國中數學教學設計多篇

國中數學優秀教學設計 篇一

教學目標

1、使學生認識字母表示數的意義，瞭解字母表示數是數學的一大進步；

2、瞭解代數式的概念，使學生能說出一個代數式所表示的數量關係；

3、通過對用字母表示數的。講解，初步培養學生觀察和抽象思維的能力；

4、通過本節課的教學，使學生深刻體會從特殊到一般的的數學思想方法。

教學建議

1、知識結構：本小節先回顧了國小學過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數的優越性，進而引出代數式的概念。

2、教學重點分析：教科書，介紹了國小用字母表示數的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應用廣泛，且能很好地體現用字母表示數所具有的簡明、普遍的優越性，用字母表示是數學從算術到代數的一大進步，是代數的顯著特點。運用算術的方法解決問題，是國小學生的思維方法 ，現在，從具體的數過渡到用字母表示數，滲透了抽象概括的思維方法，在認識上是一個質的飛躍。對代數式的概念課文沒有直接給出，而是用實例形象地說明了代數式的概念。對代數式的概念可以從三個方面去理解：

（1）從具體的數到用字母表示數，是抽象思維的開始，體現了特殊與一般的辨證關係，用字母表示數具有簡明、普遍的優越性。

（2）代數式中並不要求數和表示數的字母同時出現，單獨的一個數和字母也是代數式。如：2，m都是代數式。

等都不是代數式。

3、教學難點分析：能正確說出一個代數式的數量關係，即用語言表達代數式的意義，一定要理清代數式中含有的各種運算及其順序。用語言表達代數式的意義，具體說法沒有統一規定，以簡明而不引起誤會爲出發點。

如：說出代數式7(a-3)的意義。

分析 7(a-3)讀成7乘a減3，這樣就產生歧義，究竟是7a-3呢？還是7(a-3)呢？有模棱兩可之感。代數式7(a-3)的最後運算是積，應把a-3作爲一個整體。所以，7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。

4、書寫代數式的注意事項：

（1）代數式中數字與字母或者字母與字母相乘時，通常把乘號簡寫作“·”或省略不寫，同時要求數字應寫在字母前面。

如3×a ，應寫作3.a 或寫作3a ，a×b 應寫作3.a 或寫作ab 。帶分數與字母相乘，應把帶分數化成假分數，數字與數字相乘一般仍用“×”號。

（2）代數式中有除法運算時，一般按照分數的寫法來寫。

（3）含有加減運算的代數式需註明單位時，一定要把整個式子括起來。

5、對本節例題的分析：

例1是用代數式表示幾個比較簡單的數量關係，這些國小都學過。比較複雜一些的數量關係的代數式表示，課文安排在下一節中專門介紹。

例2是說出一些比較簡單的代數式的意義。因爲代數式中用字母表示數，所以把字母也看成數，一種特殊的數，就可以像看待原來比較熟悉的數式一樣，說出一個代數式所表示的數量關係，只是另外還要考慮乘號可能省略等新規定而已。

6、教法建議

（1）因爲這一章知識大部分在國小學習過，講授新課之前要先複習國小學過的運算律，在學生原有的認知結構上，提出新的問題。這樣即複習了舊知識，又引出了新知識，能激發學生的學習興趣。在教學中，一定要注意發揮本章承上啓下的作用，搞好國小數學與國中代數的銜接，使學生有一個良好的開端。

（2）在本節的學習過程中，要使學生理解代數式的概念，首先要給學生多舉例子（學生比較熟悉、貼近現實生活的例子），使學生從感性上認識什麼是代數式，理清代數式中的運算和運算順序，才能正確說出一個代數式所表示的數量關係，從而認識字母表示數的意義——普遍性、簡明性，也爲列代數式做準備。

（3）條件比較好的學校，老師可選用一些多媒體課件，激發學生的學習興趣，增強學生自主學習的能力。

（4）老師在講解第一節之前，一定要對全章內容和課時安排有一個瞭解，注意前後知識的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學生系統的而不是一些零散的知識，久而久之，學生頭腦中自然會形成一個完整的知識體系。

（5）因爲是新學期代數的第一節課，老師一定要給學生一個好印象，好的開端等於成功了一半。那麼，怎麼才能給學生留下好印象呢？首先，你要儘量在學生面前展示自己的才華。比，英語口語好的老師，可以用英語做一個自我介紹，然後爲學生說一段祝福語。第二，上課時儘量使用多種語言與學生交流，其中包括情感語言（眉目語言、手勢語言等），讓學生感受到老師對他的關心。

7、教學重點、難點：

重點：用字母表示數的意義

難點：學會用字母表示數及正確說出一個代數式所表示的數量關係。

教學設計示例

課堂教學過程設計

一、從學生原有的認知結構提出問題

1在國小我們曾學過幾種運算律？都是什麼？如可用字母表示它們？

（通過啓發、歸納最後師生共同得出用字母表示數的五種運算律）

（1）加法交換律 a+b=b+a;

（2）乘法交換律 a·b=b·a;

（3）加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c)；

（4）乘法結合律 (ab)c=a(bc)；

（5）乘法分配律 a(b+c)=ab+ac

指出：(1)“×”也可以寫成“·”號或者省略不寫，但數與數之間相乘，一般仍用“×”；

（2）上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數的字母，它代表我們過去學過的一切數

2（投影）從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要0.25小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少？

3若用s表示路程，t表示時間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎？

4（投影）一個正方形的邊長是a釐米，則這個正方形的周長是多少？面積是多少？

（用I釐米表示周長，則I=4a釐米；用S平方釐米表示面積，則S=a2平方釐米）

此時，教師應指出：(1)用字母表示數可以把數或數的關係，簡明的表示出來；(2)在公式與中，用字母表示數也會給運算帶來方便；(3)像上面出現的a，5，15÷3，4a，a+b，s/t 以及a2等等都叫代數式。那麼究竟什麼叫代數式呢？代數式的意義又是什麼呢？這正是本節課我們將要學習的內容。

三、講授新課

1代數式

單獨的一個數字或單獨的一個字母以及用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫代數式。學習代數，首先要學習用代數式表示數量關係，明確代數上的意義

2舉例說明

例1 填空：

（1）每包書有12冊，n包書有__________冊；

（2）溫度由t℃下降到2℃後是_________℃；

（3）棱長是a釐米的正方體的體積是_____立方厘米；

（4）產量由m千克增長10%，就達到_______千克

（此例題用投影給出，學生口答完成）

解：（1)12n; (2)(t-2)； (3)a3; (4)(1+10%）m

例2 說出下列代數式的意義：

解：(1)2a+3的意義是2a與3的和；(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積；

(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方

說明：(1)本題應由教師示範來完成；

（2）對於代數式的意義，具體說法沒有統一規定，以簡明而不致引起誤會爲出發點如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等

例3 用代數式表示：

(1)m與n的和除以10的商；

(2)m與5n的差的平方；

(3)x的2倍與y的和；

（4）ν的立方與t的3倍的積

分析：用代數式表示用語言敘述的數量關係要注意：①弄清代數式中括號的使用；②字母與數字做乘積時，習慣上數字要寫在字母的前面

四、課堂練習

1填空：（投影）

(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克；

（2）甲身高a釐米，乙比甲矮b釐米，那麼乙的身高爲_____釐米；

（3）底爲a，高爲h的三角形面積是______;

（4）全校學生人數是x，其中女生佔48%？則女生人數是____，男生人數是____

2說出下列代數式的意義：（投影）

3用代數式表示：（投影）

(1)x與y的和； (2)x的平方與y的立方的差；

(3)a的60%與b的2倍的和； (4)a除以2的商與b除3的商的和

五、師生共同小結

首先，提出如下問題：

1本節課學習了哪些內容？2用字母表示數的意義是什麼？

3什麼叫代數式？

教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：①代數式實際上就是算式，字母像數字一樣也可以進行運算；②在代數式和運算結果中，如有單位時，要正確地使用括號

六、作業

1一個三角形的三條邊的長分別的a，b，c，求這個三角形的周長

2張強比王華大3歲，當張強a歲時，王華的年齡是多少？

3飛機的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的1/3 ，若汽車的速度是ν千米/時，那麼，飛機與自行車的速度各是多少？

4a千克大米的售價是6元，1千克大米售多少元？

5圓的半徑是R釐米，它的面積是多少？

6用代數式表示：

（1）長爲a，寬爲b米的長方形的周長；

（2）寬爲b米，長是寬的2倍的長方形的周長；

（3）長是a米，寬是長的1/3 的長方形的周長；

（4）寬爲b米，長比寬多2米的長方形的周長

國中數學教學設計 篇二

課題

正比例函數

一 教學目標

1.通過案例理解正比例函數，能列出正比例函數關係式 2.教會學生應用正比例函數解決生活實際問題的能力

二 教學重點

理解正比例函數的概念

三 教學難點

利用正比例函數解決生活實際問題

四 教學過程

【提出問題】

《阿甘正傳》是一部勵志影片。片中阿甘曾跑步繞美國數圈，假設他從德州到加州行進了21000千米，耗費了他150天時間。

（1） 阿甘大約平均每天跑步多少千米？

（2） 阿甘的行程y(km)與時間x（天）之間有什麼關係？

（3） 阿甘一個月（30天）的行程是多少千米？

【生】 列算式回答 【師】 點評總結

2.寫出下列變量間的函數表達式

（1） 正方形的周長l和半徑r之間的關係

【進一步抽象問題讓學生思考】

（2） 大米每千克四元，則售價y元與數量x(kg)的函數關係式是什麼？

（3） 下列函數關係式有什麼共同點？（小組合作）

【分析共同點和不同點，找出規律】 （1） y=200x

(2) l=2∏r (3) m=7.8V 【生回答，師點評】 【引入新課】

1.正比例函數的概念：

一般地，形如y=kx (k≠0)的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例係數。【板書概念，引導學生分析正比例函數的定義】

2 【例題講解】

例1 在同一座標系裏，畫出下列函數的圖像： y=0.5x y=x y=3x 解： 【略】

【掌握函數圖像的畫法：列表，描點，連線】 3．練習

（1）已知正比例函數y=kx.當 x=3 時 y=6 。求 k的值

(2) 一種筆記本每本的單價爲3元。則銷售金額y元與銷售量x之間的關係式是怎樣的？ 當銷售金額爲360元時，則售出了多少本這種筆記本？

四 小結

五 課外作業

【反思】

由於函數的概念比較抽象，學生不容易理解。而理解函數的概念是教學的重點。這節課首先通過實例，回顧函數的概念，其次抽象提出正比例函數關係式，由學生觀察得到特點，然後引出正比例函數的概念和特點，再通過練習加以鞏固，最後通過小組討論利用正比例函數解決生活中的問題。

國中數學教學設計 篇三

摘 要：本着對課堂練習分層教學設計的要求與目的，本節課設計了三個層次。針對學困生的特殊情況，課堂練習通過誦讀定理和抄寫例題來使其加深印象；在鞏固練習中中等生要求書面寫出步驟並進行展示；對於優等生在快結束本節課時拋出變式讓他們進行思考，並交流思路。這三個層次都貫穿於整個課堂教學，使每位學生上課都有事可做，根據自己的能力來解決能力範圍內的問題。

關鍵詞：相切；環節說明；分層體現；

一、案例背景介紹

（一）教學環境

在我們着手進行課題《國中數學分層教學方式與策略研究》的研究開始後，大家齊心協力探索、研究方法，組內各種分層招數可謂是百花齊放，爲此我代表課題組上了一節分層教學的展示課，以供同仁觀摩點評，爲促進數學教學的分層設計向更好的方向前行作貢獻。

（二）學生情況

我校學生大部分來自韓莊鎮不同的自然村，由於國小地域的不同，所以學生的基礎各不相同，很多學生的基礎還相當薄弱。因此這種情況特別適合分層教學。

（三）教材情況

本課是人教版九年級數學上冊第24章圓第2節點和圓、直線和圓的位置關係中的一個課時：直線和圓相切的情況。學生已經有了點和圓的位置關係的基礎以及直線和圓的位置關係的數量的認識，本節課研究直線與圓的特殊位置關係相切，將相切從位置到數量的邏輯自然過渡，進而引出圓的切線的判定和性質。重點是圓的切線的判定定理和性質定理。難點是判定定理的理解和性質定理證明中反證法的理解。

二、案例內容設計及說明

環節一：複習引入

通過回顧舊知再次加深圓與直線的位置關係，在全班集體朗讀中體會d與r的關係，並順勢將位置關係量化這一問題顯化，同時自然引出特殊情況――相切

環節說明：俗話說書讀百遍，其意自現。數學概念在朗讀中更能逐漸理解其本質，因此不光語文需要朗讀，數學也要朗讀。而且針對我班學困生上課聽不懂，不會做的現象，這樣來設計複習方式更能調動我班學生學習的動力，讓每位學生都參與到課堂教學中來。這也是這個環節分層的體現。

環節二：新知探究

活動

1、引導學生從直線與圓相切的位置及數量關係上來深入探究，通過動態演示來理解一條直線何時變成圓的切線。

環節說★★明：上節課得到的圓與直線相切是數量上的關係，通過動態的演示讓學生明確位置的變化，從而總結出切線的判定。但是引導很重要，從兩個方面去觀察：直線經過哪裏？與圓的半徑有什麼位置關係？需要老師點撥。並要等待學生來總結，不能操之過急。分層體現1對觀察的結果分別讓兩位程度較差的學生回答，再讓中等程度的學生來總結；體現2對定理的數學表達讓全體學生寫在練習本上，老師選擇展示，並修改；體現3對總結出的判定進行朗讀。

活動

2、將判定的題設和結論互換後的探究。

環節說明：反證法在過三點做圓時已有所涉及，所以在這裏用反證法證明切線的性質時讓學生互相交流討論然後進行彙報就行，不要進行過多的引申，否則淡化了主題。分層體現1討論交流時採取師傅和徒弟在同一組，師傅負責解釋證明的方法；體現2數學語言的書寫讓學生自己寫並派代表寫在黑板上。

環節三：鞏固和應用

通過判斷題加深對切線的判定和性質的理解。通過師生共同分析解決幾何解答證明題，並由學生書寫證明步驟。

環節說明：判斷題中設置了3道小題，並給出了反例，能使學生更加明確定理的意義。這裏教學的分層體現在針對反例來問學困生爲什麼不對，讓學生說出違背了所需條件的哪一條，強化切線判定條件在這部分學生頭腦中的印象。例題的分析採取了小組討論交流的方法，與環節二中的分組一樣，分層體現在“師帶徒”弄清解題思路，師傅增強了解題的邏輯性，更嚴密，徒弟學會了解題的分析，拓寬了視野，打開了思路。在有思路的前提下，全班安靜書寫步驟。還可以展示在投影下，由學生來評判書寫的是否清楚。

環節四：課堂小結

在小結中，除了總結出本節課所學的判定和性質外，將相關的判定和性質做一歸納很有必要，“在不斷的總結中收穫、進步”不是嗎？同時提出下節課要學習的相關性質更能激起學生學習的積極性。

環節說明：在小結的分層中判定由程度稍差點的學生總結，哪怕照着書上找都行，並進行誦讀，使其再次熟知所學知識。在性質的總結中，老師拋出兩條本節未涉及的性質給學生，讓學生課後思考證明，在下節課時可由學生簡要發表見解並證明。

環節五：拓展練習

通過引導學生添加輔助線，點撥學生圓中常用輔助線的做法，分情況添加恰當的輔助線。這兩個練習旨在拓展尖子生的思維。

環節六：作業佈置

通過分層佈置，使每位學生都能在自己能力範圍內進行鞏固練習。

環節說明：作業

1、重點面向學困生考察其掌握基礎的程度。作業

2、針對待優生夯實基礎的基礎上，提高其運用能力。作業

3、是設計的培優計劃，對學有餘力的學生來說是個很好的鍛鍊機會。

三、案例分析與反思

實際上本節課中圓的切線的判定定理是爲了便於應用而對直線和圓相切的定義改寫得到的一種形式，而圓的切線的性質定理的證明僅僅要求學生再次感受反證法，並不要求會應用，所以本節的設計在分層中很注重理解和感知，通過互幫互助和朗讀感知達到難點的突破，另外圓是學生學習的第一個曲線形，由直線形到曲線形，在知識上是一個飛躍，本節利用圖形運動變化過程發現其中圖形的性質，做好了知識前後的銜接，同時加強了新舊知識的聯繫，發揮出了知識的遷移作用。類比也是本節課所用到的一個重要的學習方法，而且在教授過程中難度的控制非常適當，分層的影子處處可見。縱觀整節課的分層之處進入都很自然，也落到了實處，但分層效果的檢測沒有體現出來，這也是遺憾之處。

國中數學教學設計 篇四

新課程標準指出：“問題是思想方法、知識積累和發展的邏輯力量，是生長新知識、新方法的種子。”有問題纔有探究，有探究纔有發展、有創新。學生思維的過程受情境的影響。良好的思維情境會激發思維動機，喚起求知慾望；不好的思維情境會抑制學生的思維熱情。因此，創設良好的思維情境在數學教學中就顯得十分重要。教師通過自己的教學活動，有意識地培養學生善於在好的問題情景下主動建構新知識，積極參與交流和討論，不斷提高學習能力，發展創新意識。

一、聯繫學生的生活實際，創設問題情境

生活離不開數學，數學也離不開生活。實踐證明：聯繫學生已有的生活經驗和學生熟悉的事物入手展開教學，有利於學生更好的掌握數學知識。

例如在教學菱形性質時，導入時是這樣設計的：

1、我們大家在日常生活中見過哪些菱形圖案？（看誰說的多）學生爭先恐後地說：

（1）吃過的菱形形狀的食物

（2）春節時門上貼的剪紙花

（3）居室裝飾地板磚

（4）中國結

（5）菱形衣帽架等。

2、爲什麼把這些圖案設計成菱形呢？

3、菱形到底有哪些特殊的性質和運用呢？（板書課題） 通過本節課的學習之後大家可以總結出來。

然後通過畫圖和電腦顯示，讓學生去猜想，去探究，去發現，去論證。從而弄清了菱形的定義、性質、面積公式及簡單運用，

然後讓學生思考日常生活中還有哪些菱形性質方面的'應用。

這樣通過創設問題情境，讓學生產生一種好奇，一種對知識的渴望，爲探究活動創造了良好的條件，爲本節課的成功創造了條件。同時讓學生感受到了數學問題來源於生活。讓學生多留意身邊的事物轉化成數學問題。但教學中要注意從實際出發，創設學生所熟悉的喜聞樂見的東西。同時不是爲情趣而情趣，要注意增加情趣的內涵。注意經常引導學生用數學的眼光看待周圍的事物，培養學生數學問題意識。

二、變更表述形式，創設問題情境

在數學教學中教師可以運用直觀形象的具體材料，創設問題情境，設障布疑，激發學生思維的積極性和求知需要的一種教學方法——有時可通過變更問題的表述形式，引發學生興趣。 例如：“等腰三角形的判定定理”的教學，爲引出等腰三角形的判定定理，通常提出問題：“如圖（1），△ABC要判定它是等腰三角形

BC A 有哪些方法呢？”這樣出示問題顯得單調又乏味。爲了同樣的教圖（1）學目的（引導學生獲得判定定理），教師若能根據“性質定理”與“判定定理”的內在聯繫，在引導學生性質定理後，提出這樣一個實際問題“如圖（2），△ABC是等腰三角形，AB＝AC，因不小心，它的一部分被墨水塗沒了，只留下一條底邊BC和一個底角∠C，試問能否把原來的△ABC重新畫出來？”不僅引發了生動活潑的討論形式，而且也收到良好的引發效果，（有的先度量∠C度數，再以BC爲邊作∠B＝∠C；有的取BC中點D，過D作BC的垂線等）。由此可見，在定理或概念性較強的性質的教學中，應盡力創設問題情境，使學生認識到所學內容的意義，使他們產生學習需要，形成學習的內驅力，誘發學生積極思維，在教師的指導下，讓學生主動去探索解決問題的辦法，在實踐中培養學生的創造能力。

三、猜想驗證法，創設問題情境

在數學教學中，利用猜想驗證的課堂教學模式創設問題情境，可以積極的促進學生有效的參與課堂教學，學生興趣高漲，主動的進行猜想驗證。

例如，在教學“三角形的內角和”時，我先請同學們試先量一量自己準備好的三角形的每一個內角的度數，然後告訴我其中兩個內角的度數，我迅速的說出第三個內角的度數。同學們都感到很驚訝！爲什麼老師能很快的說出第三個內角的度數呢？通過觀察他們發現：每個三角形的內角和都是180度。我問他們是不是任何一個三角形的內角和都是180度呢？他們的回答是肯定的。我說這只不過是你們的一個猜想，下面就請同學們利用你手中的學具來驗證你的猜想。於是，同學們立刻想到了手中的三角板，積極的行動起來證明自己的猜想。

總之，創設問題情境，培養學生問題意識，一方面能激發學生學習動機、培養創新思維，是新課程理念下數學教學的重要環節。另一方面有助於學生積極地建構數學知識，在情境中自主的參與探究和相互交流，從而達到意義建構的目的，提高課堂教學的有效性。當然教學沒有最好，只有更好，讓我們在今後的教學過程中不斷探索，不斷創新，爭取更打的進步。

國中數學教學設計 篇五

一、學情分析

八年級學生具有強烈的好勝心和求知慾，抽象思維趨於成熟，形象直觀思維能力較強，具有一定的獨立思考、實踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進行簡單的推理

二、教材分析

這節課是人教版八年級第十八章第一節的內容，教學內容是勾股定理公式的推導、證明及其簡單的應用。本節課是在學生已經掌握了直角三角形有關性質的基礎上進行學習的，勾股定理是幾何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三條邊之間的數量關係，將數與形密切聯繫起來，爲以後學習四邊形、圓、解直角三角形等數學知識奠定了基礎。它有着豐富的歷史背景，在數學的發展中起着重要的作用，在現實生活中也有着廣泛的應用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。

三、教學目標設計

知識與技能

探索勾股定理的內容並證明，能夠運用勾股定理進行簡單計算和運用

過程與方法

（1）通過觀察分析，大膽猜想，探索勾股定理，培養學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。

（2）在探索勾股定理的過程中，讓學生經歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數學過程，並體會數形結合和從特殊到一般的思想方法情感態度與價值

（1）在探索勾股定理的過程中，培養學生的合作交流意識和探索精神，增進數學學習的信心，感受數學之美，探究之趣。

（2）利用遠程教育資源介紹中國古代勾股方面的成就，激發學生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養學生的民族自豪感和鑽研精神。

四、教學重點難點

教學重點

探索和證明勾股定理

教學難點

用拼圖的方法證明勾股定理

五、教學方法

（學法）“引導探索法”

（自主探究，合作學習，採用小組合作的方法。

六、教具準備

課件、三角板

七、教學過程設計

教學環節1

教學過程：創設情境探索新知

教師活動：出示第24屆國際數學家大會的會徽的圖案向學生提問

（1）你見過這個圖案嗎？

（2）你聽說過“勾股定理”嗎？

學生活動：

學生思考回答

設計意圖：目的在於從現實生活中提出“趙爽弦圖”，進一步激發學生積極主動地投入到探索活動中，同時爲探索勾股定理提供背景材料。

教學環節

教學過程：

實驗操作獲取新知歸納驗證完善新知

教師活動：出示課件，引導學生探索

學生活動：猜想實驗合作交流畫圖測量拼圖驗證

設計意圖：滲透從特殊到一般的數學思想．爲學生提供參與數學活動的時間和空間，發揮學生的主體作用；讓學生自己動手拼出趙爽弦圖，培養他們學習數學的成就感。通過拼圖活動，使學生對定理的理解更加深刻，體會數學中的數形結合思想，調動學生思維的積極性，激發學生探求新知的慾望．給學生充分的時間與空間討論、交流，鼓勵學生敢於發表自己的見解，感受合作的重要性。教學環節3教學過程：解決問題應用新知

教師活動：出示例題和練習

學生活動：交流合作，解決問題

設計意圖：通過運用勾股定理對實際問題的解釋和應用，培養學生從身邊的事物中抽象出幾何模型的能力，使學生更加深刻地認識數學的本質：數學來源於生活，並能服務於生活，順利解決如何將實際問題轉化爲求直角三角形邊長的問題，培養學生的數學應用意識．

教學環節4

教學內容：

課堂小結

鞏固新知佈置作業

教師活動：引導學生小結

學生活動：討論交流、自由發言

設計意圖：既引導學生從面積的角度理解勾股定理，又從能力、情感、態度等方面關注學生對課堂整體感受，在輕鬆愉快的氣氛中體會收穫的喜悅．

通過佈置課外作業，給學生留有繼續學習的空間和興趣，及時獲知學生對本節課知識的掌握情況，適當的調整教學進度和教學方法，並對學習有困難的學生給與指導．

八、板書設計

勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊分別爲a和b，斜邊爲c，那麼a2+b2=c2。

九、習題拓展

如圖，將長爲10米的梯子AC斜靠在牆上，BC長爲6米。（1）求梯子上端A到牆的底端B的距離AB。

（2）若梯子下部C向後移動2米到C1點，那麼梯子上部A向下移動了多少米？

十、作業設計

1、收集有關勾股定理的證明方法，下節課展示、交流．

2、做一棵奇妙的勾股樹（選做）