圓的面積教學設計教案【精品多篇】

《圓的面積》教學設計 篇一

圓的面積教學內容：圓的面積第67-68頁圓面積公式的推導。例1及做一做的第1題。練習十六的第1、2、5題。教學目標：⒈使學生理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。          ⒉培養學生動手操作、抽象概括的能力，運用所學知識解決簡單實際問題。          ⒊滲透轉化的數學思想。教學重點：圓面積的含義。圓面積的推導過程。教學難點：圓面積的推導過程。教學過程：一、複習。1、已知r，周長的一半怎樣求？   2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊形等，並說出這些圖形的面積計算公式。       s=ab       s=a2      s= ah       s= ah    s= (a+b)h二、新課。1、什麼是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸）    圓所佔平面大小叫做圓的面積。2、推導圓的面積公式。（1）演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個什麼樣的圖形？若分的分數越多，這個圖形越接近長方形。（1）找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什麼關係？圓的半徑 = 長方形的寬   圓的周長的一半 = 長方形的長    長方形面積 = 長 ×寬

所以：   圓的面積 = 圓的周長的一半×圓的半徑

s = πr × r               s圓 = πr×r = πr2  3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？（1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個近似的三角形，三角形的面積 是這個圓面積的 。這個三角形底是圓周長的 ，三角形的高是圓的半徑。因爲：三角形面積= ×底×高  162π圓面積= ×            = ×       ·r×r           =πr2（2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的 ，平行四邊形的底是 ，三角形的高即一個半徑，因爲：平行四邊形面積=底×高162π         圓面積 = ×r÷                      =       ×r×8                     =πr2還可以取3份、4份等，同學們可以一一推算。三、運用知識解決實際問題。1、例1    一個圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？已知：d=20釐米  求：s=？       r=d÷2      20÷2=10（m）s=лr2               3.14×102                           =3.14×100              =314(平方釐米)2、根據下面所給的條件，求圓的面積。r=5cm       d =0.8dm       3、解答下列各題。（1）一個圓形茶几桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方釐米？（2）公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？四、作業。     課本p70第1、5題。

《圓的面積》教學設計 篇二

教學目標：

1知識與技能：認識圓的面積，通過操作，引導學生探索推導出圓面積的計算公式，並能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2過程與方法：在探究圓面積計算公式的過程中，通過大膽猜想、動手操作等活動，激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的合作意識和探究精神；通過學生討論交流，培養學生的分析、觀察和概括能力，進一步體會轉化的數學思想和方法，培養學生的遷移能力，發展學生的空間觀念。

3情感態度與價值觀：通過應用，讓學生體會數學的應用價值，體驗數學與生活的密切聯繫，滲透轉化的數學思想和極限思想。

教學重點：推導圓面積計算公式，運用圓面積計算公式解決實際問題。

教學難點：理解圓的面積公式的推導過程。

教學準備：課件、圓形白紙、剪刀。

教學過程

一、創設情景，引入新課

1、出示主題情景圖：

①從圖中你獲得哪些數學信息？

②提問：“這個圓形草坪的佔地面積是多少平方米？”“佔地面積”指什麼？

2、說一說：什麼叫圓的面積？

3、揭示課題：今天我們就來研究圓的面積。（板書課題：圓的面積）

【設計意圖】：出示情境圖，把教學內容與生活有機結合起來，使學生從具體問題情境中抽象出數學問題，提高學生學習的積極性。

二、合作交流，探索新知

1、回顧舊知：

回顧以前學過的平面圖形面積公式是如何推導出來的？

指出：轉化的方法是我們學習數學新知識的一種很好而且很有用的思想和方法。轉化的目的是爲了——將沒學過的圖形轉化成已學過的圖形。

【設計意圖】：通過知識回顧，激發學生學習的求知慾，強化數學學習的生活化。

2、思考：那麼能不能把圓也轉化成已學過的圖形來計算它的面積呢？

3、合作探究：

（1）猜想

（2）動手操作，驗證猜想。

（3）彙報交流，展示成果（分層展示學生研究成果）。

【設計意圖】：通過活動，調動學生動手、動腦等多種感知覺參與活動，調動學生積極性、自覺性，培養學生觀察，比較和判斷思維的能力，培養學生合作交流的意識，應用知識間的轉化和聯繫，進一步體會轉化的數學思想和方法，培養學生的遷移能力，發展學生的空間觀念。

4、藉助網絡畫板製作的動態課件展示圓面積的推導過程。

展示不同的等份數拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。

【設計意圖】：通過對圓切拼的動畫演示，觀察不同等份數拼成的不同圖形，發現規律，讓學生感受極限思想。

5、推導圓面積公式。

①比較轉化後的圖形與圓，你發現了什麼？

②全班交流，根據學生敘述板書：

長方形面積=長×寬

圓的面積=圓周長的一半×半徑

=Лr×r

=Лr

6、小結：圓的面積計算公式：S=Лr

【設計意圖】：通過轉化和對比，讓學生參與獲取知識的過程，在開放的學習氛圍中積極主動地投入到觀察、討論的學習交流，從而把發現知識的過程交給學生，動靜結合的呈現方式有利於學生的理解，有利於突破教學難點，對學生空間觀念的形成起到了十分重要的作業，有利於發展學生的空間想象能力。

7、知識應用、內化提高

（1）、求下列圓的面積。（只列式不計算）

r=3cm

（2）、出示例1：例1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？

（1）認真讀題，理解題意。

（2）你認爲怎樣解決這個問題？

（3）學生嘗試獨立計算。

（4）彙報解答過程及結果，集體評價。

【設計意圖】：讓學生運用新知識解決生活中的實際問題，體驗成功的喜悅。

四．聯繫生活、拓展延伸

1、公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10米，它能澆灌的面積是多少？

2、把一個周長爲1884cm的長方形改圍成一個圓，圍成圓的面積是多少？

3、求下列圓的周長和麪積。

r=2cm

4、求半圓的面積。

r=4cm

【設計意圖】：拓展延伸，讓學生體會到生活中處處有數學，真正體會數學的實用性。

5、回顧整理，全課總結

今天我們學到了哪些新知識？你有哪些收穫？

【設計意圖】：引導學生回顧學習過程，培養反思習慣，重視學生數學思想、方法的培養。

《圓的面積》教學設計 篇三

教學目標：

1、通過學生操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，並能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2、在圓面積計算公式的推導過程中，通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉化，向學生滲透極限的思想。

3、通過小組會議交流，培養學生的合作精神和創新意識。

教學重點：推導出圓的面積公式及其應用。

教學難點：圓與轉化後的圖形的聯繫。

教具、學具：剪刀、圖片，圓片4等份……64等份的拼圖對比掛圖。

教學過程：

1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？

2、長方形的面積怎樣計算？

3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導的？（小黑板出示推導圖形及公式）

4、小結：我們總是把新的圖形經過剪、拼“轉化”成已經學過的圖形來推導面積公式的。（板書：轉化）

5、轉化後的圖形與原來的圖形面積相等嗎？（板書：等積）

6、（出示圖形）：這是什麼圖形？圓和我們以前學過的平面圖形有什麼不同？（板書：曲）

7、那些圓能不能轉化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節課要學習的內容。

《圓的面積》的教學設計 篇四

一、激趣導入

1、課件出示牧羊圖，讓學生欣賞，並找一找你認識的平面圖形。圖畫內容：把一隻羊用一根2米長的繩子拴在樹樁上吃草。

2、談話：同學們，羊能夠吃草的最大範圍是什麼形狀？羊能夠吃到多大面積的草呢？你們想知道嗎？今天這堂課我們就一起來學習“圓的面積”這一知識，相信上完這一課，大家一定能夠解決這個問題。[板書：圓的面積

3、看到這個課題，你想知道些什麼？

幫助學生明確這節課的學習目標：

（1）瞭解什麼是圓的面積；

（2）瞭解與哪些因素有關；

（3）知道圓面積公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式，會計算圓的面積。

二、實踐導學

（一）認識圓的面積

1、什麼叫圓的面積。

2、小組討論

3、圓的大小主要與哪些因素有關？

（1）半徑；

（2）直徑；

（3）周長。

（二）回憶平行四邊形面積公式推導過程

1、指名分別說出平行四邊形面積公式推導過程。（然後課件展示）

2、談話：我們能不能也象求平行四邊形面積公式一樣將圓轉化成已學過的圖形來求面積呢？

3、小組討論

（三）操作探究

1、轉化圓形推導公式

（1）、讓學生拿出卡紙（1），觀察卡紙（1）上的圓被等分成多少分，圓被轉化成什麼圖形？

（2）、讓學生拿出卡紙（2），觀察卡紙（2）上的圓被等分成多少分，圓又被轉化成什麼圖形？

（3）、教師課件展示圓被平均分成16等份後轉化的圖形。

（4）、觀察比較，你有什麼發現？

2、引導學生觀察比較，推導圓面積計算公式。

⑴、將圓通過剪拼，可以轉化成已經學過的什麼圖形？

⑵、新的圖形與原來的圓有什麼聯繫？

⑶、試推導圓的面積公式。（課件展示）

長方形的面積=長×寬

圓的面積=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2

s=πr2

三、練習鞏固

1、運用公式學習例1、

學生試做，說根據，總結強調。

2、完成基本練習（做一做）

四、拓展提高

1、解決“小羊吃草”問題