一元一次方程和它的解法教案【精品多篇】

解一元一次方程的教案 篇一

教學目標：

知識與技能：

1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2、會從題目中找出包含題目意思的一個相等關係，列出簡單的方程。

3、掌握檢驗某個數值是不是方程解的方法。

過程與方法：

在實際問題的過程中探討概念，數量關係，列出方程的方法，訓練學生運用

新知識解決實際問題的能力。

情感態度和價值觀：

讓學生體會到從算式到方程是數學的進步，體現數學和日常生活密切相關，

認識到許多實際問題可以用數學方法解決，激發學生學習數學的熱情。

教學重點：建立一元一次方程的概念，尋找相等關係，列出方程。

教學過程與方法：

在實際問題的過程中探討概念，數量關係，列出方程的方法，訓練學生運用新知識解決實際問題的能力。

情感態度和價值觀：

讓學生體會到從算式到方程是數學的進步，體現數學和日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以用數學方法解決，激發學生學習數學的熱情。

教學重點：建立一元一次方程的概念，尋找相等關係，列出方程。

教學難點：根據具體問題中的相等關係，列出方程。

教學準備：多媒體教室，配套課件。

教學過程：

設計理念：

數學教學要從學生的經驗和已有的知識出發，創設有助於學生自主學習的問題情景，在數學教學活動中要創造性地使用數學教材。課程標準的建議要求教師不再是“教教材”而是“用教材”。本節課在抓住主要目標，用活教材，針對學生實際、激活學生學習熱情等方面做了有益的探索，現就幾個教學片斷進行探討。

一、遊戲導入，設置懸念

師：同學們，老師學會了一個魔術，情你們配合表演。請看大屏幕，這是2006年10月的日曆，請你用正方形任意框出四個日期，並告訴老師這四個數字的和，老師馬上就告訴你這四個數字。

生1：24,師：2，3，9,10生2:84師：17，18,24，25

師：同學們想學會這個魔術嗎？生：想！

師：通過這節課的學習，同學們一定能學會！

【一些教師常用教材的章前圖或者行程問題情景導入，但章前圖過於平淡且較難，不易激發學生興趣，本次課用遊戲導入激發學生的求知慾，其實質是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四個日期的和，x是第一個日期，這是本次課的第一個變化。】

二、突出主題，突出主體

1、師：看大屏幕，獨立思考下列問題，根據條件列出式子。

(1)x的2倍與3的差是5，

（2）長方形的的長爲a，寬比長少5，周長爲36，則=36

(3)A、B兩地相距180千米，甲乙兩車分別從A、B兩地出發，相向而行，甲車每小時行駛30千米，乙車得速度是甲車速度的1.5倍，經過t小時相遇，則=180

生：(1)2x-3=5(2)2(a+a-5)=36(3)30t+1.5(30t)=180

師：這些式子國小學習過，它們是()？生：方程。

師：對，含有未知數的等式叫做方程，等號的兩邊分別叫做方程的左邊和右邊。（現實，學生齊讀）

【這又是一個變化，從國小已有知識出發，提前給出方程的概念，避免課堂中的邏輯矛盾，同時爲學習列方程打下基礎。】

2、師：國小我們學過簡易方程，並用簡易方程解決應用題，對於比較複雜的實際應用題，用方程解答起來更加方便。請自己閱讀課本P/79—81，（課本內容略）並把課本空空填寫完整，不懂的和你的同學交流。還要回答下列問題：

（1）你是如何理解“列方程時，要先設字母表示未知數，然後根據問題中的相等關係，寫出含有未知數的等式——方程”？

（2）什麼叫一元一次方程？

（3）什麼是的解？你找到驗證的方法嗎？

師：在閱讀P/80例題1時老師做出友情提示：

（1）選擇一個未知數x

（2）對於這三個問題，分別考慮：

用含x的未知數分別表示正方形的邊長；

用含x的未知數表示這臺計算機的檢修時間；

用含x的未知數分別表示男、女生人數。

（3）找一個問題中的相等關係列出方程

學生討論出上述答案後

師：大屏幕顯示上述問題的答案

【以前我在上這節課時，總是犯了和大多數老師一樣的毛病，擔心內容多，學生自己不會弄懂，滿堂灌，結果我講的筋疲力盡，學生還是糊里糊塗；這次我放開手，讓學生自主學習，帶着問題學習，和同學合作學習，結果學生情緒高漲，問題迎刃而解，重點內容也都清晰化。這一變化，把我徹底從課堂解放出來，再不是學生心中“喋喋不休”的數學老師了，真正做到了學生學得愉快，老師教得輕鬆！】

三、體現新時代教師是學生學習的合作者

在大多數學生完成課本閱讀和解答好課本問題、上述問題的基礎上，請幾名代表學生彙報所列方程，並解釋方程等號左右兩邊式子的含義。

師：（強調）(1)方程兩邊表示的是同一個數；

（2）左右兩邊表示的方法不同。

【這一小小的點撥，有畫龍點睛之作用，突出方程的實質性含義，爲以後列出更復雜的方程打下基礎】

四、給學生一個展示自己精彩的舞臺

師：本節知識也學完了，你能解釋課前老師魔術中的幾多祕密？

設任意框出的四個數字的第一個爲x，則：

生1：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=24;

生2：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84

師：很好！如何算出x的值，是我們下一節課要探討的問題（繼續設疑，激發學生的學習興趣），但老師想當堂檢測一下誰掌握的最多，最好，請看大屏幕。

教學環節安排 篇二

環節教學問題設計教學活動設計

情

境

引

入牽線搭橋，解下列方程：

(1)-5x+5=-6x;(2)；

(3)0.5x+0.7=1.9x;

總結解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程的步驟方法。

引出問題即課本例3

問:你能利用所學知識解決有關數列的問題嗎？教師：出示題目，提出要求。

學生：獨立完成，根據講評覈對、自我評價，瞭解掌握情況。

探究一：數字問題

例3有一列數，按一定規律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三個相鄰數的和是-1701，這三個數各是多少？

【分析】1.引導學生觀察這列數有什麼規律？

①數值變化規律？②符號變化規律？

結論：後面一個數是前一個數的-3倍。

2、怎樣求出這三個數？

①設三個相鄰數中的第一個數爲x,那麼其它兩個數怎麼表示？

②列出方程：根據三個數的和是-1701列出方程。

③解略

變式：你能設其它的數列方程解出嗎？試一試。比比較哪種設法簡單。

探究二：百分比問題（習題3.2第8題）

【問題】某鄉改種玉米爲種優質雜糧後，今年農民人均收入比去年提高20%。今年人均收入比去年的1.5倍少1200元。這個鄉去年農民人均收入是多少元？

【分析】①若設這個鄉去年農民人均收入是x元，今年人均收入比去年提高20%，那麼今年的收入是_________元；

②因爲今年的人均收入比去年的1.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示爲_________元。

③根據“表示同一個量的兩個式子相等”可以列出方程爲________________________.

解答略教師：引導學生分析。

2、本例是有關數列的數學問題，題要求出三個未知數，這需要學生觀察發現它們的排列規律，問題具有一定的挑戰性，能激發學生學習探索規律類型的問題。

學生：觀察、討論、闡述自己的發現，並互相交流。

根據分析列出方程並解出，求出所求三個數。

備註：尋找數的排列規律是難點，可讓學生小組內討論發現、解決。

變換設法，列出方程，比較優劣、闡述發現和體會。

教師：出示題目，引導學生，讓學生嘗試分析，多鼓勵。

學生：根據引導思考、回答、闡述自己的觀點和認識。

根據共同的分析，列出方程並解出，

（說明：此題目數以百分比、增長率問題可根據實際情況安排，若沒時間，可在習題課上處理）

嘗試應用

1、填空

（1）有個三位數，個位上的數字是a,十位上的數字是b，百位上的數字是c，則這個三位數是：_______________.

（2）有一數列，按一定規律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下來的三個數爲_____________________.

（3）三個連續偶數，設第一個爲2x,那麼第二個爲_______,第三個爲______,它們的和是__________;若設中間的一個爲x,那麼第一個爲_____,第三個爲______,它們的和是__________.

2、一個三位數，三個數位上的數字的'和爲17，百位上的數字比十位上的數字大7，個位上的數字是十位上數字的3倍，你能求出這個三位數嗎？這是最經常出現的一類數字問題：引導學生分析已知各位上的數字，怎麼表示這個數，理解爲什麼不能表示成cba?這是解決這類問題的基礎。

通過(3)題理解連續數的表示法，並感受怎麼表示最簡單。

通過2題讓學生理解怎麼設？以及怎麼設簡單（舍都有聯繫的一個），並感受用未知數表示多個未知量，順藤摸瓜，從而列出方程的順向思維方式。

教師：結合完成題目，彙總講解，重點在於解法。

成果

展示1.通過本節所學你有哪些收穫？

2、談談你掌握的方法和學習的感受，以及你對應用方程解決問題的體會。學生自我闡述，教師評價鼓勵、補充總結。

補償提高1.有一數列，按一定規律排成0，2，6，12，20，30，…，則第8個數爲______，第n個數爲_____.

2、下面給出的是2010年3月份的日曆表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數，請你運用方程思想來研究，圈出的三個數的和不可能是( )。

A.69B.54C.27D.40

通過練習，掌握數字問題的分類及不同解法，鞏固、體會用方程解決問題的思路和思維方式，學會用方程解決問題。

題目設置是對前面學生所出現的問題進行鍼對性的補償和補充，也可對學有餘力的學生拓展提高。

根據學生完成情況靈活設置問題。

作業

設計作業：

必做題：課本4、5、第94頁6題。

選做題：同步探究。教師佈置作業，並提出要求。

學生課下獨立完成，延續課堂。

授課教師：

2012年10月31日

解一元一次方程 篇三

【教學任務分析】教學目標知識技能

1、用一元一次方程解決“數字型”問題；

2、能熟練的通過合併，移項解一元一次方程；

3、進一步學習、體會用一元一次方程解決實際問題。

過程

方法通過學生自主探究，師生共同研討，體驗將實際問題轉化成數學問題，學會探索數列中的規律，建立等量關係並加以解決，同時進一步滲透化歸思想。

情感

態度經歷運用方程解決實際問題的過程，發展抽象、概括、分析和解決問題的能力，體會數學對實踐的指導意義。

重點建立一元一次方程解決實際問題的模型。

難點探索並發現實際問題中的等量關係，並列出方程。