國中數學設計教案精品多篇

國中數學教案 篇一

一、教材分析：

本節課是人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書（五四學制）七年級上冊第2章 第3節平行線的性質，它是平行線及直線平行的繼續，是後面研究平移等內容的基礎，是“空間與圖形”的重要組成部分。

二、教學目標：

知識與技能：掌握平行線的性質，能應用性質解決相關問題。

數學思考：在平行線的性質的探究過程中，讓學生經歷觀察、比較、聯想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。

解決問題：通過探究平行線的性質，使學生形成數形結合的數學思想方法，以及建模能力、創新意識和創新精神。

情感態度與價值觀：在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學生學習數學的熱情和勇於探索、鍥而不捨的精神。

三、教學重、難點：

重點：平行線的性質

難點：“性質1”的探究過程

四、教學方法：

“引導發現法”與“動像探索法”

五、教具、學具：

教具：多媒體課件

學具：三角板、量角器。

六、教學媒體：大屏幕、實物投影

七、教學過程：

（一）創設情境，設疑激思：

1．播放一組幻燈片。內容：①火車行駛在鐵軌上；②游泳池；③橫格紙。

2．聲音：日常生活中我們經常會遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎？

學生活動：

思考回答。①同位角相等兩直線平行；②內錯角相等兩直線平行；③同旁內角互補兩直線平行；

教師：首先肯定學生的回答，然後提出問題。

問題：若兩直線平行，那麼同位角、內錯角、同旁內角各有什麼關係呢？

引出課題——平行線的性質。

（二）數形結合，探究性質

1．畫圖探究，歸納猜想

任意畫出兩條平行線（a‖b）,畫一條截線c與這兩條平行線相交，標出8個角（如圖）.

問題一：指出圖中的同位角，並度量這些角，把結果填入下表：

第一組

第二組

第三組

第四組

同位角

∠1

∠5

角的度數

數量關係

學生活動：畫圖——度量——填表——猜想

結論：兩直線平行，同位角相等。

問題二：再畫出一條截線d,看你的猜想結論是否仍然成立？

學生：探究、討論，最後得出結論：仍然成立。

2．教師用《幾何畫板》課件驗證猜想

3．性質1.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）

（三）引申思考，培養創新

問題三：請判斷內錯角、同旁內角各有什麼關係？

學生活動：獨立探究——小組討論——成果展示。

教師活動：引導學生說理。

因爲a‖b 因爲a‖b

所以∠1＝∠2 所以∠1＝∠2

又 ∠1＝∠3 又 ∠1+∠4＝180°

所以∠2＝∠3 所以∠2+∠4＝180°

語言敘述：

性質2 兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等。

（兩直線平行，內錯角相等）

性質3 兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補。

（兩直線平行，同旁內角互補）

（四）實際應用，優勢互補

1.（搶答）

（1）如圖，平行線AB、CD被直線AE所截

①若∠1 = 110°,則∠2 = °.理由：.

②若∠1 = 110°,則∠3 = °.理由：.

③若∠1 = 110°,則∠4 = °.理由：.

（2）如圖，由AB‖CD,可得（ ）

（A）∠1＝∠2 （B）∠2＝∠3

（C）∠1＝∠4 （D）∠3＝∠4

（3）如圖，AB‖CD‖EF,

那麼∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（ ）

（A） 180°（B）270° （C）360° （D）540°

（4）誰問誰答：如圖，直線a‖b,

如：∠1＝54°時，∠2＝ .

學生提問，並找出回答問題的同學。

2.（討論解答）

如圖是一塊梯形鐵片的殘餘部分，量得∠A＝100°,

∠B＝115°,求梯形另外兩角分別是多少度？

（五）概括存儲（小結）

1．平行線的性質1、2、3；

2．用“運動”的觀點觀察數學問題；

3．用數形結合的方法來解決問題。

（六）作業 第69頁 2、4、7.

八、教學反思：

①教的轉變：本節課教師的角色從知識的傳授者轉變爲學生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者。在引導學生畫圖、測量、發現結論後，利用幾何畫板直觀地、動態地展示同位角的關係，激發學生自覺地探究數學問題，體驗發現的樂趣。

②學的轉變：學生的角色從學會轉變爲會學。本節課學生不是停留在學會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境。

③課堂氛圍的轉變：整節課以“流暢、開放、合作、‘隱’導”爲基本特徵，教師對學生的思維活動減少干預，教學過程呈現一種比較流暢的特徵，整節課學生與學生、學生與教師之間以“對話”、“討論”爲出發點，以互助、合作爲手段，以解決問題爲目的，讓學生在一個較爲寬鬆的環境中自主選擇獲得成功的方向，判斷髮現的價值。

國中數學設計教案 篇二

一、學生知識狀況分析

八年級學生正處於形象思維過渡的階段，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇。本節課是第四章第九節圖形的放大與縮小的第二課時，在上一課時學習了位似圖形及相關概念後，學生動手將一些簡單圖形進行了放大或縮小，已獲 得一些相關的知識經驗和體驗，對位似圖形及其性質有一定了解，在此基礎上，本節課通過將一個圖形放大或縮小，讓學生進一步掌握將圖形放大或縮小的具體方法。同時，在以往的數學學習中，學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的經驗，具備了歸納知識的能力。

二、教學任務分析

基於學生已經學過相似、位似等有關知識，並能將某一簡單圖形按一定比例放大或縮小。本節課以將一個圖形（箭頭）按1：2的比例放大爲例，繼續學習圖形的放大與縮小的知識，通過具有挑戰性的內容，促使學生進一步熟練掌握利用位似將一個圖形 按比例放大或縮小，近而能初步歸納出位似圖形放大或縮小的規律，形成有關技能，發展思維能力。本節課將觀察、動手操作等實踐活動貫穿於教學活動的始終。同時，有意識地培養學生積極的情感和態 度。爲此，本節課的教學目標是：

1、能熟練準確地利用圖形的位似將一個圖形放大或縮小；

2、瞭解常用的幾種圖形的放大或縮小的數學依據；

3、有意識地培養學生學習數學的積極情感，激發學生對圖形學習的好奇心，形成多角度、多方法想問題的學習習慣；

4、進一步培養學生動手操作的良好習慣。

教學重、難點：

1、重點：利用位似將一個圖形放大或縮小；

2、難點：比較放大或縮小後的圖形與原圖形，歸納位似放大或縮小圖形的規律

教學設備：利用計算機制作課件，輔助教學。

三、教學過程分析

本節課設計了七個教學環節：第一環節：複習引入；第二環節：例題講授（課件展示）；第三環 節：議 一議；第四環節：想一想；第五環節：鞏固練習；第六環節：課堂小結；第七環節：佈置作業。

第一 環節：複習引入

活動內容：

提問：1、什麼叫做位似圖形，它具有什麼性質？

2、如何將畫在紙上的一個圖片放大，使放大前後對應線段的比爲1：2？你有哪些方法？與同伴交流。

讓學生思考並回答以上問題，在集體交流時，對於學生給出的正確答案給予肯定，不足之處給予糾正，補充。

教師說明：除利用前面已經用過的“橡皮筋”，方格紙等方法外，在計算機上，藉助一些軟件也可以很方便地將一個圖形放縮，如有條件，可以試試。

下面我們繼續學習如何將紙上的一個圖形放大。（從而引入新課）

活動目的：

通過複習，回顧位似圖形的相關知識，爲新課的進行做好鋪墊。

注意事項：

複習時間不宜過長，對於“橡皮筋”法和方格紙法只需簡單描述即可，此處不必讓學生動手操作。

第二環節：例題講授

活動內容：

課件展示，讓學生觀察圖形（如右圖），要求作出一個新圖形，使新圖形與原圖形對應 線段的比爲2 ：1。

1、讓學生先分組討論，找出方法，然後說明方法的可行性。（橡皮筋法、方格紙放大 法）教師對於學生找到的方法進行簡單的評述，並引入本課的主題：利用位似圖形放大（或縮小）圖形。注意，此過程對於學過方法的回顧，不必花太多的時間，學生找出方法即可，因爲這兩種方法不是本課的重點。

2、教師講解作圖步驟及方 法（課件展示）。

3、待課件展示後，教師引導學生小結，利用位似圖形放大（或縮小）的作圖步驟。

簡記方法：（1）選點；（2）作射線；（3）定對應點；（4）連線

活動目的：

用課件展示作圖的步驟及過程，不僅能吸引學生的注意力，同時，讓學生學會聽課，觀察，通過仔細觀察，掌握利用位似圖形放大（或縮小）圖形的方法，並能對所學的作圖方法進行初步歸納（用自己的語言描述）。

注意事項：

用課件展示作圖的步驟及過程時，可重複操作，讓學生看清楚。在重複操作之前，教師可進行必要的講解， 以便在第二次課件展示時，學生能加深理解和基本掌握，並進一步歸納出作圖的步驟（學生用自己的語言描述即可）。

第三環節：議一議

活動內容：

1、問：對於上面的例題，你還有其他方法嗎？[來源：ZXXK]

提示：如果依次在射線PA、PB、PC、PD、PE、PF、PG上取點A、B、C、D、E、F、G呢？

2、讓學生動手按要求在草稿本上作圖，此過程教師巡視學生的操作，並適時給予必要的指導。

3、將較好的學生作圖進行展示，並由學生說明作圖的步驟。

活動目的：

讓學生在活動中能夠舉一反三，觸類旁通、善於發現、勤於探究，形成自主學習的良好學習習慣。

注意事項：

這一環節一定要讓學生親自動手，教師要特別關注學生的動手操作過程，對於在作圖中出現的問題要及時給予解決。

第四環節：想一想

活動內容：

課件展示：下面的說法對嗎？爲什麼？

（1）分別在△ABC的邊AB、AC上取點D、E，使DE∥BC，那麼△ADE是△ABC縮小後的圖形。

（2）分別在△ABC的邊AB、AC延長線上取點D、E，使DE∥BC，那麼△ADE是△ABC放大後的圖形。

（3）分別在△ABC的邊AB、AC反向延長線上取點D、E，使DE∥BC，那麼△ADE是△ABC放大後的圖形。

1、讓學生在練習本上根據題意，畫出草圖，進行判斷，同時說明理由。

2、教師在學生回答各小題的同時，利用課件同步展示，進行集體講解、交流。

活動目的：

通過具體的題目，繼續引導學生關注線段的平行與三角形相似的位置關係；同時，通過練習，讓學生學會分析問題、解決問題，同時鞏固加深了學生 對本節知識的理解和掌握。

注意事項：

教學過程中，要給學生充足的時間進行思考，得出結論後，再進行集體交流和課件展示。

第五環節：鞏固練習

活動內容：

三角形的頂點座標分別是A（2，2），B（4，2），C（6，4），試將△ABC縮小，使縮小後的△DEF與△ABC對應邊的比爲1：2。

過程：先讓學生思考，完成練習後，再用課件展示圖例，講解方法。

活動目的：

對本節知識進行鞏固練習，以達到熟練掌握的目的。

注意事項：

教師進行巡視，關注學生的做題過程和效果，及時發現學生解題過程中存在的問題，並給予必要的幫助。對於普遍性的問題，應做集體講解。如果學生使用別的方法，只要合理就應予以肯定。

第六環節：課堂小結

活動內容：

（課件展示）問題：1、位似圖形、位似中心、位似比的定義？

2、位似圖形的性質。

3、位似圖形的作法。

活動目的：

通過複習，讓學生學會把知識系統化，加深對知識的`理解和掌握，同時，培養學生有條理的進行思考。

注意事項：

小結的三個問題，應由學生思考後作出回答，相互補充，教師切不可代辦。

[來源：]

第七環節：佈置作業

活動內容：

1、教材P140頁習題4.13 1、2

2、試用幾何畫板將一個圖形放大或縮小。

活動目的：

讓學生在練習的過程中加深對本課知識的理解和掌握，作業2是爲了讓學有餘力的同學能勇於探索，拓展知識。

四、教學反思

本節課，通過複習，再接着上新課，不僅學習了新的知識，同時，更進一步加深了對已學知識的理解和掌握。

整堂課，採取學生觀察、思考、動手作圖等方式，真正體現了學生是課堂的主體，而教師的講解及適時引導、點撥，促使學習過程有效的開展。其中展示學生的優秀作品，培養了學生 的成就感，增強了學生學好數學的信心。“想一想”環節，讓學生動手操作，根據自己的理解，作出判斷，培養學生主動學習的意識。

通過本節課， 學生掌握了位似圖形的畫 法，積累了有關數學活動經驗，並在這處過程中，通過獨立思考，自主探索和合作交流，理解了位似圖形的數學內涵，形成有關技能，發展了思維能力。

採用多媒體教學已經成爲教師的重要教學手段。運用多媒體教學，通過對感官的刺激獲取的信息量，比單一的聽老師講課強得多。利用多媒多調動學生的學習興趣，使學生主動學習，多媒體恰當的演示，使學生對所學知識產生了好奇心，激起了他們探索知識的慾望，最終達到提高課堂教學質量的目的。

國中數學設計教案 篇三

一、教學目標

（一）知識教學點

1.使學生能利用公式解決簡單的實際問題。

2.使學生理解公式與代數式的關係。

（二）能力訓練點

1.利用數學公式解決實際問題的能力。

2.利用已知的公式推導新公式的能力。

（三）德育滲透點

數學來源於生產實踐，又反過來服務於生產實踐。

（四）（）美育滲透點

數學公式是用簡潔的數學形式來闡明自然規定，解決實際問題，形成了色彩斑斕的多種數學方法，從而使學生感受到數學公式的簡潔美。

二、學法引導

1.數學方法：引導發現法，以複習提問國小裏學過的'公式爲基礎、突破難點。

2.學生學法：觀察→分析→推導→計算

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：利用舊公式推導出新的圖形的計算公式。

2.難點：同重點。

3.疑點：把要求的圖形如何分解成已經熟悉的圖形的和或差。

四、課時安排

一課時。

五、教具學具準備

投影儀，自制膠片。

六、師生互動活動設計

教者投影顯示推導梯形面積計算公式的圖形，學生思考，師生共同完成例1解答；教者啓發學生求圖形的面積，師生總結求圖形面積的公式。

國中數學教案 篇四

教學目標：

1、使學生學會較熟煉地運用切線的判定方法和切線的性質證明問題。

2、掌握運用切線的性質和切線的判定的有關問題中輔助線引法的基本規律。

教學重點：

使學生準確、熟煉、靈活地運用切線的判定方法及其性質。教學難點：學生對題目不能準確地進行論證。證題中常會出現不知如何入手，不知往哪個方向證的情形。

教學過程：

一、新課引入：

我們已經系統地學習了切線的判定方法和切線的性質，現在我們來利用這些知識證明有關幾何問題。

二、新課講解：

實際上在幾何證明題中，我們更多地將切線的判定定理和性質定理應用在具體的問題中，而一道幾何題的分析過程，是證題中的最關鍵步驟。p.109例3如圖7-58，已知：ab是⊙o的直徑，bc是⊙o的切線，切點爲b，oc平行於弦ad.求證：dc是⊙o的切線。

分析：欲證cd是⊙o的切線，d是⊙o的弦ad的一個端點當然在⊙o上，屬於公共點已給定，而證直線是圓的切線的情形。所以輔助線應該是連結oc.只要證od⊥cd即可。亦就是證∠odc=90°，所以只要證∠odc=∠obc即可，觀察圖形，兩個角分別位於△odc和△obc中，如果兩個三角形相似或全等都可以產生對應角相等的結果。而圖形中已存在明顯的條件od=ob，oc=oc，只要證∠3=∠4，便可造成兩個三角形全等。

∠3如何等於∠4呢？題中還有一個已知條件ad∥oc，平行的位置關係，可以造成角的相等關係，從而導致∠3=∠4.命題得證。證明：連結od.教師向學生解釋書上的證題格式屬於推出法和因爲所以法的聯用，以後證題中同學可以借鑑。p.110例4如圖7-59，在以o爲圓心的兩個同心圓中，大圓的弦ab和cd相等，且ab與小圓相切於點e求證：cd與小圓相切。

分析：欲證cd與小⊙o相切，但讀題後發現直線cd與小⊙o並未已知公共點。這個時候我們必須從圓心o向cd作垂線，設垂足爲f.此時f點在直線cd上，如果我們能證得of等於小⊙o的半徑，則說明點f必在小⊙o上，即可根據切線的判定定理認定cd與小⊙o相切。題目中已告訴我們ab切小⊙o於e，連結oe，便得到小⊙o的一條半徑，再根據大⊙o中弦相等則弦心距也相等，則可得到of=oe.證明：連結oe，過o作of⊥cd，重足爲f.

請同學們注意本題中證一條直線是圓的切線時，這種證明途徑是由直線與圓的公共點來給定所決定的。

練習一

p.111，1.已知：oc平分∠aob，d是oc上任意一點，⊙d與oa相切於點e.求證：ob與⊙d相切。分析：審題後發現欲證的ob與⊙d相切，屬於ob與⊙d無公共點的情況。這時應從圓心d向⊙b作垂線，垂足爲f，然後證垂線段df等於⊙b的一條半徑，而題目中已給oa與⊙d切於點e，只要連結de.再根據角平分線的性質，問題便得到解決。證明：連結de，作df⊥ob，重足爲f.p.111中2.已知如圖7-61，△abc爲等腰三角形，o是底邊bc的中點，⊙o與腰ab相切於點d.求證：ac與⊙o相切。

分析：欲證ac與⊙o相切，同第1題一樣，同屬於直線與圓的公共點未給定情況。輔助線的方法同第1題，證法類同。只不過要針對本題特點還要連結oa.從等腰三角形的”三線合一”的性質出發，證得oa平分∠bac，然後再根據角平分線的性質，使問題得到證明。證明：連結od、oa，作oe⊥ac，垂足爲e.同學們想一想，在證明oe=od時，還可以怎樣證？

(答案)可通過“角、角、邊”證rt△odb≌rt△oec.

三、新課講解

：爲培養學生閱讀教材的習慣讓學生閱讀109頁到110頁。從中總結出本課的主要內容：

1.在證題中熟練應用切線的判定方法和切線的性質。

2.在證明一條直線是圓的切線時，只能遇到兩種情形之一，針對不同的情形，選擇恰當的證明途徑，務必使同學們真正掌握。

(1)公共點已給定。做法是“連結”半徑，讓半徑“垂直”於直線。

(2)公共點未給定。做法是從圓心向直線“作垂線”，證“垂線段等於半徑”。

四、佈置作業

教材p.116中8、9.2.教材p.117

國中數學教學設計 篇五

新學期已到來，我們又要投入到緊張、繁忙而有序地教育教學工作中，使自己今後的教學工作中能有效地、有序地貫徹新的教育精神，圍繞我校新學期的工作計劃要求制定國中一年級數學教學設計方案：

一、教材分析：

本學期是本年級學生國中學習階段的第二學期、新授課程主要有相交線與平行線、平面直角座標系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組、數據的收集、現行教材、教學大綱要求學生從身邊的實際問題出發，乘坐觀察、思考、探究、討論、歸納之舟，去探索、發現數學的奧妙，用學到的本領去解決複習鞏固、綜合運用、拓展探索等不同層次的問題、教師在靈活選用現有教材的基礎上，應適度引用新例，把國中數學各單元的知識明晰化、條理化、規律化，激勵學生自主、合作、探究學習，培養學習興趣和習慣品質、

二、教學目標：

本學期的數學教學要從學生的實際問題出發，積極引導學生觀察、思考、探究、討論、歸納數學問題，要鼓勵學生去探索、發現數學的奧妙，用學到的本領去解決複習鞏固、綜合運用、拓展探索等不同層次的問題、教學中既要注意知識的覆蓋面，關注會考的重點、熱點和難點，又要突出數學知識在社會、科技中的運用，讓學生在學習、練習中熟記知識要點、考試內容，掌握應試技巧和數學思想方法，提高綜合素質，培養創新意識和探索能力、在期末考試中力爭生均分87分左右，及格率75%以上，並將低分率控制到10%以下，綜合成績縣前五。

三、教學措施：

1、認真鑽研教材，積極捕捉課改信息，盡力倡導自主、合作、探究學習，努力培養學生的學習興趣和個性品質、

2、把握學生思想動態，及時與學生溝通，搞好師生關係、

3、充分利用課堂教學時間，幫助學生理解教學重難點，訓練考點、熱點，強化記憶，形成能力，提高成績、

4、改進教學方法，用掛圖，實物創設情景進行教學，力求課堂的多樣化、生活化和開放化，力爭有更多的師生互動、生生互動的機會、

5、精講多練，在教學新知識的同時，注重舊知識的複習，使所學知識系統化，條理化，讓學生在練習、測試中鞏固提高，減少遺忘、

6、開闢第二課堂，在不加重學生負擔的前提下，積極引導學生閱讀課外書，促進學生自主、合作，探究學習，培養興趣，提高能力、

7、加強培優補中促差生的個別輔導，因材施教，培養學生的個性特長、特別要多鼓勵後進生，提高他們的學習興趣，培養他們良好的學習習慣：（1）課前預習習慣；（2）積極思考，主動發言習慣；（3）自主作業習慣；（4）課後複習習慣。

國中數學教案 篇六

①結合你對一元一次方程中的一次的理解，說一說你對一次函數中的“一次”的理解． ②k可以是怎樣的數？

③你怎樣認識一次函數和正比例函數的關係？

一個常數b的和即 Y=kx+b 定義：一般地，形

如

Y=kx+b( k,b 是常數，k≠0 ）的函數，叫做一次函數， 當

b=0時，

Y=kx+b即Y=kx，所以說正比例函數是一種特殊的一次函數。

例1、下列函數中，Y是X的一次函數的是（ ）①Y=X-6②Y=3X③Y=X2④Y=7-X

學生獨立

A①②③B①③④C①②④D①②③④

例2、寫出下列各題中x與y之間的關係式，並判

解釋與應用

斷，y是否爲x的一次函數？是否爲正比例函數？①汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間（時）之間的關係式；②圓的面積y（釐米2）與他的半徑x（釐米）之間的關係：③一棵樹現在高50釐米，每個月長高2釐米，x月後這棵樹的高度y（釐米）之間的關係式

國中數學設計教案 篇七

一、教學目標

（一）。及時鞏固所學知識；

（二）。培養學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；

（三）。使學生初步養成正確思考問題的良好習慣。

二、教學重點和難點

一元一次方程解簡單的應用題的方法和步驟。

三、教學過程

主要爲習題處理，由淺入深，使學生把所學知識系統化。

主要由學生完成，老師引導。

習題3。1中，1。2。3都是基礎知識題，讓學生到黑板上做幾道有代表意義的題，然後老師對錯的`給與糾正，讓學生對基礎知識題的正確把握。

主要針對學生比較難懂的應用題來講解；

習題5，把1400元獎學金按照兩種獎項獎給22名學生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，獲得一等獎的學生有多少人？

分析：設獲得一等獎的學生有X人，由已知條件得：

X×200+（22—X）×50=1400

本題要讓學生理解這種設未知數建立方程的思想，設獲得一等獎的學生有X人，那麼二等獎的人數就是22—X。

習題6，種一批樹苗，如果每人種10棵，則剩6棵樹苗未種，如果每人種12棵，則缺少6棵苗，有多少人種數？

分析：兩種方法種樹苗，等式就是總樹苗相等，設有X人種樹，

那麼：10X+6=12X—6

所以找到等式就是列出方程的重要一步。

習題7，一輛汽車已經行駛了12000千米，計劃每月再行駛800千米，幾個月後這輛汽車將行駛20800千米？

分析：由已經行駛了12000千米，計劃每月再行駛800千米，最後達到20800千米，我們設X個月後達到目標，列出等式

12000+800X=20800

總之，找出他們之間存在的相等關係就是解決問題的關鍵。

通過系統的學習，讓學生的綜合運用能力提高，對拓廣探索中的題目老師要細心講解，因爲學生對這些題的理解有困難。

四、課堂總結

通過大量的練習，及時鞏固所學知識，使學生初步掌握一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；並會列出一元一次方程解簡單的應用題。

五、作業佈置

習題3。1第7、8題。

國中數學的教學設計 篇八

教育改革的關鍵在於教師觀念的轉變，現代教育理論告訴我們：教師的職責現在已經越來越少地傳授知識，而是越來越多地鼓勵、思考……將越來越成爲一位顧問、一位交流意見的參加者、一位幫助發現而不是拿出現成真理的人，必須拿出更多的時間和精力去從事那些有效果的和有創造性的活動：互相影響、討論、激勵、瞭解、鼓舞。這說明了一個道理：教師的地位發生了根本性的變化，不再僅僅是知識的傳授者，還要確定“以人爲本”的觀念，把課堂教學看作自己也是學生人生中的一段激盪的生命經歷，鼓勵、激發學生去不斷探索，把學生的“發現”與“創造”視爲最有價值的勞動成果，教師與學生平等地對話，與他們共同感悟思潮的跌宕涌動。我想從三個方面談談自己在教學時的一些認識：

一、聯繫生活、感知數學

“數學課程不僅要考慮數學自身的特點，而且應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型進行解釋與應用的過程。”這就要求我們遵循學生的思維規律，在實際問題和數學模型之間架起一座橋樑，讓學生在不知不覺中走進數學、感知數學。數學來源於生活並服務於生活，主體（學生）在思考問題時，既符合自身的認知規律，又有直覺洞察、直觀猜想、合理歸納與活動思維過程，有利於提高自己對數學的認識。

二、身臨其境，探索規律

“數學教學活動必須建立在學生的認識發展水平和已有的知識經驗上，教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會。

在教學時教師應根據知識的內在結構和學生的學習規律，提供現象和問題，創設思維情境，引導學生主動參與，進行觀察、思考、探索。這樣有利於激發學生解決問題的熱情，提升學生的學習水平。比如在探究一元二次方程的根與係數的關係時，我們可以按下列步驟來創設情境。

1、求三個一元二次方程的兩根之和與兩根之積。一般來說學生都是先把方程的根求出來，然後計算，學生可能體會不到什麼，此時課堂氣氛比較平穩。

2、求一元二次方程的兩根之和與兩根之積，這時很多學生會感到很繁，怕動手計算，課堂出現沉悶現象。此時教師立即口答出答案，學生就會感覺到很驚奇，爲之一振，進而產生疑問：“老師怎麼會看出答案？這裏會不會有規律？”課堂出現竊竊私語，激活了學生的思維，活躍了課堂氣氛。

3、提出問題：你能根據你開始的計算和老師的結論觀察出一元二次方程的根與係數之間的關係嗎？學生們躍躍欲試，開始投入到觀察、思考、探索中去。

4、提出問題：你敢肯定你所猜測到的結論是正確的嗎？再一次激發學生的鬥志，使他們敢於說理、敢於證明，給予他們充分展示自己才華的機會。

三、由點到面，觸類旁通

複習不是簡單的知識重複，而是一個再認識、再提高的過程，複習中的最大矛盾是時間短、內容多、要求高。複習既要做到突出重點、抓住典型，又能在高度概括中深刻揭示知識的內在聯繫，讓學生在掌握規律中理解、記憶、熟練、提高。比如在複習一元二次方程根的判別式和根與係數的關係時，可以把一元二次方程根的判別式、根與係數的關係和二次函數的有關知識相聯繫，根的判別式可以作爲判別二次函數的圖像與x軸的交點個數的依據：當△＞0時，拋物線與x軸有兩個不同的交點；當△＜0時，拋物線與x軸沒有交點；當△＝0時，拋物線與x軸只有一個交點即頂點。如果拋物線與x軸有兩個不同的交點，用根與係數的關係可以求拋物線與x軸的兩個交點之間的距離，可以判別拋物線與x軸交點的位置（交點是在座標原點的左邊還是在座標原點的右邊）等等。這樣在複習過程中把知識拓一拓、伸一伸，能激起學生思維的火花、學習的積極性，培養學生運用知識提高分析問題和解決問題的能力。

總之，課堂教學面對的是獨立、有個性、有思維的學生，課堂教學設計應適應學生的發展，應隨“學情”的變化而變化。課堂教學設計的成效如何，完全取決於教師對教材的理解、對學生情況的瞭解。只有教師具備“以學生爲本”的教學理念，才能一切從學生實際出發、一切爲學生考慮，才能真正做到教學服務於學生，實現“不同的人在數學上得到不同的發展”。