七年級下冊數學實數知識點【新版多篇】

中位數怎麼求 篇一

把所有的同類數據按照大小的順序排列。如果數據的個數是奇數，則中間那個數據就是這羣數據的中位數；如果數據的個數是偶數，則中間那兩個數據的算術平均值就是這羣數據的中位數。

例題：找出這組數據23、29、20、32、23、21、33、25 的中位數。

首先將該組數據進行排列（這裏按從小到大的順序），得到：

20、21、23、23、25、29、32、33

因爲該組數據一共由8個數據組成，n爲偶數，

故按中位數的計算方法，得到中位數(23+25)/2=24，

即第四個數和第五個數的平均數。

七年級下冊數學實數知識點 篇二

1、實數的概念及分類

①實數的分類

②無理數

無限不循環小數叫做無理數。

在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這一時之，歸納起來有四類：

開方開不盡的數，如 √7 ，3 √2等；

有特定意義的數，如圓周率π，或化簡後含有π的數，如π /₃+8等；

有特定結構的數，如0.1010010001…等；

某些三角函數值，如sin60°等

2、實數的倒數、相反數和絕對值

①相反數

實數與它的相反數是一對數（只有符號不同的兩個數叫做互爲相反數，零的相反數是零），從數軸上看，互爲相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱，如果a與b互爲相反數，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

②絕對值

在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。|a|≥0。0的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。

③倒數

如果a與b互爲倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。0沒有倒數。

④數軸

規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可）。

解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，並能靈活運用。

⑤估算

3、平方根、算數平方根和立方根

①算術平方根

一般地，如果一個正數x的平方等於a，即x2=a，那麼這個正數x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。

性質：正數和零的算術平方根都只有一個，0的算術平方根是0。

②平方根

一般地，如果一個數x的平方等於a，即x2=a，那麼這個數x就叫做a的平方根（或二次方根）。

性質：一個正數有兩個平方根，它們互爲相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。

開平方求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。注意 √a的雙重非負性：√a≥0 ； a≥0

③立方根

一般地，如果一個數x的立方等於a，即x3=a，那麼這個數x就叫做a 的立方根（或三次方根）。

表示方法：記作 3 √a

性質：一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零。

注意：- 3 √a=3 √-a，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。

4、實數大小的比較

①實數比較大小

正數大於零，負數小於零，正數大於一切負數；

數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大；

兩個負數，絕對值大的反而小。

②實數大小比較的幾種常用方法

數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。

求差比較：設a、b是實數 a-b>0↔a>b; a-b=0↔a=b; a-b<0↔a

絕對值比較法：設a、b是兩負實數，則∣a∣>∣b∣↔a

平方法：設a、b是兩負實數，則 a2>b2↔a

①含有二次根號“ √ ”；被開方數a必須是非負數。

②性質：

③運算結果若含有“ √ ”形式，必須滿足：

被開方數的因數是整數，因式是整式

被開方數中不含能開得盡方的因數或因式

6、實數的運算

①六種運算：加、減、乘、除、乘方 、開方。

②實數的運算順序

先算乘方和開方，再算乘除，最後算加減，如果有括號，就先算括號裏面的。

③運算律

加法交換律 a+b= b+a

加法結合律 (a+b)+c= a+（ b+c ）

乘法交換律 ab= ba

乘法結合律 (ab)c = a（ bc ）

乘法對加法的分配律 a（ b+c ）=ab+ac

學習數學的技巧 篇三

多做練習題

要想學好國中數學，必須多做練習，我們所說的“多做練習”，不是搞“題海戰術”。只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學過的知識攪得一塌糊塗，理不出頭緒，浪費時間又收穫不大，我們所說的“多做練習”，是要大家在做了一道新穎的題目之後，多想一想：它究竟用到了哪些知識，是否可以多解，其結論是否還可以加強、推廣等等。

課後總結和反思

在進行單元小結或學期總結時，要做到以下幾點：一看：看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內容；二列：列出相關的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關係，這相當於寫出總結要點；三做：在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發現問題、解決問題。