《有餘數的除法》教學設計新版多篇

有餘數的除法教學設計 篇一

教學內容：教材第60頁例1、第61頁例2及相關內容。

教學目標：

1．使學生初步理解有餘數的除法的含義，認識餘數，探索並發現餘數和除數的關係，理解餘數要比除數小的道理。

2．學生在獲取知識的過程中，滲透藉助直觀研究問題的意識和方法，積累觀察、操作、討論、合作交流、抽象和概括等數學活動經驗，發展抽象思維。

3． 學生在自主探究解決問題的過程中，感受數學與生活的聯繫，體驗成功的喜悅。

教學重點：理解餘數及有餘數除法的含義，探索並發現餘數和除數的關係。

教學難點：理解餘數要比除數小的道理。 教學準備：課件、小棒、學生學具。

教學過程：

一、創設情境，初步感知 （一）出示教材第59頁主題圖。 （二）引導觀察，交流信息。

（三）教師小結，揭示課題。

平常我們分東西，有時候正好平均分完，有時候不能正好分完，剩下的又不夠再分。剩下不夠再分的數就叫做餘數，這節課我們就一起來學習“有餘數的除法”（出示課題）

二、動手操作，探究意義

（一）複習表內除法的意義

1．課件出示6個草莓圖：把下面這些草莓每2個擺一盤，擺一擺。 2．學生交流獲取信息。 3．利用學具實際操作。

4．用算式表示操作的過程。

5．小組內說說6÷2=3（盤），這個算式表示的意思。

（二）理解有餘數除法的含義

1．在動手操作中感受平均分時會出現有剩餘的情況。

（1）課件出示7個草莓圖：把下面這些草莓每2個擺一盤，擺一擺。 （2）學生利用學具操作。

（3）交流發現的問題：剩下一個草莓。

2．在交流中確定表示平均分時有剩餘的方法。

（1）學生用算式表示剛纔擺的過程，教師巡視，選取典型案例。

（2）教師板書規範寫法：7÷2=3（盤）？?1（個）。

（3）交流算式表示的意思，7、3、2、1各表示什麼？明確“1”是剩下的草莓數，我們把它叫做餘數。

3．歸納總結，完善學生的認知結構。

（1）比較兩次分草莓的相同點和不同點。 （2）教師隨學生的回答課件呈現下表。 分的物品 6個草莓 7個草莓 幾個一份

每2個一盤 每2個一盤 分的結果 分了3盤，正好分完 算式表達 6÷2=3（盤） 分了3盤，還剩1個

7÷2=3（盤）？?1（個）

（三）理解商與餘數名數的確定 1．完成教材第60頁“做一做”第1題。

（1）學生讀題，根據題意獨立完成。

（2）教師引導學生交流：第1小題算式中每個數分別在圖中表示哪個部分？分別表示什麼意思？

2．完成教材第60頁“做一做”第2題。（這一題涵蓋了平均分的兩種情況）

（1）學生獨立先在圖中圈一圈，再說一說，最後用除法算式表示。

（2）比較發現兩小題之間的聯繫與區別，進一步理解商與餘數的名數的確定。

三、觀察比較，發現關係

（一）合作探究

1．教師操作：在實物投影儀上用4根小棒擺出一個正方形。

2．學生思考：用4根小棒可以擺出幾個正方形？你能列出除法算式嗎？

3．小組合作：用8根、9根、10根、？?15根、16根小棒擺出獨立的正方形，看看能擺出幾個，還剩多少根？（每組準備的小棒根數不同，共分成以下9種情況）

4．根據擺出的小棒圖，列出除法算式。

（二）交流反饋

教師組織全班交流，根據學生的回答，將結果展示在黑板上。

（三）觀察對比，發現餘數與除數的關係

1、觀察算式中的餘數和除數，你們發現了什麼？ 2.組織學生討論：

（1）你們發現餘數有什麼規律？

（2）餘數可能是4、5、6?？嗎？爲什麼？ （3）餘數和誰有關係？是怎樣的關係？ （4）學生舉例驗證

3．教師小結並板書：餘數<除數

（四）練習鞏固

1．出示教材第61頁“做一做”。

2．學生讀題，教師引導理解：用小棒擺一個五邊形需要5根小棒，如果有剩餘，可能是幾根？

3．爲什麼是這幾種可能性？你是怎樣想的？ 4．如果用這些小棒擺三角形可能會剩餘幾根？ 四、鞏固練習，深化理解

（一）完成教材“練習十四”第1、2題。 1．學生獨立完成。

2．教師講評。明確“餘數要比除數小”的道理，體會商與餘數的名數的確定方法。

（二）填一填：（ ）÷6=7?？

1．思考：裏可以填哪些數？說說你是怎麼想的？

2．集體交流。明確根據“餘數要比除數小”來確定餘數。

五、課堂總結，明確目標

（一）本節課中，你有什麼收穫？

（二）在計算有餘數的除法時應注意些什麼？

本課教學目標的定位是基於學生已有的表內除法的基礎之上，同時它也是今後學習一位數除多位數除法的重要基礎，具有承上啓下的作用。通過分草莓的操作活動，使學生經歷把物品平均分後有剩餘的現象，抽象爲有餘數的除法的過程，理解有餘數除法的含義。藉助用小棒擺正方形的操作，使學生鞏固有餘數除法的含義，理解餘數要比除數小的道理。

《有餘數的除法》教學設計 篇二

一、探索導入

1、組織分鉛筆活動，並填表。

（1）要求：把10枝鉛筆分給幾個小朋友，每人分得同樣多，可以怎樣分？

（2）指名說說。

（3）學生操作，完成P、1表格。

（4）班內交流，師生共同完成表格。

2、討論：看着表格，誰能把剛纔分鉛筆的情況進行分類？

3、討論並講述：把平均分鉛筆的情況分成兩類：一類是沒有剩餘的；一類是有剩餘的。

二、揭示課題

今天這節課我們要學習一種新的除法。（板書：有餘數的除法）

三、探索新知

1、寫平均分後沒有剩餘的除法算式。

板書：10÷2=5（人） 10÷5=2（人）

2、指名說說10÷2=5（人）中各部分的名稱，這道算式表示的意思。

3、學寫平均分後有剩餘的除法算式。

學生試着寫，教師指導寫法：

如：根據表格，10枝鉛筆，每人分3枝，可以分給3人（邊說邊寫10÷3=3（人）），還剩1枝，就接着寫6個小圓點，然後再寫1（枝）10÷3=3（人）……1（枝）

4、學習了平均分後有剩餘的除法算式中的各部分名稱。

師：根據1（枝）的意思，誰能給它起個名字？（板書：餘數）

5、學習了平均分後有剩餘的除法算式的讀法。

學生試讀，指導讀法：10除以3等於3餘1。

6、學生試着寫出表格中其餘平均分後有剩餘的除法算式。

（1）寫算式。

（2）讀算式。

（3）指名說說各部分的名稱及意義。

四、鞏固深化

1、“想想做做”第1題：學生獨立讀題，按要求先動手擺擺，再把書中的（ ）和算式填寫完整。

集體交流，讀出算式，指名說說各部分的名稱及意義。

2、“想想做做”第2題：問：“從圖中你看到了什麼？”

學生獨立完成，集體校對，比較兩題的`異同。

3、“想想做做”第3題：先把要求讀讀，然後同座位說說，再指名說說。

五、全課總結

通過今天這節課的學習，你知道了什麼？還想知道什麼？請大家課後把剛纔想知道的與你的好朋友研究研究。

《有餘數的除法》教學設計 篇三

教學內容：

人教版二年級數學下冊第60頁例1及第61頁例2、

教學目標：

1、知識與技能目標：通過分草莓的操作活動，使學生理解餘數及有餘數的除法的含義，並會用除法算式表示出來，培養學生觀察、分析、比較的能力。

2、過程與方法目標：藉助用小棒擺正方形的操作，使學生鞏固有餘數的除法的含義，並通過觀察、比較、探索餘數和除數的關係。理解餘數比除數小的道理。

3、情感與態度價值觀目標：滲透藉助直觀研究問題的意識和方法，使學生經歷發現知識的過程，感受學數學，用數學的快樂。

教學重點：

理解餘數及有餘數的除法的含義，探究並發現餘數和除數的關係。

教學難點：

理解餘數要比除數小的道理。

教學準備：

課件、實物果盤、卡片、小棒。

教學過程：

一、遊戲導入：

同學們，你們喜歡做遊戲嗎？首先我們先來做一個“你來說我來猜”的小遊戲。老師畫出紅黃藍三個顏色的氣球，並標上數字1、2、3，告訴同學們後面的數字依次輪迴紅黃藍顏色，現在你們可以任意說一個數字，我就能猜出它相對應的氣球是什麼顏色，之後師生進行猜氣球顏色遊戲，師說，幾次我猜對了吧。爲什麼我會猜的這麼準呢，其實通過今天這節課的學習，你們就知道其中的奧祕了。

二、動手操作，探究有餘數的除法的含義：

（一）1、（出示6顆草莓圖）這是什麼？一共有幾個？每2個擺一盤，你能擺幾盤？用小棒擺一擺。（學生動手操作，教師巡視指導）

2、引導學生說出這個算式表示什麼意思？

3、一共可以擺幾盤？有剩餘嗎？學生自由回答。

4、這是平均分的問題，你能把剛纔擺的過程用一個算式表示出來嗎？

5、學生彙報，教師板書：6÷2=3（盤）。

引導學生說出各個數字在除法算式裏的名稱及讀法。

（二）出示7顆草莓圖。

1、每2個擺一盤，看看能擺幾盤？（學生動手擺一擺），說一說，你們發現了什麼問題？

師：剩下的還能再平均分嗎？（學生自由回答）

2、你能用一個算式表示出來嗎？

出示算式：7÷2=3（盤）……1（個），說說這個算式表示什麼意思？讓學生回答

3、師：每道題中的商和餘數分別表示什麼，強調商和餘數的單位名稱及讀法。

4、比較歸納。

今天我們分了兩次草莓，這兩次分草莓的過程有什麼相同的地方？又有什麼不同的地方？

觀察比較6÷2=3（盤）和7÷2=3（盤）……1（個）這兩道算式，引導學生再次認識到：在生活中分東西會出現兩種情況，一種是全部分完沒有剩餘，另一種是分後有剩餘，但不夠再分的部分那就是餘數。

5、練習：圈一圈，填一填。

三、探索發現餘數和除數的關係。

同學們，其實，有餘數的除法裏邊蘊藏着許多數學知識，下面請看……

1、想一想：用8根小棒可以擺幾個正方形呢？怎樣列式？8÷4=2

2、用9根小棒可以擺幾個正方形呢？怎樣列式？9÷4=2（個）……1（根）。8根小棒可以擺2個正方形，9根小棒可以擺2個正方形，餘1根小棒，如果是10根、11根、12、13、14……根小棒又會出現什麼情況？

3、小組合作接着邊擺邊列出算式。

4、觀察每道題的除數和餘數，你發現了什麼？餘數和除數有什麼關係。

小組討論：

（1）質疑：爲什麼餘數總是1、2、3而不是其它的數？

（2）猜想並驗證：餘數可能是4或5嗎？爲什麼？

生：餘數按照1、2、3出現，它們都比除數4小。師：你真善於觀察。餘數總比除數小，誰能說說這是爲什麼？生：如果餘數等於除數，那就又可以擺一個正方形了。

教師板書：餘數＜除數

（3）歸納小結：

餘數既不能比除數大，也不能和除數相等，也就是餘數必須比除數怎麼樣？餘數＜除數

教師小結：剛纔我們通過擺小棒的活動，寫出了這麼多有規律的算式，大家通過觀察和比較，發現了除數要比餘數小的規律。現在我們就用剛纔學到的知識來解決一些生活中出現的數學問題。

四、鞏固練習。

學生獨立完成並彙報。

1、搶答有一堆小棒，擺五邊形，如果有剩餘，可能會剩幾根？擺三角形呢？

2、完成練習十四第2題。

3、填一填：（）÷6=7……裏可能會填幾。

五、課堂總結

剩下不能再分的數叫做餘數。

計算有餘數的除法，餘數要比除數小。

3、談收穫。

板書設計：

有餘數的除法

例1、6÷2=3（盤）8÷4=2（個）

7÷2=3（盤）……1（個）9÷4=2（個）……1（根）

10÷4=2（個）……2（根）

11÷4=2（個）……3（根）

餘數小於除數12÷4=3（個）

《有餘數的除法》教學設計 篇四

素質教育目標

一、知識教學點

1．聯繫有餘數除法的含義，使學生學會解答有餘數的除法應用題

2．在掌握平均分兩種分法的基礎上，加深對除法兩種應用題的認識

二、能力訓練點

1．通過操作，培養學生動腦、動手、動口等能力

2．引導學生通過類推，培養學生的知識遷移能力

三、德育滲透點

1．挖掘新舊知識的內在聯繫，發展學生的思維

2．設疑、解難，激發學生的學習興趣

教學重點：

有餘數除法應用題的結構特徵及解答方法．

教學難點：

有餘數除法兩種應用題餘數的處理方法

教具、學具準備：投影儀，做一做第3題的投影圖片，7支鉛筆，8根小棒，練習的算式卡及圖片

教學步驟

一、鋪墊孕伏

1．操作並解答

(1)把8根小棒平均分成4份，每份有幾根？你是怎麼分的？

(2)拿出8根小棒，每4根放一堆，可以放幾堆？這是怎樣想的？

2．列式、計算，指明口述解題思路

30個羽毛球，每6個放一盒，可以放幾盒？

二、探究新知

1．教學例3：

(1)出示例3∶7支鉛筆，平均分給3個同學，每人分幾支，還剩幾支？(先分分看)

(2)讀題後引導學生操作，用小棒代替鉛筆，大家共同操作後，請一名同學到前面演示．邊演示邊口述分的過程

教師提問：把7支鉛筆，平均分給3個同學，是什麼意思？(就是把7支鉛筆平均分成3份．)分的結果怎樣？全分完了嗎？(每人分2支，還剩1支)

教師引導：聯繫平均分的含義及以前我們學的知識，想想這題應怎樣解答？(指名學生列式“7÷3=”，並用豎式計算)

教師啓發：豎式中，除得的商“2”，表示什麼？(每人分得2支．)餘數“1”表示什麼？(還剩1支．)做應用題寫橫式等號後面的得數時，要寫單位名稱，請同學們討論一下，這題商和餘數後面的單位名稱是什麼？應怎樣寫？

學生討論後，指名回答寫出橫式等號後面的得數．7÷3=2(支)…1(支)

教師提問：答話應怎樣寫？(每人分2支，還剩1支)爲什麼這樣寫？(因爲平均分後，沒有分完，還有剩餘)

(3)對比、分析：今天我們解答的這道應用題與以前學過的除法應用題有什麼相同的地方？(都是平均分，用除法計算．)有什麼不同？(有餘數，商和餘數都寫單位名稱，答話因有餘數需答完整)

(4)教師小結：今天我們學習的是有餘數的除法應用題．(板書課題：有餘數的除法應用題)在解答時要注意橫式等號後面的餘數及單位名稱不能丟掉，寫答話時要按題意回答完整．

(5)反饋練習：獨立完成課本120頁做一做第1題．教師巡視指導．訂正時，指名讓學生說解題過程，重點強調計算的結果及答話應該怎樣寫

2．教學例4：

(1)出示例4：43個乒乓球，每袋裝5個，可以裝幾袋，還剩幾個？

(2)讀題後，啓發學生聯繫鋪墊孕伏中第2題(羽毛球分放人盒中)列出算式：“43÷5=”，並用豎式計算。

(3)討論：除得的商“8”表示什麼？餘數“3”表示什麼？

(4)根據討論的結果，聯繫例3有餘數除法計算結果及答話的寫法，獨立解答課本119頁例4

(5)訂正時，着重讓學生說清商“8”的單位名稱爲什麼是“袋”，餘數“3”的單位名稱爲什麼是“個”

(6)反饋練習：獨立完成120頁做一做的第2題．教師巡視指導．訂正時，重點強調平均分的第二種的。有餘數的應用題計算結果的名稱商與餘數的單位名稱爲什麼不同

三、鞏固發展

1．課本120頁做一做第3題．(投影出示)

看圖說題意，再寫算式．

9÷□=□(個)……□(個)

9÷□=□(盤)……□(個)

(1)先引導學生看圖，分析數量關係，理解題意

提問：圖中一共有多少個蘋果，根據這個圖和算式(1)，你能說說題意嗎？(根據計算結果的單位名稱，“(個)……(個)”，可以推斷是平均分的第一種分法．)

類推：把圖和算式(2)聯繫起來，你能理解題意嗎？(可討論，根據計算結果的單位名稱，“(盤)…(個)”，可以推斷是平均分的第二種方法．)

比較、歸納：根據圖及兩個不完整的算式，指名請學生說出兩個算式表示的意思

第一個算式表示，把9個蘋果平均放在2個盤子裏，每盤放4個，還剩1個．第二個算式表示，有9個蘋果，每盤放4個，可以放2盤，還剩1個

(2)讓學生在理解題意的基礎上，獨立完成寫好算式

(3)訂正，指名口述思維過程

2．填空：(投影出示)

(1)

14÷4=3 …2

14÷3=4 …2

(2)

21÷6=3 …3

21÷3 =6 …3

3．做練習三十六第2題．指導學生要把2角化成20分後再列式計算．訂正時，重點讓學生說出爲什麼要先把2角化成20分

四、全課小結

1．讓學生觀察板書，總結出今天學了什麼新知識

2．教師糾正，補充性地進行小結．重點強調根據題意正確書寫商和餘數的單位名稱．完整寫出答話

五、佈置作業：

121頁練習三十六第1、3題

《有餘數的除法》教學設計 篇五

一、教學目標：

1、通過分小棒、草莓的操作活動，使學生理解餘數及有餘數的除法的含義，並會用除法算式表示出來，培養學生觀察、分析、比較的能力。

2、藉助用小棒擺正方形的操作，使學生鞏固有餘數的除法的含義，並通過觀察、比較、探索餘數和除數的關係，理解餘數比除數小的道理。

3、藉助直觀操作和有趣的習題，使學生經歷發現知識的過程，感受學數學、用數學的快樂並喜歡數學。

二、學情分析

二年級學生已經能夠正確地運用表內乘除法進行計算，並且能夠熟練地解決有關乘除法問題。本節課課前已經讓學生準備學具和預習，已經對有餘數的除法有了一定的瞭解。在教學中要通過學生動手操作這個環節，讓學生理解“從總數分走了一些，還剩的不能繼續分，只能剩餘”，從而理解餘數的產生和意義。還要讓學生知道分後剩餘部分即餘數必須小於除數的道理。

三、教學重難點

1、教學重點：

理解餘數及有餘數的除法的含義，探究並發現餘數和除數的關係。

2、教學難點：

理解餘數要比除數小的道理。

四、教學準備：

多媒體課件、小棒、卡片。

五、教學過程：

（一）複習鋪墊

1、複習表內除法

表內除法口算

師：同學們已經學過表內除法了，並且學的非常棒，老師這裏有幾道沒有寫得數的除法口算題，想請同學們一起來回答一下，讀算式並直接說出它的得數。（鼓勵）

2、複習表內除法的含義

教師：下面我們來解決一個數學問題，同學們喜歡吃草莓嗎？兒童節到了，有一個班的同學們打算在班級聯歡會上擺一些果盤，他們買了一些草莓，準備每2個草莓放一盤，現在有6個草莓，可以擺幾盤呢？同學們可以用小棒代替，擺一擺。6根小棒，每兩根分一份，能分幾份？（巡視指導）

教師：同學們是不是像屏幕上這樣分的，那同學們能不能把剛纔擺的過程用一個算式表示出來嗎？請把算式寫在練習本上。（請兩名同學到黑板示範）

教師隨學生彙報板書，6÷2=3（盤）（強調單位的書寫、算式每個部分的名稱）

教師：你能說說爲什麼選擇用除法來列式呢？

生：因爲是平均分。

教師：6÷2=3這個算式表示什麼意思？

生：這個算式表示“6個草莓，每2個一盤，可以擺三盤”

（二）理解有餘數的除法的含義

1、在動手操作中感受平均分時會出現有剩餘的情況。

教師：同學們在擺果盤的時候發現原來有7個草莓，現在每2個擺一盤，能擺幾盤呢，請同學們再次用手中的小棒擺一擺。7根小棒，每兩根分一份，能分幾份呢？（巡視指導）

在擺的過程中，你們發現了什麼？

生：剩一個草莓。

教師：這一個草莓爲什麼不能擺到盤子裏？

生：因爲題目中要求每2個擺一盤，剩下1個不夠擺1盤。

師：我們把不能再分的數叫做餘數。（板書：餘數）

（2）平均分時有剩餘，引出課題———有餘數的除法

教師：你們能把剛纔擺的過程再用一個除法算式表示出來嗎？請寫在練習本上。（請兩名同學到前面示範）

生：學生寫出除法算式。7÷2=3（盤）……1（個）

教師：省略號後的數字，我們把它叫餘數。爲了分清餘數和商，我們要在餘數和商的中間用6個小圓點隔開，我們把這樣的除法叫做有餘數的除法。（板書：有餘數的除法）

教師：誰來把剛纔寫出來的算式讀給大家呢。

生：學生彙報。（大家再一起讀一遍）

師：那這個算式表示的意義是什麼呢？

生：這個算式表示“7個草莓，每2個一盤，可以擺三盤，剩餘一個”

（3）通過習題鞏固認知p60

（三）探索發現餘數和除數的關係。

1、觀察課件，找出規律

有的同學用小棒擺出了這樣的規律圖，請你接着寫出13根，14根，15根的算式。

教師引導學生討論如下問題：

（1）除數都是多少？

餘數都是多少？

餘數可能是4嗎？餘數可能比4大嗎？

爲什麼？說說你的想法。

（2）餘數和誰有關係？有什麼關係？

板書：餘數小於除數

（3）拓展———擺五邊形，三角形

2、通過習題鞏固認知（課件）

（四）總結

師：同學們，通過這節課的學習有什麼收穫？

《有餘數的除法》教學設計 篇六

教學內容

二年級（下冊）第1～2頁。

教學目標

1．使學生經歷把平均分後有剩餘的現象抽象爲有餘數除法的過程，初步理解有餘數除法及餘數的含義；能根據平均分後有剩餘的現象寫出相應的算式，能正確讀、寫有餘數除法的算式。

2．使學生在認識有餘數除法的活動中，理解“餘數要比除數小”的道理。

3．讓學生通過獨立思考，大膽嘗試，小組交流，全班討論等形式經歷知識產生過程，體驗思維過程。

教學過程

一、突破思維定勢，引出有餘數除法

1、基於經驗，動手操作。

談話：這兒有10枝鉛筆，如果要把這些鉛筆分給幾個小朋友，每人分得同樣多，可以怎麼分？請先用小棒擺一擺，再和同學交流。

學生動手操作，教師巡視。

學生中可能出現以下幾種擺法：

（1）每份2根，分成5根；每份5枝，分成2份；每份1根，分成10份……

組織反饋，並根據學生的回答課件出示相應的直觀圖：

[說明：前面學習中學生對於平均分的認識都侷限於把物體正好分完。這是學生已有的學習經驗，也是本課學習的起點。本環節教師精準地調用了學生原有的認知經驗展開教學，爲有剩餘現象的學習孕造了學習氛圍。]

2、突破定勢，感受新知。

談話：把10枝鉛筆平均分，可以每人分2枝，分給5個小朋友，也可以每人分5枝，分給2個小朋友……可爲什麼不每人分3枝呢？（因爲每人分3枝，還有剩餘的，分不完。）

談話：10枝鉛筆，每人分3枝，結果會怎樣呢？請大家動手分一分，看會出現怎樣的現象。

完成操作後，讓學生展示自己的分法。

對於學生中出現的不同分法，分別進行如下引導：

第一種：

提問：說一說你是怎麼樣分的？（10枝鉛筆，每人分3枝，可以分給3個人，還剩下1枝。）

第二種：

提問：你是這樣分的？

再問：其他小朋友對這種分法有什麼想法？（剩下的4枝還可以再分）

根據學生的回答，再分出3根的1份。

3、比較交流，感受不同。

比較：請同學們把這種分法和前面的兩種分法比一比，你有什麼發現？（課件出示三種分法的直觀圖）

小結：以前的學習中，我們把一些物品平均分時，都是正好分完，也就是沒有剩餘；而今天在把一些物品平均分時，遇到了分不完的情況，也就是有剩餘。怎樣用數學的方法來表示平均分後有剩餘的情況呢？這就是我們今天要學習的內容——有餘數的除法。（板書課題）

[說明：很多時候，造成學生學習困難的往往是由於認知水平的侷限性而導致思維斷層。本課中從正好分完到有剩餘就是學生的思維斷層。要觸摸真實的學情，就要站在學生思維的斷層處想問題，“爲什麼不每人分3枝鉛筆呢？”如果“每人分3枝，結果會怎樣呢？”看似簡單的問題問出的是學生的困惑，同時也問出了研究的起點。]

二、操作比較，認識有餘數除法

1．體驗不同情況的平均分現象。

談話：10枝鉛筆，每份分得同樣多，除了我們剛纔分的這三種情況，你還能怎麼分？請同學們先想一想，再動手分一分並完成練習紙的填空。

練習紙內容：10枝鉛筆，每人分（）枝，可以分給（）人，還剩（）枝。

[說明：從正好分完到有剩餘是對平均分意義的進一步完善，也是學生認知的一次重大突破。此環節引導學生通過操作、整理和比較，親歷平均分的不同過程，獲得對有餘數除法含義的充分感知。]

2、嘗試書寫有餘數的除法算式。

談話：（指表格）像這樣正好分完沒有剩餘的情況，我們可以用除法算式。（揭示相應的算式，並板書“除法”。）像這樣把一些物品平均分結果有剩餘的情況，也可以用除法來表示。比如，“10枝鉛筆，每人分3枝”這一情況，可以怎樣表示呢？自己先試一試。

指名回答並交流自己的思考過程。

板書：10÷3=3（人）……1（枝）。

提問：上面的算式中，等號後面的“3人”表示什麼？省略號後面的“1枝”表示？

指出：像這樣把一些物品平均分，結果有剩餘時，可以用除法算式來表示，這樣的除法算式叫做有餘數的除法。上面算式中的“1枝”叫做餘數，表示分剩下的“1枝”。

老師帶着學生讀一讀算式，並讓學生指着算式說一說各部分的名稱。

[說明：放手讓學生嘗試用算式表示把一些物品平均分，結果有剩餘的過程，爲學生提供了開放的學習空間，使他們有機會經歷“再創造”有餘數除法的過程，並在這一過程進一步感知有餘數除法的意義。]

4、再次體悟有餘數除法的意義。

提問：10÷3=3（人）……1（枝）表示什麼意思？（表示10枝鉛筆，每人分3枝，可以分給3人，還剩1枝。）

談話：剛纔我們發現在把10枝鉛筆平均分時，每人分4枝和每人分6枝……結果也有剩餘，你能用除法算式表示出來嗎？請你任選一種分法用除法算式表示出來，並說一說算式的意義，以及除法算式中的商和餘數。

三、藉助事理，理解餘數要比除數小

1．擺一擺、填一填。

談話：（出示11個三角形圖）如果要把這11個三角形平均分成2份，每份幾個，還剩幾個？請同學們先用學具擺一擺，再完成下面的填空。

11個△平均分成2個，每份（）個，還剩（）個。