一元二次方程教案及反思（推薦13篇）

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篇1：《一元二次方程》教案及反思

《一元二次方程》教案及反思

教學目標：

1、經歷抽象一元二次方程概念的過程，進一步體會是刻畫現實世界的有效數學模型

2、理解什麼是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。

3、能將一元二次方程轉化爲一般形式，正確識別二次項係數、一次項係數及常數項。

教學重點

1、一元二次方程及其它有關的概念。

2、利用實際問題建立一元二次方程的數學模型。

教學難點

1、建立一元二次方程實際問題的數學模型．

2、把一元二次方程化爲一般形式

教學方法：指導自學，自主探究

課時：第一課時

教學過程：

（學生通過導學提綱，瞭解本節課自己應該掌握的內容）

一、自主探索：（學生通過自學，經歷思考、討論、分析的過程，最終形成一元二次方程及其有關概念）

1、請認真完成課本P39—40議一議以上的內容；整理化簡上述三個方程.。

2、你發現上述三個方程有什麼共同特點？

你能把這些特點用一個方程概括出來嗎？

3、請同學看課本40頁，理解記憶一元二次方程的概念及有關概念

你覺得理解這個概念要掌握哪幾個要點？你還掌握了什麼？

二、學以致用：（通過練習，加深學生對一元二次方程及其有關概念的理解與把握）

１、下列哪些是一元二次方程？哪些不是？

①②③

④x2+2x-3=1+x2 ⑤ax2+bx+c=0

2、判斷下列方程是不是關於x的一元二次方程，如果是，寫出它的二次項係數、一次項係數和常數項。

（1）3-6x2=0(2)3x(x+2)=4(x-1)+7(3)(2x+3)2=(x+1)(4x-1)

3、若關於x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0是一元二次方程，則k的值是多少？

4、關於x的方程(k2－1)x2＋2(k+1)x＋2k＋2＝0,在什麼條件下它是一元二次方程?在什麼條件下它是一元一次方程?

5、以－2、3、0三個數作爲一個一元二次方程的係數和常數項，請你寫出滿足條件的不同的一元二次方程？

三、總結反思：（學生總結，進一步加深本節課所學內容）

這節課你學到了什麼？

四、自查自省：（通過當堂小測，及時發現問題，及時應對）

1、下列方程中是一元二次方程的有（）Ａ、1個B、2個 C、3個D、4個

（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、將方程－5x2+1=6x化爲一般形式爲____________________.其二次項是_________，係數爲_______，一次項係數爲______，常數項爲______。

3、關於x的方程(m2－4)x2+(m+2)x+2m+3=0，當m__________時，是一元二次方程；當m__________時，是一元一次方程.

作業：必做題：習題7.1

選做題：（挑戰自我）p41隨堂練習

1、已知關於的方程是一元二次方程，則爲何值？

2、.當m爲何值時,方程(m+1)x+1+27mx+5=0是關x於的一元二次方程？

3、關於的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-1=0有一根爲，則的值多少？

4、某校爲了美化校園,準備在一塊長32米,寬20米的長方形場地上修築若干條道路,餘下部分作草坪,並請全校同學參與設計,現在有兩位學生各設計了一種方案(如圖),根據兩種設計方案各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少，使圖(1),(2)的草坪面積爲540米2.？

（1）（2）

板書設計：一元二次方程

定義：一個未知數整式方程可以化爲

一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c爲常數，a≠0)

二次項一次項常數項

係數爲a係數爲b

教學反思

這次我參加了區裏組織的優質

課比賽，這次的優質課採用市裏要求的1/3模式，這對於我們來說具有一定的挑戰性。所謂“1/3模式”，就是把課堂教學時間大致分爲3個部分，1/3的時間個人自主學習，1/3的時間小組合作學習，1/3的`時間全班交流討論。在1/3模式中，整個教學過程由教師和學生共同參與，每個環節1/3的時間只是大致的劃分，可根據學習內容靈活安排。這就對教師提出了較高的要求。

首先要準備好學案。學案就是學生學習的依據。在學案裏，教師要提出明確的學習要求。學習要求可包括以下方面：完成學習任務的時間、學習內容的範圍、完成學習任務所要達到的程度、自主學習成果展現的形式等。這就要求教師要提前考慮周全，對於學生學習的要求要一次性提出，內容上有梯度。學生自主學習時，教師要深入學生當中，觀察學生的學習狀況，檢查學習任務完成的情況，提供有針對性的指導和幫助教師對自主學習方法和途徑的指導要適度，既要滿足學生完成學習任務的需要，又不能擠佔學生自主探究的空間

其次，學習氛圍是合作學習成功的關鍵之一，教師要營造安全的心理環境、充裕的時空環境、熱情的幫助環境、真誠的激勵環境，只就要求教師在語言上也要有較高水平，會發動學生，會調動學生的積極性，讓課堂氣氛活躍起來，讓學生充分發揮自己的水平。

再是，由於課堂上主要是以學生爲主。這就要求教師儘量少講，要充當好組織者、引導者、傾聽者的角色，不要急於發表自己的觀點，只要學生能講的教師就不要講，要避免因爲教師呈現自己的觀點而打破學生的討論。學生說完的東西，如果沒有問題，教師就不要重複。教師對學習內容要點的講解要有的放矢，能起到畫龍點睛的作用。要在學生原有的水平上進行提升，有助於學生加深對知識的理解。

我們只有在教學中不斷的學習，不斷的改進自己，才能保證我們的課堂很精彩，是名副其實的優質課。

篇2：一元二次方程教案

一元二次方程教案

學習目標：

1、使學生會用列一元二次方程的方法解決有關增長率的應用題；

2、進一步培養學生分析問題、解決問題的能力。

學習重點：

會列一元二次方程解關於增長率問題的應用題。

學習難點：

如何分析題意，找出等量關係，列方程。

學習過程：

一、複習提問：

列一元二次方程解應用題的一般步驟是什麼？

二、探索新知

1、情境導入

問題：“坡耕地退耕還林還草”是國家爲了解決西部地區水土流失生態問題、幫助廣大農民脫貧致富的一項戰略措施，某村村長爲帶領全村羣衆自覺投入“坡耕地退耕還林還草”行動，率先示範、2002年將自家的坡耕地全部退耕，並於當年承包了30畝耕地的還林還草及管理任務，而實際完成的畝數比承包數增加的百分率爲x，並保持這一增長率不變，2003年村長完成了36、3畝坡耕地還林還草任務，求①增長率x是多少？②該村有50戶人家，每戶均地村長2003年完成的畝數爲準，國家按每畝耕地500斤糧食給予補助，則國家將對該村投入補助糧食多少萬斤？

2、合作探究、師生互動

教師引導學生分析關於環保的情境導入問題，這是一個平均增長率問題，它的基數是30畝，平均增長的百分率爲x，那麼第一次增長後，即2002年實際完成的畝數是30（1+x），第二次增長後，即2003年實際完成的畝數是30（1+x）2，而這一年村長完成的畝數正好是36、3畝、

教師引導學生運用方程解決問題：

①30（1+x）2=36、3；（1+x）2=1、21；1+x=±1、1；x1=0、1=10%，x2=―2、1（捨去），所以增長的百分率爲10%、

②全村坡耕地還林還草爲50×36、3=1 815（畝），國家將補助糧食1 815×500=907 500（斤）=90、75（萬斤）、

三、例題學習

說明：題目中求平均每月增長的百分率，直接設增長的百分率爲x，好處在於計算簡便且直接得出所求。

例、某產品原來每件是600元，由於連續兩次降價，現價爲384元，如果兩降價的百分率相同，求每次降價百分之幾？

（小組合作交流教師點撥）

時間 基數 降價 降價後價錢

第一次 600 600x 600（1―x）

第二次 600（1―x） 600（1―x）x 600（1―x）2

（由學生寫出解答過程）

四、鞏固練習

一商店1月份的利潤是2500元，3月份的`利潤達到3000元，這兩個月的利潤平均增長的百分率是多少（精確到0、1%）？

五、課堂總結：

1、善於將實際問題轉化爲數學問題，嚴格審題，弄清各數據間相互關係，正確列出方程。

2、注意解方程中的巧算和方程兩個根的取捨問題。

六、反饋練習：

1、某商品計劃經過兩個月的時間將售價提高20%，設每月平均增長率爲x，則列出的方程爲（）

A、x+（1+x）x=20% B、（1+x）2=20%

C、（1+x）2=1、2 D、（1+x%）2=1+20%

2、某工廠計劃兩年內降低成本36%，則平均每年降低成本的百分率是（）

3、某種藥劑原售價爲4元，經過兩次降價，現在每瓶售價爲2、56元，問平均每次降低百分之幾？

篇3：一元二次方程教學反思

《一元二次方程的概念和意義》是普校義務教育課程人教版九年級的內容。一元二次方程在代數中佔有重要的地位，在一元二次方程的前面，學生已經學了一元一次方程和一次方程組，其內容都是學習一元二次方程的基礎，通過一元二次方程的學習，也可以說是對上述內容加以鞏固，一元二次方程也是以後我們學習不等式、函數等等內容的基礎。本節課的教學重點：一元二次方程的意義及一般形式。教學難點：一是正確識別一般式中的“項”及“係數”；二是對一般方程中“a≠0”的理解和掌握。我們這個班是職高班，絕大多數學生學習比較困難，他們不考慮繼續升學，只想着儘快就業。因此，隨着數學知識的加深，學生對知識是越來越難理解、接受，學習也不主動了。所以，在備課時，我在想：我應該教會學生什麼，學生應該學會什麼，這些學生需要掌握哪些知識點就可以了。必須理清好教學思路，然後採用什麼教學策略，才能做到教學的有效。因此，對本單元教材的內容進行取捨和刪減，降低了教學難度和要求。

本單元的第一個知識點是一元二次方程的概念，對於它的概念，學生應該是很容易理解的，教師在教學中只要緊緊抓住一元二次方程的三個特點來講解，①只有一個未知數；②未知數的最高次數是2次；③方程兩邊都是整式；要反覆強調，可以利用多種類型的判斷題，如：一元一次方程、含有字母的代數式、一元二次方程等等類型的判斷題，加深學生對一元二次方程概念的理解，講授新課時，還要不斷的複習，同時，還要強調“a≠0”的情況，如果“a=0”，那就不是一元二次方程了。從學生回答問題來看，學生掌握還是很好的，能夠分辨出是什麼方程。本單元的第二個知識點就是一元二次方程的一般形式。像ax2＋bx＋c=0的一般形式，要教會學生分辨“項”及“係數”的關係，“ax2”是“二次項”，“a”是“二次項係數”；同樣，“bx”是“一次項”，“b”是“一次項係數”；“c”是“常數項”，學生理解起來是比較容易的，可以知道二次項係數和一次項係數及常數項是多少，這裏主要是項的符號要強調，學生馬虎容易會遺漏。但如果碰到需要變形後才能轉化爲一元二次方程的一般形式的，有些基礎不紮實的學生往往會出現錯誤，在練習時，或是在寫係數時沒有帶上符號；或是移項時，忘記改變符號。另外，一元二次方程的升、降排序也需要教給學生的。

總的來說，本節課的教學內容學生基本上掌握，並取得預期的'效果。

篇4：一元二次方程教案

科目

數學

年級

九年級

教學時間

一課時

學習者分析

本班有學生53人，數學課還比較喜歡，學習熱情也較高，課堂氣氛比較活躍。學生在學過一元一次方程的基礎上學習，還是對方程有一定的認識。所以老師放手讓學生自學、合作的探究方式來學習此課。但有極少部分學生較懶，學習習慣差，不願思考問題。總體來說學生喜歡動手操作，喜歡小組合作的學習方式。

教學目標

一、情感態度與價值觀

1. 通過生活學習數學，並用數學解決生活中的問題來激發學生的學習熱情。

2. 感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。

二、過程與方法

1. 通過觀察，歸納一元二次方程概念的教學

2. 使學生理解並能夠掌握一元二次方程的一般表達式以及各種特殊形式。

三、知識與技能

1. 通過設置問題，建立數學模型，模仿一元一次方程的概念給一元二次方程下定義。

2. 一元二次方程的一般形式及其有關概念

教學重點、難點

1.一元二次方程的概念及其一般形式和用一元二次方程有關概念解決問題。

2.通過提出問題，建立一元二次方程的數學模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。

教學資源

⑴每位學生製作一個無蓋方盒

⑵每人一份印刷練習題

⑶教師自制的多媒體課件

⑷上課環境爲多媒體大屏幕環境

教學活動

教學活動1

㈠師生互動，激趣導入

情境創設（大屏幕投影教材24頁）：要設計一座2米高的人體雕塑，使雕塑的上部（腰上部）與下部（腰下部）的高度比，等於下部與全部（全身）的高度比，雕塑的下部應設計爲多高？

學生根據等量關係：設雕塑下部高xm,於是得方程

X2=2(2－x)整理得X2+2x－4=0，這是什麼方程，與以前學過的一元一次方程有什麼不同，這節課我們就來學習它---------一元二次方程

教學活動2

㈡問題啓發，合作探究

1．問題1（多媒體課件）有一塊長方形鐵皮，長100cm，寬50cm,在它的四角各切去一個同樣的正方形，然後將四周突出部分折起，就能製作一個無蓋方盒。如果要製作的無蓋方盒的底面積爲3600cm2,那麼鐵皮各角應切去多大的正方形？

學生結合手中學具思考怎麼列方程

如果假設切去的正方形邊長爲x，那麼盒底的長是________，寬是_____，根據方盒的底面積爲3600cm2，得：_______．

整理，得：________．

老師點評並分析如何建立一元二次方程的數學模型，並整理．

2．（出示排球邀請賽圖片）

問題2要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場。根據場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應邀請多少個隊參賽？

單循環比賽是指就表示每個隊要和其他所有的隊都賽到了，如果有4個隊總共賽_______場，5個隊呢？8個隊呢？n個隊呢？

同學們用基本線段法和定點發射法總結規律：

場數=隊數×（隊數-1）÷2

場數=（隊數-1）+（隊數-2）+（隊數-3）+。。。。。。+1

列方程得x(x－1)÷2=28 整理得X2－x=56解方程可以得出參賽隊數。

3．學生活動，敘述概念

請口答下面問題．

（1）上面三個方程整理後含有幾個未知數？

（2）按照整式中的多項式的規定，它們最高次數是幾次？

（3）有等號嗎？或與以前多項式一樣只有式子？

老師點評：（1）都只含一個未知數x；（2）它們的最高次數都是2次的；（3）都有等號，是方程．

因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數（一元），並且未知數的最高次數是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．

一般地，任何一個關於x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．

一個一元二次方程經過整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）後，其中ax2是二次項，a是二次項係數；bx是一次項，b是一次項係數；c是常數項．

4．追問條件，由一般式得出特殊式

（1）爲什麼a≠0？b和c能等於0嗎？（2）特殊式：ax2+bx=0,ax2+c=0

教學活動3

㈢ 例題示範，鞏固提高

例1．將方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，並寫出其中的二次項係數、一次項係數及常數項．

分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．因此，方程（8-2x）（5-2x）=18必須運用整式運算進行整理，包括去括號、移項、合併同類項等．

解：去括號，得：

40-16x-10x+4x2=18

移項，得：4x2-26x+22=0

其中二次項係數爲4，一次項係數爲-26，常數項爲22．

例2．（學生活動：請二至三位同學上臺演練）  將方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，並寫出其中的二次項、二次項係數；一次項、一次項係數；常數項．

鞏固練習

教材P27 練習1、2（每組出三名同學在四周黑板寫出，分六組）

教學活動4

㈣自我檢查，信息反饋

自我測試設計

一、選擇題（5×4=20分）

1．在下列方程中，一元二次方程的個數是（  ）．

①3x2+7=0  ②ax2+bx+c=0  ③（x-2）（x+5）=x2-1   ④3x2- =0

A．1個    B．2個    C．3個    D．4個

2．方程2x2=3（x-6）化爲一般形式後二次項係數、一次項係數和常數項分別爲（ ）．

A．2，3，-6    B．2，-3，18    C．2，-3，6     D．2，3，6

3．px2-3x+p2-q=0是關於x的一元二次方程，則（  ）．

A．p=1     B．p>0     C．p≠0     D．p爲任意實數

4．關於x的方程（m2-4）x2+mx-m=0是一元二次方程的條件是（）

A．m≠0    B．m≠2   C．m= -2 D．m≠±2

二、填空題（4×5=20分）

1．方程3x2-3=2x+1的二次項係數爲________，一次項係數爲_________，常數項爲_________．

2．關於x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，則a的取值範圍是_________

3．關於x的方程（m+1）xm-1+mx-1=0是一元一次方程，則m=________

三．應用題（20分）

《九章算術》“勾股”章有一題：“今有戶高多於廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問戶高、廣各幾何？”

大意是說：已知長方形門的高比寬多6尺8寸，門的對角線長1丈，那麼門的高和寬各是多少？

如果假設門的高爲x尺，那麼，這個門的寬爲_______尺，根據題意，得________．

整理、化簡，得：__________．

程序 ：1.學生自己獨立完成2.老師給組長副組長打分3.組長給組員打分4．學生交流疑難雜症5.學生總結易錯點和方法6.老師作最後強調。

教學活動5

㈤歸納總結，暢談收穫

本節課要掌握：

（1）       一元二次方程的概念；

（2）       一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）和二次項、二次項係數，一次項、一次項係數，常數項的概念及其它們的運用．

（3）       定義要條件化：二次項係數不等於0的條件

（4）       利用一元二次方程解決實際生活問題。

教學活動6

㈥拓展遷移，提升能力

例3．求證：關於x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程．

分析：要證明不論m取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明m2-8m+17≠0即可．

證明：m2-8m+17=（m-4）2+1

∵（m-4）2≥0

∴（m-4）2+1>0，即（m-4）2+1≠0

∴不論m取何值，該方程都是一元二次方程．

篇5：一元二次方程教學反思

這節課是“列一元二次方程解應用題（1）”，講授在幾何問題中以學生熟悉的現實生活爲問題的背景，讓學生從具體的問題情境中抽象出數量關係，歸納出變化規律，並能用數學符號表示，最終解決實際問題。這類注重聯繫實際考查學生數學應用能力的問題，體現時代性，並且結合社會熱點、焦點問題，引導學生關注國家、人類和世界的命運。既有強烈的德育功能，又可以讓學生從數學的角度分析社會現象，體會數學在現實生活中的作用。

通過本節課的教學,總體感覺調動了學生的積極性，能夠充分發揮學生的主體作用，以現實生活情境問題入手，激發了學生思維的火花，具體我以爲有以下幾個特點：

一、本節課第一個例題，是面積問題中的一個典型例題，我在引導學生解決此題之後，總結了解一元二次應用題的步驟。不僅關注結果更關注過程，讓學生養成良好的解題習慣。

二、練習1是例題1的變式與提高，練習2是例題2的變式與提高。 通過變式訓練，讓學生由淺入深，由易到難，也讓學生解決問題的能力逐級上升，這是這節課中的一大亮點。在講完例題的基礎上，將更多教學時間留給學生，這樣學生感到成功機會增加，從而有一種積極的學習態度，同時學生在學習中相互交流、相互學習，共同提高。

三、在課堂中始終貫徹數學源於生活又用於生活的數學觀念，同時用方程來解決問題，使學生樹立一種數學建模的思想。

四、課堂上多給學生展示的機會，比如我所設計練習題可用不同方法去求解，讓學生走上講臺，向同學們展示自己的聰明才智。同時在這個過程中，更有利於發現學生分析問題與解決問題獨到見解及思維誤區，以便指導今後教學。總之，通過各種啓發、激勵的教學手段，幫助學生形成積極主動求知態度，課堂收效大。

五、需改進的方面：

1.由於怕完不成任務，給學生獨立思考時間安排有些不合理，這樣容易讓思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。例如練習題1有多種解法,課後一些學生與老師交流,但課上沒有得到充分的展示.

2.只考慮撲捉學生的思維亮點,一生列錯了方程,老師沒有給予及時糾正。導致使一些同學陷入誤區.

3．下課後很多學生和老師溝通課上一生的錯誤問題,但他們上課並不敢提出,有點卻場,所以平時要培養學生敢想敢說敢於發表個人的不同見解的學風。

篇6：一元二次方程教案

教學目標

知識與技能目標

1、構建本章的部分知識框圖。

2、複習一元二次方程的概念、解法。

過程與方法

1、通過對本章方程解法的複習，進一步提高學生的運算能力。

2、在解一元二次方程的過程中體會轉化等數學思想。

情感、態度與價值觀

通過師生共同的活動，使學生在交流和反思的過程中建立本章的知識體系，從而體驗學習數學的'成就感．

教學重點

1、一元二次方程的概念

2、一元二次方程的四種解法：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法；

教學難點

解法的靈活選擇；例4和例5的解法。

教學過程

一、創設情境

導入新課

問題：本章中，我們有哪些收穫？（教師點撥引導學生構建本章部分知識框圖）

二、師生互動

共同探究

1、複習概念

例1

例2

2、四種解法

（1）

解法及其關係

（2）

根的形式

x1=3

x2=4

（3）熟悉解法

例3用四種解法分別解此方程

（4）方法優選

3、方法補充

例4

4、解法糾錯

例5

解關於x的方程

錯誤解法

正確解法

三、小結反思

提煉思想

我們有哪些收穫？解方程的思想方法是什麼？

四、佈置作業

鞏固提高

篇7：一元二次方程教學反思

今天上了《一元二次方程的解法》一課，課後根據聽課老師的反饋意見及自己對上課的一些情況的瞭解進行了反思：

一、本節課採用了“先學後教、合作探究、當堂達標”的課堂教學模式，先由學生課外自學，瞭解用因式分解法解一元二次方程的解法，並會求一些簡單的一元二次方程的解；其次，在課堂中通過合作探究、小組交流、學生展示、教師點評進一步掌握一元二次方程的解法；第三，通過當堂練習、講評，進一步鞏固解一元二次方程的解題方法與技巧。通過本課的授課情況及聽、評課教師的反饋來看，基本上達到了課前設計的教學目的。

二、一些問題與想法：

1、不管是自己外出聽類似的公開教學，還是自己在實際操作中都會遇到同樣的一個問題：學生數學語言運用得不好！很多時候，上臺來展示的學生講完後，我往下看看臺下的學生，都是是一臉的茫然，不知道臺上的同學在說什麼。特別是在講解一些問題、解題技巧時，上面講解的同學常常會採用一些自創的語言來描述。好吧，能讓下面的同學聽懂也行。只是大多時候都是讓臺下的同學聽得雲裏霧裏，摸不着頭腦。

2、新的課堂教學要求體現學生的主體地位，教師只起到引導作用。在本課的教學過程中，因要用到因式分解的方法來解一元二次方程，在實際教學環節中，我花了一些時間對八年級的因式分解進行了複習。課後的教師評課中，有老師講到這一環節處理得不是很理想，我個人感覺也是如此，因式分解作爲八年級學習過的舊知識，完全可以讓學生利用課餘時間自己完成，教師在授課過程中可以直接檢查學生完成的情況，視情況進行點評即可。節省下來的時間用在後面的課堂小結和當堂達標上會讓本節課的時間安排更加合理、充分。其實，這也是我常常會犯的一個錯誤，相信學生，放手讓學生去獨立完成，讓課堂教學環節更加合理，這也是我今後教學中要重點解決的一個問題。

3、採用新課堂教學模式進行教學讓一些老教師感覺到不太放心的就是教學效果了。課改讓人看到的表面映象是學生在課堂中更加的積極主動，課堂氣氛與以往相比也有很大的進步，但是在短短的40分鐘時間裏，讓學生通過合作交流、教師僅僅點評能達到以往老師主講起到的效果嗎？九年級還需要課改嗎？是不是回到原來的教學方式方法上更好？同組的教師中有一個是上屆未進行課堂教學改革的畢業班的老師，上習慣了老式的教學方法，對新的課堂教學模式有一定的牴觸情緒。我想課改不僅僅是改上課的方式，最主要的還是要通過課堂教學方式方法的改變來達到提高課堂教學的效果的目的。意識到這一點將促使我在今後的教學中不斷改進自己的觀念、提高自己的教學方法。

篇8：一元二次方程教案

學習目標

1.進一步理解方程是刻畫客觀世界的有效模型，

2.通過對實際問題的決實際問題的過程，知道解的一般步驟和關鍵所在

學習重點：認識不等式

學習難點：字語言轉化爲數學不等式

教學過程

一、情境引入：

圍繞長方形公園的柵欄長280m.已知該公園的面積爲4800m2. 求這個公園的長與寬.

二、探究學習：

1．嘗試：

通常用一元一次方程解決實際問題要經歷怎樣的過程？

2．概括總結．

用方程解決實際問題的一般步驟爲：找相等關係；設未知數，列方程，解方程，檢驗，答題。

3.典型例題：

例1、我社組團去龍灣風景區旅遊，收費標準爲：如果人數不超過30人，人均旅遊費用爲800元，如果人數多於30人，那麼每增加1人，人均旅遊費用降低10元，但人均旅遊費用不得低於今爲500元。

甲公司分批組織員工到龍灣風景區旅遊，現計劃用28000元組織第一批員工去旅遊，問這次旅遊可以安排多少人蔘加？

例2、建造一個池底爲正方形、深度爲2米的長方體無蓋水池，池壁的造價爲100元/平方米

池底的造價爲200元/平方米，總造價爲6400元，求正方形池底的長。

例3、兩個連續奇數的積是323，求這兩個數。

4.鞏固練習：

（1）在三位數345中，3，4，5是這個三位數的什麼？

（2）如果a ,b ,c 分別表示百位數字、十位數字、個位數字，這個三位數能不能寫成abc形式？爲什麼？

（3）有一個兩位數，它的兩個數字之和是8，把這個兩位數的數字交換位置後所得的數乘以原的數就得到1855，求原的'兩位數。

（4）已知兩個數的和等於12，積等於32，則這兩個是

（5）求 x:(x-1)=(x+2):3 中的x.

（6）三個連續整數兩兩相乘後，再求和，得362，求這三個數。

三、歸納總結：

1、列一元二次方程解決實際問題的一般步驟.

2、解的取捨情況.

4.3用一元二次方程解決問題（ 1）

【課後作業】

班級 姓名 學號

1、某電視機廠計劃用兩年的時間把某種型號的電視機的成本降低36%, 若每年下降的百分數相同,則這個百分數爲 （ ）

A、10% B、20% C、120% D、180%

2、若兩個連續整數的積是56,則它們的和是 ( )

A、±15 B、15 C、-15 D、11

3、一種藥品經過兩次降價後,每盒的價格由原的60元降至48.6元,那麼平均每次降價的百分率是 。

4、某地區開展“科技下鄉”活動三年，接受科技培訓的人員累計達95萬人次，其中第一年培訓了20萬人次。設每年接受科技培訓的人次的平均增長率都爲x，根據題意列出的方程是___________。

5、西瓜經營戶以2元/kg的價格購進一批小型西瓜，以3元/kg的價格出售，每天可售出200kg，爲了促銷，該經營戶決定降價銷售，經調查發現，這種小型西瓜每降價0、1元/kg，每天可多售出40kg，另外，每天的房租等固定成本共24元，該經營戶要想每天盈利潤200元，應將每千克小型西瓜的售價降低多少元？

6、如圖，有長爲24米的籬笆，一面利用牆（牆的最大可用長度爲a爲15米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃。

（1）如果要圍成面積爲45平方米的花圃，AB的長是多少米？

（2）能圍成面積比45平方米更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，並說明圍法；如果不能，請說明理由。

篇9：一元二次方程教學反思

隨着新課改的深入，課堂評價變得多元化，似乎很難找到一條適合任何課堂的衡量標準，這是否就是“教無定法”的理解，自己很困惑。（多以問題呈現）：

1、傳統教學的邊講邊練與洋思中學的自學哪種效率高？洋思經驗在洋思效率很高，但在我們這裏卻難以實現，甚至不如傳統教學的邊講邊練效果好，爲什麼呢？我記得去洋思時聽到洋思中學的一位老師誠懇的說，你們來學洋思經驗，只通過聽一兩節課是學不到的，因爲這不僅僅是課堂教學的問題，還牽涉到學校的系統管理。還記得上海閘北八中的劉京海校長分析的傳統教學與課程改革的優劣，尤其強調了傳統教學的邊講邊練在數學等理科方面的優勢，也就是說如果我們能夠就傳統教學做深入的研究也一定能夠出效果。

2、如何解決課堂上的死角？如何分層設計讓差生在每一節課上都有事做？分組學習，生教生應該是不錯的一種方式，但是像我們九年級的差生有的到現在爲止連有理數加減法都難以進行，那該如何兵教兵？這樣豈不是對好學生很不公平，這樣教學任務也很難完成，單從九年級教材來說要想對每個內容進行分層設計恐怕對那些連有理數加減法都不會的學生來說很難找到適合他們的最低層次和小步子密臺階，困惑！

3、如何對新教材做創新性的設計？不要視教材爲權威，但我們作爲新課改的第一實踐者不以教材爲綱，課改又如何展開呢？教材深一腳淺一腳的設計是爲了突出我們都已經認可的螺旋式理念，我們也想在實踐中儘可能的去實現，我們如果去做些創新也只能是按原來課程標準恢復原樣，新課改又從何談起？但是如果不對教材做調整，對於知識的難易程度如何把握好分寸，級部之間又如何銜接而不至於出現斷層或重複？

4、課堂上以學生髮展的能力爲重還是以雙基爲重？當然以發展學生能力爲重。課改新理念是提醒我們注重培養學生的能力和情感價值觀，但是雙基打不好，又如何形成技能，發展能力？反過來說，現在這個課程安排就雙基問題有時候也很難保障，那又如何有時間和精力去做拓展發展能力？很多理論說起來容易，做起來難。

篇10：一元二次方程教案

21.1 一元二次方程 國中數學 人教2011課標版

1教學目標

1、知識目標：掌握一元二次方程的定義，會判斷一元二次方程。

2能力目標：培養學生的判斷分析能力

3、情感目標：感受數學知識來源於實踐，體現數學中未知量的美

2學情分析

使學生熟悉一元二次方程的概念和解法

3重點難點

學習重點：一元二次方程的概念及一般形式。

學習難點：由實際問題向數學問題的轉化過程。

4教學過程 4.1第一學時 教學活動 活動1【講授】自主學習

1、展示課本P.25問題一

引導學生設正方形邊長爲am，則盒底長爲100-2am，找等量關係，列出方程.

①

2、展示課本P.25問題二

引導思考：一個隊打多少場?全部比賽共計多少場?

通過思考上述問題，引導學生設有x個隊，每個隊要與其它(x-1)個隊各賽一場，利用等量關係列出方程 ②

3、能把①，②化成右邊爲0，而左邊是隻含有一個未知數的二次多項式的形式嗎?讓學生展開討論，並引導學生把①，②化成下列形式：

③ ④

說一說觀察上述方程③和④，它們有什麼共同點?

⑴它們分別含有幾個未知數?⑵它們的左邊分別是a和x的幾次多項式?

概括一元二次方程的定義：

一般形式： 其中a b c分別代表什麼?

⑶議一議

一元二次方程的三要素是什麼?

① 反例 ② 反例

③ 反例

活動2【講授】合作探究

例1：把方程3x(x-1)=5(x+2)化成一般形式，並指出它的二次項係數、一次項係數和常數項.

變式訓練

例2.若方程(m-2)xn-1+3x+1=0是一元二次方程，那麼m、n的值是多少?

活動3【講授】展示質疑與探究

你能舉出幾個一元二次方程的例子?

本節課我們學習了哪些內容?你能所給同學聽聽嗎?

活動4【測試】能力檢測

1.下列方程中，一元二次方程有( )

(1)x2+x+1=0 (2)ax2+bx+c=0(3) (4)a-2x+1=0(a是實數)(5)2x(3x+2)=(x+1)(6x-3) A 1個 B 2個 C 3個 D 4個

2. 把方程：(2x-1)(2x+1)=0 化成一般形式後，二次項係數、一次項係數、常數項分別是( )

A 5,-4,-5; B 3,-4,-5 C 3 ,-4 ,5 D 3, 4 -5

3.方程-=0的各項項係數乘積的爲____.

4.若關於x的一元二次方程(m-2)+3x+-4=0的常數項爲0,則m的值爲__

5.關於x的方程： (a-1)x2 +3ax-3=0，當a爲____值時它是一元二次方程，當a爲____值時，它爲一元一次方程。

21.1 一元二次方程

課時設計 課堂實錄

21.1 一元二次方程

1第一學時 教學活動 活動1【講授】自主學習

1、展示課本P.25問題一

引導學生設正方形邊長爲am，則盒底長爲100-2am，找等量關係，列出方程.

①

2、展示課本P.25問題二

引導思考：一個隊打多少場?全部比賽共計多少場?

通過思考上述問題，引導學生設有x個隊，每個隊要與其它(x-1)個隊各賽一場，利用等量關係列出方程 ②

3、能把①，②化成右邊爲0，而左邊是隻含有一個未知數的二次多項式的形式嗎?讓學生展開討論，並引導學生把①，②化成下列形式：

③ ④

說一說觀察上述方程③和④，它們有什麼共同點?

⑴它們分別含有幾個未知數?⑵它們的左邊分別是a和x的幾次多項式?

概括一元二次方程的定義：

一般形式： 其中a b c分別代表什麼?

⑶議一議

一元二次方程的三要素是什麼?

① 反例 ② 反例

③ 反例

活動2【講授】合作探究

例1：把方程3x(x-1)=5(x+2)化成一般形式，並指出它的二次項係數、一次項係數和常數項.

變式訓練

例2.若方程(m-2)xn-1+3x+1=0是一元二次方程，那麼m、n的值是多少?

活動3【講授】展示質疑與探究

你能舉出幾個一元二次方程的例子?

本節課我們學習了哪些內容?你能所給同學聽聽嗎?

活動4【測試】能力檢測

1.下列方程中，一元二次方程有( )

(1)x2+x+1=0 (2)ax2+bx+c=0(3) (4)a-2x+1=0(a是實數)(5)2x(3x+2)=(x+1)(6x-3) A 1個 B 2個 C 3個 D 4個

2. 把方程：(2x-1)(2x+1)=0 化成一般形式後，二次項係數、一次項係數、常數項分別是( )

A 5,-4,-5; B 3,-4,-5 C 3 ,-4 ,5 D 3, 4 -5

3.方程-=0的各項項係數乘積的爲____.

4.若關於x的一元二次方程(m-2)+3x+-4=0的常數項爲0,則m的值爲__

5.關於x的方程： (a-1)x2 +3ax-3=0，當a爲____值時它是一元二次方程，當a爲____值時，它爲一元一次方程。

篇11：《一元二次方程》教學反思

不足的是：1、對於字母系數的方程，因爲比較抽象，學生在用配方法解比較陌生，需要過多的時間，使得本節課未能完全按計劃完成任務。

2、學生在用公式法解題時主要存在如下問題： （1）a,b,c的符號問題出錯,在方程中學生往往在找某個項的係數時總是丟掉前面的符號 。

（2）當b的值是負數時，在代入公式時，往往漏掉公式中b前面的“－”號。

（3）部分學生在實際運用中，沒有先計算b

a,b,c的相應的數值代入公式求根。

其實在做題過程中提醒學生先確認a,b,c的相應的數值準確後，再檢驗一下判別式，這是很關鍵的兩步，不要過於着急待入求值，在教學中，這一點還是需要進一步強調的。在今後的教學中注意詳略得當,不該省的地方一定不能省,力求收到更好的教學效果

回想本課的教學，雖然存在一些問題，但整節課的實施過程還算順利，學生對本課的知識掌握程度還不錯，基本上達到本課的教學目的。

篇12：一元二次方程教案

《認識一元二次方程(1)》教學設計

教學內容

2.1一元二次方程

備課教師

申紅敏

備課節次

1、知識技能：探索一元二次方程及其相關概念，能夠辨別各項係數，能夠從實際問題中抽象出方程知識。

教學目標

2、數學思考：在探索問題的過程中使學生感受到方程是刻畫現實世界的一個模型，體會方程與實際生活的聯繫。

3、問題解決：通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數學知識應用的價值。4、情感態度：提高學生學習數學的興趣，瞭解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用。

一元二次方程教案4

教學重難點

教學方法

教學準備

重點：一元二次方程的概念

難點：如何把實際問題轉化爲數學方程

教法：分層教學

學法：自主探究

合作交流

教師活動：一.情景導入

生成問題

1.單項式和多項式統稱爲整式.

2.含有未知數的等式叫做方程.

情

景

導

入

3.計算：(x+2)2=x2+4x+4;

(x-3)2=x2-6x+9.

4.計算：(5-2x)(8-2x)=4x2-26x+40.

學生活動：學生回顧舊知

設計意圖：爲新知學習奠定基礎。

問題一：自學互研

生成能力

教師活動：先閱讀教材P31“議一議”前面的內容，然後完成下合

作

互

助

探

究

新

知

面問題：

1.在第一個問題中，地毯的長可以表示爲(8-2x)m，寬可以表示爲(5-2x)m，由矩形的面積公式可以列出方程爲(8-

2x)(5-2x)=18.

2.在第二個問題中，如果設五個連續整數中間的一個數爲x，你又能列出怎樣的方程呢?

答：設五個連續整數中間的一個數爲x，由題得(x-2)2+(x-1)2+x2=(x+1)2+(x+2)2

個性思考

學生活動：自主探究問題，尋求等量關係。

目標達成：C類學生羅列自己的問題;

A類學生分析所提問題滿足的條件，提出解答的方式;

B類學生列出相應的方程並整理。設計意圖：

問題二：1.問題1：有一塊矩形鐵皮，長100cm，寬50cm.在它的四個角分別切去一個面積相同的正方形，然後將四周突出的部分折起，就能製作一個無蓋方盒.如果要製作的無蓋方盒的底面積是3600cm2，那麼鐵皮各角應切去多大的正方形?

2.問題2：一個長爲10米的梯子斜靠在牆上，梯子的頂端距地面的垂直距離爲8米，如果梯子的頂端下滑1米，那麼梯子的底端滑動多少米?

教師活動：組織學生審清題意後，小組交流。你能設出未知數，列出相應的方程嗎?

學生活動：問題1由題意可列方程：(100-2x)(50-2x)=3600;

問題2由題意可列出方程(x+6)2+72=102. 教師活動：你能通過觀察下列方程得到它們的共同特點嗎?

(1)(100-2x)(50-2x)=3600[來源:Z|x]

(2)(x+6)2+72=102

學生活動：學生討論

歸納結論：方程的等號兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的最高次數是2的方程叫做一元二次方程.

一般地，任何一個關於x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式：

ax2+bx+c=0(a、b、c爲常數，a≠0) 這種形式叫做一元二次方程的一般形式.其中ax2是二次項，a是二次項的係數;bx是一次項，b是一次項係數;c是常數項.

目標達成：C類學生對於等量關係的發現是難點，但會識別一元二次方程。B類學生能判斷方程的特點，A類學生審題、解設、化簡做到無障礙。

設計意圖：將一元二次方程滲透在實際問題中，教給學生用方程的模式解決問題的能力。

問題三：1、把方程(3x+2)2=4(x-3)2化成一元二次方程的一般形式,並寫出它的二次項係數、一次項係數和常數項.

2.從前有一天，一個醉漢拿着竹竿進屋，橫拿豎拿都進不去，橫着比門框寬4尺，豎着比門框高2尺，另一個醉漢教他沿着門的兩個對角斜着拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進去了.你知道竹竿有多長嗎?請根據這一問題列出方程.

目標達成：問題(1)中學生對於化成一元二次方程的一般形式感覺困難不大,但寫出它的二次項係數、一次項係數和常數項時，C類學生可能容易忽視符號，作爲第一次學習，這是難免的。

問題(2)，實際問題，可能有部分學生不能理解題意，B類學生不能很快列出相應的方程，教師要點撥。

設計意圖：及時鞏固一元二次方程的有關概念，鞏固學生通過實際問題列出相應方程。

教師活動：典例講解：關於x的方程mx2-3x=x2-mx+2是一元二次方程，m應滿足什麼條件?[]

分析：先把這個方程化爲一般形式，只要二次項的係數不爲0即可.

解：由mx2-3x=x2-mx+2得到(m-1)x2+(m-3)x-2=0，所以m-1≠0，即m≠1.所以關於x的方程mx2-3x=x2-mx+2是一元二次方程，m應滿足m≠1.

學生活動：對應練習：

1.關於x的方程(a-1)x2+3x=0是一元二次方程，則a分

層

檢

測

總

結

反

饋

的取值範圍是a≠1.

2.已知方程(m+2)x2+(m+1)x-m=0，當m滿足m=-2時，它是一元一次方程;當m滿足m≠-2時，它是一元二次方程.

3.(易錯題)已知關於x的方程(m-2)x|m|+3x-4=0是一元二次方程，那麼m的值是( C )[來源:學.科.網]

A.2 B.±2 C.-2 D.1

目標達成：要求全體學生會辨析一元二次方程的定義。

設計意圖：體會知識的靈活性和掌握知識的深刻性。

必做題：

1.在下列方程中，是一元二次方程的有( A ) ①2x2-1=0;②ax2+bx+c=0;

122③(x+2)(x-3)=x-3;④2x-x=0.

A.1個 B.2個

C.3個

D.4個

2.把方程(x-)(x+)+(2x-1)2=0化成一元二次方程的一般形式爲( A ) A. 5x2-4x-4=0

B.x2-5=0

22C. 5x-2x+1=0 D.5x-4x+6=0 選做題：

3.閱讀材料，解答問題：

有一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在四個角上截去四個相同的正方形，然後做成底面積爲1500cm2的無蓋盒子，想一想，應該怎樣求出截去的小正方形的邊長?問題：

2.1認識一元二次方程

一元二次方程：

相關概念:

習題練習：

佈置作業

板書設計

教學反思

設計的基本思路：抓住重點和易錯點，強化訓練。

課堂模式設計爲：課前檢測(以題代綱，發現問題)------典例解析(綜合應用，提高能力)-------當堂檢測(強化訓練，形成技能)。

實際課堂：只完成第一環節和第二環節，第三環節留爲課後作業。

課後反饋效果：從反饋的課後作業看，學生基本上能掌握主要知識點。

老師們的評價：思路比較清晰，但容量不大，深度不夠。

其實這一點自己在四班上課時，就已感覺到，而且比三班更糟糕，第二環節也沒來得及進行，容量更小，難度更低。細細思考其中的原因，我分析到以下幾點：第一，教師的設計沒有充分考慮學情因素，更多的是從知識角度進行設計。第二，教師講的太多，缺乏側重點。第三，課堂節湊比較慢，尤其後半部分，太沉住氣。第四，教學課時劃分，不合適，可以將一元二次方程的概念和解法作爲一課時，把根的.判別式和根與係數的關係作爲一課時。第五，題目設計不到位，綜合性不強。

仍然感到困惑的是，如何才能在有限的時間內，既能做到面面俱到，又能有所拔高?如何在備戰會考中，不從應試的角度進行教學?備戰會考本身是不是也是一種素質(尤其意志品質)的培養?

篇13：《一元二次方程》教學反思

一元二次方程是學生學習了一元一次方程和二元一次方程組之後所接觸的第三類方程，所以對於它的概念，學生很容易理解。通過這節課的教學我有如下幾點感想：

一、引導學生觀察、類比、聯想已學的一元一次方程、二元一次方程，歸納、總結出一元二次方程，讓學生充分感受知識的產生和發展過程，使學生始終處於積極的思維狀態之中，使新概念的得出覺得意外，讓學生跳一跳就可以摘到桃子。

二、合理選材，優化教學，在教學中，忠實於教材，要研究的基礎上使用教材。教學方法合理化，不拘於形式，通過一系列的活動來展開教學，發展了學生的思維能力，增強了學生思考的習慣，增強了學生運用數學知識解決實際問題的能力。

三、整節課的設計以落實雙基爲起點，培養學生獨立思考的能力，重視知識和產生過程，關注人的發展。無論是教學環節設計，還是作業的佈置上，我注意分層次教學，讓每一個學生都得到不同的發展

四、爲了真正做到有效的合作學習，我在活動中大膽地讓學生自主完成。先讓學生把問題提出來，然後讓學生帶着問題去討論，這樣學生在討論時就有目的，就會事半功倍。也讓不同層次的學生得到不同的發展。也符合新課程的教學理念。

不足之處：引入方面有待加強，不夠激發學生的學習興趣；板書還有待加強，應給學生做出示範；給學生思考的時間還不夠。