平行四邊形面積教案【精品多篇】

平行四邊形面積教案 篇一

【教學內容】教材第134頁複習第12～15題。

【教學目標】

【教學重點 掌握求平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，會進行面積單難點】位的換算。

【教學過程】

一、揭示課題

我們今天覆習近平行四邊形、三角形和梯形面積的計算以及土地面積的有關知識。通過複習使學生進一步理解和掌握求平行四邊形、三角形和梯形的面積計算，會進行土地面積計算和麪積單位間的換算。

二、複習面積單位

1、(1)我們學過哪些面積單位？並按一定州順序排列。

(2)每相鄰兩個面積單位間的進率各是多少？

2、練習做期末複習第12題。

學生做，並說計算過程。

三、複習近平行四邊形、三角形和梯形的面積計算及其聯繫

1、說一說這三種圖形面積計算公式是什麼？並說一說每個圖形的面積是怎樣推導出來的？

2、我們在學習習近平行四邊形、三角形和梯形面積的計算時，都是把它們變成已學過的`圖形，這種學習方法叫做什麼？(轉化)，以後學習其他圖形的面積時，還是要用到這種方法。

3、把長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形之間的聯繫

用圖表示出來。

(1) 學生畫圖：

(2)從圖上可以看出，誰的面積是基礎？

4、(1)練習做期末複習第14題。

學生計算後反饋。

(2)填空：

①一個三角形和一個平行四邊形等底等高，如果三角形的面積是60平方米，那麼平行四邊形面積是( )平方米；如果平行四邊形面積是60平方米，那麼三角形的面積是( )平方米。

②一個三角形底不變，高擴大3倍，面積( )倍。

③一個平行四邊形底擴大16倍，高縮小2倍，面積就( )倍。

(3)應用題練習，期末複習第15題。

注意第(2)題單位不統一，先統一單位後再解答。

四、複習土地面積單位

1、(1)計算土地面積常用的單位有哪些？

(2)1平方千米，1公頃各有多大？

(3)測量土地時，一般用什麼作長度單位？算出面積是多少平方米後，再換算成公頃或平方千米。

2、應用題：

(1)一個平行四邊形果園，佔地3公頃，它的底是400米，高是多少米？

學生做完後，師問：這題要注意什麼？

(2)一個梯形的小麥田，上底長200米，下底長400米，高600米，它的面積是多少公頃？如果每公頃收小麥6000千克，這塊小麥田能收小麥多少噸？

反饋時，說明最後結果單位要統一成噸。

3、綜合練習：做期末複習第13題。

在書上做並說明理由。

五、全課總結

這節課複習了什麼內容？我們複習了面積計算。進一步知道通過圖形的轉化，可以推導出平等四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，並且按它們面積計算公式可以分別計算出這些圖形的面積是多少。

【作業設計】

補充

1、判斷：

(1)兩個完全一樣的直角三角形能拼成平行四邊形。( )

(2)兩個面積相等的三角形一定等底等高。 ( )

(3)62＝62＝12。 ( )

(4)40公頃4平方千米。( )

2、一塊平行四邊形棉田，底400米，是高的2倍，共收籽棉8000千克，平均每公頃收籽棉多少克？

3、體育組跳箱的一面是梯形，它的上底是8分米，下底是1米，高11分米。求這個梯形的面積是多少平方分米？

平行四邊形面積教案 篇二

教學內容：

教科書第79～81頁

教學目標：

1．使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2．通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。

教學過程：

一、導入

1．觀察主題圖（有條件的地方可做成多媒體課件出示），讓學生找一找圖中有哪些學過的圖形。

2．觀察圖中學校門前的兩個花壇，說一說這兩個花壇都是什麼形狀的？怎樣比較兩個花壇的大小？你會計算它們的面積嗎？

3．引入學習內容：長方形的面積我們已經會計算了，今天我們研究平行四邊形面積的計算。

板書課題：平行四邊形的面積

二、平行四邊形面積計算

1．用數方格的方法計算面積。

（1）用多媒體或幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經知道可以用數方格的方法得到一個圖形的面積。現在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。

說明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。把數出的數據填在表格中（見教材第80頁表格）。

（2）同桌合作完成。

（3）彙報結果，可用投影展示學生填好的表格。

（4）觀察表格的數據，你發現了什麼？

通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等於它的底乘高；這個長方形的面積等於它的長乘寬。

2．推導平行四邊形面積計算公式。

（1）引導：我們用數方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的。面積是不是也有其他計算方法呢？

學生討論，鼓勵學生大膽發表意見。

（2）歸納學生意見，提出：通過數方格我們已經發現這個平行四邊形的面積等於底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。因爲我們已經會計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學們試一試。

學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。

請學生演示剪拼的過程及結果。

教師用課件或教具演示剪—平移—拼的過程。（如教材第81頁的圖示）

（3）我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什麼？

小組討論。可以出示討論題：

①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什麼關係？

③能根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

小組彙報，教師歸納：

我們把一個平行四邊形轉化成爲一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

這個長方形的長與平行四邊形的底相等，

這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，

因爲 長方形的面積=長×寬，

所以平行四邊形的面積=底×高。

3．教師指出在數學中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。

三、鞏固和應用

1．出示例1。讀題並理解題意。

學生試做，交流作法和結果。

2．討論：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？爲什麼？

平行四邊形面積教案 篇三

教學目標：

1、讓學生充分利用手中的學具，在動手操作推導平行四邊形面積公式的過程中，理解並掌握平行四邊形面積的計算方法，能正確計算平行四邊形的面積。

2、讓學生在推導和驗證平行四邊形面積公式的過程中，充分體驗轉化的數學思想，形成一定探究意識和能力。

3、培養學生的小組合作意識，發展學生的空間觀念。

教學重難點：

1、讓學生充分利用手中的學具，在動手操作推導平行四邊形面積公式的過程中，理解並掌握平行四邊形面積的計算方法，能正確計算平行四邊形的面積。

2、讓學生在推導和驗證平行四邊形面積公式的過程中，充分體驗轉化的數學思想，形成一定探究意識和能力，發展空間觀念。

教具準備：

教學課件、平行四邊形教具和學具、剪刀等。

教學過程：

一、情境引入

師：這節課老師將和大家一起學習一個新知識，同學們有信心嗎？

師：看到同學們精神飽滿的樣子，老師也有信心。讓我們一起努力吧！

師：首先老師想考考大家，知道的同學請舉手。

t1：你們認識哪些平面圖形？

t2：你們認識老師手中的圖形嗎？

t3：（出示課件2）請同學們觀察學校門前的兩個花壇，它們分別是什麼形狀？

t4：哪個花壇面積大？你會計算它們的面積嗎？（出示課件3）

師小結：（板書；長方形的面積=長×寬）

這節課我們就來學習習近平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形的面積）

二、探究建模

（一）數格子法（出示課件4）

1、師：前面我們已經知道可以用數格子的方法得到一個圖形的面積，看大屏，請同學們用數格子的方法數數出這兩個圖形的面積。注意一個方格代表1平方米，不滿一格的都按半格計算。

t1：誰來彙報一下你數的結果？

2、師小結：剛纔，我們用數格子的方法得到了這個平行四邊形的面積，可是，在日常生活中，是不是每一個平行四邊形的面積都有方格讓我們去數呢？（不是）所以說數方格的方法也不是任何時候都適用的。如果平行四邊形的面積也能像長方形一樣有它的`面積計算公式就更好了，對不對？

那麼在研究這個問題之前，讓我們看大屏幕，繼續觀察這兩個圖形，並且完成第80頁下方的表格。

t2：通過這個表格，你發現了什麼呢？

3、師小結：是的，通過這個表格我們發現，平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，它們的面積也相等。

t3：根據你的發現，請同學們做個大膽的猜測，平行四邊形的面積可以怎樣計算？(師板書學生的猜測)

（二）轉化法

1、用畫圖的方法驗證猜想一。（平行四邊形的面積＝鄰邊之積）

學生畫圖，同桌交流，教師演示。

師小結：可見“平行四邊形的面積＝鄰邊之積”的猜測是不對的。

2、用“剪—平移—拼”的方法驗證猜想二（平行四邊形的面積＝底×高）學生剪拼，同桌討論，課件演示。（出示課件5）

t1：拼成的長方形和原來的平行四邊形相比，什麼變了，什麼沒有變？

t2：再看看，轉化後的長方形的長與平行四邊形的底，轉化後的長方形的寬與平行四邊形的高有什麼關係？

生：轉化後的長方形的長等於平行四邊形的底，轉化後的長方形的寬等於平行四邊形的高。

t3：那麼，現在同學們知不知道平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？

生：平行四邊形的面積＝底×高

t4：有沒有不同的驗證方法呢？（出示課件6）

師小結：其實，我們沿着平行四邊形的任意一條高都能將一個平行四邊形轉化成長方形，因爲轉化後的長方形的長等於平行四邊形的底，轉化後的長方形的寬等於平行四邊形的高，所以，平行四邊形的面積＝底×高

（三）整理結論

1、師：我們一起讀一下我們發現的結論。

剛纔同學們不僅用不同的方法驗證了兩個猜想，並且用了轉化的方法，真是了不起。

2、師：現在請同學們翻開書，自己看書學習81頁倒數第2自然段的內容。

3、師：你學到了些什麼？

4、師：如果用表示s平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那麼平行四邊形面積的計算公式可以寫成：s=ah

師：有了平行四邊形的面積計算公式，現在同學們就可以用它來計算了。

t5：現在同學們能知道這兩個花壇哪個的面積大了嗎？（出示課件7）

師小結：同學們學得真不錯！我們鼓掌獎勵自己吧！

師：下面老師再出幾個題考考大家，敢挑戰嗎？

三、解釋應用

1、計算平行四邊形車位面積。（出示課件8）

t6：要計算一個平行四邊形的面積需要知道哪些條件？

t7：(教師畫圖，平行四邊形的底和高不對應)你能計算書這個平行四邊想的面積嗎？

2、選擇條件計算平行四邊形的面積。（出示課件9）

3、終極挑戰。（出示課件10）

4、獎勵題。知道平行四邊形的面積和底，求高。（出示課件11）

四、課堂總結

通過這節課的學習你有哪些新的收穫？