用理解仍將非常困難，教學中應儘量列舉典型的、貼近學生生活和具有現實意義的生活例子，在對實際問題的分析和解決中加深對“權”的理解和體會，滲透平均數和“權”的統計思想，爲更好地進行數據的描述與分析，爲實現後繼統計知識的學習目標──建立統計觀念、突出統計思想奠定基礎、

基於上述分析，確定本節教學重點是：

以具體問題爲載體，在實際問題情景中理解加權平均數的意義和作用，學會運用加權平均數解決實際問題、

二、目標和目標解析

1、通過本節教與學的活動，使學生了解平均數（加權平均數）的統計意義，理解“權”的意義和作用，學會計算加權平均數、教學中，以具體實例研究爲載體，瞭解平均數可以描述一組數據的“平均水平”，理解“權”反映數據的相對“重要程度”，體會“權”的作用，使學生更全面的理解加權平均數，正確運用加權平均數解決實際問題、

2、通過對加權平均數的學習，經歷運用數據描述信息，作出推斷的過程，體驗統計與生活的聯繫，形成和發展統計觀念，體會權的統計思想，養成用數據說話的習慣和實事求是的科學態度、

3、通過具體問題的解決，培養學生嚴謹的統計精神，思維的深刻性、通過設計“我來決策”等教學活動，讓學生學會從不同的側面有側重地對評價對象進行全面的客觀的考察和評價，培養科學嚴謹的數學精神和思維的深刻性、

三、教學問題診斷分析

1、教師教學可能存在的問題：

（1）就本論本，不能很恰當地列舉典型的、貼近學生生活的現實例子，以具體的實際問題爲載體，創設問題情景，揭示概念；

（2）不能設計有效的數學問題，使學生通過有思維含量的數學活動，引導學生對“權”的意義和作用有深刻的理解；

（3）過分強調知識的獲得，忽略了統計思想的揭示和統計觀念的建立；

（4）對前兩個學段中學生已經具有的相關平均數的知識經驗瞭解不足，致使引入的問題太過簡單或難度要求過高，導致學生的學習積極性不高、

2、學生學習中可能出現的問題：

（1）由於生活經驗不足，同時受認知水平的影響，對抽象的“權”的意義和作用的理解會有所困難；

（2）儘管在第一、第二學段已經學習了統計的簡單知識，但對統計的意義和統計思想的理解尚處在最粗淺的'認識層面，加之對“權”理解的困難，所以可能會感到這部分知識的學習比較抽象，缺少學習的激情

鑑於上述分析，確定本節的教學難點是：列舉典型的、貼近學生生活的、和具有現實意義的生活例子，通過設計有效的、有思維含量的數學問題，激活學生的數學思維，深入理解數據的權的意義和作用

四、教學支持條件分析

在教學中要實現使學生理解加權平均數的意義和“權”的作用，恰當利用PPT的演示功能、Excel的數據處理功能，以及幾何畫板的動畫和計算功能，通過設計簡單的程序，直觀、形象地展現“權”的意義和作用，感受過程的真實性，增強學生的參與程度、

五、教學過程設計

活動一：創設情景，建立模型，揭示概念

問題1以前的學習，使我們對平均數由有了一些瞭解，知道平均數可以作爲一組數據的代表，描述數據的“平均水平”，本節課我們將在實際問題情境中，進一步體會探討平均數的統計意義、

在一次數學考試中，七年級1班和2班的考生人數和平均成績如下表：

（1）談談表格中“86分”所反映的實際意義、

（2）求這兩個班的平均成績，並和同伴交流你的計算方法、

《平均數》教案 篇三

教學目標

知識與技能：會求加權平均數，體會權的差異其平均數的影響；理解算術平均數和加權平均數的聯繫與區別，能利用平均數解決實際問題。

過程與方法：通過探索算術平均數和加權平均數的聯繫與區別的過程，培養學生的思維能力；通過有關平均數的問題的解決，發展學生的數學應用能力。

情感態度與價值觀：通過解決實際問題，體會數學與社會生活的密切聯繫，瞭解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心。

教學重點：

讓學生感受算術平均數與加權平均數的練習和區別

教學難點：

利用算術平均數與加權平均數解決問題

教學過程：

第一環節：情境引入 （3分鐘，複習導入，學生回顧）

內容：請同學們回憶：什麼是算術平均數？什麼是加權平均數？

請同學們各舉一個有關算術平均數和加權平均數的實例，並解決之。

在學生的複習交流中引入課 題：本節課將繼續研究生活中的加權平均數，以及算術平均數和加權平均數的聯繫與區別。

第二環節 ：合 作探究（25分鐘，小組合作 探究，教師指導）

內容：1、做一做[

我校對各個班級的教室衛生情況的考查包括以下幾項：黑板、門窗、桌椅、地面。一天，三個班級的各項衛生成績分別如下：

黑板 門窗 桌椅 地面

一班 95 90 90 85

二班 90 95 85 90

三班 85 90 95 90

（1）小明將黑板、門窗、桌椅、地面這四項得分依次按15%，10%，35%，40%的比例計算各班的衛生成績，那麼哪個班的成績最高？

（2）你認爲上述四項中，哪一項更爲重要？請你按自己的想法設計一個評分方案，根據你的方案，哪一個班的衛生成績最高？

對於第(1)問，讓每一位學生動手計算，然後教師抽取幾個不同層次的學生做的結果投影展示，進行評價。正確的答案是：

一班的衛生成績爲：9515%+9010%+9035%+8540% = 88、75

二班的衛生成績爲：9015%+9510%+8535%+9040% = 88、75

三班的衛生成績爲：8515%+9010%+9535%+9040% = 91

因此，三班的成績最高。

對於第（ 2）問，讓學生先在小組內各抒己見，然後在全班交流體會：

以上四項所佔的比例不同，即權有差異，得出的結果就會不同，也就是說權的差異對結果有影響。

內容：2、議一議

小穎家去年的飲食支出爲3600元，教育支出爲1200元，其他支出爲7200元，小穎家今年的這三項支出依次比去年 增長39%，3%，6%，小穎家今年的總支出比去年增長的百分數是多少？

以下是小明和小亮的兩種解法，誰做得對？說說你的理由。

小明： （9%+30%+6%）= 15%

小亮：

學生分組討論，全班交流，說明理由：

由於小穎家去年的飲食、教育和其他三項支出金額不等，因此，飲食、教育和其他三項支出的增長率地位不同，它們對總支出增長率的影響不同，不能簡單地用算術平均數計算總支出的增長率，而應將這三項支出金額3600，1200，7200分別視爲三項支出增長率的權，從而總支出的增長率爲小亮的解法是對的。

第三環節：運用提高（10分鐘，學生獨立完成，全班交流）

內容：1、小明騎自行車的速度是15千米/時 ，步行的速度是5千米/時。

（1）如果小明先騎自行車1小時，然後又步行了1小時，那麼他的平均速度是多少？

（2）如 果小明先騎自行車2小時，然後步行了3小時，那麼他的平均速度是多少？

2、某校招聘學生會幹部一名，對A，B，C三名候選人進行了四項素質測試，他們的各項測試成績如下表所示：

測試項目 測 試 成 績

A B C

語 言 85 95 90

綜合知識 90 85 95

創 新 95 95 85

處理問題能力 95 90 95

根據實際需要，學校將語言、綜合知識、創新、處理問題能力按20%、30%、30%、20%的比例計算成績，此時誰將被錄用？

第四環節：課堂小結(2分鐘，學生總結0

內容：說說算術平均數與加權平均數有哪些聯繫與區別？

教師引導學生比較、議論、交流、總結出結論：

算術平均數是加權平均數各項的權都相等的一種特殊情況，即算術平均數是加權平均數，而加權平均數不一定是算術平均數。

由於權的不同，導致結果不同，故權的差異對結果有影響。

第五環節：佈置作業

課本習題8、2。A組（優等生）1、2、3 B組（中等生）1、2

C組（後三分之一）1、2

複習求平均數 篇四

1．平均數的含義。

（1）提問：誰能舉例說說什麼是幾個數量的平均數嗎？

（2）下面說法對不對？

①前3天平均每天織布200米，就是實際每天各織200米。

②身高1.5米的人在平均水深1.2米的池塘裏沒有危險。

2．提問：那麼，求幾個數量的。平均數需要哪些條件？平均數要怎樣求？（板書：總數量總份數＝平均數）

3．做練練第1題。

讓學生讀題。指名一人板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說每一部分求的是什麼。

4．做練一練第2題。

學生默讀題目。指名學生說一說題意。讓學生在練習本上列出算式。提問學生怎樣列式的，老師板書。讓學生說明每一步求的是什麼。提問：這兩題在解題方法上有什麼相同的地方？爲什麼列式不一樣？說明：按照求平均數的數量關係解題時，要注意找準總數量與總份數之間的對應關係，再根據數量關係式正確列式解答。（板書：注意：找準總數量與總份數的對應關係）

三年級數學《平均數》教學設計 篇五

教學目標：

1、通過實際問題，經歷瞭解“平均數”意義的過程。

2、瞭解“平均數”的意義，初步學會求簡單數據的平均數，能運用生活經驗對“平均數”作出解釋。

3、體會求“平均數”在現實問題中的必要性，感受數學與生活的密切聯繫。

教學重點：瞭解“平均數”的意義，初步學會求簡單數據的平均數。

教學難點：能運用生活經驗對“平均數”作出解釋。

課前準備：CAI課件、教師準備5個紙杯，杯中放上不同根數的筷子。學校第一季度用水量表。

一、師生談話，引入新知。

師：同學們，你們喜歡課間活動嗎？在課間活動中你喜歡做哪些遊戲？是怎樣組織的？

學生可能會說：

生1：我喜歡玩跳繩，我們４人一組，我們組跳的最多。

生2：我喜歡玩呼拉圈，我們兩人一組，我們組我轉得最多。

師：同學們在課間活動中玩的真開心，！老師特意排了張照片，你看！他們在做什麼遊戲呀？（踢毽子！）好玩嗎？老師把咱們班這兩組同學踢毽子的情況記錄了下來，你們看！（CAI課件出示統計表）

師：從這裏你瞭解到哪些信息？

學生可能會說出很多：

生：第一組王藝丹踢了8個，穆德芳踢了7個，趙丹寧踢了6個，郭帥成踢了7個。

生：第二組……

二、討論交流，探究新知。

師：剛纔你們從表中瞭解到這麼多數學信息，真了不起！你想通過這些信息知道哪些問題？

學生可能提出這樣的問題，如：

生1：第一組一共踢了多少個？第二組一共踢了多少個？

生2：哪一組的成績好？（板書）

師：你提的問題特別有價值，你們認爲那一組的成績好？

生3：第二組成績好，因爲第二組有踢毽子冠軍。

生：我不同意他的觀點，一個人的成績好，並不代表全組的人都好。

生：我認爲第二組的成績好，因爲第二組比第一組多踢兩個。

生4：我不同意，因爲第一組人少，第二組人多，人數不一樣，比總數不公平。

師：看來比總數、有頭球冠軍都不行，都有矛盾衝突。那麼大家在思考一下怎樣比才公平呢？

學生可能說到：把每個組踢的總數平均一下，比較每組平均成績就公平了。

師：你從哪知道平均成績？（期末老師說過我們班的平均成績是多少）求每組的平均成績就是求什麼？

（每組平均每人踢了多少個？板書）

師：你們同意他的意見嗎？那就請同學們小組合作，先商量一下怎樣求出每組平均每人踢毽子的個數，然後再算一算，看哪個組合作得最愉快！

教師巡視，注意瞭解學生的計算方法，對學困生進行指導。（在合作接近尾聲時，讓學生將自己的方法寫在黑板上，並寫上組名。）

可能會出現以下兩種方法：

1.分步：（解題思路：先算什麼，再算什麼。）2.綜合算式：（找小組同學講出解題思路）

（藍兔）第一組：8+7+6+7=28（個）

（虹貓）第一組：（8+7+6+7）÷4

28÷4=7（個）(4表示什麼？7個是什麼？)

第二組：9+8+5+3+5=30（個）

30÷5=6（個）第二組：（9+8+5+3+5）÷5

=30÷5

=6（個）

師：仔細觀察這兩組的解題方法有什麼不同？有什麼共同點？

生：不同點：一個是分步計算，一個是列綜合算式。

生：相同點：都是用總個數除以每組的人數。

師：我們在解決問題時，如果沒有特殊要求，分步綜合都可以。現在誰能大聲說出那組的成績好？

生：第一組！

師：讓我們一起鼓掌向穆德芳這一組表示祝賀！（板書：優勝組），第二組同學請繼續努力。

師：通過踢毽子這個遊戲，你知道了什麼？

生：我知道要求每組的平均成績，應用這組的總個數除以每組的人數。

生：要知道哪組的成績好應比較每組踢的平均個數。

師：看來這個數的作用真不小呢，他能反映出每組的整體水平！（用手指板書）誰來給每組平均每人踢得個數起一個名字？

生：平均踢的個數……（很好！能不能再簡捷一點？和我們的名字一樣兩個字或三個字？）

生：平均數。（非常好，那我們就把平均每人踢得個數叫平均數。）

板書：平均數

師：剛纔我們用“平均數”這個新朋友解決了哪組成績好的問題。在現實生活中還經常遇到求平均數的問題。看，這是我班環保小衛士樑捷統計的他家一週內丟棄塑料袋的情況。（課件出示）

師：請你們幫樑捷算一算，他們家平均每天丟棄幾個塑料袋？自己獨立試一試，有困難的可以找同桌幫忙。

師：把你計算的方法和結果和大家交流一下。

學生可能會出現兩種方法：

生1：先算出樑捷家一星期丟棄塑料袋的總個數，再除以7。（實物投影）

分步：1+3+2+3+2+6+4=21（個）綜合算式（1+3+2+3+2+6+4）÷7

21÷7=3（個）（７表示什麼？）=21÷7

=3（個）

答：樑捷家平均每天丟棄3個塑料袋。

師：你們同意他的解題思路嗎？同學們真聰明，這麼快就求出了樑捷家每天丟棄3個塑料袋。我們的好朋友藍靈鼠聽說大家在研究平均數，特意趕來向我們請教一個它一直很糊塗的問題。你看！（課件配音出示藍靈鼠畫面：求出的“3個”是實際每天丟棄的。塑料袋個數嗎？）小組討論一下幫藍靈鼠解決這個問題。

學生可能有兩種認識：

生：我認爲“3個”就是樑捷家實際每天丟棄塑料袋的個數（教師可以讓學生再次觀察表格，明確“3個”不是實際數）。

生：我認爲“3個”不是樑捷家每天實際丟棄的個數，而是樑捷家平均每天丟棄塑料袋的個數。它是一個“平均數”。

師：平均數“3個”和實際每天丟棄的塑料袋個數比較可能會怎樣？你能舉個例子說說嗎？(適時激勵表揚)

生：實際丟的個數有的比平均數多，有的比平均數少。（如果學生不能說出教師給予提示）

師：藍靈鼠聽了大家的解釋滿意嗎？一起了解一下！（課件出示藍靈鼠：哦！原來是這樣呀！謝謝大家，拜拜！）（師生一起拜拜！）

師：我們算出了樑捷家平均每天丟棄3個塑料袋，照這樣計算，請想一想我們班有80個同學，那麼80個家庭一天一共丟棄多少個塑料袋？算一算一週丟棄多少個塑料袋？

學生算完後，交流計算結果。

師：通過剛纔的計算，你想到了什麼？

學生可能說：

生：那就會到處都是塑料袋，我想對丟棄塑料袋的人說：“請不要隨意丟棄塑料袋了。”

生：塑料袋滿天飛。

……

師：有了我們這些環保小衛士的努力，相信我們的環境會變得越來越好！

三、動手實踐，理解新知。

師：接下來我們一起做一個非常有意思的裝筷子游戲。請各組派代表準備好杯子，按老師的要求做。

師：仔細觀察裝好的筷子，你發現了什麼？

生：杯中筷子的根數不一樣。

生：……

師：如果要使紙杯中的筷子一樣多，可以怎樣做？小組合作，先商量一下，然後再試一試，看哪個小組的方案最有創意。

學生可能會出現三種情況：

（1）把鉛筆都取出來，用剛學過的求平均數的方法計算，先求紙杯中共有多少根鉛筆，再求平均每個紙杯放幾根。（必須出現）

分步：3+4+2+5+1=15（根）綜合：（3+4+2+5+1）÷5

15÷5=3（根）=15÷5

=3(根)

師：你真聰明，能用我們今天所學的知識解決問題。我們爲她鼓掌！

（2）把所有的小棒收到一起，再一根一根的分次放到紙杯裏。

（3）先算出平均數，再移多補少。把多的移到少的中，使每個紙杯中都是3個。（你的方法更有創意，你真棒！）

師：剛纔我們用不同的方法解決了這個問題，看來求平均數的方法不只一個。其實，解決同一個問題會用不同的解決方法，我們要根據實際情況和自己的需要靈活選擇，相信同學們一定會開拓出新的天地！

四、走進生活，應用新知。

師：同學們，平均數在我們日常生活中有廣泛的用處，爲了更好的認識這個新朋友，我們一起來了解下面的信息。

課件出示：學校第一季度的用水量統計表：

月份

1

2

3

平均每月用水噸數

噸數

246

180

270

1.算一算我校第一季度平均每月的用水量。

2．說說從該表中你有什麼發現，你想對學校的老師和同學們說些什麼？

生：3月份用水量最多，同學們、老師們我們都應該節約用水。

師：同學們，你們知道老師最想說的是什麼嗎？

師：節約用水，從我自己做起！

五、深入生活，拓展應用。

屏幕出示畫面

師配以畫外音：一條彎彎曲曲的小河，穿過了一片土地，平均水深120釐米，你們看。誰來了？小明來了！我的身高可是140釐米，不會游泳，如果我在這條河裏面玩耍，會有危險嗎？

師：聽了同學們的勸告，小明一定不會在河裏玩耍了。（德育教育）

六、回顧總結，暢談收穫。

好的同學們，不知不覺，就要下課了，通過這節課的學習你有什麼收穫和感想，和大家分享一下？

希望同學們的每一節課多能收穫多多，快樂多多！

七、課間遊戲，體驗應用。

師：課下作業，課後，請同學們自由結合小組，進行一次拍球比賽，比一比哪組的成績好。

規則如下：

1.以小組爲單位，在室外進行。

2.每人拍3次，記錄最好成績。

3.計算出小組同學的平均成績。

師：請同學們認真完成，下節課我們選出優勝組，大課間給大家表演！好了今天的課就上到這裏，同學們再見！

學情分析： 篇六

在本節課內容學習之前，學生已經掌握了簡單條形統計圖的繪製及單個條形統計圖內數據的分析、比較。可以通過觀察統計圖準確地比較出數量的多少及大小。例題中的情景也是學生生活中常見或類似的事情，學生分析起來也沒有陌生感。

平均數 篇七

第一課時

素質教育目標

（一）知識教學點

1.使學生初步瞭解統計知識是應用廣泛的數學內容 .

2.瞭解的意義，會計算一組數據的 .

3.當一組數據的數值較大時，會用簡算公式計算一組數據的 .

（二）能力訓練點

培養學生的觀察能力、計算能力 .

（三）德育滲透點

1.培養學生認真、耐心、細緻的學習態度和學習習慣 .

2.滲透數學來源於實踐，反地來又作用於實踐的觀點 .

（四）美育滲透點

通過本課的學習，滲透數學公式的簡單美和結構的嚴謹美，展示了寓深奧於淺顯，寓紛繁於嚴謹的辯證統一的數學美 .

重點·難點·疑點及解決辦法

1.教學重點：的概念及其計算 .

2.教學難點：的簡化計算 .

3.教學疑點：簡化公式的應用，a如何選擇 .

4.解決辦法：分清兩個公式，公式②的運用要選擇一個適當的a .

教學步驟

（一）明確目標

在日常生活中，我們常與數據打交道，例如，電視臺每天晚上都要預報第二天當地的最低氣溫與最高氣溫，商店每天都要結算一下當天的營業額，每個班次的飛機都要統計一下乘客的人數等。這些都涉及數據的計算問題。請同學們思考下面問題。（教師出示幻燈片）

爲了從甲乙兩名學生中選拔一人蔘加射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測驗。兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環數如下：

甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4

乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7

1.怎樣比較兩個人的成績？2.應選哪一個人蔘加射擊比賽？

教師要引導學生觀察，給學生充分的時間去思考，並可以分成小組討論解決辦法。

對於這個問題，部分學生可能感到無從下手，部分學生可能想到去比較兩組數據的平均，讓學生動手具體算一下兩組數據的結果它們相等在學生無法解決此問題的情況下，教師說明，這正是本章要解決的問題之一（寫出課題）.這樣做的目的是教師有意創設問題情境、製造懸念，這不僅能激發學生學習的積極性和自覺性，引起學生對所學課程的注意，還能誘發學生探求新知識的濃厚興趣。

（二）整體感知

解決類似上述的問題要用到統計學的知識，統計學是一門研究如何收集、整理、分析數據並據之做出推斷的科學，它以概率論爲基礎，着重研究如何根據樣本的性質去推測總體的性質。在當今的信息時代，統計學的應用非常廣泛，以至於它已滲透到整個社會生活的各個方面。本章我們將學習統計學的一些初步知識。

（三）教學過程

這節課我們首先來學習。

1.（出示幻燈片）請同學看下面問題：

某班第一小組一次數學測驗的成績如下：

86 91 100 72 93 89 90 85 75 95

這個小組的平均成績是多少？

教師引導學生動筆計算，並找一名學生到黑板板演，講完引例後，引導學生歸納出求方法，這樣做使學生對的計算公式能有深刻的認識 .

2.的概念及計算公式

一般地，如果有n個數 .

那麼 ①

叫做這n個數的， 讀作“x撥” .

這是在國中數學課本中第一次出現帶有省略號的用字母表示的n個數相加的一般寫法 .學生對此可能會感到比較抽象，不太習慣，要向學生強調，採用這種寫法是簡化表示，是爲了使問題的討論具有一般性 .教師應通過對公式的剖析，使學生正確理解公式，並掌握公式中各元素的意義 .

3.計算公式①的應用

例1  一個地區某年1月上旬各天的最低氣溫依次是（單位：℃）：

－6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7

求它們的平均氣溫 .

讓學生動手計算，以鞏固計算公式（一名學生板演）

教師應強調：①解題格式 .②在統計學裏處理的數據包括負數 .③在本章中，如無特殊說明，計算結果保留的位數與原數據相同 .

例2  從一批機器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質量如下（單位：千克）：

210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215

計算它們的平均質量 .（用投影儀打出）

引導學生兩人一組完成計算，然後一起對答案 .由於數據較大，計算較繁，可能會出現不同的答案 .正好爲下面提出簡化計算公式作好鋪墊 .

教師提出問題：像例2這樣，數據較大，計算較繁，因而容易出錯，有沒有較爲簡便的算法呢？引導學生觀察數據有什麼特點？都接近於哪一個數？啓發學生討論，尋找簡便算法 .

學生回答：數據都在200左右波動，可將各數據同時減去200，轉而計算一組數值較小的新數據的，至此讓學生再一次兩人一組用簡便方法計算例2，並與前面計算的結果相比較是否一樣 .

講完例2後，教師指出幾點：常數a的取法不是惟一的； 讀作“x——撇——撥”；；簡化計算的結果與前面毛算的結果相同 .

通過學生的動手計算，若產生困難或錯誤，教師及時點撥，引導學生尋找解決問題的方法，這不僅可以激發學生學習的興趣，更培養了學生的發散思維能力，同時也使學生對公式②的推導更容易接受 .

3.推導公式②

一般地，當一組數據 的各個數值較大時，可將各數據同時減去一個適當的常數a，得到

，

那麼  ，

因此，

即 ②

爲了加深學生對公式②的認識，再讓學生指出例2的 、、各是什麼？（學生回答）

課堂練習：

教材P148中～P149中1，2，3

（四）總結、擴展

知識小結：1.統計學是一門與數據打交道的學問，應用十分廣泛 .本章將要學習的是統計學的初步知識 .

2.求n個數據的的公式① .

3.的簡化計算公式② .這個公式很重要，要學會運用 .

方法小結：通過本節課我們學到了示一組數據的方法 .當數據比較小時，可用公式①直接計算 .當數據比較大，而且都在某一個數左右波動時，可選用公式②進行計算 .

八、佈置作業

教材P153中1、2、3、4 .

九、板書設計

第 1 2 頁

平均數 篇八

平均數

教學目標：

1、體會平均數可以反映一組數據的總體情況和區別不同組數據的總體情況這一統計學上的意義。

2、使學生認識統計與生活的聯繫，發展學生的實踐能力。

3、鞏固求平均數的計算方法。

教學過程：

一、複習

1、師出示一杯水，告訴學生這一大杯水大約600克，而後把這杯水分別到入4個杯子中（每個杯子的水不同）提出：你們能求出這4個杯子的水的平均重量嗎？

2、學生動手解決，並交流解決的方法。

二、創設問題情景，引導探究。

1、六一節，老師帶了許多糖果想送給大家吃，老師給奮飛組6人共分36塊，給前進組8人共分了40塊，給藍天組5人共35塊，你們認爲哪一組的同學分到的糖果多？怎麼解決？

（1）組織交流解決的方法。

（2）小結：象這種情況下，每組的人數不一樣，不能直接拿總數來比較，而是要求出每組同學的平均數來比較。

2、出示情景圖，告訴同學穿蘭色衣服的是開心隊，穿黃色衣服的是歡樂隊，引導學生觀察後猜一猜：你認爲哪一隊的身高高？並說說理由。

3、出示統計表，組織學生收集有關數據，根據統計表估一估，歡樂隊和開心隊的平均身高分別是多少？並說說估的方法。

4、同桌合作，一人求歡樂隊的平均身高，另一個求開心隊平均身高，後比較哪一隊高？

5、組織交流計算的方法與結果。

6、組織討論：從剛纔的這件事，你有什麼發現，並小結：平均數能較好地反映一組數據的總體情況。

三、拓展與應用

說說生活中還有哪些事要通過求平均數來解決一些問題。

四、小結：通過本節課的學習，你有什麼收穫，有什麼問題需要幫助的嗎？

五、作業練習十一4、5

《平均數》教案 篇九

一、教學目標

（一）教學知識點

1、會求加權平均數，並體會權的差異對結果的影響、

2、理解算術平均數和加權平均數的聯繫和區別，並能利用它們解決一些現實問題、

（二）能力訓練要求

1、通過利用平均數解決實際問題，發展學生的數學應用能力、

2、通過探索算術平均數和加權平均數的聯繫和區別，發展學生的求同和求異思維、

（三）情感與價值觀要求

通過解決實際問題，體會數學與自然及人類社會的密切聯繫，瞭解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心、

二、教學重點

1、會求加權平均數，並體會權的差異對結果的影響，認識到權的重要性、

2、探索算術平均數和加權平均數的聯繫和區別、

三、教學難點

探索算術平均數和加權平均數的聯繫和區別、

四、教學方法

探討式教學、

五、教具準備

投影片三張：

第一張：補充練習（記作8、1、2 A）；

第二張：補充練習（記作8、1、2 B）；

第三張：補充練習（記作8、1、2 C）、

六、教學過程

Ⅰ、創設問題情境，導入新課

在上節課我們學習了什麼叫算術平均數和加權平均數，以及如何求一組數據的算術平均數和加權平均數、本節課我們繼續研究生活中的加權平均數，以及算術平均數和加權平均數的聯繫與區別、

Ⅱ、講授新課

1、例題講解

某學校對各個班級的教室衛生情況的考查包括以下幾項：黑板、門窗、桌椅、地面、