函數的概念 說課稿（精選4篇）

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篇一：《函數概念》說課稿

尊敬的各位評委、老師們：

大家好！

今天我說課的內容是《函數的概念》，選自人教版高中數學必修一第一章第二節。下面介紹我對本節課的設計和構思，請您多提寶貴意見。

我的說課有以下六個部分：

一、背景分析

1、學習任務分析

本節課是必修1第1章第2節的內容，是函數這一章的起始課，它上承集合，下引性質，與方程、不等式、數列、三角函數、解析幾何、導數等內容聯繫密切，是學好後繼知識的基礎和工具，所以本節課在數學教學中的地位和作用是至關重要的。

2、學情分析

學生在國中已經學習了函數的概念，初步具備了學習函數概念的基本能力，但函數的概念從國中的變量學說到高中階段的對應說很抽象，不易理解。

另外，通過對集合的學習，學生基本適應了有效教學的課堂模式，初步具備了小組合作、自主探究的學習能力。

基於以上的分析，我認爲本節課的教學重點爲：函數的概念以及構成函數的三要素；

教學難點爲：函數概念的形成及理解。

二、教學目標設計

根據《課程標準》對本節課的學習要求，結合本班學生的情況，故而確立本節課的教學目標。

1、知識與技能（方面）

通過豐富的實例，讓學生

①瞭解函數是非空數集到非空數集的一個對應；

②瞭解構成函數的三要素；

③理解函數概念的本質；

④理解f(x)與f(a)（a爲常數）的區別與聯繫；

⑤會求一些簡單函數的定義域。

2、過程與方法（方面）

在教學過程中，結合生活中的實例，通過師生互動、生生互動培養學生分析推理、歸納總結和表達問題的能力，在函數概念的構建過程中體會類比、歸納、猜想等數學思想方法。

3、情感、態度與價值觀（方面）

讓學生充分體驗函數概念的形成過程，參與函數定義域的求解過程以及函數的求值過程，使學生感受到數學的抽象美與簡潔美。

三、課堂結構設計

爲充分調動學生的學習積極性，變被動學習爲主動愉快的探究，我使用有效教學的課堂模式，課前學生通過結構化預習，完成問題生成單，課中採用師生互動、小組討論、學生展寫、展講例題，教師點評的方式完成問題解決單，課後完成問題拓展單，課堂結構包含：

複習舊知，引出課題（約2分鐘）創設情境，形成概念（約5分鐘）剖析概念（約12分鐘）例題分析，鞏固知識——小組討論，展寫例題（約8分鐘）小組展講，教師點評（約10分鐘）總結反思，知識昇華（約2分鐘）（最後）佈置作業，拓展練習。

四、教學媒體設計

教學中利用投影與黑板相結合的形式，利用投影直觀、生動地展示實例，並能增加課堂容量；利用黑板列舉本節重要內容，使學生對所學內容有一整體認識，並讓學生利用黑板展寫、展講例題，有問題及時發現及時解決。

五、教學過程設計

本節課圍繞問題的解決與重難點的突破，設計了下面的教學過程。

整個教學過程按四個環節展開：

首先，在第一環節——複習舊知，引出課題，先由兩個問題導入新課

①國中時函數是如何定義的？

②y=1是函數嗎？

[設計意圖]：學生通過對這兩個問題的思考與討論，發現利用國中的定義很難回答第②個問題，從而激起他們的好奇心：高中階段的函數概念會是什麼？激發他們學習本節課的強烈願望和情感，使他們處於積極主動的探究狀態，大大提高了課堂效率。

從學生的心理狀態與認知規律出發，教學過程自然過渡到第二個環節——函數概念的形成。

由於高中階段的函數概念本身比較抽象，看不見也摸不着，不易直接給出，因此在本環節中，我主要通過學生能看見能感知的生活中的3個實例出發，由具體到抽象，由特殊到一般，一步步歸納形成函數的概念，此過程我稱之爲“創設情境，形成概念”。

對於這3個實例，我分別預設一個問題讓學生思考與體會。

問題1：從炮彈發射到落地的0-26s時間內，集合A是否存在某一時間t，在B中沒有高度h與之對應？是否有兩個或多個高度與之相對應？

問題2：從1979—20xx年，集合A是否存在某一時間t，在B中沒有面積S與之對應？是否有兩個或多個面積與它相對應嗎？

問題3：從1991—20xx年間，集合A中是否存在某一時間t，在B中沒恩格爾係數與之對應？是否會有兩個或多個恩格爾係數與對應？

[設計意圖]：通過循序漸進地提問，變教爲誘，以誘達思，引導學生根據問題總結3個實例的各自特點，並綜合各自特點，歸納它們的公共特徵，着重向學生滲透集合與對應的觀點，這樣，再讓學生經歷由具體到抽象的概括過程，用集合、對應的語言來描述函數時就顯得水到渠成，難點得以突破。

函數的概念既已形成，本節課自然進入了第3個環節——剖析概念，理解概念。

函數概念的理解是本節課的重點也是難點，概念本身比較抽象，學生在理解上可能把握不準確，所以我分兩個步驟來進行剖析，由具體到抽象，螺旋上升。

首先，在學生熟讀熟背函數概念的基礎上，我設計一個學生活動，讓學生充分參與，在參與中體會學習的快樂。

我利用多媒體制作一個表格，請學號爲01—05的同學填寫自己上次的數學考試成績，並提出3個問題：

問題1：若學號構成集合A，成績構成集合B，對應關係f：上次數學考試成績，那麼由A到B能否構成函數？

問題2：若將問題1中“學號”改爲“01—05的學生”，其餘不變，那麼由A到B能否構成函數？

問題3：若學號04的學生上次考試因病缺考，無成績，那麼對問題1學號與成績能否構成函數？

[設計意圖]：通過層層提問，層層回答，讓學生對概念中關鍵詞的把握更爲準確，對函數概念的理解更爲具體，爲總結歸納函數概念的本質特徵打下基礎。

其次，我通過幻燈片的形式展示幾組數集的對應關係，讓學生分析討論哪些對應關係能構成函數，在學生深刻認識到函數是非空數集到非空數集的一對一或多對一的對應關係，並能準確把握概念中的關鍵詞後，再着重強強在這兩種對應關係中，何爲定義域，何爲值域，值域和集合B有什麼關係，強調函數的三要素，得出兩函數相等的條件。

至此，本節課的第三個環節已經完成，對於區間的概念，學生通過預習能夠理解課堂上不再多講，僅在多媒體上進行展示，但會在後面例題的使用中指出注意事項。

在本節課的第四個環節——例題分析中，我重點以例題的形式考查函數的有關概念問題，簡單函數的定義域問題以及函數的求值問題，至於分段函數、複合函數的求值及定義域問題，將在下節課予以解決，本環節主要通過學生討論、展寫、展講、學生互評、教師點評的方式完成知識的鞏固，讓學生成爲課堂的主人。

最後，通過

——總結點評，完善知識體系

——課堂練習，鞏固知識掌握

——佈置作業，沉澱教學成果

六、教學評價設計

教學是動態生成的過程，課堂上必然會有難以預料的事情發生，具體的教學過程還應根據實際情況加以調整。

最後，引用赫爾巴特的一句名言結束我的說課，那就是“發揮我們教師的創造性，使教育過程成爲一種藝術的事業，使我們不聰明的孩子變的聰明，使我們聰明的孩子變的更聰明”。

謝謝大家！

篇二：《函數的概念》說課稿

《函數的概念》說課稿的內容

各位專家、各位老師：

大家好！

今天我說課的題目是《函數的概念》，本課題是人教A版必修1中1.2的內容,計劃安排兩個課時，本課時的內容爲：函數的概念、三要素及簡單函數的定義域及值域的求法。下面我將以“學什麼、怎麼學、學了有何用”爲思路，從教材、教法、學法、教學評價、教學過程設計、板書設計等幾個方面對本節課的教學加以說明。

一、教學目標

1、課程標準

課節內容的課標要求是：

（1）通過豐富實例，進一步體會函數是描述變量之間的依賴關係的重要數學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關係在刻畫函數概念中的作用；瞭解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域；瞭解映射的概念。

（2）在實際情景中，會根據不同的需要選擇恰當的方法（如圖像法、列表法、解析法）表示函數。

（3）通過具體實例，瞭解簡單的分段函數，並能簡單應用。

（4）通過已學過的函數特別是二次函數，理解函數的單調性、最大（小）值及其幾何意義；結合具體函數，瞭解奇偶性的含義。

（5）學會運用函數圖像理解和研究函數的性質。

2、課標解讀

關於函數內容的整體定位和基本要求解讀：

(1)把函數作爲刻畫現實世界中一類重要變化規律的模型來學習，是一種通過某一事物的變化信息可推知另一事物信息的對應關係的數學模型；

(2)強調對函數本質的認識和理解，因此要求在高中數學學習中多次接觸、螺旋上升；

(3)關注背景、應用、增加了函數模型及其應用；

(4)削弱和淡化了一些內容，如函數的定義域、值域、反函數、複合函數等；

(5)注重思想和聯繫——增加了函數與方程、用二分法求方程的近似根。

(6)合理地使用信息技術，旨在幫助學生更好地認識和理解函數及其性質。

【依據意圖】

（1）教材如此要求的根本目的是希望幫助學生更好地從整體上認識和理解函數的本質，而真正理解函數概念是不容易的。因此，不要在過於細枝末節的非本質問題上作過多的訓練，有了定義域和對應關係，值域自然就定了。此外，“課標”建議先講函數再講映射，也是爲了幫助學生把注意力集中在函數的本質理解。

（2）希望通過方程根與函數零點的內在聯繫，加強對函數概念、函數思想及函數這一主線在高中數學中的地位作用的認識和理解。並通過用二分法求方程近似根將函數思想以及方程的根與函數零點之間的聯繫具體化。

（3）二分法是求方程近似根的常用方法，更爲一般、簡單，能很好地體現函數思想，“大綱”只是用“三個二”解決根的分佈問題。

（4）現代信息技術不能替代艱苦的學習和人腦精密的思考，信息技術只是作爲達到目的的一種手段，一種快速計算的工具。

3、教材分析

（1）地位作用

函數內容是高中數學學習的一條主線，它貫穿整個高中數學學習中，其重要性體現在以下幾個方面：

1、函數是高中數學七大主幹知識之一，又是溝通代數﹑方程﹑不等式﹑數列、三角函數、解析幾何、導數等內容的橋樑，同時也是今後進一步學習高等數學的基礎；

2、函數的學習過程經歷了直觀感知、觀察分析、歸納類比、抽象概括等思維過程，通過學習可以提高了學生的數學思維能力；

3、這一節所學習的函數概念既是對國中所學函數概念的一次昇華和再認識、對集合語言的一次重要應用；又是以後繼續學習函數的性質、數列等等知識的必備理論基礎，在函數學習中是承上啓下的關鍵章節。

（2）內容與課時劃分

本課題是高中數學人教A版必修1中1.2節，計劃教學2個課時，第一課時內容包括函數的概念、函數的三要素、簡單函數的定義域及值域的求法；第二課時內容爲：區間表示、較複雜函數的定義域及值域的求法、分段函數、函數圖象等。本節《函數的概念》是函數這一章的起始課。概念是數學的基礎，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。

4、學情分析

（1）學生在國中已經在國中學習過函數的概念。

（2）本班級學生個體差異較明顯。

基於以上分析，我把本節課的教學目標和教學重難點制定如下：

5、教學目標

【依據意圖】：教學目標的設計，要簡潔明瞭，具有較強的可操作性，容易檢測目標的達成度，同時也要體現出新課標下對素質教育的要求。基於以上分析作爲依據，課時目標分解如下：

【課時分解目標】

1、能夠列舉生活中具有函數關係的實例；

2、能用集合與對應的語言描述函數的定義，能對具體函數指出定義域、對應法則、值域；

3、會求一些簡單函數（帶根號，分式）的定義域和值域；

4、能夠從函數的三要素的角度去判定兩個函數是否是同一個函數。

二、教學重難點

重點：讓學生體會函數是描述變量之間的相互依賴關係的重要數學模型，正確理解形成函數的概念。

難點：引導學生從具體實例抽象出函數概念。

[意圖依據]：本課時是概念課，重在概念的理解和形成，但教師應把重點放在讓學生形成概念的過程中，聯繫舊知、突破難點、生長新知。爲此通過教學目標和難重點的展示，讓學生明確本節課的任務及精髓，帶着目標去學習，才能達到事半功倍的效果。

三、教法

問題式教學法（實例情境、啓發引導、合作交流、歸納抽象）

由於本課題是從集合與對應的角度揭示函數的本質，無論難度還是跨度都有質的飛躍。根據學生的心理特徵和認知規律，我通過以問題爲主線，以學生爲主體，以教師爲主導的教學理念。採用一系列的設問、引導、啓發、發現，讓學生歸納、概括出函數概念的本質，並靈活應用多媒體、黑板呈現、展示、交流。

[意圖依據]：函數的`概念的教學要注重以下幾個方面：（1）把集合作爲一種語言；（2）對函數本質的理解不能一步到位，要注重螺旋上升；（3）重視信息技術的使用。爲此，教師要在課堂上搭建一個平臺，通過展示實例、學生舉例、典例分析、小結歸納等環節穿插若干問題，引起思考，達成教學目標。

四、學法

自主探究、合作交流 、展示互評

我們知道越是基礎性的概念，其統攝性就越強，學生從中領悟到的數學就越本質；但事物總有兩面性，這些概念的理解和掌握往往難度大、時間長，需要更多的經驗積累．因此本節課在學法上我重視學生在列舉大量實際背景的前提下對所給出實例觀察，類比，歸納，分析，探究，合作，提煉，感悟函數概念的“本來面目”，以此培養學生髮現問題、研究問題和分析解決問題的能力；同時在預習環節有學生的自主學習、在互動環節有學生的合作交流、在課後拓展環節有學生的探究學習。這樣做，增加了學生主動參與的機會，增強了參與意識，教給學生獲取知識的途徑以及思考問題的方法，使學生真正成爲教學的主體。也只有這樣做，才能使學生“學”有所“思”，“思”有所“獲”，“獲”有所“用”。也恰好能夠體現我以“學什麼、怎麼學、學了有何用”來設計本課題的整體思路。

[意圖依據]：本課時是以問題爲主線的教學過程，着重讓學生經過對大量實例的剖析、瞭解、歸納而形成概念。在這個過程中，教師的作用是引導，經過一系列問題的提出、解決讓學生在思考、交流的基礎上層層深入的理解函數概念。

五、教學過程設計

本節內容的教學過程我設計爲以下逐層推進六個步驟：

1、課前預習、生成問題：

2、創境設問、引入課題：

3、觀察分析、探索新知：

4、思考辨析、深刻理解：

5、提煉總結、分享收穫：

6、佈置作業、拓展延伸.

篇三：《函數的概念》說課稿

《函數的概念》說課稿

第一大塊教材分析

一、本課時在教材中的地位及作用

教材採用北師大版(數學)必修1，函數作爲初等數學的核心內容，貫穿於整個初等數學體系之中，本章節9個課時，函數這一章在高中數學中，起着承上啓下的作用，它是對國中函數概念的承接與深化。在國中，只停留在具體的幾個簡單類型的函數上，把函數看成變量之間的依賴關係，而高中階段不僅把函數看成變量之間的依賴關係，更是從“變量說”到“對應說”，這是對函數本質特徵的進一步認識，也是學生認識上的一次飛躍。這一章內容滲透了函數的思想，集合的思想以及數學建模的思想等內容，這些內容的學習，無疑對學生今後的學習起着深刻的影響。

本節課《函數的概念》是函數這一章的起始課。概念是數學的`基礎，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課從集合間的對應來描繪函數概念，起到了上承集合，下引函數的作用。也爲進一步學習函數這一章的其它內容提供了方法和依據

二、教學目標

理解函數的概念，會用函數的定義判斷函數，會求一些最基本的函數的定義域、值域。

通過對實際問題分析、抽象與概括，培養學生抽象、概括、歸納知識以及邏輯思維、建模等方面的能力。

通過對函數概念形成的探究過程，培養學生髮現問題，探索問題，不斷超越的創新品質，

三、重難點分析確定

根據上述對教材的分析及新課程標準的要求，確定函數的概念既是本節課的重點，也應該是本章的難點

第二大塊 說教法、學法

四、一、教學基本思路及過程

本節課《函數的概念》是函數這一章的起始課。概念是數學的基礎，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課(藉助小黑板)從集合間的對應來描繪函數概念，起到了上承集合，下引函數的作用，也爲進一步學習函數這一章的其它內容提供了方法和依據。

⑴ 二、學情分析

一方面學生在國中已經學習了變量觀點下的函數定義，並具體研究了幾類最簡單的函數，對函數已經有了一定的感性認識;另一方面在本書第一章學生已經學習了集合的概念，這爲學習函數的現代定義打下了基礎。

函數在國中雖已講過，不過較爲膚淺，本課主要是從兩個集合間對應來描繪函數概念，是一個抽象過程，要求學生的抽象、分析、概括的能力比較高，學生學起來有一定的難度，加上學生數學基礎較差，理解能力，運算能力等參差不齊等。

⑵三、教法、學法

1、本節課採用的方法有：

直觀教學法、啓發教學法、課堂討論法。

2、採用這些方法的理論依據： 我一方面精心設計問題情景，引導學生主動探索，另一方面，依據本節爲概念學習的特點，以問題的提出、問題的解決爲主線，設置問題，倡導學生主動參與，通過不斷探究、發現，在師生互動、生生互動中，讓學習過程成爲學生心靈愉悅的主動認知過程，充分體現“教師爲主導，學生爲主體”的教學原則。

篇四：高中函數的概念說課稿

高中函數的概念說課稿

新課標指出：數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上都能得到不同的發展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學情分析、教學過程等幾個方面展開我的說課。

一、說教材

首先談談我對教材的理解，《函數的概念》是北師大版必修一第二章2.1的內容，本節課的內容是函數概念。函數內容是高中數學學習的一條主線，它貫穿整個高中數學學習中。又是溝通代數、方程、、不等式、數列、三角函數、解析幾何、導數等內容的橋樑，同時也是今後進一步學習高等數學的基礎。函數學習過程經歷了直觀感知、觀察分析、歸納類比、抽象概括等思維過程，通過學習可以提高了學生的數學思維能力。

二、說學情

接下來談談學生的實際情況。新課標指出學生是教學的'主體，所以要成爲符合新課標要求的教師，深入瞭解所面對的學生可以說是必修課。本階段的學生已經具備了一定的分析能力，以及邏輯推理能力。所以，學生對本節課的學習是相對比較容易的。

三、說教學目標

根據以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定瞭如下三維教學目標：

(一)知識與技能

理解函數的概念，能對具體函數指出定義域、對應法則、值域，能夠正確使用“區間”符號表示某些函數的定義域、值域。

(二)過程與方法

通過實例，進一步體會函數是描述變量之間的依賴關係的重要數學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關係在刻畫函數概念中的作用進一步加深集合與對應數學思想方法。

(三)情感態度價值觀

在自主探索中感受到成功的喜悅，激發學習數學的興趣。

四、說教學重難點

我認爲一節好的數學課，從教學內容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。那麼根據授課內容可以確定本節課的教學重點是：函數的模型化思想，函數的三要素。本節課的教學難點是：符號“y=f(x)”的含義，函數定義域、值域的區間表示，從具體實例中抽象出函數概念。

五、說教法和學法

現代教學理論認爲，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性爲出發點。根據這一教學理念，結合本節課的內容特點和學生的心理特徵與認知規律以問題爲主線，我採用啓發法、講授法、小組合作、自主探究等教學方法。

六、說教學過程

下面我將重點談談我對教學過程的設計。

(一)新課導入

首先是導入環節，提問：關於函數你知道什麼?在國中階段對函數是如何下定義的?你能否舉一個例子。從而引出本節課的課題《函數概念》。

利用國中的函數概念進行導入，拉近學生與新知識之間的距離，幫助學生進一步完善知識框架行程知識體系。

(二)新知探索

接下來是教學中最重要的新知探索環節，我主要採用講解法、小組合作、自主探究法等。

首先利用多媒體展示生活實例

(1)某山的海拔高度與氣溫的變化關係;

(2)汽車勻速行駛，路程和時間的變化關係;

(3)沸點和氣壓的變化關係。

引導學生分析歸納以上三個實例，他們之間有什麼共同點，並根據國中所學函數的概念，判斷各個實例中的兩個變量之間的關係是否爲函數關係。

預設：

①都有兩個非空數集A、B;

②兩個數集之間都有一種確定的對應關係;

③對於數集A中的每一個x，按照某種對應關係f，在數集B中都有唯一確定的y值和它對應。

接下來引導學生思考通過對上述實例的共同點並結合課本歸納函數的概念。組織學生閱讀課本，在閱讀過程中注意思考以下問題

問題1：函數的概念是什麼?國中與高中對函數概念的定義的異同點是什麼?符號“ ”的含義是什麼?

問題2：構成函數的三要素是什麼?

問題3：區間的概念是什麼?區間與集合的關係是什麼?在數軸上如何表示區間?

十分鐘過後，組織學生進行全班交流。

預設：函數的概念：給定兩個非空數集A和B，如果按照某個對應關係f，對於集合A中任何一個數x，在集合B中都存在唯一確定的數f(x)與之對應，那麼就把這對應關係f叫作定義在幾何A上的函數，記作f：A→B，或y=f(x)，x∈A。此時，x叫做自變量，集合A叫做函數的定義域，集合{f(x)?x∈A}叫作函數的值域。

函數的三要素包括：定義域、值域、對應法則。