《垂直與平行》的教案【精品多篇】

自主探究，構建新知 篇一

1、認識平行

（1）自學。像這樣兩條永遠不相交的直線叫什麼？請看書第65頁。

（2）質疑：互相是什麼意思？同一平面是什麼意思？出示實物幫助理解。

在學生討論的基礎上強調：判斷兩條直線是否是平行線時，在同一個平面內不相交這兩個條件缺一不可。

（3）舉例：請學生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相平行的？

2、自學認識垂線

導語：剛纔我們已經把同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，那平面內相交的兩條直線的關係中又有特殊的關係？

（1）自學，閱讀書本P65頁的內容，思考：①互相垂直的兩條直線有什麼特徵？②怎樣判斷兩條直線互相垂直？③你還掌握哪些知識？

（2）小組合作交流。垂直的含義、判斷方法、各部分名稱。

（3）歸納。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點就是垂足。

（4）課件演示（或運用學生所畫的作品）：練習判斷下面圖形哪些是互相垂直的。

（5）舉例，請學生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相垂直的？

3、揭示課題。通過學習，你們知道了什麼？板書課題：垂直與平行。

4、找一找：你的身邊有些哪些物體的邊是互相垂直的？哪些物體的邊是互相平行的？把你的發現告訴同組的同學。

《垂直與平行》的教案 篇二

課題與教學內容

課本頁130——133的內容，完成相應的練習。

課時安排2課時

教學目標

知識技能 認識垂線，理解“互相垂直”和“垂足”的含義；認識平行線，理解“互相平行”的含義。

過程方法 通過動手操作、小組合作、多媒體的使用，使學生經歷對垂線和平行線的理解過程，會畫垂線和平行線。培養學生的動手操作能力、作圖能力、及空間觀念。態度情感 培養學生規範作圖的能力；培養學生的合作精神。

教學札記

幾何圖形的教學是學生比較感興趣的，因爲它貼近生活，應用於生活。是同一平面內兩條直線位置關係的兩種特殊情況，它們在日常生活中隨外可見。但是從幾何學的角度如何確切地理解這兩個含義，有一定的難度。因此，在教學過程的設計中，注重生活問題數學化，培養學生活中處處有數學的`廣義數學思想；注重數學問題生活化，培養“人人都能學好數學的大衆數學思想。通過合作學習，鼓勵創新，大膽質疑，讓學生在學習中體現自我。

本小節存在問題如下：

1、有些學生不能正確地給已知直線做垂線，如 ；

2、有些學生在給過某點的直線做垂線或平行線時卻不過某點，如： 。 。 ;

3、做垂線或畫長、正方形時不畫垂足、不標明長和寬等。

教 學 過 程 設 計

預設教學路徑預計學生活動備擇方案

（第一課時）

一、引入

1、引導理解什麼叫“互相”。

2、利用兩根木條製成的活動學具做遊戲。

二、探究新知

1、揭示垂直的概念

兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。

強調：“互相垂直”是對兩條直線說的。不能孤立地說某一條直線是垂直的

練習。（課件出示）

小結：判斷兩條直線是否垂直的關鍵是兩條直線相交是否成直角，與直線的放置方向無關。

師：在我們的周圍，還有哪些物體的邊是互相垂直的？

（1）生和老師一起做，回答：

這兩根木條相交形成了幾個角？分別是哪種類型的角？

（2）兩根紙條的交點不動，轉動其中的一條，使∠1變成直角。這時∠ 2、∠ 3、∠ 4變成了什麼角？爲什麼變成了直角？

結合圖示，學生進一步理解，並在小組內互相說說什麼叫“互相垂直”、“垂線”、“垂足”。

說一說下面的哪兩條直線是互相垂直的，爲什麼？

學生討論後自由回答：爭相舉出例子。

此部分也可以用動態課件來演示。

可讓學生拿學具到邊來演示。

《垂直與平行》的教案 篇三

設計說明：

垂直與平行是人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級上冊第四單元第一課時的內容。它是在學生已經認識了直線及角的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是指在同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關係，在生活中有着廣泛的應用價值。本節課通過引導想象、觀察、操作等活動，讓學生充分感知和理解垂直與平行的本質特徵。運用激趣導入法、合作探究教學法和體驗教學法組織教學，培養學生學習數學的興趣，讓不同的學生在數學上得到不同的發展。

教學目標：

1、學生能夠通過觀察、操作和討論，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線這兩種特殊的位置關係。，初步認識垂線和平行線，正確理解垂直、平行的概念。

2、引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象，體會數學與生活的聯繫。能對生活中垂直與平行的'現象做出正確的判斷。

3、在想象-操作-交流-歸納-質疑-總結-應用探究過程中，引導學生樹立合作探究的學習意識，發展學生的空間觀念及空間想象能力。

教學重點：

準確理解相交、互相平行、互相垂直等概念，發展學生的空間思維想象能力。

教學難點：

對相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）和對同一平面的理解。

學法引導：

引導學生通過想象畫線、感知特徵、自主探究、拓展延伸等活動，運用想象、觀察、討論、驗證等方法，合作交流、自主探究新知，形成運用已有的知識解決新問題的能力。

學具準備：

小棒3根/人，白紙2張/人，記號筆1只/人。

教具準備：

三角尺一把，直尺兩把，立方體一個。

教學過程：

一、複習導入，大膽想象

1、複習直線及其特點。

（1）直線有什麼特點？

（2）想象直線的延伸。

（3）初步明確學習任務。如果大屏幕上又出現一條直線，這兩條直線可能會形成什麼樣的關係？今天這節課，我們就要來研究兩條直線的關係。

教學重難點： 篇四

1、正確理解相交互相平行互相垂直等概念，發展學生的空間想象能力。

2、相關現象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實際上是相交現象的理解）。

情感、態度與價值觀：

1、培養學生想象能力，進一步提高學生的歸納、概括能力。

2、進一步認識和體會數學知識的重要用途，增強應用意識。

教具、學具準備：

課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的紙片、雙面膠

《垂直與平行》的教案 篇五

一、教學目標：

1、知識與技能：

（1）使學生明確可以根據方向和距離兩個條件確定物體的位置。

（2）通過學習使學生了解有關定向知識。

2、過程與方法目標：

培養學生多種的學習方式。

3、情感態度與價值觀目標：

通過學習，體會數學與日常生活的密切聯繫。

二、教學重點：

能根據任意方向和距離確定物體的位置。

三、教學難點：

對任意角度具體方向的準確描述。

四、教學課時：

1課時

五、教學準備：

多媒體課件主題圖

六、教學過程：

（一）、設置情景

1、出示情境圖。

如果你是賽手，你將從大本營向什麼方向行進？你是怎樣確定方向的？

2、小組討論：運用以前學過的知識得到大致方向。

①訓練加方向標的意識：加個方向標有什麼好處？

②突出以大本營爲觀測點：爲什麼把方向標畫在大本營？

（二）、探究任意方向和距離確定物體的位置。質疑：

1、知道吐魯番在大本營的東北方向就可以出發了嗎？

2、如果這時就出發可能會發生什麼情況？

小組討論：沿什麼方向走就能保證賽手更準確、更快的找到目標：地。

研究時，可以用上你手頭的工具。吐魯番在大本營東偏北30度

練一練：你說我擺，爲小動物安家。

（課前剪好小圖片，課上動手操作。）

例：我把熊貓的家安在偏，的方向上。

例：我把熊貓的`家安在西偏北30°的方向上，熊貓擺在哪？

討論：爲什麼猴子的家在西偏南30°，而小兔家在南偏西30°的方向？解決問題，尋找得出距離的方法。如果你的賽車每小時行進200千米，你要走幾小時能到達考察地？

圖上沒有直接標距離，你有什麼辦法解決它呢？

仔細觀察地圖，你發現了什麼？

小組試一試解決。吐魯番在大本營東偏北30°。

（三）、教學例1

1出示例1.

教師：東偏北是什麼意思？東偏北30°表示什麼？起點到終點的這一條線段表示什麼？

如果我這樣敘述：1號檢查站在北偏東60°，距離起點大約1千米的地方。那1號檢查站改畫在什麼位置上？

（讓學生髮現這兩種說法所表達的意思是否一樣。）

請你在這一副圖中標出一個2號檢查站：東偏南30°，大約走2千米。

2號檢查站能不能換一個說法呢？（南偏東60°，大約走2千米）

小結：我們可以根據題目提供的方向和距離這兩個條件來確定物體的位置。

2完成第20頁“做一做”。

（四）、練習：

1、以雷達站爲觀測點，填一填。

護衛艦的位置是偏度，距離雷達站千米。

巡洋艦的位置是偏度，距離雷達站千米。

魚雷艇的位置是偏度，距離雷達站千米。

2、以電視塔爲觀測點，按要求填空。

文化廣場在電視塔西偏南45度的方向；體育場在電視塔東偏南30度的方向；博物館在電視塔東偏南60度的方向；動物園在電視塔北偏西40度的方向。

（五）、課後延伸

遊樂場要新建兩個遊樂項目：一個在觀覽車西偏北40o方向上，約200米處新添一個“登月艙”，另一個“天外來客”在觀覽車南偏東20o方向上，約150米處。請你在平面圖上標出這個新項目標：位置。

（六）全課總結

（七）作業佈置

探索比較，掌握特徵 篇六

（一）動手操作，建立表象

1、畫圖，獨立思考，把可能出現的圖形畫在白紙上。

2、展示典型圖形，強化圖形表徵。

（1）展示學生的畫法（用水彩筆畫在白紙上）

（2）除了剛纔同學們展示的這幾種情況，其他同學還有補充嗎？

（先歸納，去掉重複的）

（二）小組合作，感知特徵

1、歸納展示，把剛纔幾個同學所展示的畫法進行歸納。（課件出示）

2、嘗試分類，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，並編上序號，這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？根據什麼來分？

3、小組合作交流討論分類方法

展示各種可能分類方法：

a、分爲兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

b、分爲三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

c、分爲四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。

4、質疑

對於各小組的分類分法，有什麼想法？引導學生側重按照相交和不相交的標準進行分類。

《垂直與平行》的教案 篇七

［教學目標］

1．引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。

2．幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關係，初步認識垂線和平行線。

3．培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。

［教學重點］

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

［教學難點］

相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）。

［教具、學具準備］

課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。

［教學內容］

《義務教育課程標準實驗教科書？數學》四年級上冊64～65頁的內容。

［教學過程］

一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關係

導入：前面我們已經學習了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續學習直線的有關知識。

（一）學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關係

師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什麼樣子的？在這個無

限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。想一想，這兩條直線的位置關係是怎樣的？會有哪 幾種不同的情況？（學生想象）

（二）學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關係

師：每個同學手中都有這樣的白紙，現在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛纔的想法畫下來。 注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視）

二、觀察分類，瞭解平行與垂直的特徵

（一）展示各種情況

師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與衆不同？（小組交流）

師：哪個小組願意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上） 師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！（學生補充不同情況）

（二）進行分類

師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這麼多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。 （小組討論、交流）

1．小組彙報分類情況。

預案：

a．分爲兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

b．分爲三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

c．分爲四類：交叉的'一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。

當學生在彙報過程中出現“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把 交叉稱爲相交，相交就是相互交叉。（並在適當時機板書：相交）

2．引導學生分類。在同一平面內兩條直線的位置關係分爲相交、不相交兩類。

3．（學生說出自己小組的分法後）師：對於他們小組的這種分法，你們有問題嗎？

設想：當出現“b”情況後，教師要引導學生自己發現問題，通過想象直線是可以無限延伸的，並把直線 畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬於相交，只是我們在畫直線時，無法把直 線全部畫出。

當出現“c”的分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類也屬於兩條直線相交的情

況。再使學生明確分類時要統一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否爲分類標準。而相交成直角是根據兩條直線相交後所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統一，即相交的一類、不相交的一類。總之，在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。

三、歸納認識，明確平行與垂直的含義

（一）揭示平行的概念

師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了

嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）

（邊提問邊用課件演示）

師：這種情況你們知道在數學上叫什麼嗎？我們就說這兩條直線互相平行。

（板書：互相平行）知道爲什麼要加“互相”嗎？

（學生回答）誰能說說什麼是互相平行？（學生試說不完整的概念）

小結：在同一平面內，畫兩條直線會出現幾種情況？

（二）揭示垂直的概念

師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發現了什麼？（都形成了四個角）

師：你認爲在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）

師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

師：你是怎麼知道他們相交後形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）

（板書：成直角、不成直角）

師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條 直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什麼是互相垂直。（學生試說後指名回答）

（課件出示互相垂直的概念）

四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解

1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例後教師可適當添加一兩個 沒想到的例子。

2．我們看看運動場上還有這樣的現象嗎？（出示主題圖）

3．咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象？（出示幾何圖形）

五、拓展延伸，發展空間觀念

師：下面咱們一起來做個遊戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。

1．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發現規律。

2．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發現規律。

六、課堂總結

今天這節課你有什麼收穫？

《垂直與平行》的教案 篇八

教學目標：

1、知識與技能

學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。

2、過程與方法

在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法，培養學生空間觀念及空間想象能力。

3、情感態度與價值觀

通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。

教學重點：

正確理解“同一個平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念，發展學生的空間想象能力。

教學難點：

正確判斷兩條直線之間的位置關係（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）和對“同一平面”的正確理解。

教學用具：

正確判斷兩條直線之間的位置關係（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）和對“同一平面”的正確理解。

教學過程：

一、創設情境，引入新課

1、故事引入：下課鈴響了，同學們就像放飛的小鳥，飛快的向門外衝去。

當黃柏林經過陳正偉的座位時，不小心把陳正偉的兩枝筆弄到了地板上，這時候如果是你，你會怎麼做呢？（學生髮表個人見解，適當進行思想教育）

2、黃柏林也像同學們說的和期望的一樣，馬上向陳正偉表示誠摯的歉意後，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結束了。不過，在收拾文具時，他卻發現了一件事，而且引起了他的思考。

3、他想到很有意思的一個問題，是什麼呢？我們在對他積極思考問題的好習慣表示欽佩的同時，不妨來看看這個問題：

兩支鉛筆落在地面上，可能會形成哪些圖形呢？

二、畫圖感知，研究兩條直線在同一平面內的位置關係。

1、每位同學先獨立思考一下這個問題，把可能出現的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形後，再把這種圖形畫在白紙上。

2、師：每個同學手中都有這樣的白紙，現在咱們就把當成一個無限大的平面，把你剛纔的擺法和想法畫出來。注意，一張白紙只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，老師巡視）

三、觀察分類，瞭解平行與垂直的特徵。

（一）、展示各種情況。

在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與衆不同？（小組交流）

師：哪個小組願意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）

師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！

（二）、進行分類。

1、師：同學們的想象力可真豐富，畫出了這麼多種情況。仔細看看，能把它們分分類嗎？

師：你是怎麼分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。（小組討論、交流）

2、小組匯分類情況。

在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。

3、師：通過分類，我們知道在紙上畫兩條直線，會有什麼情況？（相交或不相交）

四、平行與垂直的概念。

1、揭示平行的概念。

（1）師：請看，這兩條直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）

（2）師：那麼，像這樣在同一個平面內的兩條直線畫得再長再長也不會相交，你們知道這種在同一平面內永不相交的兩條直線在數學上叫什麼嗎？我們就說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）

（3）小結：象這樣在同一平面內，永遠不相交的兩條直線叫做平行線，可以說這兩條直線互相平行。（出示概念，學生讀一讀）

（4）你們知道爲什麼會要加“互相”嗎？

（5）你覺得這句話中，還應注意哪些詞？（同一平面）“同一平面”是什麼意思？學生回答後，師強調：判斷兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內”和“不相交”這兩個條件缺一不可。

（6）出示一個長方體，我先讓學生在長方體裏找互相平行的邊，並指一指這兩條邊所在的平面，讓學生初步感知之所以能找出互相平行的邊，是因爲他們都是在同一個平面內。隨後課件出示兩條不在同一平面內的直線，讓學生判斷這兩條直線平行嗎？細心的學生便會判斷“不平行”。教師進一步質疑：爲什麼不平行呢？這兩條直線永不相交呀。引導學生說出“這兩條直線不在同一平面內”。

2、揭示垂直的概念

（1）師：咱們再來看看這兩條直線相交的。情況。你們發現了什麼？（都形成了四個角）

（2）師：你認爲在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）

（3）師：你是怎麼知道他們相交後形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）

（4）師：你們知道在同一平面內，兩條直線相交成直角，在數學上叫什麼嗎？什麼叫互相垂直？誰能用自己的話說說。

（5）強調其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

五、練習鞏固，深化垂直與平行的理解。

1、師：你能在運動場上找出平行或垂直的現象？

2、下面每個圖形中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行的線段？

3、下面每個圖形中哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？

4、小結：通過剛纔的學習，我們已經知道了同一平面直線間有幾種關係？

（兩種，一種是相交，一種是不相交。）

同一平面內，不相交的兩條直線叫做什麼？（平行線）

也可以說這兩條直線怎樣？（互相平行）

如果兩條直線相交成直角，那麼這兩條直線怎樣？（互相垂直）

師：這就是我們今天學習的垂直與平行。（板書課題）

六、拓展延伸，發展空間觀念。

1、擺一擺。

師：下面咱們一起來做個遊戲，這裏每根小棒代表一條直線。（出示題目）請同學接要求擺小棒。

2、折一折。

師：請同學們找出一張長方形紙和一張正方形紙，看誰的小手最靈活？（出示題目）

七、總結

鞏固拓展，運用新知 篇九

1、填一填

（1)在同一個平面內不相交的兩條直線叫做（ ），也可以說這兩條直線( ）。

（2)窗戶的上邊和下邊是( ）。

（3)右圖中，直線a和直線b，相交成直角，這兩條直線叫做( ）。

（4)桌子的（ ）邊和( ）邊是互相垂直的。

2、判斷對與錯

（1)在同一個平面內，不相交的兩條直線互相平行。( ）

（2)兩條直線相交，那麼這兩條直線互相垂直。( ）

（3)如圖 直線A叫垂線，直線B叫垂線。( ）

（4)不相交的兩條直線叫平行線。( ）

3、擺一擺：（做一做65面第二題）說一說你有什麼發現？（與同一條直線垂直的兩條直線互相平行、與同一條直線平行的兩條直線互相平行。）

4、折一折――摺紙

（1）剛纔同學們通過找一找擺一擺對平行和垂直有了進一步的認識，也找到了生活中很多的平行線與垂線，那要是給每個同學一張這樣的不規則紙，你們能動手摺一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，願意接受挑戰嗎？

（2）學生動手摺垂線，教師巡視，進行個別指導。

（3）展示學生作業。

5、下面的各組直線，哪些是互相平行，哪些是互相垂直。

6、數一數有幾組平行線，你發現有什麼好的數法嗎？

全課總結，完善認識 篇十

今天這節課你有什麼收穫？你覺得這節課你表現怎樣？