《平行與垂直》教學設計

《平行與垂直》教學設計

嵐皋縣城關國小汪孟鵬

一、教學目標

1、理解平行與垂直是同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關係，初步認識平行線與垂線。

2、在觀察、操作、比較、概括中，經歷探究平行線和垂線特徵的過程，建立平行與垂直的概念。

3、在活動中豐富學生活動經驗，培養學生的空間觀念及空間想象能力。

二、教學重難點

教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。

教學難點：理解平行與垂直概念的本質特徵。

三、教學準備

課件、學具等。

四、教學過程

（一）複習引入，畫圖感知

1、複習直線的特徵

2、在同一個平面內畫兩條直線，請大家想象一下會形成怎樣的圖形？（板書：同一平面，兩條直線）

3、把你想到的圖形用彩筆畫在白紙上。

4、展示作品。

教師：同學們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。

【設計意圖】通過簡單的談話直奔研究主題，讓學生快速進入學習情境。通過操作、想象等數學活動，在課堂開始就讓學生感悟“同一平面”，爲後面突破教學難點做了很好的鋪墊。讓學生想象在同一平面先出現一條直線，再出現一條直線，有利於學生想象出很多的位置關係，培養學生的空間想象能力。然後結合畫一畫把學生想象的結果外化出來，也爲後續教學進行分類探究提供了原始素材。

（二）觀察分類，初步感知，形成表象

1、自主分類。

教師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這麼多種情況。如果根據兩條直線的位置關係把這幾種情況分分類，你覺得可以怎樣分？

（1）先獨立思考：我打算怎麼分？分幾類？

（2）同桌交流：怎麼分？爲什麼這麼分？

2、彙報交流。

（1）誰來說一說你是怎麼分的？（教師把學生的分類記錄在黑板上）

（2）那些同學是第一種分法，採訪學生爲什麼這麼分。（板書：相交、不相交）

（3）你是怎樣理解延長後再相交的，學生說明自己的想法和理由。

課件演示：兩條直線延長後相交於一點。

小結：同一平面內，兩條直線的位置關係有相交和不相交兩種，但在判斷時我們不能光看表面，而要看他們的本質，也就是這兩條直線延長後是否相交。

3、感知平行

（1）你是怎樣看出x號圖的兩條直線不想交？（預設：如果學生回答這兩條直線是平行的，追問：你說的平行是什麼意思？）

（2）像x號圖這樣，在同一平面內兩條直線不相交，這樣的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）

4、感知垂直

（1）在相交的幾幅作品中，這幅作品和其它幾幅有什麼不同？（相機板書：銳角或鈍角、直角）

（2）像x號圖這樣，兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直。（板書：互相垂直）

【設計意圖】來源於學生的學習素材有利於調動學生的學習積極性，這個分類探究的過程對於一部分學生來講是很有挑戰性的。通過先獨立思考、再同桌交流的過程，讓學生充分發表自己的意見和想法，在傾聽和交流中不斷優化自己的分類方法。通過學生動手操作、親身體驗、合作交流，初步理解同一平面內兩條直線的位置關係。

（三）自學課本、內化概念

1、回顧板書，揭示課題。

2、自學課本、理解概念。

（1）把重點內容或不理解的內容圈一圈、畫一畫。

（2）全班交流互相平行的概念，並結合圖形理解“同一平面”“互相”的含義。介紹互相平行的記法和讀法。

（3）全班交流互相垂直的概念，教學垂足，結合圖形理解“互相”的含義。介紹互相垂直的記法和讀法。

【設計意圖】自學能力是學生必須具備的一種能力，通過自學將概念內化，同時教給學生自學方法，培養自學能力。然後在交流、觀察、比較等一系列活動中抽象概念，讓學生經歷由直觀形象思維到抽象邏輯思維的昇華過程。

（四）運用概念，鞏固拓展

1、試一試你的眼裏：下面各組線，哪一組互相平行？哪一組互相垂直？

2、如果要使第一題中圖①的兩條直線互相垂直，可以再怎麼做？互相平行呢？(課件演示)

3、生活中的垂直、平行現象。

4、下面每個圖形中，哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？（機動練習）

（五）全課小結

通過今天這節課的學習，你有什麼收穫？還有什麼疑問？