《圖形的旋轉》教學設計

信陽市第九中學：**

一、設計理念

數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間，交流互動與共同發展的過程.在教學中應力求從學生實際出發，創設有助於學生自主學習的情境，引導學生通過實踐、探索、交流，獲得知識，形成技能，發展思維，學會學習.

二、教材分析

1.教學內容及其解析：

《圖形的旋轉》選自人教版義務教育標課程標準實驗教科書九年級上冊第二十三章第一課時。內容主要是研究旋轉的有關概念，旋轉性質及應用旋轉解決有關問題．旋轉變換是繼平移變換、軸對稱變換之後的另外一種全等變換，它既是全等知識的深化，又是學習中心對稱的基礎，在教材中起着承上啓下的作用.在有關旋轉的動態幾何問題中，蘊含着重要的轉化思想．同時，旋轉在生活中應用也十分廣泛，利用旋轉可以幫我們解決許多生活中的問題.

2.教學目標及其解析：

理解圖形旋轉有關概念，通過合作探究得出旋轉的性質及應用；本節課的教學重點是旋轉的有關概念及性質；難點是旋轉性質探究及靈活應用。由生活中廣泛存在的旋轉現象，讓學生感受旋轉；在合作探究中歸納旋轉的性質；在圖形旋轉的過程中，理解旋轉概念，體會旋轉特性；學生能根據自己的操作，畫出旋轉前、後的圖形，歸納出旋轉性質，利用旋轉，轉化圖形，解決問題。

三、學生學情分析

從心理特徵來說，國中階段的學生邏輯思維從經驗型逐步向理論型發展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨之迅速發展。所以在教學中應創造條件和機會，讓學生髮表見解，發揮學生學習的主動性。

從認知狀況來說，在八年級學習《全等三角形》時，學生對旋轉變換有了一些接觸和認識，又因爲生活中的旋轉無處不在，學生對旋轉的有些知識並不陌生，但要求學生用數學的語言準確地描述旋轉的性質，以及應用旋轉的性質解決有關的問題，對於學生來說卻是難點。因此，在教學過程中對學生探究出的一些表述不嚴謹的結論，要加以肯定和評價，並及時的引導。

四、教學策略分析：

九年級學生具有一定的數學基礎和思維能力.爲了有效實現教學目標，我藉助多媒體輔助教學，分散教學難點. 以學生活動爲主線，引導學生在觀察、操作、合作、交流等具體過程中突破本節課的難點，理解圖形旋轉的形成過程及歸納旋轉的性質． 在學習活動中，儘量讓每一位學生積極參與，最終讓他們學會學習．本節課主要採用實驗探索法，利用實驗探究,突破重難點，並設置了“感受旋轉認識旋轉—探索旋轉—應用旋轉—內化旋轉” 五個環節來展開教學. 本着學生已有經驗，以學生熟悉的遊戲爲出發點，利用多媒體創設情境，引導學生觀察、理解旋轉有關概念，體會旋轉三要素．以通俗易懂，簡單活潑的風格呈現教學內容，利用自制教具引導學生在動手操作、合作交流中探究問題.

五、教學過程設計：

（一）感受旋轉

前情回顧：在前面我們學習過哪兩種圖形變換？由此引入課題，今天我們將學習第三種圖形變換：《23.1圖形的旋轉》.（板書課題：旋轉）使學生明確本節課的學習目標，自然進入到新課程中來．

(二) 認識旋轉

1.實際上，現實生活中，旋轉現象隨處可見，都有哪些物體的運動屬於旋轉呢？（展示日常生活中的旋轉現象）

2.如果把鐘錶時針、電扇的葉片看成一個平面圖形，那麼這些圖形的運動有什麼特點？能描述一下什麼是旋轉嗎？

3.以三角形的旋轉爲例，設置旋轉概念有關的問題。在認識了圖形的旋轉之後，重新回過頭來，審視槓桿和三角板旋轉過程中的旋轉中心、旋轉角. 學生舉出生活中旋轉實例. 估計絕大多數的學生都可以答出圖形都繞某一定點轉動，也可能答出順時針方向，角度等關鍵詞，此時教師給出圖形旋轉的定義. 學生口答老師提出的問題. 學生思考後，口述結題. 教師要求學生舉出生活中常見旋轉的例子，學生在舉例中初步感受旋轉. 接着教師請學生看屏幕，演示生活中常見的旋轉：①鐘錶指針的轉動；②電扇葉片的轉動. 接着教師給出三角形的旋轉，通過具體問題介紹旋轉的有關概念. 同時追問圖形在旋轉時，我們要注意哪些問題？學生自然會想到有旋轉中心，旋轉方向，旋轉角,教師指出這是旋轉的三要素. 爲能更順暢的引入旋轉性質，我又給出填一填環節，此環節可以找學生直接作答. 通過生活中旋轉現象的舉例，讓學生初步認識旋轉. 從學生熟悉的生活經驗入手，“從生活中的旋轉開始走進數學中的旋轉”. 利用微機演示，將概念形象化，突出重點，藉助圖形幫助學生理解旋轉有關概念，併爲後繼學習做好鋪墊. 讓學生將知識系統化、牢固化，並達到一種檢驗的目的.

（三）探索旋轉

1.爲了使結論更具有一般性，給出探究，讓學生通過觀察發現去探究旋轉的性質.

2.進一步探究歸納旋轉的性質，可以通過猜一猜、量一量等發現旋轉前後旋轉角、對應線段、對應角之間的關係，並回答相關問題。本環節讓學生在獨立思考的基礎上，再進行小組合作交流，利用度量等方法發現規律。教師提供給學生動態的旋轉圖形，進行指導並參與討論交流，而後歸納出旋轉的特徵：①旋轉前後的圖形全等；②對應點到旋轉中心的距離相等；③對應點與旋轉中心連線段的夾角等於旋轉角。

（四）鞏固新知，形成技能

根據學生的具體情況，遵循“循序漸進”的原則，層層遞進，逐步形成技能。

例題講解：

1．如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A爲中心，把△ADE順時針旋轉90°，畫出旋轉後的圖形。

2．分析：關鍵是確定△ADE三個頂點的對應點，即它們旋轉後的圖形。

3．想一想:有幾種確定F點位置的做法?

4．拓展：（1）、點M是AD的中點，經上述旋轉後，點M到什麼位置？

（2）、若正方形ABCD的邊長是2，①則點M在旋轉時經過的路徑長是多少？②求四邊形AFCE的面積。

提高練習：小試牛刀，走進中招

1.（2019內江會考）如圖，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，將△ABC繞點A按順時針旋轉一定角度得到△ADE，當點B的對應點D恰好落在BC邊上時，則CD的長爲_____；

2.（河南會考改編）如圖，將邊長爲 3 的正方形 ABCD 繞點 A 按逆時針方向旋轉 30度，至正方形A1B1C1D1 ，旋轉前後兩個正方形重疊部分的面積爲________;

（五）回顧反思，深化提高

利用提問、解說形式，師生共同進行小結。

學生小結：自主小結和交流知識學習的收穫，過程經歷的感受，數學思想的感悟，學習方法的體會等，或提出疑問進行討論；

教師小結：幫助學生整理所學知識，引導學生進一步體會探究學習的過程和方法，領會數學的思想。

小結注重知識和方法兩方面，學生可能只注重於知識小結而忽略了方法的總結，在方法小結時，需要教師的合作幫助，讓學生養成良好的學習數學的方法和習慣。

挑戰自我：核心素養訓練

如圖1, 在等邊三角形ABC內有一點 P , 且PA =2, PB = 3 ，PC =1 ，則∠BPC=_________;

如圖3, 在正方形 ABCD內有一點P ,且 PA =，BP=,PC =1. 則∠BPC=________;

（六）教師寄語，展望未來

不想認命，就去拼命。我始終相信：付出就會有收穫，流年笑擲，未來可期！

五、課堂教學目標檢測：

結合學生的實際水平，爲了更好的因材施教，我準備了兩部分作業：必做題和探究題。必做題旨在考查學生對基本概念和性質的理解和運用；探究題立足中招，培養學生的核心素養和綜合能力。（附：課後作業文檔）