解一元一次方程 教學設計【精品多篇】

解一元一次方程教案設計 篇一

一。教學目標：

1。知識目標：瞭解一元一次方程的概念，掌握含括號的一元一次方程的解法。

2。能力目標：培養學生的運算能力與解題思路。

3。情感目標：通過主動探索，合作學習，相互交流，體會數學的嚴謹，感受數學的魅力，增加學習數學的興趣。

二。教學的重點與難點：

1。重點：瞭解一元一次方程的概念，解含有括號的一元一次方程的解法。

2。難點：括號前面是負號時，去括號時忘記變號。移項法則的靈活運用。

三。教學方法：

1。教 法：講課結合法

2。學 法：看中學，講中學，做中學

3。教學活動：講授

四。課 型：新授課

五。課 時：第一課時

六。教學用具：彩色粉筆，小黑板，多媒體

七。教學過程

1。創設情景：

今天讓我們一起做個小小的遊戲，這個遊戲的名字叫：猜猜你心中的她

心裏想一個數

將這個數+2

將所得結果

最後+7

將所得的結果告訴老師

（抽一個同學，讓他把他計算的`結果告訴老師，由老師通過計算得到他最開始所想的數字。）

老師：同學們知道老師是怎樣猜到的嗎？

同學：不知道。

老師：那同學們想知道老師是怎樣猜到的嗎？這就是我們今天所要學習的內容解一元一次方程。

2。探究新知：

一元一次方程的概念：

前面我們遇到的一些方程，例如 3

老師：大家觀察這些方程，它們有什麼共同特徵？

（提示：觀察未知數的個數和未知數的次數。）

（抽同學起來回答，然後再由老師概括。）

只含有一個未知數，並且含有未知數的式子都是整式，未知數的次數是l，像這樣的方程叫做一元一次方程。

老師：同學們從這個概念中，能找出關鍵的字嗎？能用它來判斷一個式子是否是一元一次方程嗎？

再次強調特徵：

（1）只含一個未知數；

（2）未知數的次數爲1；

（3）是一個整式。

（注意：這幾個特徵必須同時滿足，缺一不可。）

3。例題講解：

例1判斷如下的式子是一元一次方程嗎？

（寫在小黑板上，讓學生判斷，並分別抽同學起來回答，如果不是，要說出理由。）

① ② ③

④ ⑤⑥

準確答案：①③

下面我們再一起來解幾個一元一次方程。

例2。解方程

（1）

解法一：解法二：

提醒：去括號的時候，如果括號外面是負號，去括號時，括號裏面要變號

（提示第二種解法：先移項，再去括號。即是把 看成整體的一元一次方程的求解。）

（2）

解：

提示

1）。在我們前面學過的知識中，什麼知識是關於有括號的。

2）。複習乘法分配律： ，強調去括號時把括號外的因數分別乘以括號內的每一項，若括號前面是—號，注意去掉括號，要改變括號內的每一項的符號。

3）。問同學們能不能運用這個知識來去掉這個括號，如果能該怎麼去呢？抽一個同學起來回答。

4）。問：去了括號的式子，又該做什麼呢？我們前面見過此類的方程的，引出移項，並強調移項時注意符號的變化。此處運用了等式的性質。

5）。一起回顧合併同類項的法則：未知數的係數相加。

6）。係數化爲1，運用了等式的性質。

（求解的每一步的時候，抽同學起來回答，該怎麼進行，運用了什麼知識，同學敘述，老師寫，同學說完後，老師在點評，最後歸納解含括號的一元一次方程的步驟，並強 調解題格式。）

方程（1）該怎樣解？由學生獨立探索解法，並互相交流。

解一元一次方程的步驟：去括號，移項，合併同類項，係數化爲1。

4。鞏固練習

（1）解方程（2）當y爲何值時，2（3y+4）的值比5（2y—7）的值大3？解5（x+2）=2（5x—1）

（鞏固練習，抽兩個同學上黑板去完成，其餘的同學在演草紙上完成，待同學們完成後給予點評。）

5小結：和同學們一起回顧我們這節課學習了什麼？

解一元一次方程

概念

含括號的一元一次方程的解法的解法

作業：1。P12 。1

2。預習下一節課的內容，

3。複習此節課的內容，並完成一下兩道思考題。

思考：（1） 解方程： 。

說明：方程中有多重括號時，一般應按先去小括號，再去中括號，最後去大括號的方法去括號，每去一層括號合併同類項一次，以簡便運算。

（2） 該怎麼求解？

解一元一次方程教案設計 篇二

學習目標

1、會設未知數，並利用問題中的相等關係 列方程，且正確求解

2、會用一元一次方程解決工程問題

重點難點

重點：建立一 元一次方程解決 實際問題

難點：探究實際問題與一元一次方程的關係

教學流程

師生活動 時間

復備標註

一、複習：

解下列方程：

1.9-3y=5y+5

2、

二、新授

例5 整理 一批圖書，由一個人做要40小時完成。現在計劃由一部 分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作。假設這些人的工作效率相同，具體應安排多少人工作？

分析：這裏可以把總工作量看做1。思考

人均效率（一個人做1小時完成的工作量）爲 。

由x人先做4小時，完成的工 作量爲 。再增加2人和前一部分人一起做8小時，完成的工作量爲 。

這項工作分兩 段完成，兩段完成的工作量之和爲 。

解：設先安排x人工作4小時。

根據兩段工作量之和應是總工作量，得

。

去分母， 得 4x+8(x+2)=-1701

去括號，得 4x+8x+16=40

移項及合併同類項，得

12x=24

係數化爲1，得 X=-243.

所以 -3x=729

9x=-2187.

答：這三個數是-243,729，-2187。

師生小結：對於規律問題，首先找到各個數之間的關係，發現規律，在根據問題找等量關係，設未知數，列方程，解方程，解答實際 問題。轉化爲方程來解決

例4 根據下面的兩種移動電話計費方式表，考慮下列問題。

方式一 方 式二

月租費 30元/月 0

本地通話費 0.30元/月 0.40元/分

（1）一個月內在本地通話20 0分和350分，按方式一需交費多少元？按方式二呢？

（2）對於某個本地通話時 間，會出現按兩種計費方式收費一樣多嗎？

解：(1)

方式一 方式二

200分 90元 80元

350分 135元 140元

（ 2）設累計通話t分，則按方式一要收費(30+0.3t)元，按方式二要收費0.4t元。如果兩種計費方式的收費一樣，則

0.4t=30+0.3t

移項，得 0. 4t -0.3t =30

合併同類項，得 0.1t=30

係數化爲1，得 t=300

由上可知，如果一個月內通話300分，那麼兩種計費方式相同。

思考：你知道怎樣選擇計費方式更省錢嗎？

解後反思：對於有表格實際問題，首先讀清表格提供的信息，再根據問題找等量關係，設未知數，列方程，解方程，以求出問題的解。也就是把實際問題轉化爲數學問題。

歸納：用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程如下

三、鞏固練習：94頁9、10

四、達標測試 ：《名校》55頁1.2.3.

五、課堂小結：

（1） 這節 課我有哪些收穫？

（2） 我應該注意什麼問題？

六、作業： 課本第94頁第9題 學生作業，教師巡視幫助需要幫助的學生。在學生解答後的講評中圍繞兩個問題：

（1）每一步的依據分別是什麼？

（2）求方程的解就是把方程化成什麼形式？

先讓學生讀題分析規律，然後教師進行引導：

允許學生在討論後再回答。

在學生弄清題意後，教師引導學生說出規律，設一個未知數，表示其餘未知數

學生獨立解方程方程的解是不是應用題的解

教師強調解決 問題的分析思路

學生讀題，分析表格中的信息

教 師根據學生的分析再做補充

學生思考問題

教師根據學生的解答，進行規範分析和解答

解一元一次方程教案設計 篇三

第一課時

教學目的

1．瞭解一元一次方程的概念。

2．掌握含有括號的一元一次方程的解法。

重點、難點

1．重點：解含有括號的一元一次方程的解法。

2．難點：括號前面是負號時，去括號時忘記變號。

教學過程

一、複習提問

1．解下列方程：

(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x

2．去括號法則是什麼？“移項”要注意什麼？

二、新授

一元一次方程的概念

如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 問：它們有什麼共同特徵？

只含有一個未知數，並且含有未知數的式子都是整式，未知數的次數是l，這樣的方程叫做一元一次方程。

例1．判斷下列哪些是一元一次方程

x＝ 3x－2 x－＝－l

5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y ＝5

例2．解方程(1)－2(x－1)＝4