函數教學教案設計精品多篇

函數教學教案設計 篇一

教學目標：

(一)教學知識點：

1.對數函數的概念；2.對數函數的圖象和性質。

(二)能力訓練要求：

1.理解對數函數的概念；2.掌握對數函數的圖象和性質。

(三)德育滲透目標：

1.用聯繫的觀點分析問題；2.認識事物之間的互相轉化。

教學重點：

對數函數的圖象和性質

教學難點：

對數函數與指數函數的關係

教學方法：

聯想、類比、發現、探索

教學輔助：

多媒體

教學過程：

一、引入對數函數的概念

由學生的預習，可以直接回答“對數函數的概念”

由指數、對數的定義及指數函數的概念，我們進行類比，可否猜想有：

問題：

1.指數函數是否存在反函數？

2.求指數函數的反函數．

3.結論

所以函數與指數函數互爲反函數．

這節課我們所要研究的便是指數函數的反函數——對數函數．

二、講授新課

1.對數函數的定義：

定義域：(0,+∞);值域：(-∞,+∞)

2.對數函數的圖象和性質：

因爲對數函數與指數函數互爲反函數．所以與圖象關於直線對稱．

因此，我們只要畫出和圖象關於直線對稱的曲線，就可以得到的圖象．

研究指數函數時，我們分別研究了底數和兩種情形．

那麼我們可以畫出與圖象關於直線對稱的曲線得到的圖象．

還可以畫出與圖象關於直線對稱的曲線得到的圖象．

請同學們作出與的草圖，並觀察它們具有一些什麼特徵？

對數函數的圖象與性質：

（1）定義域：

（2）值域：

（3）過定點，即當時，

（4）上的增函數

（4）上的減函數

3.練習：

(1)比較下列各組數中兩個值的大小：

(2)解關於x的不等式：

思考：(1)比較大小：

(2)解關於x的不等式：

三、小結

這節課我們主要介紹了指數函數的反函數——對數函數．並且研究了對數函數的圖象和性質．

四、課後作業

課本P85，習題2．8，1、3

函數教學教案設計 篇二

一、教學內容分析

本節內容是高一數學必修4（蘇教版）第三章《三角恆等變換》第一節的內容，重點放在兩角差的餘弦公式的推導和證明上，其次是利用公式解決一些簡單的三角函數問題。 在學習本章之前，已經學習了三角函數及向量的有關知識，從而爲溝通代數、幾何與三角函數的聯繫提供了重要的工具。本章我們將使用這些工具探討三角函數值的運算。本節內容不僅是推導正弦和（差）角公式、正切和（差）角公式及倍角公式的基礎，對於三角變換，三角恆等式的證明，三角函數式的化簡、求值等三角問題的解決有重要的支撐作用，而且其推導過程本身就具有重要的教育價值。

二、學生學習情況分析

本節課的主要內容是“兩角差的餘弦公式的推導及證明”，用到的工具有“單位圓中三角函數的定義”和“平面向量數量積的定義及座標表示”，都屬於基礎知識，內容簡單，容易理解和接受。但是在向量法證明的過程中，向量夾角的範圍是[0，π]，與兩角差α-β的範圍不一致，學生對角的範圍說明不清，是本節課的難點。

三、設計思想

教學理念：以“研究性學習”爲載體，培養學生自主學習、小組合作的能力。

教學原則：注重學生自主學習與探究能力的培養，體現學生個性的發展與小組合作共性的融合。

教學方法：先學後教，小組合作，師生互動。

四、教學目標

知識與技能：瞭解用向量法推導兩角差的餘弦公式的過程，掌握兩角和（差）的餘弦公式並能運用公式進行簡單的三角函數式的化簡、求值。

過程與方法：自主探究兩角差的餘弦公式的表現形式，經歷用向量的數量積推導兩角差的餘弦公式的過程，並能獨立利用餘弦的差角公式推出餘弦的和角公式，理解化歸思想在三角變換中的作用。

情感態度與價值觀：體驗和感受數學發現和創造的過程，感悟事物之間普遍聯繫和轉化的關係。

五、教學重點與難點

重點：兩角差的餘弦公式的推導及證明。

難點：引入向量法證明兩角差的餘弦公式及兩角差範圍的說明。

六、教學程序設計

1.情境創設，課上展示。

課前探究：

課上展示：請同學們展示一下課前所得到的結果吧。

設計意圖：課前以問題串的形式給學生指明研究方向。問題層層遞進，從特殊到一般，使學生的研究具有一定的坡度性。既讓學生容易上手，又讓學生在研究過程中慢慢深入與提高。

主要目的：讓學生自主發現兩角差的餘弦公式的表達形式。

通過課上展示，學生把課下研究出來的成果與全班同學共享，產生共鳴，爲進一步研究兩角差的餘弦公式做好準備，同時增強表達能力及自信心。

2.合作探究，小組展示。

探究一：兩角差的餘弦公式的推導

問題4：問題2中我們所得到的結論對於任意角還成立嗎？你能證明嗎？

問題5：觀察我們得到結論的形式，你能聯想到什麼呢？

探究二：兩角和的餘弦公式的推導

問題6：你能根據差角的餘弦公式推導出和角的餘弦公式嗎？

問題7：比較差角的餘弦公式與和角的餘弦公式，它們在結構上有何異同點？

通過小組展示，各個小組之間產生思維的碰撞，迸出火花，得到新的靈感與智慧。從而培養學生團結協作與小組合作的能力。

3.鞏固知識，例題講解。

例1：利用兩角和與差的餘弦公式證明下列誘導公式：

例3：化簡cos100°cos40°+sin80°sin40°

設計意圖：教師對各小組展示內容做適當點評，並且對“向量法證明的優點”，“向量法證明過程的完善”，“向量法中向量夾角與兩角差的範圍的統一”做簡要講解。

例1，例2都是公式的直接應用。例1讓學生體會誘導公式將餘弦的和差角公式推導出正弦的和差角公式，爲下節課埋下伏筆。例2中根據cos15°的值求sin15°的值，tan15°的值的過程都是爲推導正弦和差公式，正切和差公式做鋪墊。

變式將例2中具體的角變成抽象的角，利用同角三角函數公式求解。在由sinα的值求cosα的值或由cosβ的值求sinβ的值時，要注意根據角的範圍確定三角函數值的符號。 例3：是公式的逆用，培養學生逆向思維的能力，讓學生對公式結構再認識。

4.提升總結，鞏固練習。

提升總結：針對上面的3個例題，談談你學到了什麼？

（2）利用兩角和差的餘弦公式求值時，應注意觀察、分析題設和公式的結構特點，從整體上把握公式，靈活的運用公式。

（3）在解題過程中，要注意角的範圍，確定三角函數值的符號，以防增根、漏根。 設計意圖：主要以學生總結爲主，老師做適當點評及補充。

七、教學反思

本節課主要以學生的自主學習、小組合作爲主，充分發揮了學生的自主探究能力和團隊協作能力，提高了學生髮現問題、探究問題和解決問題的能力。情境創設中利用三個問題讓學生在課前提前熟悉本節課所學的內容“是什麼”，“我能得到哪些結論”，調動了學生的思維與學習的積極性，激發了學生的求知慾。但是

但是如果給出圖像，則又會限制數學優秀的學生的解題思路與方法，這對矛盾是由學生的差異所決定的。教師在課堂上應指導、啓發學生，注意教學的示範性，明確解題的規範性，實現學生在學習過程中知識的跨越。總之，教學有法，教無定法，貴在得法，爲了提高課堂教學效率，我們要從學生的實際出發，以學法帶動教法，爲高效課堂保駕護航。

函數教學教案設計 篇三

一、教材分析

本節課選自《普通高中課程標準數學教科書-必修1》(人教A版)《1.2.1 函數的概念》共3課時，本節課是第1課時。

托馬斯說：“函數概念是近代數學思想之花”。 生活中的許多現象如物體運動，氣溫升降，投資理財等都可以用函數的模型來刻畫，是我們更好地瞭解自己、認識世界和預測未來的重要工具。

函數是數學的重要的基礎概念之一，是高等數學重多學科的基礎概念和重要的研究對象。同時函數也是物理學等其他學科的重要基礎知識和研究工具，教學內容中蘊涵着極其豐富的辯證思想。函數的的重要性正如恩格斯所說：“數學中的轉折點是笛卡爾的變數，有了變數，運動就進入了數學；有了變數，辯證法就進入了數學”。

二、學生學習情況分析

函數是中學數學的主體內容，學生在中學階段對函數的認識分三個階段：(一)國中從運動變化的角度來刻畫函數，初步認識正比例、反比例、一次和二次函數；(二)高中用集合與對應的觀點來刻畫函數，研究函數的性質，學習典型的對、指、冪和三解函數；(三)高中用導數工具研究函數的單調性和最值。

1.有利條件

現代教育心理學的研究認爲，有效的概念教學是建立在學生已有知識結構的基礎上的，因此教師在設計教學的過程中必須注意在學生已有知識結構中尋找新概念的固着點，引導學生通過同化或順應，掌握新概念，進而完善知識結構。

國中用運動變化的觀點對函數進行定義的，它反映了歷史上人們對它的一種認識，而且這個定義較爲直觀，易於接受，因此按照由淺入深、力求符合學生認知規律的內容編排原則，函數概念在國中介紹到這個程度是合適的。也爲我們用集合與對應的觀點研究函數打下了一定的基礎。

2.不利條件

用集合與對應的觀點來定義函數，形式和內容上都是比較抽象的，這對學生的理解能力是一個挑戰，是本節課教學的一個不利條件。

三、教學目標分析

課標要求：通過豐富實例，進一步體會函數是描述變量之間的依賴關係的重要數學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關係在刻畫函數概念中的作用；瞭解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域。

1.知識與能力目標：

⑴能從集合與對應的角度理解函數的概念，更要理解函數的本質屬性；

⑵理解函數的三要素的含義及其相互關係；

⑶會求簡單函數的定義域和值域

2.過程與方法目標：

⑴通過豐富實例，使學生建立起函數概念的背景，體會函數是描述變量之間依賴關係的數學模型；

⑵在函數實例中，通過對關鍵詞的強調和引導使學發現它們的共同特徵，在此基礎上再用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關係在刻畫函數概念中的作用。

3.情感、態度與價值觀目標：

感受生活中的數學，感悟事物之間聯繫與變化的辯證唯物主義觀點。

四、教學重點、難點分析

1.教學重點：對函數概念的理解，用集合與對應的語言來刻畫函數；

重點依據：國中是從變量的角度來定義函數，高中是用集合與對應的語言來刻畫函數。二者反映的本質是一致的，即“函數是一種對應關係”。 但是，國中定義並未完全揭示出函數概念的本質，對y?1這樣的函數用運動變化的觀點也很難解釋。在以函數爲重要內容的高中階段，課本應將函數定義爲兩個數集之間的一種對應關係，按照這種觀點，使我們對函數概念有了更深一層的認識，也很容易說明y?1這函數表達式。因此，分析兩種函數概念的關係，讓學生融會貫通地理解函數的概念應爲本節課的重點。

突出重點：重點的突出依賴於對函數概念本質屬性的把握，使學生通過表面的語言描述抓住概念的精髓。

2.教學難點：第一：從實際問題中提煉出抽象的概念；第二：符號“y=f(x)”的含義的理解。

難點依據：數學語言的抽象概括難度較大，對符號y=f(x)的理解會受到以前知識的負遷移。

突破難點：難點的突破要依託豐富的實例，從集合與對應的角度恰當地引導，而對抽象符號的理解則要結合函數的三要素和小例子進行說明。

五、教法與學法分析

1.教法分析

本節課我主要採用教師導學法、知識遷移法和知識對比法，從學生熟悉的豐富實例出發，關注學生的原有的知識基礎，注重概念的形成過程，從國中的函數概念自然過度到函數的近代定我。

2.學法分析

在教學過程中我注意在教學中引導學生用模型法分析函數問題、通過自主學習法總結“區間”的知識。

函數教學教案設計 篇四

【學習目標】

1、從單位圓和圖像兩個角度研究正弦函數的變化規律，學習從不同角度觀察、研究問題；

2、體會正弦函數的週期性在畫y＝sinx圖像過程中的應用；

3、理解利用單位圓畫正弦函數的圖像，會用五點法畫函數y = sinx，x∈[0，2π]的圖象。

【學習重點】

用五點法繪製正弦函數圖象

【學習難點】

利用單位圓畫正弦函數圖像

【思想方法】

能從圖形觀察、分析得出結論，體會數形結合的思想方法

【知識鏈接】

1、三角函數在單位圓中的定義

2、正餘弦函數的週期性

【學習過程】

一、預習自學（把握基礎）

閱讀課本第25～28頁“練習”以上部分的內容，緊抓五點法作圖的規律

1、複習：正弦函數是一個周期函數，最小正週期是____，所以，關鍵就在於畫出________上的正弦函數的圖像。

2、預習：

（1）正弦函數 409【導學案】5.1正弦函數的圖像， 409【導學案】5.1正弦函數的圖像的圖像叫做正弦曲線。

（2）五點作圖法：

在精確度要求不太高時，我們常常先找出這五個關鍵點，然後用光滑曲線將它們連接起來，就得到這個函數的簡圖。我們稱這種畫正弦曲線的方法爲“五點法”，這五個關鍵點是：_________________________ ，描出這五個點後，函數y=sinx，x[0,2p]的圖像的形狀就基本上確定了。

【導學案】5.1正弦函數的圖像

二、合作探究（鞏固深化，發展思維）

例1．用“五點法”畫出下列函數在區間[0，2π]上的簡圖。

（1）y＝－sinx （2）y＝1＋sinx

例2.用五點法作出函數y=3sinx, [0，2π]的圖像。

三、學習體會

1、知識方法：

2、我的疑惑：

四、達標檢測（相信自我，收穫成功）

1、y＝1＋sinx,[0,2π]的圖像與直線y= 409【導學案】5.1正弦函數的圖像 的交點個數爲

2、畫出函數y=2+sinx x∈[0,2π]的圖象。

3、畫出函數y=sinx-1 x∈[0,2π]的圖象。