部編版三年級上冊第六單元歸一問題（例8）教學設計

部編版三年級上冊第六單元歸一問題（例8）教學設計

一、教學內容分析

本節課是部編版國小三年級下冊第六單元例8的教學內容《歸一解決問題》。本節課是在學生已經學習了連乘、連除的基礎上,進一步提高學生分析，解決問題的能力，爲更好的學習解決問題打下基礎。

二、教學對象分析

根據學生已有的生活經驗，通過觀察情境圖，畫出數量關係，弄清數量間的關係，找到解題辦法。因爲之前的學習，學生已係統學習了兩位數乘兩位數和兩、三位數乘一位數或除以一位數的計算方法，爲本節內容奠定了基礎。在此基礎上利用所學知識解決問題，一方面可以鞏固已學的知識，另一方面能將所學的知識進行綜合、運用、解決問題，提高學生綜合能力。

三、教學目標

1.學會用乘除兩步計算解決含有“歸一”數量關係的實際問題，進一步提高用綜合算式解決兩步計算問題的能力。

2.經歷用圖形表徵題意、分析數量關係的過程，能溝通圖形與算式的聯繫，增強畫圖策略的意識和能力。

3.通過對比辨析初步建立歸一問題模型，增強比較歸納能力，感受數形結合思想、函數思想和模型思想。

二、教學重難點

教學重點

經歷用圖形表徵題意、分析數量關係的過程，能溝通圖形與算式的聯繫，增強畫圖策略的意識和能力。

教學難點

通過對比、辨析，初步建立歸一問題模型，增強比較、歸納能力，感受數形結合的思想和模型的思想。

三、教學方法

自主探究、合作學習法；答疑引導法；數形結合法。

四、教學過程

（一）導入新課

1.一個麪包4元，我要買8個麪包，一共需要多少元？

2.先出示：我有56元錢能買幾個水杯？

誰能算出來？爲什麼不能算出來？

預設：缺少一個條件。

再出示（一個水杯8元）

（二）創設情境

1.出示超市圖片，引入情境

A：從圖上知道了哪些數學信息？

（3個盤子18元，要買8個盤子）

B：你能把問題補充完整嗎？

（買8個這樣的盤子需要多少錢？）

C：抽學生把題目完整的說一遍。

2.課件出示題目：3個盤子18元，我要買8個這樣的盤子，需要多少錢？

3.質疑：要買8個盤子，能直接算出來嗎？

（三）合作探究

學法指導:

1.獨立嘗試用畫圖等方式表示題目中的數學信息和數學問題。

2.這道題能一步解決嗎？如果不能，應先算什麼？再算什麼？請寫出算式。

3.完成後和小組成員交流你是怎麼畫圖的，怎麼列算式的。

【學情預設】

預設1：畫的實物碗的示意圖。

預設2：畫圓圈圖。

預設3：畫線段圖。

1.展示圓圈圖。

師：你們能看懂他畫的是什麼意思嗎？他的這幅圖有沒有把數學信息和數學問題表達完整呢？那你對他的圖有沒有建議。

師：那你能說一說他的算式是什麼意思嗎？

2.展示線段圖

師：爲什麼每一段都畫的同樣長？你能在題中找到對應的話嗎？

教師相機提問：18÷3=6（元）求的是什麼？

提問：爲什麼要先求出一個盤子的價格呢？

學生：問題要求8個盤子的價格，所以必須先求出一個盤子的價格。

3.教師相機將學生的意圖總結成板書。優化解題思路。

師：結合圖示，怎樣能表示清楚題目所要求的問題呢？

生：（板書）

18÷3=6（元）一個碗的價錢？着重提問！

6×8=48（元）求多個碗的價錢。

師：我們把一個碗的價錢也叫作“單價”，8個碗叫數量，最後算出的是“總價”。

師：還有沒有不同的列式方法？

預設：列綜合算式來解答。

18÷3×8

=6×8

=48（元）

師：第一步先算的是什麼？再算什麼？

生：先算一個碗的價錢。這件事很重要！

師：分步計算和綜合算式有什麼相同點和不同點？

師生共同總結：分步計算和綜合算式雖然形式不一樣，但是表達的意思是一樣的。

4.（反歸一）想一想：

18元可以買3個碗，30元可以買幾個同樣的碗？

（1）學生自主解答。

（2）交流展示。

【學情預設】預設1：先求出一個碗的價格，再算30元可以買幾個同樣的碗（分步列式）。

18÷3＝6（元）

30÷6＝5（個）

預設2：先算出一個碗多少錢，再算30元可以買幾個同樣的碗（列綜合算式）。

30÷（18÷3）

=30÷6

=5（個）

師：爲什麼18除以3要加小括號？（要先算一個碗多少錢，也就是先算18÷3，而18÷3在右邊，所以要加小括號。）

對比一下這個問題與剛纔的問題，有什麼相同的地方和不同的地方呢？

學情預設：

生1：相同點，第一步都是用除法求出每個碗的價錢。

生2：不同點，求總價要用乘法，求單位數量就要用除法

（四）拓展延伸

對比

1.課件展示對比兩個問題的解法。

討論提示：4人小組討論。

A：仔細觀察兩題的解題方法，有什麼相同的地方？有哪些不同的地方？爲什麼會不同？

B：這兩個問題都用了兩步來計算，你覺得哪一步最關鍵？

2.學生彙報。學生邊說，邊課件出示。（2-3人說清楚即可）

（引導學生觀察發現兩種問題所用的解決方法的區別）

3.總結:這兩個問題都用了兩步來計算，你覺得哪一步最關鍵？（第一步，先算出1份是多少）

課件出示：這樣的題關鍵是要先算出一份是多少。

預設：知道了3個碗是18元，但不知道一個碗的價格，都是要先算出一個碗的價格，才能計算後面的問題，這就是含有“歸一”數量關係的實際問題問題。

預設：第一道題是在求“買8個同樣的碗，需要多少錢”也就是求8個6是多少？是求“總價”。而第二道題是在求“30元可以買幾個同樣的碗”也就是在求30裏面有幾個6？是求“數量”。但不管我們要解決 什麼問題，都要先求出一個碗的價錢。

4.買6個碗需要多少錢？

生1：一個碗6元，6個碗36元。

生2：3個碗可以看成“一份”，6個碗就是有這樣的2份！所以18+18=36元。

預設：着重點出“1”可以是一個，也可以是一些。

(1)一個碗6元，買9個同樣的碗需要多少錢？

(2)一個碗6元，買10個同樣的碗需要多少錢？

(3)一個碗6元，買20個同樣的碗需要多少錢？

(4)一個碗6元，買100個同樣的碗需要多少錢？

預設：無論條件如何改變，只要我們知道了“一個碗多少錢”，我們就可以求出9個、10個、20個、100個……甚至更多個碗需要多少錢？（知道了“1”，就能知道更“多”）

(買到的碗越多，總價越多，但不變的是什麼？單價、一個碗的價錢)

（五）檢測達標

1.學生獨立完成。並彙報。

小林讀一本故事書，3天讀了24頁。

（1）照這樣的速度，7天可以讀多少頁？

（2）照這樣的速度，全書64頁，幾天可以讀完？

2.分別抽4名學生上臺投影彙報自己的做法。其它同學做裁判。

（1）和（2）哪個題最好算？爲什麼？

（六）總結全課

1.通過今天這節課你學到了什麼新的知識？

這樣的題關鍵是要先算出一份是多少，接着，如果讓我們算幾個幾是多少就用乘法，如果讓我們算一個數裏面有幾個幾就用除法計算。

2.把一個、一條，一天看做一份，就是先求先求一份是多少，再求幾份是多少。像這些問題就是我們數學上常說的歸一問題。（板書：歸一問題）