課題：14.1.4 整式的乘法——單項式乘多項式

教材分析

本節課的教學內容（單項式乘多項式）是中學數學代數部分的一個基礎知識點，是以後化簡代數式等知識點中的重要環節.

學情分析

在上一節課的學習中，學生經歷了從實際問題中抽象出數學問題，並在解決實際問題中探究得出單項式與單項式相乘的法則的過程，具備瞭解決此類問題的經驗.

教學目標

知識與技能

1.經歷探索單項式與多項式相乘的運算法則的過程，會進行簡單的單項式與多項式的乘法運算；

2.理解單項式與多項式相乘的算理，體會乘法分配律及轉化思想的作用.

過程與方法

1.發展有條理思考和語言表達能力；

2.培養學生轉化的數學思想.

情感、態度與價值觀

培養學生嚴謹求實、勇於創新和大膽實踐的學習態度，培養學生評價能力和小組合作能力.

教學重點

掌握單項式與多項式相乘的運算法則.

教學難點

靈活運用單項式與多項式相乘進行化簡，並正確處理符號問題.

主要教學策略

情景引入、合作交流、講練結合

技術、平臺、資源

優學派智慧課堂的點名、搶答、隨機抽取、計時、截圖發送、拍照上傳功能

技術支持的設計思路

通過提高優學派智慧的搶答、隨機抽取、截圖發送等工具，活躍課堂氣氛，提高教學效率，激發學生學習數學的興趣.

教學活動設計

教學環節

教師活動

學生活動

技術、資源

（含平臺工具）

設計意圖

一、複習引入

二、問題探究

三、新課學習

四、課堂練習

五、課堂小結

六、佈置作業

（引言問題）爲了擴大綠地面積，要把街心花園的一塊長pm，寬bm的長方形綠地，向兩邊分別加寬am和cm，你能用幾種方法表示擴大後的綠地面積？不同的方法之間有什麼關係？如何從數學的角度認識不同的表示方法之間的關係？

(1)如果把它看成一個大長方形，那麼它的邊長爲________,面積可表示爲_________ .

(2)如果把它看成三個小長方形，那麼它們的面積可分別表示爲_____、_____、_____,綠地總面積可表示爲________ _.

1.單項式乘以多項式的法則

單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.

（1）依據是乘法分配律.

（2）積的項數與多項式的項數相同.

2.試一試

3.例題講解

歸納小結：

單項式與多項式相乘實質上就是利用乘法分配律轉化爲單項式與單項式相乘.

方法總結：在做乘法計算時，一定要注意單項式的符號以及多項式中每一項的符號，不要搞錯．

4. 鞏固練習

方法總結：

（1）在整式乘法的混合運算中，要注意運算順序.

（2）當要求多項式中不含有哪一項時，則表示這一項的係數爲0.

實質：單項式與多項式相乘實質上就是利用乘法分配律轉化爲單項式與單項式相乘.

注意：

（1）不要出現漏乘現象；

（2）計算時,要注意符號問題,多項式中每一項都包括它前面的符號；

（3）注意運算順序：先乘方，再乘除，最後加減；

（4）對於混合運算，注意最後應合併同類項.

1.課本P105 4.（必做）

2.練習冊P41 .鼓勵做）

學生參與知識回顧，積極思考回答

深入生活情景，學生積極思考主動探究，討論交流，從而得出兩種不同表示方法.

學生躍躍欲試，說出自己的發現，從而得出法則.

按照自己的理解說出單項式與多項式相乘的步驟

積極思考嘗試解答並隨機抽取3名學生回答.

第一小題教師示範，第二小題由學生自主完成，完成後拍照上傳，教師巡視指導學生.

展示學生作品，利用學生出現的錯誤進行點評，特別是符號問題.

引導學生讀懂題目的意思

積極思考，總結本課所學.

優學派智慧課堂搶答工具

利用優學派智慧課堂隨機抽取功能點名回答

優學派智慧課堂截圖發送功能，學生

拍照上傳

優學派智慧課堂截圖發送功能，學生

拍照上傳

溫故而知新

情景引課，貼近生活，激發學生的學習興趣.

通過小組交流，學生會發現同一個量有了不同的表示方法，通過教師適時提出問題，引導學生髮現兩種不同的運算之間的關係從而引出法則.

通過總結運算時的步驟，加深學生對法則的理解.

此環節進行由淺入深、循序漸進的訓練，以使學生更好地掌握單項式與多項式相乘的法則，提高學生分析問題解決問題的能力.

將新知識納入知識系統.

獨立完成作業是提高學習能力的有效手段.

板書設計

整式的乘法（第2課時）

單項式乘多項式法則例題解析

例1例2例3

注意：1.不漏乘

2.符號

3.運算順序

教學反思：通過創設情景，讓學生把單項式乘多項式的法則探究出來，剛開始解題，允許學生犯錯，通過小組討論、評價、交流、糾錯等方法將正確的解題方法和步驟確定下來，學生的印象更深刻，更可喜的是培養了學生的合作精神和評價能力.

教材分析

本節課的教學內容（單項式乘多項式）是中學數學代數部分的一個基礎知識點，是以後化簡代數式等知識點中的重要環節.

學情分析

在上一節課的學習中，學生經歷了從實際問題中抽象出數學問題，並在解決實際問題中探究得出單項式與單項式相乘的法則的過程，具備瞭解決此類問題的經驗.

教學目標

知識與技能

1.經歷探索單項式與多項式相乘的運算法則的過程，會進行簡單的單項式與多項式的乘法運算；

2.理解單項式與多項式相乘的算理，體會乘法分配律及轉化思想的作用.

過程與方法

1.發展有條理思考和語言表達能力；

2.培養學生轉化的數學思想.

情感、態度與價值觀

培養學生嚴謹求實、勇於創新和大膽實踐的學習態度，培養學生評價能力和小組合作能力.

教學重點

掌握單項式與多項式相乘的運算法則.

教學難點

靈活運用單項式與多項式相乘進行化簡，並正確處理符號問題.

主要教學策略

情景引入、合作交流、講練結合

技術、平臺、資源

優學派智慧課堂的點名、搶答、隨機抽取、計時、截圖發送、拍照上傳功能

技術支持的設計思路

通過提高優學派智慧的搶答、隨機抽取、截圖發送等工具，活躍課堂氣氛，提高教學效率，激發學生學習數學的興趣.

教學活動設計

教學環節

教師活動

學生活動

技術、資源

（含平臺工具）

設計意圖

一、複習引入

二、問題探究

三、新課學習

四、課堂練習

五、課堂小結

六、佈置作業

（引言問題）爲了擴大綠地面積，要把街心花園的一塊長pm，寬bm的長方形綠地，向兩邊分別加寬am和cm，你能用幾種方法表示擴大後的綠地面積？不同的方法之間有什麼關係？如何從數學的角度認識不同的表示方法之間的關係？

(1)如果把它看成一個大長方形，那麼它的邊長爲________,面積可表示爲_________ .

(2)如果把它看成三個小長方形，那麼它們的面積可分別表示爲_____、_____、_____,綠地總面積可表示爲________ _.

1.單項式乘以多項式的法則

單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.

（1）依據是乘法分配律.

（2）積的項數與多項式的項數相同.

2.試一試

3.例題講解

歸納小結：

單項式與多項式相乘實質上就是利用乘法分配律轉化爲單項式與單項式相乘.

方法總結：在做乘法計算時，一定要注意單項式的符號以及多項式中每一項的符號，不要搞錯．

4. 鞏固練習

方法總結：

（1）在整式乘法的混合運算中，要注意運算順序.

（2）當要求多項式中不含有哪一項時，則表示這一項的係數爲0.

實質：單項式與多項式相乘實質上就是利用乘法分配律轉化爲單項式與單項式相乘.

注意：

（1）不要出現漏乘現象；

（2）計算時,要注意符號問題,多項式中每一項都包括它前面的符號；

（3）注意運算順序：先乘方，再乘除，最後加減；

（4）對於混合運算，注意最後應合併同類項.

1.課本P105 4.（必做）

2.練習冊P41 .鼓勵做）

學生參與知識回顧，積極思考回答

深入生活情景，學生積極思考主動探究，討論交流，從而得出兩種不同表示方法.

學生躍躍欲試，說出自己的發現，從而得出法則.

按照自己的理解說出單項式與多項式相乘的步驟

積極思考嘗試解答並隨機抽取3名學生回答.

第一小題教師示範，第二小題由學生自主完成，完成後拍照上傳，教師巡視指導學生.

展示學生作品，利用學生出現的錯誤進行點評，特別是符號問題.

引導學生讀懂題目的意思

積極思考，總結本課所學.

優學派智慧課堂搶答工具

利用優學派智慧課堂隨機抽取功能點名回答

優學派智慧課堂截圖發送功能，學生

拍照上傳

優學派智慧課堂截圖發送功能，學生

拍照上傳

溫故而知新

情景引課，貼近生活，激發學生的學習興趣.

通過小組交流，學生會發現同一個量有了不同的表示方法，通過教師適時提出問題，引導學生髮現兩種不同的運算之間的關係從而引出法則.

通過總結運算時的步驟，加深學生對法則的理解.

此環節進行由淺入深、循序漸進的訓練，以使學生更好地掌握單項式與多項式相乘的法則，提高學生分析問題解決問題的能力.

將新知識納入知識系統.

獨立完成作業是提高學習能力的有效手段.

板書設計

整式的乘法（第2課時）

單項式乘多項式法則例題解析

例1例2例3

注意：1.不漏乘

2.符號

3.運算順序

教學反思：通過創設情景，讓學生把單項式乘多項式的法則探究出來，剛開始解題，允許學生犯錯，通過小組討論、評價、交流、糾錯等方法將正確的解題方法和步驟確定下來，學生的印象更深刻，更可喜的是培養了學生的合作精神和評價能力.