《稍複雜的排列問題》教學設計

《稍複雜的排列問題》教學設計

【教學內容】

人教版三年級下冊第八單元《數學廣角—搭配（二）》例題1

【課標要求】

《義務教育教學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的第一學段中提出“能在教師的指導下，從日常生活中發現問題和提出簡單的數學問題，並嘗試解決”、“瞭解分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一個問題可以有不同的解決方法”、“體驗與他人合作交流解決問題的過程”、“嘗試回顧解決問題的過程”。

【教材分析】

本節課圍繞着“有序”這一知識點，所承載的學習任務有：認識層面從感性到理性，思維層面從形象到抽象，解決問題層面從簡單到複雜再到簡單，從而向學生滲透數學的思想和方法。解決問題提出的“可以得到多少個沒有重複數字的兩位數？”這一問題，這對學生來說並不是難點，如何做到有序操作、有序思考、有序表達，做到不重複、不遺漏纔是本節課的重點。

本節課例題要求學生用4個數字（含0）組成沒有重複數字的兩位數，與二年級上冊的例1相比，不僅元素要（排列的數字）多了1個，而且增加的是0這個特殊元素。我從簡單的排列組合題目引入，讓學生先回顧數字排列組合的方法有哪些，然後讓學生利用已學的方法去解決新的問題。

【學情分析】

在二年級教材中，學生已經接觸了一點排列組合知識，他們可以解決最簡單的排列問題，但認知水平還停留在感性層面，對有序排列有一定的模糊意識，缺乏理性層面的思考。本節課可以在學生已有的經驗基礎上通過遷移來學習新知。

【教學目標】

（一）學生通過猜測、操作、觀察等活動，有順序、不重複、不遺漏的找出簡單事物的排列數，體會數學思想和方法。

（二）培養學生初步的觀察分析、推理能力，以及有順序的、全面的思考問題的意識。

（三）感受數學在現實生活中的廣泛應用，嘗試用排列的方法解決實際生活中的問題，培養學生學習數學的興趣。

【重點難點】

重點難點：經歷探索簡單事物排列的過程，學會有序思考的方法。
    教學重點:讓學生初步感悟簡單的排列的思想方法，學會用有序思考的方法解決實際問題。
【教學過程】

一、創設情境，引入新課

師：課前我們來玩一個遊戲，遊戲的名字叫“我猜我猜我猜猜猜”，好嗎？遊戲還得從一個啓智的故事說起。

情景：唐僧師徒四人取經，唐僧被妖怪抓進山洞，只有破解密碼鎖的密碼才能救出唐僧。

（一）數字1和3組成的不重複的兩位數

【此題較爲簡單，學生可以直接口答得出結果，目的是讓學生回顧得出答案所用的數學方法——交換位置法】

（二）數字1、3、5組成的不重複的兩位數

（1）在故事情景中，由妖怪提出問題，學生進行獨立思考並將結果寫在練習本上，同時請學生上臺板演，教師巡視指導；

（2）教師與學生共同訂正黑板上的過程，進行評價，從而提出所用到的數學方法（固定十位法、固定個位法、交換位置法），同時教師及時板書關鍵詞。

【此題較兩個數字排列又難了一個梯度，目的是回顧解題方法，並強調要做到有序的、不重複、不遺漏的思考問題，爲下面四個數字排列做好基礎】

二、探究新知

師：通過剛纔的解鎖過程，我們回顧瞭解決數字排列的方法，正當大家以爲可以救出唐僧的時候，他們發現妖怪是如此狡猾，盡然還有一道超級密碼鎖，大家能幫幫他們嗎？

（一）課件出示問題：密碼是由0、1、3、5組成的沒有重複數字的兩位數中的一個。

（二）同桌合作解決問題（先請學生認真讀完合作要求），並完成探究單【一】的任務，教師巡視指導。

（三）通過投影展示部分小組的探究結果，教師引導相關學生對探究單進行講解。

【此處需要讓學生自己說出0不能出現在最高位上】

（四）教師對此題的解題過程進行總結：所用的數學方法、需要注意的地方以及0不能出現在最高位，並對學生及時給予評價。

三、鞏固練習

（一）女兒國國王提出問題：由0、2、4、6組成的沒有重複數字的兩位數有哪些？

1.學生獨立完成，教師巡視指導；

2.點名學生彙報結果，說出所使用的方法，需要注意什麼，教師及其他學生進行判斷評價。

【此題的問題結構與例題相同，目的是鞏固所學方法】

（二）唐僧分人蔘果：唐僧把5個人參果全部分給悟空、沙僧、八戒每人至少一個，有多少種分法？

1.此題較上一道題稍複雜，解決問題的方法比較多樣，所以需要教師對學生進行初步的引導，給學生一些思路，然後放手讓學生合作完成。

2.同桌合作，教師巡視指導。

3.投影展示部分小組的排列結果，教師及學生一起訂正並講解。

（三）師徒四人拍照：如果唐僧的位置不變，其他人可以任意換位置，一共可以拍出幾張不同的照片？

1.角色扮演：請4位同學上臺分別扮演師徒四人，大家一起進行排列，關鍵提出怎樣排列才能做到不重複、不遺漏。

2.學生說，教師將結果寫在白板上。

四、全課總結，並談收穫

完。