平行四邊形的面積教案新版多篇

平行四邊形的面積教案優秀 篇一

一、教學目標

（一）知識與技能

讓學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能解決相應的實際問題。

（二）過程與方法

通過操作、觀察和比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化思想，培養學生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。

（三）情感態度和價值觀

通過活動，培養學生的探索精神，感受數學與生活的密切聯繫。

二、教學重難點

教學重點：探索並掌握平行四邊形面積計算公式。

教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想。

三、教學準備

平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個，多媒體課件。

四、教學過程

（一）創設情境，激趣導入

1、創設情境。

（1)呈現教材第86頁單元主題圖。(PPT課件演示）

平行四邊形的面積教案設計 篇二

【教材分析】

本節課是人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《多邊形的面積》第1課時《平行四邊形的面積》。平行四邊形面積的計算是在學生已經掌握並能靈活運用長方形、正方形面積計算公式，理解平行四邊形特徵的基礎上，進行教學的。教材在編排上非常重視讓學生經歷知識的探索過程，使學生不僅掌握面積計算的方法，更要參與面積計算公式的推導過程，在操作中，積累基本的數學思想方法和基本的活動經驗，完成對新知的建構。本節課首先通過具體的情境提出計算平行四邊形面積的問題。這樣安排的目的是讓學生面對一個新的問題，思考如何去解決，使學生感到學習新知識的必要性；其次，對學生進行動手操作，自主探索的培養，使學生能尋求解決問題的方法；最後，讓學生歸納計算平行四邊形面積的基本方法。根據學生的多種剪法，組織學生討論這些剪法的共同特點，並比較長方形與平行四邊形之間的關係，從而推導出計算平行四邊形面積的公式。

【教學目標】

知識與能力目標:使學生能運用數方格、割補等方法探索平行四邊形面積的計算公式，初步感受轉化思想；讓學生掌握平行四邊形面積的計算公式，能夠運用公式正確計算平行四邊形的面積。

過程與方法目標:通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思想方法解決問題的能力；創設自主、和諧的探究情境，讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知慾，陶冶情操。

情感態度與價值觀目標:通過活動，培養學生的合作意識和探索創新精神，感受數學知識的奇妙。

【學情分析】

平行四邊形的面積是在學生已經掌握並能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特徵的基礎上進行教學的，而且，這部分知識的學習運用會爲學生學習後面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見，本節課是促進學生空間觀念發展，滲透轉化、等積變形等數學思想方法的重要環節。學好這部分內容，對於解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。這節課，讓他們動手實踐，在做中學，經歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數學就在身邊，培養學生髮散思維，進一步激發學生學習思維，進一步激發學生學習數學的熱情。

【教學重點】掌握平行四邊形面積計算公式。

【教學難點】平行四邊形面積計算公式的推導過程。

【教具】兩個完全一樣的平行四邊形、不規則圖形、小黑板、剪刀、多媒體及課件。

【教學過程】

一、創設情境，引入課題。

1、遊戲:小小魔術師。教師出示不規則圖形。

（1）師:你能直接計算出這個圖形的面積嗎？

（2）師:你能計算出這個圖形的面積嗎？說一說用什麼方法？

（3）師:現在變成了一個什麼圖形？你能求出這個圖形的面積嗎？怎樣計算 長方形的面積？

2、小結:剛纔同學們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規則的圖形轉化成學過的長方形，這是一種很重要的數學思考方法—轉化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉化後的圖形什麼變了，什麼是相同的？（形狀變了，面積相同）

（設計思路:“溫故”是課堂教學起始的重要環節，它起到承上啓下的作用。通過出示覆習題，喚起學生對已有知識的回顧，拓寬學生的學習渠道，促進學生全面、持續、和諧的發展，爲後面探究平行四邊形面積公式的推導打下堅實的基礎。）

二、激趣引思，導入新課。

師:同學們，昨天早上我聽校長說，學校要建一個宣傳欄，其中要用一塊底是5米，高是4米的平行四邊形膠合板。我覺得這是一件好事，因爲平行四邊形是一種漂亮的圖形，你們聽了校長的話，想知道些什麼？

生1:我想知道要花多少錢纔可以做成。

生2:我想這個宣傳欄建起來一定很漂亮，會把我們的校園點綴得更加美麗！

生3:我想知道這塊膠合板的面積有多大。

師:我聽出來了，大部分同學都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積，這節課我們就來探究“平行四邊形的面積”。（板書課題:平行四邊行的面積）

（設計思路:教師選取發生在學生身邊的事來創設情境，導入新課，學生感到親切，從中體會到數學與生活的聯繫，更能激發求知慾望。）

三、動手操作，探究發現。

1、用數方格的方法啓發學生猜想平行四邊形面積的計算方法。

師:同學們回憶一下，我們以前是怎麼學習長方形面積公式的？（指名複述過程）下面我們用數方格的方法來數出平行四邊形的面積。

教師用課件演示:先出示一個畫有方格（每個方格的面積是1平方釐米）的長方形，再將一個平行四邊形放在方格圖上面，讓學生用數方格（不滿一格的按半格計算）的方法回答問題。

（1）這個平行四邊形的面積是多少平方釐米？

（2）它的底是多少釐米？

（3）它的高是多少釐米？

（4）這個平行四邊形的面積跟它的高與底有什麼關係？

（5）請同學們猜一猜:怎樣計算平行四邊形的面積？

2、引導學生把平行四邊形轉化爲長方形，驗證猜想推出平行四邊形的面積公式。

我們用數方格的方法得到一個平行四邊形的面積，但是用這個方法計算面積方便嗎？

生:不方便。

師:既然不方便，我們能不能用更方便的方法來解決呢？

小組交流，學生討論，發表意見。

生:用剪和拼的方法。

師:（出示一個平行四邊形）這個平行四邊形也可以轉化長方形嗎？怎樣剪呢？剪歪了怎麼辦？（可以先用尺子畫一條虛線。）

師:這條虛線也就是平行四邊形的哪部分？(高)還記得怎樣畫高嗎？

師:第一步:畫；第二步:剪；第三步:移。那我們就動手來剪一剪吧！（學生動手操作）

師:拼成長方形了嗎？拼好了擺在桌面給老師看看，請兩個同學來前面展示他們的作品，（指名上黑板前）說說你是怎樣操作的？

（生:我先畫條高，沿着高剪開，把這部分移過去，就拼成了一個長方形。）

師:怎樣移過去呀？平着移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。

師:再請一個同學展示一下，他的剪法有什麼不一樣嗎？

（生:我在中間剪的）剪成兩個完全一樣的梯形，可以嗎？平移過去也拼成了一個長方形。 （展示學生的成果）

師:老師有幾個問題，我們把平行四邊形轉化成了長方形，原來平行四邊形的面積和這個長方形的面積相等嗎？平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬有什麼關係呢？

小組討論:

⑴ 原來平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等嗎？

⑵ 原來平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什麼關係？

⑶ 原來平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什麼關係？

師:誰來說說你的想法。它的面積沒有多，也沒有少，平行四邊形的面積等於剪拼後的長方形的面積。（板書）平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什麼關係？我們看課件演示。（板書:底=長， 寬=高）

師:長方形的面積=長×寬，那麼平行四邊形的面積怎樣求？

生:平行四邊形的面積=底×高（板書）

師:同意嗎？誰能講一講，爲什麼平行四邊形的面積=底×高？結合剛纔一剪一拼的過程說說。（生敘述方法）

教師小結方法指名讓生敘述。

師:如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那麼平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah（板書:S=ah）。

師:現在我們可以確定當初的猜想誰是正確的？

（設計思路:讓學生對“平行四邊形面積的計算方法”提出猜想，再進行驗證。學生通過自主探索，合作交流，既體現了學生的主體地位，又有助於培養學生觀察能力、抽象概括能力，爲進一步發展空間觀念打下基礎。在本環節中，學生體會到獨立探究獲得的成功喜悅。在教學中給學生留足了自主探索的空間，最終達到學習的目的，讓學生體驗到成功的喜悅。）

四、實踐應用，鞏固提高。

師:同學們，現在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了嗎？（學生獨立完成。）

教師板書:5×4=20（平方米）

出示例1 （同桌討論，獨立完成，最後全班交流。）

教師板書:S=ah=6×4=24（平方米）

師:同學們真會動腦筋，能運用所學知識解決生活中的問題。

（設計思路:將學生帶回到了生活中，練習由易到難，符合兒童的心理需求，大多數學生在運用知識解決問題的時候感覺沒什麼難處。學生就在運用所學知識給別人幫忙的過程中着實體驗了把成功的快樂。）

五、分層練習， 強化應用。

1、填空。

（1)把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形（ ）。這個長方形的長與平形四邊形的底（ ），寬與平行四邊形的高（ ）。平行四邊形的面積等於（ ），用字母表示是( ）。

（2)0.85公頃=（ ）平方0.56平方千米=( ）公頃

2、計算下面各個平行四邊形的面積。

（1）底=2.5cm，高=3.2cm。 (2)底=6.4dm，高=7.5dm。

3、解決問題。

（1）小明家有一塊平行四邊形的菜地，面積是120平方米，量得底是20米，它的高是多少？

（2）一塊平行四邊形鋼板，底8.5m，高6m，它的面積是多少？如果每平方米的鋼板重38千克，這塊鋼板重多少千克？

（設計思路:幾道練習題從易到難有一定坡度，通過練習，既鞏固了本節課所學的知識，又使不同層次的學生都得到了發展，拓展了學生的思維。）

六、總結昇華，拓展延伸。

1、教學小結:同學們，這節課你們學會了什麼？說一說你知道哪些解決問題的方法？

（設計思路:通過“說一說”，使學生對本節課所學知識有個系統的認識，可以提高學生的歸納、總結、概括、表達等多方面的能力。）

2、課後練習

（1）、練習十五第1題，第2題。（任選一題）

（2）、解決問題:選一個平行四邊形的實物，量出它的底和高，並計算出面積。

平行四邊形的面積練習題

1、填一填

（1)1平方米=（ ）平方分米=( ）平方釐米

（2)把一個平行四邊形轉化成長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積( ）。

轉化後長方形的長與平行四邊形的（ )相等，寬與平行四邊形的( ）相等。

（3)平行四邊形的面積=（ ）×（ ），字母公式爲( ）

（4)一個平行四邊形的底是8.5米，高是3.4米，求其面積的算式是( ）

（5)等底等高的兩個平行四邊形的面積( ）

2、判斷

（1)形狀不同的兩個平行四邊形面積一定不相等 ( ）

（2)周長相等的兩個平行四邊形面積一定相等 ( ）

（3)知道一個平行四邊形的底和其對應的高的長度就能求出它的面積 ( ）

3、一塊平行四邊形的玻璃，底是50釐米，高是24釐米，它的面積是多少？

24釐米

50釐米

升級蹺蹺板

4、有一個平行四邊形的面積是56平方釐米，底是7釐米，高是多少釐米？

5、一快平行四邊形的菜地，底是36米，高是25米，每平方米收白菜8千克，這塊地共收白菜多少千克？

6、一個平行四邊形的果園，底是30米，高是15米，中了90棵梨樹，平均每棵梨樹佔地多少平方米？

智慧摩天輪

7、已知下圖中正方形的周長是36釐米，求平行四邊形的面積。

8、一塊平行四邊形的鐵皮的周長是82釐米，一條底長是16釐米，這條底上的高是20釐米，求另一條底上的高是多少釐米？

平行四邊形的面積教學設計 篇三

一、教學目標：

1、知識目標：經歷動手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，並能用字母表示，會用公式計算平行四邊形面積。

2、能力目標：在剪一剪、拼一拼中發展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉化”的數學思想和方法。

3、過程與方法：通過觀察、操作、測量、思考、討論交流、小組合作等數學活動，體會轉化等數學方法，發展推理能力。

4、情感態度與價值觀：使學生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數學學習情感。

二、教學重點、難點及關鍵點剖析：

1、重點：平行四邊形面積公式的推導及應用。

2、難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

三、教具、學具準備：

平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、

四、教學過程：

一、創設情境，導入新課

豬八戒和孫悟空西天取經回來後，就回到高老莊種起地來，可是孫悟空的地在豬八戒家的旁邊，豬八戒的地卻在孫悟空家的旁邊，它們都覺得幹活時很不方便。於是它們商量把地換一下。可是孫悟空的菜地是長方形的，豬八戒的菜地是平行四邊形的，它們都在想這樣交換公平嗎？同學們，你們說這樣交換公平嗎？我們怎樣才能知道這樣交換是否公平呢？

生：算出這兩塊地的面積，比比就知道了。

師：那長方形的面積怎麼算呢？

生：長方形的面積=長×寬

師：平行四邊形的面積怎麼算呢？

生搖搖頭。

師：那你們想學嗎？這節課我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題）

齊讀學習目標：

1、通過操作，能推導出平行四邊形的面積計算公式。

2、會運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。

二、自主學習

在下面的方格紙上數一數，然後填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。）

小組討論:（1）仔細觀察、比較表格中的數據，你發現了

（2）猜想：平行四邊形的面積=_________________________

三、動手操作，驗證猜想

（1）小組討論：能不能將平行四邊形轉化成長方形來計算？該怎樣轉化？（把平行四邊形轉化成長方形或正方形，必需沿着平行四邊形的高剪）

（2）以小組爲單位進行剪拼。

（3）指學生演示平行四邊形轉化成長方形的過程，並觀看電腦演示過程。

（4）討論：

A、平行四邊形轉化成長方形後面積變了嗎？爲什麼？（沒有，因爲它的大小沒變），（物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積）

B、轉化成的長方形的長相當於原平行四邊形的（)，轉化成的長方形的相當於原平行四邊形的(）。

（6）交流彙報

板書：長方形的面積=長×寬

↓ ↓ ↓

平行四邊形的面積=底×高

師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那麼平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=a×h，也可以寫成S=ah或S=ah（師板書）

四、當堂檢測

1、師：通過同學們的努力，我們已經推導出了平行四邊形面積的計算公式，那現在你們會利用公式解決問題了嗎？

出示例１平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

學生獨立完成，並展示學生作業。

2、計算下面平行四邊形面積，列式正確的是：（）

A：8×3B：8×6C：4×6D：4×3

通過做此題，你想提醒大家注意什麼？

3、你能想辦法求出下面這個平行四邊形的面積嗎？

五、拓展提升

下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？

1.4cm

2.5cm

通過做此題，你發現了什麼？

六、課堂小結

說說本節課，你收穫了什麼？

七、板書設計：

平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬

↓ ↓ ↓

平行四邊形的面積=底×高

S=a×h

=ah

=ah

平行四邊形的面積教學設計 篇四

【教學目標】

1、通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。

2、讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較活動，初步認識和使用轉化的方法，發展學生的空間觀念。

3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學生感受數學與生活的聯繫，培養學生的數學應用意識，體驗數學的價值。

【教學重點、難點】

教學重點：探究並推導平行四邊形面積的計算公式，並能正確運用。

教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化爲一個長方形，找出兩個圖形之間的聯繫，推導出平行四邊形面積的計算公式。

關鍵點：通過引導學生提出假設——動手操作——推導——概括的步驟開展探究活動，利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點即平行四邊形面積公式的推導。關鍵是通過“剪、移、拼”將平行四邊形轉化成長方形後，找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關係，及面積不變的特點，從而理解平行四邊形面積的推導過程。

【教具、學具準備】

多媒體課件，平行四邊形紙片三個、直尺（三角尺）、剪刀、平行四邊形圖片一個。

【教學過程】

一、創設情境，抽取方法、導入新課

1、師：同學們，從今天開始，我們來研究有關圖形面積的知識。我們已經學過了哪些圖形面積的計算方法？怎麼計算？（學生回憶、回答）

師：老師今天也帶來了兩個圖形，但並不是規則圖形，誰能幫老師看看哪個圖形的面積大？看誰能最快解決。

學生思考、回答：

（1）數格子的方法：一樣大。

（2）把第二個圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處，拼成長方形，兩個長方形完全相同，所以面積一樣大。

動畫演示割補的過程。

師：這個方法巧妙嗎？通過割補，把兩個不規則的圖形轉化成了我們學過的長方形，從而可以快捷順利地比較它們的面積——這種方法在數學上叫做“割補——轉化”法。“轉化”是數學上的一種非常重要的思想，是解決圖形問題的一個法寶，它能幫助我們解決好多的數學問題呢，你們喜歡這種方法嗎？

既然大家都喜歡這種方法，那麼我們今天就利用這個方法來研究一個新圖形的面積：

這是個什麼圖形？（平行四邊形）板書課題。

二、應用方法，動手操作，探究新知

1、預設問題：

怎麼就能計算出它的面積呢？（學生思考1分鐘。）爲了研究這個問題，我們準備了一些學具，每個小組的組長先清點一下夠不夠。有三個平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。

2、探究公式：

（1）出示問題：

師：先看老師給大家的幾個提示（師讀提示）：

友情提示：充分運用我們準備的學具，通過剪一剪、拼一拼、補一補的方法，試一試：

①平行四邊形可以轉化成學過的哪種圖形？

②平行四邊形的底和高分別與轉化後的圖形有什麼關係？

③怎樣通過轉化後的圖形推導出平行四邊形的面積計算方法呢？

（學生在獨立思考的基礎上進行合作探究）

（2）現在利用我們的學具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉化成我們學過的圖形來計算面積？比一比哪個小組最快研究出來。

（3）小組探究。

（4）組間展示交流：

師：哪個小組上來展示一下你們的研究成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線剪的？）

師：誰還有不同的剪法？

動畫展示割補——轉化的過程：

（其中第三種方法學生一般想不到，教師可以展示提出，簡單說明，以開闊學生的思路。）

（4）師生交流提煉，形成板書：

師生總結：不管利用哪種割補方法，我們都能把平行四邊形轉化爲什麼圖形？（長方形），並且同學們都已經看出：這個長方形的長就等於平行四邊形的底，長方形的寬就等於平行四邊形的高。根據長方形面積的計算方法，我們就可以得出平行四邊形面積的計算方法：

師：計算平行四邊形面積，必須知道什麼？（底和高，缺一不可。）

3、教學例1：

師：我們利用這個成果來解決一個問題好嗎？

出示例1：

學生回答，教師板書：S=ah=6×4=24（cm2）

4、鞏固小結：

通過這節課的研究，我們發現平行四邊形可以用割補的方法轉化爲長方形，並且我們通過長方形面積公式推導出了平行四邊形面積公式：平行四邊形的面積=底×高(S=ah)。大家都學會了嗎？下面我們就來比一比，看誰學的最熟練。

三、分層訓練，鞏固內化

1、求下面的平行四邊形的面積，只列式不計算：

（第三個圖形計算中提問：還可以怎麼計算？用12×9.6行不行？強調底與高的對應）

2、慧眼識對錯：

（1）一個平行四邊形的底是20釐米，高是1分米，它的面積是20平方釐米。（）

（2）平行四邊形的底越長，面積就越大。（）

（3）下面平行四邊形的面積是：8×5=40（平方釐米）（）

（4）一個平行四邊形的面積是36cm2，底是9cm，那麼它的高是4cm。（）

3、老師最近買了一輛新車，想買一個停車位，選中了一個平行四邊形的，停車位的價格是每平方米5000元，老師一共需要付多少錢呢？

要計算付多少錢，需要先怎麼辦呢？（測量長和寬，計算停車位的面積），老師已經測量好了，（出示數據：底3米，高5米）你們幫老師算算錢數好不好？

學生計算、展示。

師：謝謝你們幫我算出了應付的錢數，我回家就可以準備了。

4、爲了方便行人，某小區需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路，路寬1.5m，同學們爲小區提供瞭如圖所示三種方案，哪種方案破壞草坪的面積最小？你想到了什麼？

四、課堂小結：

師：這節課你有什麼有收穫？

師：今天，我們研究出了一種非常巧妙的求圖形面積的方法：割補——轉化法，就是把不規則的圖形通過割補的方法轉化爲我們熟悉的規則圖形來求面積，同學們都研究得非常認真，對這種方法運用的也很好，在以後的學習中我們會常用到這種方法，希望同學在以後的學習中也多動腦筋。

【板書設計】

數學《平行四邊形的面積》教案 篇五

教學目標：

(1)通過操作演示，使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積，培養學生初步的邏輯思維能力和空間觀念。

(2)能靈活運用平行四邊形的面積計算公式，根據面積計算平行四邊形的底和高，提高分析問題和解決問題的能力。

教學重點：通過操作演示，使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。

教學難點：能靈活運用平行四邊形的'面積計算公式，根據面積計算平行四邊形的底和高，提高分析問題和解決問題的能力。

教學準備：教具、投影。

教學過程：

一、複習準備：

1.平行四邊形、三角形、梯形的概念。

2.平行四邊形、三角形的性質。

3.各圖形的對稱情況。

4.圖形的大小用面積來表示。 （引人新課）

二、新授

1.投影，並觀察，填書本P1的空格

2.操作：用割補法把平行四邊形拼成長方形。

3.量一量長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有怎樣的關係？

4.得出：

長方形的面積＝ 長 × 寬

平行四邊形的面積＝（ ）×（ ）

５.怎樣計算下面圖形的面積？

《平行四邊形的面積》教案設計 篇六

教學內容：

義務教育課程標準試驗教科書數學人教版五年級上冊第五單元《多邊形的面積》第一課時79~81頁。

教學目標：

1、使學生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。

2、通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。

3、培養學生學習數學的興趣及積極參與、團結協作的精神。

教學重點：探究平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

教學難點：平行四邊形面積公式的推導過程。

教具準備：多媒體課件、方格紙、剪刀、平行四邊形。

教學過程：

一、情景引入，激趣導課

1、情景引入(出示課件)

隨着人們的生活水平的不斷提高，不少家庭都買了私家車，住在陽光小區的小明家和小剛家也各買了一輛。小明家住在小區東邊，停車位在西頭，小剛家住小區西邊，停車位在東頭，由於停車、開車不方便，於是兩家商量交換一下車位，小明家的車位是長方形的，小剛家的車位是平行四邊形的，這兩個車位形狀不一樣，這樣交換公平嗎？要想知道是否公平，我們要知道它們的面積。

2、用數方格的方法計算停車位的面積。

⑴出示長方形、平行四邊形車位圖，出示方格圖。

用數方格的方法數出兩個圖形的面積。

師：看，這是兩個車位圖，能直接比較它們車位面積大小嗎？爲了便於觀察把它們旋轉一下，現在用數方格的方法可以數出它們的面積嗎？

生：可以。

師： 一個方格表示1m2，不滿一格按半格計算，把數出的數據填在表格中（題卡）

⑵彙報、填表。

長方形

長（m）

寬（m）

面積（m2）

5

3

15

平行四邊形

底（m）

高（m）

面積（m2）

5

3

15

師：15m2你是怎樣數的？ 生：先橫着數有5格，再豎着數有 3格，3乘5等於15格，是15平方米。師：平行四邊形的面積你是怎樣數的？ 生1：把兩個半格合成一個整格，數出共有15個整格，是15平方米。 生2：數出共6個半格，6除以2是 3個整格，共15個整格 ，是15平方

米。

師：觀察車位的面積一樣，他們可以進行交換嗎？

生：可以。 。

⑶觀察表格中的數據。 ①先豎着觀察你發現了什麼？

長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。

師：這說明當這個平行四邊形的底和高分別與這個長方形的長和寬相等時，它們的面積也相等。

②再橫着觀察你發現了什麼？

生：長方形面積等於長乘寬，平行四邊形面積等於底乘高。（板書長方形面積公式）。

師：通過數方格我們發現這個平行四邊形的面積等於底乘高，是不是所有平行四邊形的面積都可以用底乘高來進行計算呢？這節課我們就來研究平行四邊形面積的計算（板書課題）。

二、動手操作，探究新知。

1、聯想、猜測。

長方形的面積與它的長和寬有關係，請大家猜測一下平行四邊形的面積和誰有關係，有什麼關係？

生：底和高，底乘高等於平行四邊形的面積。

（相鄰兩邊的積等於平行四邊形的面積。）

2、歸納意見，提出驗證

師：長方形面積我們會算了，能不能把平行四邊形轉化成長方形來計算它的面積呢？請同學們想一想，想好了同桌交流，並動手用學具試一試。

⑴學生動手操作。

⑵學生演示操作過程。

生1：沿着平行四邊形一個頂點向對邊做一條高，沿高剪開，剪成了一個三角形和一個梯形，把三角形平移到梯形右邊，拼成一個長方形。

生2：在這個平行四邊形中間做一條高，沿高剪開，剪成了兩個梯形，把左邊梯形平移到右邊，拼成一個長方形。

生3：沿着平行四邊形這一條高剪開，剪成了一個三角形和一個梯形，把三角形平移到梯形左邊，拼成一個長方形。

……….

師：同學們真聰明，在操作過程中運用了一種重要的數學方法“轉化”，都是把一個平行四邊形轉化成了一個長方形，“轉化”是一種重要的數學思想方法，在以後學習中會經常用到。

⑶觀察幾種不同的轉化方法，它們有什麼共同的地方？爲什麼沿高剪開？

生：都是沿平行四邊形高剪開，平移拼成一個長方形。長方形有四個直角，只有沿高剪開，拼時才能出現直角。

⑷討論：拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，你發現了什麼？以下面的討論題進行思考交流。

①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，什麼變了，什麼沒變？

②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什麼關係？

③你能根據長方形面積的計算公式推導出平行四邊形面積的計算公式嗎？

⑸討論推導出平行四邊形面積公式：

長方形的面積= 長×寬

平行四邊形的面積= 底×高

3、演示過程，強化結果。

師：大家剛纔在操作中沿平行四邊形任意幾條高剪開、平移、拼都把一個平行四邊形轉化成一個長方形，請同學們再觀察一遍（多媒體演示）。一個平行四邊形有無數條高，沿任意一條高剪開、平移、拼都可以把一個平行四邊形轉化成一個長方形，這個長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，這個長方形的長等於這個平行四邊形的底，這個長方形的寬等於這個平行四邊形的高，因爲長方形的面積等於長乘寬，所以平行四邊形面積等於底乘高。

（剛纔有同學猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積，是不是這樣呢？這裏有一個平行四邊形框架，請你拉一拉，發現了什麼？鄰邊長度沒變，面積變了，所以平行四邊形面積不等於兩鄰邊的積。）

師：從而也驗證了大家前面猜想的底乘高等於平行四邊形的面積是正確的，在學習中我們採用了先猜想，再轉化，最後驗證等學習方法，這些方法在學習中我們經常用到。

如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那麼平行四邊形的面積可以用字母什麼表示？

生：s=a×h

s=ah 字母中間乘號可以省略。

師：要求平行四邊形的面積必須知道什麼？

生：要知道它的底和高。

通過大家共同的努力，推導出了平行四邊形面積公式，下面讓我們走進陽光小區，去解決一些實際問題。

4、利用公式解決例1。

例1：陽光小區中一個平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？

兩人板演，其餘做在練習本上。s=ah=6×4=24（m2), 6×4=24（m2)

訂正：在計算平行四邊形面積時，可以用字母公式代入，也可以直接列式計算，要注意面積單位。

三、反饋練習，發展思維。

1、做一做。

15m

30m

在花壇兩邊有兩塊平行四邊形的草坪，請你算一算它們的面積。

25m

12m

12m

2、選一選。

2.5m

5m

沿着草坪向前走，有一個平行四邊形公益廣告牌，怎樣計算它的面積呢？請選出正確答案，並說一說爲什麼。

3m 6×2.5=15（m2) ( ) 6×5=30（m2) ( )

3×5=15（m2) ( ) 3×2.5=7.5（m2) ( )

6m

3、算一算(算法可多樣)。

9dm

小區閱覽室新進了一批圖書，要在樓梯兩側做4個圖書宣傳版面，這些宣傳版面的面積是多少？

,

6dm

4、小小設計師。

小區要在一塊長8米，寬6米的空地上建一個面積是30平方米的平行四邊形觀賞魚池（底和高是整米數），如果你是設計師你如何設計？

生1: 底是6高是5。

生2：底是5，高是6。

師：有時在解決一個問題時有很多方案，我們要根據實際情況選擇合適的方法解決。

四：課堂總結。

今天我們學習了平行四邊形面積的計算，通過學習，你有那些新的收穫呢？

五、看書質疑。

板書設計

平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

s=ah

反思：

教學完《平行四邊形的面積》這一課自己感觸頗多，有成功中的喜悅，也有不足中的遺憾，總結本節課的教學，有以下體會。

一、成功之處。

1、聯繫生活，以解決小區中實際問題貫穿全課。

本課以停車位面積大小的問題，讓學生引入到對平行四邊形面積計算方法的探索中，通過猜測、轉化、驗證等得出平行四邊形面積計算公式，並運用公式去解決小區中的實際問題。整節課在實際情景中學習新知，理解新知，鞏固並運用新知。所創設的生活情景取材於學生的數學現實中，使學生感到親切、有趣，使教學活動更富有生氣和活力，更能使學生體驗數學來源於生活，紮根於生活，應用於生活。

2、重視學生的自主探索，讓學生經歷數學學習的過程。

學習任何知識的最佳途徑是通過自己的實踐活動去發現，這樣的發現理解最深，也最容易掌握。在教學活動中，我設計了三個層次引導學生進行探究新知，首先是讓學生根據已有知識和經驗大膽猜測，接着親自動手操作，驗證自己的猜想是否正確，最後演示過程，強化結果，讓學生在數學活動中自然地發現平行四邊形和長方形之間的關係，最後歸納出平行四邊形面積計算公式。在這裏我留給學生足夠的時間和空間去思考、去動手，讓學生同伴互助去探究、去發現、去總結，給每個學生參與數學活動的機會，學生主人翁的地位充分展現。而我則是一個引路人，是一個參與者，合作者，真正體現《數學課程標準》的新理念。

3、滲透數學方法，發展學生的數學能力。

在本節課的教學中，我注意引導學生掌握數學最本質的東西，關注數學思想和方法，培養和發展學生的數學能力，在探索平行四邊形面積的計算方法時，先引導學生能不能把一個平行四邊形變成一個長方形呢？通過操作，一方面啓發學生設法把所研究的圖形轉化爲已經會計算面積的圖形，滲透“轉化”的思想方法，另一方面引導學生去主動探究所研究的圖形與轉化後的圖形之間有什麼聯繫，從而找到面積的計算方法，這樣以數學思想方法爲主線，讓學生親身體驗和理解“轉化”思想，加強了新舊知識間的聯繫，有助於知識的系統化。在此過程中，學生經歷了數學學習的過程，不但發展了數學思維，而且提高了數學能力。

二、存在不足。

1、爲了學生的思維不受限制，使孩子們的主動性得到儘可能的發揮，在探究平行四邊形面積公式時，我是讓學生自己發現，自己總結，但由於學生緊張，而自己的引導和激勵性語言又沒有及時跟上，致使個別學生操作速度慢，跟不上課堂節奏，活動氛圍不活躍，這方面的組織與調控能力我還要繼續加強。

2、用數方格的方法數長方形正方形的面積在前面已經學過，因此在備課中我認爲學生對數長方形‘平行四邊形的面積應該是輕車熟路，很快數出來，但在實際教學中發現一些學生對數平行四邊形的面積方法不熟，這塊內容的教學多耽誤了兩分鐘，以致於後面的練習有些倉促。因此，備課時一定要認真備各層次的學生水平，該引導時就引導，該放手時就放手。

三、反思中的所悟。

結合新課標，如何上好數學課，當中還有許多值得自己思考的問題。通過這個課例，感悟到要上出‘活潑‘愉快’實用的課來，就要求我們教師用學生的眼光理解教材，用新課標理念處理教材，用靈活的方法調控每個環節。教學中給孩子一些問題，讓他自己去找答案，給孩子一些條件，讓他自己去體驗，給孩子一些機會，讓他自己去創新。

數學《平行四邊形的面積》教案 篇七

教學目標

教學目標：

知識目標：通過操作活動，經歷推導四邊形面積計算公式的過程；能運用公式計算相關圖形的面積，並解決一些實際問題。

能力目標：通過實際操作發展學生的觀察、操作、推理、交流能力；培養運用轉化的方法解決實際問題的能力。

情感目標：培養學生勇於探索、克服困難的精神；感受數學的美。

教學重點和難點

教學重、難點：

理解平行四邊形面積公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算公式。

培養學生運用公式解決實際問題的能力。

教學過程

（一）創設情境，設疑引入

談話：出示兩個美麗的花壇（課件呈現）。

提問：請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢

然後給出長方形的長和寬讓學生計算長方形的面積。

提問：那平行四邊形的面積你會算嗎？從而導入新課。

（二）操作探索，獲取新知

數方格感知平行四邊形和長方形之間的關係

（1）數方格，用數方格的方法來求平行四邊形和長方形的面積，（電腦出示）

（2）彙報交流自己的發現。

小結：用數方格的方法不能滿足我們的實際需要，如果我們能像長方形那樣有一個計算平行四邊形面積的公式就容易解決了。

2、應用“轉化”思想，引入割補、平移法

（1）小組合作探究：想辦法充分利用手中的學具把平行四邊形轉化成會學算面積的圖形。（這時教師巡視，瞭解情況）

（2）精彩展示：要求邊講邊操作。

提問：爲什麼都要轉化成長方形？

爲什麼一定要沿着高剪開呢？

接着電腦演示其它方法，滲透割補、平移法

3、建立聯繫，推導公式

（1）小組合作探索：

a、原來的平行四邊形轉化成長方形後，什麼變了？什麼沒變？

b、拼成長方形的長與原來平行四邊形的'底有什麼關係？

c、拼成長方形的寬與原來平行四邊形的高有什麼關係？

d、能否根據長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積計算公式？（平行四邊形的面積= ）

（2）交流平行四邊形和長方形之間的聯繫：平行四邊形的面積=長方形的面積；長=底；寬=高；平行四邊形的面積（公式）=底×高（板書）

提問：用字母怎麼表示呢？自學課本。

學生回答s=ah（板書）

提問：s、a、h分別表示什麼呢？

提問：要計算平行四邊形的面積必須知道什麼？（演示不是對應的底和高），這樣能求出它的面積嗎？那底和高必須是什麼樣的關係？（對應）

（三）鞏固應用，內化新知

前面的花壇題

課本第2題：你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？

拓展題：先分別口算出下面圖中兩個平行四邊形的面積，然後看你發現了什麼？

（四）課堂總結，深化新知

師：同學們，通過今天的學習，你有什麼收穫呢？

平行四邊形的面積教學設計 篇八

教學目標：

1、探索平行四邊形面積的計算方法，會運用“轉化”的數學思想方法推導平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2、讓學生經歷觀察、操作、討論、分析、比較、歸納等教學活動過程，獲得積極的數學學習情感，從而發展學生的空間觀念，提高學生的數學素養。

教學重點：

探究平行四邊形的面積計算公式。

教學難點：

充分理解剪拼成的充分理解剪拼成的長方形與原平行四邊形之間和關係。

教學具準備：

平行四邊形紙片、尺子、剪刀、課件

教學過程

一、談話，揭題：

1、談話：聽過曹衝稱象的故事嗎？曹衝真的稱大象嗎？

2、揭題：平行四邊形的面積。

二、探究新知：

問題（一）要求這個（ ）的面積，你認爲必須知道哪些條件？

1、同桌交流

2、反饋：①長邊×短邊=10×7=70平方釐米

②底×高=10×6=60平方釐米

3、引發矛盾衝突：同一個平行四邊形的面積怎麼會有兩個答案呢？

4、學生動手驗證（小組合作）

5、請小組代表說明驗證過程

問題（二）爲什麼要沿着高將平行四邊形剪開？

問題（三）剪拼成的長方形的面積是60平方釐米，你怎麼知道原平行四邊形的面積也是60平方釐米？

問題（四）是否每次計算平行四邊形的面積都要進行剪拼轉化成長方形來計算？如果要計算一個平行四邊形池塘的面積，你還能剪拼嗎？

1、引導觀察，平行四邊形轉化成長方形，除了面積不變外，它們之間還有其它的聯繫嗎？

2、推導公式：平行四邊形的面積=底×高

3、小結

問題（五）爲什麼不能用長邊乘短邊（即鄰邊相乘）來計算平行四邊形的面積？

1、動態演示： ，引導發現周長不變，面積變大了。

2、動態演示： ，發現面積變小了

3、要求平行四邊形的面積，現在你認爲必須知道哪些條件？

問題（六）是不是所有平行四邊形的面積都等於底×高呢？

讓學生拿出各自的平行四邊形，動手剪拼，看看行不行。

三、應用新知

1、左圖平行四邊形的面積=？

2、解決例1：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？

四、總結：

1、回想一下今天我們是怎樣學平行四邊形的面積？

2、你還想學習哪些知識呢？

平行四邊形的面積教案設計 篇九

平行四邊形的面積 計劃學時 1

學習內容分析

學生已經了學習長方形，正方形，三角形的面積，而本節課開始怎樣計算探究平行四邊形的面積，計算平行四邊形的面積既是對之前學過的知識的延續又是對接下來學習梯形等面積的鋪墊。因此，學好它既能對舊知識的遷移又能爲今後的學習打下基礎。

學習者分析

根據心理學知識該階段的學生知識遷移能力有待提高，空間想象能力，觀察能力，動手操作能力較強，

教學目標 知識與技能1、認知目標:通過學生觀察、討論、動手體驗，使學生理解並掌握平行四邊形面積計算公式，並能解決實際問題，培養學生小組合作能力。

2、能力目標:通過操作觀察比較發展學生的空間觀念，學生初步認識轉化的思考方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

3、情感目標:讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知慾，陶冶情操。培養學生探索精神和合作精神。

過程和方法:合作學習，自主探索

情感態度與價值觀讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知慾，陶冶情操。培養學生探索精神和合作精神。

知識點 學習水平媒體內容與形式 使用方式 使用效果

平行四邊形面積的計算 還未學平行四邊形面積公式，但已經學習了三角形，長方形面積公式 讓同學先自己試圖轉化計算，然後在ppt展示平行四邊形與長方形的轉換過程 在ppt展示平行四邊形與長方形的轉換過程 使得同學更形象生動了解長方形和平行四邊形之間的轉換，有利於同學推導出平行四邊形的面積公式

課後練習同學們已經學習了平行四邊形的面積但還未實踐應用 在ppt展示練習題 在ppt展示練習題 同學更形象生動了解平行四邊形公式，有利於同學的學習

教學過程

教學環節 教學內容 所用時間 教師活動 學生活動 設計意圖

展示出長方形問同學這樣拉回變成生命形狀，生命改變了，什麼沒有改變 爲平行四邊形的講解和本節課的內容鋪墊 5分鐘 展示出長方形並通過拉其一端展示出平行四邊形，同時扔出疑問給同學解決，爲本節課做鋪墊 學生通過想象觀察配合課堂進行 由生活中學生熟悉的事物引入新知，激發起學生的學習興趣，增強了學生的探索慾望和積極性，同時爲新知的學習做好了情感鋪墊

讓同學們通過已經學習的知識計算平行四邊形的面積

同學們通過已經學習的知識計算平行四邊形的面積，運用舊知識遷移的方法計算，鞏固舊知識 12分鐘 教師下去巡視同學做的情況，進行總結，然後再在ppt展示 學生通過已經學習的知識在小組討論下用不同的方法計算出平行四邊形的面積 這一環節充分發揮學生學習的主體性，培養學生的探索精神，爲學生提供了開放的探索時間和空間，鼓勵創新、發現；放手讓他們去操作、去探索，使學生獲得戰勝困難，探索成功的體驗。從而產生學習數學的興趣，建立學習數學的信心。這樣做完全把學生當作學習的主題，體現了活動化的數學學習過程，可以有效提高課堂教學效率與質量。

通過ppt的轉換總結得出平行四邊形面積公式平行四邊形面積公式的推導 15分鐘 教師在ppt展示各種轉換方法也把長方形轉換平行四邊形展示出來引導同學說出平行四邊形的面積 對剛剛的學習進行總結，得出平行四邊形的面積 運用生動形象的課件，再一次演示其中一種方法的驗證過程。並介紹平行四邊形的“高”和“底”。讓學生體驗將平行四邊形轉化成長方形的過程，加深學生對圖形轉化的理解，並在具有挑戰性的活動中激發學生參與探究活動的興趣

對平行四邊形公式進行鞏固練習同學已經學平行四邊形的公式但還未實際應用 8分鐘 教師根據學生所學情況在ppt展示所對應練習題 學生根據所學的知識做練習鞏固知識點 通過總結，疏理知識，幫助學生深化知識的理解掌握，進一步建構完整的知識體系；另外，學生學會自我評價，互相評價，體驗成功，增強學好數學的信心

課堂教學流程圖

教學過程

一、情境創設，揭示課題

師:同學們，你們看老師手上拿的什麼形狀？如果老師現在固定這個端點，再將右邊這個端點向右拉，你們想象一下，它會變成什麼形狀呢？

生:平行四邊形

師:對了，就是平行四邊形，你們在這個過程中什麼改變了什麼沒有發生改變呢？

生:形狀，角度，面積

師:那面積是變大還是變小

生:此時回答不一

教師根據學生的回答，選出本節課的研究任務，揭示課題“我們就共同研究一下，平行四邊形的面積。（板書）

二、創設問題情景，引發自主探索。

1、提出問題，鼓勵猜測

那麼大家猜一猜平行四邊形的面積可能與什麼有關？（可能與邊有關）只與它邊的長度有關？大家看老師手中這個平行四邊形，（演示）還可能與什麼有關？(高)那麼平行四邊形的面積究竟與它的底和高有怎樣的關係？下面就讓我們一起來研究。

2、自主探究、驗證猜測:

師:用剪刀把平行四邊形剪成已經學習過的圖形來計算他的面積，想一想你打算用什麼方法來計算？

3、展示成果，互相交流

同學的計算方法不一，抽取最簡單的進行講解，引出數格子的方法，讓同學們總結長方形面積和平行四邊形的面積關係

指名上前演示並表述用方格圖數兩個圖形面積的過程和方法，並展示填寫的表格。

方法二:轉化法

師:有什麼發現？

師:你們成功的把平行四邊形轉化成了長方形，這一長方形與原來的平行四邊形有什麼關係？

生:長方形的長等於平行四邊形的底、寬等於平行四邊形的高

師:是這樣嗎？師課件演示解說強調平移

師:還有其他的剪拼方法嗎？

4、整理結論

師:你是怎麼剪的？沿什麼剪的？爲什麼要沿高剪開？拼出的長方形和原來的平行四邊形之間，你發現了什麼？

提問:(1)平行四邊形轉化成長方形，面積變了嗎？

（2）方形後的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什麼關係？

（3）能不能根據這些關係，總結出求平行四邊形的面積的方法呢？

師:你們覺得這幾種方法有沒有共同之處？

（都是沿高剪開的，都是把平行四邊形轉化成長方形）

課件演示，結合課件填寫各部分間的相等關係。

板書:底=長 高 =寬 長方形的面積=正方形的面積

師:我們一起讀一下我們發現的結論。

師:請同學們翻開書自己看書學習81頁倒數第2自然段的內容。

師:你學到了些什麼？

師:如果用表示S平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那麼平行四邊形面積的計算公式可以寫成:S=ah

三、方法應用

師:現在我們來算一下這塊平行四邊形草坪的面積是多少？（大屏幕中的字母全部去，換上數據底6釐米，高4釐米。）

師:這個平行四邊形的面積大家會算嗎？請你在自己的本子上計算一下。（生獨立計算，選一個快的，正確的上臺板書）

師:這個6是什麼？(a)，4呢？(h)，那麼底和高求出來的是什麼？(S)。你後面用的單位爲什麼是平方釐米呀？

四、梳理知識，總結昇華

師:這節課同學們通過猜想發現平行四邊形的面積等於底乘高，並且經過驗證證明了你們的猜想是正確的。對於這節課學習的內容你們有沒有什麼問題或不明白的地方？能說說這節課，你是怎麼學習的？你有哪些收穫嗎？

五、課堂檢測

修改建議

結合你對教學設計的想法，可以對教案模板進行修改，以便更符合你教案內容。