“批註法”——學生學習數學的好抓手大綱

“批註法”——學生學習數學的好抓手

楊慧容

“批註”是指加批語和註解，常用於語文學科的閱讀教學中。2018——2019學年上期，我任教國小二年級數學（第一次任教低段數學，一切都在嘗試探索中前進），班級學生年齡在7——8歲之間，思維尚屬於前運算階段，以簡單的、具體的形象思維爲主，對複雜的抽象思維理解和運用都非常困難。在本期的教學實踐中，我發現:“批註法”同樣適用於數學學科的教學。“批註法”就是讓學生在圈、畫、標的過程中將操作、觀察與思考活動結合起來，獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識，化繁爲簡、變抽象爲具象的最好抓手。下面，我就以西師版數學二年級上冊的教學實踐爲例加以說明。

1、乘加、乘減問題。本節教學目標是:在具體的情境中初步感知乘加、乘減式題的運算順序，會計算乘加、乘減式題，以情境爲支撐，藉助直觀解決問題，沒有安排介紹混合運算及其運算順序的內容。在實際教學中，學生由於年齡小，往往對“比幾個幾多幾”（乘加）和“比幾個幾少幾”（乘減）認識模糊，混淆不清，尤其是乘減問題。究其原因，就是學生不會認真梳理和清楚判斷。“批註”法就能使學生在批註的過程中理清思路:相同的有幾份、每份有幾個;不同的一份是幾個、還差幾個？具體做法是:要求學生在圖形上面標出每份的個數，在圖形下面標出序號代表有幾份；最後一份不足的個數用不同的圖形（三角形或圓形）補足，補幾個就在上面標註減幾。例如看圖列式計算:

664－2

△△△△△△△△△△△△ △△△△○○

① ② ③

一共有多少個△？

想：通過標註，學生很容易就能發現△的個數比2個6多4，比3個6少2。

列式計算爲：2 ×6 ＋4 ＝16 （個）

3 ×6 －2 ＝16 （個）

2、米、分米、釐米的換算及大小比較問題。本節教學目標是:通過課堂活動、師生互動、讓學生從觀察和操作中，感知釐米、分米、米作爲單位測量長度時可以相互換算和進行大小比較;要讓每個學生“動”起來，人人都有機會親歷觀察和操作的過程;要鼓勵學生把觀察、操作與探索結合起來，讓學生在實踐中發現問題，研究並學會簡單的長度單位互化問題。在學生對釐米、分米、米有了直觀的表象認知，理解並掌握基礎知識（1m=10dm,1dm=10cm,1m=10dm=100cm；相鄰兩個長度單位間相差1個零，大單位變小單位添一個零，小單位變大單位則去掉一個零；不相鄰的兩個單位間相差兩個零，大單位變小單位添兩個零，小單位變大單位則去掉兩個零；兩個名數比較大小有3種情況:單位相同比數字、數字相同比單位、單位數字都不相同則要先換算單位再比較等）後，用“批註法”規範解題格式，可以大大提高學生解題的正確率。具體做法是:先用短橫線標出兩個單位名稱，在名稱上面分別標出“大”“小”；然後在大單位下面標註換算成小單位的結果（小單位變大單位有時零的個數不夠，學生還未學習小數除法，在此一般要求學生把大單位換算成小單位）;最後填入比較結果。例如:

大 小 小大

3 m＝（30）dm 40cm＝（4）dm

30dm4 dm

想：m變dm，大變小添1個零。cm變dm,，小變大去1個零

大小小 大

2dm<24cm 99cm <1 m

20cm 100cm

想：把dm變成cm，大變小添1個零。把m變成cm，大變小添兩個零。

3、倍數問題。包括求一個數是另一個數的幾倍、求一個數的幾倍是多少和已知一個數的幾倍是多少求這個數。本節教學目標是:在擺學具和解決問題的活動中理解倍的含義，能解決一些有關倍的簡單實際問題；利用倍的知識解決問題是學生學習的難點；教學時要注意引導學生充分利用乘法、除法和倍的意義，搞清楚所要解決的問題中幾個數量之間的關係，在此基礎上選擇合適的算法進行計算。利用“批註法”，設計對比練習，讓學生通過批註使思路清晰:這道倍數問題是求幾份數（幾個幾用乘法）、還是求一份數（平均數用除法）或者求份數（幾份、幾倍用除法），幫助學生感知這三類問題之間的聯繫和區別，可以有效提升學生解決問題的能力。示例如下：

9本 3本

（1）文藝書有9本，科技書有3本，文藝書的本數是科技書的幾倍？

想：求文藝書是科技書的幾倍就是求9是3的幾倍，即9裏面有幾個3，求份數用除法算。

？本 9本

（2）文藝書有9本，科技書是文藝書的3倍，科技書有多少本？

想：9的3倍即3個9，求3個9用乘法算。

9本 ？本

（3）文藝書有9本，文藝書是科技書的3倍，科技書有多少本？

想：科技書的3倍是9本，科技書的本數是1份數，求1份數用除法算。

4、購物問題。這是新課標中所倡導的生活中的數學問題，最能體現學生生活經驗在問題解決中的作用。對低段學生而言，教學中不能要求學生完全抽象化地理解題中數量關係（單價×數量=總價、總價÷數量=單價、總價÷單價=數量），只能充分利用學生的生活經驗去理解題中數量關係，利用生活中的實例幫助學生在頭腦裏建立起所要解決問題的表象，並利用這種表象去尋找解決問題的辦法。“批註法”就能有效地達成這一目標。具體操作如下:首先在所購物品名稱下面標註橫線（弄清要買的物品有哪些），在名稱上面標註價格（讓物品和單價一一對應，避免張冠李戴）；然後用圓圈圈出數量（醒目，避免看錯）、用小黑點點出單位名稱、用波浪線勾出問題等。讓學生標註的目的就是把學生讀題、理解題意、分析問題的思維過程外顯化，避免學生不讀題、不審題，直接寫算式。舉例說明如下:

文具盒9元/個，鋼筆6元/支，尺子3元/把

9元 3元

（1）買1個文具盒和1把尺子要多少元？

想：把1個9和1個3合起來，用加法算。

9元6元

（2）買1個文具盒和7支鋼筆要多少元？

想：把1個9和7個6合起來，用乘加的方法算。

9元3元

（3）1個文具盒的價格是1把尺子的幾倍？

想：求9是3的幾倍，求份數用除法算。

6元

（4）36元可以買幾支鋼筆？

想：求36裏面有幾個6，求份數用除法算。

5、比較（比多比少）問題。比多比少問題是低段學生最容量犯錯的問題之一，根源在於很多學生見“多”就加，見“少”就減，不會認真辨別誰是大數誰是小數。用“批註法”這個抓手就能巧妙地避免這個問題。舉例說明如下:

10小？大

（1）△有10個，△比□少5個，□有多少個？

想：△比□少，△是小數，□是大數，知道小數求大數用加法算。

？小10大

（2）△有10個，□比△少5個，□有多少個？

想：知道大數求小數用減法算。

10大？小

（3）△有10個，△比□多5個，□有多少個？

想：△比□多，△是大數，□是小數，知道大數求小數用減法算。

大？小10

（4）△有10個，□比△多5個，□有多少個？

想：知道小數求大數用加法算。

在2019年1月的全縣二年級學期測試中，全班44人全部合格，平均分93分，位居學校前列。實踐證明：“批註法”——學生學習數學的好抓手，尤其對低年級孩子效果更佳。“教無定法，學無定法，以學定教”，凡是能促進學生髮展、有利於學生成長的方法都是好方法。