一次函數的圖象（新版多篇）

一次函數的圖象 篇一

〖教學目標〗◆1、使學生掌握一次函數的性質。◆2、通過畫一次函數，探究一次函數的性質，體驗學習的樂趣。◆3、培養學生的觀察、比較、歸納能力。〖教學重點與難點〗◆教學重點：一次函數的性質。◆教學難點：例2的問題情境及函數的圖象和性質等多方面知識的應用。〖設計理念〗◆從畫一次函數圖象着手，理解一次函數的性質：函數y=kx+b(k≠0),當k>0時，函數值隨自變量的增加而增大；當k<0時，函數值隨自變量的增加而減小。並運用這一性質判別函數的增減變化。〖教學過程〗（一）   回顧1.       畫函數圖象的一般步驟有哪些？2.       請你快速畫出函數y=2x+3的圖象。（二）   探究1.       從你畫的函數圖象中能否看出，對於一次函數y=2x+3,當自變量的取值由小變大時，對應的函數值怎樣變化？2.       畫出函數y=-2x+3的圖象。演示動畫，幫助學有困難的學生鞏固畫函數圖象知識。剛纔畫的函數圖象上，你能不能看出，當自變量x由小變大時，對應的函數值怎樣變化？3.       猜猜看：一次函數y=kx+b(k≠0)中，k的取值與函數變化有什麼關係？（三）   歸納：一次函數的性質：一次函數y=kx+b(k≠0),當k>0時，函數值隨自變量的增加而增大；當k<0時，函數值隨自變量的增加而減小。學生做一做，鞏固一次函數的性質。（四）例題分析：例2  我國某地區現有人工造林面積12萬頃，規劃今後XX年新增造林61000—6公頃。請估算6年後該地區的造林總面積達到多少公頃？分析：1、有造林面積和時間得到什麼？（用怎樣的函數解析式來表示）2、6年後的造林總面積應該怎樣算？例3 要從甲、乙兩倉庫向a，b兩工地運送水泥。已知甲倉庫可運出100噸水泥，乙倉庫可運出80噸水泥；a工地需70噸水泥，b工地需110噸水泥。兩倉庫到a，b兩工地的路程和每噸每千米的運費如下：路程（千米）運費（元/噸。千米）甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫a地20151.21.2b地252010.8（1）設甲倉庫運往a地水泥x噸，求總運費y關於x的函數解析式，並畫出圖象；（2）當甲、乙兩倉庫各運往a，b兩工地多少噸水泥時，總運費最省？最省的總運費是多少？1、庫運出的水泥噸數和運費列表分析。2、利用圖象法求出最小值。（五）  練習：p172 學生練一練（六）小結：學生歸納本堂學到的知識（七）     作業：p172作業題（八）     拓展：課後學生探索函數y=kx+b(k≠0)中b 的變化對函數圖象影響。

一次函數的圖象 篇二

教學目標：

1、使學生能進一步理解函數的定義，根據實際情況求函數的定義域，並能利用函數解決實際問題中的最值問題。

2、滲透函數的數學思想，培養學生的數學建模能力，以及解決實際問題的能力。

3、能初步建立應用數學的意識，體會到數學的抽象性和廣泛應用性。

教學重點：

1、從實際問題中抽象概括出運動變化的規律，建立函數關係式。

2、通過函數的性質及定義域範圍求函數的最值。

教學難點：

從實際問題中抽象概括出運動變化的規律，建立函數關係式

教學方法：討論式教學法

教學過程：

例1、A校和B校各有舊電腦12臺和6臺，現決定送給C校10臺、D校8臺，已知從A校調一臺電腦到C校、D校的費用分別是40元和80元，從B校調運一臺電腦到C校、D校的運費分別是30元和50元，試求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少？

(1)幾分鐘讓學生認真讀題，理解題意

(2)由題意可知，一種調配方案，對應一個費用。不同的調配方案對應不同的費用，在這個變化過程中，調配方案決定了總費用。它們之間存在着一定的關係。究竟是什麼樣的關係呢？需要我們建立數學模型，將之形式化、數學化。

解法（一）列表分析：

設從A校調到C校x臺，則調到D校（12―x）臺，B校調到C校是（10―x）臺。B校調到D校是[6-(10-x)]即（x-4）臺，總運費爲y。

根據題意：

y =40x+80（12- x）+ 30（10-x）+50（x-4）

y =40x+960-80x+300-30x+50x-200

=-20x+1060（4≤x≤10，且x是正整數）

y =-20x+1060是減函數。

∴當x =10時，y有最小值ymin=860

∴調配方案爲A校調到C校10臺，調到D校2臺，B校調到D校2臺。

解法（二）列表分析

設從A校調到D校有x臺，則調到C校（12―x）臺。B校調到C校是[10-(12-x)]即（x-2）臺。B校調到D校是（8―x）臺，總運費爲y。

y =40（12 – x）+ 80x+ 30（x –2）+50（8-x）

=480 – 40x+80x+30x – 60+400 – 50x

=20x +820（2≤x≤8，且x是正整數）

y =20x +820是增函數

∴x=2時，y有最小值ymin=860

調配方案同解法(一)

解法（三）列表分析：

解略

解法（四）列表分析：

解略

第 1 2 頁