整式乘法教學教案（精選4篇）

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篇1：整式的乘法教案

內容：整式的乘法(複習)

課型：複習

學習目標：

1、鞏固對整式乘法法則的理解，會用法則進行計算

2、在學生大量實踐的基礎上，是學生認識單項式乘以單項式法則是整式乘法的關鍵，“多乘多”、“單乘多”都轉化爲單項式相乘。

3、在通過學生練習中，體會運算律是運算的通性，感受轉化思想。。

4、進一步培養學生有條理的思考和表達能力。

學習重點：多項式乘以多項式的法則

學習難點：計算過程中項與項相乘時的符號處理。

學習過程

1.學習準備

1.敘述單項式乘以多項式的法則

2.計算

(1)ax(cx+d)=(2)b(cx+d)

(3)(-2x-1)3x(4)(-2x-1)(-2)

2.合作探究

(一)獨立思考，解決問題

1、問題：一塊長方形菜地，長爲a,寬爲m。現將它的長增加b，寬增加n,求擴大後的菜地的面積。

結合圖形，考慮有幾種算法?

算法一：擴大後菜地的長是a+b,寬是m+n，所以它的面積

是;

算法二：先算4小塊矩形的面積，再求總面積。擴大後

菜地的面積是m2.

因此，(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn

2、你能用乘法分配律來求出(a+b)(m+n)的結果嗎?

3.根據上面的計算過程，你能嘗試總結多項式乘以多項式的法則嗎?

(二)師生探究，合作交流

1、例4計算：

(1)(ax+b)(cx+d)(2)(-2x-1)(3x-2)

2、練一練計算：

(1)(2b+6)(n-3)(2)(3x-y)(3x+y)

4.例5計算

(1)(a+b)(a2-ab+b2)(2)(y2+y+1)(y+2)

5、練一練

(1)(x-y)(x2+xy+y2)(2)(x+1)(x2-2x+3)

(三)學習體會

對照學習目標，通過預習，你覺得自己有哪些方面的收穫?有什麼疑惑?

(四)自我測試

1、教科書P61練習3，結合解題的結果，觀察每一項的係數和因式中項的關係，

寫出你的想法。

2、計算：(x-6y2)(x2+9xy2+4y4

3、當x=3,y=1時，代數式(x+y)(x-y)+y2的值是.

4、先化簡，再求值。

a(b-c)-b(c-a)+(a-b),其中a=0.5,b=-1，c=-2.

(五)應用拓展

1、(2009達州會考)若a-b=1，ab=-2,則(a+1)(b-1)=

2、先化簡，後求值

x2(3-x)+x(x2-2x)+1,其中x=

3、試用a、b、c、d表示如圖所示的陰影部分的面積。

篇2：整式的乘法教案

一、內容和內容解析

1、內容：同底數冪的乘法。

2、內容解析

同底數冪的乘法是冪的一種運算，在整式乘法中具有基礎地位。在整式的乘法中，多項式的乘法要轉化爲單項式的乘法，單項式的乘法要轉化爲冪的運算，而冪的運算以同底數冪的乘法爲基礎。

同底數冪的乘法將同底數冪的乘法運算轉化爲指數的加法運算，其中底數a可以是具體的數、單項式、多項式、分式乃至任何代數式。同底數冪的乘法是類比數的乘方來學習的，首先在具體例子的基礎上抽象出同底數冪的乘法的性質，進而通過推理加以推導，這一過程蘊含數式通性、從具體到抽象的思想方法。

基於以上分析，確定本節課的教學重點：同底數冪的乘法的運算性質。

二、目標和目標解析

1、目標

（1）理解同底數冪的乘法，會用這一性質進行同底數冪的乘法運算。

（2）體會數式通性和從具體到抽象的思想方法在研究數學問題中的作用。

2、目標解析

達成目標（1）的標誌是：學生能根據乘方的意義推導出同底數冪乘法的性質，會用符號語言和文字語言表述這一性質，會用性質進行同

底數冪的乘法運算。

達成目標（2）的標誌學生髮現和推導同底數冪的乘法的運算性質，會用符號語言，文字語言表述這一性質，能認識到具體例子在發現結論的過程中所起的作用，能體會到數式通性在推到結論的過程中的重要作用。

三、教學問題診斷分析

在前面的學習中，學生已經學習了用字母表示數以及整式的加減運算，但是用字母表示冪以及冪的運算還是初次接觸。冪的運算抽象程度較高，不易理解，特別對於am+n的指數的理解，因爲它不僅抽象程度較高，而且運算結果反映在指數上，學生第一次接觸，也很難理解。教學時，應引導學生回顧乘方的'意義，從數式通性的角度理解字母表示的冪的意義，進而明確同底數冪乘法的運算性質。

本節課的教學難點是：同底數冪的運算性質的理解與推導。

四、教學過程設計

1、創設情境，提出問題

問題1： 一種電子計算機每秒可進行1014次運算，它工作103秒可進行多少次運算？

回顧與思考：什麼叫乘方？ an 表示的意義是什麼？其中a、n、an分別叫什麼？

師生活動：教師提出複習問題，學生主動思考並回答問題，並嘗試用學過的知識解決問題。

設計意圖：從實際問題導入，讓學生動手試一試，主動探索，在自己

的實踐中感受學習同底數冪的乘法的必要性，並通過有步驟、有依據的計算，爲探索同底數冪的乘法的運算性質做好知識和方法的鋪墊，同時因爲關於底數、指數、冪等概念是在有理數的乘法中學習的，學生可能生疏或遺忘，在新課講解之前利用這個實際問題進行復習。

2、探索新知

問題2根據乘方的意義填空：

25×22=（ ）×（ ）=_____________=2（ ） a3×a2=（ ）×（ ）=______________=a（ ） 5m×5n=（ ）×（ ）=______________=5（）

（1） 探一探 觀察幾個式子左右兩邊底數、指數有什麼變化？

（2） 說一說 根據上面式子的計算結果，你能發現有什麼規律嗎？小

組交流一下想法。

（3） 猜一猜 am×an=？（m、n是正整數）

師生活動：學生獨立思考，然後小組交流思考結果。

設計意圖：從引例到“推一推”、“說一說”、“猜一猜”是一個從特殊到一般，從具體到抽象，把冪的底數與指數分兩步又有層次地進行概括抽象的過程。在這一過程中，要留給學生探索與交流的空間，讓學生在自己的實踐中獲得運算法則。

問題3 你能將你的猜想推導出來嗎？

am·an=（a·a·﹒﹒﹒·a） ·（a·a·﹒﹒﹒·a）——乘方的意義

= a·a·﹒﹒﹒·a —— 乘法結合律

=am+n ——乘方的意義

師生活動：教師提出問題，學生獨立思考並寫出推導過程，教師用多媒體展示推導過程。

設計意圖：通過推導得出同底數冪的乘法的運算性質，讓學生認識並體驗數式通性，體會由具體到抽象的數學思想方法。

追問1： 通過上面的探索與推導，你能用文字語言概括同底數冪乘

法的運算性質嗎？

師生活動：教師提出問題學生嘗試用文字語言概括同底數冪乘法的運

算性質：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

3、課堂練習鞏固同底數冪乘法的運算性質

練習1：計算題（結果寫成冪的形式）

1）103×104 =

2）（—7）3·（—7）8 =

3）a·a3 =

4）（a—b）2·（a—b） =

5）a·a3·a5 =

師生活動：學生獨立完成，小組合作交流答案。最後教師總結：在同底數冪的乘法運算中，底數可以是數、字母或式子。

設計意圖：讓學生通過練習，領會同底數冪乘法的運算性質。並體會底數的變化，可以是數、字母或式子。

問題4：a·a3·a5 =？同底數冪的乘法運算性質對於三個、四個······多個同底數冪相乘是否也適用呢？

師生活動：教師提出問題，學生思考回答問題，並將這一性質推廣到多個同底數冪相乘的情況。

設計意圖：通過利用文字語言概括性質以及對性質進行推廣的過程，促進學生對公式結構特徵的深層理解。

練習2判斷題（若錯誤，請在題後寫出正確答案）

1）a5 · a5= 2a5（ ）

2）b5 + b5 = b10（ ）

3）x5 ·x5 = x25（ ）

4）y5 · y5 = 2y10（ ）

5）m · m3 = m3（ ）

6）n + n3 = n4（ ）

師生活動：學生思考判斷，領略“法官斷案”的快樂。

設計意圖：讓學生熟練地運用同底數冪乘法的運算性質，領略同底數冪乘法的魅力。

4、課堂小結

教師與學生一起回顧本節課所講內容以及注意事項

設計意圖：

5、佈置作業

必做：課本 P105頁 第9題

選做：課本 P106頁 第13題

篇3：整式的乘法教案

第一課時

教學目標：

1、經歷探索整式的乘法運算法則的過程，會進行簡單的整式的乘法運算。

2、理解整式的乘法運算的算理，體會乘法分配律的作用和轉化思想，發展有條理的思考及語言表達能力。

教學重點：

整式的乘法運算。

教學難點：

推測整式乘法的運算法則。

教學過程：

一、探索練習：展示圖畫，讓學生觀察圖畫用不同的形式表示圖畫的面積。並做比較。由此得到單項式與多項式的乘法法則。觀察式子左右兩邊的特點，找出單項式與多項式的乘法法則。

跟着用乘法分配律來驗證。

單項式與多項式相乘：就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項再把所得的積相加。

二、例題講解：

例2：計算（1）2ab（5ab2+3a2b）；

（2）解略。

三、鞏固練習：

1、判斷題：（1）3a3·5a3=15a3（ ）

（2）（ ）

（3）（ ）

（4）—x2（2y2—xy）=—2xy2—x3y（ ）

2、計算題：

（1）；（2）；（3）；（4）—3x（—y—xyz）；（5）3x2（—y—xy2+x2）；（6）2ab（a2b—c）；（7）（a+b2+c3）·（—2a）；（8）[—（a2）3+（ab）2+3]·（ab3）；（9）；（10）；（11）（。

四、應用題：

1、有一個長方形，它的長爲3acm，寬爲（7a+2b）cm，則它的面積爲多少？

五、提高題：

1、計算：（1）（x3）2―2x3[x3―x（2x2―1）]；（2）xn（2xn+2—3xn—1+1）。

2、已知有理數a、b、c滿足|a―b―3|+（b+1）2+|c—1|=0，求（—3ab）·（a2c—6b2c）的值。

3、已知：2x·（xn+2）=2xn+1—4，求x的值。

4、若a3（3an—2am+4ak）=3a9—2a6+4a4，求—3k2（n3mk+2km2）的值。

小結：要善於在圖形變化中發現規律，能熟練的對整式加減進行運算。作業：課本P11習題1。3教學後記：

第二課時

教學目標：

1、經歷探索多項式乘法的法則的過程，理解多項式乘法的法則，並會進行多項式乘法的運算。

2、進一步體會乘法分配律的作用和轉化的思想，發展有條理的思考和語言表達能力。

教學重點：

多項式乘法的運算。

教學難點：

探索多項式乘法的法則，注意多項式乘法的運算中“漏項”、“符號”的問題

教學過程：

一、探索練習：如圖，計算此長方形的面積有幾種方法？如何計算？小組討論。你從計算中發現了什麼？多項式與多項式相乘，_____________________________。

二、鞏固練習：1、計算下列各題：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）。

三、提高練習：

1、若；則m=_____，n=________

2、若，則k的值爲（ ）（A）a+b（B）—a—b（C）a—b（D）b—a

3、已知，則a=______，b=______。

4、若成立，則X爲__________。

5、計算：+2。

6、某零件如圖示，求圖中陰影部分的面積S。

7、在與的積中不含與項，求P、q的值。

一、小結：

本節課學習了多項式乘法的運算，要特別注意多項式乘法的運算中不要“漏項”、和“符號”的正確處理。

六、作業：第28頁習題 1、2

篇4：整式的乘法教案

內容：

整式的乘法單項式乘以多項式 P58—59

課型：

新授

時間：

學習目標：

1、在具體情景中，瞭解單項式和多項式相乘的意義。

2、在通過學生活動中，理解單項式和多項式相乘的法則，會用它們進行計算。

3、培養學生有條理的思考和表達能力。

學習重點：

單項式乘以多項式的法則

學習難點：

對法則的理解

學習過程

1、學習準備

1、敘述單項式乘以單項式的法則

2、計算

（1）（— a2b） （2ab）3=

（2） （—2x2y）2 （— xy）—（—xy）3（—x2）

3、舉例說明乘法分配律的應用。

2、合作探究

（一）獨立思考，解決問題

1、問題： 一個施工隊修築一條路面寬爲n m的公路，第一天修築 a m長，第二天修築長 b m，第三天修築長 c m，3天工修築路面的面積是多少？

結合圖形，完成填空。

算法一：3天共修築路面的總長爲（a+b+c）m，因爲路面的寬爲bm，所以3天共修築路面 m2。

算法二：先分別計算每天修築路面的面積，然後相加，則3天修路面 m2。

因此，有 = 。

3、你能用字母表示乘法分配律嗎？

4、你能嘗試總結單項式乘以多項式的法則嗎？

（二）師生探究，合作交流

1、例3 計算：

（1） （—2x） （—x2x+1） （2）a（a2+a）— a2 （a—2）

2、練一練

（1）5x（3x+4） （2） （5a2 a+1）（—3a）

（3）x（x2+3）+x2（x—3）—3x（x2x—1）

（4）（a）（—2ab）+3a（ab—b—1））

（三）學習體會

對照學習目標，通過預習，你覺得自己有哪些方面的收穫？有什麼疑惑？

（四）自我測試

1、教科書P59 練習3，結合解題，體會單項式乘以多項式的幾何意義。

2、判斷題

（1）—2a（3a—4b） =—6a2—8ab （ ）

（2） （3x2—xy—1） x =x3 —x2y—x （ ）

（3）m2— （1— m） = m2— — m （ ）

3、已知ab2=—1，—ab（a2b3—ab3—b）的值等於 （ ）

A、—1 B、0 C、1 D、無法確定

4、計算（20xx賀州會考）

（—2a）（ a3 —1） =

5、（3m）2（m2+mn—n2）=

（五）應用拓展

1、計算

（1）2a（9a2—2a+3）—（3a2） （2a—1）

（2）x（x—3）+2x（x—3）=3（x2—1）

2、若一個梯形的上底長（4m+3n）cm，下底長（2m+n）cm，高爲3m2n cm，求此梯形的面積。

3、一塊邊長爲xcm的正方形地磚，因需要被裁掉一塊2cm寬的長條，爲剩下部分面積是多少？