《數的認識》整理與複習

n 教學內容

教材第83～87頁，數的認識

n 教學提示

數的認識的知識點比較零碎，有許多知識是需要記憶的。要讓學生熟記。

n 教學目標

知識與能力

比較系統的掌握有關整數、小數、分數和百分數、負數的基礎知識，培養學生歸納和整理知識的能力。

過程與方法

進一步感受數學知識間的相互聯繫，體會數學的作用，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。

情感、態度與價值觀

激發學生學習數學的積極性，培養學生的數感。

n 重點、難點

重點：建立關於“數”的系統的知識體系。

難點：建立關於“數”的系統的知識體系。

n 教學準備

教師準備：實物投影儀；多媒體課件；刻度尺。

學生準備：刻度尺。

n 教學過程

（一）複習導入：

師：同學們，我們已經學過了那些數？一起來整理一下吧。

學生回憶後在組內討論交流，並作好交流結果的記錄。

學生彙報情況預設：

生1：我們學過整數、分數、小數、百分數、負數……

生2：因數、倍數、質數、合數。

生3：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫分數。表示其中一份的數，叫分數單位。單位“1”可以表示一個物體、一個圖形……或有許多物體組成的一個整體。

生5：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫作百分數，如：20%，9%……

生6：把整數“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數表示。

設計意圖：通過小組討論，相互幫助，使同學們能回憶起更多的知識點。也鍛鍊了學生相互借鑑別人長處的好習慣。

（二）梳理總結：

（一）解決第一個紅點問題。

1.你能把我們學過的數按照合理的標準進行分類嗎？

生1：我們可以分成整數和分數兩大類。

生2：按照符號來分可以分成：正數、0、負數三大類，0是正數和負數的分界線，既不是正數，也不是負數。

出示一條數軸，請學生觀察並標出空格里面的數。（上面填分數，下面填小數）

設計意圖：一方面讓學生進一步領會0是正負數的分界線，負數比0小，正數比0大；另一方面還可以使學生體會分數與小數在數軸上與整數的位置的區別。

（二）解決第二個紅點問題。

師：這些數之間有什麼聯繫？

學生交流彙報

生1：自然數是等於0或大於0的整數。

生2：整數可以看作分母是1的分數。

生3：小數實際上就是分母爲10、100、1000……的分數。

生4：百分數是一種特殊的分數。百分數表示的是一個數是另一個數的倍數關係，它是一個分率。而分數既可以表示分率，也可以表示數量。

（三）解決第三個紅點問題。

師：小數的性質和分數的基本性質有什麼聯繫？

學生交流想法並彙報。

生1：小數的性質是指，在小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變。如：1.2=1.20=1.200=……

生2：分數的基本性質是指，分數的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），分數的大小不變。

生3：因爲小數是分母爲10、100、1000……的分數，所以實際上小數的性質和分數的基本性質是一致的，小數的性質相當於分數的基本性質的一種特殊情況。舉一個例子：0.2=0.20=0.200=……在小數的末尾每添一個0，相等於把對應分數的分子和分母同時擴大了10倍，即==……從右向左看，在小數的末尾每去掉一個0，相等於把對應分數的分子分母同時縮小了10倍。

設計意圖：通過三個紅點內容的複習，有同學們的散亂的知識點，逐步梳理成系統的知識體系。

（三）鞏固新知：

1.什麼是十進制計數法？你能說出哪些計數單位？

出示數位順序表。每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是“十”的計數方法，叫作“十進制計數法”。其主要計數單位有：個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……

2.如何進行多位數的改寫？

把一個較大的數改寫成用“萬”作單位的數，只需去掉這個數末尾的四個0，寫上“萬”字，或將小數點向左移動四位，添上一個“萬”字；把一個較大的數改寫成用“億”作單位的數，只需去掉這個數末尾的八個0，寫上“億”字，或將小數點向左移動八位，添上一個“億”字。

3.怎樣比較兩個數的大小？

正數＞0＞負數。比較兩個正數的大小時，從高位向低位逐位比較，直到比較出大小爲止。兩個同分母分數，分子大的分數就大；比較兩個異分母分數的大小時，先通分化成同分母分數再，比較大小。數字大的負數反而小。

4.小數點移動位置，小數會發生怎樣的變化？

小數點依次向左移動一位、兩位、三位……，相當於把原數縮小10倍、100倍、1000倍……小數點依次向右移動一位、兩位、三位……，相當於把原數擴大10倍、100倍、1000倍……

5.因數、倍數、質數、合數、互質數的含義是什麼？

若a×b=c，a和b叫作c的因數，c叫作a和b的倍數。

只有兩個不同因數的數叫作質數；有兩個以上不同因數的數叫作合數；“1”既不是質數，也不是合數。（0不考慮）。只有公因數1的兩個數叫作互質數。

設計意圖：補充一些常用的概念，使學生更準確的把握。

（四）達標反饋

1．判斷

（1）在讀數和寫數時，都要從高位開始。（ ）

（2）因爲4×6=24，所以24是倍數，4是因數。（ ）

（3）質數可能是奇數，也可能是偶數。（ ）

（4）兩個質數相乘的積一定是合數。（ ）

2．求下列每組數的最大公因數和最小公倍數。

45和60 13和3912和11

答案１.（1）√（2）×（3）√（4）√ 2. 15，180；13,39；1,132。

設計意圖：檢驗當堂學習的效果。

（五）課堂小結

這節課你學會了什麼，有哪些收穫？給大家說說。

誰能把我們今天的問題再敘述一下？思路是怎樣的？你理解了嗎？

設計意圖：通過總結，既能夠使學生加深對所學內容本質的理解和深層次思考，從而將

所學知識納入自己的認知結構，又提升了學生的梳理和概括能力。

（六）佈置作業

第1課時：數的認識

1、填空。

（1）一個數有2個億，3個百萬，1個百，3個一組成，這個數讀作（），寫作（）。

（2）最小的三位數是（），最大的兩位數是（），它們相差（）。

（3）與15相鄰的兩個奇數是（ ）和（ ）。

（4）用2、3、4、5、0組成的最大五位數是（）最小五位數是（）。

（5）某市某天的最低氣溫是零下5℃，記作（）。

（6）3.78787878……的小數部分的第101位是（）。

（7）某校的學生人數四捨五入到整百數是1200，這個學校至少有學生（）人。

2、解決問題

（1）把一個數擴大100倍後，小數點再向右移動一位，結果是5000，原數是多少？

（2）一件上衣，原來售價120元，現在售價是90元。現在比原來降價百分之幾？

（3）某村去年生產花生300噸，今年比去年增產二成。今年產花生多少噸？

答案：1、（1）203000103（2）100，99，1（3）13，17（4）54320，20345；（5）-5℃（6）7 （7）1150

2、解決問題

（1）5；（2）（120－90）÷120=25% ；（3）300×（1＋20%）=360（噸）

2、解決問題

（1）分數會變大，將擴大81倍（2）5÷20=25%

板書設計

數的認識

1.數的名稱和意義。

整數、小數、分數、百分數、自然數、正數、負數、奇數、偶數、因數、倍數、質數、合數……

2、這些數之間有什麼聯繫？

整數可以看作分母是1的分數……

小數實際上就是分母爲10、100、1000……的分數。

百分數是一種特殊的分數……

3、小數的性質和分數的基本性質是一致的。