四年級數學《平行與垂直》教案設計（精品多篇）

《平行與垂直》教學設計 篇一

教學目標：

1、引導學生通過觀察，瞭解垂直與平行的特點。

2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關係，初步認識垂線與平行線。

3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。

教學重點：正確理解“互相垂直”“互相平行”等概念，發展學生的空間想象能力。

教學難點：相交現象的正確理解

一、導入

師：同學門，你們看，老師這裏有兩小棒，我們隨意的丟在講臺上會形成什麼樣的圖形呢？首先請大家把我們的兩隻手當成兩小棒，用手勢表示小棒形成的圖形。

（學生用兩隻手在臺下襬出一種圖形，老師環視）

師：剛纔大家示範了很多的圖形，現在老師用直線來表示小棒，把大家剛纔示範的一種圖形畫在黑板上。

（用直尺在黑板上畫×的圖形）

師：請同學們也用兩條直線把自己的圖形畫出來。

（學生畫，教師巡視）

把學生畫好的作品展示在黑板上：

1、× 2、∥ 3、∟ 4、∧   5、＋ 6、＜ 7、⊥

二、新授

師：同學們在下面畫的很認真，現在老師也選一些同學的作品展示在黑板上，你們能找出它們的相同點，把它們分類嗎？然後說說你的分類的標準。

（引導學生說出有相交和不相交）

板書：相交與不相交

師：我們知道直線的兩端是可以無限延伸的，下面老師就將圖形中的直線延伸，請大家分分類，同樣請你們說說分類的標準。

相交：1、 3、4、5、 6、7、

不相交：2、

師：不管我們把直線延伸多長，第2幅圖中的兩條直線都不會相交（出示圖形2、）我們現在把這幅圖轉動一下，然後再延伸，大家看看會出現什麼結果。（轉動到任何角度都不相交）這種圖形在數學王國裏我們說這是一組平行線（粘貼平行線的定義）在同一平面內不管我們怎樣去延伸這兩條直線都不會相交（在同一平面內兩條不相交的直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行）（出示1組平行線）平行線有兩條直線，我們把平行線其中的一條直線叫做直線a，另一條直線叫做直線b，我們可以說直線a與直線b互相平行，也可以說直線b平行與直線a互相平行。

板書：平行

這就是我們今天要認識的第一位朋友。在我們的生活中哪裏有平行線呢？

（學生列舉例子，出示鐵軌、跑道、雙槓等圖片）

師：剛剛我們欣賞了一些有關平行線的圖片，平行線的存在使得我們生活中的事物看起來更有序。接下來還請同學們看一張圖片（出示立交橋）這是我們生活中常見的立交橋，它使我們的道路變的更通暢，從橋上經過的汽車與橋下行駛的車就不會撞到一起，也就是這兩條道路不會相交，但是，不相交是不是就是說這兩條道路互相平行呢？不是，因爲這兩條直線不在同一平面內，所以判斷兩條不相交的直線是不是平行線，一定要看它們在不在同一平面內。

師：接下來我們來觀察相交的這一組圖形，請大家看看我們的三角形，你能找到直角嗎？（請一個同學指出直角，並向全班展示）

師：請大家用三角板中的直角找一找我們的這些圖形中哪幾幅圖有直角。

（學生活動，用三角板找有直角的圖形）

師：請大家說說你們組的發現。

生：3、5、7幅圖中兩條直線相交成直角。

師：像3、5、7這樣兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這就是今天我們要認識的第二位新朋友垂直。（板書課題：垂直）兩條直線的交點叫做垂足。那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的圖形？

（學生舉例）

師：其實在生活中，互相平行和互相垂直不是單獨存在，例如下面的圖形中既有互相平行也有互相垂直。（出示圖片）

師：有了平行和垂直的存在我們的世界變得有序、整潔，接下來老師就考考你對這兩位朋友的瞭解。

三、練習

1、判斷。

（1）   兩條不相交的直線叫做平行線。

（2）   長方形中兩條相鄰的邊互相垂直。

（3）   在同一平面內，兩條相交直線互相垂直。

2、折一折，折出互相平行和互相垂直。

3、擺一擺

用兩個小棒擺出一組平行線，再加入一個小棒，說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關係。

用兩個小棒擺出一組垂線，再加入一個小棒，說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關係。

四、   總結

今天我們認識了兩個好朋友——垂直和平行，希望在以後的生活中同學們能多觀察垂直和平行的圖形，想想垂直和平行在生活的重要作用。

五、   板書設計

平行與垂直

不相交：   ∥   在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

×   ∟ ∧   ＜

相交：

＋   ⊥

四年級數學《平行與垂直》教案設計 篇二

一、教學目標

（一）知識與技能

理解平行與垂直是同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關係，初步認識平行線與垂線。

（二）過程與方法

在觀察、操作、比較、概括中，經歷探究平行線和垂線特徵的過程，建立平行與垂直的概念。

（三）情感態度和價值觀

在活動中豐富學生活動經驗，培養學生的空間觀念及空間想象能力。

二、教學重難點

教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。

教學難點：理解平行與垂直概念的本質特徵。

三、教學準備

課件、學具等。

四、教學過程

（一）情境導入，畫圖感知

1．學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關係。

教師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什麼感覺？

（1）學生交流彙報。

（2）像這樣很平的面，我們就稱它爲平面。（板書：平面）

我們可以把白紙的這個面作爲平面的一部分，請大家在這個平面上任意畫一條直線，說一說，你畫的這條直線有什麼特點？

（3）閉上眼睛想一想：白紙所在的平面慢慢變大，變得無限大，在這個無限大的平面上，直線也跟着不斷延長。這時平面上又出現了另一條直線，這兩條直線的位置關係是怎樣的呢？會有哪幾種不同的情況？

2．學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關係。

把你想象的情況畫在白紙上。注意一張紙上只畫一種情況，想到幾種就畫幾種，相同類型的不畫。

【設計意圖】通過簡單的談話直奔研究主題，讓學生快速進入學習情境。通過操作、想象等數學活動，在課堂開始就讓學生感悟“同一平面”，爲後面突破教學難點做了很好的鋪墊。讓學生想象在同一平面先出現一條直線，再出現一條直線，有利於學生想象出很多的位置關係，培養學生的空間想象能力。

（二）觀察分類，感受特徵

1．展示作品。

教師：同學們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。

如果你畫的和這幾種情況不一樣，可以補充到黑板上。

不管哪種情況，我們所畫的兩條直線都在同一張白紙上。因爲我們把白紙的面看作了一個平面，所以可以這樣說，我們所畫的兩條直線都在同一平面。（板書：同一平面）

【設計意圖】本環節的教學結合畫一畫把學生想象的結果外化出來，也爲後續教學進行分類探究提供了原始素材，同時再一次有意識地滲透研究兩條直線位置關係的重要前提：在同一平面內。

2．分類討論。

教師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這麼多種情況。能把它們分分類嗎？爲了方便描述，咱們給作品標上序號，可以怎麼分？按什麼標準分？

（1）先獨立思考：我打算怎麼分？分幾類？

（2）再小組交流：怎麼分？爲什麼這麼分？

3．彙報交流。

教師：哪組來說一說你們的研究結果？

學情預設：

（1）分兩類：交叉的爲一類，不交叉的爲一類。

（2）分三類：交叉的爲一類，不交叉的爲一類，快要交叉的爲一類。

（3）分四類：交叉的爲一類，不交叉的爲一類，快要交叉的爲一類，交叉成直角的爲一類。

教師：你們所說的交叉在數學上叫相交。（板書：相交）

質疑：2、3兩幅圖中的兩條直線相交嗎？

學生說明自己的想法和理由。

演示：兩條直線延長後相交於一點。

圖6屬於哪一種情況？（相交）

小結：同一平面內，兩條直線的位置關係有相交和不相交兩種，但在判斷時我們不能光看表面，而要看他們的本質，也就是這兩條直線延長後是否相交。

【設計意圖】於學生的學習素材有利於調動學生的學習積極性，這個分類探究的過程對於一部分學生來講是很有挑戰性的。通過先獨立思考、再分組交流的過程，讓學生充分發表自己的意見和想法，在傾聽和交流中不斷優化自己的分類方法。通過學生動手操作、親身體驗、合作交流，初步理解同一平面內兩條直線的位置關係。

（三）自主探究，揭示概念

1．揭示平行的概念。

（1）感知平行的特點。

教師：這兩條直線就真的不相交嗎？怎樣驗證？

結合學生回答用演示兩條直線無論怎樣延長都不會相交的動態過程。

（2）揭示平行的定義。

①教師：像屏幕上這樣，兩條直線的位置關係在數學上叫什麼呢？

②出示：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）

③教師：你認爲在這句話中哪個詞應重點強調？爲什麼？

結合學生回答，教師舉例：這兩條直線互相平行嗎？爲什麼？（出示一個長方體）

學生體會“同一平面”和“互相平行”的含義。

（3）介紹平行符號。

①分別呈現三組不同位置的平行線。

②教師：這三幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號“∥”來表示平行，a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行於b。

③教師：用這樣的方法來表示a平行於b，你們覺得怎麼樣？是呀，像這樣來表示兩直線互相平行，既形象又方便。

（4）體驗生活中的平行現象。

教師：生活中我們常常遇到平行的現象，你能舉幾個例子嗎？

學生舉例後，教師可用多媒體適時補充一些生活中的實例。

【設計意圖】在師生就分類達成共識後，自然引出平行線概念的探究，結合學生原有認知，通過實物演示再次引發認知衝突，從而進一步完善了平行線的概念，有效地突破了“同一平面”這個較難理解的教學難點。通過媒體的動態演示和直觀的實物模型有意識地培養學生的空間觀念。

2．揭示垂直的概念。

（1）感知垂直的特點。

教師：剛纔同學們在畫兩條直線的位置關係時，還畫了相交的情況。我們一起來看一看這些相交的情況。（或實物投影呈現幾組典型的作品）

教師：觀察一下這些相交的情況，你們發現了什麼？（都形成了四個角，有的是銳角，有的是鈍角；還有的比較特殊，四個角都是直角……）

教師：你怎麼知道他們相交後形成的角是直角呢？請同學們量一量，剛纔所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度？通過測量，你們又有什麼新發現？

學生通過測量能夠發現有一種情況比較特殊，所形成的四個角，每個角都是90°。

（2）認識垂直的定義。

教師：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

呈現三組垂線。

教師：觀察這裏的三幅圖，它們有什麼相同點和不同點？根據剛纔的比較，能嘗試總結你的發現嗎？

預設：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無關。

（3）介紹垂直符號。

教師：垂直和平行一樣，也可以用符號表示，就是“⊥”，直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直於b。

（4）感受生活中的垂直現象。

教師：生活中我們還會常常遇到垂直的現象，你能舉出生活中一些有關垂直的例子嗎？

學生舉例後，教師用多媒體補充一些實例。

教師：同學們，以上內容就是今天我們學習的有關平行和垂直的知識。

（板書課題：平行與垂直）

【設計意圖】使學生經歷新知的動態生成過程，引導學生在觀察、對比中發現問題，通過學生用工具驗證相交後成直角的現象，清晰揭示出互相垂直的概念，同時培養學生科學嚴謹的學習態度和研究問題的方法。

（四）練習鞏固，拓展延伸

1．P57做一做。

2．練習十第1題。

結合新知完善對長、正方形特徵的認識。

3．練習十第2題。

本題以遊戲形式完成，相互交流、總結規律。

【設計意圖】通過練習不斷加深對“平行”和“垂直”概念本質的認識，同時充分發揮習題的價值，拓展學生思維。通過擺小棒的數學遊戲引導學生在直觀操作中鞏固和運用概念，在擺的過程中發現規律，拓展對平行和垂直的認識。

（五）全課小結

通過今天這節課的學習，你有什麼收穫？還有什麼疑問？

《平行與垂直》教學設計 篇三

瓊山四小 王明柳

［教學內容］：平行與垂直。（人教版四年級數學上冊56～57頁的內容）

［教學目標］

1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的平行與垂直的現象。

2、幫助學生初步理解平行與垂直是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關係，初步認識平行線和垂線。

3.培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。

［教學重點］

正確理解“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

［教學難點］理解“平行與垂直”這兩種關係的界定前提是“同一平面內”。

［教具、學具準備］

課件，水彩筆，尺子，三角板，長方形紙等。

［教學過程］

一、談話導入。

師：同學們，今天老師請來了一位老朋友，你們想知道它是誰嗎？（課件出示一條無限延長的直線）誰來介紹一下這位朋友？

師：直線就像孫悟空的…？

生：金箍棒。

二、探索體驗，經歷過程

（一）畫圖感知，確定研究對象。

過渡：今天我們繼續研究有關直線的知識，就是兩條直線在同一平面內的位置關係。

板書：兩條直線

1、想象活動，想象紙面上兩條直線的位置關係。

師：想一想，如果我們在這張長方形紙上畫兩條直線，這兩條直線會有怎麼樣的位置關係呢？（學生想象）

2、動手操作。

（學生試畫，教師巡視）

3、收集展示。

4、觀察分類，瞭解平行與垂直的特徵。

師：同學們的想象力可真豐富，畫出這麼多種情況。根據兩條直線的位置關係你能給它們分分類嗎？

5、彙報分類情況。

在分類過程中通過課件展示重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。（課件展示不相交的兩條直線延長後的情況，完善分類標準。）

教師根據學生的分類板書：相交 不相交

（二）師生共同探究，揭示平行與垂直的概念

1、揭示互相平行的概念。

（1）通過交流揭示互相平行的概念。

在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（課件出示，並讓學生齊讀概念，互說概念）

（2）練習。（辨析練習：課件出示，請學生判斷並說出原因。）

通過練習讓學生理解“同一個平面”、“不相交”等的意思。

（3）小結

2、通過交流揭示互相垂直的概念

師：我們再來看看兩條直線相交的情況。

（1）觀察。兩條直線相交成的四個角是什麼角？

（2）彙報：兩條直線有的相交成直角，有的是銳角，有的是鈍角。

成銳角、鈍角

板書：相交

成直角 垂直

（3）引出互相垂直的概念，你們知道在同一平面內，兩條直線相交成直角，在數學上叫什麼嗎？（互相垂直）什麼叫互相垂直？

（4）課件出示互相垂直的的概念。（齊讀概念，互說概念）

（5）練習。（課件出示）

（6）自學互相平行、互相垂直的表示方法。

a與b互相平行，記作a∥b ，讀作 a平行於b

a與b互相垂直，記作a⊥b ，讀作 a垂直於b

（三）欣賞生活中的平行和垂直現象。

三、鞏固練習

四、總結全課

五、作業

板書：

平行與垂直

不相交 互相平行

兩條直線的位置關係 成銳角、鈍角

（同一平面內 ） 相交

成直角 互相垂直