關於國中數學試講教案（精品多篇）

關於國中數學試講教案 篇一

知識技能

會通過“移項”變形求解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程。

數學思考

1、經歷探索具體問題中的數量關係過程，體會一元一次方程是刻畫實際問題的有效數學模型。進一步發展符號意識。

2、通過一元一次方程的學習，體會方程模型思想和化歸思想。

解決問題

能在具體情境中從數學角度和方法解決問題，發展應用意識。

經歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性。

情感態度

經歷觀察、實驗計算、交流等活動，激發求知慾，體驗探究發現的快樂。

教學重點

建立方程解決實際問題，會通過移項解 “ax+b=cx+d”類型的一元一次方程。

教學難點

分析實際問題中的相等關係，列出方程。

教學過程

活動一 知識回顧

解下列方程：

1、3x+1=4

2、x-2=3

3、2x+0.5x=-10

4、3x-7x=2

提問：解這些方程時，方程的解一般化成什麼形式？這些題你採用了那些變形或運算？

教師：前面我們學習了簡單的一元一次方程的解法，下面請大家解下列方程。

出示問題（幻燈片）。

學生：獨立完成，板演2、4題，板演同學講解所用到的變形或運算，共同講評。

教師提問：(略)

教師追問：變形的依據是什麼？

學生獨立思考、回答交流。

本次活動中教師關注：

（1）學生能否準確理解運用等式性質和合並同列項求解方程。

（2）學生對解一元一次方程的變形方向（化成x=a的形式）的理解。

通過這個環節，引導學生回顧利用等式性質和合並同類項對方程進行變形，再現等式兩邊同時加上（或減去）同一個數、兩邊同時乘以（除以，不爲0）同一個數、合併同類項等運算，爲繼續學習做好鋪墊。

活動二 問題探究

問題2：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩餘20本；如果每人分4本，則還缺25本。這個班有多少學生？

教師：出示問題（投影片）

提問：在這個問題中，你知道了什麼？根據現有經驗你打算怎麼做？

（學生嘗試提問）

學生：讀題，審題，獨立思考，討論交流。

1、找出問題中的已知數和已知條件。（獨立回答）

2、設未知數：設這個班有x名學生。

3、列代數式：x參與運算，探索運算關係，表示相關量。（討論、回答、交流）

4、找相等關係：

這批書的總數是一個定值，表示它的兩個等式相等。（學生回答，教師追問）

5、列方程：3x+20=4x-25(1)

總結提問：通過列方程解決實際問題分析時，要經歷那些步驟？書寫時呢？

教師提問1：這個方程與我們前面解過的方程有什麼不同？

學生討論後發現：方程的兩邊都有含x的項(3x與4x)和不含字母的常數項(20與-25)。

教師提問2：怎樣才能使它向x=a的形式轉化呢？

學生思考、探索：爲使方程的右邊沒有含x的項，等號兩邊同減去4x，爲使方程的左邊沒有常數項，等號兩邊同減去20。

3x-4x=-25-20(2)

教師提問3：以上變形依據是什麼？

學生回答：等式的性質1。

歸納：像上面那樣把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。

師生共同完成解答過程。

設問4：以上解方程中“移項”起了什麼作用？

學生討論、回答，師生共同整理：

通過移項，含未知數的項與常數項分別位於方程左右兩邊，使方程更接近於x=a的形式。

教師提問5：解這個方程，我們經歷了那些步驟？列方程時找了怎樣的相等關係？

學生思考回答。

教師關注：

（1）學生對列方程解決實際問題的一般步驟：設未知數，列代數式，列方程，是否清楚？

（2）在參與觀察、比較、嘗試、交流等數學活動中，體驗探究發現成功的快樂。

活動三 解法運用

例2解方程

3x+7=32-2x

教師：出示問題

提問：解這個方程時，第一步我們先幹什麼？

學生講解，獨立完成，板演。

提問：“移項”是注意什麼？

學生：變號。

教師關注：學生“移項”時是否能夠注意變號。

通過這個例題，掌握“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程的解法。體驗“移項”這種變形在解方程中的作用，規範解題步驟。

活動四 鞏固提高

1、第91頁練習(1)(2)

2、某貨 運公司要用若干輛汽車運送一批貨物。如果每輛拉6噸，則剩餘15噸；如果每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車全部裝滿。問運送這批貨物的汽車多少量？

3、小明步行由A地去B地，若每小時走6千米，則比規定時間遲到1小時；若每小時走8千米，則比規定時間早到0.5小時。求A、B兩地之間的距離。

教師按順序出示問題。

學生獨立完成，用實物投影展示部分學而生練習。

教師關注：

1、學生在計算中可能出現的錯誤。

2.x係數爲分數時，可用乘的辦法，化係數爲1。

3、用實物投影展示學困生的完成情況，進行評價、鼓勵。

鞏固“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程的解法，反饋學生對解方程步驟的掌握情況和可能出現的計算錯誤。

2、3題的重點是在新情境中引導學生利用已有經驗解決實際問題，達到鞏固提高的目的。

活動五

提問1：今天我們學習瞭解方程的那種變形？它有什麼作用、應注意什麼？

提問2：本節課重點利用了什麼相等關係，來列的方程？

教師組織學生就本節課所學知識進行小結。

學生進行總結歸納、回答交流，相互完善補充。

教師關注：學生能否提煉出本節課的重點內容，如果不能，教師則提出具體問題，引導學生思考、交流。

引導學生對本節所學知識進行歸納、總結和梳理，以便於學生掌握和運用。

佈置作業：

第93頁第3題

關於國中數學試講教案 篇二

教學目標

1、使學生正確理解的意義，掌握的三要素；

2、使學生學會由上的已知點說出它所表示的數，能將有理數用上的點表示出來；

3、使學生初步理解數形結合的思想方法。

教學重點和難點

重點：初步理解數形結合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點表示有理數。

難點：正確理解有理數與上點的對應關係。

課堂教學過程設計

一、從學生原有認知結構提出問題

1、國小裏曾用“射線”上的點來表示數，你能在射線上表示出1和2嗎？

2、用“射線”能不能表示有理數？爲什麼？

3、你認爲把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數呢？

待學生回答後，教師指出，這就是我們本節課所要學習的內容——。

二、講授新課

讓學生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數，根據溫度計的液麪的不同位置就可以讀出不同的數，從而得到所測的溫度。在0上10個刻度，表示10℃；在0下5個刻度，表示-5℃。

與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零。具體方法如下（邊說邊畫）：

1、畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作爲原點（通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊）用這點表示0（相當於溫度計上的0℃）；

2、規定直線上從原點向右爲正方向（箭頭所指的方向），那麼從原點向左爲負方向（相當於溫度計上0℃以上爲正，0℃以下爲負）；

3、選取適當的長度作爲單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示爲1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示爲-1，-2，-3，…

提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數？（可列舉幾個數）

在此基礎上，給出的定義，即規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做。

進而提問學生：在上，已知一點P表示數-5，如果上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那麼P對應的數是否還是-5?如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？

通過上述提問，向學生指出：的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可。

三、運用舉例 變式練習

例1 畫一個，並在上畫出表示下列各數的點：

例2 指出上A，B，C，D，E各點分別表示什麼數。

課堂練習

示出來。

2、說出下面上A，B，C，D，O，M各點表示什麼數？

最後引導學生得出結論：正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，零用原點表示。

四、小結

指導學生閱讀教材後指出：是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關係，它揭示了數和形之間的內在聯繫，爲我們研究問題提供了新的方法。

本節課要求同學們能掌握的三要素，正確地畫出，在此還要提醒同學們，所有的有理數都可用上的點來表示，但是反過來不成立，即上的點並不是都表示有理數，至於上的哪些點不能表示有理數，這個問題以後再研究。

五、作業

1、在下面上：

（1）分別指出表示-2，3，-4，0，1各數的點。

(2)A，H，D，E，O各點分別表示什麼數？

2、在下面上，A，B，C，D各點分別表示什麼數？

3、下列各小題先分別畫出，然後在上畫出表示大括號內的一組數的點：

（1）{-5，2，-1，-3，0｝； (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝；

關於國中數學試講教案 篇三

一、課題

27.3 過三點的圓

二、教學目標

1、經歷過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓的過程。

2、。 知道過不在同一條直線上的三個點畫圓的方法

3、瞭解三角形的外接圓和外心。

三、教學重點和難點

重點：經歷過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓的過程。

難點：知道過不在同一條直線上的三個點畫圓的方法。

四、教學手段

現代課堂教學手段

五、教學方法

學生自己探索

六、教學過程設計

（一）、新授

1、過已知一個點A畫圓，並考慮這樣的圓有多少個？

2、過已知兩個點A、B畫圓，並考慮這樣的圓有多少個？

3、過已知三個點A、B、C畫圓，並考慮這樣的圓有多少個？

讓學生以小組爲單位，進行探索、思考、交流後，小組選派代表向全班學生展示本小組的探索成果，在展示後，接受其他學生的質疑。

得出結論：過一點可以畫無數個圓；過兩點也可以畫無數個圓；這些圓的圓心都在連結這兩點的線段的垂直平分線上；經過不在同一直線上的三個點可以畫一個圓，並且這樣的圓只有一個。

不在同一直線上的三個點確定一個圓。

給出三角形外接圓的概念：經過三角形三個頂點可以作一個圓，這個圓叫作三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心。

例：畫已知三角形的外接圓。

讓學生探索課本第15頁習題1。

一起探究

八年級(一)班的學生爲老區的小朋友捐款500元，準備爲他們購買甲、乙 兩種圖書共12套。已知甲種圖書每套45元，乙種圖書每套40元。這些錢最多能買甲種圖書多少套？

分析：帶領學生完成課本第13頁的表格，並完成2、3 問題，使學生清楚通過列表可以更好的分析題目，對於情景較爲複雜的問題情景可採用這種分析方法解題。另外通過此題，使學生認識到：在應不等式解決實際問題時，當求出不等式的解集後，還要根據問題的實際意義確定問題的解。

（二）、小結

七、練習設計

P15習題2、3

八、教學後記

後備練習：

1、已知一個三角形的三邊長分別是 ，則這個三角形的外接圓面積等於 。

2、如圖，有A， ，C三個居民小區的位置成三角形，現決定在三個小區之間修建一個購物超市，使超市到三個小區的距離相等，則超市應建在()

A.在AC，BC兩邊高線的交點處

B.在AC，BC兩邊中線的交點處

C.在AC，BC兩邊垂直平分線的交點處

D.在A，B兩內角平分線的交點處