平行與垂直教學設計（多篇）

《平行與垂直》教學設計 篇一

教學目標：

1、引導學生通過觀察，瞭解垂直與平行的特點。

2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關係，初步認識垂線與平行線。

3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。

教學重點：正確理解“互相垂直”“互相平行”等概念，發展學生的空間想象能力。

教學難點：相交現象的正確理解

一、導入

師：同學門，你們看，老師這裏有兩小棒，我們隨意的丟在講臺上會形成什麼樣的圖形呢？首先請大家把我們的兩隻手當成兩小棒，用手勢表示小棒形成的圖形。

（學生用兩隻手在臺下襬出一種圖形，老師環視）

師：剛纔大家示範了很多的圖形，現在老師用直線來表示小棒，把大家剛纔示範的一種圖形畫在黑板上。

（用直尺在黑板上畫×的圖形）

師：請同學們也用兩條直線把自己的圖形畫出來。

（學生畫，教師巡視）

把學生畫好的作品展示在黑板上：

1、× 2、∥ 3、∟ 4、∧ 5、＋ 6、＜ 7、⊥

二、新授

師：同學們在下面畫的很認真，現在老師也選一些同學的作品展示在黑板上，你們能找出它們的相同點，把它們分類嗎？然後說說你的分類的標準。

（引導學生說出有相交和不相交）

板書：相交與不相交

師：我們知道直線的兩端是可以無限延伸的，下面老師就將圖形中的直線延伸，請大家分分類，同樣請你們說說分類的標準。

相交：1、3、4、5、6、7、

不相交：2、

師：不管我們把直線延伸多長，第2幅圖中的兩條直線都不會相交（出示圖形2、）我們現在把這幅圖轉動一下，然後再延伸，大家看看會出現什麼結果。（轉動到任何角度都不相交）這種圖形在數學王國裏我們說這是一組平行線（粘貼平行線的定義）在同一平面內不管我們怎樣去延伸這兩條直線都不會相交（在同一平面內兩條不相交的直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行）（出示1組平行線）平行線有兩條直線，我們把平行線其中的一條直線叫做直線a，另一條直線叫做直線b，我們可以說直線a與直線b互相平行，也可以說直線b平行與直線a互相平行。

板書：平行

這就是我們今天要認識的第一位朋友。在我們的生活中哪裏有平行線呢？

（學生列舉例子，出示鐵軌、跑道、雙槓等圖片）

師：剛剛我們欣賞了一些有關平行線的圖片，平行線的存在使得我們生活中的事物看起來更有序。接下來還請同學們看一張圖片（出示立交橋）這是我們生活中常見的立交橋，它使我們的道路變的更通暢，從橋上經過的汽車與橋下行駛的車就不會撞到一起，也就是這兩條道路不會相交，但是，不相交是不是就是說這兩條道路互相平行呢？不是，因爲這兩條直線不在同一平面內，所以判斷兩條不相交的直線是不是平行線，一定要看它們在不在同一平面內。

師：接下來我們來觀察相交的這一組圖形，請大家看看我們的三角形，你能找到直角嗎？（請一個同學指出直角，並向全班展示）

師：請大家用三角板中的直角找一找我們的這些圖形中哪幾幅圖有直角。

（學生活動，用三角板找有直角的圖形）

師：請大家說說你們組的發現。

生：3、5、7幅圖中兩條直線相交成直角。

師：像3、5、7這樣兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這就是今天我們要認識的第二位新朋友垂直。（板書課題：垂直）兩條直線的交點叫做垂足。那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的圖形？

（學生舉例）

師：其實在生活中，互相平行和互相垂直不是單獨存在，例如下面的圖形中既有互相平行也有互相垂直。（出示圖片）

師：有了平行和垂直的存在我們的世界變得有序、整潔，接下來老師就考考你對這兩位朋友的瞭解。

三、練習

1、判斷。

（1） 兩條不相交的直線叫做平行線。（）

（2） 長方形中兩條相鄰的邊互相垂直。（）

（3） 在同一平面內，兩條相交直線互相垂直。（）

2、折一折，折出互相平行和互相垂直。

3、擺一擺

用兩個小棒擺出一組平行線，再加入一個小棒，說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關係。

用兩個小棒擺出一組垂線，再加入一個小棒，說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關係。

四、總結

今天我們認識了兩個好朋友——垂直和平行，希望在以後的生活中同學們能多觀察垂直和平行的圖形，想想垂直和平行在生活的重要作用。

五、板書設計

平行與垂直

不相交： ∥ 在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

× ∟ ∧ ＜

相交：

＋ ⊥

垂直與平行教學設計 篇二

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書《數學》（四年級上冊）第64～65頁。

教學目標：

1 、引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。

2 、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關係，初步認識垂線和平行線。

3 、學生的空間觀念及空間想象能力得到培養，引導學生樹立合作探究的學習意識。

教學重點：

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

教學難點：

相交現象的正確理解。（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）

教具、學具準備：

課件、兩根筷子、水彩筆、尺子、三角板、白紙一張

教學過程：

一、情境創設、感知關係。

1、複習：同學們，前面我們已經認識了直線，誰能說說直線有哪些特點？

2、談話激趣：數學和我們的生活密不可分，我們學習的一些數學知識都是在人們的生活勞動中發現的，生活裏很多時候就蘊藏着數學知識。

課前老師給學生布置了一個扔鉛筆的實驗，你們有結果了麼？兩支鉛筆從遠處往桌上扔，可能會落到哪裏？還有哪種可能？哪種情況屬於落在同一平面上？

3、導入：這節課我們就來研究在同一平面內兩條直線的位置關係。

二、觀察分類，瞭解特徵。

1、每個人手中都有這樣一張白紙，現在我們靜下心來，閉上眼睛，想象這張紙變成一個無限大的平面，越來越大，把鉛筆的兩端無限延長，想象成兩條直線，那麼兩支鉛筆落在同一個平面上會形成什麼樣的圖形呢？想象出來了麼？睜開眼睛，用彩筆和尺子把它畫下來。

2、把你們畫的作品都舉起來，互相看看，你們畫的圖形一樣麼？想展示給大家看麼？老師選幾幅有代表性的作品展示到黑板上。

3、你們的想象力可真是豐富，想出了這麼多種不同的畫法，我們能不能給這些圖形分分類，爲了敘述方便我們先給他們編上序號。

4、邊分邊想，你爲什麼這樣分，把分的結果記錄在你的練習本上。（等一段時間）分好的同學可以和你身邊的小夥伴交流一下。

5、彙報一下，你是怎麼分的，其他同學注意傾聽。

（1）揭示平行概念：

老師剛剛聽到了交叉這個詞，什麼意思？知道數學語言怎麼說麼？板書：（相交）誰聽清楚了，他是按什麼分類的？一類是相交，一類是不相交。板書：（不相交）

其他同學有沒有不同的想法，需要調整的地方？剛剛還說不相交，現在怎麼又說相交了？（學生根據直線的特點說明，延長後可以相交）我們來想象一下，如果將這兩條直線延長，就會這這個位置相交，所有這也屬於相交的情況。

有沒有不相交的情況，你能想辦法驗證一下你的說法麼？還有什麼辦法能驗證？

那麼知道想這樣兩條直線無論怎樣延長都不相交，在數學上叫什麼麼？板書：（互相平行）那說能用自己的話說說什麼是互相平行？我們看看書上是怎麼敘述的！怎樣理解“互相”這個詞。

舉例：在我們的身邊你能找到互相平行的現象麼？

（2）揭示垂直概念：

通過同學們的探索、研究我們發現，在同一平面內的兩條直線的位置關係不是相交就是平行，下面我們在來研究一下相交的情況。兩條直線相交就能形成角，在這些圖形中你認爲最特殊的是哪一個？這個圖形中的角有什麼特點？你能想辦法驗證麼？驗證是直角了，我們就可以標出直角的符號。象這樣在同一平面上兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。你身邊有互相垂直的想象麼？

6、小結：今天我和同學們共同研究了同一平面內兩條直線的特殊位置關係：垂直與平行（板書課題）

7、讓我們走出教室到生活中找找垂直和平行的現象吧！（出示圖片）指指！你找到了哪種現象？

三、鞏固深化。

1、出示幾組圖片，判斷是平行還是垂直，驗證一下。

2、幾何圖形中也有互相垂直和平行的現象，誰能指一指。

四、全課小結：說說你這節課的收穫！

五、結束語：孩子們，我們的生活離不開數學，數學能使我們的生活變得更加有序、更加美好，讓我們都做有心人吧！一同去感受數學的美！好麼？

《平行與垂直》教學設計 篇三

教學內容:

人教版《義務教育課程標準實驗教科書。 數學》四年級上冊第64—65頁。

教材分析

“垂直與平行” 是人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質，學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以後認識平行四邊形，梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎。也爲培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。

學生分析

從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由於學生生活的侷限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特徵，而垂線和平行線研究的是同一平面內兩條直線未知的相互關係，這種相互關係，學生還沒有建立表象。

學習目標

知識與技能目標：初步理解垂直和與平行是同一平面內兩條直線特殊的兩種位置關係，會初步辨析垂線和平行線。

過程與方法目標：通過觀察、分類、比較等環節，認識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現象。

情感、態度和價值觀：體會到垂直與平行的應用和美感，激發學生學習數學的興趣。

教學重點

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。

發展學生的空間想象能力。

教學難點

正確判斷同一平面內兩條直線之間的位置關係。

教學過程

一、創設情景、導入新課

1、多媒體播放奧運會開幕式片段。

解說：對於一屆奧運會來說，精彩的開幕式就是成功的一半。參加開幕式演出的部隊官兵經過130多天的艱苦排練後，才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實現了“精雕細刻、精益求精、精彩絕倫”的目標，向全世界展示了中國軍人的風采。

其實在如此盛大的場面裏蘊含着許多數學知識。如果把每個人想象成一個點，你們看，這一排排、一列列像我們數學上的什麼呢？（直線）

沿着不同的角度觀察，就會找到許多條直線。把這個場面轉化成一張平面圖。

2、出示平面圖，找出其中的一些直線。

這些直線都在舞臺表面上，我們就可以說這些直線都在同一平面內。

板書：在同一平面內。

今天這節課我們就來研究在同一平面內兩條直線的位置關係。

板書: 兩條直線。

【從開幕式演出的片段入手，把數學問題的研究置身生活之中，激發學生的學習興趣，轉化成平面圖，使學生感受到點連成線、線連成面，初步建立垂線和平行線的表象】

（3分鐘左右）

二、觀察分類，感受特徵

1、提出問題

同學們，你準備解決哪兩條直線的位置關係？

大屏幕展示學生提出的各種方案。

2、觀察分類

師：仔細觀察這6種情況中兩條直線的位置關係，能把它們分分類嗎？想好後和同桌交流交流。

學生彙報：生1：1和2、3和5、4和6分三類。

生2：1和2一類，3、4、5、6一類。

生3：1一類，2、3、4、5、6一類。

在學生說到交叉的分爲一類時，告知學生交叉在數學上叫做相交。

板書：相交

針對學生的不同分類引發學生的爭議，在爭議中統一意見，大致按相交、不相交分爲兩類。

3、認識平行線

（1）觀察、體會平行線的特點

師：爲何要把1號單列出來？1號圖中兩條直線的位置關係有什麼特點？

生1、兩條直線之間的距離不變。

生2、不相交。

師：延長後會相交嗎？（不會）

動畫演示延長後不相交的過程。

小結：像這種位置關係的兩條直線在數學上叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

板書：平行線。

（2）揭示平行線的定義

師：同學們，你在生活中見到過這種位置關係的兩條線嗎？

學生舉例

那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢？

生：永不相交的兩條直線叫做平行線。

師補充在同一平面內。

大屏幕出示：在同一平面內永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

師：爲什麼要加上“互相”呢？

生：是2條直線啊！

小結：要說互相平行或平行線至少需要2條直線。

師：能說一條直線是平行線嗎？應該怎麼說呢？

引導學生說出：紅線是綠線的平行線，或綠線是紅線的平行線，也可以說紅先和綠線互相平行。

【分類活動是開放的，分類結果也是多樣的，當學生把它們分爲交叉、不交叉、快要交叉三類時，引導學生自己發現問題，利用直線可以延長的性質，把快要交叉的兩條直線延長後，使學生明白，看起來快要相交的實際上也屬於相交。在觀察比較、討論交流、教師點撥中逐步達成共識，也使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特徵，爲深化理解概念的本質屬性創造了條件。】

（3）鞏固練習

師：現在我們已經知道了什麼叫做平行線，會用小棒擺擺嗎？

用小棒代替直線，擺兩根小棒平行。

展示學生的作品

再擺第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行。

【讓學生動手動腦，加深理解平行線的特點】

（15分鐘左右）

4、認識垂直

（1）分類

師：我們已經知道了1號圖中兩條直線的位置關係是互相平行。接下來我們繼續研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線的位置關係。

這5種情況中的兩條直線又一個共同的特點是什麼呢？（相交）

如果要把這5種情況再一次進行分類應該怎麼分？

生：3和5一類，2、4、6一類；

今天我們重點研究3和5 圖中兩條直線的位置關係。

【讓學生在相交的情況中找出特殊的情況——相交成直角，爲學生進一步理解垂直的特點做好鋪墊】

師：爲什麼要把3、5單獨分一類呢？

生1：因爲它們都是十字性的。

生2、它們都有四個直角。

（2）揭示垂直的定義

師：像這樣兩條直線相交成直角在數學上叫做互相垂直。

大屏幕出示：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

【在分類，比較的基礎上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，爲學生進一步理解概念的包含與從屬關係進行了潛行的滲透】

師：你認爲判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什麼？

生：相交成直角

師：能不能說紅線是垂線。

引導學生說出：紅線是綠線的垂線，或綠線是紅線的垂線，也可以說紅線和綠線互相垂直。

同學們請看數學書的封面上有垂直的現象嗎？（有）

在生活中還有垂直的例子嗎？

學生舉例

（3）鞏固練習

會用小棒擺擺垂直嗎？

學生擺垂直

（10分鐘左右）

全課總結：今天這節課我們認識了在同一平面內兩條直線特殊的位置關係：垂直與平行（板書課題）

再次播放開幕式片段

【讓學生尋找影片中的垂直和平行現象，感悟數學無處不在和數學的美感】

（2分鐘左右）

《平行與垂直》課例分析

《垂直與平行》是人教版九年義務教育課程標準六年制國小數學第7冊第64—65頁的教學內容。通過本節課的教學，要讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線；培養學生的空間觀念及空間想象能力，通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展；在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法；培養學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。教學重點是正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

現對這節課進行簡單的課例分析：

一、開門見山揭示課題，使人感受簡單直入。

片斷：課的伊始，老師利用課件，呈現出兩支鉛筆同時掉到地面可能形成的圖案，讓學生把觀察到的圖形呈現在方格紙上。藉助學生的作品，進行分類探究，引導學生概括出：在白紙上畫兩條直線可能會相交，也可能不相交。

這一環節讓學生從想象一個無限大的平面上兩條線段所在的位置會怎樣，再讓學生把想象的直線畫下來，首先激活了學生的想象細胞，通過想象——感知——定位，初步感知兩條直線位置的定性，所帶來變化的前湊，激發了學生的學習興趣，提高了學生的學習積極性。

二、通過在活動中的操作、比較、引導、發現異同，區別類型，再通過學生自學教材，進一步地理解概念。

片斷：揭示平行概念時，讓學生相象直線延長後可能相交，讓學生觀察發現兩條直線間處處教相隔了相同數量，所以他們不會相交，並充分與學生一起總結出互相平行的概念。讓學生在立體圖形的魔方找出平行線，讓學生更進一步理解兩條直線在同一平面內的不相交也不平行的現象。

這一環節，能通過順思維與反思維結合，讓學生判斷理解兩條直線是否平行、相交、垂直和不在同一平面內。學生很快把兩條直線分成兩類，想使學生看明白，可在沒有延長直線的情況下，學生難以分辨。接下的垂直、垂足、平行的問題就難於解決了，有似於讓學生牽着走。如果教師抓住學生的亮點深入，把看上去是不相交的兩條直線，通過延長，讓學生真正理解相交與不相交，再進一步地分析研究相交的兩條直線又可分爲幾種情況，不相交的兩條直線又怎樣下定義，通過自學與操作學生對這幾個知識點就易於理解。

三、讓學生尋找生活中的平行線和垂直。

片斷：

1、在主題圖中尋找互相平行和互相垂直。

2、尋找會場中關於互相平行和互相垂直的現象。

使學生感受身邊數學。讓學生尋找生活中的平行線和垂直，使學生感受身邊數學。

《平行與垂直》教學設計 篇四

[教學內容]：

平行與垂直。（人教版四年級數學上冊56～57頁的內容）

[教學目標]

1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的平行與垂直的現象。

2、幫助學生初步理解平行與垂直是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關係，初步認識平行線和垂線。

3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。

[教學重點]

正確理解“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

[教學難點]理解“平行與垂直”這兩種關係的界定前提是“同一平面內”。

[教具、學具準備]

課件，水彩筆，尺子，三角板，長方形紙等。

[教學過程]

一、談話導入。

師：同學們，今天老師請來了一位老朋友，你們想知道它是誰嗎？（課件出示一條無限延長的直線）誰來介紹一下這位朋友？

師：直線就像孫悟空的？

生：金箍棒。

二、探索體驗，經歷過程

（一）畫圖感知，確定研究對象。

過渡：今天我們繼續研究有關直線的知識，就是兩條直線在同一平面內的位置關係。

板書：兩條直線

1、想象活動，想象紙面上兩條直線的位置關係。

師：想一想，如果我們在這張長方形紙上畫兩條直線，這兩條直線會有怎麼樣的位置關係呢？（學生想象）

2、動手操作。

（學生試畫，教師巡視）

3、收集展示。

4、觀察分類，瞭解平行與垂直的特徵。

師：同學們的想象力可真豐富，畫出這麼多種情況。根據兩條直線的位置關係你能給它們分分類嗎？

5、彙報分類情況。

在分類過程中通過課件展示重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。（課件展示不相交的兩條直線延長後的情況，完善分類標準。）

教師根據學生的分類板書：相交不相交

（二）師生共同探究，揭示平行與垂直的概念

1、揭示互相平行的概念。

（1）通過交流揭示互相平行的概念。

在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（課件出示，並讓學生齊讀概念，互說概念）

（2）練習（辨析練習：課件出示，請學生判斷並說出原因。）

通過練習讓學生理解“同一個平面”、“不相交”等的意思。

（3）小結

2、通過交流揭示互相垂直的概念

師：我們再來看看兩條直線相交的情況。

（1）觀察。兩條直線相交成的四個角是什麼角？

（2）彙報：兩條直線有的相交成直角，有的是銳角，有的是鈍角。

成銳角、鈍角

板書：相交

成直角垂直

（3）引出互相垂直的概念，你們知道在同一平面內，兩條直線相交成直角，在數學上叫什麼嗎？（互相垂直）什麼叫互相垂直？

（4）課件出示互相垂直的的概念。（齊讀概念，互說概念）

（5）練習（課件出示）

（6）自學互相平行、互相垂直的表示方法。

a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行於b

a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直於b

（三）欣賞生活中的平行和垂直現象。

三、鞏固練習

四、總結全課

五、作業

板書：

平行與垂直

不相交互相平行

兩條直線的位置關係成銳角、鈍角

（同一平面內）相交

成直角互相垂直

平行與垂直教學設計 篇五

教學設想

本課教材是在學生學習了直線及角的認識的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關係，在生活中有着廣泛的應用。如何喚起學生的生活經驗，感知生活中的垂直與平行的現象？如何進一步發展學生的空間想象能力，讓學生髮現在同一平面內兩條直線的位置關係並得出結論？本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學生去感知、理解、發現和認識。感知生活中的垂直與平行的現象，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關係，發現同一平面內兩條直線的位置關係的不同情況，初步認識垂線和平行線；並且通過一系列的數學活動使學生的空間想象能力得到進一步的發展，如對面的想象、對兩條直線位置關係的想象、對看似不相交而實際相交情況的想象等等。圍繞這些目標，我們在設計教案時努力體現了以下幾個特點。

1、創設純數學研究的問題情境，用數學自身的魅力感染學生。

本課在設計導入時，並沒有從生活中的現象入手，而是直接進入純數學知識的研究氛圍，帶領學生先進行空間想象，把兩條直線的位置關係畫到紙上，然後進行梳理分類。之所以這樣設計，原因有兩個：一是學生對直線的特點已有了初步認識，有一定的知識基礎和空間想象能力，對兩條直線的位置關係會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現象居多，情況較單一，不利於展開研究；二是四年級的學生在各個方面都處在一個轉型階段，它應爲高年級較深層次的研究和探索打好基礎、做好過渡，逐步培養學生對數學研究產生興趣，用數學自身的魅力來吸引、感染學生。

2、以分類爲主線，通過學生自主探索，體會同一平面內兩直線間的位置關係。

從新舊教材的區別上來看，原來的教材是由點到面，把這部分知識分成垂直和平行兩個內容進行教學，最後再把這部分知識彙總起來，總結出垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關係。而新教材把二者合爲一課，從研究同一平面內兩條直線的位置關係入手，逐步分析出兩條直線的位置關係有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由面到點的研究，這樣設計，不僅符合學生的認知規律，也更有利於學生展開探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設計教案時我們大膽地讓學生以分類爲主線，通過小組彙報、班級爭論、教師點撥等活動，幫助學生在複雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關係只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學生的空間想象能力，培養學生初步的問題研究意識。

3、在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養。

（1）自主探究意識的培養。整節課自始至終注重對學生自主探究意識的培養。主要表現在以下幾個方面。首先，學生畫完兩種直線的位置關係後，在小組中進行歸類整理，選取有代表性的情況貼在黑板上。其次，對兩條直線位置關係的理解，以學生爲主體展開討論進行分類整理。再次，在練習的過程中，創設生活中的情境，讓學生主動探索、發現規律。

（2）空間想象能力的培養。主要表現在以下幾個方面：

①無限大平面的想象以及在同一平面內兩條直線位置關係的想象；

②對看似兩條直線沒有相交而實際卻相交的情況的想象；

③對平行線永不相交的想象；

④拓展練習中有無數條直線與已知直線平行或垂直的想象。

教學目標：

●讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行、垂直。

●通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。

●在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

●培養學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。

教學重、難點：通過學生的自主探究活動，初步認識平行與垂直。

教具準備：鉛筆、小棒、量角器、三角板、直尺、手工紙等。

教學過程：

一、創設情境，引入新課。提出問題：兩根鉛筆落在地上後可能會形成哪些圖形？

二、探索比較，掌握特徵

（一）動手操作，反饋展示

1、獨立思考，把可能出現的圖形用鉛筆擺一擺，小組討論，一共有幾種擺法？組長做記錄，畫於紙上。

2、教師巡視，參與討論，瞭解情況。

3、集中顯示典型圖形，強化圖形表徵。

（1）一小組到投影儀下展示其記錄單。

（2）除了這幾種情況，其他小組還有補充嗎？

（二）小組討論交流，探索特徵

1、這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？爲什麼這樣分？（生自由發言）

2、師引導根據研究需要，按照相交和不相交的標準進行分類。將學生的分類結果畫在黑板上。

不相交：相交：

3、師：不相交的兩條直線畫長一些會怎樣？量一量兩條相交直線做組成的角分別是多少度？4、由小組同學在原記錄單上動手合作操作，並進行討論、彙報。

5、師生共同總結：不相交的兩條直線畫長一些仍不相交，這兩條直線叫平行線，也可以說它們相互平行；相交的兩條直線形成的四個角，如果都是90度，就說這兩條直線相互垂直，其中一條叫另外一條的垂線，這兩條直線的焦點叫做垂足。

6、生齊讀P65平行和垂直概念，並畫下來。

7、今天我們就要一起來認識認識平行與垂直。（揭示課題）

三、解釋應用，鞏固新知

1、我們天天都在和垂線與平行線打交道：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。

2、P64主題圖，找一找，圖上有哪些平行和垂直的現象？

3、做一做1找一找、想一想還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？

4、做一做2擺一擺。（請個別同學到投影儀下襬一擺）

把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行。看一看這兩根小棒平行嗎？

把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直。看一看，這兩根小棒有什麼關係？

5、P68練習十一第3題：折一折（生動手操作，請個別學生上臺展示）。

把一張長方形的紙折兩次，使三條摺痕互相平行。把一張正方形紙折兩次，使兩條摺痕互相垂直。

四、全課總結，完善認知：同學們，你覺得這節課裏你表現怎樣？你有什麼收穫和體會？

五、佈置作業：練習十一第一、二題，及練習冊相應練習。

教學反思

通過這節課的教學，我感覺到這樣的概念課採取預習的方法，效果是非常明顯的。因爲垂直與平行是很專業的說法，學生幾乎沒有聽說過，但是在生活中經常見到這樣的例子。讓學生預習，使得這兩個概念提前進入學生的印象，起碼學生已經有了大致地，初步的認識，我們再通過課堂上的規範講解，效果就比較好了。否則，在課上才初次聽說垂直、平行，很難及時迅速地與生活中的例子相聯繫，更不用說去逐字體會概念了，印象就不深，理解自然也不深刻。

學生接受新的數學概念都要有個過程，首先是接受概念的名稱，叫順口了才能去進一步理解，理解了才能聯繫其他知識，否則學生還沒怎麼記住這個概念是什麼名字了，老師一味地去講解，估計學生還真是一頭霧水，沒搞清楚老師在講誰的故事呢？就好比我們認識一個人，名字還沒叫順口，長相也沒怎麼熟悉了，別人就給我們講有關他的故事，我們能印象深刻嗎？能把故事與人聯繫起來嗎？一定是有困難的。

《平行與垂直》教學設計 篇六

教學目標

知識與技能：

1、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。2、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

過程與方法

通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特徵。

情感態度和價值觀：

培養學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。

重點

通過學生的自主探究活動，初步認識平行線與垂線。

難點

理解永不相交的含義

教具

鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學具準備：

教師導學

學生活動

教學意圖

教學過程

一、創設情境，引入新課

通過創設情境，聯繫生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上後可能會形成哪些圖形？

二、探索比較，掌握特徵

（一）動手操作，反饋展示。

1、每個同學先獨立思考，把可能出現的圖形用鉛筆擺一擺，擺完後，小組長組織大家把可能出現的圖形用小棒擺在展示板上。

2、教師巡視，參與討論，瞭解情況。

3、集中顯示典型圖形，強化圖形表徵。

（1）展示其中一個小組的展示板。

（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？

（二）小組討論交流，探索圖形特徵。

1、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，並編上序號。這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？爲什麼這樣分？

學會自由發言

學生用鉛筆擺圖形，分組討論

學生在全班彙報，補充說明

學生認真觀察，思考分類方法

創設情境，聯繫生活，激發學生的學習興趣

在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

2、嘗試把擺出的圖形進行分類。（教師參與討論，強調學生說明分類的標準）

3、把鉛筆想象成直線，再次分類。

4、根據研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。

師：同學們，我們在對物體進行分類時，可以有不同的分類標準，也就有了不同的分類結果。根據我們今天這堂課研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來分的話，大家認爲應該怎樣分？

（三）歸納特徵，構建新知

1、通過同學們自己的探索研究，我們發現了在同一平面內，兩條直線的相互位置關係的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。

2、再次分類，並歸納“平行”與“垂直”的特徵，讓學生質疑。

3、今天我們就要一起來認識認識平行與垂直。（揭示課題）

4、其實我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。同學們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到後快快把你的發現告訴同組的同學

5、學生試着說概念

師歸納總結並板書。互相平行和互相垂直、垂線和垂足的概念

三、解釋應用，鞏固新知

（一）摺紙

1、同學們已經找到了生活中很多的平等線與垂線，那要是給每個同學一張這樣的不規則紙，你們能動手摺一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，願意接受挑戰嗎？

2、學生動手摺垂線，教師巡視，進行個別指導。

3、大家都折出垂線了嗎？哪個小老師願意向全班同學展示一下你是怎樣折的？

4、請在剛纔折的基礎上，再折一折，使兩條摺痕互相平行。有困難的，可以和小組同學討論討論。

5、學生演示。

師：大家可真不簡單，能夠動手摺出垂線和平行線！現在，請迅速把這些紙收好。這幾個小組的動作可真快，看來，你們已經養成了良好的學習習慣！

（二）拓展練習：貼掛圖69頁7題

四、全課總結，完善認知

同學們，你覺得這節課裏你表現怎樣？你有什麼收穫和體會？五、課後作業：P65 1、2

彙報分類方法及分類標準。

學生再次進行分類。

學生小組討論後交流自己的想法

學生歸納“平行”與“垂直”的特徵，並提出問題。

學生舉生活中的實例，單槓、雙槓等

學生試着說概念

學生動手摺出垂線與平行線

學生展示作品，交流折的方法。

有困難的，可以和小組同學討論討論後再折一折

學生收拾學具

學生先獨立思考在討論交流

通過操作，使學生體會兩條直線的位置關係有相交”和“不相交”兩種情況

認識平行線的本質特徵，理解永不相交的含義。

使學生掌握互相平行和互相垂直的含義

通過動手摺一折，加深對概念的理解，培養學生動手操作的能力。

培養學生良好的學習習慣

培養學生思維的靈活性。

垂直和平行 在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。 如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的 垂線，兩條直線的交點叫做垂足。

《平行與垂直》教學設計 篇七

教學目標：

1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。

2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關係，初步感知垂線和平行線。

3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生具有合作探究的學習意識。

教學重點、難點：

理解平行與垂直的概念。

教學過程：

一、創設情境，引入新課

談話：今天與往日不同，因爲我們班來了好多老師，讓我們以熱烈掌聲歡迎他們。（拍手，不小心手中的兩支彩筆跌落在地。）

哎呀，我的彩筆，我的兩支彩筆掉地上了。哎，你們猜猜這兩支彩筆落在地上會是什麼情況？一生試猜，舉。

二、分類探究，掌握特徵

(一)、動手操作，探索關係

1、師：下面，用兩條線代表兩支彩筆，將你猜想到的可能出現的情況用彩筆畫在紙上，每張紙只能畫一種情況。（巡視）

2、展示畫法，一次分類

a、師：剛纔你們當中有代表性的作品貼在了黑板上，這麼多畫法，看的我眼花繚亂，你們能給它們分分類嗎？爲了敘述的方便，我們先給這些作品編上號。

b、師：現在請同學們認真觀察、動腦思考，你準備按什麼標準分類，分成幾類。

生思考後兩人一組討論交流。

c、哪個小組說說你們的想法，其他小組要注意傾聽。

（根據學生的回答重新黏貼）

3、想象直線，二次分類

a、師：同學們，生活中很多物體所表示的都是線段，如剛落地的彩筆，而今天，我們要研究的是直線，大家都知道，線段是直線的一部分，如果把兩支彩筆想象成兩條直線，又該如何分類呢？與剛纔的線段分類一樣嗎？

b、學生思考，並重新分類。

c、小結：那說明兩條直線只有兩種位置關係，不相交和相交。

現在，將你所畫的想象成直線，是相交的舉起來，是不相交的舉起來。

(二)、認識平行、垂直

1、認識平行

(1)a、課件出示：

a

b

師：現在你來看直線a與直線b，它們的位置關係是？ 生答

師：對於永不相交的兩條直線還有一個特別的名稱，生……

像這樣永不相交的兩條直線叫做平行線，所以直線a與直線b是一組平行線，也可以說直線a與直線b互相平行。互相說說。

b、剛纔說直線a與直線b互相平行，互相是什麼意思？

你們常說互相學習什麼意思？互相擁抱？互相成爲朋友？互相平行？

對，兩條直線ab互相平行，就是說直線a是直線b的平行線。

直線b是直線a的平行線。

那我這樣說對不對，a是平行線。

怎樣說？（邊說邊畫箭頭）誰看懂我畫的符號了？

c、麼就這兩條直線，我們可以怎麼說直線a與直線b是一組平行線

直線a與直線b互相平行

直線a是直線b的平行線

直線b是直線a的平行線

學生互相說，舉例

c d

（2）師：對於平行，你們還有什麼問題嗎？我發現一個奇怪的現象，出示長方體盒子上面和側面各放一支筆。

師：它們會相交嗎？它們平行嗎？不是說兩條直線如果不相交就平行嗎？

生……

師：剛纔我們所畫的兩條直線都在紙這個平面，而這兩支筆卻分別在上和側這兩個平面，看來，剛纔的結論要加一個重要的前提，在同一個平面內。

那這樣擺放就互相平行了？

（3）現在我們認識了平行，回憶剛纔的學習過程，看似簡單的兩行字，其實不然，在大家的共同探究下，我們又深入理解了互相，在同一個平面這些極爲關鍵的詞，所以學習不能只停留在表層，而要深入分析，才能真正掌握。那你能在深入思考一下，爲什麼平行線無論怎樣延伸都不會相交呢？

學生思考討論。

課件演示。

2、認識垂直

（1）自學：現在讓我們運用剛纔的學習經驗，自學書65頁中間部分後四行，並說說你的理解。

（2）驗學：真正掌握了嗎？讓我考考你。

課件出示：判斷

1、

（1） (2)

圖2的兩條直線互相垂直 ( )

2、

轉 直線a和直線b互相垂直( )

3、a

b

a是垂線，b是垂線。( )

4、兩條直線的交點叫做垂足。 ( )

三、全課小結，應用生活

今天我們學習了平行和垂直，什麼是平行？什麼是垂直？

你能用兩根食指比劃出來嗎？在教室裏找找平行和垂直。

那教室外哪有平行和垂直呢？課件出示。

四、鞏固提高，學有所成

1、找平行與垂直

2、平垂

《平行與垂直》教學設計 篇八

設計說明

“平行與垂直”是在學生學習了直線和角等知識的基礎上進行教學的。教材通過具體的生活情境，讓學生充分感知平行和垂直是同一個平面內兩條直線的特殊位置關係。基於以上安排，將本課時教學設計作如下說明。

《數學課程標準》提倡學生會用自己的語言去表述對概念的理解，倡導學生學會用所學的知識去解決生活中的問題。在學習本課時的過程中，讓學生找生活中的平行現象、垂直現象，找幾何圖形中的平行線、垂線等活動都是這一理念的具體體現。特別是在最後環節，通過欣賞生活中的平行與垂直，讓學生體會了平行與垂直與現實生活的密切聯繫，知道了平行與垂直的重要性，更感受了數學的魅力。根據本節課的教學目標，將教學內容分爲兩部分：第一部分通過探究與比較，讓學生初步認識平行線和垂線；第二部分讓學生進一步理解平行與垂直。

課前準備

教師準備PPT課件三角尺量角器

學生準備三角尺量角器直尺手工紙

教學過程

創設情境，引入新課

1．畫一畫。

（1）同學們在紙上任意畫兩條直線，會有哪幾種情況？

（2）教師總結同學畫的各種情況，大體有以下幾種：（出示課件）

2．揭示課題。

兩條直線在同一個平面內的位置關係有以上幾種情況，它們都有哪些特點呢？本節課我們就一起來探究。（板書課題）

設計意圖：讓學生髮揮想象，動手畫直線，鍛鍊了學生的想象力。學生在動手畫的過程中也感受到同一個平面內兩條直線之間的位置關係，培養了學生自主探究的意識。

探究比較，掌握特徵

1．討論，下面的圖形可以分成幾類？

（生嘗試把畫出的圖形進行分類）

預設學生以是否相交爲標準，可能會把①、③分爲一類，②、④分爲一類。（圖形④可暫不做糾正）

2．小組討論交流，探究圖形特徵。

（1）明確分類標準：按兩條直線“相交”或“不相交”進行分類。

（2）重點討論圖形④中的兩條直線是否相交。（直線可以向兩端無限延伸，圖形④中的兩條直線延長後會相交）

（3）明確分類結果。

相交：①、③、④；

不相交：②。

設計意圖：分類是建立概念的基礎，引導學生經歷分類的過程，感受相交與平行的本質區別。

3．歸納特徵，構建新知。

（1）平行。

①通過同學們的探究，我們發現了在同一個平面內，兩條直線的位置關係有兩種情況：一種是相交，另一種是不相交。在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書：平行）

②表示方法：平行可以用符號“∥”表示。a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行於b。

（2）垂直。

①分類：把上面的圖形①、③、④以“是否相交成直角”爲標準再次分類。

師：你怎麼知道是否相交成直角呢？（用三角尺或量角器量一下）

②呈現概念：圖③中兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（板書：垂直）

③表示方法：垂直可以用符號“⊥”表示。直線a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直於b，垂足用字母“O”表示。

4．聯繫實際，深化概念。

（1）過渡：其實我們天天都在和平行與垂直打交道。你們看，書本封面相鄰的兩條邊是互相垂直的，相對的兩條邊是互相平行的。

（2）學生舉例：同學們，找一找你的身邊還有哪些平行或垂直的例子？找到後把你的發現告訴同組的同學。

設計意圖：讓學生舉例說一說生活中的平行和垂直的例子，使學生充分體驗數學與生活的聯繫，從而激發學習數學的興趣。

《平行與垂直》教學設計 篇九

一、課前系統部分

（一）課標分析

《課程標準》第二學段圖形與幾何中要求：學生能結合生活情境瞭解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關係．基於這一點，開始了《平行與垂直》的教學設計．

（二）教材分析

《平行與垂直》是人教版數學四年級上冊一節內容．它是學平行四邊形和梯形的基礎。平行與垂直P56-P57

（三）學生分析

1、學生對圖形有了一定了解，會畫一線直線，射線．

2、學生在現實中不能準確說出兩條直線的位置關係。

（四）教學目標：

1、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。

2、通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特徵。

3、培養學生的觀察能力、空間想象能力和抽象概括能力。

（五）教學重難點

重點：認識平行線與垂線。

難點：理解“平行與垂直”這兩種位置關係的界定的前提是在同一平面內，且理解“永不相交”的含義。

（六）教學準備

鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙

二、課堂系統部分——教學過程

（一）導入新授

回憶直線有什麼特點？

想一想在任意畫兩條直線可能會形成哪些圖形？

（二）探索發現

第一環節平行

1、每個同學先獨立思考，把可能出現的圖形用鉛筆畫一畫，小組長組織大家把可能出現的圖形彙總。

2、教師巡視，參與討論，瞭解情況。

3、集中顯示典型圖形，強化圖形表徵。

（1）展示其中一個小組的展示板。

（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？

4、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，並編上序號。這些圖學生用鉛筆擺圖形，分組討論。學生在全班彙報，補充說明。

5、嘗試把畫出的圖形進行分類。（教師參與討論，強調學生說明分類的標準）

6、根據研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。（重點討論第3幅圖，直線向兩頭無限延伸，因此應該是相交的）

總結：在同一個平面內的兩條直線的位置關係只有兩種：相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的情況。

7、我們把在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。記作a∥b，讀作a平行於b。

8、你能說一說生活當中在哪裏見過平行的位置關係嗎？

第二環節垂直

1、師黑板上把毛線拉，表示直一條直線，再拿出另一條毛線拉直，表示另一條直線，並與第一條相交。想一想兩條直線相交成幾個角？各是什麼角？（如第4幅圖）

2、如果教師轉動其中一條直線，使∠1變成直角，那麼這其餘三個角會變成什麼角？

3、在同一平面內，如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。記作a⊥b，讀作a垂直於b。

4、你能說一說生活當中在哪裏見過垂直的位置關係嗎？

（三）鞏固發散

1、教材P57做一做

（四）評價反饋

說一說你有什麼收穫。

（五）板書設計平行與垂直（在同一平面內）

平行：a∥ba⊥b

作業：做一做1、2

三、課後系統部分——教學後記

通過這節課的教學，發現在以下幾點達到了預期的目標：

（一）把握起點，充分預設

本課內容是在學生學習了直線與角的知識的基礎上教學的，也是進一步認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關係，學生對這部分內容有一感性的經驗：有些線是交叉的，有些線是不交叉的（學生往往會這樣分類）。這節課需要做的是讓學生在原有的認知基礎上體驗在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，相交裏有一種特殊的叫做互相垂直，讓學生的認識上升到思維的層面來。在實際教學中，的確大部分學生將這麼多的直線分爲兩類：看上去交叉的一類，看上去不交叉的一類。這樣的情況在我的預設之內，所以我從無限延長的角度拓寬學生對“相交的認識視野。

（二）兩次分類，自主探索

學生藉助想象和認知經驗，對兩條直線的位置關係有自己的想法，所以在教學時我組織學生以分類爲主線，通過小組彙報、班級爭論、教師點撥等活動，幫助學生在複雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關係只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，加深學生掌握重點、突破難點，培養學生初步的問題研究意識。

（三）空間想象，提高能力

本課內容屬於“空間與圖形中的一課，發展學生的空間想象能力是本教學內容與其他內容很大的不同之處。學生在認識相交和平行時需要充分藉助自己的想象，在想象中理解無限延長後不相交的直線互相平行；在理解“同一平面時也需要學生在觀察的同時發揮想象，在一次次的操作和驗證中不斷提高學生的空間想象能力。在本課教學時，我也有意識地讓學生藉助想象加深理解，部分想象力差的孩子還幫助他們實物演示幫助理解。

（四）自省不足，反思改善

縱觀整堂課，雖然我有意識地讓自己少說話，讓學生多參與、多討論，儘可能地讓學生成爲課堂的小主人，但是涉及課堂的關鍵處，我總是忍不住“插一腳，無形中剝奪了學生充分思考的機會，也使整個課堂不夠開放。此其一，其二，對於“同一平面的理解放在後面的練習中進行突破感覺遲了一些，臨近課堂最後，學生的注意力有所分散，如果能把這一環節移到前面學生理解相交和不想交時，可能對學生的理解更合適一些，而且學生的注意力更集中一些，效果會更好一些。其三，這樣的教學設計主要是自己課堂調控能力還有限，自己真的還想把課堂再開放些！