《合併同類項》教學設計【精品多篇】

合併同類項教學設計案例 篇一

1、瞭解同類項的概念，能識別同類項。

2、會合並同類項，並將數值代入求值。

3、知道合併同類項所依據的運算律。

會合並同類項，並將數值代入求值。

知道合併同類項所依據的運算律。

一、創設情境

1、所含字母相同，並且相同字母的指數相同，向這樣的項是同類項。

2、把同類項合併成一項叫做合併同類項。

3、合併同類項的法則：同類項的係數相加，所得的結果作爲係數，字母和字母的指數不變。

二、探索新課：

1、例2合併同類項5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3中的同類項。

解：5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3

=[

=

2、做一做：

求代數式2x3—5x2+x3+9x2—3x3—2的值，其中x=0。5。與同學交流你的做法。

3、總結：

求代數式的值時，如果代數式中含有同類項，通常先合併同類項再代入數值進行計算。

1、合併同類項：

（1）a2—3a+5+a2+2a—1

（2）—2x3+5x2—0。5x3—4x2—x3

（3）5a2—2ab+3b2+ab—3b2—5a2

（4）5x3—4x2y+2xy2—3x2y—7xy2—5x3

2、求下列各式的值：

（1）6y2—9y+5—y2+4y—5y2，其中

（2）3a2+2ab—5a2+b2—2ab+3b2，其中a=—1，

3。（1）寫兩個多項式的和爲3xy，這兩個多項式分別爲

（2）如果兩多項式的係數互爲相反數，那合併後和爲。

當k=時，2x—3kxy—3y+xy中不含xy的項。

（3）2xy+y2=3xy—y2

三、小結

本節課你學到了哪些知識？

四、佈置作業

p98習題3。43、5

五、教後反思

《合併同類項》教學設計 篇二

一、教學目標：

1、使學生理解多項式中同類項的概念，會識別同類項。

2、使學生掌握合併同類項法則，能進行同類項的合併。

3、通過觀察、比較交流了解教學的分類思想，並能準確判斷出同類項。並熟練運用法則進行合併同類項的運算。

4、激發學生的求知慾，培養獨立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。

二、教學重難點：

重點：同類項的概念、合併同類項的法則及應用。

難點：正確判斷同類項；準確合併同類項。

三、教學方法：

引導、探究式教學、合作、交流、觀察、練習、

四、教學過程：

(一)情景導入：

1、作爲農村學生，我們都知道自己家的菜園裏會把西紅柿、黃瓜、茄子、蔥分別栽培在一起，爲何不把它們交叉種植呢？

再如，在國小時，老師會讓我們把水果和非水果進行分類，生活中處處有分類問題，在教學中我們也會遇到一種分類問題，今天我們就共同來學習。

根據下列單項式的特徵試將其分類：

8n、-7ab、3ab、2ab、6xy、5n、-3xy、-ab、

2、形成概念：

以上式子歸爲同類需要有什麼共同的特徵？(引導學生看書，讓學生理解同類項的定義)

概念：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。

注意：(1)同類項與係數無關，與字母的排列順序也無關

(2)幾個常數項也是同類項。

(二)強化練習：

1、思考：下列各組中的兩項是不是同類項？爲什麼？

(1)ab與3ab; (2)2a b與2ab ;(3)3xy與- xy;

(4)2a與2ab (5)-2.1與 ; (6)5與b ;

2、請同學們思考下面的問題？

3ab+5ab=_______理由是________

-4xy2+2xy2=_______ 理由是_______

-3a+2b= 理由是_______

3、不在一起的同類項能否將同類項結合在一起？爲什麼？

例如：試化簡多項式3x y-4xy -3+5x y+2xy +5

解：3x y-4xy -3+5x y+2xy +5--------------找出

(用不同的標誌把同類項標出來！)

=3x y+5x y-4xy +2xy -3+5 ----------加法交換律

=(3x y+5x y)+(-4xy +2xy )+(-3+5)--加法結合律

=(3+5)x y+(-4+2)xy +2 ---------乘法分配律逆用

=8 x y-2 xy +2 ----------合併

探討：

合併同類項後，所得項的係數、字母以及字母的指數與合併前各同類項的係數、字母及字母的指數有什麼聯繫？

(三)例題講解

例：合併下列各式中的同類項：

1).2a b-3a b+ a b 2).2a b+2ab +a b-ab

3).6a -5b +2ab+b -6a

解：1).2a b-3a b+ a b=(2-3+ )a b=- a b

方法是：(1)係數：各項係數相加作爲新的係數。

(2)字母以及字母的指數不變。

2).-2a b+2ab +a b-ab --------------找出

=-2a b+a b+2ab -ab ----------加法交換律

=(-2a b+a b)+(2ab -ab)--加法結合律

=(-2+1)a b +(2-1)ab ---------乘法分配律逆用

= -a b+ ab ----------合併

3).6a -5b +2ab+b -6a

=(6a -6a )+(-5b +b )+2ab-------沒有同類項照抄下來

=-4 b +2ab

思考：合併同類項的步驟是怎樣？

(四)鞏固練習

1、嘗試訓練：(1)3x +x ; (2)xy - xy ;

(3)4a+3b+2ab-4a-4b

2、請你完成：

(1) 3x-8x-9x (2) 5a2+2ab-4a2-4ab

(3) 2x-7y-5x+11y-1

3、知識延伸：

已知 與 是同類項，求m.n的值。

4.如果2abn+1與-4amb是同類項，則m=____，n=____;

5.若5xy+axy=-2xy,則a=___;

6.在6xy-3x-4xy-5yx+x中沒有同類項的項是______

(五)課堂小結：

談一談：通過這節課的學習你學到了什麼？

相同字母的指數一樣

所含字母一樣

②交換律

③結合律

④分配律

①找出

A.係數相加減；

B.字母和字母的指數不變。

⑤合併：

合併

法則

要點

(六)佈置作業

1、在下列代數式中，指出哪些是同類項。

2x2 ，0 ，-3x ，-x2y ，(x+y)2 ，xy2， x2y ，6x ，

-x2y ， 0.5 ， -x2 ，2(x+y)2 ;

2、合併同類項

①3y+2y ②3b-3a3+1+a3-2b

③2y+6y+2xy-5 ④6mn+4m2n-3mn+5mn2

3、填空：

(1)在( )內填上相應字母，使得2( )3( )2與5x2y3是同類項；

(2)若x3ym和xny2是同類項，則 = ;

(3)若(n-3)x2yz和x2yz是同類項，則 ;

合併同類項教學設計案例 篇三

1.知識目標：

使學生理解同類項的概念和合並同類項的意義，學會合並同類項。

2.能力目標：

培養學生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力，初步使學生了解數學的分類思想。

3.情感目標：

藉助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學生積極參與教學活動。培養他們團結協作，嚴謹求實的學習作風和鍥而不捨，勇於創新的精神。

重點：同類項的概念和合並同類項的法則

難點：合併同類項

(一)情景導入：

1、觀察下面的圖片，並將這些圖片分類：

你是依據什麼來進行分類的呢？

生活中，我們常常爲了需要把具有相同特徵的事物歸爲一類。

2、對下列水果進行分類：

(二)新知探究1：

1、對下列八個單項式進行分類：

a,6x2，5，cd,-1，2x2,4a,-2cd

這些被歸爲同一類的項有什麼相同的特徵？

2、揭示同類項的概念。

同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。另外，所有的常數項都是同類項。

1.已知代數式2a3bn+1與-3am-2b2是同類項，則2m+3n=________.

2.若-4xay+x2yb=-3x2y，則a+b=_______.

3.下面運算正確的是( )

a.3a+2b=5ab b.3a2b-3ba2=0

c.3x2+2x3=5x5 d.3y2-2y2=1

4.已知一個多項式與3x2+9x的和等於3x2+4x-1，則這個多項式是( )

a.-5x-1 b.5x+1

c.-13x-1 d.13x+1

1.下列說法中，正確的是( )

a.字母相同的項是同類項

b.指數相同的項是同類項

c.次數相同的項是同類項

d.只有係數不同的項是同類項

合併同類項教學設計案例 篇四

㈠地位、作用

本節課在學習了單項式、多項式及其有關概念之後，以同類項的概念、合併同類項的法則及其運用爲教學內容。合併同類項是整式運算的基礎，而整式的運算對學好國中數學有着十分重要的作用。

㈡教學目標

⒈知識目標：

①理解同類項的概念，並能辨別同類項；

② 掌握合併同類項的法則，並能熟練運用。

⒉能力目標：

①通過創設教學情景，使學生積極主動地參與到知識的產生過程中，培養學生的歸納、抽象概括能力；

②通過鞏固練習，增強學生運用數學的意識，提高學生的辨別能力和計算能力。

⒊情感目標：

①讓學生學會在獨立思考的基礎上積極參與數學問題的討論，享受通過運用知識解決問題的成功體驗，增強學好數學的信心；

②通過教學，使學生體驗由特殊到 一般、再由一般到特殊這一認識規律，接受辯證唯物主義認識論的教育。

㈢重點、難點

重點是同類項的概念、合併同類項的法則及其運用法則進行計算。

難點是同類項定義的歸納、概括。

根據本節教材內容和學生的實際水平，爲更有效地突出重點、突破難點，按照學生的認識規律，遵循教師爲主導、學生爲主體、訓練爲主線的指導思想，我將採用探究發現法、多媒體輔助教學等方法，教學中精心設計一個又一個帶有啓發性和思考性的問題，創設問題情景，誘導學生思考，並適時運用多媒體演示，激發學生探索知識的慾望，以此來達到他們對知識的發現，並自我探索找出規律，使學生始終處於主動探索問題的積極狀態，從而培養學生的思維能力。

根據學法自由性原則，讓學生在教師創設的問 題情景下，通過教師的啓發點撥，在學生的積極思考努力下，自由參與知識的發生、發展、發現的過程，使學生掌握知識，體現了素質教育中學生學習能力的培養問題，達到教學的目的。

㈠新課引入

新課的開始，是課堂教學的一個重要環節。如果在新課伊始能吸引學生的注意力，引起他們濃厚的興趣，激發強烈的求知慾望，就可以使學生愉快而主動地去接受新知識，從而取得課堂教學的理想效果。所以一開始上課，我用大屏幕顯示一道實際生活中的問題，學生通過探究討論解決問題，由此導出本節課的主題，同時爲學習新課做好鋪墊。

㈡探索新知

本節課第一個重要環節是同類項的概念，既是重點也是難點。爲突出重點，突破難點，我設計了活動1：學生仔細觀察、獨立思考後，分組討論，互相交流，然後每組派一名代表發言，概括這兩組單項式的特徵。教師傾 聽學生交流，在學生概括出上述幾組單項式的特徵之後，提出同類項的概念，再由學生概括出同類項 的定義。由教師補充：幾個常數項也是同類項。這樣，學生直接參與到同類項概念產生的過程，不僅能夠有效地促使學生理解同類項的含義，而且能使學生體驗獲得成功的喜悅，同時培養和提高學生歸納、抽象概括的能力。

爲鞏固同類項的概念，我設計了一道判斷題，由學生一個個單獨完成，並簡單闡述理由，讓學生充分發表意見，關注每一個學生。通過這個活動加深對同類項概念的理解，爲後面合併同類項打好基礎。

另外還設計一道開放性題目，讓學生自己動手寫出兩組 同類項，組內交流寫出的項是否符合要求，教師深入學生中間，參與指導，幫助加深理解同類項 的含義，擴展學生的思維空間，培養學生的抽象思維能力和發散思維能力。

第二個重要環節是合併同類項的法則。通過設計問題串，引導學生獲取新知。問題1，實際上是引例中的兩個等式，通過學生觀察，容易得出結論，左邊兩項係數之和等於右邊的係數，明確同類項相加成爲一項的方法，使學生對合並同類項有個初步認識。爲克服學生對這個認識可能存在的疑點，我設計了問題2，學生展開討論，教師深入學生中間，參與學生討論，指導學生探究，驗證上述認識的正確性，體現了獲取知識不僅要有觀察、歸納、猜想過程，還必須有驗證過程。打消疑點之後，提出問題3，有上面兩個問題做基礎，學生極易回答這個問題，教 師抓住時機，讓學生總結概括合併同類項的法則，再次培 養和提高學生的歸納概括能力。

㈢鞏固新知

在這個環節中我設計了三道題。

第一題：學生判斷、理解只有同類項 才能合併，教師加以指導。本次活動中，教師應重點關注

①學生對同類項的概念是否混淆不清，能否正確辨別問題。

②是否在正確辨別 後只重視係數而忽略了字母和字母的指數。

③對一些同類項的變式能否正確的辨別。通過這道練習，培養學生運用知識的能力，進一步鞏固同類項的含義和合並同類項的方法，爲本節課的應用做好鋪墊。

第二題：是一道實際應用題。學生小組討論、交流，首先明確要解決什麼問題，並圍繞這個問題開展探究，尋找解決問題的方法。教師引導學生觀察，幫助學生展示大小兩個長方體紙盒的模型，並深入小組，傾聽學生交流，指導學生探究。學生在掌握同類項的概念和合並同類項的法則後，通過解決一個實際問題，體現了學數學、用數學的基本理念，並讓學生體會到數學是解決實際問題的重要工具，增強應用數學的意識。

第三題：把學生分爲兩組，一組直接代入計算，另一組先化簡再代入計算。通過比較讓學生充分認識新知識的優越性，能夠使學生積極主動運用新知識解決問題。

㈣課堂小結

學生分組討論、歸納，學生代表發言。教師傾聽， 並對學生髮言給予充分鼓勵和肯定，調動學生主動參與的意識，讓學生感受到集體合作的重要性。

㈤佈置作業

爲減輕學生的課業負擔，從課本中調選了兩道題。第一題是合併同類項，既能鞏固同類項的概念，又可利用合併同類項的法則進行計算，起到鞏固新課的目的。第二題是實際應用題，進一步培養學生運用所學知識解決實際問題的能力，增強運用數學意識。學生通過獨立思考，完成課後作業，老師批改，做好批改記錄，及時反饋學生學習的效果，便於進行課堂教學優化。

㈥板書設計

體現了新知識的產生過程，便於學生理解掌握知識，並加深記憶。

整個教學過程遵循由特殊到一般、再由一般到特殊這一認識規律，教師始終是學生 學習活動的引導者、激勵者、協調者、服務者，給學生留出足夠的活動時間與空間，設計的各個教學環節有利於引發學生的學習興趣，有利於學生由淺入深、循序漸進地掌握知識，形成能力，獲得技巧，使他們在主動探索發現之中建構自己的知識，形成素質。

《合併同類項》教學設計 篇五

尊敬的各位領導各位老師：

大家好！今天我說課的內容是《合併同類項》。本節課選自湘教版《數學》七年級上冊第二章的第四節，是學生進入國中階段，在引入用字母表示數，學習了代數式、多項式以及有理數運算的基礎上，對同類項進行合併的探索、研究。合併同類項是本章的一個重點，其法則的應用是一次式加減的基礎，也是以後學習解方程、解不等式的基礎。另一方面，合併同類項的法則其實是建立在有理數運算的基礎之上；可以說合並同類項是有理數加減運算的延伸與拓廣。因此，這節課是一節承上啓下的課。

本節課需要解決的問題主要有兩個，一是：什麼是同類項；二是：怎樣合併同類項。

根據本節教材內容和學生的實際水平，我將採用引導探究法，多媒體輔助教學等方法，創設問題情景，誘導學生思考，以此來達到他們對知識的發現，並自我探索找出規律，使學生始終處於主動探索問題的積極狀態，從而培養學生的思維能力。

一、教學設計流程：

下面我就重點講一講我的教學過程設計：

（1）激趣導入

師生競賽：求代數式-x2 +2x+x2-x-1的值，其中x的值爲課代表所報的數。老師和學生一起將數帶入式中，比一比誰先算出這個問題的結果，先求出正確答案者爲勝。

（設計意圖：以比賽的活動導入新課目的在於激發學生學習的興趣，啓發學生的探索慾望，引導學生用發現的眼光學習數學，同時爲本課的學習做好準備和鋪墊。）

（2）探究新知

探究活動一：什麼是同類項

①找一找：以下幾組代數式有什麼相同點並用自己的話概括。

（設計意圖：讓學生通過自主探索與合作交流認識同類項，瞭解數學分類的思想。）

②辨一辨：判斷下列各組中的兩項是不是同類項？並簡單闡明理由。

(設計意圖：通過這個活動加深學生對同類項概念的理解，爲後面合併同類項打好基礎。）

③找朋友：老師將12張寫有單項式的卡片分發給一些同學，然後讓學生上講臺給自己手中的單項式找同類項朋友，並請其他同學做裁判，看有沒有找錯朋友。

（設計意圖：在生動有趣的遊戲中，加深學生對同類項概念的理解，而同時讓沒有參加的同學當裁判判斷分類是否正確，也培養他們的公平公正嚴謹的態度。）

探究活動二：怎樣合併同類項

①問題情景，引出概念

（設計意圖；從實際問題中獲得合併同類項的法則，體驗自主探索找出規律的思想方法。）

②探索法則

③探索步驟

（設計意圖：學生小組討論，嘗試合併的法則及步驟。學生通過自己摸索嘗試，印象更爲深刻，知識更加牢固，體現了數學對學生思維的培養，同時也讓學生體驗合作的愉快與收穫，感受成功的喜悅。）

（3）我會做：使學生的知識、技能螺旋式上升

①火眼金睛：辨一辨

(設計意圖： 讓學生掌握在多項式中判斷出同類項和運用法則進行合併同類項運算的技能，爲本節課的實際應用做好鋪墊。)

②試一試：

(設計意圖： 讓學生了解先化簡再求值的思想方法，體驗化繁爲簡的數學思想。)

③生活實際

（設計意圖：培養學生運用知識的能力，幫助學生將所學知識運用到實際的生活中去，使學生感受數學來源於生活。）

（4）我會說：

爲幫助學生從整體上把握本節課所學的知識，我採用由學生4人一組，互相總結本節課的內容，並找出在做題過程中容易出現的問題，然後由一位同學小結，其他同學補充，通過學生的自我反思，將知識條理化、系統化。

（注意：在這一過程中，教師應仔細傾聽，並對學生髮言給予充分鼓勵和肯定，調動學生主動參與的意識，讓學生感受到集體合作的重要性。）

（5）拓展延伸：

（提示：同類項必須具備哪些特徵？）

（設計意圖：培養學生運用知識的能力，讓學生享受通過運用所學知識解決問題帶來的成功體驗，激發學生的學習熱情，爲他們提供更廣泛的發展空間。）

我的課堂教學設計到此爲止，下面說一說本節課我的教學評價。

二、教學評價

本節課的教學過程，立足於問題情境的創設，將原本枯燥的知識興趣化，教師在教學中作學生學習活動的引導者。激勵者和服務者，通過設計豐富多彩，與生活相聯繫的教學活動，讓學生在自主探究、合作交流中經歷知識的形成與應用的過程，體現了“教師爲主導，學生爲主體，訓練爲主線”的教學新理念。