矩形的判定定理教學設計（精品多篇）

矩形的判定定理教學設計（精選5 篇一

一、教材分析（說教材）：

1、教材所處的地位和作用：本節教材是國中一年級第二冊，第19章《四邊形》的第二節的內容，是國中教學的重要內容之一。一方面這是在學習了不等式的基礎上，對不等式的進一步深入和拓展；另一方面，又爲學習不等式組等知識奠定了基礎，是進一步研究不等式的工具性內容。因此我認爲本節起着承前啓後的作用。

2、教學目標：

1、通過探索和交流使學生逐步得出矩形的判定方法，使學生親身經歷知識發生發展的過程，並會用判定方法解決相關的問題。

2、通過探究中的猜想、分析、類比、測量、交流、展示等手段，讓學生充分體驗得出結論的過程，讓學生在觀察中學會分析，在操作中學習感知，在交流中學會合作，在展示中學會傾聽。培養學生合情推理能力和邏輯思維能力，使學生在學習中學會學習。

3、使學生經歷探究矩形判定的過程，體會探索研究問題的方法，使學生在數學活動中獲取成功的體驗，增強自信心。

4、教學重點、難點：教學重點：掌握矩形的判定方法及證明過程教學難點：矩形判定方法的證明以及應用

下面爲了講清重點和難點，使學生達到本節課的教學目標，我再從教法和學法上談談：

二、教學策略（說教法）：

1、教學手段：通過動手實踐、合作探索、小組交流，培養學生的的邏輯推理、動手實踐等能力。

2、教學方法及其理論依據：通過探索與交流，逐漸得出矩形的判定定理，使學生親身經歷知識的發生過程，並會運用定理解決相關問題。通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法。

三、教學過程

環節一：

創設情境、導入新課

通過上節課對矩形的學習，誰能告訴我矩形是怎樣定義的？（通過對矩形定義的回顧，引出判定矩形除了定義外，還有哪些方法，導入新課。）

回顧：

1、矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫矩形

2、矩形的性質：對邊：對邊平行且相等。對角：四個角相等，都是直角。對角線：互相平分且相等。

3、平行四邊形的性質：

環節二：嘗試發現，探索新知：活動一：學生分成學習小組，限定僅用手中量角器嘗試判定課前準備好的四邊形紙板是否爲矩形紙板，並說明理由。（此問題的解決以分組合作交流的形式進行，學生在探究過程中根據已有的知識積累——矩形的定義，得出矩形的判定定理一。教師以合作者的身份深入到小組中，與學生交流，瞭解學生的探究進程並適當給予點撥。）活動結束，由小組代表彙報交流結果，並可適當板書進行推證、講解。在此過程中，全體同學可互相補充、互相評價，培養學生的語言表達能力、推理能力。

活動二：學生分成學習小組，限定僅用直尺嘗試判定課前準備好的平行四邊形紙板是否爲矩形紙板，並說明理由。（此問題的解決仍以分組合作交流的形式進行，學生在探究過程中根據已有的知識積累——矩形的判定定理一，得出矩形的判定定理二。）通過此種互動過程，讓全體學生參與其中，獲得不同程度的收穫，體驗成功的喜悅。

定理一、定理二得出後，總結矩形的三種判定方法，並對題設進行比較、區分，使學生進一步明確定理應用的條件。（學生比較，歸納。）

環節三：應用辨析，鞏固定理

總結：矩形判定方法1有一個角是直角的平行四邊形是矩形矩形判定方法2有三個角是直角的四邊形是矩形。

矩形判定方法3對角線相等的平行四邊形是矩形。爲了幫助學生鞏固定理，應用定理，練習如下：

一、判斷題：

1、四個角都相等的四邊形是矩形。

2、對角線相等的四邊形是矩形。

3、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形。

4、一組對角互補的平行四邊形是矩形。

二、填空題：

1、若四邊形ABCD的對角線AC、BD相等，且互相平分於O，則四邊形ABCD是＿形，若∠AOB=60，那麼AB：AC=＿，若AB=4cm，BC=＿cm，矩形ABCD的面積爲＿。

2、兩條平行線被第三條直線所截，兩組同旁內角的平分線相交所成的四邊形是＿形。習題設置原則及解決方法說明：

判斷題的設計加強學生對所學定理的理解和掌握，使學生能將給出的條件轉化爲應用定理所需的條件，辨析判定定理的題設，以便更好地應用定理。填空題第一題是對教材例2的改編，第二題是對教材習題的改編，這兩個問題的解決分別應用所學定理，使學生能夠學習致用。這兩道題的解決方法是先採用獨立完成形式，有困難的學生可以求助老師或同學，學生互助完成，派學生代表板書講解。

環節四：開放訓練，發散思維

變式訓練

如圖，△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，

過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的

平分線於點E，交∠BCA的外角平分線於點F。

（1）求證：EO=EF

（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？並證明你的結論。

變式訓練的設置，旨在發散學生的思維，使不同層次的學生都能有所收穫，而移動、旋轉等問題也是近年會考的熱點。學生思考、討論完成，教師適當點撥，加以講解。

環節五：反思小結，體驗收穫。今天你學到了什麼？談談你的收穫。再現知識，教師點評，對學生在課堂上的積極合作，大膽思考給與肯定，提出希望。

環節六：佈置作業，反饋回授通過作業反饋對所學知識的掌握效果，並進一步鞏固定理，應用定理。

以上是我對本節課的理解，不足之處，請各位評委、老師指正。謝謝大家！

矩形的判定定理教學設計（精選5 篇二

一、說教材

《矩形的判定》是人教版教科書《數學》八年級（下）第19章第二節的內容，本課爲第2課時。矩形是生活中常見的圖形，學習矩形的判定方法是對前面所學的全等三角形和平行四邊形性質的回顧與延伸，也是爲後續特殊平行四邊形的判定方法奠定基礎，起着承上起下的作用，本節課對培養學生的探索精神，動手能力，應用意識都有有很好的作用。

二、說目標

1.知識與技能

在對矩形性質認識的的基礎上，探索並掌握矩形的判別方法；

規範推理的書寫格式；

應用矩形定義、判定等知識，解決簡單的實際問題。

2.過程與方法

通過矩形的判定定理猜想，操作驗證，邏輯推理，體現數學研究和發現的過程，學會數學思考的方法。

3.情感、態度與價值觀

能積極參加數學學習活動，能體驗數學活動充滿着探索，培養逆向思維的能力、並從中獲得成功的體驗，充滿對數學學習的好奇心和求知慾。

三、說重點難點

1.重點：矩形的判定。

2.難點：矩形的判定及性質的綜合應用。

四、說教學過程

判定定理都是以“定義”爲基礎推導出來的。因此本節課要從複習矩形定義下手，得到矩形的判定方法，引出課題。除了通過定義來判定一個四邊形是矩形外，在探究判定定理時要讓學生沿着這樣的思路進行探究：矩形是在平行四邊形的基礎上添加有一個角是90度，那麼還有別的添加方式嗎？讓學生探究：在平行四邊形的邊上添加條件是否可以可以成爲矩形呢？同學麼探究，發現在邊上添加不出來條件使之成爲矩形，那麼學生自然會想到在對角線上添加條件。這樣就猜想出對角線相等的平行四邊形是矩形。然後同學們以組爲單位對判定進行證明。這樣既培養了學生對問題的猜想又培養了學生分析問題、解決問題的能力，又培養了學生合作學習的精神。所以在教學的過程中向學生提供充分從事數學活動的時間，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、培養能力、獲得經驗，鼓勵學生主動參與、合作學習。同時加強對學生邏輯推理能力的培養。證明題的推理過程對於學生來說大部分學生還是心裏明白，但書寫時又不知道該先說那一步。因此在教學中我着重培養這方面，培養學生如何推理使證明題言之有序、條理清楚。

在例題的配備上我出了一道既能複習距形的性質又能檢查判定的席題。這樣新舊知識

本課主要學習方式是學生在自主探索和合作交流的過程中，使同學們真正理解和掌握基本的數學知識與技能、培養能力。樹立學生學習數學的信心，讓學生在學習活動中獲得成功的喜悅，從而激發學生學習數學的興趣。讓學生充分經歷知識形成的全過程。

矩形的判定定理教學設計（精選5 篇三

一、教材分析與處理

1、教材的地位和作用；

本課是八年級(下)第19章第2節《矩形的判定》，主要研究矩形的判定方法，它不僅是本節的重點，也是以後學習正方形和圓等知識的基礎，通過觀察試驗，歸納證明，培養學生的推理能力和演繹能力，爲後面的學習奠定基礎。

2、教學目標：

(1)知識技能：

A會證明矩形的兩個判定定理。

B會根據矩形的定義和判定定理判定一個四邊形是矩形，並能進行有關論證和計算。

(2)數學思考：

經歷探究矩形判定條件的過程，通過觀察猜想證明歸納總結，發展學生的合情推理能力，培養主動探究的習慣。

(3)解決問題：

A探索並掌握矩形的判定方法。

B利用矩形的判定解決問題。

(4)情感態度和價值觀

A讓學生在探索過程中加深對矩形的理解，激發他們的求知慾望。

B進一步體會矩形的結構美和應用美。

3、教學重點和難點：

(1)重點：矩形的判定方法。

(2)難點：合理應用矩形的判定定理解決問題，

4、教材處理：

根據教學目標，爲突出重點，突破難點，在探索矩形的判定定理1時，用教具演示，四邊形的兩條對角線在保持互相平分的前提下進行伸縮，當他們的長度相等時平行四邊形變爲矩形。給學生以直觀感受，印象深刻，本節課利用學生自制矩形獻給母親的禮物，爲檢測禮物是否爲矩形，讓學生從不同角度思考，提出不同檢測方法，判定每種方法的數學原理，讓學生體會數學來源於生活又應用於生活的理念，在探索矩形的判定定理2時，先讓學生觀察動畫按順序畫出矩形，含有三個直角的四邊形觀察猜想此四邊形爲矩形，再證明這個猜想。將106頁練習2作爲例題，從不同角度探討此題的'解題思路，拓展學生的思維空間。

二、教學方法與教學手段：

1、教學方法：本節課通過學生動手實踐來學習數學，滲透數學思想，交給學生解題方法和解題技巧。讓學生體會基礎知識是解題方法的能源。聯想想象直覺分析與綜合等思維方法是解題的關鍵，比較法化規法，抽象概括法，特殊化方法等數學思想方法是解題方法與技巧的靈魂，注重解題研究是提高解題能力的有效途徑。

2、教學手段：通過學生自制學具，動手操作和課件可以讓學生驗證體會自己的想法，提高學生的動手實踐和猜想能力，拓展學生的思維空間。

三、教學程序：

(一)引課：教師通過提問和矩形定義，列表對比平行四邊形和矩形的性質，讓學生回憶平行四邊形的判定。引出本節課題矩形的判定。目的在比較突出矩形獨有的四個角都是直角和對角線相等的兩個性質。爲探索矩形的判定做好鋪墊。

(二)教學過程：

1、先用教具演示四邊形的兩條對角線在保持相互平分的前提下進行伸縮，當他們的長度相等時讓學生觀察猜想平行四邊形變成矩形並引導學生證明，目的激發學生的探究興趣，體會證明的必要性。

2、研究工人師傅檢測門窗方法的數學原理，讓學生思考不同檢測方法，目的是開拓學生的思維空間。

3、接着讓學生按順序畫出含有三個直角的四邊形，觀察探索矩形的判定定理2，在證明這個猜想，目的是通過學生動手畫圖實踐觀察，猜想，驗證，感受到動手操作，猜想的樂趣培養學生的猜想能力和推理能力。

4、總結矩形的三個判定方法，並應用這3個方法做10道判定題，目的是進一步理解強化矩形的三個判定方法。

5、例題和隨堂練習，目的是引導學生關注判定定理的應用，學會思維提高分析能力，體會注重解題研究是提高解題能力的有效途徑。

6、小結：學生對本節課的體會，收穫進行總結。

其目的是：

(1)加深學生對知識的理解，促進學生課堂的反思。

(2)讓學生理解數學思想和方法。

(3)讓學生感受學有所成的喜悅，

7、作業：必做題和選做題。

其目的是：

(1)便於發現問題，及時查缺補漏。

(2)鞏固提高使各層次的學生得到不同的發展。

對角線相等四邊形是矩形嗎，矩形判定定理

矩形的判定定理教學設計（精選5 篇四

教學目標：

1．使學生能應用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養學生的分析能力

2．通過矩形判定的教學滲透矛盾可以互相轉化的唯物辯證法思想

教法設計：

觀察、啓發、總結、提高，類比探討，討論分析，啓發式．

教學重點：

矩形的判定．

教學難點：

矩形的判定及性質的綜合應用．

教具學具準備：

教具（一個活動的平行四邊形）

教學步驟：

一．複習提問：

1．什麼叫做平行四邊形？什麼叫做矩形？

2．矩形有哪些性質？

3．矩形與平行四邊形有什麼共同之處？有什麼不同之處？

二．引入新課

設問：

1．矩形的判定．

2．矩形是有一個角是直角的平行四邊形，在判定一個四邊形是不是矩形，首先看這個四邊形是不是平行四邊形，再看它兩邊的夾角是不是直角，這種用“定義”判定是最重要和最基本的判定方法（這體現了定義作用的雙重性、性質和判定）．除此之外，還有其它幾種判定矩形的方法，下面就來研究這些方法．

方法1：有三個角是直角的四邊形是矩形．（並讓學生寫出推理過程。）

矩形判定方法2：對角錢相等的平行四邊形是矩形．（分析判定方法2和學生一道寫出證明過程。）

歸納矩形判定方法（由學生小結）：

（1）一個角是直角的平行四邊形．

（2）對角線相等的平行四邊形．

（3）有三個角是直角的四邊形．

2．矩形判定方法的實際應用

除教材中所舉的門框或矩形零件外，還可以結合生產生活實際說明判定矩形的實用價值．

3．矩形知識的綜合應用。（讓學生思考，然後師生共同完成）

例：已知的對角線，相交於

，△是等邊三角形，，求這個平行

四邊形的面積（圖2）．

分析解題思路：（1）先判定爲矩形．（2）求出△的直角邊的長．（3）計算．

三．小結：

（1）矩形的判定方法l、2都是有兩個條件：①是平行四邊形，②有一個角是直角或對角線相等．判定方法3的兩個條件是：①是四邊形，②有三個直角．

矩形的判定方法有哪些？

一個角是直角的平行四邊形

對角線相等的平行四邊形-是矩形。

有三個角是直角的四邊形

（2）要注意不要不加考慮地把性質定理的逆命題作爲矩形的判定定理．

補充例題

例1：已知：O是矩形ABCD對角線的交點，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD上的點，AE=BF=CG=DH，

求證：四邊形EFGH爲矩形

分析：利用對角線互相平分且相等的四邊形是矩形可以證明

證明：∵ABCD爲矩形

AC=BD

AC、BD互相平分於O

AO=BO=CO=DO

∵AE=BF=CG=DH

EO=FO=GO=HO

又HF=EG

EFGH爲矩形

例2：判斷

（1）兩條對角線相等四邊形是矩形（ ）

（2）兩條對角線相等且互相平分的四邊形是矩形（ ）

（3）有一個角是直角的四邊形是矩形（ ）

（4）在矩形內部沒有和四個頂點距離相等的點（ ）

分析及解答：

（1）如圖（1）四邊形ABCD中，AC=BD，但ABCD不爲矩形，

（2）對角線互相平分的四邊形即平行四邊形，對角線相等的平行四邊形爲矩形

（3）如圖（2），四邊形ABCD中，B=90，但ABCD不爲矩形