國中數學教案（精品多篇）

國中數學教案 篇一

國中數學分層教學的理論與實踐

天山六中裴煥民

一、分層教學的含義

分層教學是指教師在學生知識基礎、智力因素存在明顯差異的情況下，有區別地設計教學環節進行教學，遵循因材施教的原則，有針對性地實施對不同類別學生的學習指導，不僅根據學生的不同選擇不同的教法、佈置作業，還因材施“助”、因材施“改”、因材施“教”，使每個學生都能在原有的基礎上得以發展，從而達到不同類別的教學目標的一種教學方法。

分層教學是“着眼於與學生的可持續性的、良性的發展”的教育觀念下的一種教學實施策略。所謂分層教學（同班、同年級分層次教學）就是教師在教授同一教學內容時，對同一個班內不同知識水平和接受能力的優、中、差生以相應的三個層次的教學深度和廣度進行合講分練，做到課堂教學有的放矢，區別對待，使每個學生都在自己原來的基礎上學有所得，思有所進，在不同程度上有所提高，同步發展。教師的教學方法應從最低點起步，分類指導，逐步推進，做到“分合”有序，動靜結合，並分層設計練習，分層設計課堂，分層佈置作業，引導學生全員參與，各得進步。

二、分層教學必要性分析

1、教學現狀呼喚分層教學的實施

義務教育的實施使國小畢業生全部升入國中學習，這樣，在同一班裏，學生的知識、能力參差不齊。但是，應試教育留下的種種弊端抑制了各層次的學生的學習積極性和興趣，整齊劃一的教學要求，忽視了學生之間的差異。爲了使教育面向全體學生，減輕部分學生過重的負擔，使他們在原有的基礎上有所提高，全面提高教學質量，又要使有特長的學生得到更進一步的發展。因此必須實施因材施教，根據不同的學生的具體情況，確立不同的教學目標，採取不同的教學方法，使其個性得到充分發展，爲社會培養各種層次的有用之人。

2、新課程改革呼喚分層教學的實施

數學課程改革的核心是課程的實施，而教學是課程實施的基本途徑。課程改革歸根到底是要轉變教師的傳統教學觀念：包括教學方式的轉變——從“教”到

“引”；知識技能掌握理念的轉變——從“滿堂灌”、“書山題海”到“在親身經歷中體會、理解、掌握知識技能”，強調自我的情感體驗；教材觀的轉變——從“教教材”到“用教材”，教材變成我們引導學生探究知識的工具之一；評價機制的轉變——從“唯分數論”到“適合學生自身特點的發展”，這是實施分層教學的原動力，但也是現今新課程改革的一個難點。

在新課改中實施分層教學法的目的是逐步樹立學困生學習的信心，激發中等生的學習潛力，擴大優生的`學習面。爲了適應當前素質教育的需要，我們要採用針對性的矯正和幫助，進行分層教學，分類指導，及時反饋，從中探索出一條教學改革的新路子。

3、學生個體差異的客觀存在

心理學的研究結果表明：學生的學習能力差異是存在的，特別是學生在數學學習能力方面存在着較大的差異這已是一個不爭的事實。造成差異的原因有很多，學生的先天遺傳因素及環境、教育條件都有所不同，還有社會因素（即環境、教育條件、科學訓練），這些原因是對學生學習能力的形成起着決定性作用，所以學生所表現出的數學能力有明顯差異也是正常的。

學生作爲一個羣體，存在着個體差異

（1）智力差異。每個學生因爲遺傳基因的不同，智力的差異是不可避免的。有的人聰明；有的人愚鈍，有的人形象思維強；有的邏輯思維強；有的人記憶力超人，但推理能力較差；有的人記憶力較差，卻推理能力過人。

（2）學習基礎差異。不同的學生在國小的數學狀況不一樣：有的學生數學十分優秀，有的學生數學學習基本還沒入門，兩極分化相當嚴重。

（3）學習品質差異。有的學生學習數學十分認真，有一套自己的數學學習方法，學得輕鬆愉快；而有的學生因爲沒有入門，數學學得十分艱難，部分學生甚至對數學學習喪失了信心。

4、分層次教學符合因材施教的原則

目前我國大部分省市的數學教學採用的是統一教材、統一課時、統一教參，在學生學習能力存在差異的情況下，在教學過程中往往容易產全“顧中間、丟兩頭”。如不因材施教，就使部分學生就成了陪讀、陪考。數學能力強的學生潛能得不到充分發揮，能力稍差的學生就可能變成了後進生。有研究結果表明：教師、

家庭、社會、學生、學校等方面的因素都有可能是形成後進生的原因，其中有50%的原因是來自教師在教學中的失誤。我們的基礎教育既要注意確保學生的共性需求，又要顧及學生的個性發展，所以進行分層教育確有必要。

5、分層次教學能夠有效推動教學過程的展開

按照教育家達尼洛夫關於教學過程的動力理論之說，認爲只有學生學習的可能性與對他們的要求是一致的，纔可能推動教學過程的展開，從而加快學習成績的提高，而這兩者的統一關係若被破壞，就會造成學業的不良後果。學生的學習可能是由他們生理和心理的一般發展水平與對某項學習的具體準備狀態所決定的，學生學習可能性的構成因素中既有相對穩定的因素，又有易變的因素。相對穩定的因素，決定了學生在一段時間內可能達到的學習水平的範圍，決定了學業不良學生要取得學業進步只能是一個漸進的過程；易變的因素，使學生能在：一定的主客觀條件下提高或降低自己的實際可能性水平，從而促進或阻礙學習可能性與教學要求之間矛盾的轉化，加快學習成績提高或降低的速度。由此可見，分層次教學是着眼於協調教學要求與學生學習可能性的關係的一種極好的手段，使它們之間能相適應，從而推動教學過程的展開。

三、分層教學研究的目的意義

捷克教育家誇美紐斯在十七世紀提出來的班級授課制以其大大提高教學效率、加強學校工作的計劃性和實際社會效益風行了三百多年後，其固有的不利於學生創造能力的培養和因材施教等種種弊端與社會發展對教育的要求的矛盾越來越尖銳起來。隨着科學技術的發展，社會日益進步，教育資源和教育需求的增長和變化，班級授課制在我國做出輝煌的貢獻後逐步顯現出其先天的嚴重不足。教師在班級授課制下對能力強的學生“吃不飽”，能力欠佳的學生“吃不消”普遍感到力不從心。分層教學在這種情況下應運而生，成爲優化單一班級授課制的有利途徑。

1．有利於所有學生的提高:分層教學法的實施，避免了部分學生在課堂上完成作業後無所事事，同時，所有學生都體驗到學有所成，增強了學習信心。

2、有利於課堂效率的提高:首先，教師事先針對各層學生設計了不同的教學目標與練習，使得處於不同層的學生都能“摘到桃子”，獲得成功的喜悅，這極大地優化了教師與學生的關係，從而提高師生合作、交流的效率；其次，教師在

備課時事先估計了在各層中可能出現的問題，並做了充分的準備，使得實際施教更有的放矢、目標明確、針對性強，增大了課堂教學的容量。總之，通過這一教學法，有利於提高課堂教學的質量和效率。

3．有利於教師全面能力的提升:通過有效地組織好對各層學生的教學，靈活地安排不同的層次策略，極大地鍛鍊了教師的組織調控與隨機應變能力。分層教學本身引出的思考和學生在分層教學中提出來的挑戰都有利於教師能力的全面提升。

四、分層教學的理論基礎

1、掌握學習理論

布魯姆提出的“掌握學習理論”主張：“給學生足夠的學習時間，同時使他們獲得科學的學習方法，通過他們自己的努力，應該都可以掌握學習內容”。“不同學生需要用不同的方法去教，不同學生對不同的教學內容能持久地集中注意力”。爲了實現這個目標，就應該採取分層教學的方法。

2、教學最優化理論

巴班斯基的“教學最優化理論”的核心是：教學過程的最優化是選擇一種能使教師和學生在花費最少的必要時間和精力的情況下獲得最好的教學效果的教學方案並加以實施。分層教學是實現這一目標的有效方式之一。

3、新課標的基本理念

《數學課程標準》提出了一種全新的數學課程理念：“人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展”。面向全體學生，體現了義務教育的基礎性、普及性和發展性。不僅爲數學教學內容的設定指出方向，而且考慮到學生的可持續發展對數學的需求，併爲學生學習數學可能產生的差異性留有充分的餘地。

五、分層教學實施的指導思想及原則

首先，分層次教學的主體是班級教學爲主，按層次教學爲輔，層次分得好壞直接影響到“分層次教學”的成功與否。其指導思想是變傳統的應試教育爲素質教育，是成績差異的分層，而不是人格的分層。爲了不給差生增加心理負擔，必須做好分層前的思想工作，瞭解學生的心理特點，講情道理：學習成績的差異是客觀存在的，分層次教學的目的不是人爲地製造等級，而是採用不同的方法幫助

他們提高學習成績，讓不同成績的學生最大限度地發揮他們的潛力，以逐步縮小差距，達到班級整體優化。

在對學生進行分層要堅持尊重學生，師生磋商，動態分層的原則。應該向學生宣佈分層方案的設計，講清分層的目的和意義，以統一師生認識；指導每位學生實事求是地估計自己，通過學生自我評估，完全由學生自己自願選擇適應自己的層次；最後，教師根據學生自願選擇的情況進行合理性分析，若有必要，在徵得學生同意的基礎上作個別調整之後，公佈分層結果。這樣使部分學生既分到了合適的層次上，又保留了“臉面”，自尊心也不至於受到傷害，也提高了學生學習數學的興趣。

其次，在分層教學中應注意下列原則的使用：

①水平相近原則：在分層時應將學習狀況相近的學生歸爲“同一層”；

②差別模糊原則：分層是動態的、可變的，有進步的可以“升級”，退步的應“轉級”，且分層結果不予公佈；

③感受成功原則：在制定各層次教學目標、方法、練習、作業時，應使學生跳一跳，纔可摘到蘋果爲宜，在分層中感受到成功的喜悅；

④零整分合原則：教學內容的合與分，對學生的“放”與“扶”，以及課外的分層輔導都應遵守這個原則；

⑤調節控制原則：由於各層次學生要求不一，因此在課堂上以學、議爲主，教師要善於激趣、指導、精講、引思，調節並控制止好各層次學生的學習，做好分類指導；

⑥積極激勵原則：對各層次學生的評價，以縱向性爲主。教師通過觀察、反饋信息，及時表揚激勵，對進步大的學生及時調到高一層次，相對落後的同意轉層。從而促進各層學生學習的積極性，使所有學生隨時都處於最佳的學習狀態。

六、實施分層教學的策略與措施

（一）分層建組

把學生分層編組是實施分層教學、分類指導的基礎。學生的分類應遵循“多維性原則、自願性原則和動態性原則”，教師通過對全班學生平時的數學學習的智能，技能、心理、成績、在校表現、家庭環境等，並對所獲得的數據資料進行綜合分析，分類歸檔。在此基礎上，將學生分成好、中、差層次的學習小組，讓

說教材 篇二

用因式分解法求解一元二次方程是北師大版九年級上冊第二章第四節內容，是中學數學的主要內容之一，在國中數學中佔有重要地位。我們從知識的發展來看，學生通過一元二次方程的學習，可以對已學過實數、一元一次方程、整式、二次根式等知識加以鞏固，同時一元二次方程又是今後學習可化爲一元二次方程的分式方程、二次函數等知識打下良好基礎。

國中數學教案 篇三

圖樣，圖樣，還是圖樣。到處都是圖樣，有的用尖細的木片潦草地寫在滿是灰塵的大理石桌上，有的用一塊木炭塗在牆上，有的用粉筆畫在地上。阿基米德穿着一件白色的舊長袍，坐在桌子上思索起來。手指象發燒似的微微顫抖。豆大的汗珠裹着灰塵，從他極度疲倦的臉上落在手上，落到衣服上，落到隨手扔在桌子上的一卷草片紙上。

他沒有跑，沒有象一個無恥的膽小鬼那樣從戰場上逃跑。他竭盡全力，把全部的智慧和熱情都獻給了這座城市。多少個不眠之夜，多少個酷熱難耐的白天，他就是整個敘拉古防禦陣地的大腦和心臟。一提到他的名字，羅馬人就驚恐地逃離城牆，他們唯恐躲避不及致命的投石炮，以及紛紛落下的熾熱的塗滿油脂的麻屑，標槍與長矛的驟雨。不就是他，不動咫尺就把接近城市海防工事的羅馬艦隊都燒燬了嗎？不就是他，一個人用他發明的一組複雜的滑車把羅馬的兵船吊在半空，再從高處把船拋向深海里去了嗎？但這對於一個人的獨創才能和精力來說，已經是極限了，他已經是一個衰弱的老人，他的手握不住戰劍。他堅持留在陣地上，直至敵人出現在城牆外邊。而這時戴着盔形帽的羅馬人已經開始在被歲月磨出來的馬路的石塊上晃動。希臘人竭盡最後的力量進行抵抗，肉搏戰當然沒有阿基米德參加的份。。。。。。

在中午被烈日曬的發燙的物體，現在讓令人愜意的涼爽的空氣溫柔地籠罩着。戰鬥的喊聲透過厚實的門簾隱隱約約地傳進屋裏。掛在兩個窗戶上的草簾子使得屋裏稍微有點昏暗，但一點也不妨礙看清楚眼睛看慣的東西。 生命就要完結，這一生是漫長而又艱難的。在命運給予他的七十五年裏，在不停的探索中，在持續的緊張中，在旅行中，在工作室，造船廠和採石場的不斷的爭論中，他從未能回顧過自己的人生，沒有考慮一下是否活得合理。伊壁鳩魯（前341—前270 古希臘唯物主義哲學家，在倫理觀上，主張人生的目的在於避免苦痛，使心身安寧，怡然自得，這纔是人生最高的幸福）這位激進的老人如此忘情地說過的那種快樂，哪怕是一部分，阿基米德也沒有從生活中得到過。在他還是一個十七歲的青年人時，曾經站在這位偉大哲學家的墳墓上，思索着用自己的一生實現他富有人生樂趣的哲學。他實現了嗎？

還在青年時代，他就踏上了這條荊棘叢生的，曲折的，佈滿無數坎坷的學者道路。學者的生活。。。。。。當生活道路開始的時候，他曾經把生活想象的很不實際。他用充滿甜蜜的幸福，普遍的崇敬和持久不變的，任憑什麼也不能矇蔽的榮譽來描繪自己青年時代雄心勃勃的夢想。但生活並非如此，他竟然是格外地嚴酷。他實際體驗到，這生活是一天一時也不停地，終身爲一個神靈，一個偶像，一個各種思想和願望的主宰服務。科學就是一個催眠術家，只要一次受到科學真理魔術般的誘惑，立刻就會爲了科學而忘掉一切，直至最後進入墳墓。

榮譽是有的，但是這榮譽足以爲不學無術者和嫉妒者們的大聲嘲笑所敗壞。是有許多狂熱的崇拜者，但也有許多惡毒的非難者，他們不錯過任何一個機會，通過假借的名義，公開和祕密地對他進行侮辱，詆譭和誹傍，以他爲笑柄。。。。。。

他本人的生活是這樣，他父親的生活也是這樣。他父親叫做菲迪亞斯。供人蔘閱的備忘錄描述了他很早的童年時代的情形，小阿基米德似乎不得不讓每一個新認識的人相信，他的父親只是和奧利匹亞的>像和雅典的女神像的著名的建造者，比阿基米德天文學家的父親早生一百多年的雕刻家菲迪亞斯同姓。奇怪的是，菲迪亞斯竟然不是國王亥厄洛的親戚，相反，完全出乎意料之外，阿基米德卻是國王亥厄洛的一個親戚，就是說，也是國王兒子格隆的一個親戚。。。。。。

這裏是繁華的亞歷山大城。阿基米德花了許多時間沿着城市的石頭道散步，登上佛洛斯燈塔，從那裏瞭望擁簇着似乎是從地球上所有有人居住的地方抵達到這裏的希臘，羅馬，腓尼基，波斯和其它國家的船隻的港灣。但是，比這多得多的時間，他是在著名的亞歷山大圖書館裏度過的。世界上任何一個圖書館可能都要羨慕這家圖書館所收集的抄本和手稿。在圖書館裏，集中了偉大的亞歷山大城所有最優秀的青年人。在和那些崇拜本國著名的歐幾里德的年輕人的熱烈爭論中，阿基米德對自己的科學立場的理解逐漸成熟，有些地方與亞歷山大人接近，有些地方則與他們截然不同。但是，儘管在觀點上有所不同，他剛一熟悉歐幾里德的著作，對已故的偉大學者歐幾里德的虔誠的敬意就完全征服了阿基米德。歐幾里德的>從此成爲他整個漫長一生的必讀之書。。。。。。

戰鬥的吶喊聲越來越大。厚實的窗簾已經擋不住獲勝的羅馬人狂喜的歡呼聲，戰劍打擊敘拉古最後一批保衛者的盾牌的叮噹聲，還有那刺向他們被長時間的防禦戰折磨得精疲力盡的身體的沉悶聲。獲勝的敵人已經佔領了這座苦難的城市，又醉心於卑鄙無恥的'，令人痛惡的殺掠，連兒童，婦女和老人也不放過。

非常奇怪的是，所以這一切————戰劍的叮噹聲，垂死者的呻吟聲，羅馬人勝利的歡呼聲，都是這樣地遙遠，似乎是在半個多世紀以前發出的。阿基米德突然以一種可怕的清醒回想起自己乘一艘小船從亞歷山大到敘拉古所經歷的漫長而又十分危險的旅程。在危機四伏的不平靜的大海中，綠色的波濤的巔峯翻騰着白色的大理石般的泡沫，不停地撞擊着毫無保護的不堅固的小船，船上可憐的人們覺得好像無論是人，還是超人的力量都已經不能把他們從海神的懷抱裏解救出來。 而就在這時，舵手使出全身的力氣掌穩沉重的船舵，高高地向上搬動舵尾，用力地衝向那轟隆作響的搖盪的浪山。船象一匹戴上嚼子的馬，戰慄着，一會兒呆立在高高的浪峯上，一會兒又搖晃着跌進隨之而來的無底的深淵。。。。。。

船駛離亞歷山大之時，裝飾着色彩繽紛的船帆，宛如一位服裝時髦的美女，而抵達敘拉古時，卻遍體鱗傷，千瘡百孔，失去了桅杆和船帆，簡直就是一個衣衫襤褸的女乞丐了。。。。。。

一個羅馬兵兇惡的面孔突然出現在眼前，在他身後是一羣形形色色的敘拉古人，正在走去迎接無數條載着有半死不活的航海者的戰船。這個外國的不速之客從哪裏來？是怎麼來的呢？這個人張牙舞爪，脖子上的青筋暴起，叫嚷者什麼，阿基米德卻聽不見他的話。往事仍然把阿基米德死死地拖住不放，忘卻現實的銷魂的魔力還沒有退卻。。。。。。

幻影沒有消失。在它還沒有最後填滿整個房間，把整個古老的敘拉古陽光充足的港灣裏毫無剩餘地從房間裏排擠出去之前，它在數學家視線模糊的眼睛裏仍然在擴大，擴大。啊，原來這裏還有個人。這時，一個強盜，殺人兇手找到了數學家阿基米德的住宅。這個殘忍的羅馬士兵————數學家以前幾乎沒有想過的死亡就這樣悄悄地向她逼近了。

"別動我的圖案！"老人聲音低微，但語氣卻強硬地命令道。這就是他說的最後一句話。一把寬大的雙刃劍用力地砍在這位偉大的世界公民頭髮斑白，疲憊不堪的，但卻威嚴自豪，充滿靈感的頭顱上。。。。。。

據說，阿基米德就這樣在位於被羅馬人攻取並搶劫的敘拉古的一條街道上的房間裏被殺害了。甚至羅馬主將馬爾採勒，這個長期徒勞地企圖佔領這座城市的不共戴天的，陰險的敵人，在得知這位最偉大的學者和最熱情和無畏的愛國主義者的死訊之後，也感到極度的悲傷。

國中數學教案 篇四

教學建議

一、知識結構

二、重點難點分析

本節教學的重點是同位角、內錯角、同旁內角的概念、難點爲在較複雜的圖形中辨認同位角、內錯角、同旁內角、掌握同位角、內錯角、同旁內角的相關概念是進一步學習習近平行線、四邊形等後續知識的基礎、

（1）兩條直線被第三條直線所截，構成八個角（簡稱“三線八角”），其中同位角4對，內錯角2對，同旁內角2對、

（2）準確識別同位角、內錯角、同旁內角的關鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截、也就是說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線、

（3）在截線的同旁找同位角和同旁內角，在截線的兩旁找內錯角、要結合圖形，熟記同位角、內錯角、同旁內角的位置特點，比較它們的區別與聯繫、

（4）在複雜的圖形中識別同位角、內錯角、同旁內角時，應當沿着角的邊將圖形補全，或者把多餘的線暫時略去，找到三線八角的基本圖形，進而確定這兩個角的位置關係、

三、教法建議

1、上節課討論了兩條直線相交以後所形成的四個角，這一節課是進一步討論三條直線相交後所形成的八個角，所以在教課過程，要運用基本圖形結構將所學的知識及其內在聯繫向學生展示、

2、在講三線八角概念時，一定要細緻地分析、顧名思義，把握住兩個關鍵的環節，“三條線與一條線”，儘量給出變式的圖形，讓學生分辨清楚、

3、這節課雖然不涉及兩條直線平行後被第三條直線所截的問題，但在可能的情況下，將平行線的圖形讓學生見到，對下一步的學習很有好處，例如，平行四形中的內錯角，學生開始接受起來有一定困難，在這一課時中，出現這個基本圖形，爲以後學習打下基礎、

教學設計示例

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1、理解同位角、內錯角、同旁內角的概念、

2、結合圖形識別同位角、內錯角、同旁內角、

（二）能力訓練點

1、通過變式圖形的識圖訓練，培養學生的識圖能力、

2、通過例題口答“爲什麼”，培養學生的推理能力、

（三）德育滲透點

從複雜圖形分解爲基本圖形的過程中，滲透化繁爲簡，化難爲易的化歸思想；從圖形變化過程中，培養學生辯證唯物主義觀點、

（四）美育滲透點

通過“三線八角”基本圖形，使學生認識幾何圖形的位置美、

二、學法引導

1、教師教法：嘗試指導，討論評價、變式練習、回授、

2、學生學法：主動思考，相互研討，自我歸納、

三、重點、難點、疑點及解決辦法

（一）生點

同位角、內錯角、同旁內角的概念、

（二）難點

在較複雜的圖形中辨認同位角、內錯角、同旁內角、

（三）疑點

正確理解新概念、

（四）解決辦法

引導學生討論歸納三類角的特徵，並以練習加以鞏固、

四、課時安排

1課時

一、教具學具準備

投影儀、三角板、自制膠片、

六、師生互動活動設計

1、通過一組練習創設情境，複習基礎知識，引入新課、

2、通過學生閱讀書本，教師設問引導，練習鞏固講授新課、

3、通過師生互答完成課堂小結、

七、教學步驟

（一）明確目標

使學生掌握“三線八角”，並能在圖形中進行辨識、

（二）整體感知

以複習舊知創設情境引入課題，以指導閱讀、設計問題、小組討論學習新知，以變式練習鞏固新知、

（三）教學過程

創設情境，複習導入

回答下列問題：

1、如圖，∠1與∠3，∠2與∠4是什麼角？它們的大小有什麼關係？

2、如圖，∠1與∠2，∠l與∠4是什麼角？它們有什麼關係？

3、如圖，三條直線 AB 、CD 、EF 交於一點 O ，則圖中有幾對對頂角，有幾對鄰補角？

4、如圖，三條直線 AB 、CD 、EF 兩兩相交，則圖中有幾對對項角，有幾對鄰補角？

5、三條直線相交除上述兩種情況外，還有其他相交的情形嗎？

學生答後，教師出示複合投影片1，在（1、2題的）圖上添加一條直線 CD ，使 CD 與EF相交於某一點（如圖），直線 AB 、CD 都與EF相交或者說兩條直線 AB 、CD 被第三條直線EF所截，這樣圖中就構成八個角，在這八個角中，有公共頂點的兩個角的關係前面已經學過，今天，我們來研究那些沒有公共頂點的兩個角的關係、

【板書】 2.3同位角、內錯角、同旁內角

【教法說明】通過複合投影片演示了同位角、內錯角、同旁內角的`產生過程，並從演示過程中看到，這些角也是與相交線有關係的角，兩條直線被第三條直線所截，是相交線的又一種情況、認識事物間是發展變化的辯證關係、

嘗試指導，學習新知

1、學生自己嘗試學習，閱讀課本第67頁例題前的內容、

2、設計以下問題，幫助學生正確理解概念、

（1）同位角：∠4和∠8與截線及兩條被截直線在位置上有什麼特點？圖中還有其他同位角嗎？

（2）內錯角：∠3和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什麼特點？圖中還有其他內錯角嗎？

（3）同旁內角：∠4和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什麼特點？圖中還有其他同分內角嗎？

（4）同位角和同分內角在位置上有什麼相同點和不同點？

內錯角和同旁內角在位置上有什麼相同點和不同點？

（5）這三類角的共同特徵是什麼？

3、對上述問題以小組爲單位展開討論，然後學生間互相評議、

4、教師對學生討論過程中所發表的意見進行評判，歸納總結、

在截線的同旁找同位角和同旁內角，在截線的不同旁找內錯角，因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線，抓住了截線，再利用圖形結構特徵（ F 、Z 、U ）判斷問題就迎刃而解、

【教法說明】讓學生自己嘗試學習，可以充分發揮學生的積極性、主動性和創造性，幾個問題的設計目的是深化教學重點，使學生看書更具有針對性，避免盲目性、學生互相評價可以增加討論的深度，教師最後評價可以統一學生的觀點，學生在議議評評的過程中明理、增智，培養了能力、

投影顯示（投影片2）

例題？如圖，直線DE、BC被直線AB所截，（1）∠l與∠2，∠1與∠3，∠1與∠4各是什麼關係的角？

（2）如果∠1＝∠4，那麼∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補嗎？爲什麼？

［教法說明］例題較簡單，讓學生口答，回答“爲什麼”只要求學生能用文字語言把主要根據說出來，講明道理即可，不必太規範，等學習證明時再嚴格訓練、

變式訓練，鞏固新知

投影顯示（投影片3）

【教法說明】本題是對簡單變式圖形的訓練，以培養學生的識圖能力，第2題指明第三條直線是 c ，即 a 和 b 被 c 所截，如 c 和 a 被佔所截，則結果截然不同，因此遇到題目先分清哪兩條直線被哪一條直線所栽，這是解題的關鍵和前提、

投影顯示（投影片4）

【教法說明】本組練習是由同位角、內錯角和同旁內角找出構成它們的“三線”，或是由“三線八角”圖形判斷同位角、內錯角、同旁內角、這兩者都需要進行這樣的三個步驟，一看角的頂點；二看角的邊；三看角的方位、這“三看”又離不開主線——截線的確定，讓學生知道：無論圖形的位置怎樣變動，圖形多麼複雜，都要以截線爲主線（不變），去解決萬變的圖形，另外遇到較複雜的圖形，也可以從分解圖形入手，把複雜圖形化爲若干個基本圖形、如第2題由已知條件結合所求部分，對各個小題分別分解圖形如下：

投影顯示（投影片5）

【教法說明】學生在較複雜的圖形中，對找這一類的同位角，找這一類的內錯角，找這一類的同旁內角有一定困難，爲此安排本組選擇題，有利於突破難點，第2題中學生對 C 、D 兩個圖形易混淆，要加強對比以便解決教學疑點。第3題讓學生掌握三角形中的3對同旁內角。另外本組練習也爲後面的練習打基礎。

投影顯示（投影片6）

【教法說明】本組題目是上組題的延伸，再次突破難點，提高學生思維的廣度與深度、學生解決此類題常常因考慮不全面而丟解，要使學生養成全方位多角度考慮問題的習慣，第2題以裁線爲標準分類求解，分別把 AB 、BD 、EF 看成是截線找三類角，這樣既不遺漏又不重複、

（四）總結、擴展

1、本節研究了一條直線分別和兩條直線相交，所得八個角的位置關係，掌握辨別這些角位置關係的關鍵是分清哪條線是截線，哪些線是被截直線，在截線的同旁找同位角和同旁內角，在截線的不同旁找內錯角，只要抓住三線中的主線——截線，就能正確識別這三類角、

2、相交直線

3、教師指着圖中的一條被截直線，問：“這條直線繞着與截線着與截線的交點旋轉，當同位角相等時，兩條被截直線是什麼關係？”

【教法說明】將所學知識進行歸納總結，加強了知識問的聯繫，充分體現了所學知識的系統性，最後用是合式小結、可使學生課後自覺地去看預習，尋找答案。系統性，最後用懸念式小結，可使學生課後自覺地去看書預習，尋找答案。

八、佈置作業

課本第72頁B組第4題、

【教法說明】課本練習穿插在課堂練習中完成，故只留一道提高題，讓學有餘力的同學繼續探究，提高學生思維廣度

作業答案

4、答：（1）設 E 是 BC 延長線上的一點，∠ A 與∠ ACD 、∠ ACE 是內錯角，它們分別是由直線 AB 、CD 被直線 AC 截成的和直線 AB 、BE 被直線 AC 截成的。

（2）∠ B 與∠ DCE 、∠ ACE 是同位有，它們分別是由直線 AB 、CD 被直線 BE 截成的和直線 AB 、AC 被直線 BE 截成的。

國中數學優秀說課稿 篇五

一、教材分析

（一）教材的地位及作用

梯形是人們最爲熟悉的幾何圖形之一，在生活中有着極爲廣泛的應用。在國小階段學生對梯形已經有了初步的認識。本節課再次將學生帶入梯形的殿堂，進一步探究梯形的相關概念、等腰梯形的性質以及解決梯形問題的策略，是四邊形知識螺旋發展的一個重要環節。

（二）教學目標

根據教材的地位及作用，考慮到學生已有的認知結構心理特徵，我將本節課的教學目標確定爲：

1、知識與技能目標

（1）掌握梯形的相關概念，瞭解等腰梯形同一底上的兩個內角相等，兩條對角線相等的性質。

（2）培養學生初步應用等腰梯形的性質解決問題的能力。

2、過程與方法目標

（1）使學生經歷探究梯形相關的概念，等腰梯形性質的過程。

（2）在解決等腰梯形的應用問題的過程中，嘗試多樣化的方法和策略。

3、情感、態度與價值觀目標

（1）在簡單的操作活動中，發展學生的說理意識和主動探究的習慣，同時培養學生的合作意識和交流能力。

（2）體會探索發現的樂趣，增強學習數學的自信心。

（三）教學重點、難點

本着課程標準，在鑽研教材的基礎上，本節課的教學重點是：探索等腰梯形的性質並能運用它解決一些簡單的問題。

教學難點：梯形有關計算和推理中的常用策略。

二、教法分析

針對本節課的特點，採用“創設情境—動手操作—合作交流—知識運用”爲主線的教學方法。

三、學法指導

《數學課程標準綱要》指出：有效的數學學習活動不能單純依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。爲了充分體現《新課標》的要求，本節課採用“動手實踐，合作探究”的學習方法。使學生積極參與教學過程，通過合作交流，激發學生的學習興趣，體驗探索的快樂，使學生的主體地位得到充分的發揮。

四、教學過程

（一）創設情境，導入課題

讓學生拿出準備好的平行四邊形紙片和剪刀，只剪一刀，保證留下的紙片是是四邊形，那麼留下的四邊形是什麼圖形？ 學生動手操作，我參與到學生活動中，及時蒐集學生可能出現的情況。 學生容易發現，當所剪的邊與相對的邊平行時，得到的是平行四邊形，那麼不平行時，得到的是什麼圖形呢？由此導入課題。

設計意圖：從學生剛剛研究過的的平行四邊形入手，讓學生既複習運用了平行四邊形的相關知識，又有利於加強對比，順利過渡到梯形的研究。

（二）動手操作，合作探究

探究一：梯形的相關概念

由剪紙的體驗，學生很容易概括出梯形的定義，進一步引導學生認識梯形的相關概念。強調：上下底的區分是根據長度，而不是根據其位置。

緊接着讓學生舉出生活中梯形的實例，學生的舉例可能會拘泥於校園，教室，家裏的物品，這時我利用課件向學生展示墨西哥的金字塔，2010年上海世博會中國會館的的圖片，讓學生髮現圖片中的梯形，感受梯形的美。接着，利用多媒體展示一組圖片，讓學生進一步感受生活中的梯形。

設計意圖：讓學生學會用數學的眼光看世界，體會數學與現實生活的聯繫。爲了加深學生學生對梯形高的意義的理解，我設計了“畫一畫”：在一張有平行線條的紙上作一個梯形ABCD，使AD∥BC，並作出它的一條高。待學生畫好後，分別指出梯形的上底、下底和高。設計意圖：讓學生體會梯形高的作法，理解梯形高的意義以及梯形的高有無數條。學生知道了什麼是梯形，那麼梯形與平行四邊形有什麼異同？學生小組討論交流後彙報，藉助課件的動畫效果加以強調。並進一步提出以下問題：

1、梯形是平行四邊形嗎？

2、一組對邊平行，一組對邊不相等的四邊形是梯形嗎？

設計意圖：通過討論使學生認識到，平行四邊形和梯形屬於四邊形的兩個不同分支。

探究二：特殊梯形

爲得到等腰梯形、直角梯形的定義，我設計了下面的活動：剪一剪：如圖，把一張矩形紙片對摺後，用剪刀沿斜線剪開，然後將其展開，可得到一個什麼圖形？

讓學生從學具中拿出矩形紙片，按大屏幕的要求完成剪紙，並向大家展示，所得到的是什麼圖形？剪下的是什麼圖形？這時我鼓勵學生由剪紙過程說說什麼樣的梯形是等腰梯形， 什麼樣的梯形是直角梯形，結合課件的動畫效果給出等腰梯形和直角梯形的定義。

（三）總結反思，納入系統

1、通過本節課的學習你得到了哪些新知識？

2、解答關於等腰梯形的問題後，你獲得了哪些方法？

設計意圖：這是一次知識與情感的交流，培養學生自我反饋，自主發展的意識。

（四）佈置作業

五、教學評價

本節課通過設置問題情境、多媒體展示、學生畫圖、探究，使學生在“做中學”。學生在實際操作中，經歷了自主探究、合作交流的學習方式，既發展了學生的個性潛能，又培養了他們的合作精神，教師始終是活動的組織者、引導者、合作者，學生是以研究者、探索者的角色出現在教學過程中，主體地位得到了充分體現，使教學過程成爲一個再發現、再創造的認識過程，培養學生用轉化的思想來探索新問題。

說板書設計 篇六

我的板書本着清晰、簡潔、直觀的原則，呈現知識的內在聯繫，板書如下：

說教學過程 篇七

（一）導入新課

因爲數學來源與生活，所以以學生的實際生活背景爲素材創設情景，易於被學生接受、感知。通過課件演示課本中的實例，並應用多媒體對其進行分析，充分顯示多媒體演示中的生動性、靈活性，增強直觀性；同時幫助學生從實際問題中提煉出數學問題，初步培養學生的空間概念和抽象能力。由因式分解從而激發學生的求知慾望，順利地進入新課。

（二）探索新知

問題1：一個數的平方與這個數的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個數是幾？你是怎樣求出來的？

學生小組討論，探究後，展示三種做法。

問題：小穎用的什麼法？——公式法

小明的解法對嗎？爲什麼？——違背了等式的性質，x可能是零。

小亮的解法對嗎？其依據是什麼——兩個數相乘，如果積等於零，那麼這兩個數中至少有一個爲零。

問題2：學生探討哪種方法對，哪種方法錯；錯的原因在哪？你會用哪種方法簡便]

師引導學生得出結論：

如果a·b=0，那麼a=0或b=0

（如果兩個因式的積爲零，則至少有一個因式爲零，反之，如果兩個因式有一個等於零，它們的積也就等於零。）

“或”有下列三層含義

①a=0且b≠0 ②a≠0且b=0 ③a=0且b=0

問題3：

（1）什麼樣的一元二次方程可以用因式分解法來解？

（2）用因式分解法解一元二次方程，其關鍵是什麼？

（3）用因式分解法解一元二次方程的理論依據是什麼？

（4）用因式分解法解一元二方程，必須要先化成一般形式嗎？

因式分解法：當一元二次方程的一邊是0，而另一邊易於分解成兩個一次因式的乘積時，我們就可以用分解因式的方法求解。這種用分解因式解一元二次方程的方法稱爲因式分解法。

這是我會提示學生：1.用分解因式法的條件是：方程左邊易於分解，而右邊等於零；2.關鍵是熟練掌握因式分解的知識；3.理論依舊是“如果兩個因式的積等於零，那麼至少有一個因式等於零。”

（三）鞏固提高

在這個環節，我遵循鞏固與發展相結合的原則，先引導學生練習，練習如下：

用分解因式法解下列方程嗎？

在學生做練習時，進行巡看，及時掌握學生的練習情況，以便進行有針對性的評講。個別題目採取小組合作的方式對本課知識進行鞏固，不僅調動學生學習的積極性、主動性，增強學生積極參與教學活動意識和集體榮譽感，而且還能培養學生的觀察能力和判斷能力。學生完成課本練習後，補充一道習題，目的是提升學生對因式分解法的理解。同時也起到了分層次教學的作用。

（四）小結作業

最後是小結環節，通過本節課的學習你學到了什麼，有什麼收穫。整個過程讓學生自己進行，以培養學生的歸納、概括的能力。考慮帶學生在知識、技能、能力等方面的發展都不盡相同，因此，我分層次佈置作業，作業分爲必做、選做兩類，以便同時兼顧到學有困難和學有餘力的學生。