數學相反數教案教學設計新版多篇

數學《相反數》教案 篇一

教學流程：

一、創設情境，導入新課

師生互動：師要求二個學生在課桌前背靠背站好（分左右），聽教師口令：“向前3步走”。

師：規定向右爲正（正號可以省略），向右走3步，向左走3步各記作什麼？

生：向右走3步記作3步；向左走3步記作-3步。

師：規定兩個同學未走時的點爲原點，用上一節課學的數軸將上述問題情境中的3和-3表示出來。

生：畫數軸，在數軸上標出表示3和-3的點。

師：從數軸上觀察，這兩個數分別在數軸上原點的什麼位置，距離是多少？

生：在數軸上原點的兩側，並且到原點的距離相等。（關於原點對稱）

師：在代數中，把具有上述特點的兩個數稱爲互爲相反數，今天我們就來學習相反數的概念。

二、啓發思考，學習新課

師：在數軸上還能找出這樣的數嗎？舉例說明

生舉例，師板書

師：觀察黑板上的各組數它們的相同點和不同點是什麼？

生1：都是一個正數一個負數。

師：回答很好。還這其他說法嗎？

生2：2和-2的數字相同（都是2），但性質符號不同。

師：你能給出相反數的定義嗎？

師板書，同時分析定義強調“只有”“互爲”。

如果有學生對“0”提出疑問，師講解，如果沒有互動時師提出。

師生互動：小組搶答求一個數的相反數。

師：如何求一個數的相反數，數a的相反數又是什麼？

生：最後得出結論“ a的相反數是-a”。

師強調： “a的相反數是-a” 還可說成“a和-a互爲相反數”， “a”可表示任意數（正數、負數、0），求一個數的相反數就是在這個數前加一個“-”號。

師問：把a分別換成+5，-7，0時，這些數的相反數怎樣表示？

生思考後答：求任意一個數的相反數可以在這個數前加一個“-”號，即：+5的相反數表示爲-（+5），-7的相反數表示爲-(-7)，0的相反數是-0。

師再提出問題：在一個數的前面加上“-”號表示這個數的相反數，那麼-（+1.1）表示什麼意思？-(-7)呢，-(-9.8)呢？它們的結果應是多少？

學生活動：討論、分析、思考後回答：

生1：-（+1.1）表示+1.1的相反數，結果是-1.1。

生2：-(-7)表示-7的相反數，結果是+7。

生3：-(-9.8)-9.8的相反數，結果是+9.8。

師引導：在一個數前面加上“-”號表示這個數的相反數，如果在這些數前面加上“+”號呢？

生思考後回答：在一個數前面加上“+”仍表示這個數，因爲“+”號可省略。

師：通過相反數的意義，我們可以將多重符號進行化簡，化簡規律是什麼？

生得出多重符號化簡規律。

師板演規範解題過程。

練習題：生互相出題考，師巡視

小結：通過前面的學習交流，請同學們說說本節課你有哪些收穫，學會了什麼？

生1：相反數是指只有符號不同的兩個數。

生2：互爲相反數的兩個點到原點的距離相等。

生3：還有在數軸上，互爲相反數（0除外）的兩個點位於原點的兩旁，並且關於原點對稱。

師：同學說得很好，對於相反數的概念理解得十分深刻。怎樣確定一個數的相反數呢？

生4：由正數的相反數是負數，負數的相反數是正數，0的相反數是0來確定。

生5：在一個數的前面添一個負號就能確定這個數的相反數。

生6：多重符號的化簡

三、當堂檢測，鞏固提高

課件練習題

生解答師講評略。

教學反思：本節課內容相對簡單，教學過程中仍存在很多不足，一是學生練的太少，二是老師講太多，三是難點沒突破；在以後的教學中一定要多想、多思考、多研究，不能說把每一個環節都做得很完美，但要求自己盡力做得更好。

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數學《相反數》教案 篇二

教學目標 1， 掌握相反數的概念，進一步理解數軸上的點與數的對應關係；

2， 通過歸納相反數在數軸上所表示的點的特徵，培養歸納能力；

3， 體驗數形結合的思想。

教學難點 歸納相反數在數軸上表示的點的特徵

知識重點 相反數的概念

教學過程（師生活動） 設計理念

設置情境

引入課題 問題1：請將下列4個數分成兩類，並說出爲什麼要這樣分類

4， -2，-5，+2

允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當的引導，逐漸得出5和-5，+2和-2分別歸類是具有較特徵的分法。

（引導學生觀察與原點的距離）

思考結論：教科書第13頁的思考

再換2個類似的數試一試。

歸納結論：教科書第13頁的歸納。 以開放的形式創設情境，以學生進行討論，並培養分類的能力

培養學生的觀察與歸納能力，滲透數形思想

深化主題提煉定義 給出相反數的定義

問題2：你怎樣理解相反數定義中的“只有符號不同”和“互爲”一詞的含義？零的相反數是什麼？爲什麼？

學生思考討論交流，教師歸納總結。

規律：一般地，數a的相反數可以表示爲-a

思考：數軸上表示相反數的兩個點和原點有什麼關係？

練一練：教科書第14頁第一個練習體驗對稱的圖形的特點，爲相反數在數軸上的特徵做準備。

深化相反數的概念；“零的相反數是零”是相反數定義的一部分。

強化互爲相反數的數在數軸上表示的點的幾何意義

給出規律

解決問題 問題3：-（+5）和-(-5)分別表示什麼意思？你能化簡它們嗎？

學生交流。

分別表示+5和-5的相反數是-5和+5

練一練：教科書第14頁第二個練習利用相反數的概念得出求一個數的相反數的方法

小結與作業

課堂小結 1， 相反數的定義

2， 互爲相反數的數在數軸上表示的點的特徵

3， 怎樣求一個數的相反數？怎樣表示一個數的相反數？

本課作業 1， 必做題 教科書第18頁習題1.2第3題

2， 選做題 教師自行安排

本課教育評註（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

1，相反數的概念使有理數的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數的特徵。這兩個特殊數在數量上具有相同的絕對值，它們的和爲零，在數軸上表示時，離開原點的距離相等等性質均有廣泛的應用。所以本教學設計圍繞數量和幾何意義展開，滲透數形結合的思想。

2，教學引人以開放式的問題人手，培養學生的分類和發散思維的能力；把數在數軸上表示出來並觀察它們的特徵，在複習數軸知識的同時，滲透了數形結合的數學方法，數與形的相互轉化也能加深對相反數概念的理解；問題2能幫助學生準確把握相反數的概念；問題3實際上給出了求一個數的相反數的方法。

3，本教學設計體現了新課標的教學理念，學生在教師的引導下進行自主學習，自主探究，觀察歸納，重視學生的思維過程，並給學生留有發揮的餘地。

數學《相反數》教案 篇三

教學目標

1、瞭解的意義，會求有理數的；

2、進一步培養學生分類討論的思想和觀察、歸納與概括的能力。

3、初步認識對立統一的規律。

教學建議

一、重點、難點分析

本節的重點是瞭解的意義，理解的代數定義與幾何定義的一致性。難點是多重符號的化簡。“只有符號不同的兩個數”中的“只有”指的是除了符號不同以外完全相同（也就是下節課要學的絕對值相同）。不能理解爲只要符號不同的兩個數就互爲。另外，“0的是0”也是定義的一部分。關於“數a的是-a”，應該明確的是-a不一定是正數，a不一定是正數。關於多重符號的化簡，如果一個正數前面有偶數個“-”號，可以把“-”號一起去掉；一個正數前面有奇數個“-”號，則化簡符號後只剩一個“-”號。

二、知識結構

的定義 的性質及其判定 的應用

三、教法建議

這節課教學的主要內容是互爲的概念。

由於教材先講，後講絕對值，所以的定義只是形式上的描述，主要通過的幾何意義理解的概念。教學中建議，直接給出的幾何定義，通過實例瞭解求一個數的的方法。按着數軸————絕對值的順序教學，可充分利用數軸使數與形更好地結合起來。

四、的相關知識

1、的意義

（1）只有符號不同的兩個數叫做互爲，如-1999與1999互爲。

（2）從數軸上看，位於原點兩旁，且與原點距離相等的兩點所表示的兩個數叫做互爲。如5與-5是互爲。

(3)0的是0。也只有0的是它的本身。

（4）是表示兩個數的相互關係，不能單獨存在。

2、的表示

在一個數的前面添上“-”號就成爲原數的。若 表示一個有理數，則 的表示爲- 。在一個數的前面添上“+”號仍與原數相聯繫同。例如，+7=7，特別地，+0=0，-0=0。

3、的特性

若 互爲，則 ，反之若 ，則 互爲。

4、多重符號化簡

（1）的意義是簡化多重符號的依據。如 是-1的，而-1的爲+1，所以 。

（2）多重符號化簡的結果是由“-”號的個數決定的。如果“-”號是奇數個，則

果爲負；如果是偶然數個，則結果爲正。可簡寫爲“奇負偶正”。

例如， 。由此可見，化簡一個數就是把多重符號化成單一符號，若結果是“+”號，一般省略不寫。

（一）

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1、瞭解：互爲的幾何意義。

2、掌握：給出一個數能求出它的。

（二）能力訓練點

1、訓練學生會利用數軸採用數形結合的方法解決問題。

2、培養學生自己歸納總結規律的能力。

（三）德育滲透點

1、通過解釋的幾何意義，進一步滲透數形結合的思想。

2、通過求一個數的，使學生進一步認識對應、統一規律。

（四）美育滲透點

1、通過求一個數的知道任何一個數都有它的，學生會進一步領略到數的完整美。

2、通過簡化一個數的符號，使學生進一步體會數學的簡潔美。

二、學法引導

1、教學方法：利用引導發現法，教師注意過渡導語 的設置，充分發揮學生的主體地位。

2、學生學法：感性認識→理性認識→練習反饋→總結。

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1、重點：求已知數的。

2、難點：根據的意義化簡符號。

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、三角板、自制膠片。

六、師生互動活動設計

學生演示，教師點撥，師生共同得出的概念，教師出示投影，學生以多種形式練習反饋。

七、教學步驟

（一）探索新知，導入 新課

1、互爲的概念的引出

演示活動：要一個學生向前走5步，向後走5步。

提出問題“如果向前爲正，向前走5步，向後走5步各記作什麼？

學生活動：一個學生口答，即向前走5步記作+5;向後走5步記作-5步。

[板書]

+5， -5

師：這位同學兩次行走的距離都是5步，但兩次的方向相反，這就決定這兩個數的符號不同，像這樣的兩個數叫做互爲。

[板書]2.3

【教法說明】由於有了正負數的學習，進行以上演示，學生們非常容易地得出+5，-5兩數，並能根據演示過程體會出這兩個數的聯繫與區別，在輕鬆愉悅的活動中獲得了知識，認識了互爲。

師：畫一數軸，在數軸上任意標出兩點，使這兩點表示的數互爲（一個學生板演，其他學生自練）

師：這樣的兩個數即互爲，你能試述具備什麼特點的兩數是互爲？（學生討論後舉手回答）

[板書]只有符號不同的兩個數，其中一個叫另一個的。

【教法說明】在演示活動後，已出現了+5，-5這兩個數，教師及時闡明它們就是互爲的兩數，這時不急於總結互爲的概念，而是又提供了一個學生體會概念的機—利用數軸任找一組互爲的兩數，先觀察在數軸上表示這兩個數的點的位置關係，再觀察兩個數本身的特點。更形象直觀地引導學生自己得出的概念。

2、理解概念

（出示投影1）

判斷：（1)-5是5的( ）

（2)5是-5的( ）

（3)與互爲( ）

（4)-5是( ）

學生活動：學生討論。

【教法說明】對概念的理解不是單純地強調，根據學生判斷的結果加深對“互爲”的理解，提高學生全面分析問題的能力。

師：0的是0.

（出示投影2）

1、在前面畫的數軸上任意標出4個數，並標出它們的。

2、分別說出9，-7，0，-0.2的。

3、指出-2.4，，-1.7，1各是什麼數的？

4、的是什麼？

學生活動：1題同桌互相訂正，2、3題搶答。

【教法說明】1題注意培養學生運用數形結合的方法理解的概念，讓學生深知：在數軸上，原點兩旁，離開原點相等距離的兩個點，所表示的兩個數互爲。2、3、4題是對的概念的直接運用，由特殊的數到一般的字母，緊扣“只有符號不同的兩數即互爲”這一概念，又得出一個非常代數性的結論“的是。”

[板書]a的是-a.

師：的是，可表示任意數—正數、負數、0，求任意一個數的就可以在這個數前加一個“-”號。

提出問題：若把分別換成+5，-7，0時，這些數的怎樣表示？

。

。

。

提出問題：前面加“-”號表示的，-（+1.1）表示什麼？-(-7)呢，-(-9.8)呢？它們的結果應是多少？

學生活動：討論、分析、回答。

【教法說明】利用的概念化簡符號是這節課的難點。這一環節，緊緊抓住學生的心理及時提問：“既然的是，那麼+5，7，0的怎樣表示呢？”學生的思維由一般再引到特殊能答出-(+鞏固練習

（出示投影3）

1、是______________的，。

2、是_____________的，。

3、是_____________的，。

4、是_____________的，。

學生活動：思考後口答。

學生回答後教師引導：在一個數前面加上“-”號表示求這個數的，如果在這些數前面加上“+”號呢？

[板書]

如：

學生回答：在一個數前面加上“+”仍表示這個數，“+”號可省略。並答出以上式子的結果。

【教法說明】根據以上題目學生對一數前面加“-”號表示這數的和一數前面加“+”號表示這數本身都已非常熟悉，這時可根據做題情況要學生及時分析觀察規律的存在，這樣可以從學生思維的不同角度，指引學生解決問題，並同時也暗示學生在做題時不是單純地演練，一定要注意規律的總結。

鞏固練習：

1、例題2 簡化-（+3）-(-4)的符號。

2、簡化下列各數的符號

3、自己編題

學生活動：1、2題搶答，3題分組訓練。1、2題一定要讓學生說明每個式子表示的含義，有助於對概念的理解。3題活躍課堂氣氛，同時考查了學生對這一知識的理解掌握程度。

（三）歸納小結

師：我們這節課學習了，歸納如下：

1.________________的兩個數，我們說其中一個是另一個的。

2、表示求的_____________，表示______________.

學生活動：空中內容由學生填出。

【教法說明】通過問題形式歸納出本節的重點。

（四）回顧反饋

1.-1.6是__________的，

____________的是0.3.

2、下列幾對數中互爲的一對爲( )。

A.和B.與C.與

3.5的是________________;的是___________;的是________________.

4、若，則；若，則。

5、若是負數，則是___________數；若是負數，則是___________數。

學生活動：分組互相回答，互相討論，3、4、5題每組出一個同學口答。

教法說明

1，2題是對本節課的重點知識進行復習。3、4、5題是從不同角度考查學生對概念的理解情況，對學有餘力的同學是一個提高。