《三角形的認識》教學設計
教學目標:
1.在觀察、操作活動中感受並發現三角形是由三條線段圍成的圖形,知道三角形的高和底的含義,會在三角形內畫高。
2.培養學生觀察、操作、自學的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。
3.體驗數學和生活的聯繫,培養學生學習數學的興趣。
教學重點:
1. 理解三角形的定義。
2. 在三角形內畫高。
教學難點:理解三角形高和底的含義。
教學方法:小組合作,自主實踐。
教學準備:三角板、小棒
教學過程:
一、創設情境,自主質疑
1、老師從生活中收集到一些美麗的圖片,想不想欣賞一下?(想)不過老師有個小小的要求,在這些圖片中都有一個我們認識的圖形,看誰是火眼金睛,能把它找出來。出示幻燈片(三角形)
2、你們真是火眼金睛,今天這一節就讓我們一起走進三角形,來研究三角形的特性。(板書課題)
二、合作探究,自主實踐
(一)認識三角形的意義和特徵。
生活中的三角形無處不在,三角形對大家來說並不陌生,老師帶來幾個與三角形有關的問題,敢不敢挑戰一下?(敢)
(1)畫一個你喜歡的三角形,想一想三角形有幾條邊?幾個角?幾個頂點?把各部分名稱標在你畫的三角形上。
(2)判斷:你認爲下列圖形中哪些是三角形請用“√”標記。
(3)結合畫三角形和判斷三角形的過程,在小組內說一說你認爲什麼樣的圖形叫做三角形?(要求:獨立完成後在小組內交流。)
彙報交流:
生:三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連),叫做三角形。
師:你是怎麼理解圍成的?怎麼樣纔算圍成的?你能用自己的話說一說,或者找三個同學圍一圍嗎?
生:自己按理解的話說一說。
我們來看看書上是怎樣概括三角形的定義的?打開書第60頁最底端,你認爲三角形的定義中哪些詞最重要?利用課件理解“圍成”
像這樣三條線段的端點首尾相連,就像三條線段都要手拉手——圍在一起。我們就可以說它們“圍成”了一個三角形。
2、用字母表示三角形。
師:三角形畫好了,爲了方便起見,我們一般用大寫字母來表示三角形的三個頂點,比如我用A、B、C表示這個三角形的三個頂點,這個三角形就可以表示成三角形ABC或△ABC。
師:現在誰能具體說一說這個三角形有哪三個頂點,哪三條邊嗎?繼續關注頂點和邊,你知道頂點A所對的邊三角形哪條邊嗎?其它兩個頂點的對邊在哪兒?
(二)探究三角形的高
1、創設情境引出三角形的高。
過渡:其實,在森林中長頸鹿和小山羊的房子它們都是三角形的,它們找不到家了,你能幫它們找出哪間房子是長頸鹿的家,哪間房子是山羊的家嗎?並說明理由。出示課件
彙報:高的房子是長頸鹿的,因爲長頸鹿長得高。“高”?你是說房子的高度不一樣吧,那你能說說房子的高是指哪部分?你們能用手指劃畫一下嗎?
2、初步感知三角形的高。下面哪幅圖把你心目中的高表示出來了?(爲什麼)
三、彙報交流,自主展示
(1)在你們看來,什麼叫做三角形的高呢?(生自由發言)
(2)請同學們打開課本60頁看看書上是怎麼說的。
(3)同學們請看課件,第二幅爲什麼不是三角形的高呢?它是垂直線段呀,怎麼也不行呢?
4、自主探索畫高的方法。
①現在同學們已經知道了什麼叫三角形的高,你會畫三角形的高嗎?藉助三角板畫出一條高,比比看誰畫得更標準。指名學生板演,其他同學在練習紙上畫。
②學生彙報畫高的方法,教師適當給予點評,然後教師在黑板上演示。學生彙報:找到三角形的一個頂點A,向它的對邊畫一條垂線,用虛線表示,並作好直角的標記。師:點D就是垂足,AD就是三角形的一條高,同時BC就是它的底,我們把AD和BC就叫做三角形的一組高和底(高和底是互相垂直的兩條線段。
③在三角形中標上字母ABC,和同桌說一說剛纔畫的高是以哪條邊爲底。
④明白高和底的對應關係。
⑤畫出另外兩條高。剛纔我們畫了三角形的一組底和高,想一想一個三角形是不是隻有一組底和高?(不是)你認爲這個三角形有幾條高?(三條)爲什麼?(三角形有三個頂點,從每個頂點出發都可以向其對應的對邊作一條高,所以有三條高)你會畫另外兩底邊上的高嗎?紙上見真功夫。(展示)看來三角形不但有三個角、三個頂點,還有三條高。(學生介紹)
⑥師在課件上展示三條高。三條高同時出現在這個三角形裏,你還能說出它們分別是哪條底上的高嗎?明確底和高的對應關係。出示課件。
⑦、直角三角形兩條直角邊互爲底和高。
四、拓展應用,自主內化
通過剛纔的學習,孩子們對三角形有了新的認識,想不想挑戰一下。
1、填空我最棒
(1)由三條線段( )的圖形叫做三角形。
(2)三角形有()條邊、()個角和()個頂點。
(3)三角形有( )條高。
2、判斷
(1)、由三條線段組成的圖形是三角形。( )
(2)、三角形有一條高、一條底。( )
3、畫高。
(1)、第60頁“做一做”;
(2)、第65頁練習十五,第1題。
五、提煉評價,自主昇華
師:同學們,今天再次走進三角形,你對三角形有了哪些進一步的認識。
學生交流……
超市作業:下面的三角形以BC爲底的高怎麼畫?
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