七年級數學上冊第一章有理數複習教案新版多篇

數學《有理數》教案 篇一

一、教材分析：

（一）教材的地位和作用：本節課的內容是《新人教版七年級數學》教材中的第一章第四節， “有理數的乘除法”是把“有理數乘法”和“有理數除法”的內容進行整合，在“有理數的加減混合運算”之後的一個學習內容。在本章教材的編排中，“有理數的乘法”起着承上啓下的作用，它既是有理數加減的深入學習，又是有理數除法、有理數乘方的基礎，在有理數運算中有很重要的地位。“有理數的乘法”從具體情境入手，把乘法看做連加，通過類比，讓學生進行充分討論、自主探索與合作交流的形式，自己歸納出有理數乘法法則。通過這個探索的過程，發展了學生觀察、歸納、猜測、驗證的能力，使學生在學習的過程中獲得成功的體驗，增強了自信心。所以本節課的學習具有一定的現實地位。

（二）學情分析：因爲學生在國小的學習裏已經接觸過正數和0的乘除法，對於兩個正數相乘、正數與0相乘、兩個正數相除、0與正數相除的情況學生已經掌握。同時由於前面學習了有理數的加減法運算，學生對負數參與運算有了一定的認識，但仍還有一定的困難。另外，經過前一階段的教學，學生對數學問題的研究方法有了一定的瞭解，課堂上合作交流也做得相對較好。

（三）教學目標分析：基於以上的學情分析，我確定本節課的教學目標如下

1、知識目標：讓學生經歷學習過程，探索歸納得出有理數的乘除法法則，並能熟練運用。

2、能力目標：在課堂學習過程中，使學生經歷探索有理數乘除法法則的過程，發展觀察、猜想、歸納、驗證、運算的能力，同時在探索法則的過程中培養學生分類和歸納的數學思想。

3、情感態度和價值觀：在探索過程中尊重學生的學習態度，樹立學生學習數學的自信心，培養學生嚴謹的數學思維習慣。

4、教學重點：會進行有理數的乘除法運算。

5、教學難點：有理數乘除法法則的探索與運用。

確定教學目標的理由依據是：新課標中指出課堂教學中應體現知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的三維目標，同時也基於本節內容的地位與作用。而確定重難點是根據新課標的要求，結合學生的學情而確定的。

二、教學方法和手段：

根據本節課的內容特點及學生的學情，我選擇的教學方法是引導探索、小組合作、效果反饋的教學方法。爲了提高課堂的教學容量，增加實際問題的直觀性，我選用多媒體輔助教學手段。

關於學法：本節課裏我主要指導學生採用了自主探索、合作交流、自我反思的學習方法，我想這樣更能有效的培養學生學習數學的能力，更好的培養學生數學地思考問題。

三、教學過程分析：

本課共6課時，重點是有理數乘除法法則的教學，下面我重點說有理數乘法法則的教學。整體的教學程序包括：情景創設、提出問題；引導探索、歸納結論；知識運用、加深理解；變式練習、形成能力；回顧與反思、納入知識系統；佈置作業；板書設計七部分

數學《有理數》教案 篇二

1、有理數的分類

知識點：大於零的數叫正數，在正數前面加上“﹣”（讀作負）號的數叫負數；如果一個正數表示一個事物的量，那麼加上“﹣”號後這個量就有了完全相反的意義；3， ，5.2也可寫作+3，+ ，+5.2;零既不是正數，也不是負數。

2、數軸

知識點：數軸是數與圖形結合的工具；數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線；數軸的三元素：原點、正方向、單位長度，這三元素缺一不可，是判斷一條直線是否是數軸的根本依據；數軸的作用：1)形象地表示數（因爲所有的有理數都可以用數軸上的點表示，以後會知道數軸上的每一個點並不都表示有理數），2)通過數軸從圖形上可直觀地解釋相反數，幫助理解絕對值的意義，3)比較有理數的大小：a)右邊的數總比左邊的數大，b)正數都大於零，c)負數都小於零，d)正數大於一切負數

3、相反數

知識點: 只有符號不同的兩個數互爲相反數；在數軸上表示互爲相反數的兩個點到原點的距離相等且分別在原點的兩邊；規定：0的相反數是0。

4、絕對值

知識點： 一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離，數a的絕對值記作∣a∣；絕對值的意義：一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是零，即若a>0，則∣a∣=a. 若a=0，則∣a∣=0. 若a<0，則∣a∣=﹣a ；絕對值越大的負數反而小；兩個點a與b之間的距離爲：∣a-b∣。

數學《有理數》教案 篇三

1、有理數的加法

知識點：有理數的加法法則：1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；2)異號兩數相加，①絕對值相等時，和爲零（即互爲相反數的兩個數相加得0）；②絕對值不相等時，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；3)一個數和0相加仍得這個數。

加法交換律：a+b=b+a; 加法結合律：a+b+c=a+(b+c)

多個有理數相加時，把符號相同的數結合在一起計算比較簡便，若有互爲相反的數，可利用它們的和爲0的特點。

2、有理數的減法

知識點：有理數的減法法則：減去一個數等於加上這個數的相反數，即 a-b=a+(-b)。

注意：運算符號“+”加號、“-”減號與性質符號“+”正號、“-”負號統一與轉化，如a-b中的減號也可看成負號，看作a與b的相反數的和：a+(-b)；一個數減去0，仍得這個數；0減去一個數，應得這個數的相反數。

3、有理數的加減混合運算

知識點：有理數的加減法混合運算可以運用減法法則統一成加法運算；加減法混合運算統一成加法運算以後，可以把“+”號省略，使算式變得更加簡潔。

4、有理數的乘法

知識點：乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；任何數和0相乘都得0。

幾個不等於0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定；當負因數有奇數個時，積爲負；當負因數有偶數個時，積爲正。幾個數相乘，有一個因數爲0，積就爲0。

乘法交換律：ab=ba 乘法結合律：abc=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+bc

5、有理數的除法

知識點：除法法則1：除以一個數等於乘上這數的倒數，即a÷b= =a• （b≠0即0不能做除數）。

除法法則2：兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除；0除以任何一個不等於0的數都得0。

倒數：乘積是1的兩數互爲倒數，即a• =1(a≠0)，0沒有倒數。

注意：倒數與相反數的區別

6、有理數的乘方

知識點：乘方：求n個相同因數的積的運算。乘方的結果叫冪，an中，a叫做底數，n叫做指數。

乘方的符號法則：正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數；0的任何次冪都爲0。

7、有理數的混合運算

知識點：運算順序：先乘方，再乘除，最後算加減，遇到有括號，先算小括號，再中括號，最後大括號，有多層括號時，從裏向外依次進行。

技巧：先觀察算式的結構，策劃好運算順序，靈活進行運算。

【鞏固練習1】一。選擇題

1、關於數“0”，以下各種說法中，錯誤的是 ( )

A. 0是整數 B. 0是偶數 C. 0是自然數 D. 0既不是正數也不是負數

2、–3.782： ( )

A. 是負數，不是分數 B. 不是分數，是有理數 C. 是分數，不是有理數 D. 是分數，也是負數

二、將下列各數填入相應的集合中。 ，-1，12，0，-3.01，0.62，-15，- ，180，-42，-45%，π，1。

整數：______________________ 自然數：___________________________

正數：______________________ 負數： ___________________________

偶數：______________________ 奇數： ___________________________

分數：______________________ 非負數：___________________________

非負整數： _________________ 非正分數：_________________________

非負有理數：________________ 有理數： __________________________

三、填空題

1、一個數的絕對值是 6 ，這個數是 。 2、絕對值小於3的整數有 個。

3、的相反數的倒數是 。 4、計算： 。

5、如果 ，那麼 a= 。 6、如果規定上升8米記作8米，那麼-7米表示 ______________。

7、最小的正整數是____，的負整數是_____，絕對值最小的有理數是_______

8、河道中的水位比正常水位低0.2m記作-0.2m，那麼比正常水位高0.1m記作________。

9、一潛艇所在深度是-80米，一條鯊魚在艇上30m處，鯊魚所在的深度是________。

【鞏固練習2】一。填空題

1、數軸上與表示﹣2點相距3個單位的點所表示的數是________。

2、數軸表示+3和﹣3的點離開原點的距離是______個單位，這兩個點的位置分別在_______點右邊和左邊。

3、在有理數中的負整數是________, 最小的正整數是________, 的非正數是________, 最小的非負數是________.

4、用“>”或“<”號填空：

1)3.5 ____ 0 ； 2) ﹣2.8 ____ 0 ； 3) ﹣1.95 ____ 1.59 ； 4) ____ ；

5) ____ ﹣0.3 ； 6) ﹣0.67 ____ ； 7) ____ ；

8) ﹣π ____ ﹣3.14 ； 9) ﹣1.6 ____ ﹣1.6 ； 10) ﹣（ ) ____ ﹣(﹣∣ ∣） 。

【鞏固練習3】一。填空題

1、如果一個數的相反數是它本身， 則這個數是________.

2、如果一個數的相反數是最小的正整數， 則這個數是________.

3、若 ， 則a與b________; 若 ， 則a與b________; 若a+b=0, 則a與b________.

4、在數軸上與-3距離4個單位的點表示的數是

5、寫出大於-4且小於3的所有整數爲______________;

二、求下列各數的相反數

0.26 ； ；π-3 ；﹣a ；﹣x+1 ； m+1 ；2xy ；a-b 。

三、在數軸上表示出下列各數的相反數的點，並比較大小。

，4，﹣1.5， ，0，1，8，﹣2，﹣（﹣4.5），∣ ∣

【鞏固練習4】一。選擇題

1、﹣∣﹣3∣是 ( ) A. 正數 B. 負數 C. 正數或0 D. 負數或0

2、絕對值最小的整數是 ( ) A. 0 B. 1 C. –1 D. 1和-1

二、填空題 1.若a= ， 則∣a∣=________; 若∣a∣=3, 則a=________.

2、﹣∣﹣ ∣=______; ∣﹣ ∣-∣﹣ ∣=______; ∣﹣0.77∣÷∣+ ∣=_______;

3、絕對值小於4的負整數有 個，正整數有 個，整數有 個

三、解答題

1、已知∣x+y+3∣=0，求∣x+y∣的值。

2、已知 A，B是數軸上兩點，A點表示﹣1，B點表示3.5，求A，B兩點間的距離。

3、已知：∣a+2∣+∣b-3∣=0，求2a2-b+1的值。

【鞏固練習5】計算：1) ﹣ - + -（ )； 2） 1-2+3-4+5-6+…+99-100;

3) ﹣（﹣8）-∣﹣6∣-∣+8∣-（+7）； 4) 。

【鞏固練習6】計算：1)（ )× ； 2） × ÷（ )； 3） ×(-5)；

4)（ )÷ ； 5） ÷（ ) ； 6） ÷(-5)；

【鞏固練習7】1.計算：(-5)3; -53; ； ；(-1)2001; 3。

2、若∣x+1∣+(2x-y+4)2= 0 ，求代數式x5y+xy5的值。

【鞏固練習8】計算：(1)3 ； (2) (3) (4)

（5） (6) (7) (8)

（9） (10)–32-∣(-5)3∣× -18÷∣-(-3)2∣；

（11） -3- × -6÷∣ ∣3; (12)(-1)5×[ ÷(-4)+ ×(-0.4)]÷ ；

（13）如果 ，求 的值。

一、選擇題（10小題，每小題3分，共30分，答案填入表格中）

1、在下列各數中，-3.8，+5，0，- 1 2 ， 3 5 ，-4，中，屬於負數的個數爲（ ）

A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

2、計算：-6+4的結果是（ ）

A.2 B.10 C.-2 D.-10

3、一個數的倒數等於它本身的數是（ ）

A.1 B. C.±1 D.0

4、下列判斷錯誤的是（ ）

A.任何數的絕對值一定是非負數； B.一個負數的絕對值一定是正數；

C.一個正數的絕對值一定是正數； D.一個數不是正數就是負數；

5、有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示則下列結論正確的是（ ）

A.a>b>0>c B.b>0>a>c

C.b

6、兩個有理數的和是正數，積是負數，則這兩個有理數( )

A.都是正數； B.都是負數；

C.一正一負，且正數的絕對值較大； D.一正一負，且負數的絕對值較大。

7、若│a│=8，│b│=5，且a + b>0，那麼a-b的值是( )

A.3或13 B.13或-13 C.3或-3 D.-3或-13

8、大於-1999而小於2000的所有整數的和是（ ）

A.-1999 B.-1998 C.1999 D.2000

9、當n爲正整數時， 的值是（ ）

A.0 B.2 C. D.2或

10、補充下列表格：

31 32 33 34 35 36 37

3 9 27 81 243 … …

根據表格中個位數的規律可知，325的個位數是( )

A.1 B.3 C.7 D.9

二、填空題（8小題，每小題2分，共16分）

11、的相反數是 。

12、若水位上升20cm記作+20cm，則-15cm表示__________________.

13.4個-3相乘寫成乘方的形式是__________________.

14、比較大小： 。

15、在數軸上距2.5有3.5個單位長度的點所表示的數是 。

16、用“偶數”或“奇數”填：當 爲_________時，

17、一根2米長的小棒，小明第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，

第五次後剩下的長度爲______米。

18、觀察下列圖形：

它們是按一定規律排列的，依照此規律，第10個圖形共有 個★。

三、解答題（6小題，每小題5分，共30分）

19、（+4.3） -(-4) + (-2.3) -（+4） 20. (-48)÷6- ×(-4)

21、（- + - ）×（-12) 22. 16÷(-2)3-(- ）×(-4)2

23、（用簡便方法） 24. - -[-5 + （0.2× -1)÷(-1 ）]

25、若│a│=2，b=-3，c是的負整數，求a + b-c的值。（6分）

26、某牛奶廠在一條南北走向的大街上設有O，A，B，C四家特約經銷店。 A店位於O店的南面3千米

處；B店位於O店的北面1千米處，C店在O店的北面2千米處。

（1）請以O爲原點，向北的方向爲正方向，1個單位長度表示1千米，畫一條數軸。

在數軸上分別表示出O，A，B，C的位置嗎？（4分）

（2）牛奶廠的送貨車從O店出發，要把一車牛奶分別送到A，B，C三家經銷店，最後回到O店，

那麼走的最短路程是多少千米？（4分）

27、股民小楊上星期五買進某公司股票1000股，每股27元，下表爲本週內每日該股票的漲跌情況：

星期 一 二 三 四 五

每股漲跌 +2.20 +1.42 -0.80 -2.52 +1.30

（1)星期三收盤時，該股票漲或跌了多少元？(4分）

（2)本週內該股票的價是每股多少元？最底價是每股多少元？(2分）

（3）已知小楊買進股票時付了1.5‰的手續費，賣出時還需要付成交額的1.5‰的手續費和1‰的交易稅，

如果小楊在星期五收盤前將全部股票賣出，則他的收益情況如何？ （4分）