《垂直和平行》教學設計【精品多篇】

《垂直和平行》教學設計 篇一

您現在正在閱讀的人教版數學《認識垂直和平行》教學設計及反思文章內容由收集！本站將爲您提供更多的精品教學資源！人教版數學《認識垂直和平行》教學設計及反思教學內容：人教版九年義務教育六年制國小數學第7冊P64-65例一、做一做及相應練習。

教學設想

本課教材是在學生學習了直線及角的認識的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關係，在生活中有着廣泛的應用。如何喚起學生的生活經驗，感知生活中的垂直與平行的現象？如何進一步發展學生的空間想象能力，讓學生髮現在同一平面內兩條直線的位置關係並得出結論？本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學生去感知、理解、發現和認識。感知生活中的垂直與平行的現象，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關係，發現同一平面內兩條直線的位置關係的不同情況，初步認識垂線和平行線；並且通過一系列的數學活動使學生的空間想象能力得到進一步的發展，如對面的想象、對兩條直線位置關係的想象、對看似不相交而實際相交情況的想象等等。圍繞這些目標，我們在設計教案時努力體現了以下幾個特點。

1．創設純數學研究的問題情境，用數學自身的魅力感染學生。

本課在設計導入時，並沒有從生活中的現象入手，而是直接進入純數學知識的研究氛圍，帶領學生先進行空間想象，把兩條直線的位置關係畫到紙上，然後進行梳理分類。之所以這樣設計，原因有兩個：一是學生對直線的特點已有了初步認識，有一定的知識基礎和空間想象能力，對兩條直線的位置關係會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現象居多，情況較單一，不利於展開研究；二是四年級的學生在各個方面都處在一個轉型階段，它應爲高年級較深層次的研究和探索打好基礎、做好過渡，逐步培養學生對數學研究產生興趣，用數學自身的魅力來吸引、感染學生。

2．以分類爲主線，通過學生自主探索，體會同一平面內兩直線間的位置關係。

從新舊教材的區別上來看，原來的教材是由點到面，把這部分知識分成垂直和平行兩個內容進行教學，最後再把這部分知識彙總起來，總結出垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關係。而新教材把二者合爲一課，從研究同一平面內兩條直線的位置關係入手，逐步分析出兩條直線的。位置關係有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由面到點的研究，這樣設計，不僅符合學生的認知規律，也更有利於學生展開探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設計教案時我們大膽地讓學生以分類爲主線，通過小組彙報、班級爭論、教師點撥等活動，幫助學生在複雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關係只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學生的空間想象能力，培養學生初步的問題研究意識。

3．在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養。

（1）自主探究意識的培養。整節課自始至終注重對學生自主探究意識的培養。主要表現在以下幾個方面。首先，學生畫完兩種直線的位置關係後，在小組中進行歸類整理，選取有代表性的情況貼在黑板上。其次，對兩條直線位置關係的理解，以學生爲主體展開討論進行分類整理。再次，在練習的過程中，創設生活中的情境，讓學生主動探索、發現規律。

（2）空間想象能力的培養。主要表現在以下幾個方面：①無限大平面的想象以及在同一平面內兩條直線位置關係的想象；②對看似兩條直線沒有相交而實際卻相交的情況的想象；③對平行線永不相交的想象；④拓展練習中有無數條直線與已知直線平行或垂直的想象。

教學目標：●讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行、垂直。●通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。●在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。●培養學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。

教學重、難點：通過學生的自主探究活動，初步認識平行與垂直。

教具準備：鉛筆、小棒、量角器、三角板、直尺、手工紙等。

教學過程：

一、創設情境，引入新課。提出問題：兩根鉛筆落在地上後可能會形成哪些圖形？

二、探索比較，掌握特徵

（一）動手操作，反饋展示

1、獨立思考，把可能出現的圖形用鉛筆擺一擺，小組討論，一共有幾種擺法？組長做記錄，畫於紙上。

2、教師巡視，參與討論，瞭解情況。

3、集中顯示典型圖形，強化圖形表徵。

（1）一小組到投影儀下展示其記錄單。

（2）除了這幾種情況，其他小組還有補充嗎？

（二）小組討論交流，探索特徵

1、這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？爲什麼這樣分？（生自由發言）

2、師引導根據研究需要，按照相交和不相交的標準進行分類。將學生的分類結果畫在黑板上。

不相交：相交：

3、師：不相交的兩條直線畫長一些會怎樣？量一量兩條相交直線做組成的角分別是多少度？4、由小組同學在原記錄單上動手合作操作，並進行討論、彙報。

5、師生共同總結：不相交的兩條直線畫長一些仍不相交，這兩條直線叫平行線，也可以說它們相互平行；相交的兩條直線形成的四個角，如果都是90度，就說這兩條直線相互垂直，其中一條叫另外一條的垂線，這兩條直線的焦點叫做垂足。

6、生齊讀P65平行和垂直概念，並畫下來。

7、今天我們就要一起來認識認識平行與垂直。（揭示課題）

三、解釋應用，鞏固新知

1、我們天天都在和垂線與平行線打交道：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。

2、P64主題圖，找一找，圖上有哪些平行和垂直的現象？

3、做一做1找一找、想一想還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？

4、做一做2擺一擺。（請個別同學到投影儀下襬一擺）

把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行。看一看這兩根小棒平行嗎？

把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直。看一看，這兩根小棒有什麼關係？

5、P68練習十一第3題：折一折（生動手操作，請個別學生上臺展示）。

把一張長方形的紙折兩次，使三條摺痕互相平行。把一張正方形紙折兩次，使兩條摺痕互相垂直。

四、全課總結，完善認知：同學們，你覺得這節課裏你表現怎樣？你有什麼收穫和體會？

五、佈置作業：練習十一第一、二題，及練習冊相應練習。

教學反思

通過這節課的教學，我感覺到這樣的概念課採取預習的方法，效果是非常明顯的。因爲垂直與平行是很專業的說法，學生幾乎沒有聽說過，但是在生活中經常見到這樣的例子。讓學生預習，使得這兩個概念提前進入學生的印象，起碼學生已經有了大致地，初步的認識，我們再通過課堂上的規範講解，效果就比較好了。否則，在課上才初次聽說垂直、平行，很難及時迅速地與生活中的例子相聯繫，更不用說去逐字體會概念了，印象就不深，理解自然也不深刻。

學生接受新的數學概念都要有個過程，首先是接受概念的名稱，叫順口了才能去進一步理解，理解了才能聯繫其他知識，否則學生還沒怎麼記住這個概念是什麼名字了，老師一味地去講解，估計學生還真是一頭霧水，沒搞清楚老師在講誰的故事呢？就好比我們認識一個人，名字還沒叫順口，長相也沒怎麼熟悉了，別人就給我們講有關他的故事，我們能印象深刻嗎？能把故事與人聯繫起來嗎？一定是有困難的。

《平行與垂直》教學設計 篇二

教學內容：聯繫生活自編教材

教學目標 ：

1、結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。

2、通過討論交流，和諧發展獨立思考能力與合作精神。

3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

4、培養學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學習數學的興趣、增強自信心。

教學重、難點：通過自主探究活動，初步認識平行線與垂線。

教學過程 ：

1、談話導入  。

1）我們曾經一起學習過有關數的產生，知道了數字和數都是人們在生產勞動、日常生活中逐漸發明和發展的。不但是數字，我們已經學習過的、正在學習的、以及以後將要學習的數學知識都是從人們的生活、勞動中來的，而且學習這些知識又能更好地爲生活、生產服務。所以學好數學是一件非常重要的事情，因爲它在生活生產中都會用到，同時又是一件非常有趣的事情，因爲生活中有很多蘊含數學知識的事例。不信，請注意：

2）故事：課間，同學們安靜有序地休息。（課件1）

朱呂浩在經過吳炫陶的座位邊時，不小心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上，這時候如果是你，你會怎麼做呢？（課件2）

（學生髮表個人見解，適當進行思想教育）

3）朱呂浩也像同學們說的和期望的一樣，馬上向吳炫陶表示誠摯的歉意後，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結束了。不過，在收拾文具時，他卻發現了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什麼呢？我們來看看。（課件出示散落在地面上的文具，聚焦在兩支鉛筆上）

4）他想到很有意思的一個問題，是什麼呢？我們在對他積極思考問題的好習慣表示欽佩的同時，不妨來看看這個問題：

（課件出示）兩支鉛筆落在地面上，可能會形成哪些圖形呢？

2、探索比較。

1）每位同學先獨立思考一下這個問題，把可能出現的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形後，再把這種圖形畫在自己的草稿本上。

2）擺完後，小組內先相互交流，討論一下，最後形成小組意見，每小組做好發言準備。（教師巡視，參與討論，瞭解情況）

3）我們請一個小組來說說他們的發現。

學生展示後，還有要補充的嗎？

4）我們將這些形成的圖形整理一下（課件顯示）。

這些圖形，我們能不能進行一些適當的分類呢？思考一下，小組內可以小聲討論，注意可以分成幾類？爲什麼這樣分？

學生對圖形分類，並說出分類的依據。

小結：同樣是這些圖形，我們依據不同的標準，可以有不同的分類。

5）我們選取其中一組分類的情況繼續研究下去。（按照“相交”和“不相交”的標準分類）

3、深入研究。

1）我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類。像這樣落在同一地面上在數學上可以表述爲“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面則是不在同一平面了。（課件顯示）

2）如果我們把落在同一地面上的兩支鉛筆，也就是同一平面上的兩支鉛筆想象成兩條直線的話，也就是同一平面上的兩條直線形成的圖形，現在看看，和原來相比，鉛筆換成了直線，思考一下，剛剛的分類會不會有變化呢？

3）小組內討論，引導：直線可以向兩端無限延伸。

根據學生的回答調整分類。（課件顯示）

真是了不起，剛剛湯老師和聽課的老師們一起領略了同學們的風采，你們真是好樣的，學習就應該這樣，敢想、敢說、敢問，還要會動手、動口和動腦！

4、歸納特徵。

1）通過同學們自己的探索研究，我們發現了在同一平面內，兩條直線的相互關係有兩種不同的情況：相交和不相交。

2）那麼在數學中對這兩種情況又是如何介紹和描述的呢？

（課件出示）

（對相交的情況又是如何介紹和描述的呢？相交——垂直）

5、強化特徵。

1）下列幾組直線，請剛剛學習的知識判斷一下。

2）出示一個長方體形狀的盒子，畫在不同面上的兩條直線，質疑同一平面。

3）判斷下列哪些直線是互相平行，哪些是互相垂直。

指出：平行線和垂線都是相互的，不能單獨說哪一條直線是平行線或垂線。

引導說：這兩條直線是互相平行、互相垂直的，也可以說，這條直線是那條直線的平行線、垂線。

6、靈活運用。

1）正如我們從生活中發現並學習了平行和垂直一樣，我們每天都在與平行線和垂線打交道。你們看，書本相鄰的兩邊是互相垂直的，對邊是互相平行的，你還能找一找、想一想你身邊哪裏有平行和垂直呢？

（學生說或組內相互說說）

2）出示校園圖，找一找平行與垂直。

7、拓展鞏固。

1）我們可以在生活中很多的平行線與垂線，要是給一張這樣不規則紙，你能找到平行與垂直嗎？

2）動手摺折，可以折出垂線與平行線嗎？動手試試吧。

3）學生動手摺紙，教師巡視，個別指導。

4）展示學生的作品。

5）同學們真不簡單，竟然能在這樣的一張紙上通過自己動手摺折平行線和垂線！

請把這些紙收拾起來，吃課間餐時還有它的用途呢？我們連一張紙也不要浪費。

8、全課小結。

你覺得自己這節課怎麼樣？有什麼收穫和體會？

認爲自己很棒的話，請給自己一點掌聲。

有關平行和垂直的知識還有很多，以後我們會繼續去學習和發現這有趣的數學的！

設計思路：

1、注意創設生活情境，使數學學習更貼近學生；

2、讓學生通過動手實踐、自主探索與合作交流的學習方式，自主完成對知識的建構；

3、努力創設新型的師生關係，讓課堂煥發生命活力；

4、注重發揮評價的激勵性作用，豐富學生的情感體驗；

5、將學生放置於故事情節中，藉機適時地進行相應方面的思想教育，促進學生心智的發展；

6、充分利用課件，素材採集結合生活，讓課件更好地爲教學教育服務。

浙江杭州宋城華美學校 湯全康

《垂直與平行》教學設計 篇三

教學目標：

1、認識平行線，理解平行線的含義，掌握平行線的特徵。

2、理解互相垂直、垂線、垂足等概念的含義，掌握垂線的特徵。

3、使學生初步理解垂直與平行的是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關係。

教學重點、難點：掌握平行線的特徵和垂線的特徵。使學生初步理解垂直與平行的是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關係

學具準備：直尺、三角尺、量角器、長方形和正方形各一張、小棒。

教學過程：

一、導入新課。

前面我們學過直線，誰能給大家介紹一下它的特徵。（學生回答）

現在請大家用直尺在紙上任意畫兩條直線。（學生畫直線）

二、探究新知。

(一)研究兩條直線的位置關係

1、選擇一些有代表性的作品，畫到黑板上。

2、引導學生觀察分類。

引導學生概括出：在紙上任意畫兩條直線可能會相交，也可能不相交。

(二)認識平行線。

1、歸納：像這樣永遠不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書）（引導學生說出關鍵詞。）

2、理解“在同一平面內”的含義。（課件展示）

強調：判斷兩條直線是否平行，必須在“同一個平面內”。

3、這兩條線也可以說互相平行，通過舉例引導學生理解什麼是“互相”。

4、說一說，在我們的教室裏有沒有互相平行的直線？（學生觀察舉例）

在我們周圍，你還見過那些物體的邊是互相平行的？

(三)認識垂線。

1、將相交的兩條直線中一條沿着交點轉動，學生觀察發生了什麼變化？

2、你怎麼知道他們是直角？（引導學生用量角器和三角尺去驗證）

3、歸納：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直(板書)這兩條直線的交點叫做垂足。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。（板書）（引導學生說出關鍵詞）

4、說一說，在我們的教室裏有沒有互相垂直的直線？（學生觀察舉例）

在我們周圍，你還見過那些物體的邊是互相垂直的？

三、鞏固延伸。（幻燈片出示）

1、判斷題。（抓住平行線的關鍵詞）

2、說兩條直線的位置關係。說出各部分的名稱。

3、填一填。

4、摺紙遊戲。（P68、 3）

四、課堂小結

這節課你有什麼收穫？你還有哪些不明白的地方？

教後反思：

這節課的教學重點是理解平行線和垂線的特徵，在備課時希望讓學生多自主探索、多動手研究，但在上課過程中還是沒有充分讓學生動手，自己講得過多，引導過多。如果讓學生自己去探究發現，對相互平行和相互垂直的特徵會理解得更好。許多教學的方法在備課時設計上了，可是到了實際的教學中老是不用。希望各位老師多給我指出這節課的不足，提出好的建議。

《平行與垂直》教學設計 篇四

瓊山四小 王明柳

［教學內容］：平行與垂直。（人教版四年級數學上冊56～57頁的內容）

［教學目標］

1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的平行與垂直的現象。

2、幫助學生初步理解平行與垂直是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關係，初步認識平行線和垂線。

3.培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。

［教學重點］

正確理解“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

［教學難點］理解“平行與垂直”這兩種關係的界定前提是“同一平面內”。

［教具、學具準備］

課件，水彩筆，尺子，三角板，長方形紙等。

［教學過程］

一、談話導入。

師：同學們，今天老師請來了一位老朋友，你們想知道它是誰嗎？（課件出示一條無限延長的直線）誰來介紹一下這位朋友？

師：直線就像孫悟空的…？

生：金箍棒。

二、探索體驗，經歷過程

（一）畫圖感知，確定研究對象。

過渡：今天我們繼續研究有關直線的知識，就是兩條直線在同一平面內的位置關係。

板書：兩條直線

1、想象活動，想象紙面上兩條直線的位置關係。

師：想一想，如果我們在這張長方形紙上畫兩條直線，這兩條直線會有怎麼樣的位置關係呢？（學生想象）

2、動手操作。

（學生試畫，教師巡視）

3、收集展示。

4、觀察分類，瞭解平行與垂直的特徵。

師：同學們的想象力可真豐富，畫出這麼多種情況。根據兩條直線的位置關係你能給它們分分類嗎？

5、彙報分類情況。

在分類過程中通過課件展示重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。（課件展示不相交的兩條直線延長後的情況，完善分類標準。）

教師根據學生的分類板書：相交 不相交

（二）師生共同探究，揭示平行與垂直的概念

1、揭示互相平行的概念。

（1）通過交流揭示互相平行的概念。

在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（課件出示，並讓學生齊讀概念，互說概念）

（2）練習。（辨析練習：課件出示，請學生判斷並說出原因。）

通過練習讓學生理解“同一個平面”、“不相交”等的意思。

（3）小結

2、通過交流揭示互相垂直的概念

師：我們再來看看兩條直線相交的情況。

（1）觀察。兩條直線相交成的四個角是什麼角？

（2）彙報：兩條直線有的相交成直角，有的是銳角，有的是鈍角。

成銳角、鈍角

板書：相交

成直角 垂直

（3）引出互相垂直的概念，你們知道在同一平面內，兩條直線相交成直角，在數學上叫什麼嗎？（互相垂直）什麼叫互相垂直？

（4）課件出示互相垂直的的概念。（齊讀概念，互說概念）

（5）練習。（課件出示）

（6）自學互相平行、互相垂直的表示方法。

a與b互相平行，記作a∥b ，讀作 a平行於b

a與b互相垂直，記作a⊥b ，讀作 a垂直於b

（三）欣賞生活中的平行和垂直現象。

三、鞏固練習

四、總結全課

五、作業

板書：

平行與垂直

不相交 互相平行

兩條直線的位置關係 成銳角、鈍角

（同一平面內 ） 相交

成直角 互相垂直

《垂直和平行》教學設計 篇五

教學目標 知識技能 認識垂線，理解互相垂直和垂足的含義；認識平行線，理解互相平行的含義。

過程方法 通過動手操作、小組合作、多媒體的使用，使學生經歷對垂線和平行線的理解過程，會畫垂線和平行線。培養學生的動手操作能力、作圖能力、及空間觀念。

態度情感 培養學生規範作圖的能力；培養學生的合作精神。

教學札記 幾何圖形的教學是學生比較感興趣的，因爲它貼近生活，應用於生活。垂直和平行是同一平面內兩條直線位置關係的兩種特殊情況，它們在日常生活中隨外可見。但是從幾何學的角度如何確切地理解這兩個含義，有一定的難度。因此，在教學過程的設計中，注重生活問題數學化，培養學生活中處處有數學的廣義數學思想；注重數學問題生活化，培養人人都能學好數學的大衆數學思想。通過合作學習，鼓勵創新，大膽質疑，讓學生在學習中體現自我。本小節存在問題如下：1、有些學生不能正確地給已知直線做垂線，如 ；2、有些學生在給過某點的直線做垂線或平行線時卻不過某點，如： . . 3、做垂線或畫長、正方形時不畫垂足、不標明長和寬等。

教 學 過 程 設 計

預設教學路徑 預計學生活動 備擇方案

垂直和平行（第一課時）

一、引入

1、引導理解什麼叫互相。

2、利用兩根木條製成的活動學具做遊戲。

二、探究新知

1、揭示垂直的概念

兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。

強調：互相垂直是對兩條直線說的。不能孤立地說某一條直線是垂直的

練習。（課件出示）

小結：判斷兩條直線是否垂直的關鍵是兩條直線相交是否成直角，與直線的放置方向無關。

師：在我們的周圍，還有哪些物體的邊是互相垂直的？

（1）生和老師一起做，回答：

這兩根木條相交形成了幾個角？分別是哪種類型的角？

（2）兩根紙條的交點不動，轉動其中的一條，使1變成直角。這時 2、3、4變成了什麼角？爲什麼變成了直角？

結合圖示，學生進一步理解，並在小組內互相說說什麼叫互相垂直、垂線、垂足。

說一說下面的哪兩條直線是互相垂直的，爲什麼？

學生討論後自由回答：爭相舉出例子。

此部分也可以用動態課件來演示。

可讓學生拿學具到邊來演示。

《平行與垂直》教學設計 篇六

教學目標：

1、引導學生通過觀察，瞭解垂直與平行的特點。

2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關係，初步認識垂線與平行線。

3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。

教學重點：正確理解“互相垂直”“互相平行”等概念，發展學生的空間想象能力。

教學難點：相交現象的正確理解

一、導入

師：同學門，你們看，老師這裏有兩小棒，我們隨意的丟在講臺上會形成什麼樣的圖形呢？首先請大家把我們的兩隻手當成兩小棒，用手勢表示小棒形成的圖形。

（學生用兩隻手在臺下襬出一種圖形，老師環視）

師：剛纔大家示範了很多的圖形，現在老師用直線來表示小棒，把大家剛纔示範的一種圖形畫在黑板上。

（用直尺在黑板上畫×的圖形）

師：請同學們也用兩條直線把自己的圖形畫出來。

（學生畫，教師巡視）

把學生畫好的作品展示在黑板上：

1、× 2、∥ 3、∟ 4、∧   5、＋ 6、＜ 7、⊥

二、新授

師：同學們在下面畫的很認真，現在老師也選一些同學的作品展示在黑板上，你們能找出它們的相同點，把它們分類嗎？然後說說你的分類的標準。

（引導學生說出有相交和不相交）

板書：相交與不相交

師：我們知道直線的兩端是可以無限延伸的，下面老師就將圖形中的直線延伸，請大家分分類，同樣請你們說說分類的標準。

相交：1、 3、4、5、 6、7、

不相交：2、

師：不管我們把直線延伸多長，第2幅圖中的兩條直線都不會相交（出示圖形2、）我們現在把這幅圖轉動一下，然後再延伸，大家看看會出現什麼結果。（轉動到任何角度都不相交）這種圖形在數學王國裏我們說這是一組平行線（粘貼平行線的定義）在同一平面內不管我們怎樣去延伸這兩條直線都不會相交（在同一平面內兩條不相交的直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行）（出示1組平行線）平行線有兩條直線，我們把平行線其中的一條直線叫做直線a，另一條直線叫做直線b，我們可以說直線a與直線b互相平行，也可以說直線b平行與直線a互相平行。

板書：平行

這就是我們今天要認識的第一位朋友。在我們的生活中哪裏有平行線呢？

（學生列舉例子，出示鐵軌、跑道、雙槓等圖片）

師：剛剛我們欣賞了一些有關平行線的圖片，平行線的存在使得我們生活中的事物看起來更有序。接下來還請同學們看一張圖片（出示立交橋）這是我們生活中常見的立交橋，它使我們的道路變的更通暢，從橋上經過的汽車與橋下行駛的車就不會撞到一起，也就是這兩條道路不會相交，但是，不相交是不是就是說這兩條道路互相平行呢？不是，因爲這兩條直線不在同一平面內，所以判斷兩條不相交的直線是不是平行線，一定要看它們在不在同一平面內。

師：接下來我們來觀察相交的這一組圖形，請大家看看我們的三角形，你能找到直角嗎？（請一個同學指出直角，並向全班展示）

師：請大家用三角板中的直角找一找我們的這些圖形中哪幾幅圖有直角。

（學生活動，用三角板找有直角的圖形）

師：請大家說說你們組的發現。

生：3、5、7幅圖中兩條直線相交成直角。

師：像3、5、7這樣兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這就是今天我們要認識的第二位新朋友垂直。（板書課題：垂直）兩條直線的交點叫做垂足。那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的圖形？

（學生舉例）

師：其實在生活中，互相平行和互相垂直不是單獨存在，例如下面的圖形中既有互相平行也有互相垂直。（出示圖片）

師：有了平行和垂直的存在我們的世界變得有序、整潔，接下來老師就考考你對這兩位朋友的瞭解。

三、練習

1、判斷。

（1）   兩條不相交的直線叫做平行線。

（2）   長方形中兩條相鄰的邊互相垂直。

（3）   在同一平面內，兩條相交直線互相垂直。

2、折一折，折出互相平行和互相垂直。

3、擺一擺

用兩個小棒擺出一組平行線，再加入一個小棒，說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關係。

用兩個小棒擺出一組垂線，再加入一個小棒，說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關係。

四、   總結

今天我們認識了兩個好朋友——垂直和平行，希望在以後的生活中同學們能多觀察垂直和平行的圖形，想想垂直和平行在生活的重要作用。

五、   板書設計

平行與垂直

不相交：   ∥   在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

×   ∟ ∧   ＜

相交：

＋   ⊥

《垂直與平行》教學設計 篇七

教學內容：

教材64——65頁內容，練習十一1——3

教學目標：

1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。

2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關係，初步認識垂線和平行線。

3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生具有合作探究的學習意識。

4、使學生進一步認識和體會學習數學的樂趣和數學的重要作用，感受數學與生活的密切聯繫

教學重點：

正確理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

教學難點：

相交現象的正確理解（特別是看似不相交，而實際上是相交現象的理解。）

教學準備：

課件、直尺、三角尺、小棒

教學流程：

一、創設情境，導入新課

1、同學們，前面我們學習了直線和角的知識，誰還記的？

2、這節課我們將繼續學習有關直線和角的知識。

3、老師舉起一張白紙說：這是一張白紙，我們把這張白紙看成一個平面，想象一下，這個面變大了，能想象出來嗎？請大家閉上眼睛。這個面變大了，又變大了，還在變大，變的無限大，在這個無限大的平面上出現了一條直線，又出現了一條直線，你想象中的這兩條直線是什麼樣的？

4、睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在紙上。（老師巡視）

（1）學生回憶口答直線和角的知識。

（2）學生閉上眼睛想像平面無限變大，出現兩條直線。

（3）學生動手畫兩條直線

抓住學生已有知識經驗，找準知識起點，展開精彩的課堂。

直接進入純數學知識的研究氛圍，帶領學生先進行空間想象，把兩條直線的位置關係畫到紙上，然後進行梳理分類。培養學生對數學研究的興趣。

二、探究新知。

1、請把你的作品舉起來，互相看看，畫的一樣麼？誰想把自己的作品貼在黑板上？

2、同學們的想象力真豐富，在同一個平面內想象的兩條直線竟出現了這麼多樣子，能不能給它們分分類？（爲了分類方便，我們給它們編上序號）

3、學生分成小組進行分類，老師巡視指導，聽取學生的想法。

4、組織交流

（1）讓分的類多而細的小組彙報。

（2）哪個組和他們分的不一樣？⑶、誰還有調整的意見？

5、誰能說說，我們把在同一個平面內的兩條直線按什麼標準分成了幾類？下面這一類直線真的不相交嗎？你有什麼辦法

確定它們真的不相交？（老師口述：象這樣在同一個平面內永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。你能用自己的話，說一說什麼叫互相平行嗎？課件演示：在同一平面內，兩條直線無限延伸而不相交。

6、在同一平面內，我們任意畫出兩條直線，會出現兩種情況，一種是相交，一種是互相平行，下面我們再來看相交的這種情況。

（1）兩條直線相交出現了什麼？出現了哪些角？哪幅作品相交出現了直角？還有哪幅？

（2）它們真的是直角嗎？你有什麼辦法來確定呢？

（3）老師口述：在同一個平面內兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。

（4）誰能用自己的話說說什麼叫互相垂直？（課件演示）

7、這節課我和同學們共同研究了在同一個平面內兩條直線的兩種特殊位置關係——垂直與平行。板書課題：垂直與平行。

8、學生貼作品。若學生貼的類型不全，老師把自己準備的作品補充在黑板上。

9、學生小組合作分類。

10、學生討論交流，彙報交流結果。一人說，一人貼，學生充分說明道理，並拿尺子演示，量不相交的兩條直線兩邊的寬度一樣，直到分成兩類爲止。

11、學生用直尺檢驗角是不是直角，並用自己的話總結什麼是互相垂直。

以分類爲主線，體會同一平面內兩條直線間的位置關係。大膽地讓學生以分類爲主線，通過小組合作討論、彙報、教師點撥等活動，幫助學生在複雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關係只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過分類、分層理解，提高學生的空間想象能力。

三、實踐應用

1、判斷。練習十一第一題，補充長短不一的，相交85度角的，一條直線的，是互相垂直的但是沒有相交在一起的四幅圖。（課件動畫演示）

2、課件展示主題圖，提問：從圖

中你發現有哪些平行或垂直的例子。

3、我們生活中有哪些平行或垂直的例子？老師舉例強調在“同一個平面內”這句話的重要性。（教室、長方體）

4、我們學過的知識中，那些出現

過垂直與平行？練習十一68頁第二題（課題中的垂直與平行中找）

5、擺一擺。第65頁做一做第2題。

擺一擺。第65頁做一做第2題。

（1）學生討論、交流、檢驗。

（2）學生看圖交流。

（3）學生舉例交流。

（4）學生回憶交流。

（5）學生操作交流。

讓學生通動手摺去尋找信息，用心觀察生活中現有信息等活動，充分喚起學生的生活經驗，感受數學來源於生活。

四、全課小節。

這節課你有什麼收穫？誰願意和大家分享？

學生交流、總結本節課的知識點，說學習體會和收穫。

五、課外拓展。

練習十一68頁第三題。

加深理解概念

四年級數學《平行與垂直》教案設計 篇八

教學內容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級上冊64～65頁的內容。

教學目標：

1.引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。

2.幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關係，初步認識垂線和平行線。

3.培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。

教學重點：

正確理解相交互相平行互相垂直等概念，發展學生的空間想象能力。

教學難點：

相交現象的正確理解(尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解)。

教具、學具準備：課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。

教學過程：

一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關係

導入：前面我們已經學習了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續學習直線的有關知識。

(一)學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關係

師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什麼樣子的？在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。想一想，這兩條直線的位置關係是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？(學生想象)

(二)學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關係

師：每個同學手中都有這樣的白紙，現在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛纔的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學生試畫，教師巡視)

二、觀察分類，瞭解平行與垂直的特徵

(一)展示各種情況

師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與衆不同？(小組交流)

師：哪個小組願意上來把你們的想法展示給大家看看？

(小組展示，將畫好的圖貼到黑板上)

師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！(學生補充不同情況)

(二)進行分類

師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這麼多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。(小組討論、交流)

1.小組彙報分類情況。

預案：

a.分爲兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

b.分爲三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

c.分爲四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。

當學生在彙報過程中出現交叉一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交叉稱爲相交，相交就是相互交叉。(並在適當時機板書：相交)

2.引導學生分類。

在同一平面內兩條直線的位置關係分爲相交、不相交兩類。

(學生說出自己小組的分法後)師：對於他們小組的這種分法，你們有問題嗎？

設想：當出現b情況後，教師要引導學生自己發現問題，通過想象直線是可以無限延伸的，並把直線畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬於相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。

當出現c的分法時，開始同b的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類也屬於兩條直線相交的情況。再使學生明確分類時要統一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否爲分類標準。而相交成直角是根據兩條直線相交後所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統一，即相交的一類、不相交的一 類。

總之，在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。

三、歸納認識，明確平行與垂直的含義

(一)揭示平行的概念

師：那剩下的這組直線相交了嗎？(沒有)想象一下，畫長點，相交了嗎？(沒有)再長一點，相交了嗎？(沒有)無限長，會不會相交？(不會)(邊提問邊用課件演示)

師：這種情況你們知道在數學上叫什麼嗎？我們就說這兩條直線互相平行。(板書：互相平行)知道爲什麼要加互相嗎？(學生回答)誰能說說什麼是互相平行？(學生試說不完整的概念)

小結：在同一平面內，畫兩條直線會出現幾種情況？

(二)提示垂直的概念

師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發現了什麼？(都形成了四個角)

師：你認爲在這些相交的情況中哪種最特殊？(相交形成了四個直角)

師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

師：你是怎麼知道他們相交後形成了四個直角呢？(學生驗證：三角板、量角器)(板書：成直角、不成直角)

師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什麼是互相垂直。(學生試說後指名回答)(課件出示互相垂直的概念)

四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解

1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？(學生舉例後教師可適當添加一兩個沒想到的例子。

2.我們看看運動場上還有這樣的現象嗎？(出示主題圖)

3.咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象？(出示幾何圖形)

五、拓展延伸，發展空間觀念

師：下面咱們一起來做個遊戲，(出示小棒)每根小棒代表一條直線。

1.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發現規律。

2.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發現規律。

六、課堂總結

今天這節課你有什麼收穫？