關於國中數學教案新版多篇

國中數學教案 篇一

教學目標：

1、引導同學們領略數學隱藏在生活中的迷人之處；

2、培養同學們對數學的興趣。

教學內容：

生活中的數學。

教學方法：

啓發探索、小遊戲

教具安排：

多媒體、剪紙、小剪刀三把

教學過程：

師：同學們，從國小到現在我們都在跟數學打交道，能說說大家對數學的感受嗎？

學生討論。

師：同學們，不管以前你們喜不喜歡數學，但老師要告訴大家，其實數學很有趣，它不僅出現在我們的課本，更隱藏在生活的每個角落，只要我們仔細探究，就會發現它在我們的周圍閃着迷人的光，希望大家從今天開始，喜歡數學，與數學成爲好朋友，好好領略好朋友帶給我們的美的享受。事不宜遲，現在我們馬上開始我們的數學探究之旅。首先，我們來玩個小遊戲：

請大家拿出筆和紙，根據下面的步驟來操作，你會有驚人的發現。（PPT演示）

[1]首先，隨意挑一個數字(0、1、2、3、4、5、6、7)

[2]把這個數字乘上2

[3]然後加上5

[4]再乘以50

[5]如果你今年的生日已經過了，把得到的數目加上1759;如果還沒過，加1758

[6]最後一個步驟，用這個數目減去你出生的那一年（公元的）

師：發現了什麼？第一個數字是不是你一開始選擇的數字呢？那接下來的兩個呢？如無意外，就是你的年齡了。是不是很有趣呢？至於爲什麼會這樣課後大家仔細想想自然就明白啦，這就是數學的魅力所在了。接下來我們來嘗試幫助格尼斯堡的居民解決下面的問題（PPT演示）：格尼斯堡建造在普蕾爾河岸上。7座橋連接着兩個島和河岸：

居民們的一項普遍愛好是嘗試在一次行走中跨過所有的7座橋而不重複經過任何一座橋。同學們，你們能幫助他們實現這個想法嗎？拿出紙和筆設計的路線。

學生思考設計。

師：同學們行嗎？事實上，著名數學家歐拉已經證明不能解決這個問題了，可是這是爲什麼呢？別急，我們繼續看下去。

1944年的空襲，毀壞了大多數的舊橋，格尼斯堡在河上重新建了5座橋：

現在請同學們再嘗試一下，在一次行走中跨過所有的5座橋而不重複經過任何一座橋。

學生思考。

師：同學們，這次行得通了吧？那麼爲什麼呢？有沒有同學可以說一下他的想法？

其實，我們的歐拉大師經過研究大量類似的網絡，證明了這樣的事實（PPT演示）：要走完一條路線而其中每一段行程只許經過一次，只有當奇數結點的數目是0或2時纔是有可能的，在其他情況下，如果不走回頭路，就不能歷遍整個網絡。

他還發現：如果有兩個奇結點，那麼經過整個路線的形成必須從一個奇結點開始，到另一個奇結點結束。

師：我們來看一下是不是這樣的？第一個圖奇結點的個數爲3，第二個圖奇結點的個數減少到2個了，看來真的是這樣的。

現在請同學們自己在練習本上解決這個問題：（PPT演示）

下面是一幅農場的大門的圖。如果筆不離紙，又不重複經過任一條線，有沒有可能畫成它？

學生思考討論。

師：我們看到它的奇結點個數爲4，由歐拉的證明我們知道不能一筆畫成。

那如果農場主將門的形狀做成這樣呢？（ＰＰＴ演示）

學生嘗試。

師：是不是可以啦，爲什麼呢？

生：奇結點個數爲２。

師：這種不用走回頭路而歷遍整條線路的情況，不僅僅具有趣味性，在現實生活中具有很重要的實用性，比如，我們的郵遞員和煤氣抄表員，不走回頭路意味着可以節省很多寶貴的時間。看來，數學並不像某些時候想的那樣沒什麼用處了吧？

下面我們繼續我們的奧祕之類吧。

今天我們班有同學生日嗎？如果你生日，爸爸媽媽給你買了一個正方形的蛋糕，你要把它切成不同形狀的平均大小的７塊，怎麼切？能行嗎？嘗試一下。

其實很簡單，你只需要把正方形的周邊（即周長）分成７個等長，定出蛋糕的中心，從周邊劃分等長的標記切向中電，（如圖所示）即可。

爲什麼呢？這裏我們用到三角形等高等底面積相等的性質。

吃完了蛋糕，我們來觀賞一下百合花。（ＰＰＴ演示）：

一個鄉村的池塘裏種了美麗的百合花，百合花生長得很快，使它們覆蓋的面積每天增加一倍。３０天后，長滿了整個池塘，那麼池塘只被百合花覆蓋一半時是多少天呢？同學們，你知道嗎？

學生討論。

師：答案是２９天，多麼神奇，是吧？潛意識裏我們很難接受答案就是２９天，只與３０天差一天。但用數學我們很容易很清楚地知道是２９天，奧祕就在“它們覆蓋的面積每天增加一倍”這句話裏面。你看，數學是多麼聰慧、多麼神奇的傢伙！

國中數學教案 篇二

重難點分析

本節的重點是的性質和判定定理。是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等”，因而就增加了一些特殊的性質和不同於平行四邊形的判定方法。的這些性質和判定定理即是平行四邊形性質與判定的延續，又是以後要學習的正方形的基礎。

本節的難點是性質的靈活應用。由於是特殊的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質，同時還具有自己獨特的性質。如果得到一個平行四邊形是，就可以得到許多關於邊、角、對角線的條件，在實際解題中，應該應用哪些條件，怎樣應用這些條件，常常讓許多學生手足無措，教師在教學過程中應給予足夠重視。

教法建議

根據本節內容的特點和與平行四邊形的關係，建議教師在教學過程中注意以下問題：

1、的知識，學生在國小時接觸過一些，可由國小學過的知識作爲引入。

2、在現實中的實例較多，在講解的性質和判定時，教師可自行準備或由學生準備一些生活實例來進行判別應用了哪些性質和判定，既增加了學生的參與感又鞏固了所學的知識。

3、如果條件允許，教師在講授這節內容前，可指導學生按照教材148頁圖4-33所示，製作一個平行四邊形作爲教學過程中的道具，既增強了學生的動手能力和參與感，有在教學中有切實的體例，使學生對知識的掌握更輕鬆些。

4、在對性質的講解中，教師可將學生分成若干組，每個學生分別對事先準備後的圖形進行邊、角、對角線的測量，然後在組內進行整理、歸納。

5、由於和的性質定理證明比較簡單，教師可引導學生分析思路，由學生來進行具體的證明。

6、在性質應用講解中，爲便於理解掌握，教師要注意題目的層次安排。

一、教學目標

1．掌握概念，知道與平行四邊形的關係。

2．掌握的性質。

3．通過運用知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力。

4．通過教具的演示培養學生的學習興趣。

5．根據平行四邊形與矩形、的從屬關係，通過畫圖向學生滲透集合思想。

6．通過性質的學習，體會的圖形美。

二、教法設計

觀察分析討論相結合的方法

三、重點·難點·疑點及解決辦法

1．教學重點：的性質定理。

2．教學難點：把的性質和直角三角形的知識綜合應用。

3．疑點：與矩形的性質的區別。

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

教具（做一個短邊可以運動的平行四邊形）、投影儀和膠片，常用畫圖工具

六、師生互動活動設計

教師演示教具、創設情境，引入新課，學生觀察討論；學生分析論證方法，教師適時點撥

七、教學步驟

【複習提問】

1．什麼叫做平行四邊形？什麼叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關係是什麼？

2．矩形中對角線與大邊的夾角爲，求小邊所對的兩條對角線的夾角。

3．矩形的一個角的平分線把較長的邊分成、，求矩形的周長。

【引入新課】

我們已經學習了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，這時可將事先按課本中圖4－38做成的一個短邊也可以活動的教具進行演示，如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰進相等，引出概念。

【講解新課】

1．定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做。

講解這個定義時，要抓住概念的本質，應突出兩條：

（1）強調是平行四邊形。

（2）一組鄰邊相等。

2．的性質：

教師強調，既然是特殊的平行四邊形，因此它就具有平行四邊形的一切性質，此外由於它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件，和矩形類似，也比平行四邊形增加了一些特殊性質。

下面研究的性質：

師：同學們根據的定義結合圖形猜一下有什麼性質（讓學生們討論，並引導學生分別從邊、角、對角線三個方面分析）。

生：因爲是有一組鄰邊相等的平行四邊形，所以根據平行四邊形對邊相等的性質可以得到。

性質定理1：的四條邊都相等。

由的四條邊都相等，根據平行四邊形對角線互相平分，可以得到

性質定理2：的對角線互相垂直並且每一條對角線平分一組對角。

引導學生完成定理的規範證明。

師：觀察右圖，被對角線分成的四個直角三角形有什麼關係？

生：全等。

師：它們的底和高和兩條對角線有什麼關係？

生：分別是兩條對角線的一半。

師：如果設的兩條對角線分別爲、，則的面積是什麼？

生：

教師指出當不易求出對角線長時，就用平行四邊形面積的一般計算方法計算面積。

例2已知：如右圖，是△的角平分線，交於，交於。

求證：四邊形是。

（引導學生用定義來判定。）

例3已知的邊長爲，，對角線，相交於點，如右圖，求這個的對角線長和麪積。

（1）按教材的方法求面積。

（2）還可以引導學生求出△一邊上的高，即的高，然後用平行四邊形的面積公式計算的面積。

【總結、擴展】

1．小結：（打出投影）（圖4）

（1）、平行四邊形、四邊形的從屬關係：

（2）性質：圖5

①具有平行四邊形的所有性質。

②特有性質：四條邊相等；對角線互相垂直，且平分每一組對角。

八、佈置作業

教材P158中6、7、8，P196中10

九、板書設計

標題

定義……

性質例2…… 小結：

性質定理1：……例3…… ……

性質定理2：……

十、隨堂練習

教材P151中1、2、3

補充

1．的兩條對角線長分別是3和4，則周長和麪積分別是___________、___________。

2．周長爲80，一對角線爲20，則相鄰兩角的度數爲___________、____________。

國中數學教案 篇三

教學目標：

（1）能夠根據實際問題，熟練地列出二次函數關係式，並求出函數的自變量的取值範圍。

（2）注重學生參與，聯繫實際，豐富學生的感性認識，培養學生的良好的學習習慣

重點難點：

能夠根據實際問題，熟練地列出二次函數關係式，並求出函數的自變量的取值範圍。

教學過程：

一、試一試

1、設矩形花圃的垂直於牆的一邊AB的長爲xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進而得出矩形的面積ym2。試將計算結果填寫在下表的空格中，

2．x的值是否可以任意取？有限定範圍嗎？

3．我們發現，當AB的長(x)確定後，矩形的面積(y)也隨之確定， y是x的函數，試寫出這個函數的關係式，

對於1，可讓學生根據表中給出的AB的長，填出相應的BC的長和麪積，然後引導學生觀察表格中數據的變化情況，提出問題：(1)從所填表格中，你能發現什麼？(2)對前面提出的問題的解答能作出什麼猜想？讓學生思考、交流、發表意見，達成共識：當AB的長爲5cm，BC的長爲10m時，圍成的矩形面積最大；最大面積爲50m2。 對於2，可讓學生分組討論、交流，然後各組派代表發表意見。形成共識，x的值不可以任意取，有限定範圍，其範圍是0 ＜x ＜10。 對於3，教師可提出問題，(1)當AB=xm時，BC長等於多少m?(2)面積y等於多少？並指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函數關係式。

二、提出問題

某商店將每件進價爲8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件。該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤，經過市場調查，發現這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大？ 在這個問題中，可提出如下問題供學生思考並回答：

1．商品的利潤與售價、進價以及銷售量之間有什麼關係？

[利潤=（售價－進價）×銷售量]

2．如果不降低售價，該商品每件利潤是多少元？一天總的利潤是多少元？

[10－8=2（元)，（10－8）×100=200(元）]

3．若每件商品降價x元，則每件商品的利潤是多少元？一天可銷

售約多少件商品？

[(10－8－x)；(100＋100x)]

4．x的值是否可以任意取？如果不能任意取，請求出它的範圍，

[x的值不能任意取，其範圍是0≤x≤2]

5．若設該商品每天的利潤爲y元，求y與x的函數關係式。

[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)]

將函數關係式y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化爲：

y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………………………(1) 將函數關係式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化爲： y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)……………………(2)

三、觀察；概括

1、教師引導學生觀察函數關係式(1)和(2)，提出以下問題讓學生思考回答；

（1）函數關係式(1)和(2)的自變量各有幾個？

（各有1個）

（2）多項式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項式？ （分別是二次多項式）

（3）函數關係式(1)和(2)有什麼共同特點？

（都是用自變量的二次多項式來表示的）

（4）本章導圖中的問題以及P1頁的問題2有什麼共同特點？ 讓學生討論、交流，發表意見，歸結爲：自變量x爲何值時，函數y取得最大值。

2．二次函數定義：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常數，a≠0)的函數叫做x的二次函數，a叫做二次函數的係數，b叫做一次項的係數，c叫作常數項。

四、課堂練習

1、（口答）下列函數中，哪些是二次函數？

(1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1

(3)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x＋1

2．P3練習第1，2題。

五、小結

1．請敘述二次函數的定義。

2，許多實際問題可以轉化爲二次函數來解決，請你聯繫生活實際，編一道二次函數應用題，並寫出函數關係式。

六、作業：略