《三角形內角和》數學教案【精品多篇】

《三角形內角和》數學教案 篇一

（一）教材的地位和作用

《三角形內角和》一課是人教版義務教育課程標準實驗教材四年級下冊第五單元的內容，是在學生學習了《三角形的特性》以及《三角形三邊關係》，《三角形的分類》之後進行的，在此之後則是《圖形的拼組》，它是三角形的一個重要特徵，也是掌握多邊形內角和及解決其他實際問題的基礎，因此，學習，掌握三角形的內角和是180°這一規律具有重要意義。

（二）教學目標

基於以上對教材的分析以及對教學現狀的思考，我從知識與技能，教學過程與方法，情感態度價值觀三方面擬定了本節課的教學目標：

1。通過“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的小組活動的方法，探索發現驗證三角形內角和等於180°，並能應用這一知識解決一些簡單問題。

2。通過把三角形的內角和轉化爲平角進行探究實驗，滲透“轉化”的數學思想。

3。通過數學活動使學生獲得成功的體驗，增強自信心。培養學生的創新意識，探索精神和實踐能力。

（三）教學重，難點

因爲學生已經掌握了三角形的概念，分類，熟悉了鈍角，銳角，平角這些角的知識。對於三角形的內角和是多少度，學生並不陌生，也有提前預習的習慣，學生幾乎都能回答出三角形的內角和是180°。在整個過程中學生要了解的是“內角”的概念，如何驗證得出三角形的內角和是180°。因此本節課我提出的教學的重點是：驗證三角形的內角和是180°。

二、說教法，學法

本節課主要是通過教師的精心引導和點撥，學生在小組中合作探索，通過量一量，折一折，撕一撕，畫一畫，選擇不同的一種或者幾種方法來驗證三角形的內角和是180°。

因爲《課程標準》明確指出：“要結合有關內容的教學，引導學生進行觀察，操作，猜想，培養學生初步的思維能力”。四年級學生經過第一學段以及本單元的學習，已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；具備了初步的動手操作，主動探究的能力，他們正處於由形象思維向抽象思維過渡的階段。因此，本節課，我將重點引導學生從“猜測――驗證”展開學習活動，讓學生感受這種重要的數學思維方式。

三，說教學過程

我以引入，猜測，證實，深化和應用五個活動環節爲主線，讓學生通過自主探究學習進行數學的思考過程，積累數學活動經驗。

引入

呈現情境：出示多個已學的平面圖形，讓學生認識什麼是“內角”。（ 把圖形中相鄰兩邊的夾角稱爲內角） 長方形有幾個內角 （四個）它的內角有什麼特點 （都是直角）這四個內角的和是多少 （360°）三角形有幾個內角呢 從而引入課題。

【設計意圖】

讓學生整體感知三角形內角和的知識，這樣的教學， 將三角形內角和置於平面圖形內角和的大背景中， 拓展了三角形內角和的數學知識背景， 滲透數學知識之間的聯繫， 有效地避免了新知識的“橫空出現”。

猜測

提出問題：長方形內角和是360°，那麼三角形內角和是多少呢

【設計意圖】

引導學生提出合理猜測：三角形的內角和是180°。

（三）驗證

（1）量：請學生每人畫一個自己喜歡的三角形，接着用量角器量一量，然後把這三個內角的度數加起來算一算，看看得出的三角形的內角和是多少度

（2）撕―拼：利用平角是180°這一特點，啓發學生能否也把三角形的三個內角撕下來拼在一起，成爲一個平角 請學生同桌合作，從學具中選出一個三角形，撕下來拼一拼。

（3）折—拼：把三角形的三個內角都向內折，把這三個內角拼組成一個平角，一個平角是180°，所以得出三角形的內角和是180°。

（4）畫：根據長方形的內角和來驗證三角形內角和是180°。

一個長方形有4個直角，每個直角90°，那麼長方形的內角和就是360°，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內角和就是180°。從長方形的內角和聯想到直角三角形的內角和是180°。

【設計意圖】

利用已經學過的知識構建新的數學知識， 這不僅有助於學生理解新的知識， 而且是一種非常重要的學習方法。在探索三角形內角和規律的教學中，注意引導學生將三角形內角和與平角，長方形四個內角的和等知識聯繫起來， 並使學生在新舊知識的連接點和新知識的生長點上把握好他們之間的內在聯繫。在整個探索過程中， 學生積極思考並大膽發言， 他們的創造性思維得到了充分發揮。

深化

質疑： 大小不同的三角形， 它們的內角和會是一樣嗎

觀察：（指着黑板上兩個大小不同但三個角對應相等的三角形並說明原因，三角形變大了， 但角的大小沒有變。）

結論： 角的兩條邊長了， 但角的大小不變。因爲角的大小與邊的長短無關。

實驗： 教師先在黑板上固定小棒， 然後用活動角與小棒組成一個三角形， 教師手拿活動角的頂點處， 往下壓， 形成一個新的三角形， 活動角在變大， 而另外兩個角在變小。這樣多次變化， 活動角越來越大， 而另外兩個角越來越小。最後， 當活動角的兩條邊與小棒重合時。

結論：活動角就是一個平角180°， 另外兩個角都是0°。

【設計意圖】

國小生由於年齡小， 容易受圖形或物體的外在形式的影響。教師主要是引導學生與角的有關知識聯繫起來，通過讓學生觀察利用“角的大小與邊的長短無關”的舊知識來理解說明。

對於利用精巧的小教具的演示， 讓學生通過觀察，交流，想象， 充分感受三角形三個角之間的聯繫和變化， 感悟三角形內角和不變的原因。

（五）應用

1。基礎練習：書本練習十四的習題9，求出三角形各個角的度數。

2。變式練習：一個三角形可能有兩個直角嗎 一個三角形可能有兩個鈍角嗎 你能用今天所學的知識說明嗎

3。（1）將兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形， 這個大三角形的內角和是多少

（2） 將一個大三角形分成兩個小三角形， 這兩個小三角形的內角和分別是多少

4。智力大挑戰： 你能求出下面圖形的內角和嗎 書本練習十四的習題

【設計意圖】

習題是溝通知識聯繫的有效手段。在本節課的四個層次的練習中， 能充分注意溝通知識之間的內在聯繫， 使學生從整體上把握知識的來龍去脈和縱橫聯繫，逐步形成對知識的整體認知， 構建自己的認知結構， 從而發展思維， 提高綜合運用知識解決問題的能力。

第一題將三角形內角和知識與三角形特徵結合起來，引導學生綜合運用內角和知識和直角三角形，等邊三角形等圖形特徵求三角形內角的度數。

第二題將三角形內角和知識與三角形的分類知識結合起來，引導學生運用三角形內角和的知識去解釋直角三角形，鈍角三角形中角的特徵， 較好地溝通了知識之間的聯繫。

第三題通過兩個三角形的分與合的過程，使學生感受此過程中三角內角的 變化情況， 進一步理解三角形內角和的知識。

第四題是對三角形內角和知識的進一步拓展， 引導學生進一步研究多邊形的內角和。教學中， 學生能把這些多邊形分成幾個三角形， 將多邊形內角和與三角形內角和聯繫起來，並逐步發現多邊形內角和的規律， 以此促進學生對多邊形內角和知識的整體構建。

《三角形的內角和〉教學設計 篇二

設計理念：

本教學活動通過創設情境，讓學生從情境中出發經歷猜測、驗證、交流等數學活動，培養學生動手實踐、自主探究與合作交流的能力。同時，讓學生充分感受到：數學源於生活，生活離不開數學，數學就在我們身邊。遵循由特殊到一般的規律進行探究活動是這節課設計的主要特點之一，並在這一系列教學活動中潛移默化地向學生滲透了“轉化”數學思想，爲後續學習奠定必要的基礎。

教學內容：

《義務教育課程標準實驗教科書·數學》（人教版）四年級下冊第85頁例5及相應練習。

學情與教材分析：

該內容是本冊教材第五單元關於三角形內角和的教學。它安排在三角形的分類之後，組織學生對不同形狀和不同大小三角形度量內角的度數。通過度量，各種三角形內角和之和都接近180°，引發學生對三角形內角和探究的慾望，應用摺疊、拼湊等方法驗證。教材重視知識的探索與發現，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生進行自主探索和交流的空間，讓學生探索、實驗、發現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。

教學目標：

1、通過量、剪、拼等方法，探索和發現三角形內角和是180°。

2、在操作活動中，培養學生的合作能力、動手操作能力，發展學生的空間觀念，並應用新知識解決問題。

3、使學生有科學實驗態度，激發學生主動學習數學的興趣，體驗數學學習成功的喜悅。

教學重點：引導學生髮現三角形內角和是180°。

教學難點：用不同方法驗證三角形的內角和是180°。

教學用具：三種不同類型三角形，多媒體課件。

教學過程：

一、創設情境，揭示課題。

與學生交流。（同學們，星期天你們喜歡玩什麼？ ）

小明打破一塊三角形玻璃的情景。（課件出示）

（學生猜一猜，他會帶哪一塊到玻璃店配玻璃）

③介紹三角形內角及三角形內角和的含義。

④設疑揭題。

從剛纔的情境中，我們知道，破掉的三角形玻璃，只要知道其中的兩內角，就能配出和原來一樣的玻璃。究竟有什麼奧妙？這節課我們就一起來研究有關三角形內角和的知識。

【設計意圖:以小明打破玻璃爲載體，引入本課的學習，增強了學生的好奇心與探究欲，使學生全身心地投入到學習活動中來。拉近了數學課堂與現實生活的距離，激起學生濃厚的學習興趣。】

二、自主探索、驗證猜想。

1、猜一猜。

猜一猜，它們的內角和到底是誰的大呢？（板貼三種不同類型三角形）

2、量一量。

用量角器來量一量，算一算。

合作要求：

三種三角形和一張表格，四人小組合作，你們覺得怎樣分工度量的速度會最快？

溫馨提示：

測量的同學：量出每個角的度數，把它寫在三角形裏面。三個角的度數都量好後，再彙報給記錄的同學登記。

記錄的同學：監督小組其他同學量得是不是很準確、真實。不能改掉小組成員度量出來的數據。（開始）

量一量、算一算不同類型三角形內角和各是多少度？

⑵小組合作探究

⑶彙報交流

【學生彙報中可能會出現答案不是唯一的情況，如：180°、179°、181°等。】

（4）說一說。

師：觀察這些測量結果你能發現什麼（三角形內角和大約是180°左右）？

3、驗證。

（1）剪拼、撕拼

用度量的方法驗證，得到的結果不統一。有沒有比度量更精確的驗證方法？也就是不用度量你能用別的方法驗證嗎？

【學情預設：生：把三角形的三個角剪下來，再拼成一個角。】

（2）折拼

用剪拼的方法是比較精確，美中不足就是把三角形給剪了或是撕了。有沒有更好驗證方法？（用折的方法—課件演示）

（3）觀察小結。

現在大家知道這幾個三角形的內角和是多少度嗎？

任何三角形的內角和都是180°。

4、揭疑解惑。

小明爲什麼帶只剩兩個角的三角形玻璃到玻璃店配玻璃？

【設計意圖：探索是數學的生命線。本環節以學生探索活動爲主，讓學生在“量一量”、“折一折、拼一拼”中充分的探索活動中發現問題、提出問題、舉例驗證、建立模型，讓學生在“做數學”過程中理解和掌握新知識，爲學生建立良好的學習空間。】

四、鞏固深化。

師：學會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據三角形的內角和的知識來解決一些相關數學問題。

1、選一選。哪三個角能組成一個三角形的三個內角？（課件出示）

2、算一算。求出三角形三個角的度數。（課件出示）

猜一猜。三角形中有一個角是60°，猜一猜它是什麼三角形。

【設計意圖：練習設計力求形式多樣，循序漸進，既鞏固新知，又促進學生髮散思維能力。】

五、回顧實踐、全課總結

同學們通過這堂課的活動學習，說說你感受最深的是什麼？讓老師和同學們分享你的收穫！

六、課後思考、拓展延伸。

一個三角形，剪掉一個角，剩下圖形的內角和是多少？

（圖略，等腰三角形，剪掉一個底角）

四年級數學三角形內角和教案 篇三

探索與發現：三角形內角和

課型

新授課

設計說明

本節課是在學生已經掌握了鈍角、銳角、直角、平角及三角形分類的基礎上，讓學生通過直觀操作來認識和學習的。

1．重視知識的探究與發現。

在教學中，概念的形成沒有直接給出，而是整節課都是在引導學生的實驗操作、活動探究中進行。在探究活動中，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行主動探究和交流的空間，讓學生歸納出三角形內角和等於180°。

2．重視學生的合作探究學習。

使學生能夠積極主動地參與到數學活動中，能在實踐中感知、發表自己的見解，學生感受到通過自己的努力取得成功所帶來的滿足感，同時也培養了學生的探究能力和創新能力。

課前準備

教師準備：PPT課件 量角器 直尺 三角尺

學生準備：量角器 三角尺

教學過程

一、常識導入。（3分鐘）

1、介紹帕斯卡：早在300多年前有一個科學家，他在12歲時驗證了任意三角形的內角和都是180°，他就是法國科學家、物理學家帕斯卡。

2．導入新課：這節課我們也來驗證一下三角形的內角和。

1、傾聽教師的介紹，瞭解帕斯卡。

2．明確本節課的學習內容。

1、填空。

（1)有一個角是鈍角的三角形是（ ）三角形；有一個角是直角的三角形是（ ）三角形；三個角都是銳角的三角形是( ）三角形。

（2)平角＝( ）°

直角＝( )°

周角＝( )°

二、合作交流，探究新知。（18分鐘）

（一）量算法。

1．探究特殊三角形的內角和。

（1）出示一副三角尺，引導學生說一說各個角的度數。

（2）引導學生算一算它們的內角和各是多少度。

（3）引導學生得出結論。

2．探究一般三角形的內角和。

（1）引導學生猜一猜其他三角形的內角和是多少度。

（2）組織學生驗證一般三角形的內角和是180°。

①引導學生量出每個內角的度數，再計算三個內角的和。

②引導學生分工合作，把結果填入記錄表*本站 *中。

③引導學生說說自己的發現。

（3）引導學生明確由於測量有誤差，實際上三角形的內角和是180°。

（二）剪拼法。

1．組織學生用剪拼的方法求三角形的內角和。

2．引導學生總結髮現。

3．課件演示，得出三角形的內角和是180°的結論。

（三）折拼法。

1、引導學生結合剪拼法嘗試折拼法。

2、引導學生得出結論。

3、課件演示折拼法。

（一)1.(1）說出每個三角尺中各個角的度數。

①90°；60°；30°。

②90°；45°；45°。

（2）獨立算出每個三角尺的內角和。

（3）得出結論：這兩個三角尺的內角和都是180°。

2．(1)同桌之間互相說說自己的看法。

猜測：一種是內角和可能是180°，另一種是內角和一定是180°。

（2）小組合作進行探究，量一量，算一算，說一說。

三角形種類

四年級數學三角形內角和教案 篇四

教學內容：

p.28、29

教材簡析：

本節課的教學先通過計算三角尺的3個內角的度數的和，激發學生的好奇心，進而引發三角形內角和是180度的猜想，再通過組織操作活動驗證猜想，得出結論。

教學目標：

1、讓學生通過觀察、操作、比較、歸納，發現三角形的內角和是180。

2、讓學生學會根據三角形的內角和是180 這一知識求三角形中一個未知角的度數。

3、激發學生主動參與、自主探索的意識，鍛鍊動手能力，發展空間觀念。

教學準備：

三角板，量角器、點子圖、自制的三種三角形紙片等。

教學過程：

一、提出猜想

老師取一塊三角板，讓學生分別說說這三個角的度數，再加一加，分別得到這樣的2個算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180

看了這2個算式你有什麼猜想？

（三角形的三個角加起來等於180度）

二、驗證猜想

1、畫、量：在點子圖上，分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好後分別量出各個角的度數，再把三個角的度數相加。

老師注意巡視和指導。交流各自加得的結果，說說你的發現。

2、折、拼：學生用自己事先剪好的圖形，折一折。

指名介紹折的方法：比如折的是一個銳角三角形，可以先把它上面的一個角折下，頂點和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往裏折，三個角的頂點要重合。發現：三個角會正好在一直線上，說明它們合起來是一個平角，也就是180度。

繼續用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結果。

直角三角形的折法有不同嗎？

通過交流使學生明白：除了用剛纔的方法之外，直角三角形還可以用更簡便的方法折；可以直角不動，而把兩個銳角折下，正好能拼成一個直角；兩個直角的度數和也是180度。

3、撕、拼：可能有個別學生對摺的方法感到有困難。那麼還可以用撕的方法。

在撕之前要分別在三個角上標好角1、角2和角3。然後撕下三個角，把三個角的一條邊、頂點重合，也能清楚地看到三個角合起來就是一個平角180度。

小結：我們可以用多種方法，得到同樣的結果：三角形的內角和是180。

4、試一試

三角形中，角1=75，角2=39，角3=（ ）

算一算，量一量，結果相同嗎？

三、完成想想做做

１、算出下面每個三角形中未知角的度數。

在交流的時候可以分別學生說說怎麼算才更方便。比如第１題，可先算40加60等於100，再用180減100等於80。第2題則先算180減110等於70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。

指出：在計算的時候，我們可根據具體的數據選擇更佳的算法。

2、一塊三角尺的內角和是180 ，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內角和是多少度？

可先猜想：兩個三角形拼在一起，會不會它的內角和變成1802=360 呢？爲什麼？

然後再分別算一算圖上的這三個三角形的內角和。得出結論：三角形不論大小，它的內角和都是180 。

3、用一張正方形紙折一折，填一填。

4、說理：一個直角三角形中最多有幾個直角？爲什麼？

一個鈍角三角形中最多有幾個直角？爲什麼？

四、佈置作業

第4、5題

四年級數學三角形內角和教案 篇五

【教材內容】：

北師大版四年級數學下冊

【教學目標】：

1、探索與發現三角形的內角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。

2、培養學生動手操作和合作交流的能力，促進掌握學習數學的方法。

3、培養學生自主學習、積極探索的好習慣，激發學生學習數學應用數學的興趣。

【教學重點和難點】：

重點掌握三角形的內角和是180°，會應用三角形的內角和解決實際問題；難點是探索性質的過程。

【教材分析】

《三角形內角和》屬於空間與圖形的範疇，是在學生已經接觸了三角形的穩定性和三角形的分類相關知識後對三角形的進一步研究，探索三個內角的和。教材中安排了學生對不同形狀的、大小的三角形進行進行度量，運用摺疊、拼湊等方法發現三角形的內角和是180°。擴充了學生認識圖形的一般規律從直觀感性的認識到具體的性質探索，更加深入的培養了學生的空間觀念。

【教學過程】

一、創設情境，激發興趣。

出示課件，提出兩個兩個疑問：

1、兩個大小不一樣的兩個三角形的對話我比你大，所以我的內角和比你大，是這樣的。嗎？

2、三個形狀不一樣的三角形的爭論。我們的形狀不一樣，所以我們的內角和各不相同，是這樣的嗎？老師發現它們爭論的焦點是三角形的內角和的問題，那什麼是三角形的內角？什麼又是三角形的內角和呢？

二、初建模型，實際驗證自己的猜想

在第一步的基礎上學生自然想到要量出三角形每個角的度數就能夠求出三角形的內角和，從而證明三角形的內角和與三角形的大小和形狀沒有關係都接近180度。這時教師要組織學生進行小組合作，每人用量角器量出一種三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形）的三個內角，並計算出它們的總和是多少？把小組的測量結果和討論結果記錄下來以便全班進行交流。

三角形的形狀

三角形每個內角的度數

內角和

銳角三角形

鈍角三角形

直角三角形

等腰三角形

等邊三角形

三、再建模型，徹底的得出正確的結論

因爲在上一環節學生已經得出三角形的內角和大約都是或接近180度。因爲我們在測量時由於測量人不同、測量工具不同可能產生一些誤差。有的同學難免可能猜想三角形的內角和就是180度呢？我們繼續研究和探索。除了測量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過拼一拼、折一折、畫一畫的方法來證明三角形的內角和都是180度呢？教師放手讓學生去思考、去動手操作，對有困難和有疑問的同學進行提示和指導。然後讓學生到前面演示驗證的方法，教師藉助多媒體進行演示。

四、應用新知，鞏固練習

1、算一算，對於不同形狀的三角形給出其中的兩個角求第三個角的度數。（1小題屬於基本練習）

2、試一試，在直角三角形中已知其中的一個角求另一個角的度數

3、想一想，已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個底角；已知等腰三角形的一個底角的度數求三角形的頂角。

4、說一說，判斷三角形的兩個銳角的和大於90度；直角三角形的兩個兩個銳角的和等90度；等腰三角形沿着高對摺，每個三角形的內角和是90度。這些說法是否正確？由兩個三角形拼成一個大的三角形，大三角形的內角和是360度，對嗎？

五、拓展與延伸

通過三角形的內角和是180度的事實來探討四邊形、五邊行的內角和。

《三角形的內角和〉教學設計 篇六

課題

三角形的內角和

手記

教學目標

1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，並會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2、在學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的實踐能力，並通過動手操作把三角形內角和轉化爲平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。

3、使學生體驗成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。

重點難點

重點：讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發展和應用過程。

難點：探索、驗證三角形內角和是180°的過程。

過程

資源

體驗目標

“學”與“教”

創設問題情境

課件出示：兩個三角板

遵循由特殊到一般的規律進行探究，引發學生的猜想後，引導學生探討所有的三角形的內角和是不是也是180°。

這是同學們熟悉的三角尺，請同學們說一說這兩個三角尺的三個內角分別是多少度？

生: 45°、90°、45°。

生: 30°、90°、60°。

師：仔細觀察，算一算這兩個三角形的內角和是多少度？

生:90°+45°+45°=180°。

生:90°+60°+30°=180°。

師：通過剛纔的算一算，我們得到這兩個三角形的內角和是180°，由此你想到了什麼？

生：直角三角形內角和是180°，銳角三角形、鈍角三角形內角和也是180°。

師：這只是我們的一種猜想，三角形的內角和是否真的等於180°，還需要我們去驗證。

構建

模型

每個組準備六個三角形（銳角三角形2個、直角三角形2個、鈍角三角形2個）

課件

學生自己剪的一個任意三角形

大膽放手讓學生通過有層次的自主操作活動，幫助學生結合已有的知識經驗，探究驗證三角形內角和的不同方法。

讓學生在經歷“提出猜想—實驗驗證—得出結論”中感悟、體驗知識的形成過程，將“三角形內角和是180°”一點一滴，浸入學生大腦，融入已有認知結構。

這一系列活動同時還潛移默化地向學生滲透了“轉化”的數學思想，爲後繼學習奠定了必要的基礎。

師：之前老師爲每個同學準備了①－⑥六個三角形，下面請組長分發給每個三角形，拿到手後，先彆着急，先想一想你準備用什麼方法去驗證三角形內角和？

學生動手操作驗證

師：彙報時，請先說一說是幾號三角形？然後說一說這個三角形是什麼三角形？

學生彙報：

生1:③號三角形是直角三角形，內角和是180°。

生2:②號三角形是銳角三角形，內角和是180°。

生3:⑤號三角形是鈍角三角形，內角和是180°。

生4:④號三角形是直角三角形，內角和是180°。

生5:①號三角形是鈍角三角形，內角和是180°。

生6:⑥號三角形是銳角三角形，內角和是180°。

師：除了量的方法外，還有其他方法驗證三角形內角和嗎？

生1：分別剪下三角形三個角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內角和是180°。

生2：分別撕下三角形三個角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內角和是180°。

生3：把三角形的三個角折成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內角和是180°。

這些方法都驗證了：三角形的內角和是180°。

師：觀察這些三角形的內角和是多少度？這些三角形的內角和都是180°，這是不是老師故意安排好的呢？

師：有沒有人質疑，用什麼方法驗證？

生用自己剪的任意三角形再次驗證三角形內角和是否180°。

生：得出內角和還是180°。

師：不管是老師提供的三角形，還是你們自己準備的三角形，通過我們的算一算、拼一拼、折一折，都得出了三角形的內角和是180°。

師：我們已經學習了三角形的分類，三角形可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。這些三角形的內角和是180°，我們能把它們概括成一句話嗎？

生：三角形的內角和是180°。

師：看來我們的猜想是正確的。

師：早在2000多年前著名數學家歐幾里得就已經得到這個結論，到了國中以後同學們還會用更加嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。

解釋

運用拓展

課件

正方形紙

讓學生更深的對所學的新知加以鞏固，從而促使學生綜合運用知識，解決問題的能力。同時在練習中發展學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。

1、∠1＝40°，∠2＝48°，求∠3有多少度？

2、算出下面三角形∠3的度數。

⑴∠1＝42°，∠2＝38°，∠3＝？

⑵∠1＝28°，∠2＝62°，∠3＝？

⑶∠1＝80°，∠2＝56°，∠3＝？

師：你是怎樣算的？這三個三角形各是什麼三角形？

提問：在一個三角形中最多有幾個鈍角？

在一個三角形中最多有幾個直角？

3、遊戲：將準備的正方形紙對摺成一個三角形？

師：這個三角形的內角和是多少度？再對摺一次，現在內角和是多少度？如果繼續折下去，越折越小，三角形的內角和會是多少度？

說明：三角形大小變了，內角和不變。

4、有兩個完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內角和是多少度？

說明：三角形形狀變了，內角和不變。

5、根據所學知識，你能想辦法求出下面圖形的內角和嗎？

板書

設計

三角形內角和

①號 鈍角三角形 內角和180°

②號 銳角三角形 內角和180°

三角形內角和是180°

③號 直角三角形 內角和180°

④號 直角三角形 內角和180°

⑤號 鈍角三角形 內角和180°

⑥號 銳角三角形 內角和180°

學具教具準備

課件三角形紙片量角器正方形紙