合併同類項教學設計案例【新版多篇】

《合併同類項》教案 篇一

一、教學目標：

1.知識目標：

使學生理解同類項的概念和合並同類項的意義，學會合並同類項。

2.能力目標：

培養學生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力，初步使學生了解數學的分類思想。

3.情感目標：

藉助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學生積極參與教學活動。培養他們團結協作，嚴謹求實的學習作風和鍥而不捨，勇於創新的精神。

二、教學重點、難點：

重點：同類項的概念和合並同類項的法則

難點：合併同類項

三、教學過程：

(一)情景導入：

1、觀察下面的圖片，並將這些圖片分類：

你是依據什麼來進行分類的呢？

生活中，我們常常爲了需要把具有相同特徵的事物歸爲一類。

2、對下列水果進行分類：

(二)新知探究1：

1、對下列八個單項式進行分類：

a,6x2，5，cd,-1，2x2,4a,-2cd

這些被歸爲同一類的項有什麼相同的特徵？

2、揭示同類項的概念。

同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。另外，所有的常數項都是同類項。

《3.4合併同類項》同步練習

1.已知代數式2a3bn+1與-3am-2b2是同類項，則2m+3n=________.

2.若-4xay+x2yb=-3x2y，則a+b=_______.

3.下面運算正確的是( )

A.3a+2b=5ab B.3a2b-3ba2=0

C.3x2+2x3=5x5 D.3y2-2y2=1

4.已知一個多項式與3x2+9x的和等於3x2+4x-1，則這個多項式是( )

A.-5x-1 B.5x+1

C.-13x-1 D.13x+1

《3.4合併同類項》測試

1.下列說法中，正確的是( )

A.字母相同的項是同類項

B.指數相同的項是同類項

C.次數相同的項是同類項

D.只有係數不同的項是同類項

合併同類項教學設計案例 篇二

㈠地位、作用

本節課在學習了單項式、多項式及其有關概念之後，以同類項的概念、合併同類項的法則及其運用爲教學內容。合併同類項是整式運算的基礎，而整式的運算對學好國中數學有着十分重要的作用。

㈡教學目標

⒈知識目標：

①理解同類項的概念，並能辨別同類項；

② 掌握合併同類項的法則，並能熟練運用。

⒉能力目標：

①通過創設教學情景，使學生積極主動地參與到知識的產生過程中，培養學生的歸納、抽象概括能力；

②通過鞏固練習，增強學生運用數學的意識，提高學生的辨別能力和計算能力。

⒊情感目標：

①讓學生學會在獨立思考的基礎上積極參與數學問題的討論，享受通過運用知識解決問題的成功體驗，增強學好數學的信心；

②通過教學，使學生體驗由特殊到 一般、再由一般到特殊這一認識規律，接受辯證唯物主義認識論的教育。

㈢重點、難點

重點是同類項的概念、合併同類項的法則及其運用法則進行計算。

難點是同類項定義的歸納、概括。

根據本節教材內容和學生的實際水平，爲更有效地突出重點、突破難點，按照學生的認識規律，遵循教師爲主導、學生爲主體、訓練爲主線的指導思想，我將採用探究發現法、多媒體輔助教學等方法，教學中精心設計一個又一個帶有啓發性和思考性的問題，創設問題情景，誘導學生思考，並適時運用多媒體演示，激發學生探索知識的慾望，以此來達到他們對知識的發現，並自我探索找出規律，使學生始終處於主動探索問題的積極狀態，從而培養學生的思維能力。

根據學法自由性原則，讓學生在教師創設的問 題情景下，通過教師的啓發點撥，在學生的積極思考努力下，自由參與知識的發生、發展、發現的過程，使學生掌握知識，體現了素質教育中學生學習能力的培養問題，達到教學的目的。

㈠新課引入

新課的開始，是課堂教學的一個重要環節。如果在新課伊始能吸引學生的注意力，引起他們濃厚的興趣，激發強烈的求知慾望，就可以使學生愉快而主動地去接受新知識，從而取得課堂教學的理想效果。所以一開始上課，我用大屏幕顯示一道實際生活中的問題，學生通過探究討論解決問題，由此導出本節課的主題，同時爲學習新課做好鋪墊。

㈡探索新知

本節課第一個重要環節是同類項的概念，既是重點也是難點。爲突出重點，突破難點，我設計了活動1：學生仔細觀察、獨立思考後，分組討論，互相交流，然後每組派一名代表發言，概括這兩組單項式的特徵。教師傾 聽學生交流，在學生概括出上述幾組單項式的特徵之後，提出同類項的概念，再由學生概括出同類項 的定義。由教師補充：幾個常數項也是同類項。這樣，學生直接參與到同類項概念產生的過程，不僅能夠有效地促使學生理解同類項的含義，而且能使學生體驗獲得成功的喜悅，同時培養和提高學生歸納、抽象概括的能力。

爲鞏固同類項的概念，我設計了一道判斷題，由學生一個個單獨完成，並簡單闡述理由，讓學生充分發表意見，關注每一個學生。通過這個活動加深對同類項概念的理解，爲後面合併同類項打好基礎。

另外還設計一道開放性題目，讓學生自己動手寫出兩組 同類項，組內交流寫出的項是否符合要求，教師深入學生中間，參與指導，幫助加深理解同類項 的含義，擴展學生的思維空間，培養學生的抽象思維能力和發散思維能力。

第二個重要環節是合併同類項的法則。通過設計問題串，引導學生獲取新知。問題1，實際上是引例中的兩個等式，通過學生觀察，容易得出結論，左邊兩項係數之和等於右邊的係數，明確同類項相加成爲一項的方法，使學生對合並同類項有個初步認識。爲克服學生對這個認識可能存在的疑點，我設計了問題2，學生展開討論，教師深入學生中間，參與學生討論，指導學生探究，驗證上述認識的正確性，體現了獲取知識不僅要有觀察、歸納、猜想過程，還必須有驗證過程。打消疑點之後，提出問題3，有上面兩個問題做基礎，學生極易回答這個問題，教 師抓住時機，讓學生總結概括合併同類項的法則，再次培 養和提高學生的歸納概括能力。

㈢鞏固新知

在這個環節中我設計了三道題。

第一題：學生判斷、理解只有同類項 才能合併，教師加以指導。本次活動中，教師應重點關注

①學生對同類項的概念是否混淆不清，能否正確辨別問題。

②是否在正確辨別 後只重視係數而忽略了字母和字母的指數。

③對一些同類項的變式能否正確的辨別。通過這道練習，培養學生運用知識的能力，進一步鞏固同類項的含義和合並同類項的方法，爲本節課的應用做好鋪墊。

第二題：是一道實際應用題。學生小組討論、交流，首先明確要解決什麼問題，並圍繞這個問題開展探究，尋找解決問題的方法。教師引導學生觀察，幫助學生展示大小兩個長方體紙盒的模型，並深入小組，傾聽學生交流，指導學生探究。學生在掌握同類項的概念和合並同類項的法則後，通過解決一個實際問題，體現了學數學、用數學的基本理念，並讓學生體會到數學是解決實際問題的重要工具，增強應用數學的意識。

第三題：把學生分爲兩組，一組直接代入計算，另一組先化簡再代入計算。通過比較讓學生充分認識新知識的優越性，能夠使學生積極主動運用新知識解決問題。

㈣課堂小結

學生分組討論、歸納，學生代表發言。教師傾聽， 並對學生髮言給予充分鼓勵和肯定，調動學生主動參與的意識，讓學生感受到集體合作的重要性。

㈤佈置作業

爲減輕學生的課業負擔，從課本中調選了兩道題。第一題是合併同類項，既能鞏固同類項的概念，又可利用合併同類項的法則進行計算，起到鞏固新課的目的。第二題是實際應用題，進一步培養學生運用所學知識解決實際問題的能力，增強運用數學意識。學生通過獨立思考，完成課後作業，老師批改，做好批改記錄，及時反饋學生學習的效果，便於進行課堂教學優化。

㈥板書設計

體現了新知識的產生過程，便於學生理解掌握知識，並加深記憶。

整個教學過程遵循由特殊到一般、再由一般到特殊這一認識規律，教師始終是學生 學習活動的引導者、激勵者、協調者、服務者，給學生留出足夠的活動時間與空間，設計的各個教學環節有利於引發學生的學習興趣，有利於學生由淺入深、循序漸進地掌握知識，形成能力，獲得技巧，使他們在主動探索發現之中建構自己的知識，形成素質。

合併同類項教學設計案例 篇三

（一）知識技能

1、掌握解方程中的合併同類項。

2、理解並掌握移項變號法則進行解方程。

3、靈活的運用移項變號法則解決一些實際問題。

（二）數學思考

使學生在解決問題的過程中進一步體驗方程是刻畫現實世界的一個有效的模型，感受方程的作用。

（三）解決問題

能夠用合併同類項和移項法則解相應的一元一次方程；能夠解決相關實際問題．

（四）情感態度

解方程時滲透數學變未知爲已知的數學思想，培養學生獨立思考問題的能力

利用合併同類項、移項變號法則解方程．

合併同類項、移項變號法則．

1、約公元825年，數學家阿爾－花拉子米寫了一本代數書，重點論述了怎樣解方程．這本書的譯本名稱爲《對消與還原》．“對消”“還原”是什麼意思呢？我們先討論下面的內容，然後再回答這個問題。

2、引導學生探索新知

問題1：某校三年共買了新桌椅270套，去年買的數量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年這個學校買了多少套桌椅？

【師生活動】

教師：同學們，在我們生活中存在很多這樣的問題，請你幫忙解決一下，你準備怎麼做，誰能說一說自己的想法。請說出你的理由？

學生：我準備用方程解決這個問題。用方程解比較簡單，設出的未知數就可以當成已知的條件來用了。

教師：那我們就按這位同學的意思用方程的方法來解，哪位同學能說一下第一步應當先幹什麼呢？舉手回答。

學生：先設出未知數，因數去年的數量和前年的數量有關，今年的數量又和去年數量有關，因此設前年購買新桌椅x套，可以表示出：去年購買了2x套，今年購買了6x套。

教師：未知數設了，下一步應該做什了呢？

學生：列方程。

教師：列方程的根據是什麼？

學生：相等關係是，前年購買的。桌椅＋去年買的桌椅＋今年買的桌椅＝270套。

教師：誰說一下？

學生：x＋2x＋6x＝270

教師：請同學們仔細觀察等號左邊的三個代數式有什麼特點？

學生：都含有字母x，並且x的指數相同都是1。

教師：我們在第二章的內容中學習了，具有這們特點的式子我們把它們叫什麼？

學生：同類項。

教師：提到同類項了，我們就會想到什麼？

學生：合併同類項

教師：誰還記得怎麼合併同類項？

學生：同類項的係數相加減，字母和字母的指數不變。

教師：我們共同說一個x＋2x＋6x合併後的結果爲

學生：9x

教師：此時方程就變成了9x＝270，我們要求的是x而不是9x，如何求出x？

學生：根據等式性質2兩邊都除以9，得到x＝30

活動：從上述方程的解決你能發現什麼？

教師：同學們仔細觀察原來9x的係數是9，後來根據等式的性質2兩邊都除以9後得到了x，此時x的係數是1，這個過程我們把它叫做係數化爲1。“係數化爲1”指的是使方程的一邊ax化爲x現在我們把這個問題解決了，請同學們仔細回憶一下我們是怎麼做的。這裏可能還有其他設未知數的方法（比如設今年的爲x臺）若出現這種情況，請同學分析比較多種解決方案中的簡易，找到最簡方法．

教師：請同學們思考上面解方程中“合併同類項”起了什麼作用？

學生：起到了化簡的作用。

教師：出示例題－3x+0.5 x＝10

學生：在練習本上做，然後集體訂正。

鞏固練習：第89頁練習的（2）（4）．

讓學生在活動中發現移項變號法則，培養學生用方程的意識解決數學中的實際的。

問題2：把若干本書發給學生，如果每人發4本，還剩下2本；如果每人發5本，還差5本，問這個班有多少名學生？

學生活動：

學生獨立思考，發現若設這個班有x名學生。

每人分4本時，共分出書的總數爲4x，加上剩餘的2本，這些書的總數爲（4x＋2）本。

每人分5本時，需要書的總數爲5x本，減去缺的5本，這些書的總數是（5x－5）

於是這些書有兩種表示方法，書的總數不變，根據這個等量關係，得到方程4x＋2＝5x－5．

教師活動設計：讓學生體會運用方程的優點，同時學生可能發現多種解決方案（比如設數的總數是x，則可以列出相應的方程）同樣讓學生進行比較，發現最佳方法．

思考：對於方程4x＋2＝5x－5兩邊都含有x，如何把它向x＝a的形式轉化？

學生活動設計：學生主動探究解決問題的方法，爲了達到解方程的目的，可以運用等式性質1，把等式的兩邊同時減去5x，則等號的右邊沒有了x的項4x－5x＋2＝－5，再把等式的兩邊同時減去2，則方程的左邊沒有了常數項，於是得到4x－5x＝－5－2，然後轉化爲我們所熟悉的形式，進行合併便可以解決該問題了。

教師活動設計：在學生解決問題的過程中，讓學生自己觀查發現變形的特點，從而讓他們總結出移項變號．

活動：讓學生觀察由方程4x＋2＝5x－5得到方程4x－5x＝－5－2的這一過程，你們能發現什麼？

師生共同歸納：

把等式的一邊的某項變號後移到另一邊，叫作移項（依據是等式性質1）．

教師：上面解方程中“移項”起了什麼作用？

學生：自由發言

教師：解釋“對消”與“還原”就是指“合併同類項”和“移項”

應用移項與合併同類項解方程，進一步深化解方程的過程。

例：解下列方程．

（1）3x+5＝4 x+1；（2）9－3y＝5y+5；．

學生活動設計：找兩個學生上黑板板演，在板演後，讓學生對以上同學的做法進行評價，尋找問題所在，表達問題產生的原因，找到正確的方式方法．

教師活動設計：引導學生對解方程的過程進行獨自體驗，進一步感受解方程的過程．

〔解答〕（1）移項，得

3x－4x＝1－5，

合併同類項，得

－x＝－4，

係數化爲1，得

x＝4．

〔解答〕（2）移項得，

－3y－5y＝5－9，

合併得，

－8y＝－4，

係數化爲1得，

解決實際問題，培養學生思維的深刻性

問題1：老師的學校距離林東鎮20公里，公共汽車行駛0。5小時正好走完全程，求公共汽車的平均速度．

問題2：如果老師的學校距離林東鎮20公里，公共汽車0。5小時所走的路程大於全程，求公共汽車的平均速度．能不能用方程來解答？爲什麼？

【師生活動】

學生口頭解答問題1，嘗試解答問題2，並在小組內交流討論．

教師引導學生通過對問題2的思考，歸納、概括出列方程解實際問題的關鍵爲：找相等關係．

教師要重點關注學生能否根據方程的定義想到列方程解應用題要找相等關係．

【設計意圖】

通過對問題1的解答，使學生回顧列方程解應用題的六個步驟．同時使學生認識到方程是解決實際問題的一種工具．

通過對問題2的探究，使學生知道爲什麼列方程解應用題要找相等關係，使學生經歷知識的形成過程．最終達到知其然知其所以然的目的．

例2：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2。5小時．已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度。

解：設船在靜水中的平均速度爲x千米/小時，

則順流的速度爲千米/時；逆流的速度爲千米/時．

順流的路程=，逆流的路程．

相等關係爲．

思考：

1、在設未知數時，爲什麼首選船在靜水中的平均速度作爲未知數x？

2、怎樣求甲乙兩個碼頭之間的距離？

【師生活動】

學生自主完成空白部分，完成後組內交流．爲下節課的內容做基礎。

教師巡視指導，關注學生能否找準相等關係．請學生展示，並講解解答思路．

學生獨立列方程並解方程．

教師找部分學生板演並講解思路．

教師關注學生能否正確解方程．

【設計意圖】

通過空白部分的填寫，給學生更多的思考空間，促進學生積極思考，發展學生的思維．同時通過空白部分的引領，降低問題的難度，從而將難點鎖定在找相等關係上．避免難點太多，造成無從下手，重點、難點不突出的情況．利於學生形成正確的思維過程．

學生談本節課的收穫，教師進行總結。

必做題：課本93頁1、3題

選做題：

1、洗衣機廠今年計劃生產洗衣機25 500臺，其中ⅰ型、ⅱ型、ⅲ型三種洗衣機的數量比爲1：2：14，這三種洗衣機計劃各生產多少臺？

2、用一根長60m的繩子圍出一個矩形，使它的長是寬的1。5倍，長和寬各應是多少？

解一元一次方程

1、合併同類項起的作用：化簡

2、移項：把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。

注意：移項變號。

例1（1）移項，得

3x－4x＝1－5，

合併同類項，得

－x＝－4，

係數化爲1，得

x＝4．

實施開放式教學，倡導自主探索、合作交流的學習方式。讓學生從熟悉的生活實例出發，探索獲得同類項概念，體驗知識的形成過程，體會觀察、分析、歸納等解決問題的技能與方法。教師只是整個教學活動的組織者和指導者，體現了以人爲本的現代教學理念。

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對於學生來說，學習數學的一個重要目的是要學會數學的思考，用數學的眼光去看世界。而對於教師來說，他還要從“教”的角度去看數學，他不僅要能“做”，還應當能夠教會別人去“做”，因此教師對教學概念的反思應當從邏輯的、歷史的、關係的等方面去展開。

數學合併同類項教學反思 篇四

《合併同類項》是我加入周利寧名師工作室的第一節彙報課，雖然課前也做了不少的準備工作，但由於對高估了學生對新知識的接受能力，在課堂的教學中，我認爲還有很多的不足，特別是經過指導老師鄒秋菊的點評之後，有待改進的地方還很多。

1 、學生練習的量大，時間太緊，來不及深化與拓展，學生的思維沒有得到充分發散。提出的問題，沒有留給學生足夠的時間思考。

2 、選擇一個例題，進行規範的、完整的板書，給予學生書寫規範性的示範與指導。同時，在解題過程中出現了一個小錯誤，即在解答開始時，應首先寫“解”，教師發現後，沒能及時給予指出與糾正。

3 、時間處理方面還存在欠缺，複習引入部分花的時間太多，使整個課堂顯得前鬆後緊。

4 、教學設計過於平淡，沒能極大地調動學生的學習慾望。同時，整節課學生都顯得很緊張，無法放開手腳。

5、板書設計很重要，這能體現教師的講課內容的重點，難點。而我的板書在這方面需要改進。

6、同類項的概念要讓學生着重理解到會靈活運用。

7、探究過程是一個十分重要的過程。這時老師應該特別注意學生的反應。

8、不僅內容要傳授準確，而且要強調學生做題的規範性，使學生養成良好的學習習慣。

9、在學生學習活動環節，老師應關注學生探究化簡方法是否能積極思考，主動參與；是否能說出化簡方法的理論依據，學生對同類項定義的理解和掌握情況對合並同類項法則的總結情況。

10、結合學校特點，發揮優勢，數學科課堂教學模式還要更加深入地探索、研究，逐步形成自我教學特色。

11、在授課前要想辦法，用生動有趣的圖案和實物來代替抽象的理論知識，來調動學生的學習積極性，用精彩的問題設置吸引學生，用數學實驗和遊戲吸引學生，用生動有趣的語言、事例吸引學生。

總之，應用新教材，如何引導學生去學成爲關鍵。這就要求我們的課堂教學模式有所改進，充分考慮學生的好奇心和榮譽感，鼓勵學生多討論多參與，讓學生有機會講述自己的見解，我們要有“度”的進行課堂管理。不僅要注重培養學生的學習興趣，更要尊重學生的學習興趣，不能扼殺學生的學習熱情，讓學生在打好學習基礎的同時，又培養了自身的能力，發展了自身的特長。

數學合併同類項教學反思 篇五

有關8和9的加減法的安排是由一幅圖表示兩個算式過渡到一幅圖寫出四個算式。重點應放在“一圖四式”，且要注意教材中的安排意圖。慢慢培養學生的理解能力，看圖說話能力，及語言表達能力。首先是複習前段時間的口算題，可以採取遊戲的形式，吸引學生的注意力。例如：拍掌、猜數等各種形式。在新授時用藍貓引入，直接出示主題圖，然後要求學生說出是怎樣想的，顯得有些脫節，使學生不知道怎樣回答。應注意提問的有效性，引導學生按老師設計的教學程序進行。在動手擺圖片過程中，應注意擺的過程，擺的思路，應讓學生在思維中操作，在操作中思維。在國小數學課堂教學中，應多采取不同的形式的教學，吸引學生的注意力。做到並不是爲了傳授知識而教，而是傳授思想和方法。

爲了使學生掌握8和9的加減法，使學生感知加減法之間的相互聯繫，提出問題，培養學生的想象力、語言表達能力和抽象思維能力。讓學生在經歷合作交流與想象的過程中產生對數學學習的興趣，培養學生良好的數學學習習慣。

在教學中有意識地培養學生的語言表達能力，特別是數學語言的表達能力。指導學生從小養成善於發現數學信息，提出數學問題，並用準確、簡潔的數學語言進行表述的良好習慣。在課堂教學中，教師應給學生儘量多的鍛鍊機會。通過前面加減法的學習，學生已經有了一些加減法計算的基礎知識和技能，教師應適時指導，幫助學生積累一些好的思考方法。鼓勵學生不用藉助學具，直接看着算式寫得數。初步培養學生的抽象思維能力，提高學生計算的熟練程度。

數學合併同類項教學反思 篇六

這節課是在學生學習有理數乘方的基礎上展開的。這節課的重點是學生能說出冪的乘方的運算性質，並用符號表示。難點在於利用同底數冪的乘法的運算性質進行運算。爲了吸引學生的學習，我主要通過計算(23)2,(a4)3,(am)5的引入。讓學生經歷從特殊到一般的過程，讓學生歸納出冪的乘方的運算性質。在這個過程中，培養了學生的自主學習，讓學生充分交流各自的計算依據，發展學生的歸納能力和有條理的表達能力。對於公式的記憶，怕有些同學記不住。因此，我把底數比作是同學的腳底板，指數是學生的手指，同底數冪的乘法比作同學手牽手。將課知識形象化，有利於學生掌握新知識，更好的提高課堂效率。

但是在課堂練習中，學生做題時候出現了很多錯誤，例如

1.負數的奇次方與偶次方的符號的混淆，

(-2a2)2= -4a4，(-2a2)3=8a6(奇負偶正法)

2.乘方運算的錯誤，如32=3×2=6

學生分不清各種運算性質是錯誤的關鍵，沒有什麼好的方法，只能多練，這是一個熟悉的過程。培養學生把解題後的再構應用到整個數學學習過程中，養成檢驗、反思的習慣，是提高學習效果、培養能力的行之有效的方法。因此，在不增加學生負擔的前提下，要求的作業是每節課後必須進行再構，利用作業的再構給老師提出問題，結合作業做一些合適的反思，對學生來說是培養思維能力的一項有效的活動。

數學積的乘方教學反思範文五

本節課的主要內容是積的乘方公式及其應用。從實際問題猜想——主動推導探究——理解公式——應用公式——公式拓展，整堂課體現以學生爲本的思想。實際問題情境的設置，在於讓學生感受到研究新問題的必要性，由於在應用當中需要用到同底數冪的乘法和冪的乘方，也是爲了引導學生回憶鞏固前面的知識，所以在上新課之前先複習它們的法則。積的乘方公式的理解及應用時這節課的重點，首先要讓學生理解這個公式，而要讓學生理解這個公式，就要讓學生理解積的乘方的含義。導出性質後，要通過一些實例說明其表達式及語言敘述中每句話的含義，以期學生更好的理解，並能在理解的基礎上會用它進行計算。因此在後面設計了幾個例題，以便學生進一步理解公式。總的來說這節課還是講解清楚了積的乘方的概念，並且也給了一定的時間給學生訓練，學生初步掌握了概念並能對它進行簡單的應用。這節課的主要易錯點是對符號的處理，這點在備課的時候我也考慮到了，因此在例題裏我設計了一些學生易錯的題讓他們訓練。

本節課存在的問題：1,、法則理解不到位。2、積的因式模糊不清。3、符號應該視爲因式的一部分。在今後的教學中要注意以下的幾點：第一、不能把學生看得很聰明，該下細的地方就要反覆講解。第二、對難點問題要析出幾條線、不同角度加以說明。第三、多讓學生之間討論交流，讓學生自己去體會總結。

數學合併同類項教學反思 篇七

在教學這節課之前，我做了大量的工作，多方收集素材，精心製作課件，在製作課件時汲取同事的建議，儘量使預設達到完美。在教學方案設計上力圖根據自己有組織教學的經驗，同時又不走固定模式化的教學程序，把這節課設計的更加新穎，能夠充分體現新的教學理念和素質教育的要求。從中取長補短，總結好的教學經驗，提高自己水平。

教學設施中，我非常重視開頭的引入教學，激發學生學習的興趣。注意鼓勵學生大膽發言，注意從現實生活出發，展現知識的形成過程，使學生能夠利用已有的生活知識和數學知識，通過知識遷移、類比的方法歸納得出同類項的概念以及合併同類項的概念。使他們不會覺得數學概念學習的單調乏味， 逐步提高學生抽象概括的能力。教學同類項的概念時，利用字母a和x2分別代替“笑臉”和“鴨子”的感性材料的作用，以啓發和討論交流爲主，讓學生自己觀察，總結出合併同類項的特徵。“總結出兩不變，兩無關”的觀點介紹給大家，利於大加深對概念的理解。對於例題的教學，我也是充分發揮學生的主體性，啓發學生進行化簡時，要先觀察，再下手，歸納出一找、二移、三並的步驟，我覺的課堂的有效性效果還可以。

講完這節課後，我覺得自己設計時想得太多了，有點怕這怕那的感覺，造成前鬆後緊的局面。自己講得有點多，雖然學生思考的時間多，但學生沒有板演的機會，所以有些問題只能在作業中才能發現。

本節課通過多媒體呈現習題，節省了大量的時間，充分利用了寶貴的課堂40分鐘。但在教學過程中我覺得還有如下遺憾：

1.板書方面做得不好，沒能充分利用好黑板。

2.教學時前鬆後緊，學生沒有板演的機會少，不能很好的做到對知識的反饋。

(1)成功之處：

通過本節課的教學，讓學生進一步體會，數學來源於生活，又作用於生活，提供學生生活中熟悉的材料作背景，學生學習興趣很高。同時通過本節課的教學，讓學生初步學會探索問題和解決問題的一般方法，使學生學有所得。本節課採用活動—探索—合作—交流的形式，培養了學生的團結協作能力、勇於探索的精神。

教學的設計比較合理，一開始設置了三個問題，一步一步的引導學生從實際生活到數學。首先電腦出示一幅圖片，圖片上有葡萄、梨、蘑菇、香蕉，讓學生根據自己的想法分類，並說明理由；接着，利用元和元，角和角可以相加，爲下面同類項可以合併打下基礎；最後用一個多項式，讓同學們先寫出其中的項，再將這些項根據自己的思路進行分類，引出同類項的概念。

心理學家布魯納認爲：“學習是主動的過程，對學生學習的內因的最好激發是對所學材料的興趣，即主要來自學習活動本身的內在動機，這是直接推動學生主動學習的心理動機。”也就是說當學生有積極的態度和情感時，才能使大腦的活動得到促進，使各種智力因素得到有效的激活，興趣是思維的原動力，興趣是最好的老師。教學中，依據實際情況，使學生個體全身心地置身於真實的數學活動中，切身感受數學的奇妙和無所不在，體會做數學的快樂

2.嘗試嶄新的教學組織形式。就目前國小數學教學現狀來說，要體現新課程的基本理念，落實素質教育的要求，不但要從觀念和方法上進行變革，還需要組織形式上的創新，實現教學形式上的多樣化。在教學中我採取了分組討論、小組比賽合併同類項的方法，使學生興趣主漲，整個課堂比較活躍

在本節課教學過程中，感覺最深的就是老師要用心的去設計教學，讓學生多一些參與的機會，學生的興趣高了，學習有了動力，學習的效果會好很多。以後在教學中還要不斷的努力，把課備好，多備學生，這樣就會使我們的課堂成爲一個在歡樂中學習的樂園。

這節課運用新課標的理念，按照創設情境-自主探究-交流歸納——應用拓展的基本模式展開教學，營造了一種民主、寬鬆、和諧的教學氛圍，課堂顯得生機勃勃。

我將本節課以學生自主探究，合作學習的課堂模式展開教學活動，核心環節均由學生在動手、動腦與小組交流中順利達到教學目標，學生表現得興趣盎然，並在探索與合作的過程中體驗了認識事物、尋求規律與解決問題的過程，在掌握知識、發展能力的同時促進了積極的情感的形成。

注重引導學生在課堂活動過程中感悟知識的生成、發展和變化，每個問題的設計都以問題串的形式前後聯繫，由淺入深，從具體到抽象，再通過探索交流、反思、歸納，形成一個完整的思考過程，使學生學會探索規律的方法。這樣的安排符合掌握知識與發展思維、能力相統一的原則、教師的主導作用與學生的主體作用相結合的原則，順利的完成了教學任務。

但我感覺到存在着一些不足：

1、學習活動的組織與控制不同步。由於班容量大，學習小組的劃分人數偏多，小組骨幹不得力，出現有的學、有的玩的情況，尤其是那些基礎較差的同學，處在“觀衆席”上，由於小組活動時間所限，也有一些同學在小組中還沒有得到交流機會活動便宣告結束。本節課的三次小組活動都表現出這一問題。因此，在以後教學中必須科學地組織學習小組，並加強骨幹學生的培養，增強自身的課堂控制能力，避免學生活動走過場、圖形勢。這樣才能真正提高課堂學習效率。

2、指導的時機與方式欠妥。一是在演示搭橋時就有意提示了其形成，這裏的暗示對於學生的自主探究不利；二是在 學生分組活動時的指導。教師應在參與活動的過程中進行個別幫助，不應以權威自居讓全體“看這裏”。干預過多會抑制學生的自主探究，撒手不管又會讓困難生無所適從。本課中有一個組由於缺乏指導，僅找出一種式子便停止了活動。三是集中交流時教師的評點必須隨機應變。教師要充分運用課堂機智，抓住學生的奇異思維點掀起課堂小高潮。若從讚賞學生愛動腦子的角度入手，不僅會激勵當事人，還會深化全班學生的認識。

3、信息反饋渠道的開闢與梳通必須重視。分組活動時教師要“耳聽四方，眼觀八路”，將學生中反饋的信息迅速納入下一進程的教學活動中去；回答問題的學生應既有自主的也有點將的，讓各類學生都有代表出來交流；學生練習情況應既有互評，也有教師抽查，並應根據學生基礎適時抽查；優則按高標準要求與評價，差則按低標準要求與評價，並及時給予個別點撥，在課堂上體現分層教學的思想。本課在反饋與評價上顯得不夠全面，因材施教的思想不夠鮮明。

1、本節課的內容比較少，完全可以與下節課《合併同類項》一起講。但正因爲這節課的內容比較少，纔可以最大限度地利用本節課培養學生參與的意識，啓發、鼓勵他們大膽發言、細心探究。使他們充分感受到探求的樂趣，成功地喜悅，合作的快樂，從而提高學習的興趣，增強自己的自信心。教學不僅僅是一種告訴，更重要的是如何引導學生在情境中去經歷、去體驗、去感悟、去創造。教學過程中，學生常常會於不經意間產生出“奇思妙想”、生髮出創新火花，教師不僅應在課堂上及時將這些細微之處流露出來的信息捕捉、加以重組整合，並藉機引發學生開展討論，給課堂帶來一份精彩，給學生帶來幾分自信。這樣既尊重了教材的安排，又能爲下節課打下堅實的基礎。

2、“興趣是最好的導師”，心理學研究也表明，人在情緒高漲時的思維水平是情緒低落時的兩倍。因此，充分激發學生熱情，在興趣情境中體驗、接收新知識，是一節成功課的關鍵。在教學《同類項》導入新課時，首先出示幾個色彩鮮豔的三種水果。。這樣既培養了學生的‘同類意識’，還極大地提高了學生的學習興趣。這樣的從“激情引趣”入手，引導學生主動探索，積極思考的方法，對促進學生的思維發展有很好的激發作用。

3、整個課堂教學中，老師一直在努力根據學生提出的“問題”和學生的“插嘴”調整上課前設計好的“教案”，但仍然留下很多遺憾，這樣來看，“教案”可能不完全是在上課之前設計好的，真正的教案，是在教學之後。

4、心理學研究和實踐證明，自由、寬鬆、安全的氣氛可以使人的智慧得到充分的發揮。教育可以成爲創新的搖籃，也可以成爲創新的墳墓。那種不民主的、壓抑的教學氣氛是窒息創新火花的主要因素。在課堂教學中要讓學生積極主動地參與教學行爲，敢於質疑，敢於釋答，要讓學的師生關係爲教學相長的朋友關係，從情感上縮短與學生的距離。教師應該牢固樹立“學生無錯”、“言者無罪”的意識。學生答錯了充許重答；答得不完整的允許補充；不明白的允許發問；沒想好的允許再想；有不同意見的允許爭論；教師有錯允許提意見。教師在學生提問、作答時，儘量做到表情專注，態度和藹，對學生提出的每一個問題，作的回答，哪怕是十分的幼稚和膚淺，都應儘量給予肯定和鼓勵，發掘其中可取的因素，防止從言行上傷害他們的自尊，挫傷其積極性。

新課程理念下的課堂是師生共同生活、共同發展的場所，是以學科知識爲載體，在師生、生生之間的相互活動和對話中，在學生經歷知識形成的過程中，獲得知識、技能、情感、態度、價值觀的體驗，形成良好的個性品質。

合併同類項教學設計案例 篇八

知識與技能：

理解移項法則，會解形如ax+b=cx+d的方程，體會等式變形中的化歸思想。

過程與方法：

1、能夠從實際問題中列出一元一次方程，進一步體會方程模型思想的作用及應用價值。

2、經歷探索移項法則法的過程，發展觀察、歸納、猜測、驗證的能力。

情感、態度與價值觀：

結合實際問題，探索用移項法則解一元一次方程的方法，進一步認識數學來源於生活，併爲生活服務，從而學生學習數學的興趣和學好數學的信心。

確定實際問題中的相等關係，建立形如ax+b=cx+d的方程，並利用移項和合並同類項的方法解一元一次方程。

確定相等關係並列出一元一次方程，正確地進行移項並解出方程。

一、情景引入：

約公元825年，中亞細亞數學家阿爾—花拉子米寫了一本代數書，重點論述怎樣解方程。這本書的拉丁譯本取名爲《對消與還原》。對消，顧名思義，就是將方程中各項成對消除的意思。相當於現代解方程中的“合併同類項”，那“還原”是什麼意思呢？

二、自主學習：

1. 解方程：

2. 把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩餘20本；如果每人分4本，則還缺25本。這個班有多少學生？

3x+20=4x-25

觀察上列一元一次方程，與上題的類型有什麼區別？

3.新知學習請運用等式的性質解下列方程：

(1) 4x－15 = 9； (2) 2x = 5x －21

你有什麼發現？

三、精講點撥

問題2 你能說說由方程到方程的變形過程中有什麼變化嗎？

移項的定義：一般地，把方程中的某些項改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。

移項的依據及注意事項：移項實際上是利用等式的性質1.注意：移項一定要變號。

例1 解下列方程：

解：移項，得3x+2x=32-7

合併同類項 ，得5x=25

係數化爲1，得x=5

移項時需要移哪些項？爲什麼？

針對訓練：解下列方程：

(1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x.

四、合作探究

列方程解決問題

例2 某製藥廠製造一批藥品，如果用舊工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量還多200 t；如果用新工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量少100 t.新舊工藝的廢水排量之比爲2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？21

思考：如何設未知數？

你能找到等量關係嗎？

五、當堂鞏固

1. 對方程 7x = 6 + 4x 進行移項，得___________,合併同類項，得_________，係數化爲1，得________.

2. 小新出生時父親28歲，現在父親的年齡比小新年齡的3倍小2歲。 求小新現在的年齡。

3. 在一張普通的月曆中，相鄰三行裏同一列的三個日期數之和能否爲30？如果能，這三個數分別是多少？

六、課堂小結

1.本節課主要學習瞭解一元一次方程的方法：移項，移項的根據是等式的性質1。

2.本節的實際問題的相等關係的依據：表示同一個量的兩個式子相等。

3.列方程解實際問題的基本思路。

七、作業佈置

1.必做題：教科書第91頁習題3.2第3（3），（4），11題。

2.選做題：

（1）週末，甲、乙兩個商場搞促銷活動，甲商場的活動爲所有商品全部按標價的8折出售，乙商場的活動爲標價200元以下的商品按標價出售，超出200元的部分打7折。現有某件商品在兩個商場的標價都爲400元，應當在哪個商場購買更實惠？如果標價爲600元呢？爲800元呢？你能否給顧客一些建議，以便獲得更大的實惠呢？

八、板書設計

《合併同類項》教案 篇九

教學目標

1.會利用合併同類項的方法解一元一次方程；(重點)

2.通過對實例的分析、體會一元一次方程作爲實際問題的數學模型的作用。(難點)

教學過程

一、情境導入

1.等式的基本性質有哪些？

2.解方程：(1)x-9=8; (2)3x+1=4.

3.下列各題中的兩個項是不是同類項？

(1)3xy與-3xy; (2)0.2ab與0.2ab;

(3)2abc與9bc; (4)3mn與-nm;

(5)4xyz與4xyz; (6)6與x.

4.能把上題中的同類項合併成一項嗎？如何合併？

5.合併同類項的法則是什麼？依據是什麼？

二、合作探究

探究點一：利用合併同類項解簡單的一元一次方程

例1解下列方程：

(1)9x-5x=8;

(2)4x-6x-x=15.

解析：先將方程左邊的同類項合併，再把未知數的係數化爲1.

解：(1)合併同類項，得4x=8.

係數化爲1，得x=2.

(2)合併同類項，得-3x=15.

係數化爲1，得x=-5.

方法總結：解方程的實質就是利用等式的性質把方程變形爲x=a的形式。

探究點二：根據“總量=各部分量的和”列方程解決問題

例2足球表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數目的比爲3∶5，一個足球表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少個？

解析：遇到比例問題時可設其中的每一份爲x，本題中已知黑、白皮塊數目比爲3∶5，可設黑色皮塊有3x個，則白色皮塊有5x個，然後利用相等關係“黑色皮塊數+白色皮塊數=32”列方程。

解：設黑色皮塊有3x個，則白色皮塊有5x個，根據題意列方程3x+5x=32，解得x=4，則黑色皮塊有3x=12(個)，白色皮塊有5x=20(個).

答：黑色皮塊有12個，白色皮塊有20個。

方法總結：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的數量關係，列出方程，再求解。此題的關鍵是要知道相等關係爲：黑色皮塊數+白色皮塊數=32，並能用x和比例關係把黑皮與白皮的數量表示出來。

三、板書設計

1.用合併同類項的方法解簡單的一元一次方程。

解方程的步驟：

(1)合併同類項；

(2)係數化爲1(等式的基本性質2).

2.找等量關係列一元一次方程。

列方程解應用題的步驟：

(1)設未知數；

(2)分析題意找出等量關係；

(3)根據等量關係列方程；

(4)解方程並作答。

教學反思

本節從複習入手，幫助學生回顧合併同類項的相關知識，爲學習用合併同類項解方程做好鋪墊。教學中採用引導發現的方法，課堂訓練中鼓勵自己動手，體現學生在課堂上的主體地位；整個教學過程中充分調動學生學習積極性，培養學生合作學習，主動探究的習慣。