《平行四邊形的判定》教學設計（精品多篇）

平行四邊形的判定 篇一

七、教學步驟

【引入新課】

由的定義和性質易得且，即“平行且相等”記爲，反過來當時，四邊形必爲平行四邊形，這就是今天要講的判定定理4（寫出課題）.

【講解新課】

（1）平行四邊形的判定定理4：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

引導學生結合圖1，把已知，求證具體化。

分析：因爲已知，所以只須證出，爲此只需連對角線，通過全等三角形來實現。

證明：（由學生口述）

師：我們已經全面的掌握了平行四邊形的判定方法，共有幾個方法？哪幾個？由學生歸納後用投影儀打出。

（2）平行四邊形判定等知識的綜合應用

教師指出：平行四邊形的有關知識同學們都已掌握，但如何靈活、綜合、有效地用來解決有關問題是非常重要的。因此，對典型例題的分析、論證、方法技巧的探討運用都必須引起重視。

例2  已知： ， 分別是 、的中點，結合圖1，求證： .

分析：證明兩條線段相等，從它們在圖形中的位置看，可證明兩個三角形全等或證明四邊形 爲平行四邊形（顯然後者較前者簡單）

證明：（略）.

此例題綜合運用了平行四邊形的性質和判定，證題思路是：先運用平行四邊形的性質得到判定另一個四邊形是平行四邊形的條件，再應用平行四邊形的性質得出結論；題目雖不復雜，但層次有三，且利用基礎知識較多，因此應使學生獲得清晰的證題思路。

例3  畫 ，使 ，，

（按課本講）

【總結、擴展】

1.小結

平行四邊形知識的運用包括三個方面：一是直接運用平行四邊形的性質來解決某些問題，例如求角的度數，線段長度，證明角相等或互補，證明線段相等或倍分等；二是判定一個四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個四邊形是平行四邊形，然後再用四邊形的性質來解決有關問題。

2.思考題：

已知：如圖1，在△ 中， ， .

求證：

八、佈置作業

教材P143中11、12，P144中13、14

九、板書設計

十、背景知識與課外閱讀

美妙的莫雷定理

已知：如圖1， 和 ， 和 ， 和 分別爲△ 的 、、的三等分線。

求證：∠△ 是正三角形。

這是英國數學家富蘭克·莫雷在1899年提出的，不管從已知條件和結論看，都十分對稱美妙，數學家柯克特稱它是初等幾何最驚人的定理之一。

十一、隨堂練習

教材P140中1、2

補充：判斷

（1）一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形（ ）

（2）一組對角平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形（ ）

（3）一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形（ ）

（4）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（ ）

教學過程 篇二

一、準備題系列

1。複習舊知識：前面我們學習了平行四邊形的性質，哪位同學能敘述一下。（答對者記分，答錯的另點同學補充）

2。小實驗：有一塊平行四喧形的'玻璃片，假如不小心碰碎瞭解部分（如圖所示），同學們想想看，有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來？

（讓學生思考討論，再各自畫圖，畫好後互相交流畫法，教師巡迴檢查，國中數學教案《數學教案－平行四邊形的判定》。對個別差生稍加點撥，最後請學生回答畫圖方法） 學生可能想到的畫法有：⑴ 分別過A、C作DC、DA的平行線，兩平行線相交於B； ⑵過C作DA的平行線，再在這平行線上截取CB=DA，連結BA；⑶ 分別以A、C爲圓心，以DC、DA的長爲半徑畫弧，兩弧相交於B，連結AB、CB。

還有一種一法，學生不易想到，即由平行四邊形對角線的特性，引導學生得出 連結AC，取AC的中點O，再連結DO，並延長DO至B，使BO=DO，連結AB、CD。

教學設計示例 篇三

[教學目標]

通過本節課教學，使學生訓練掌握平行四邊形的各條判定定理，並能靈活地運用平行四邊形的性質定理和判定定理及以前學過的知識進行有關證明，培養學生的邏輯思維能力，數學教案－平行四邊形的判定。